Meteorología Colombiana

N7

pp. 37–52

Marzo, 2003

Bogotá D.C.

ISSN-0124-6984

RELACIONES ENTRE CAUDALES MENSUALES EN RÍOS DE COLOMBIA Y LAS TEMPERATURAS SUPERFICIALES DEL MAR EN LA ZONA TROPICAL RELATIONSHIP BETWEEN MONTHLY DISCHARGES IN COLOMBIAN RIVERS AND SEA SURFACE TEMPERATURE IN TROPICAL ZONE

JOSÉ LINO JURADO MONTAÑO ISAGEN, S.A. - Medellín, Colombia [email protected]

BRANT LIEBMANN Climate Diagnostics Center- University of Colorado -Boulder, Colorado [email protected]

Jurado, J. & B. Liebmann. 2003: Relaciones entre caudales mensuales en ríos de Colombia y las temperaturas superficiales del mar en la zona tropical Meteorol. Colomb. 7:37-52. ISSN 0124-6984. Bogotá, D.C. – Colombia.

RESUMEN Se presentan relaciones lineales simples para entender las anomalías mensuales de los caudales afluentes a los embalses usados para generación en Colombia (conocidos como ríos del sistema interconectado nacional) y localizados en los Andes colombianos. Se usó el promedio bimensual de la temperatura superficial del mar (abreviada en este trabajo como TSM) como única variable independiente para determinar las relaciones con los caudales que se presentan después de dos meses. Las mejores relaciones se encuentran con la TSM en el Océano Pacífico central ecuatorial, centrado levemente al oeste de la región Niño 3.4, lo que es claramente evocador de la señal asociada al Niño. Una anomalía fría de TSM se asocia a crecientes, lo que es consistente con muchos estudios anteriores. La mayoría de los ríos analizados, no muestran relaciones fuertes con la TSM, aunque casi todos muestran relaciones débiles. En general, las mejores relaciones entre el caudal y la TSM corresponden a los meses de invierno del hemisferio norte, para los ríos localizados en el suroeste de Colombia, mientras que los ríos de la Cordillera Oriental muestran relaciones más débiles. Durante estos meses, la correlación simultánea entre diversos ríos es también la mejor, sugiriendo que antes o durante estos meses, la circulación de gran escala ejerce la mayor influencia en la precipitación. Pocos ríos muestran relaciones fuertes con la TSM del océano Atlántico, generalmente durante el verano del hemisferio norte. Este documento da criterios para desarrollar modelos de predicción basados en regresiones lineales, quizás los más simples de aplicar para propósitos operacionales entre los usuarios del sector eléctrico, en comparación con modelos de múltiples variables, u otros modelos que consideran la no-linealidad evidente del sistema acoplado atmósfera-océano. Palabras clave: Temperatura superficial del mar, El Niño, ríos colombianos, predicción hidrológica y operación de embalses.

ABSTRACT Simple linear regression relationships are developed to understand monthly flow anomalies into the reservoirs used by hydroelectric generators in Colombia (known as national interconnected system), using antecedent (an average of 2 months prior to the predicted month) sea surface temperature (SST) as a unique independent variable. The best and most consistent relationships are found with SST in the equatorial central Pacific Ocean, centered slightly west of the Niño 3.4

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region, but clearly reminiscent of the signal associated with El Niño. Anomalously cold SST is associated with increased flow, consistent with many previous studies. The stations are located in the Colombian Andes range and most of them, however, do not show strong, consistent relationships with SST, although almost all do show weak relationships. In general, the best relationships with Pacific SST are found for predicted flow during Northern Hemisphere winter months. During these months, the simultaneous correlation between flow in different rivers is also best, suggesting that during (or prior to) these months the large-scale circulation exerts the most influence on rainfall. The best and most consistent relationships with SST are found in the southwest of Colombia, and the weakest are found in the east. A few rivers show strong relationships with Atlantic Ocean SST, usually for flow during Northern Hemisphere summer months. This document gives criteria to develop selective prediction models based on linear regression, perhaps the simplest to apply for operational purposes among the users of electricity market, compared with other models already developed taking into account additional variables and non-linearity which is evident in the coupled atmosphere-ocean system. Keywords: Tropical sea surface temperatures, El Niño, hydrological prediction, Colombian rivers, reservoir operation.

1.

INTRODUCCIÓN

Una fracción grande de la electricidad en Sudamérica, se produce mediante recursos hídricos. Colombia usa un 65.4 % de su capacidad efectiva total de (13,168 MW en enero 2002) a partir de hidroelectricidad. El trabajo descrito en este documento se motivó por una necesidad de la industria de la electricidad, de disponer de predicciones mejores de los caudales de los ríos que abastecen embalses en Colombia. La necesidad de incluir índices climáticos en pronósticos de caudales a largo plazo llegó a ser obvia durante los eventos Niño 1982/83, 1991/92 y 1997/98. Especialmente los dos primeros ocasionaron sequía severa y el de 1991/92, causó racionamiento de energía en todo el país. Esté último evento extremo mostró, que las afluencias a las plantas hidroeléctricas importantes de Colombia durante mayo de 1992, era apenas 47.5 % de la histórica (Jurado & García, 1998). Las afluencias a los embalses con propósitos de generación en Colombia, se pronostican usando métodos autoregresivos, basados en modelos estocásticos y complementados con el conocimiento de expertos sobre las expectativas a corto plazo de las condiciones climáticas recientes. La información sobre el estado futuro del clima no se considera explícitamente por esos modelos, aunque el Subcomité hidrológico y de plantas hidráulicas del sector eléctrico regularmente incorpora la información del clima en sus pronósticos, con el apoyo del IDEAM, hasta un horizonte de un año. Este documento examina las relaciones de las anomalías mensuales de ríos afluentes a los embalses principales del sistema interconectado con las temperaturas superficiales del mar en los océanos Pacífico y Atlántico, agrupando las estaciones para análisis regional. Además de las relaciones encontradas, son igualmente importantes los pronósticos mejorados en otras escalas que se extienden desde lo sinóptico a lo temporal. El objetivo buscado en este trabajo fue encontrar las mejores correlaciones entre TSM y los caudales. De acuerdo con las mejores correlaciones, regresiones lineales, se podrían utilizar para predecir anomalías mensuales de caudal en función de valores mensuales recientes de TSM. En la formulación de cualquier modelo, se ha recomendado evaluar su desempeño, seleccionando una “parte dependiente” del registro total de datos

