Tecnología eléctrica

Examen final 28/06/10. 1ª parte

Curso 2009-10 – Q8

No podéis utilizar libros ni apuntes Las respuestas incorrectas restan 0.25 Las preguntas 23 hasta la 28 también son de prácticas __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1.

2.

3.

Indica qué afirmación es falsa respecto a la distribución de la energía eléctrica. a) La energía hidroeléctrica es renovable mientras que la energía nuclear no lo es b) Las características fundamentales de los sistemas eléctricos son la frecuencia, el número de conductores y la caída de tensión de servicio c) La producción de la energía eléctrica se suele realizar en corriente alterna d) El transporte y la distribución de la energía eléctrica utilizan los sistemas trifásicos porque ofrecen diversas ventajas frente a los monofásicos e) La distribución de la energía eléctrica se suele realizar en media tensión. Los consumidores domésticos se alimentan en baja tensión a través de las estaciones transformadoras (ET) de zona o barrio Una instalación eléctrica trifásica de 380 V cuyo neutro está conectado a tierra a través de una resistencia de 5  alimenta un conjunto de motores cuyas carcasas están todas conectadas a tierra a través de una resistencia de 1 . La instalación está protegida con un interruptor diferencial de 30 mA y la impedancia de la línea se puede considerar despreciable. Si hay un fallo de aislamiento entre la carcasa de uno de los motores y una fase, determina la mínima resistencia de aislamiento que debe haber para afirmar con toda seguridad que el interruptor no disparará. a) 14612  b) 14614  c) 14616  d) 14618  e) 14620  Indica qué afirmación es falsa respecto a la elección de las protecciones y la selección de los conductores en una instalación doméstica de 230 V. a) El factor de potencia de la lavadora o el lavavajillas es aproximadamente 1 mientras que el factor de potencia de la tostadora es aproximadamente 0.8 b) El consumo de una tostadora eléctrica es superior al de una televisión o un equipo de música c) Si el máximo consumo previsto de las diferentes líneas de la instalación es I1 = 1036.8º A, I2 = 2510º A y I3 = 55º A (referido a la tensión de alimentación de la instalación), el calibre del ICP deberá ser igual o superior a 39.12 A d) A partir del consumo previsto en las tres líneas del apartado anterior, la caída de tensión en la acometida de la instalación, de resistencia 0.02 , es del 0.65%. NOTA: U  2·R·I·cos e) La sección del conductor de protección dependerá de si dichos conductores forman parte de la canalización de alimentación y tienen protección mecánica

4.

5.

6.

Indica qué afirmación es falsa respecto a las baterías de condensadores. a) Se utilizan para compensar la potencia reactiva b) Si la tensión de alimentación se duplica la potencia reactiva de la batería será cuatro veces mayor c) Si la frecuencia de la tensión de alimentación se duplica la potencia reactiva de la batería será dos veces mayor d) La potencia reactiva de una batería trifásica cuyos condensadores se conectan en triángulo será tres veces menor que si se conectan en estrella e) La potencia reactiva de una batería monofásica formada por un condensador de capacidad C será la mitad que la de otra batería formada por dos condensadores de capacidad C conectados en paralelo

e) El fasor Uab del secundario está retrasado 332.5° con respecto al fasor UAB del primario 7.

El par de arranque de un motor de continua de excitación independiente de 200 V, Ie = 3 A, Ke = 0.77 V·s/(A·rad) es de 120 Nm. Calcula el valor de la resistencia del inducido. a) 3.85 Ω b) 4.02 Ω c) 4.20 Ω d) 4.40 Ω e) 4.62 Ω

8.

Sea un motor de inducción trifásico que presenta una impedancia de arranque directo Zarr cuando se conecta en triángulo y se alimenta a una tensión de línea UL. Indica qué afirmación es falsa respecto a los diferentes métodos de arranque del mismo. a) Para controlar de forma óptima la corriente y el par de arranque se debe utilizar un convertidor de frecuencia b) La reducción del par y de la corriente de arranque de un arranque estrella-triángulo con respecto al arranque directo es igual a la del arranque mediante un autotransformador de relación de transformación rt  3 .

Indica cuál de los siguientes términos y complementos no aparece en la estructura general de las facturas. a) Término de facturación de potencia b) Término de facturación de reparaciones c) Complemento por discriminación horaria d) Complemento por estacionalidad e) Complemento por interrumpibilidad

c) Para añadir resistencias al rotor, éste debe ser bobinado d) Si se añade una impedancia al estator de valor Zarr, la reducción del par y de la corriente de arranque con respecto al arranque directo es igual a la que se tendría utilizando un arrancador electrónico por variación del ángulo de disparo en el que se ajuste la tensión de línea de salida a UL / 2 e) Si con el convertidor de frecuencia sólo se redujera la frecuencia de salida de alimentación del motor, siendo la tensión de salida de alimentación del motor UL, el flujo del motor sería menor que el nominal

Los parámetros del esquema equivalente en pu de un transformador trifásico de 400 kVA, 6 kV/1 kV, Dyn11 valen r  j x  0.01  j0.06pu, gFe  j bμ  0.002  j0.01pu . En un determinado estado de carga las tensiones del primario y del secundario de dicho esquema equivalente son u1  1.021.5º pu, u 2  0.98  1º pu . Indica qué afirmación es falsa. a) Si el rendimiento del transformador se calcula considerando únicamente las pérdidas por efecto Joule en los devanados, resulta un valor del 99.32% b) Si el rendimiento del transformador se calcula considerando tanto las pérdidas por efecto Joule en los devanados como las pérdidas en el hierro, resulta un valor del 98.61% c) Si en el cálculo de la potencia reactiva necesaria para el consumo interno del propio transformador sólo se considera la consumida por las inductancias de dispersión, resulta un valor de 0.05680 pu d) Si en el cálculo de la potencia reactiva necesaria para el consumo interno del propio transformador se consideran tanto la consumida por las inductancias de dispersión como la consumida por la rama magnetizante, resulta un valor de 0.06641 pu

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9.

