Mecánica  Clase  Curso académico  Departamento  Curso  Ciclo  Tipo   

Obligatoria  2011/12  Sistemas Oceánicos y Navales  Segundo  Primer Ciclo  Semestral (Segundo semestre) 

           

Plan 2002         Créditos totales  7.5 Créditos teóricos  4.5 Créditos prácticos  3     

Profesorado  D. Jesús Panadero Pastrana. 80% [Coordinador]  D. Alfonso López de Asiaín . 20%    Asignaturas previas      Objetivos  El ingeniero naval es, en buena medida, un ingeniero mecánico, de ahí la necesidad de  proporcionarle conocimientos sólidos sobre la ciencia mecánica.    Por esa razón, en esta asignatura el alumno recibe conocimientos de Estática que le van a  permitir determinar las fuerzas que han de soportar las estructuras de los buques, artefactos  o complejos marítimos que diseñe, conocimientos de Geometría de Masas para estudios de  distribución de cargas y cálculos de centros de gravedad y de momentos de inercia;  conocimientos de Dinámica que habrá de aplicar tanto al estudio dinámico de las estructuras  como al estudio de los mecanismos de los componentes de las máquinas con ayuda, además,  de conocimientos de Cinemática.    Los capítulos de Mecánica Analítica le permitirán abordar de forma eficaz, además de  elegante, problemas hiperestáticos de Resistencia de Materiales y de Estructuras, entre otros.    Método de evaluación de asignatura  Durante el Curso Lectivo se seguirá el método de Evaluación Continua, realizándose tres (3),  Pruebas de Control en horario de clase y en fechas pactadas previamente con los alumnos.  Cada prueba se realizará una vez finalizados los siguientes bloques:  ‐ 1er Bloque: Introducción, Cinemática y Geometría de Masas.  ‐ 2º Bloque: Principios y Conceptos Fundamentales de la Mecánica y Dinámica.  ‐ 3er Bloque: Estática y Mecánica Analítica.  Cada prueba será calificada sobre un total de 10 puntos. Aquellos alumnos que en el conjunto  de las tres pruebas hayan obtenido al menos 15 puntos, sin que su calificación haya sido  inferior a 4 puntos en ninguna de ellas, quedarán liberados de realizar el examen de  Evaluación Final correspondiente a la Convocatoria Ordinaria, y obtendrán el Aprobado por  Curso de toda la asignatura.  El examen de Evaluación Final consistirá en desarrollar un conjunto de ejercicios teóricos y  prácticos sobre la materia impartida durante el curso, cuya calificación se hará sobre un total  de 10 puntos y para cuya aprobación será preciso haber obtenido al menos 5 puntos. 

 

    Método de evaluación de prácticas    Se prevén treinta horas de clases prácticas que consistirán en la resolución de problemas, o  bien hechos por el profesor en la clase, o bien hechos por los alumnos con la asistencia del  profesor.)     Actividades exteriores  No está prevista ninguna actividad exterior para complementar la docencia de esta  asignatura.    Programa  TEMA 1. INTRODUCCIÓN  Número de horas teóricas: 4  Número de horas prácticas: 1    Capítulo 1.1. Definiciones  Número de horas teóricas: 1  Número de horas prácticas: 0    Lección 1.1.1. La Mecánica; concepto. Origen y características de las diferentes Mecánicas. La  Mecánica Racional. Magnitudes físicas y funciones que las representan; tipos y características.  (1T)    Capítulo 1.2. Vectores  Número de horas teóricas: 3  Número de horas prácticas: 1    Lección 1.2.1. Concepto geométrico de vector. Definición axiomática; componentes y cambio  de base. Definición analítica; criterio de existencia. Criterio de igualdad y tipos de vectores.  Operaciones con vectores libres; base y coordenadas. Sistemas de vectores deslizantes;  momentos, eje central y distribución helicoidal. Foco y característica de un plano. (1T)    Lección 1.2.2. Sistemas equivalentes de vectores deslizantes. Reducción de un sistema de  vectores deslizantes. Invariantes. Clasificación de los sistemas. Vectores ligados. (1T) (1P)    Lección 1.2.3. Vectores función de un parámetro; derivadas. Elementos de curvas alabeadas.  Fórmulas de Frenet. Expresión vectorial y analítica de los elementos del triedro intrínseco.  Coordenadas intrínsecas. Triedro geodésico. (1T)    TEMA 2. CINEMÁTICA  Número de horas teóricas: 9  Número de horas prácticas: 4    Capítulo 2.1. Cinemática del punto  Número de horas teóricas: 2  Número de horas prácticas: 1    Lección 2.1.1. Objeto de la Cinemática. Espacio y tiempo; sistema de referencia. Ecuaciones 