(período de entrenamiento) y una “parte independiente” como período de verificación. Ambas partes deben estar estrictamente separadas dice Hastenrath (2000), que es deseable disponer por lo menos de 30 años de registro dependiente y 20 de registro independiente, extensión de datos difícilmente encontrados en el sector eléctrico. Muchas estaciones hidrológicas de Colombia, se han utilizado en estudios de predicción, mostrando altas relaciones con otras variables, por ejemplo IOS, temperatura (González, 1994), así como también diversos métodos de la predicción (Carvajal et al., 1994; Poveda & Mesa, 1996; Poveda et al., 2001). Una cantidad apreciable de trabajos previos indican que las desviaciones de las temperaturas superficiales del mar en el trópico con respecto a sus medias, pueden ejercer cambios drásticos en el clima global. Se cree generalmente que una TSM excepcionalmente caliente en las zonas tropicales, está asociado a una fuerte convección sobre ellas (Bjerknes, 1966). Así mismo los trenes de ondas Rossby que provienen de una fuente de divergencia de alto nivel (Hoskins & Karoly, 1981), pueden influenciar los patrones de la circulación, y por lo tanto la precipitación alrededor del globo. Aún los patrones tropicales de precipitación indican asociaciones más robustas con las anomalías tropicales de TSM. Buena parte de la investigación que involucra relaciones entre TSM y las anomalías de la precipitación (o de caudales), se ha centrado en las anomalías de TSM asociadas a El Niño / fenómeno meridional de la oscilación sur (ENSO) (Kiladis & Díaz,1989; Ropelewski & Halpert, 1987). Este fenómeno, que es la causa más grande de la variabilidad de TSM interanuales y de la circulación atmosférica en la zona tropical, presenta la amplitud más grande en el océano Pacífico. El Niño ocurre cuando las TSM llegan a ser anómalamente calientes desde el centro hasta el oriente del Pacífico, desplazando la convección hacia el este, desde su localización normal en el Pacífico Occidental. Las asociaciones simultáneas de datos de un número limitado de estaciones en Suramérica tropical y de varios índices del Niño, indican que una amplia zona, incluyen-

JURADO & LIEBMANN: RELACIONES CAUDALES MENSUALES RÍOS COLOMBIA TEMPERATURAS MAR

do Colombia, tiende a ser más seca durante un Niño (o durante períodos con un índice meridional negativo de la oscilación sur (IOS), que se define como la diferencia entre la presión estandarizada en Darwin, Australia menos la de Tahití). Una excepción importante es la costa oeste ecuatorial del continente, que recibe una precipitación copiosa durante el Niño. Pulwarty & Díaz (1993) determinaron que durante la fase caliente del ENSO a partir de diciembre - febrero, el centroide de la convección cambia de su posición normal en la Amazonía colombiana hacia el suroeste en Ecuador. Para más detalles sobre las asociaciones entre ENSO y precipitación o caudales, ver los trabajos de Hastenrath (1978), Horel & Cornejo-Garrido (1986), Aceituno (1988), Rogers (1988), Rao & Hada (1990), Marengo (1992), Poveda & Mesa (1997). En Colombia y en la mayor parte de Suramérica tropical, la precipitación disminuye durante un evento Niño y aumenta durante La Niña. Poveda & Mesa (1997), observaron una señal más fuerte durante la Niña, y al igual que las anomalías de la precipitación están retrasadas con respecto al IOS, cuando se avanza hacia el este (Gil,

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Quiceno & Poveda, 1998), encontraron relaciones más fuertes entre los caudales y TSM durante septiembre febrero. También desarrollaron regresiones múltiples para predecir con anticipación de 3 meses, anomalías de caudal, incluyendo el nivel del Río Negro en Manaus, Brasil, la oscilación del Atlántico Norte, y caudales precedentes. Poveda & Mesa (1996), también encontraron una influencia fuerte del IOS y la TSM del océano de Indo-Pacífico en la hidrología colombiana, con algunas ideas para la predicción, debido a las altas relaciones en el período diciembre-febrero. La costa oeste ecuatorial de Colombia también muestra menos precipitación durante El Niño, coherente también con un debilitamiento de la corriente de bajo nivel del Chocó (occidente de Colombia) sobre la franja extrema oriental del Pacífico tropical durante El Niño en comparación con los eventos fríos, (Poveda & Mesa, 2000). Este trabajo llega a la misma conclusión básica, las anomalías del caudal están relacionadas a menudo con las de TSM en el océano Pacífico ecuatorial central, de tal forma que anomalías positivas de TSM conducen a anomalías negativas de caudales.

Tabla 1. Regiones y características de los ríos analizados Región Suroeste

Este

Central

Noroeste

Nombre del río / Embalse Alto Anchicayá Calima Digua Cauca/ Salvajina Batá / Chivor Chuza Guavio Magdalena / Betania Prado Miel 1 Bogotá Guatapé / Playas Nare / El Peñol San Lorenzo / Jaguas San Carlos / Punchiná Porce 2 Guadalupe Grande 2 Urrá

2.

Estación No. 101 105 108 115 102 106 112 103 114 134 104 111 113 117 116 133 110 109 132

3

Caudal medio m /s

Inicio del registro

Area de drenaje km

55 14 26 141 81 12 72 428 54 84 26 32 49 41 28 109 22 33 340

1975 1946 1975 1946 1956 1967 1963 1961 1955 1963 1934 1959 1955 1955 1964 1955 1937 1942 1960

385 287 336 3952 2420 57 1350 12572 1724 770 4720 294 1250 428 300 3023 396 1056 4600

DATOS

Los caudales utilizados en este estudio son estimaciones de los aportes hidrológicos naturales a 19 embalses de generación hidroeléctrica en Colombia, es decir sin transferencias de cuencas vecinas y se obtienen por lo general mediante balances hídricos o por extrapolación de caudales medidos directamente en estaciones de aforo. Las áreas de drenaje de las cuencas son independientes. La Tabla 1, lista los embalses y ríos analizados, con otros parámetros relevantes. La Fig.1, muestra la ubicación de las estaciones. Para este estudio, Colombia se divide en 4 regiones geográficas, de acuerdo a los distintos patrones hidrológicos intranuales de los ríos. La región Suro-

2

este, incluye embalses al oeste de la cordillera central de los Andes y al sur de 5N, incluyendo el Valle del Cauca. La región Este incluye los embalses o ríos localizados en la cordillera oriental. La región Central comprende el valle sur del río Magdalena, entre las cordilleras central y oriental, al sur de 8N. El río Bogotá, a pesar de estar en la cordillera oriental, se agrupó con los ríos de la región central, debido a la similitud en el patrón hidrológico intranual. La región Noroeste comprende 8 embalses localizados en la cordillera central, al norte de 5N. Las medias mensuales de TSM, se obtuvieron de los datos de reanálisis de NCEP/NCAR (Kalnay et al., 1996) de 1958 a mayo de 1999, que a su vez vienen del reanálisis de Reynolds a partir de 1982. La Oficina Meteorológica de

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Reino Unido, suministró la base de datos globales de la temperatura superficial del mar y de zonas heladas, los

cuales se codificaron en una malla Gaussiana de 192 longitud y 94 de latitud.