Se desea conectar un generador síncrono de 6 kVA, 4 pares de polos a una red de 660 V, 50 Hz. Los parámetros del esquema equivalente fase-neutro del generador son Rs = 3 Ω, Xs = 60 Ω, Ke = 3.00 V·s/(A·rad). Si el generador gira en vacío a la velocidad síncrona, calcula la corriente de excitación necesaria para poder realizar dicha conexión sin que se produzcan sobreintensidades durante la misma. NOTA: la tensión del esquema fase-neutro es Es = Ke·Ie·m. a) 1.54 A b) 1.62 A c) 1.73 A d) 1.80 A e) Ninguna de las anteriores

10. Los aislantes de una máquina eléctrica son el elemento más débil de la misma, ya que están limitados por la temperatura del punto más caliente de la máquina. Una forma indirecta de estimar dicha temperatura es mediante la medida de la resistencia de los devanados de la máquina en

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frío (R1 medida a la temperatura T1) y en caliente después de una operación prolongada (R2 medida a la temperatura T2). Conocida la variación de la resistencia con la temperatura, R2  R1 1  α T2  T1  , se calcula T2, y a partir de es-

tensión e intensidad del motor o del convertidor d) Las corrientes del estator y del rotor se limitan en el esquema de control a base de limitar el error de velocidad antes del PI de regulación de velocidad e) Si el control implementado es tensión/frecuencia, para reducir la velocidad del motor a la mitad, se reducen a la mitad la tensión y la frecuencia de alimentación

ta temperatura se estima la del punto más caliente como Tpunto más caliente  T2  10C . Si el coeficiente de temperatura

11. Indica qué afirmación es falsa con respecto a los rectificadores monofásico y trifásico en puente de diodos. a) El rizado en el lado de continua de un rectificador monofásico sin condensador (en el lado de continua) es muy elevado. Para reducir dicho rizado se debe colocar un condensador b) El rizado en el lado de continua de un rectificador trifásico sin condensador (en el lado de continua) es mucho mayor que en el monofásico c) La tensión de continua de un rectificador trifásico sin condensador (en el lado de continua) es el máximo de los valores absolutos de las tensiones compuestas: udc(t) = max { |uAB(t)|, |uBC(t)|)|, |uCA(t)| } d) La tensión del lado de continua de ambos rectificadores no se puede modificar porque no se puede controlar la conducción de los diodos e) Estos rectificadores no se pueden utilizar para alimentar directamente el inducido de un motor de continua al que se le desea regular la velocidad por debajo de su valor nominal 12. Indica qué afirmación es falsa con respecto al convertidor de la figura para regular la velocidad de un motor de inducción. a) Como la consigna de tensión se le proporciona al rectificador, éste debe ser controlado (probablemente a base de tiristores) b) Como la consigna de frecuencia se le proporciona al ondulador, éste debe estar formado por transistores, en fuente de tensión y con onda cuadrada (squarewave VSI) o formado por tiristores, en fuente de corriente (CSI) c) Un esquema de control adecuado debe incluir, como mínimo, los límites de la

Us

Circuito intermedio

s

M

13. La figura muestra la corriente constante que puede entregar una familia de baterías de plomo ácido en función del tiempo de descarga y en función de la capacidad nominal, definida para un tiempo de descarga de 10 h. La aplicación de estas baterías puede corresponder a: ciclomotor 13 Ah (12V), motocicleta 16 Ah (12 V), automóvil (pequeño) 26 Ah (12 V), automóvil (medio) 42 Ah (12 V), automóvil (berlina) 70 Ah (12 V). Indica qué afirmación es falsa. 700

Corriente descarga constante, I (A)

del cobre es α = 0.00393 °C1, y las resistencias de los devanados medidas son R1 = 0.5 Ω (medida a 20°C) y R2 = 0.63 Ω, calcula la temperatura del punto más caliente de la máquina. a) 96.16°C b) 131.78°C c) 147.05°C d) 157.23°C e) 182.67°C

100

700

70 Ah 42 Ah 26 Ah 16 Ah 13 Ah

15. La figura representa el efecto de un microcorte de un semiperiodo en una fuente de alimentación. Indica qué afirmación es falsa.

uc

i i

uc

100

10

10

1

1

0.5 0.01

dichas intensidades poseen simetría de semionda y valor medio nulo (como sucede habitualmente en los sistemas eléctricos de potencia), indica qué afirmación es falsa. a) Los armónicos múltiplos de 3 son de secuencia homopolar b) Si hay neutro, los armónicos de secuencia homopolar circulan por el neutro c) No tienen componente de continua d) Si no hay neutro, aparece el sexto armónico e) El armónico de secuencia inversa de menor orden es el quinto

0.5 0.1

1

10

50

Tiempo de descarga, t (h)

a) La batería del berlina sólo puede entregar 70 A durante aproximadamente 0.8 horas b) La capacidad aproximada de la batería del berlina cuando entrega 70 A es de 56 Ah c) La batería del berlina sólo puede entregar 300 A durante aproximadamente 0.2 horas d) La capacidad de la batería del berlina cuando entrega 300 A se reduce hasta un 43% de la capacidad nominal (se pierde un 57% de la capacidad) e) A cada tipo de vehículo se le debe instalar una batería que sea adecuada para, por ejemplo, poder entregar la intensidad consumida por el motor de arranque del vehículo 14. Sea un sistema eléctrico trifásico de potencia cuyas intensidades son iguales, desfasadas 120°, de secuencia directa y están distorsionadas (con contenido armónico). Si

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a) La tensión del condensador desciende mucho porque no hay tensión de alimentación durante el microcorte y la carga sigue consumiendo energía b) Se produce un pico de corriente cuando se recupera la tensión c) El pico de corriente que se produce se debe a que los diodos están descargados (no circula corriente) durante el microcorte d) El pico de corriente puede provocar el disparo del dispositivo de protección (fusión de fusible, apertura del magnetotérmico) e) El pico de corriente hubiera sido menor si hubiera una inductancia en el lado de alterna del rectificador 16. Indica qué afirmación es falsa respecto a la luminotecnia. a) La luz es una radiación electromagnética cuya longitud de onda está comprendida entre 380 nm (próxima a la luz ultravioleta) y 780 nm (próxima a la luz infrarroja) presentando el ojo humano la mayor sensibilidad a longitudes de onda próximas a 555 nm b) La iluminancia producida por un punto de luz que suministra un flujo luminoso de 1000 lm sobre una superficie de 4 m2 es de 250 lx c) La intensidad luminosa de una bombilla que suministra un flujo luminoso de 1500 lm y que no dispone de reflector (el ángulo sólido por el que se emite dicho flujo es el de una esfera,  = 4· sr) es de 59.7 cd

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17. Indica qué afirmación es falsa respecto a las siguientes aplicaciones de la electricidad. a) La recompresión mecánica del vapor permite aprovechar el calor residual que queda en un vapor ya utilizado b) El rayo láser es un haz de luz monocromática cuyo único color depende de su longitud de onda c) El bombardeo de electrones debe de realizarse en vacío y permite aplicar elevadas concentraciones de energía en zonas muy reducidas por lo que se suele utilizar para calentamientos y micromecanizaciones localizados d) La luz ultravioleta penetra mucho en sólidos y líquidos por lo que se suele emplear para calentarlos e) Los campos eléctricos de alta frecuencia se suelen utilizar para el calentamiento, fundamentalmente de materiales plásticos, y para el secado 18. Determina la indicación de los aparatos de medida del circuito de la figura. a) 1.0 A, 50 V, 100 W b) 1.5 A, 75 V, 225 W c) 2.0 A, 100 V, 400 W d) 2.5 A, 125 V, 625 W e) 3.0 A, 150 V, 900 W