 

  horarias del movimiento de un punto. Trayectoria y ley horaria. Velocidad; hodógrafa.  Aceleración; componentes normal y tangencial. Velocidad y aceleración areolar Expresiones  de la velocidad y de la aceleración en diferentes sistemas de coordenadas. (1T)    Lección 2.1.2. Tipos de movimiento del punto de acuerdo con las componentes de su  aceleración; movimiento rectilíneo, circular, helicoidal o curvilíneo uniforme; movimiento  rectilíneo uniformemente acelerado; movimiento armónico simple o amortiguado; tiro  parabólico;  movimiento central y Fórmulas de Binet;  Movimiento espiral. (1T) (1P)    Capítulo 2.2. Cinemática del sólido rígido  Número de horas teóricas: 7  Número de horas prácticas: 3    Lección 2.2.1. Características de los sólidos rígidos. Movimiento general de un sólido.; fórmula  de Poisson; rotación y campo de velocidades. Movimiento helicoidal equivalente; eje  instantáneo de rotación y deslizamiento. Axoides fijo y móvil. Invariante característico del  movimiento del sólido. Movimiento resultante de varias traslaciones y rotaciones  concurrentes o paralelas. (1T)    Lección 2.2.2. Derivada de un vector expresado en un sistema de referencia móvil. Campo de  aceleraciones; puntos de aceleración nula. Movimiento del triedro intrínseco de una curva.  (1T)    Lección 2.2.3. Composición de movimientos de un sólido; movimiento absoluto, relativo y de  arrastre. Composición de velocidades y de aceleraciones; Teorema de Coriolis. Composición  de traslaciones. Tangencia de las axoides; propiedades. (1T) (1P)     Lección 2.2.4. Cinemática de dos sólidos rígidos tangentes. Deslizamiento; velocidad de  deslizamiento. Contacto sin deslizamiento; rodadura; pivotamiento. Movimientos inversos.  Expresión de la velocidad y la aceleración en diferentes sistemas coordenados a partir de la  composición de movimientos. (1T) (1P)    Lección 2.2.5. Movimiento plano de un sólido rígido. Centro instantáneo de rotación. Base y  ruleta; ecuaciones de las curvas polares. Perfiles conjugados; teorema de la escuadra.  Relaciones entre la velocidad angular del plano móvil y la velocidad de sucesión del centro  instantáneo de rotación; punto de velocidad equipolente. (1T) (1P)    Lección 2.2.6. .Cinemática de tres y cuatro planos; construcción y fórmula de Euler‐Savary.  Aceleración en el movimiento plano; centro de aceleraciones; circunferencias de las  inflexiones y estacionaria. Movimiento cicloidal equivalente. Circunferencia de los retrocesos.  (1T) (1P)    Lección 2.2.7. Sólido con punto fijo; transformación ortogonal; expresión vectorial y matricial;  definición mediante cuaternios; Definición mediante los ángulos de Euler. Movimiento  relativo de los conos axoides correspondientes al movimiento de un sólido con un punto fijo.  Parámetros de Cayley‐Klein. (1T)    TEMA 3. GEOMETRÍA DE MASAS  Número de horas teóricas: 3  Número de horas prácticas: 3    Capítulo 3.1. Centros de masas   

