ESTIMULACIÓN DEL SISTEMA NUMÉRICO APROXIMADO A TRAVÉS DE JUEGOS DE CARTAS

INTRODUCCIÓN El conocimiento matemático es quizás el área de estudio más compleja en el curriculum escolar y en la que los niños encuentran más dificultad. En las últimas décadas el volumen de investigación sobre psicología infantil, neurociencia y aprendizaje de las matemáticas ha aumentado considerablemente y comienza a arrojar luz sobre la naturaleza de uno de los componentes más elementales del conocimiento matemático, el concepto de número, y su desarrollo con la experiencia escolar (Dehane, 2010). Sistema Numérico Aproximado y desempeño matemático De acuerdo con los modelos actuales sobre cognición numérica existen dos sistemas disociables para representar la información proveniente de los números: un sistema de cantidades aproximadas análogo a una línea numérica mental y un sistema verbal capaz de representar los números en forma exacta. (Dehaene, 1997). Se ha planteado que en el sistema de cantidades aproximadas se representa la numerosidad como una magnitud mental fluctuante, similar a una “línea numérica”, la cual es compartida por los diferentes tipos de modalidades sensoriales (Butterworth et al., 1999; Dehaene, 1997; Halberda, Mazzocco, & Feigenson, 2008; Izard & Dehaene, 2007; Paterson, 2001). Evidencia proveniente de los estudios realizados con bebés sustentan el supuesto de que es un sistema innato (Xu, 2000, 2005). La precisión de este sistema de representación aproximada del número es al principio Estimulación del Sistema Numérico Aproximado a través de juegos de cartas

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bastante tosca, por ejemplo, los niños de seis meses pueden discriminar exitosamente cantidades en la proporción 1:2 (e.j. 8 vs. 16 y 16 vs. 32). A lo largo de la vida el sistema numérico aproximado se desarrolla, por lo que las personas somos capaces de distinguir entre grupos que tienen diferencias más pequeñas en magnitud. La relación de distinción se define por la ley Weber, que relaciona las diferentes intensidades de un estímulo sensorial que se está evaluando. Una vez que el lenguaje es adquirido, los humanos desarrollamos (en un contexto cultural apropiado), la habilidad de representar numerosidades de forma simbólica, primero usando numerales y luego los dígitos arábigos (Dehaene & Marques, 2002; Gallistel & Gelman, 2005; Spelke & Tsivkin, 2001), lo cual nos permite el acceso a un nuevo nivel de competencia para la aritmética exacta. Al parecer, el dominio creciente de un sistema numérico simbólico influye en el perfeccionamiento de las destrezas adquiridas anteriormente para el manejo de las cantidades numéricas no simbólicas. Los niños con dificultades en aritmética, sin otros déficits cognitivos o sensoriales, muestran una gran dificultad para precisar el número aproximado de objetos en un conjunto o si hay más cantidad de objetos en un conjunto que en otro. Estas observaciones apoyan la hipótesis de que el “sistema de representación aproximada del número” está en la base de la construcción

posterior

de

conceptos

aritméticos

más

complejos

(Dehaene, 1997). Teniendo en cuenta la evidencia existente acerca de que las técnicas de intervención basadas en la adquisición del “sentido del número”, en las primeras etapas educativas, pueden ser efectivas para asentar el concepto

de

número

que

es

la

base

de

posteriores

cálculos

matemáticos, es que se desarrolló este proyecto. Se entiende que un

Estimulación del Sistema Numérico Aproximado a través de juegos de cartas

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Sistema Numérico Aproximado sólido afianzará el avance del niño en matemáticas y servirá para prevenir dificultades.

Memoria de trabajo y desempeño matemático Es un sistema de procesos y mecanismos que permite que la información durante

relevante para una tarea sea mantenida temporalmente,

unos

pocos

segundos,

en

un

estado

activo

para

su

procesamiento o recuerdo posterior. Este registro interno y activo de información relevante controla la atención y guía la toma de decisiones y el comportamiento humano momento a momento durante una actividad (Castellanos, 2002). Numerosas investigaciones presentan a la memoria de trabajo en un rol clave para el desarrollo de las habilidades matemáticas (Von Aster and Shalev, 2007). Para Rotzer, específicamente, la memoria de trabajo espacial sería la crucial en el dominio matemático (Rotzer, 2009). Posteriormente, en 2013, Metcalfe, Ashkenazi, Rosenberg-Lee y Menon, presentaron que la memoria de trabajo visoespacial sería el mejor predictor para la posterior resolución de problemas matemáticos.