W

A

u(t)

V

R1 = 50  R2 = 50 

u(t) = 282.84·cos(·t) V

19. ¿Cuál de los siguientes sensores utilizarías para conocer la colocación concreta de un objeto de vidrio? a) Sensor de posición capacitivo b) Galga extensiométrica c) Resistencia Pt100 d) Resistencia LDR e) Célula de carga 20. Indica qué afirmación es falsa respecto a los tipos de memoria de los autómatas programables. a) La memoria ROM se programa en el momento de su fabricación y sólo puede ser leída

b) La memoria PROM se puede programar eléctricamente en cualquier momento, pero sólo una vez c) La memoria EPROM se puede programar eléctricamente y borrar (todo su contenido de una vez) exponiéndola a la luz UV un número elevado de veces d) La memoria EEPROM se puede programar y borrar (todo su contenido de una vez) eléctricamente un número elevado de veces e) La memoria EAROM se puede programar y borrar (una parte de su contenido) magnéticamente un número elevado de veces 21. ¿Cuál es la estructura básica del GRAFCET mostrada en la figura? a) Selección de secuencia b) Salto de etapas c) Repetición de secuencia d) Paralelismo estructural e) Paralelismo interpretado 22. Indica cuál de los siguientes elementos del ejemplo de automatización de la figura no es correcto. a) Preaccionador b) Sistema de control c) Elemento de salida de información d) Elemento de entrada de órdenes e) Elemento de entrada de información 23. En la instalación trifásica de la figura se ha conectado la batería de condensadores para que el conjunto consuma la mínima corriente. Si (AM) = 60 A y (AC) = 40 A, ¿cuál es el valor de (AT)? a) 33.2 A b) 39.7 A d) 48.7 A e) 52.0 A

3 a

4 b no b

5

a) Contactores b) Motor c) Led Autómata programable d) Pulsador e) Detector de puerta cerrada

AT

AM

M

AC

c) 44.7 A

24. Indica qué afirmación es falsa respecto al arranque de los motores de inducción. a) La intensidad consumida por los motores de inducción en el arranque es mayor que la consumida en condiciones nominales b) La intensidad consumida por los motores de inducción en el arranque se puede estimar a partir de la intensi-

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dad consumida en el ensayo del motor con el rotor bloqueado c) El arranque estrella-triángulo consiste en arrancar el motor conectando los devanados del rotor en estrella para conectarlos posteriormente en triángulo d) El arranque a tensión reducida consiste en arrancar el motor con una tensión inferior a su tensión nominal e) Algunos motores monofásicos de inducción utilizan condensadores para poder arrancar 25. La figura representa la evolución del rotor de un motor paso a paso de 96 pasos por vuelta cuan-  do avanza un paso. Arrastrando una determinada carga (un cierto par), el motor emplea t1 = 25 ms para avanzar un paso, y t2 t1 Tiempo t2 = 80 ms para que desaparezca el transitorio que se produce. Indica qué afirmación es falsa. Ten en cuenta que la evolución de este sistema mecádωm , nico se puede aproximar como: motor  carga  J dt siendo motor y carga los pares del motor y de la carga, y J la inercia del conjunto motor-carga. a) El ángulo  vale 7.5° b) Si la frecuencia de los pulsos que comandan el giro del motor es menor de 12.5 Hz, el transitorio se habrá amortiguado en el momento de dar el pulso c) Si la frecuencia de los pulsos que comandan el giro del motor es exactamente de 40 Hz, el rotor avanzará un paso en el mismo instante en que se da un nuevo pulso d) Si aumenta la carga arrastrada (si aumenta el par de la carga), el tiempo t1 también aumentará e) Si la inercia del conjunto motor-carga aumenta, el tiempo t1 también aumentará Ángulo

d) Si la relación entre el flujo luminoso emitido por una lámpara de vapor de mercurio y la potencia que consume se puede aproximar por la relación (lm)  50·P(W), su rendimiento luminoso es aproximadamente de 50 lm/W e) El rendimiento luminoso de las lámparas de incandescencia es algo inferior al de las lámparas halógenas pero ambas tienen un índice de rendimiento de color de 100

26. Se acaba de acoplar una máquina síncrona a la red. E s  EsE y U s  Us U son los fasores de la tensión interna y de la tensión en bornes utilizados en el esquema equivalente,   E  U es el ángulo de carga, y la resistencia del estator es despreciable frente a la reactancia. Indica qué afirmación es falsa. a) Si Es > Us (en rigor, si Es cos  > Us) la máquina entrega potencia reactiva (inductiva) a la red b) Si Es < Us (en rigor, si Es cos  < Us) la máquina consume potencia reactiva (inductiva) de la red

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Examen final 28/06/10. 1ª parte

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No podéis utilizar libros ni apuntes Las respuestas incorrectas restan 0.25 Las preguntas 23 hasta la 28 también son de prácticas __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ c) Si E > U la máquina entrega potencia activa a la red (funciona como generador) d) Si E < U la máquina consume potencia activa de la red (funciona como motor) e) Si la máquina no intercambia potencia reactiva con la red y únicamente entrega potencia activa a la red, se dice que trabaja como condensador síncrono 27. Indica qué afirmación es falsa respecto a los aparatos de medida. a) Un amperímetro de cuadro móvil mide el cuadrado del valor medio de la intensidad b) Un amperímetro de hierro móvil mide el valor eficaz de la intensidad c) Un amperímetro de cuadro móvil con rectificador (utilizando la escala para AC) mide el valor eficaz de la intensidad si ésta es senoidal d) Un amperímetro de cuadro móvil con rectificador (utilizando la escala para AC) proporciona el mismo valor cuando mide la intensidad en la parte de alterna y en la de continua del puente de diodos de un rectificador monofásico con filtro capacitivo e) Un amperímetro de cuadro móvil proporciona un valor nulo cuando mide la intensidad que consume de la red un rectificador monofásico con filtro capacitivo 28. La figura muestra la pantalla de un osciloscopio en el que se ha representado una de las intensidades consumidas por un rectificador trifásico. La escala vertical es de 0.2 V/div y la horizontal de 2 ms/div. Esta intensidad se ha medido mediante un transductor de corriente de efecto Hall de intensidades nominales de primario y secundario 100 A / 50 mA. La resistencia colocada en el secundario del transductor de efecto Hall para medir la tensión es RM = 150 Ω. Calcula el valor de pico de la corriente que se ha representado en el osciloscopio. a) 4 A b) 8 A c) 20 A d) 40 A e) 80 A

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Examen final 28/06/10. 2ª parte