Figura 1. Localización de estaciones y las regiones analizadas

3.

ASPECTOS METODOLÓGICOS

Con base en estudios anteriores de Poveda & Mesa (1997), se considera la TSM como una opción razonable a explorar como posible predictor del caudal. También se cree que esta variable puede forzar las anomalías de circulación atmosférica, causando anomalías de precipitación y consecuentemente variaciones de caudal. Tiene sentido físico la existencia de un retraso entre anomalías de la TSM y las de caudal. Como primer paso para identificar patrones potenciales, los promedios mensuales de TSM, se correlacionaron con los caudales mensuales observados para cada mes. El caudal mensual esperado, que se denomina en adelante “caudal objetivo”, se correlacionó con TSM previas (0 a 5 meses). Estas correlaciones espaciales, se dibujan como isopletas y mediante apreciación visual se examinan aquellas que indiquen patrones físicamente realistas, es decir que durante varios meses se correlacionen con valores relativamente altos. El paso siguiente fue construir un promedio de dos meses consecutivos de TSM, considerando el segundo y tercer mes precedente al mes del caudal objetivo, mes para el cual se desea examinar la relación o eventualmente proponer un modelo de predicción. El propósito de este promedio es desarrollar un estadístico que pueda ser más estable que un dato mensual de TSM, así como también proporcionar una perspectiva cualitativa con

varios meses de anticipación. Para aplicar este método, los valores medios mensuales consecutivos de la TSM para cada mes se promedian, en lugar de promediar anomalías o normalizar anomalías cada mes. Las observaciones mensuales de TSM, no se obtienen sino hasta mediados del mes siguiente. En este trabajo, las TSM no se utilizan para el mes antes del caudal objetivo (p. ej., la TSM de julio no se utiliza para predecir caudal de un río de agosto). En la práctica sectorial, cuando las TSM están disponibles en mediados de mes, se utilizan para pronosticar, con sentido común, el caudal para el mes actual y el próximo, asumiendo alguna persistencia. Los mapas de estos promedios bimensuales muestran un patrón similar a los de meses individuales, pero generalmente algo más suaves. La confiabilidad estadística de estos patrones se estima de un estadístico estándar tstudent y correlacionando cada mitad del registro independientemente. Si el modelo se juzga estadísticamente confiable, se construye un índice específico de la TSM haciendo un promedio de varios puntos dentro de la región de alta correlación. Con base en este índice, se desarrollan regresiones para predecir la magnitud del caudal del río debido a variaciones en la TSM.

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a)

c)

41

b)

d)

Figura 2. Radiación de onda larga saliente (OLR) por trimestres en W/m . Promedios entre enero/79-mayo/99. Fuente:NOAA-CIRES, Climate Diagnostics Center, Boulder, Colorado 2

4.

ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

La climatología colombiana es compleja, debido a sus características de relieve, posición geográfica y exposición a diversos eventos de mesoescala. La cadena de los Andes, va desde la dirección sur-suroeste hacia al nortenoreste y cubre el tercio occidental del país, se divide en tres estribaciones distintas en el sur del país, formando valles interandinos. Los picos más altos, aproximadamente 5000 m s.n.m, están en la Cordillera Central. Las cordilleras occidental y central comienzan a disminuir en altura cerca de 5N, y casi desaparecen en los 8N. Hay tres vertientes, la oriental descarga a los ríos Orinoco y Amazonas, la central entre las cordilleras oriental y central al río Magdalena, y la occidental entre las Cordilleras Occidental y Central al río de Cauca, a su vez afluente del río Magdalena (Fig.1). Esta delimitación de cuencas entre las cadenas montañosas, imprime además características hidrológicas regionales que determinan la clasificación hidrológica regional definida en este trabajo.

4.1.

Climatología

La actividad convectiva de gran escala en América tropical es más activa en el verano del hemisferio norte (Horel & Cornejo-Garrido, 1989). La Fig. 2, muestra la variación climatológica de la radiación saliente de onda larga trimestral (OLR del acrónimo en inglés). En las zonas tropicales, los valores más bajos de OLR son indicativos de convección profunda y de precipitación abundante. Durante el verano meridional (diciembre-febrero; Fig.2a), la convección se centra sobre la cuenca Amazónica, pero se extiende hacia el noroeste, mostrando el sur de Co-2 lombia con convección activa (OLR < 230 Wm ). Sin embargo, ésta aparenta ser la temporada más seca, principalmente en las regiones central y este, pero la región sur muestra lluvias durante este período. Para los meses de marzo-mayo (Fig.2b), los valores bajos de OLR se extienden sobre Colombia, como parte del paso anual de la Zona de Confluencia Intertropical (ZCIT) hacia el hemisferio norte, la cual facilita la convección, aunque la Amazonía es menos activa que los 3 meses precedentes.

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La Fig.2c, muestra la ubicación de la convección de la costa norte del Pacífico colombiano durante el verano del hemisferio norte (junio-agosto), invirtiéndose el gradiente de OLR con referencia a los seis meses anteriores. Durante los meses septiembre-noviembre (Fig.2d), donde se observan valores más bajos en el noroeste y sureste, pues la convección está migrando hacia el hemisferio meridional. En general la OLR es un parámetro consistente con la precipitación; por lo que estos mapas muestran lo complicado del ciclo anual de la precipitación sobre Colombia, así como la influencia de ambos solsticios. El ciclo anual de caudales es algo difícil de entender con los mapas de OLR, aunque se espera un retardo entre la mínima OLR y el flujo máximo. La Fig.3, muestra el ciclo anual por regiones de cada una de las estaciones usadas en este estudio. En todos, excepto los del este, hay dos picos. En el suroeste (Fig.3a), los caudales máximos ocurren en mayo y noviembre (a excepción de Salvajina, que presenta un segundo máximo en diciembre). Los ríos del este (Fig.3b), muestran un sólo pico en julio. Durante este período, la vertiente oriental está influenciada por los vientos Alisios provenientes del sureste, que causan la precipitación de tipo orográfico (el aire húmedo choca contra la vertiente este de la cordillera oriental de los Andes colombianos). Los ríos de la región central (Fig.3c), no están tan agrupados como en las otras regiones. El caudal más alto sucede en el río MagdalenaBetania, con un pico primario en julio y otro secundario en octubre. La precipitación aguas arriba de Betania está influenciada también por Alisios, aunque en un grado menor que los ríos en la región este. En dos tributarios aguas abajo de Betania, el pico secundario es en Abril o Mayo. El río Bogotá muestra un ciclo similar a Betania, pero su cuenca está intervenida por otros usos que hacen difícil medir el caudal. Los caudales máximos en el Noroeste (Fig.3d), ocurren en mayo y octubre. En Urrá, río más bien aislado de los otros, el máximo ocurre en julio.