OBJETIVOS

Estimular a través de juegos, de cartas y de caja, los dos supuestos elementos basales del posterior desarrollo de la matemática: Sistema numérico aproximado y la memoria de trabajo visoespacial. Evaluar efectividad de cada estimulación en forma independiente. Estimulación del Sistema Numérico Aproximado a través de juegos de cartas

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PARTICIPANTES

Se trabajará con los dos grupos de Primer año del turno vespertino, de la escuela N°95 de Maldonado. El proyecto se enmarca en un acuerdo de colaboración académica entre el Centro de Investigación Básica en Psicología (CIBPsi) y el Plan Ceibal y cuenta, en este caso particular, con la participación del Laboratory of Developmental Studies de la Universidad de Harvard que dirige la Prof. Elizabeth Spelke. En este sentido, las personas que están a cargo del proyecto son el Dr. Alejandro Maiche y la Lic. Magdalena González por CIBPSI (Facultad de Psicología, UDELAR) y la Dra. Elizabeth Spelke por la Universidad de Harvard. Asimsimo, participarán en la ejecución del proyecto 4 estudiantes de la asignatura Proyecto Numerical Cognition que dicta el CIBPsi dentro del ciclo de egreso de la Facultad de Psicología. Además de los recursos humanos antes descritos, se requerirá el involucramiento y participación directa de las maestras a cargo de cada uno de los grupos involucrados. Este aspecto resulta fundamental ya que se parte de la concepción de que el rol de las maestras es un pilar en el aprendizaje de los niños. En este sentido, esperamos contar con la colaboración activa de cada una de las maestras del grupo para sostener la intervención.

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METODOLOGÍA

El proyecto consta de dos instancias bien diferenciadas, la evaluación y la intervención (etapa de estimulación). a. Evaluación. La evaluación tendrá tres instancias: evaluación inicial, evaluación media y evaluación final. Para las tres instancias se emplearán las mismas técnicas. Vale señalar que, debido a la posibilidad de efecto aprendizaje de los estímulos de las pruebas de vocabulario y de adiciones, se modificarán respetando los grados de dificultad. Técnicas: 1. Prueba

de

Matemáticas.

Prueba

de

evaluación

matemática específica para 6-7 años, realizada por el equipo de CIBPSI (Facultad de Psicología, UDELAR, 2013). La prueba se basa en las tareas que se utilizan el test TEMA (Test of Early Math Ability) desarrollado por Ginsburg y Baroody en 2003. Evalúa la habilidad de conteo, la habilidad de comparación, el conocimiento numérico y la habilidad de cálculo. Se aplica en la tablet de plan CEIBAL. De los 8 juegos-pruebas que la componen se seleccionaron los siguientes: 1, 2, 3, 5, 6. Tarea-Juego 1: Descomposición Numérica. Se presentan cartas de distintos valores (1, 5, 10, 20, 50 y 100) con las que los niños deben formar el puntaje logrado por los personajes de la evaluación. A través de este ejercicio se busca evaluar las estrategias empleadas para componer el valor dado. Tarea-Juego 2: Composición Numérica. Se les muestra a los niños las cartas que tienen los personajes de la evaluación y se les Estimulación del Sistema Numérico Aproximado a través de juegos de cartas

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solicita que compongan el total de puntos logrados por cada personaje.

El

objetivo

es

evaluar

el

conocimiento

de

la

composición numérica a través de otros números. Tarea-Juego 3: Comprensión del Sistema Numérico Decimal. Esta tarea pretende evaluar el reconocimiento del número 10 como clave en nuestro sistema numérico. Los niños deben formar el número dado a partir de un conjunto de cartas cuyo valor es 10 (la cantidad de cartas de valor 10 de las que disponen es siempre mayor al necesario). Tarea-Juego 5: Conteo y cardinalización. Se presenta un personaje con una cantidad determinada de fichas. Los niños deben señalar el casillero correcto en un tablero de acuerdo a la cantidad de fichas

contadas.