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Problema 1

29. Si hay un interruptor magnetotérmico de 40 A en el punto de conexión de la instalación y la potencia de cortocircuito en dicho punto es de 100 MVA, indica qué afirmación es falsa. a) El número de consumos resistivos debe ser menor o igual a 12 b) El poder de corte del magnetotérmico debería ser mayor o igual que 16.7 kA c) Si se considera que hay 12 cargas resistivas conectadas, el límite de disparo magnético inferior ID1 del magnetotérmico debería ser mayor o igual que 305.5 A (correspondiente a los motores arrancando y a las cargas resistivas) d) El límite de disparo magnético superior ID2 del magnetotérmico debería ser menor o igual que 346.2 A (correspondiente a un cortocircuito fase-neutro) e) Si se considera que hay 12 cargas resistivas conectadas, la caída de tensión en condiciones nominales es del 4.95%. NOTA: U  3·I·(R·cos  + X·sen ) 30. Si los motores están protegidos por un interruptor diferencial de 300 mA y un conjunto de picas de p.a.t. (puesta a tierra) que presenta, junto con el terreno, una resistencia de paso a tierra de 20 , indica qué afirmación es falsa. a) Si una persona (Rcuerpo = 5000 ) toca una fase de la instalación, la intensidad de defecto será de 691.4 mA y el diferencial disparará b) Si una persona (Rcuerpo = 5000 ) toca dos fases de la instalación y se supone que está aislado del suelo, la intensidad de defecto será de 1.2 A pero el diferencial no disparará c) Si se produce un fallo de aislamiento en un motor, la máxima tensión de contacto que se puede esperar es de 7.5 V (en el caso de que la intensidad de disparo real de nuestro diferencial sea la nominal, I = IN) d) Si se produce un fallo de aislamiento en un motor, la mínima resistencia de aislamiento que debe existir para

Problema 2 Techo Paredes Suelo

70% 50% 30%

30%

50% 50% 10%

30%

30% 10%

0,6 0,32 0,31 0,27 0,31 0,27 0,27 0,25 0,8 0,44 0,42 0,38 0,41 0,38 0,38 0,36 1,00 0,46 0,44 0,39 0,43 0,40 0,39 0,37 1,25 0,55 0,52 0,49 0,51 0,49 0,48 0,46 1,5 0,60 0,56 0,54 0,55 0,53 0,53 0,51 2,00 0,62 0,58 0,55 0,57 0,55 0,54 0,53 2,5 0,66 0,60 0,57 0,59 0,57 0,56 0,55 3,00 0,70 0,63 0,60 0,62 0,60 0,60 0,60 4,00 0,73 0,65 0,63 0,64 0,64 0,62 0,62 5,00 0,75 0,67 0,66 0,66 0,65 0,64 0,64 OBSERVACIÓN.- Si el índice del local no coincide exactamente con los valores mostrados en la tabla anterior, utiliza el valor más conservador (el que proporcione menor iluminación media). Por ejemplo, si k = 3.7, y los coeficientes de reflexión son 50%, 50% y 10%, se debe elegir un valor de U = 0.62. Índice del local

Una instalación trifásica de 6 kV y cuyo neutro está conectado a tierra a través de una resistencia de 5  alimenta a través de un cable (Zcable = 5 ) 10 motores iguales [cada uno de ellos de 25 kW y cos  = 0.8 (i) en condiciones nominales] y un conjunto de N consumos resistivos trifásicos idénticos (cada uno de ellos 10 kW). Los motores tienen una intensidad de arranque 10 veces mayor que la nominal con un cos  arranque = 0.4 (i).

que el diferencial no dispare es de 23.03 k (en el caso de que la intensidad de disparo real de nuestro diferencial sea la mitad de la nominal, I = IN / 2) e) Si la p.a.t está formada por 4 picas, cada pica tiene una resistencia de 80 

Una empresa de seguros dispone de tres salas donde trabajan sus empleados. El coeficiente de reflexión del techo de las tres sales es del 50%, el de las paredes del 50%, y el del suelo (o plano de trabajo) del 10%. El factor de mantenimiento es de 0.9 y las características de cada sala (anchura, A, profundidad, B y altura entre el plano de las luminarias y el de trabajo, H) se indican en la tabla adjunta. En las tres salas se disponen fluorescentes compactos con un rendimiento de 90 lm/W.

Sala1 Sala2 Sala3

A 10 15 16

B 6 5 6

H 2,3 2,7 2,1

31. Considerando la tabla adjunta para el cálculo de los coeficientes de utilización, determina la potencia necesaria para alimentar las luminarias de las tres salas si se desea tener una iluminación media en cada una de ellas de 450 lux.

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a) 1834.6 W c) 2358.7 W e) 2882.9 W

b) 2096.6 W d) 2620.8 W

La sala de reuniones de la empresa es circular de diámetro 10 m, tiene unos coeficientes de reflexión del 70%, 50% y 30% y el factor de mantenimiento de las luminarias de dicha sala es del 0.87. 32. Si la potencia disponible para alimentar las luminarias de la sala es de 600 W, su rendimiento es de 85 lm/W y se sabe que su iluminación media es de 350.3 lux, determina la altura que hay entre el plano de las luminarias y el de trabajo. a) 2.50 m c) 2.72 m e) 2.90 m

b) 2.67 m d) 2.81 m

Problema 3 Un motor de inducción trifásico se va a conectar a una red de 400 V, 50 Hz. Las características nominales del motor correspondientes a la conexión en triángulo de sus devanados son PN  250kW , UN  400 V , fN  50Hz , N  993rev/min N  0.965 , cos N  0.83 , Iarr IN  7.4 ,

arr N  2.6

máx N  2.9

33. Calcula el par máximo que proporciona el motor si se arranca mediante un autotransformador con relación de transformación 3:1. a) 774.7 Nm d) 2276.6 Nm

b) 1115.5 Nm e) 3098.7 Nm

c) 1743.0 Nm

34. Calcula la corriente de arranque directo del motor si la tensión de la red sube hasta el 105%. a) 2667.1 A d) 3500.5 A

b) 3000.5 A e) 3667.2 A

c) 3167.2 A

Supongamos que las pérdidas del motor de inducción anterior no son constantes, sino que varían con el estado de carga según: P  Pp  0.4  Pp N  0.6  Pp N   útil   PN 

2

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donde Pútil es la potencia útil en dicho estado de carga y Pp N son las pérdidas en condiciones nominales. 35. Calcula las pérdidas del motor cuando entrega en el eje el 125% de la potencia nominal. a) 9.63 kW d) 12.13 kW

b) 10.21 kW e) 14.29 kW

c) 11.46 kW

El calentamiento de las máquinas eléctricas está originado por las pérdidas que se producen en ellas. Suponiendo que la máquina es un cuerpo homogéneo, se puede considerar que la evolución de su temperatura sigue aproximadamente una ley exponencial, figura (a):



 t     0   et /   RT  Pp  1  et /     0   e t /  





máx N  Pp  1  et /  Pp N



Temperatura 

Temperatura 

(0)