4.2.

Variabilidad Interanual

En este subcapítulo, se muestran los mapas de correlación de los ríos con relaciones interesantes con la TSM antecedente. Las regresiones se desarrollan en los casos donde se espera que sean útiles en predecir anomalías del caudal. Para muchos ríos, las correlaciones con la TSM antecedente son mayores que las correlaciones simultáneas con ríos próximos, aunque, en general, las mejores correlaciones corresponden a la TSM, pero desfasadas un mes atrás. La Tabla 2, muestra la correlación simultánea entre todos los ríos y para todos los meses, calculadas después de remover las medias mensuales. Aunque las correlaciones son generalmente mayores entre las estaciones próximas, es raro que la varianza de una estación sea explicada por otra en más de un 50%. En la región central, sin embargo, los ríos se correlacionan mal entre sí, y están más correlacionados los ríos del noroeste. En la Tabla 2, se ilustran las pequeñas escalas en las cuales las anomalías climáticas varían regional-

mente en una topografía tan compleja como la de Colombia. La correlación media mensual se muestra en la Fig.4, (todos los coeficientes son significativos en el nivel 95%, usando la prueba “t”). Un ciclo anual variable es evidente, con una correlación máxima en febrero y un mínimo en junio. Las relaciones entre los ríos cambian mensualmente, sugiriendo que el régimen hidrológico en Colombia está afectado principalmente por una circulación de gran escala en el período noviembre-abril. Un aspecto importante es ver si las regresiones desarrolladas más adelante describen una relación o si ocurren por casualidad. Parte de la dificultad en la determinación de la robustez de las relaciones observadas implica la determinación de los grados de libertad temporales. Si se calcula la autocorrelation de un mes de retraso de promedios trimestrales de la TSM año tras año y a lo largo del océano Pacífico ecuatorial, casi en todas partes es menos de 0.3 (donde se encuentran la mayoría de las correlaciones altas con los caudales). Así, una estimación independiente cada 2 años parece ser una estimación conservativa. Por lo tanto, para 20 puntos independientes (18 grados de libertad), un t-estadístico (Spiegel, 1988), predice que una correlación de 0.45, ocurrirá por casualidad en menos que 5% de las muestras. Aunque no se hace ninguna prueba formal para considerar grados de libertad espaciales (Livezey & Chen, 1983), la extensión de las altas correlaciones espaciales mostradas más adelante son buenas para el umbral requerido para la significancia.

Suroeste Hay 4 estaciones disponibles del sistema interconectado en el suroeste de Colombia, y de éstas, el caudal del medio del río Cauca, embalse Salvajina, tiene un orden de magnitud mayor que dos de ellos, y más del doble del otro. Las correlaciones entre la TSM promedia de noviembre y diciembre y el caudal en febrero en Salvajina, se presentan en la Fig.5a. La autocorrelation retrasada un mes en Salvajina para febrero es –0.18. El caudal en el río Cauca en este punto está fuertemente influenciado por la TSM, indicando que la TSM cálida está asociada a anomalías negativas del caudal. No parece obvio una correlación negativa, si se observa la vecindad a la línea ecuatorial, donde El Niño se manifiesta con precipitación torrencial (Horel & Cornejo-Garrido, 1986). El clima local (humedad, precipitación y evaporación) y condiciones del suelo de las cuencas de montaña afectan también el patrón de caudal intranual. Las Figs.5b-5c, muestran las correlaciones para la primera y segunda mitad de un período de 41 años. Hay áreas grandes, donde al parecer el estadístico de las correlaciones es relevante para la primera mitad del registro y no así durante la segunda mitad. En el Pacífico ecuatorial central hay un área con correlaciones altas en ambas partes del registro. De acuerdo con estos mapas, se forma un índice promediando los 56 puntos de la zona comprendida entre 174.4W - 150.0W y 2.9N, - 2.9S. La correlación entre este índice de la TSM de noviembre-diciembre y caudal

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del río es –0.76, indicando que 58% de la varianza del caudal del río durante febrero es explicada por el índice de la TSM. Para estimar los cambios en el caudal del río, asociados a los cambios en la TSM, se encontró la siguiente ecuación: Caudal = A  TSM

(1)

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Donde Caudal es la desviación del caudal del medio y TSM es la desviación de la temperatura media multianual. Si se aplica al río Cauca, con media en febrero del 3 período 1959-1998 de 144.0 m /s, y la TSM es la temperatura media de noviembre-diciembre,27.7C ( =1.15C).

Figura 3. Caudales medios mensuales de los ríos indicados en la Tabla 1. Los caudales del río Magdalena en Betania en la Fig.3c y el de Urrá (132) en la Fig.3d se dividieron por 10. Fuente: Series del sector eléctrico a mayo/99 De acuerdo con la Tabla 3, por cada aumento de 1C en la media de TSM, el caudal del río disminuirá en 41.7 3 m /s (factor A). La región sobre la cual se construye el índice es más pequeña que la región Niño 3.4 (170W - 120W, 5N 5S) y desplazada al oeste. TSM 3.4 es un índice comúnmente utilizado para juzgar el estado del ENSO. Si se substituyen las temperaturas Niño 3.4 (obtenidas del Website de los centros nacionales para la predicción ambiental de Estados Unidos) para ese índice, la correla-

ción R es –0.73, que explica 5% menos varianza que el índice determinado. En la Tabla 3, se observa que los coeficientes de la regresión para la correlación con Niño 3.4 son algo diferentes que los del índice. Las mejores correlaciones con la TSM, se encontraron correlacionando índices de diversas regiones con las anomalías del caudal. Para evitar la incertidumbre estadística agregada de buscar la región que mejor se correlaciona con la TSM, el mismo índice se utiliza a través de este estudio. Además, en algunos

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casos se obtienen mejores correlaciones promediando más meses de la TSM, pero para ser consistentes se utilizaron sólo dos meses.