  Número de horas teóricas: 1  Número de horas prácticas: 1    Lección 3.1.1. Distribuciones de masas; masas puntuales aisladas, masas sobre una línea y una  superficie, masas en un volumen. Definición de centro de masa o de inercia de una  distribución de masa. Cálculo del centro de masas. Teoremas de Guldin. Centro de masas y  centro de gravedad. (1T) (1P)    Capítulo 3.2. Momentos de inercia  Número de horas teóricas: 2  Número de horas prácticas: 2    Lección 3.2.1. Momento de inercia de una distribución de masa respecto a un punto, a un eje  y a un plano. Radio de giro. Producto de inercia. Relaciones entre momentos y productos de  inercia; aplicación al caso de que estén referidos a un sistema cartesiano ortonormal. (1T) (1P)   Lección 3.2.2. Tensor de inercia. Tensor planar de inercia. Aplicaciones de los tensores de  inercia para el cálculo de momentos y productos de inercia. Teorema de Steiner. Direcciones  principales de inercia; propiedades. Elipsoide de inercia. (1T) (1P)    TEMA 4. PRINCIPIOS Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE LA MECÁNICA  Número de horas teóricas: 5  Número de horas prácticas: 3    Capítulo 4.1. Principios fundamentales  Número de horas teóricas: 2  Número de horas prácticas: 0    Lección 4.1.1. Principios asumidos implícitamente: causalidad determinista; existencia de  espacio físico independiente y existencia de tiempo físico independiente. Principio expresados  explícitamente: Principio de inercia; expresiones de Kepler y de Newton; Ley de  proporcionalidad entre fuerza y aceleración; expresiones de Galileo y de Newton; conceptos  de masa y de fuerza; Principio de superposición de fuerzas; expresiones de Stevin y de Galileo  Principio de la acción y la reacción de Newton; Principio de relatividad de Galileo. Masa de  inercia, masa gravitatoria y masa energética. (1T)    Lección 4.1.2. Representación analítica de las fuerzas; fuerzas posicionales. Campos de  fuerzas. Campos conservativos; función de fuerzas o función potencial. Campo de fuerzas  centrales. Campos newtonianos. Teorema de Gauss;  aplicaciones. (1T)    Capítulo 4.2. Cinética  Número de horas teóricas: 2  Número de horas prácticas: 2    Lección 4.2.1. Conceptos cinéticos asociados a un punto material en movimiento: cantidad de  movimiento o momento lineal, momento cinético o momento angular, energía cinética y  fuerza viva. Definiciones de estos conceptos para sistemas materiales o distribuciones de  masas. Teorema de la cantidad de movimiento del centro de masas. Teorema de Köenig para  el momento cinético. Teorema de Köenig para la energía cinética. (1T) (1P)    Lección 4.2.2. Momento cinético de un sólido rígido girando alrededor de un eje fijo. Energía  cinética de un sólido rígido girando alrededor de un eje fijo. Momento cinético de un sólido   

  rígido con un punto fijo. Energía cinética de un sólido rígido con un punto fijo. Sólido libre.  (1T) (1P)    Capítulo 4.3. Trabajo  Número de horas teóricas: 1  Número de horas prácticas: 1    Lección 4.3.1. Trabajo sobre una partícula. Trabajo sobre un sistema material. Trabajo de las  fuerzas aplicadas a un sólido. Relatividad del trabajo. Trabajo de las acciones de contacto. (1T)  (1P)    TEMA 5. DINÁMICA  Número de horas teóricas: 10  Número de horas prácticas: 8    Capítulo 5.1. Teoremas generales  Número de horas teóricas: 1  Número de horas prácticas: 1    Lección 5.1.1. Objeto y partes de la dinámica. Sistema de referencia. Problema directo de la  dinámica y problema inverso. Teorema de la cantidad de movimiento. Teorema del momento  cinético; teorema de las áreas. Teorema de la energía cinética; caso particular de que exista  función de fuerzas; expresión de la energía respecto del centro de masas. Ecuaciones  universales de la Mecánica Newtoniana. (1T) (1P)    Capítulo 5.2. Dinámica del punto material  Número de horas teóricas: 4  Número de horas prácticas: 2    Lección 5.2.1. Dinámica del punto material libre I; ecuaciones generales. Condiciones para que  la trayectoria sea rectilínea y para que sea plana.‐ Movimiento rectilíneo sometido a fuerzas  que dependen del espacio, de la velocidad o del tiempo. Movimientos oscilatorios armónicos  libres, forzados y amortiguados. Movimientos tautocronos. (1T)    Lección 5.2.2. Dinámica del punto material libre II. Movimiento de un proyectil con resistencia  del aire. Movimientos centrales; con fuerza proporcional a la distancia; atracción newtoniana;  leyes de Kepler; ley de la gravitación universal. Problema de los dos cuerpos. (1T) (1P)    Lección 5.2.3. Dinámica del punto material sobre una curva; casos de curvas fijas y móviles,  con y sin rozamiento, expresadas por sus ecuaciones cartesianas, paramétricas o intrínsecas.  Péndulo simple. Péndulo cicloidal. Curvas tautocronas y braquistocronas. Teorema de Bonnet.  (1T)    Lección 5.2.4. Dinámica del punto material sobre una superficie; casos de superficies fijas y  móviles, con y sin rozamiento, expresadas por sus ecuaciones cartesianas o paramétricas.  Ecuaciones intrínsecas del movimiento. Trayectorias geodésicas. Péndulo esférico. (1T) (1P)    Capítulo 5.3. Dinámica del sólido  Número de horas teóricas: 3  Número de horas prácticas: 3    Lección 5.3.1. Sólido rígido móvil en torno a un eje fijo; cálculo de las reacciones; condiciones   