Un rectificador monofásico controlado a tiristores se alimenta de una red monofásica de Ured = 230 V, fred = 50 Hz. La figura representa la forma de onda de la tensión del lado de continua cuando se conecta una carga resistiva pura de 30 Ω. La tabla muestra el espectro armónico de dicha onda de tensión cuando el ángulo de disparo es de 60°, donde se puede observar que sólo existen armónicos pares, ya que todos los impares son de valor nulo. La amplitud de cada armónico está referida al valor eficaz de la tensión de alimentación del lado de alterna, que es senoidal pura. El espectro armónico también incluye la fase de cada armónico de tensión. k

ud (t) 

siendo  = T – Tamb la temperatura de la máquina sobre la temperatura ambiente, (0) es el valor de  en el instante t = 0 s, RT = máx N / Pp N es la resistencia térmica total de la máquina con respecto al ambiente, máx N es la máxima temperatura sobre el ambiente que alcanza la máquina en condiciones nominales, Pp son las pérdidas totales de la máquina y  es la constante de tiempo térmica de calentamiento de la máquina. La temperatura máx N determina cuál debe ser la clase térmica de los aislantes. máx

Apellidos:

máx N

0 2 4 6 8 10 12 14

Fase Uk / Ured (valor eficaz) (grados) 0.675  0.551 150 0.110 30 0.098 -106.10 0.079 150 0.050 30 0.047 -98.21 0.042 150

37. Calcula la potencia correspondiente a la componente de continua que se entrega a la resistencia. a) 651.4 W d) 1095.6 W

(0)

b) 803.4 W e) 1205.1 W

Tiempo

(a)

(b)

a) 5.54 A d) 9.31 A

b) 6.83 A e) 10.24 A

Si la máquina se deja enfriar antes de alcanzar máx N, se podrá utilizar con potencias mayores que la nominal, dando lugar a los diferentes regímenes de funcionamiento, figura (b). En el caso de nuestro motor, máx N = 80°C y  = 1 hora. 36. Calcula la temperatura sobre el ambiente que alcanzará el motor si, partiendo de la temperatura ambiente, trabaja con el 125% de la potencia nominal durante 2 horas. a) 73.43 °C d) 92.52 °C

b) 77.89 °C e) 109.02 °C

c) 964.1 W

38. Calcula la corriente eficaz total que consume la resistencia.

Tiempo

Nombre:

Problema 4

c) 87.44 °C

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c) 8.20 A

29

a)

b)

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d)

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30

a)

b)

c)

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31

a)

b)

c)

d)

e)

32

a)

b)

c)

d)

e)

33

a)

b)

c)

d)

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34

a)

b)

c)

d)

e)

35

a)

b)

c)

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e)

36

a)

b)

c)

d)

e)

37

a)

b)

c)

d)

e)

38

a)

b)

c)

d)

e)

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Examen final 28/06/10. 1ª parte

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No podéis utilizar libros ni apuntes Las respuestas incorrectas restan 0.25 Las preguntas 23 hasta la 28 también son de prácticas __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1.

2.

3.

Indica qué afirmación es falsa respecto a la distribución de la energía eléctrica. a) La energía hidroeléctrica es renovable mientras que la energía nuclear no lo es b) Las características fundamentales de los sistemas eléctricos son la frecuencia, el número de conductores y la tensión de servicio c) La producción de la energía eléctrica se suele realizar en corriente alterna d) El transporte y la distribución de la energía eléctrica utilizan los sistemas monofásicos porque ofrecen diversas ventajas frente a los trifásicos e) La distribución de la energía eléctrica se suele realizar en media tensión. Los consumidores domésticos se alimentan en baja tensión a través de las estaciones transformadoras (ET) de zona o barrio Una instalación eléctrica trifásica de 380 V cuyo neutro está conectado a tierra a través de una resistencia de 5  alimenta un conjunto de motores cuyas carcasas están todas conectadas a tierra a través de una resistencia de 3 . La instalación está protegida con un interruptor diferencial de 30 mA y la impedancia de la línea se puede considerar despreciable. Si hay un fallo de aislamiento entre la carcasa de uno de los motores y una fase, determina la mínima resistencia de aislamiento que debe haber para afirmar con toda seguridad que el interruptor no disparará. a) 14612  b) 14614  c) 14616  d) 14618  e) 14620  Indica qué afirmación es falsa respecto a la elección de las protecciones y la selección de los conductores en una instalación doméstica de 230 V. a) El factor de potencia de la lavadora o el lavavajillas es aproximadamente 1 mientras que el factor de potencia de la nevera es aproximadamente 0.8 b) El consumo de una tostadora eléctrica es superior al de una televisión o un equipo de música c) Si el máximo consumo previsto de las diferentes líneas de la instalación es I1 = 1036.8º A, I2 = 2510º A y I3 = 55º A (referido a la tensión de alimentación de la instalación), el calibre del ICP deberá ser igual o superior a 45 A d) A partir del consumo previsto en las tres líneas del apartado anterior, la caída de tensión en la acometida de la instalación, de resistencia 0.02 , es del 0.65%. NOTA: U  2·R·I·cos e) La sección del conductor de protección dependerá de si dichos conductores forman parte de la canalización de alimentación y tienen protección mecánica

4.

5.

6.

Indica qué afirmación es falsa respecto a las baterías de condensadores. a) Se utilizan para compensar la potencia reactiva b) Si la tensión de alimentación se duplica la potencia reactiva de la batería será cuatro veces mayor c) Si la frecuencia de la tensión de alimentación se duplica la potencia reactiva de la batería será dos veces menor d) La potencia reactiva de una batería trifásica cuyos condensadores se conectan en triángulo será tres veces mayor que si se conectan en estrella e) La potencia reactiva de una batería monofásica formada por un condensador de capacidad C será la mitad que la de otra batería formada por dos condensadores de capacidad C conectados en paralelo

e) El fasor Uab del secundario está retrasado 332.5° con respecto al fasor UAB del primario 7.

El par de arranque de un motor de continua de excitación independiente de 200 V, Ie = 3 A, Ke = 0.77 V·s/(A·rad) es de 100 Nm. Calcula el valor de la resistencia del inducido. a) 3.85 Ω b) 4.02 Ω c) 4.20 Ω d) 4.40 Ω e) 4.62 Ω

8.

Sea un motor de inducción trifásico que presenta una impedancia de arranque directo Zarr cuando se conecta en triángulo y se alimenta a una tensión de línea UL. Indica qué afirmación es falsa respecto a los diferentes métodos de arranque del mismo. a) Para controlar de forma óptima la corriente y el par de arranque se debe utilizar un convertidor de frecuencia b) La reducción del par y de la corriente de arranque de un arranque estrella-triángulo con respecto al arranque directo es igual a la del arranque mediante un autotransformador de relación de transformación rt  3 .