Este De tres ríos en la región Este, Guavio y Batá se localizan en la vertiente este de la cordillera oriental. Ninguno de ellos muestra relaciones fuertes con la TSM ya sean del Pacífico o del Atlántico, considerando cualquier mes. Esto es algo llamativo, puesto que la cuenca Amazónica experimenta condiciones secas durante El Niño, conforme a los resultados de otros estudios en estaciones de la Amazonía brasileña, (Aceituno, 1988).

El caudal del río Cauca en Salvajina se correlaciona bien con la TSM del este del Pacífico, para determinar caudales de enero a marzo. Mesa Poveda & Carvajal (1997), encontraron correlaciones simultáneas de caudal en estaciones del río Cauca, abajo del embalse Salvajina. Los estudios anteriores también de Mesa et al. (1995), mostraron R = 0.63 cuando los caudales en Salvajina eran dependientes de la TSM en la región de Niño 4, con un mes de anticipación.

Estos embalses, sin embargo, muestran relaciones débiles con la TSM en varios meses. Esto es coherente con los hallazgos de Poveda & Mesa (1997), que mostraron que la influencia de ENSO se retrasa progresivamente hacia el este, las relaciones son más fuertes para retrasos de varios meses. Como poca varianza se explica por correlaciones, no tiene sentido desarrollar las ecuaciones de regresión para esta región.

El caudal de diciembre en Calima se correlaciona bien con la TSM antecedente. Éstas y otras regresiones se muestran en la Tabla 3. Registros menos extensos como Digua y Alto Anchicayá (que comienzan en 1975) tienen correlaciones fuertes para los meses objetivo de julio a abril, excepto octubre y noviembre (aunque las correlaciones son más grandes cerca a la costa), y de julio a febrero, excepto noviembre. En la región suroeste, durante la primavera del hemisferio norte, las mejores correlaciones se presentan en áreas cercanas a la costa (al este de 120W). Ambos ríos muestran correlaciones espectaculares con la TSM del Atlántico durante algunos meses, como los correspondientes al verano del norte. La Fig.6, muestra la TSM de mayo - junio correlacionada con el caudal de agosto de Digua. Las correlaciones en el Atlántico ecuatorial son tan grandes como las del este del Pacífico ecuatorial. No se desarrollaron regresiones para esas zonas.

Central De los 4 embalses en esta región, solamente Betania, localizado más al sur y con las mayores afluencias, tiene relación notable pero no fuerte, consistente con el ENSO (para cada mitad del registro), solamente para febrero. La relación para marzo es fuerte, pero principalmente para la primera mitad del registro, por lo que su regresión no se muestra. Como las estaciones del Este, mayoría de las estaciones en esta región muestran relaciones débiles con el ENSO.

Tabla 2. Correlación simultánea de anomalías entre los ríos, para todos los meses empezando en 1958. Se removió la media histórica antes de hacer las correlaciones en el período común. Valores menores que 0.40 se ajustaron a 0. Los códigos de los ríos se mencionan en la Tabla 1

101 105 108 115 102 106 112 104 114 134 103 109 110 111 113 116 117 133 132

101 1 .58 .75 .47 0 0 0 0 0 0 0 .51 0 0 .47 0 0 .42 0

105 108 115 102 106 112 104 114 134 103 109 110 111 113

116 117 133

1 .50 .67 0 0 0 0 .41 .59 .4 .65 .41 0 .60 0 .50 .54 .40

1 0 .41 0

1 .43 0 0 0 0 0 0 0 .42 0 0 .43 0 0 0 0

1 0 0 0 .52 .51 .51 .58 .62 0 0 .54 0 .40 .48 0

1 .52 .60 .65 0 0 .41 0 0 0 0 0 0 0 0

1 .74 .52 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 .58 0 0 .42 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 .52 .47 0 0 .47 0 0 0 0

1 0 0 .46 0 0 .44 0 0 0 0

1 0 .52 0 0 .51 0 0 .46 0

1 .41 0 0 0 0 0 0 0

1 .71 .46 .85 .42 .69 .76 .46

1 .41 .62 0 .55 .60 0

1 .52 .65 .46 .43 0

1 .52 .65 .76 0

1 .59 0

1 0

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Figura 4. Promedio mensual de correlaciones simultáneas entre cada uno de los ríos utilizados en el estudio Tabla 3. Parámetros de regresión entre la TSM y el caudal. Las longitudes están en grados oeste. “Índice” se define como la región 2.9S-2.9N, 174.4W-150.0W. El predictor es la TSM del segundo y tercer mes antes del mes objetivo. (p.ej., la TSM de septiembre-octubre se usa para predecir el caudal de diciembre). Las regresiones de la TSM Niño 3.4 están sombreadas Estación (Embalse)

Mes objetivo

Región del predictor

R

Salvajina ” ” ” ” ” Calima ” Betania ” San Lorenzo ” Nare ” Río Grande 2 ” ” ” ” ” Guatapé

Febrero ” Enero ” Marzo ” Diciembre ” Febrero ” Febrero ” Diciembre ” Septiembre ” Diciembre ” Febrero ” Agosto

Índice Niño 3.4 Índice Niño 3.4 Índice Niño 3.4 Índice Niño 3.4 Índice Niño 3.4 Índice Niño 3.4 Índice Niño 3.4 Índice Niño 3.4 Índice Niño 3.4 Índice Niño 3.4 18.1S-12.4S 33.8W 15.0W

-0.76 -0.73 -0.72 -0.70 -0.74 -.69 -.68 -.65 -0.68 -0.61 -0.65 -0.68 -0.66 -0.68 -0.72 -0.69 -0.68 -0.67 -0.73 -0.70 0.67

Noroeste Las relaciones entre la TSM y los ríos en esta región varían considerablemente, a pesar de la proximidad cercana de los 7 embalses (Urrá está algo aislado al norte). Los embalses San Carlos, Guadalupe, Porce 2, y Urrá muestran poca relación con la TSM. San Lorenzo mues-

Media de la TSM C 27.7 26.6 27.8 26.6 27.5 26.6 27.8 26.6 27.7 26.6 26.1 26.6 27.8 26.6 28.2 27.4 27.8 26.6 27.7 26.6 26.3

Caudal medio 3 m /s

A

144.0 144.0 161.8 161.8 132.6 132.6 14.4 14.4 302.7 302.7 22.0 22.0 46.9 46.9 37.3 37.3 32.4 32.4 22.1 22.1 27.7