  de equilibrado.‐ Péndulo compuesto. Sólido rígido móvil en torno a un punto fijo; ecuaciones  de Euler; caso particular en que las fuerzas aplicadas pasan por el punto fijo (Poinsot). (1T)  (1P)    Lección 5.3.2. Movimiento de un sólido homogéneo, pesado y de revolución  con un punto  fijo, problema de Lagrange. Efecto giroscópico. Sólido libre. Sólidos con rozamiento; paradoja  de Painleve. (1T) (1P)    Lección 5.3.3. Articulaciones de dos sólidos. Grados de libertad de una articulación.  Articulación esférica. Articulación rotoidal.‐ Articulación cilíndrica. Articulación prismática.  Junta de Cardan. (1T) (1P)    Capítulo 5.4. Dinámica relativa  Número de horas teóricas: 1  Número de horas prácticas: 1    Lección 5.4.1. Dinámica relativa a una referencia no inercial. Fuerzas de inercia de arrastre y  de Coriolis.‐ Energía cinética relativa. Trabajo de la fuerza de Coriolis.‐ Mecánica a bordo de  un vehículo sometido a aceleraciones. Acelerómetros. Navegación inercial. Fuerza centrífuga.  Intensidad de la gravitación terrestre. Ecuaciones del movimiento de un punto material  referido a la superficie terrestre. Péndulo de Foucault. (1T) (1P)           Capítulo 5.5. Percusiones  Número de horas teóricas: 1  Número de horas prácticas: 1    Lección 5.5.1. Concepto de percusión. Teoremas de la Dinámica aplicados a las percusiones.  Sólido rígido con eje fijo sometido a percusiones. Reflexión de una bola esférica tras chocar  con una pared. Péndulo balístico. Choque. Choque directo de dos esferas: a) cuerpos  perfectamente blandos; b) cuerpos perfectamente elásticos; c) cuerpos imperfectamente  elásticos. (1T) (1P)    TEMA 6. ESTÁTICA  Número de horas teóricas: 8  Número de horas prácticas: 5    Capítulo 6.1. Equilibrio del punto material  Número de horas teóricas: 2  Número de horas prácticas: 1    Lección 6.1.1. Equilibrio del punto material libre. Condición necesaria y suficiente de equilibrio  respecto a una referencia galileana. Función de fuerzas y función potencial. Equilibrio de un  punto en un campo conservativo; estabilidad del equilibrio. Campos particularmente  importantes; campo gravitatorio terrestre; punto atraído o repelido por otro. (1T)    Lección 6.1.2. Equilibrio de un punto sometido a ligaduras; tipos de ligaduras;  comportamiento unilateral y bilateral. Fuerzas dadas y fuerzas de ligadura. Equilibrio del  punto sobre una superficie lisa o sin rozamiento. Equilibrio de un punto situado sobre una  curva lisa. (1T) (1P)    Capítulo 6.2. Equilibrio de los sistemas de puntos materiales  Número de horas teóricas: 1  Número de horas prácticas: 1   