Indica cuál de los siguientes términos y complementos no aparece en la estructura general de las facturas. a) Término de facturación de potencia b) Término de facturación de energía c) Complemento por discriminación horaria d) Complemento por idoneidad e) Complemento por interrumpibilidad

c) Para añadir resistencias al rotor, éste debe ser de jaula sencilla o de doble jaula d) Si se añade una impedancia al estator de valor Zarr, la reducción del par y de la corriente de arranque con respecto al arranque directo es igual a la que se tendría utilizando un arrancador electrónico por variación del ángulo de disparo en el que se ajuste la tensión de línea de salida a UL / 2 e) Si con el convertidor de frecuencia sólo se redujera la frecuencia de salida de alimentación del motor, siendo la tensión de salida de alimentación del motor UL, el motor se saturaría (el flujo sería mayor que el nominal)

Los parámetros del esquema equivalente en pu de un transformador trifásico de 400 kVA, 6 kV/1 kV, Dyn11 valen r  j x  0.01  j0.06pu, gFe  j bμ  0.002  j0.01pu . En un determinado estado de carga las tensiones del primario y del secundario de dicho esquema equivalente son u1  1.021.5º pu, u 2  0.98  1º pu . Indica qué afirmación es falsa. a) Si el rendimiento del transformador se calcula considerando únicamente las pérdidas por efecto Joule en los devanados, resulta un valor del 98.85% b) Si el rendimiento del transformador se calcula considerando tanto las pérdidas por efecto Joule en los devanados como las pérdidas en el hierro, resulta un valor del 98.61% c) Si en el cálculo de la potencia reactiva necesaria para el consumo interno del propio transformador sólo se considera la consumida por las inductancias de dispersión, resulta un valor de 0.04321 pu d) Si en el cálculo de la potencia reactiva necesaria para el consumo interno del propio transformador se consideran tanto la consumida por las inductancias de dispersión como la consumida por la rama magnetizante, resulta un valor de 0.06641 pu

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9.

Se desea conectar un generador síncrono de 6 kVA, 4 pares de polos a una red de 660 V, 50 Hz. Los parámetros del esquema equivalente fase-neutro del generador son Rs = 3 Ω, Xs = 60 Ω, Ke = 2.90 V·s/(A·rad). Si el generador gira en vacío a la velocidad síncrona, calcula la corriente de excitación necesaria para poder realizar dicha conexión sin que se produzcan sobreintensidades durante la misma. NOTA: la tensión del esquema fase-neutro es Es = Ke·Ie·m. a) 1.54 A b) 1.62 A c) 1.73 A d) 1.80 A e) Ninguna de las anteriores

10. Los aislantes de una máquina eléctrica son el elemento más débil de la misma, ya que están limitados por la temperatura del punto más caliente de la máquina. Una forma indirecta de estimar dicha temperatura es mediante la medida de la resistencia de los devanados de la máquina en

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frío (R1 medida a la temperatura T1) y en caliente después de una operación prolongada (R2 medida a la temperatura T2). Conocida la variación de la resistencia con la temperatura, R2  R1 1  α T2  T1  , se calcula T2, y a partir de es-

tensión e intensidad del motor o del convertidor d) Las corrientes del estator y del rotor se limitan en el esquema de control a base de limitar la frecuencia del rotor, o el deslizamiento e) Si el control implementado es tensión/frecuencia, para reducir la velocidad del motor a la mitad, se reducen a la mitad la tensión y la frecuencia de alimentación

ta temperatura se estima la del punto más caliente como Tpunto más caliente  T2  10C . Si el coeficiente de temperatura

11. Indica qué afirmación es falsa con respecto a los rectificadores monofásico y trifásico en puente de diodos. a) El rizado en el lado de continua de un rectificador monofásico sin condensador (en el lado de continua) es muy elevado. Para reducir dicho rizado se debe colocar un condensador b) El rizado en el lado de continua de un rectificador trifásico sin condensador (en el lado de continua) es mucho menor que en el monofásico c) La tensión de continua de un rectificador trifásico sin condensador (en el lado de continua) es el máximo de los valores absolutos de las tensiones compuestas: udc(t) = max { |uAB(t)|, |uBC(t)|)|, |uCA(t)| } d) La tensión del lado de continua de ambos rectificadores no se puede modificar porque no se puede controlar la conducción de los diodos e) Estos rectificadores se pueden utilizar para alimentar directamente el inducido de un motor de continua al que se le desea regular la velocidad por debajo de su valor nominal 12. Indica qué afirmación es falsa con respecto al convertidor de la figura para regular la velocidad de un motor de inducción. a) Como la consigna de tensión se le proporciona al rectificador, éste debe ser no controlado (probablemente a base de diodos) b) Como la consigna de frecuencia se le proporciona al ondulador, éste debe estar formado por transistores, en fuente de tensión y con onda cuadrada (squarewave VSI) o formado por tiristores, en fuente de corriente (CSI) c) Un esquema de control adecuado debe incluir, como mínimo, los límites de la

Us

Circuito intermedio

s

M

13. La figura muestra la corriente constante que puede entregar una familia de baterías de plomo ácido en función del tiempo de descarga y en función de la capacidad nominal, definida para un tiempo de descarga de 10 h. La aplicación de estas baterías puede corresponder a: ciclomotor 13 Ah (12V), motocicleta 16 Ah (12 V), automóvil (pequeño) 26 Ah (12 V), automóvil (medio) 42 Ah (12 V), automóvil (berlina) 70 Ah (12 V). Indica qué afirmación es falsa. 700

Corriente descarga constante, I (A)

del cobre es α = 0.00393 °C1, y las resistencias de los devanados medidas son R1 = 0.5 Ω (medida a 20°C) y R2 = 0.70 Ω, calcula la temperatura del punto más caliente de la máquina. a) 96.16°C b) 131.78°C c) 147.05°C d) 157.23°C e) 182.67°C

100

700

70 Ah 42 Ah 26 Ah 16 Ah 13 Ah

15. La figura representa el efecto de un microcorte de un semiperiodo en una fuente de alimentación. Indica qué afirmación es falsa.

uc

i i

uc

100

10

10

1

1

0.5 0.01

dichas intensidades poseen simetría de semionda y valor medio nulo (como sucede habitualmente en los sistemas eléctricos de potencia), indica qué afirmación es falsa. a) Los armónicos múltiplos de 3 son de secuencia inversa b) Si hay neutro, los armónicos de secuencia homopolar circulan por el neutro c) No tienen componente de continua d) El sexto armónico no existe e) El armónico de secuencia inversa de menor orden es el quinto