Involucra

dos

tareas:

la

de

conteo

y

cardinalización de un grupo de objetos. Tarea-Juego 6. El niño debe ordenar los números del 1 al 10 en forma descendente. El objetivo es evaluar el conocimiento de la secuencia numérica inversa. 2. Prueba de Vocabulario. La prueba consiste en 10 oraciones incompletas y 3 opciones para poderlas terminar. El aplicador leerá oración a oración con sus tres opciones y los niños deberán marcar en su protocolo la opción correcta para completar la oración. Las oraciones se subdividen en tres grupos dependiendo de la dificultad del vocabulario requerido: fácil, medio, difícil. La dificultad responde a la frecuencia de empleo de dicho vocablo y/o al aspecto semántico del mismo. 3. Prueba de adiciones simbólicas. Consiste en realizar 20 adiciones empleando lápiz y papel. Se le entregará a los niños un protocolo con 20 adiciones impresas que deberán realizar. Las mismas tienen distinto nivel. No tiene límite de tiempo. (Hyde, et al.) 4. Panamath. Juego – evaluación desarrollado por J. Halberda con el fon de

evaluar

Sistema numérico aproximado,

Estimulación del Sistema Numérico Aproximado a través de juegos de cartas

por

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más

información www.panamath.com. El empleado por el equipo se aplica a través de la tablet de plan CEIBAL 5. Cuestionario de actitud hacia la matemática y el aprendizaje escolar en general. Implementado por CIBPSI (Facultad de Psicología, UDELAR, 2013) para Proyecto Jugando a estimar: preparando el aprendizaje de la matemática. Se aplica en tablet del plan CEIBAL. b. Intervención, etapa de estimulación. Esta etapa posee dos momentos que diferencian por el tipo de material empleado: cartas con estímulos simbólicos y no simbólicos y juego de memoria. Las cartas han sido diseñadas especialmente para este proyecto por el equipo de investigación de Elizabeth Spelke (Laboratorio de Harvard University). Hay dos tipos de cartas unas que son para comparar cantidades y otras que además requieren de la adición de elementos no simbólicos. Dichas cartas tienen impresiones de ambos lados, de un lado el estímulo es no simbólico y del otro lado es simbólico. Esto posibilita que los niños y la maestra puedan corregir las respuestas de estimación con los números arábigos. A modo de ejemplo, a continuación se presentan las caras de una carta.

Estimulación del Sistema Numérico Aproximado a través de juegos de cartas

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Las cartas están clasificadas en 5 niveles, siendo el nivel 1 el más fácil y el nivel 5 el más difícil. La dificultad está dada por el ratio.

Los juegos se realizarán en grupos de seis niños, los grupos jugarán en simultáneo. La corrección de lo hecho por cada equipo se hará integrando a toda la clase. Estimulación del Sistema Numérico Aproximado a través de juegos de cartas

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CRONOGRAMA TENTATIVO Fecha 15, 16, 18 setiembre

Actividad EVALUACIÓN INICIAL

24 – 30 setiembre INTERVENCIÓN 3 – 7 Octubre INTERVENCIÓN

10 – 14 octubre INTERVENCIÓN

17 – 21 octubre

EVALUACIÓN MEDIA

24 – 28 octubre INTERVENCIÓN 1- 4 noviembre INTERVENCIÓN

7 – 11 noviembre INTERVENCIÓN

14 – 18 noviembre

EVALUACIÓN FINAL

Descripción Ver detalle en la sesión correspondiente Grupo 1. Juego de cartas: comparación de cantidades. Grupo 2. Juego de memoria visual Grupo 1. Juego de cartas: comparación de cantidades integrando la adición no simbólica. Grupo 2. Juego de memoria Grupo 1. Juego de cartas: comparación de cantidades integrando la adición no simbólica. Grupo 2. Juego de memoria Ver detalle en la sesión correspondiente Grupo 2. Juego de cartas: comparación de cantidades. Grupo 1. Juego de memoria visual Grupo 2. Juego de cartas: comparación de cantidades integrando la adición no simbólica. Grupo 1. Juego de memoria Grupo 2. Juego de cartas: comparación de cantidades integrando la adición no simbólica. Grupo 1. Juego de memoria Ver detalle en la sesión correspondiente

Frecuencia 3 días a la semana. Sesión: 1 hora De lunes a viernes. Sesión: 20 minutos De lunes a viernes. Sesión: 20 minutos De lunes a viernes. Sesión: 20 minutos 3 días de la semana. Sesión: 1 hora De lunes a viernes. Sesión: 20 minutos De lunes a viernes. Sesión: 20 minutos De lunes a viernes. Sesión: 20 minutos 3 días a la semana. Sesión: 1 hora

Estimulación del Sistema Numérico Aproximado a través de juegos de cartas

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