    Lección 6.2.1. Fuerzas que actúan sobre un sistema de puntos; fuerzas exteriores y fuerzas  interiores. Sistemas isostáticos y sistemas hiperestáticos. Coordenadas generalizadas de un  sistema. Condiciones necesarias de equilibrio de un sistema. Equilibrio de un sólido; fuerzas  internas; fuerzas de ligadura en apoyos y enlaces lisos. Sólido con punto fijo y con eje fijo. (1T)  (1P)    Capítulo 6.3. Estática gráfica  Número de horas teóricas: 1  Número de horas prácticas: 1    Lección 6.3.1. Determinación gráfica del eje central de un sistema de fuerzas coplanarias.  Determinación gráfica del momento respecto a un punto. Condición gráfica para que las  fuerzas sean equivalentes a un par. Condiciones gráficas para equilibrio estático.  Determinación gráfica de dos fuerzas equivalentes a un sistema paralelo. Polígonos  funiculares que pasan por uno, dos y tres puntos. Descomposición gráfica de una fuerza en  tres direcciones dadas. (1T) (1P)    Capítulo 6.4. Equilibrio de sistemas con rozamiento  Número de horas teóricas: 2  Número de horas prácticas: 1    Lección 6.4.1. Contacto entre sólidos reales; rozamiento por deslizamiento, por rodadura y  por pivotamiento. Ley de Coulomb. Ángulo y cono de rozamiento.‐ Rozamiento de un punto  sobre una superficie y sobre una curva. Equilibrio de un sólido apoyado sobre un plano  vertical o sobre un plano horizontal con rozamiento. Correcciones a la ley de Coulomb. (1T)    Lección 6.4.2. Resistencia a la rodadura. Resistencia de pivotamiento. Aplicaciones; transporte  de cargas mediante rodillos; acodalamiento. Trabajo de las fuerzas de rozamiento. (1T) (1P)    Capítulo 6.5. Estática de hilos  Número de horas teóricas: 2  Número de horas prácticas: 1    Lección 6.5.1. Hilos flexibles e inextensibles. Ecuaciones de equilibrio. Hilo sometido a fuerzas  paralelas; caso en que la fuerza por unidad de longitud de la proyección horizontal del hilo es  constante; caso en que el hilo está sometido a su propio peso. Hilo sometido a fuerzas  centrales. (1T)    Lección 6.5.2. Equilibrio de un hilo sobre una superficie lisa; líneas geodésicas; ecuaciones  intrínsecas. Rigidez de las cuerdas. Tensión en un hilo apoyado sobre un tambor con  rozamiento. (1T) (1P)      TEMA 7. MECÁNICA ANALÍTICA  Número de horas teóricas: 6  Número de horas prácticas: 6    Capítulo 7.1. Estática analítica  Número de horas teóricas: 2  Número de horas prácticas: 2     

  Lección 7.1.1.Desplazamientos virtuales posibles y reales de un sistema material; grados de  libertad. Espacio de configuración. Ligaduras. Sistemas holónomos y no holónomos. Trabajo  virtual;  trabajo de las fuerzas aplicadas, de las fuerzas de ligadura o reacciones y de las  fuerzas interiores. Teorema de los trabajos virtuales para un sistema de puntos materiales;  caso del sólido rígido. Ecuación general de la Estática. (1T) (1P)    Lección 7.1.2. Equilibrio de sistemas holónomos; coordenadas lagrangianas o generalizadas;  método de los multiplicadores de Lagrange. Ejemplos comparativos. Equilibrio de sistemas no  holónomos. Ejemplos de diferentes tipos de equilibrio. (1T) (1P)    Capítulo 7.2. Dinámica analítica  Número de horas teóricas: 4  Número de horas prácticas: 4    Lección 7.2.1. Principio de d´Alembert.; ecuación general de la Dinámica; movimiento de un  sistema holónomo. Multiplicadores de Lagrange. Ecuaciones de Lagrange.‐ Caso en que las  fuerzas directamente aplicadas derivan de un potencial; Lagrangiana. Ecuación de la energía.  Fuerzas giroscópicas y disipativas. Sistemas de Liuville. (1T) (1P)    Lección 7.2.2. Formulación Hamiltoniana. Teorema de Donkin. Ecuaciones de Hamilton;  ecuaciones canónicas. Propiedades de la Hamiltoniana. Ecuaciones de Routh. Coordenadas  cíclicas. Estabilidad del equilibrio de un sistema; Teorema de Lejeune Dirichlet; función y  Teorema de Lyapunov. Pequeños movimientos de un sistema en torno a una posición de  equilibrio estable; ortogonalidad de los modos propios; parámetros normales. (1T) (1P)    Lección 7.2.3. Principios variacionales. Principio de Hamilton. Principio de Mínima Acción.  Principio de Mínima Curvatura. Ecuaciones de Apell. Teorema para el cálculo de la energía de  aceleraciones. Invariantes integrales; espacio de las fases; invariantes integrales de un sistema  mecánico. Invariante universal de Poincaré. Invariante de Poincaré‐Cartan. Ecuaciones de  Whittaker. Ecuaciones de Jacobi. (1T) (1P)    Lección 7.2.4. Formulación de Hamilton‐Jacobi; transformaciones canónicas y funciones  generatrices. Ecuación de Hamilton‐Jacobi. Tratamiento analítico de las percusiones;  ecuaciones de Lagrange; ecuación general de la Dinámica con percusiones. Teorema de  Carnot. Choque de dos sólidos. (1T) (1P)    Bibliografía y material didáctico  1. Bibliografía básica  • Agostinelli, C. y Pignedoli, A.: “Meccanica Razionale” (2 volúmenes). Zainichelli. 1963.  • Aguinaga Moreno, R. de: “Mecánica”. Ed. I.C.A.I. 1990.  • Amengual Colom, A.: “Sistemas mecánicos”. Universitat de les Illes Balears. 2001.  • Arnold, V.I.: “Mathematical methods of classical mechanics”. Springer‐Verlag. 1978.  • Beer, F.P. y Johnston, E.R.: “Mecánica vectorial para Ingenieros” (2 volúmenes: Estática y  Dinámica). McGraw‐Hill. 1997.  • Corinaldesi, E.: “Classical mechanics for physics graduate students”. World‐Scientific. 1998. 