0.5 0.1

1

10

50

Tiempo de descarga, t (h)

a) La batería del berlina sólo puede entregar 70 A durante aproximadamente 1.1 horas b) La capacidad aproximada de la batería del berlina cuando entrega 70 A es de 56 Ah c) La batería del berlina sólo puede entregar 300 A durante aproximadamente 0.1 horas d) La capacidad de la batería del berlina cuando entrega 300 A se reduce hasta un 43% de la capacidad nominal (se pierde un 57% de la capacidad) e) A cada tipo de vehículo se le debe instalar una batería que sea adecuada para, por ejemplo, poder entregar la intensidad consumida por el motor de arranque del vehículo 14. Sea un sistema eléctrico trifásico de potencia cuyas intensidades son iguales, desfasadas 120°, de secuencia directa y están distorsionadas (con contenido armónico). Si

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a) La tensión del condensador desciende mucho porque no hay tensión de alimentación durante el microcorte y la carga sigue consumiendo energía b) Se produce un pico de corriente cuando se recupera la tensión c) El pico de corriente que se produce se debe a que el condensador se ha descargado d) El pico de corriente puede provocar el disparo del dispositivo de protección (fusión de fusible, apertura del magnetotérmico) e) El pico de corriente hubiera sido mucho mayor si el microcorte hubiera durado únicamente un cuarto de periodo 16. Indica qué afirmación es falsa respecto a la luminotecnia. a) La luz es una radiación electromagnética cuya longitud de onda está comprendida entre 380 nm (próxima a la luz ultravioleta) y 780 nm (próxima a la luz infrarroja) presentando el ojo humano la mayor sensibilidad a longitudes de onda próximas a 555 nm b) La iluminancia producida por un punto de luz que suministra un flujo luminoso de 1000 lm sobre una superficie de 4 m2 es de 250 lx c) La intensidad luminosa de una bombilla que suministra un flujo luminoso de 1500 lm y que no dispone de reflector (el ángulo sólido por el que se emite dicho flujo es el de una esfera,  = 4· sr) es de 119.4 cd d) Si la relación entre el flujo luminoso emitido por una lámpara de vapor de mercurio y la potencia que con-

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17. Indica qué afirmación es falsa respecto a las siguientes aplicaciones de la electricidad. a) La recompresión mecánica del vapor permite aprovechar el calor residual que queda en un vapor ya utilizado b) El rayo láser es un haz de luz monocromática cuyo único color depende de su longitud de onda c) El bombardeo de electrones debe de realizarse en atmósferas a presión y permite aplicar elevadas concentraciones de energía en zonas muy amplias por lo que se suele utilizar para calentamientos y micromecanizaciones de grandes superficies d) La radiación infrarroja es absorbida por la mayoría de sustancias por lo que se suele emplear para calentar e) Los campos eléctricos de alta frecuencia se suelen utilizar para el calentamiento, fundamentalmente de materiales plásticos, y para el secado 18. Determina la indicación de los aparatos de medida del circuito de la figura. a) 1.0 A, 50 V, 100 W b) 1.5 A, 75 V, 225 W c) 2.0 A, 100 V, 400 W d) 2.5 A, 125 V, 625 W e) 3.0 A, 150 V, 900 W

W

A

u(t)

V

R1 = 50  R2 = 50 

u(t) = 353.55·cos(·t) V

19. ¿Cuál de los siguientes sensores utilizarías para medir con precisión la variación de temperatura de un líquido? a) Sensor de posición capacitivo b) Galga extensiométrica c) Resistencia Pt100 d) Resistencia LDR e) Célula de carga 20. Indica qué afirmación es falsa respecto a los tipos de memoria de los autómatas programables. a) La memoria ROM se programa en el momento de su fabricación y puede ser leída y reprogramada b) La memoria PROM se puede programar eléctricamente en cualquier momento, pero sólo una vez

c) La memoria EPROM se puede programar eléctricamente y borrar (todo su contenido de una vez) exponiéndola a la luz UV un número elevado de veces d) La memoria EEPROM se puede programar y borrar (todo su contenido de una vez) eléctricamente un número elevado de veces e) La memoria EAROM se puede programar y borrar (una parte de su contenido) eléctricamente un número elevado de veces 21. ¿Qué nombre recibe la estructura básica representada en el GRAFCET de la figura? a) Selección de secuencia b) Salto de etapas c) Repetición de secuencia d) Paralelismo estructural e) Paralelismo interpretado 22. Indica cuál de los siguientes elementos del ejemplo de automatización de la figura no es correcto. a) Preaccionador b) Accionador c) Elemento de salida de información d) Elemento de entrada de órdenes e) Elemento de salida de órdenes 23. En la instalación trifásica de la figura se ha conectado la batería de condensadores para que el conjunto consuma la mínima corriente. Si (AM) = 60 A y (AC) = 50 A, ¿cuál es el valor de (AT)? a) 33.2 A b) 39.7 A d) 48.7 A e) 52.0 A

3 a

4

5

b

6

a) Contactores b) Motor c) Led Autómata programable d) Pulsador e) Detector de puerta cerrada

AT

AM

M

AC

c) 44.7 A

24. Indica qué afirmación es falsa respecto al arranque de los motores de inducción. a) La intensidad consumida por los motores de inducción en el arranque es mayor que la consumida en condiciones nominales b) La intensidad consumida por los motores de inducción en el arranque se puede estimar a partir de la intensidad consumida en el ensayo del motor con el rotor bloqueado

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c) El arranque estrella-triángulo consiste en arrancar el motor conectando los devanados del estator en estrella para conectarlos posteriormente en triángulo d) El arranque a tensión reducida consiste en arrancar el motor con una tensión inferior a su tensión nominal e) Algunos motores monofásicos de inducción utilizan bobinas conectadas en serie con su devanado principal para poder arrancar 25. La figura representa la evolución del rotor de un motor paso a paso de 96 pasos por vuelta cuan-  do avanza un paso. Arrastrando una determinada carga (un cierto par), el motor emplea t1 = 25 ms para avanzar un paso, y t2 t1 Tiempo t2 = 80 ms para que desaparezca el transitorio que se produce. Indica qué afirmación es falsa. Ten en cuenta que la evolución de este sistema mecádωm nico se puede aproximar como: motor  carga  J , dt siendo motor y carga los pares del motor y de la carga, y J la inercia del conjunto motor-carga. a) El ángulo  vale 3.75° b) Si la frecuencia de los pulsos que comandan el giro del motor es menor de 12.5 Hz, el transitorio se habrá amortiguado en el momento de dar el pulso c) Si la frecuencia de los pulsos que comandan el giro del motor es exactamente de 40 Hz, el rotor avanzará un paso en el mismo instante en que se da un nuevo pulso d) Si aumenta la carga arrastrada (si aumenta el par de la carga), el tiempo t1 también aumentará e) Si la inercia del conjunto motor-carga aumenta, el tiempo t1 disminuirá Ángulo

sume se puede aproximar por la relación (lm)  50·P(W), su rendimiento luminoso es aproximadamente de 50 lm/W e) El rendimiento luminoso de las lámparas de incandescencia es muy superior al de las lámparas halógenas pero ambas tienen un índice de rendimiento de color de 50