-41.7 -39.4 -43.3 -42.6 -36.8 -38.0 -3.8 -3.7 -75.0 -66.9 -4.0 -4.1 -9.1 -0.73 -12.1 -11.3 -6.5 -5.0 -5.2 -5.0 12.9

 Caudal 3 m /s

 TSM C

62.6 62.6 64.2 64.2 56.9 56.9 5.2 5.2 129.7 129.7 7.0 7.0 12.6 12.6 11.0 11.0 8.6 8.6 8.2 8.2 8.2

1.15 1.16 1.07 1.06 1.15 1.17 0.91 0.91 1.2 1.2 1.15 1.16 0.91 0.91 0.66 0.67 0.91 0.91 1.15 1.16 0.43

tra una relación moderada del ENSO para febrero (Fig.7a), y relaciones más débiles por meses adyacentes. El primer quinto del registro (Fig.7b), no tiene ninguna relación con la TSM del Pacífico, pero sí durante el resto del registro (Fig.7c). La correlación simultánea entre San Lorenzo y Nare, sin embargo, es mejor en la primera mitad del registro que en la segunda. La Tabla 3, indica las regresiones para los registros completos.

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Figura 5. Isopletas de correlación entre los promedios de temperaturas superficiales del mar (SST) de noviembre a diciembre y el caudal de febrero del río Cauca (embalse Salvajina). a) Registro completo b) Primera mitad del registro c) Segunda mitad del registro Nare se correlaciona bien con el Pacífico ecuatorial para los meses de diciembre y septiembre. Diciembre revela correlaciones con la TSM en la Costa del Oeste de América Central (~14N-16N, 116W-105W) y es similar para cada mitad del registro (no mostrada). La desviación estándar la TSM en esta región es pequeña (~0.35C), posiblemente debido a error de medida, por lo que la regresión se desarrolló para la región ecuatorial. El embalse Río Grande 2 indica relaciones fuertes con la TSM para septiembre, diciembre, y febrero (para meses adyacentes las relaciones son más débiles). Lo más sobresaliente de la región Noroeste es el registro de 40 años del río Guatapé, que muestra una correlación fuerte entre el caudal y TSM del Atlántico suroeste tropical (Fig.8a) de agosto. En otros meses hay pocas correlaciones de la amplitud relevante. Esta aparente relación es físicamente evidente cuando el sur del océano Atlántico tropical es anómalamente caliente, marca el inicio de la estación de lluvias en las partes de la cuenca del Amazonas (Marengo et al., 2000). Por lo tanto, el cambio de la convección hacia el verano del hemisferio meridional puede ocurrir antes de lo nor-

mal, cuando el Atlántico está cálido. Debe observarse, sin embargo, que el cambio en la convección del hemisferio norte al sur ocurre siempre después de agosto en el estudio de Horel, Hahmann & Geisler (1989). Como en las correlaciones en San Lorenzo, el aspecto más destacado es la relación evidente entre la TSM y el caudal en Guatapé, donde se nota un aumento grande de las correlaciones de la primera a la segunda parte del registro (Fig.8b y 8c). El cambio en la correlación entre estas partes de los datos se debe a los primeros 10 años. Si se omiten estos años, los últimos 30 años así lo indican. Una posible explicación para este cambio en la correlación con el tiempo, puede ser que en el Atlántico sur las observaciones marítimas de la TSM eran esporádicas en la década de los años 60 y se han incrementado con el tiempo (Woodruff et al., 1987; S. Woodruff, comunicación personal). La tendencia de incrementar mediciones es más obvia en la región de El Niño del Pacífico que en el suroeste del Atlántico tropical.

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Figura 6. Isopletas de correlación entre los promedios de temperaturas superficiales del mar (SST) de mayo a junio y el caudal de agosto del río Digua. a) Registro completo b) Primera mitad del registro c) Segunda mitad del registro Aunque para muchos de los ríos descritos en este estudio la relación entre el caudal y la TSM Pacífico tropical es débil o no lineal, por lo tanto poca varianza se explica por una regresión lineal.

región Suroeste, donde las estaciones muestran la relación lineal más consistente con la TSM, los caudales estuvieron por debajo del promedio durante ambos Niños.

Es muy posible que el caudal (por lo menos en signo) sea influenciado por las anomalías de la circulación asociadas a grandes eventos de El Niño y a los eventos de La Niña. Las anomalías normalizadas del caudal para enero 1983, 1998 y 1999, fueron altas para estos eventos y se muestran en la Fig.9. Las anomalías de la TSM fueron mayores que una desviación estándar sobre el promedio de junio de 1982 a mayo de 1983 y desde mayo de 1997 a marzo 1998 y fueron más de una desviación estándar por debajo de la media desde julio de 1998 - febrero de 1999 (a excepción de septiembre de 1998).

Los ríos de las regiones Central y Noroeste también son consistentes con la TSM, a excepción de desviaciones negativas en Guatapé y San Carlos durante enero de 1983. Hubo desviaciones positivas en Betania y Prado durante enero de 1998 (Fig.9b).

El caudal en todos los ríos fue mayor que el promedio durante enero y febrero de 1999 (no mostrado). En la

En el Este, mientras que el caudal estaba por debajo del promedio durante enero y febrero 1983, contrariamente con otras regiones, estuvo por encima de la media en enero y febrero 1998. Solamente con 3 ejemplos, se ilustra que la región Este, los ríos están influenciados por otros eventos climáticos además de la TSM en el Océano Pacífico Central.

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Figura 7. Isopletas de correlación entre los promedios de temperaturas superficiales del mar (SST) de noviembre a diciembre y el caudal de febrero afluente al embalse San Lorenzo. a) Registro completo b) Primeros 8 años del registro c) Ultimos 33 años del registro El modelo de relaciones estadísticas de la ecuación 1, aplicado a los datos del río Cauca (embalse Salvajina) mostró el R más alto con la TSM. Se utilizó este modelo para predecir caudal con dos meses de anticipación con base en la TSM. Para construir un modelo lineal, el registro se divide en dos períodos: uno de entrenamiento, 1951-1996 y otro de prueba 1997-2001. Los resultados se muestran en Fig.10, donde la ecuación del caudal 2 objetivo de enero tiene R = -0,7349. Febrero muestra resultados similares. La Fig.10c, es una comparación entre las desviaciones observadas y pronosticadas de caudal medio en febrero. Aplicando las ecuaciones para el período de verificación, p.ej. 1998, que fue un año seco, con desviaciones obser-

vadas de la TSM de oct-nov/97 de 2.73C y una desvia3 ción del caudal observado de -120,9 m /s en enero de 1998. El caudal pronosticado tenía un error de 0.4%. Para 1999 el error del modelo de predicción de Salvajina aumentó hasta 47.4% con respecto a la desviación caudal (108 m3/s), cuando la desviación de la TSM era 1.3C, indicando una fase fría del océano. A pesar de esta correlación alta para el período de entrenamiento, el modelo preserva el signo de la desviación del caudal en 4 de los 5 años (incluyendo el 2001). Esto indica que el clima local puede determinar diferentes resultados en la magnitud del caudal pronosticado.