 

  • Danielson, D.A.: “Vectors and tensors in engineering and physics”. Addison‐Wesley. 1996.  • Diaz Carril, R. y Fano, J.: “Mecánica. Problemas explicados”. U.N.E.D. 2002.  • Díaz de la Cruz, J.M. y Sánchez Pérez, A.M.: “Mecánica I” y “Mecánica II” (2 volúmenes”.  Editorial Sección de publicaciones ETSII, UPM. 2001.  • Díaz de la Cruz, J.M. y Sánchez Pérez, A.M.: “Mecánica Analítica”. Editorial Sección de  publicaciones ETSII, UPM. 2001.  • Dugas, R.: “A history of mechanics”. Dover. 1988.  • Fernández Palacios, J.A.: “Mecánica Teórica de los Sistemas de Sólidos Rígidos”. J. A.  Fernández. 1989.  • Hestenes, D.: “New foundations for classical mechanics”. Kluwer Academic. 1999.  • Lurie, A.I.: “Analytical Mechanics”. Springer. 2002.  • McGill, D.J. y King, W.W.: “Mecánica para ingeniería y sus aplicaciones”. Grupo Iberoamérica,  Mexico. 1991.  • Marsden, J.E. y Ratiu, T.S.: “Introduction to mechanics and symmetry: a basic exposition of  classical mechanical systems”. Springer. 1999.  • Meriam, J.L.: “Estática” y “Dinámica” (2 volúmenes). Editorial Reverté S.A. 1988.  • Mesherski, I: “Problemas de Mecánica Teórica”. Editorial MIR. 1974.  • Prieto Alberca, M.: “Curso de Mecánica Racional” (2 volúmenes). Aula Documental de  Investigación. 1986.  • Prieto Alberca, M.: “Problemas de Mecánica Racional”. Index. 1973.  • Riley, W.F. y Sturges, L.D.: “Ingeniería Mecánica. Estática. Dinámica” (2 volúmenes). Editorial  Reverté S.A. 1995.  • Scala Estalella, J.J.: “Análisis Vectorial I” y “Análisis Vectorial II”. Editorial Síntesis S.A. 1995.  • Scala, J.J.; Díaz de la Cruz, J.M. y Sánchez Pérez, A.M.: “Problemas de examen resueltos de la  asignatura de Mecánica”. Editorial Sección de publicaciones ETSII, UPM. 1996 y 1998.  • Tayler, A.B.: “Mathematical models in applied mechanics”. Clarendon Press. 1986.  Nota: De los 23 libros recomendados, 15 están disponibles en la biblioteca de la ETSIN, 6 en la  de Ingenieros Aeronáuticos y 2 en la de Ingenieros Industriales.    2. Material docente.  En el laboratorio del Grupo de Cátedra se dispone del siguiente material: 

 

    a): Editores gráficos CATIA, SolidWorks y Autodesk Inventor, para:   ‐ Diseño de sistemas mecánicos en 3 dimensiones.   ‐ Estudio de grados de libertad de los sistemas.  b): Programa CosmosMotion, para:  ‐ Análisis y visualización del comportamiento cinemático y dinámico de los sistemas.  c): Programa Visual Nastran Desktop, para:   ‐ Desarrollo de prototipos virtuales de sistemas mecánicos.