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Figura 8. Isopletas de correlación entre los promedios de temperaturas superficiales del mar (SST) de marzo a junio y el caudal de agosto del río Guatapé (afluente al embalse Playas). a) Registro completo b) Primeros 10 años del registro c) Ultimos 30 años del registro

Figura 9. Desviaciones de caudal con respecto a la media mensual, normalizadas por la desviación estándar, para los eneros de 1983, 1998 y 1999. Los nombres de los ríos se describen en la Tabla 1

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Serie Salvajina 1951-1996 - Modelo eneros

Desv Q eneros m3/s

200.0 150.0 100.0 50.0 -3.0

-2.0

0.0 -1.0-50.0 0.0

1.0

2.0

3.0

-100.0 -150.0 Desv SST 3.4

Serie Salvajina 1951-1996 - Modelo febreros

Desv Q febreros m3/s

200.0 150.0 100.0 50.0 0.0 -3.0

-1.0-50.0

1.0

3.0

-100.0 -150.0 Desv SST 3.4

Modelo 1951-1996 Q Eneros

Modelo 1951-1996 Q Febreros

R2 A: Slope interc

R2 A: Slope interc

-0.73498 -44.404 4.29E-13

-0.68912 -35.495 5.61E-14

Desviaciones de caudal para febreros Serie Salvajina

Desviaciones pronosticadas

80 60 40 20 -100

-50

0 -20 0

50

100

150

200

-40 -60 -80 -100 -120 De s viacione s obs e rvadas

Figura 10. Modelos de predicción de afluencias al embalse Salvajina (río Cauca) para los meses de enero y febrero (arriba). Verificación del modelo para los meses de febrero 1997 a 2001(abajo)

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CONCLUSIONES El propósito del trabajo descrito en este documento, era encontrar las mejores relaciones entre los caudales afluentes a las principales hidroeléctricas en Colombia y la TSM. El estudio es coherente con el trabajo de otros autores que han mostrado que la TSM en el Océano Pacífico, se puede utilizar como predictor de caudal. Los promedios de la TSM dentro de un área más pequeña y desplazada ligeramente al oeste con respecto a la región de Niño 3.4, son consistentes (excepto con dos ríos del noroeste) para producir las relaciones ligeramente mejores que las encontradas usando el índice de la zona Niño 3.4. Además, se encontró en algunos ríos que la TSM en el Atlántico ecuatorial se puede usar para predecir caudal, pero estas relaciones son sospechosas por la carencia de consistencia en los otros ríos, aún de la misma región. Las correlaciones mensuales simultáneas entre los ríos son mejores dentro de regiones, pero solamente explican hasta un 50% de la varianza. Hay un claro ciclo estacional en las correlaciones simultáneas entre los ríos estudiados, especialmente de diciembre a abril, con un pico secundario débil en septiembre, sugiriendo que la circulación de gran escala tiene más influencia durante los períodos en que las correlaciones son grandes. Las relaciones entre caudales y la TSM antecedente en el Pacífico son coherentes con esta expectativa, siendo más grande en los meses de noviembre – abril. Los ríos en el suroeste de Colombia están bien correlacionados con la TSM del Pacífico. Los ríos de la región Este no se correlacionan con la TSM. El aspecto más difícil y tedioso del estudio fue determinar si las relaciones aparentemente evidentes son verdaderas o si ocurren por casualidad. Usando un estadístico “t”, la hipótesis nula se rechaza fácilmente en el nivel 95% para cualquier relación mostrada. Puesto que se examina la relación entre cada río y la variable TSM como precursora de anomalías, es probable que algunas relaciones exploradas en amplios períodos de datos y que aparecen como relevantes, ocurran simplemente por casualidad. Si existe una relación bien definida entre la TSM y el caudal de un río, entonces cada mitad del registro se correlaciona independientemente. Este procedimiento da generalmente una cierta indicación de robustez en la relación, es una prueba más débil que si las relaciones fueran analizadas en una porción del registro, y después probadas con el resto del registro. Incluso es posible que si las relaciones son evidentes solamente en la parte más reciente del registro, se pueden proponer predictores más significativos. Siempre predomina el criterio de usar registros tan extensos como sea posible para este tipo de análisis de eventos aperiódicos. En muchos sitios, el número de las observaciones que entran a formar parte del promedio de la malla de la TSM ha aumentado dramáticamente, por lo que se presume que las estimaciones sean más exactas. En algunos casos, las estimaciones de caudal del río también han mejorado con los años, pero otros como el río Bogotá, ha presentado dificultades en el cálculo de la serie hidrológica. La posibilidad de que las relaciones entre los campos cambian

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realmente con el tiempo no puede ignorarse. Por ejemplo, Mooley & Paolino (1988), mostraron que las relaciones entre la precipitación sobre la India y sus predictores cambian en intervalos de 20 a 30 años. Para muchos de los ríos, las relaciones con la TSM antecedente crece al variar el mes, alcanzando un pico (el cual puede o no juzgarse como estadísticamente relevante), y decae luego sobre otros meses. Para algunos ríos, sin embargo hay aparentemente fuerte relación entre la TSM que precede el caudal en algún mes, pero en el mes adyacente la relación es débil o insignificante, lo cual es problemático para inferir conclusiones. El trabajo reciente de Newman & Sardeshmukh (1998), sugiere que la respuesta atmosférica a una anomalía dada en divergencia pueda variar en función del mes debido al cambio de flujo de fondo. No es inconcebible, considerando la topografía complicada de Colombia, que los cambios pequeños en el estado climático puedan dar lugar a cambios significativos en la precipitación, para las mismas condiciones de forzamiento de la TSM. Los ríos Guatapé y Digua mostraron un grado de asociación con la TSM del suroeste del Atlántico, pero se recomienda análisis exploratorio más detallado temporalmente sobre los efectos hidrológicos en la región del Noroeste. Basado en el período de verificación del modelo del río Cauca, se percibe que cuando las desviaciones de la TSM en la zona Niño 3.4 están + ó -2 C, al menos dos meses consecutivos, el efecto posterior en el caudal objetivo, es concordante con el modelo. Los errores entre desviaciones observadas y pronosticadas (con la ecuación calculada para el período de verificación) son altos para las desviaciones pequeñas con respecto al valor medio de TSM mensual. Es decir, no tiene sentido realizar predicciones de caudal basadas en desviaciones pequeñas de la TSM.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Aceituno, P. 1988: On the functioning of the Southern Oscillation in the South American sector. Part I: Surface climate. Mon. Wea. 116:505-524. Bjerknes, J. 1966: A possible response of the atmospheric Hadley circulation to equatorial anomalies of ocean temperature. Tellus, 18:820-829 Carvajal, L., O. Mesa, J. Salazar & G. Poveda. 1994: Aplicación del Análisis Espectral Singular a series hidrológicas en Colombia. Proc. XVI Latin-American Hydraulics and Hydrology Meeting, IAHR, Santiago de Chile, 3:97-108. Gil, M., N. Quiceno, & G. Poveda. 1998: Efecto del ENSO y la NAO sobre el ciclo anual de la hidrología en Colombia: Análisis de correlación, reanálisis de NCEP/NCAR y modelos de pronóstico. Avances en Recursos Hidráulicos, 5, Universidad Nacional de Colombia, Medellín.

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METEOROLOGÍA COLOMBIANA N°7, MARZO 2003

González, H: 1994: Modelos estadísticos para pronosticar caudales a nivel mensual en Salvajina. Atmósfera, 22:32-36.

Mooley, D., & D. Paolino. 1988: A predictive monsoon signal in the surface level thermal field over India. Mon. Wea. Rev., 116:256-264.

Hastenrath, S. 1978: On modes of tropical circulation and climate anomalies. J. Atmos. Sci., 35:2222-2231.

Newman, M., & P. Sardeshmukh. 1998: The impact of the annual cycle on the North Pacific/North American response to remote low-frequency forcing. J. Atmos. Sci., 55:1336-1353.

Hastenrath, S. 2000: Review of Manuscript J. Climate3140, Madison, January. Horel, J., & A. Cornejo-Garrido. 1986: Convection along the coast of Northern Peru during 1983 Part I: spatial and temporal variation of clouds and rainfall. Mon. Wea. Rev., 114:2091-2105. Horel, J., A. Hahmann, & J. Geisler. 1989: An investigation of the annual cycle of convective activity over the tropical Americas. J. Climate, 2:1388-1403. Hoskins, B., & D. Karoly, 1981: The steady linear response of a spherical atmosphere to thermal and orographic forcing. J. Atmos. Sci., 38:1179-1196. Jurado, J. & J. García. 1998: Operación de centrales hidroeléctricas de ISAGEN S.A., durante el evento Niño 1997-98. Seminário Latino-Americano sobre os Impactos do El Niño/La Niña na gestão recursos hídricos em sistemas hidroelétricos, CIER-Eletrobras, Rio de Janeiro. Kalnay, E., & Coauthors, 1996: The NCEP/NCAR 40year reanalysis project. Bull. Amer. Meteor. Soc., 77: 437471. Kiladis, G., & H. Diaz, 1989: Global climatic anomalies associated with extremes in the Southern Oscillation. J. Climate, 2:1069-1090. Livezey, R. & W. Chen 1983: Statistical field significance and its determination by Monte Carlo techniques. Mon. Wea. Rev., 111:46-59. Marengo, J. 1992: Interannual variability of surface climate in the Amazon Basin. Int. J. Climatol., 12:853-863. Marengo, J., B. Liebmann, V. Kousky, N. Filizola, & C. Wainer: 2000: Onset and end of the rainy season in the Brazilian Amazon Basin. J. Climate (in revision). Mesa, O., G. Poveda, & L. Carvajal. 1997: Introducción al clima en Colombia. Posgrado en aprovechamiento de recursos hidráulicos, Facultad de Minas, Universidad Nacional, Medellín. Mesa, O., R. Smith, J. Salazar & L. Carvajal. 1995: Modelos de predicción de caudales para el sector eléctrico colombiano. Parte I: Modelos mensuales y modelo semanal. Avances en Recursos Hidráulicos, 3, Universidad Nacional de Colombia, Medellín.

Poveda, G., C. Hoyos, J. Mejía, L. Carvajal, O. Mesa, A. Cuartas, & J. Barco. 2001: Predicción no lineal de la hidrometeorología de Colombia. Caso de Estudio: Caudales del río Nare. Memorias del IX Congreso Latinoamericano e Ibérico de Meteorología, 7-11 de mayo de Buenos Aires. Poveda, G., & O. Mesa. 1996: Las fases extremas del fenómeno ENSO (El Niño y La Niña) y su influencia sobre la hidrología de Colombia. Ingeniería Hidráulica en México. XI(1):21-37, enero-abril, 1996. Poveda, G., & O. Mesa. 1997: Feedbacks between hydrological processes in tropical South America and largescale ocean-atmospheric phenomena. J. Climate, 10:2690-2702. Poveda, G., & O. Mesa. 2000: On the existence of Lloró (the rainest location on Earth): Enhanced oceanatmosphere-land interaction by a low.-level jet. Accepted in Geophysical Research Letters. Pulwarty, R., & H. Diaz. 1993: A study of the seasonal cycle and its perturbation by ENSO in the tropical Americas. IV Inter. Conference Southern Hemisphere Meteorology and Oceanography, 262-263. Rao, V., & K. Hada. 1990: Characteristics of rainfall over Brazil: Annual variations and connections with the Southern Oscillation. Theor. Appl. Clim., 42:81-90. Rogers, J. 1988: Precipitation variability over the Caribbean and tropical Americas associated with the Southern Oscillation. J. Climate, 1:172-182. Ropelewski, C., & M. Halpert. 1987: Global and regional scale precipitation patterns associated with the El Niño/Southern Oscillation. Mon. Wea. Rev., 115:16061626. Spiegel, M. 1988: Schaum’s outline of theory and problems of statistics. McGraw-Hill. Woodruff, S., R. Slutz, R. Jenne, & P. Steurer. 1987: A comprehensive ocean-atmosphere data set. Bull. Amer. Meteor. Soc., 68:1239-1250. Fecha de recepción: 18 de noviembre de 2002 Fecha de aceptación: 15 de enero de 2003