26. Se acaba de acoplar una máquina síncrona a la red. E s  EsE y U s  Us U son los fasores de la tensión interna y de la tensión en bornes utilizados en el esquema equivalente,   E  U es el ángulo de carga, y la resistencia del estator es despreciable frente a la reactancia. Indica qué afirmación es falsa. a) Si Es > Us (en rigor, si Es cos  > Us) la máquina entrega potencia activa a la red (funciona como generador) y consume reactiva (inductiva) de la red b) Si Es < Us (en rigor, si Es cos  < Us) la máquina consume potencia reactiva (inductiva) de la red

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No podéis utilizar libros ni apuntes Las respuestas incorrectas restan 0.25 Las preguntas 23 hasta la 28 también son de prácticas __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ c) Si E > U la máquina entrega potencia activa a la red (funciona como generador) d) Si E < U la máquina consume potencia activa de la red (funciona como motor) e) Si la máquina no intercambia potencia activa con la red y únicamente entrega potencia reactiva a la red, se dice que trabaja como condensador síncrono 27. Indica qué afirmación es falsa respecto a los aparatos de medida. a) Un amperímetro de cuadro móvil mide el valor medio de la intensidad b) Un amperímetro de hierro móvil mide el valor eficaz de la intensidad c) Un amperímetro de cuadro móvil con rectificador (utilizando la escala para AC) mide el valor eficaz de la intensidad si ésta es senoidal d) Un amperímetro de cuadro móvil con rectificador (utilizando la escala para AC) proporciona valores diferentes cuando mide la intensidad en la parte de alterna y en la de continua del puente de diodos de un rectificador monofásico con filtro capacitivo e) Un amperímetro de cuadro móvil proporciona un valor nulo cuando mide la intensidad que consume de la red un rectificador monofásico con filtro capacitivo 28. La figura muestra la pantalla de un osciloscopio en el que se ha representado una de las intensidades consumidas por un rectificador trifásico. La escala vertical es de 0.1 V/div y la horizontal de 2 ms/div. Esta intensidad se ha medido mediante un transductor de corriente de efecto Hall de intensidades nominales de primario y secundario 100 A / 50 mA. La resistencia colocada en el secundario del transductor de efecto Hall para medir la tensión es RM = 150 Ω. Calcula el valor de pico de la corriente que se ha representado en el osciloscopio. a) 4 A b) 8 A c) 20 A d) 40 A e) 80 A

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a)

b)

c)

d)

e)

24

a)

b)

c)

d)

e)

25

a)

b)

c)

d)

e)

26

a)

b)

c)

d)

e)

27

a)

b)

c)

d)

e)

28

a)

b)

c)

d)

e)

Tecnología eléctrica

Examen final 28/06/10. 2ª parte

Curso 2009-10 – Q8

Podéis utilizar libros y apuntes Las respuestas incorrectas restan 0.25 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Problema 1

29. Si hay un interruptor magnetotérmico de 40 A en el punto de conexión de la instalación y la potencia de cortocircuito en dicho punto es de 100 MVA, indica qué afirmación es falsa. a) El número de consumos resistivos debe ser menor o igual a 15 b) El poder de corte del magnetotérmico debería ser mayor o igual que 9.6 kA c) Si se considera que hay 12 cargas resistivas conectadas, el límite de disparo magnético inferior ID1 del magnetotérmico debería ser mayor o igual que 305.5 A (correspondiente a los motores arrancando y a las cargas resistivas) d) El límite de disparo magnético superior ID2 del magnetotérmico debería ser menor o igual que 346.2 A (correspondiente a un cortocircuito fase-neutro) e) Si se considera que hay 12 cargas resistivas conectadas, la caída de tensión en condiciones nominales es del 4.95%. NOTA: U  3·I·(R·cos  + X·sen ) 30. Si los motores están protegidos por un interruptor diferencial de 300 mA y un conjunto de picas de p.a.t. (puesta a tierra) que presenta, junto con el terreno, una resistencia de paso a tierra de 20 , indica qué afirmación es falsa. a) Si una persona (Rcuerpo = 5000 ) toca una fase de la instalación, la intensidad de defecto será de 691.4 mA y el diferencial disparará b) Si una persona (Rcuerpo = 5000 ) toca dos fases de la instalación y se supone que está aislado del suelo, la intensidad de defecto será de 1.2 A pero el diferencial no disparará. c) Si se produce un fallo de aislamiento en un motor, la máxima tensión de contacto que se puede esperar es de 6 V (en el caso de que la intensidad de disparo real de nuestro diferencial sea la nominal, I = IN) d) Si se produce un fallo de aislamiento en un motor, la mínima resistencia de aislamiento que debe existir para

Problema 2 Techo Paredes Suelo

70% 50% 30%

30%

50% 50% 10%

30%

30% 10%

0,6 0,32 0,31 0,27 0,31 0,27 0,27 0,25 0,8 0,44 0,42 0,38 0,41 0,38 0,38 0,36 1,00 0,46 0,44 0,39 0,43 0,40 0,39 0,37 1,25 0,55 0,52 0,49 0,51 0,49 0,48 0,46 1,5 0,60 0,56 0,54 0,55 0,53 0,53 0,51 2,00 0,62 0,58 0,55 0,57 0,55 0,54 0,53 2,5 0,66 0,60 0,57 0,59 0,57 0,56 0,55 3,00 0,70 0,63 0,60 0,62 0,60 0,60 0,60 4,00 0,73 0,65 0,63 0,64 0,64 0,62 0,62 5,00 0,75 0,67 0,66 0,66 0,65 0,64 0,64 OBSERVACIÓN.- Si el índice del local no coincide exactamente con los valores mostrados en la tabla anterior, utiliza el valor más conservador (el que proporcione menor iluminación media). Por ejemplo, si k = 3.7, y los coeficientes de reflexión son 50%, 50% y 10%, se debe elegir un valor de U = 0.62. Índice del local

Una instalación trifásica de 6 kV y cuyo neutro está conectado a tierra a través de una resistencia de 5  alimenta a través de un cable (Zcable = 5 ) 10 motores iguales [cada uno de ellos de 25 kW y cos  = 0.8 (i) en condiciones nominales] y un conjunto de N consumos resistivos trifásicos idénticos (cada uno de ellos 10 kW). Los motores tienen una intensidad de arranque 10 veces mayor que la nominal con un cos  arranque = 0.4 (i).

que el diferencial no dispare es de 15.07 k (en el caso de que la intensidad de disparo real de nuestro diferencial sea la mitad de la nominal, I = IN / 2) e) Si la p.a.t está formada por 4 picas, cada pica tiene una resistencia de 80 

Una empresa de seguros dispone de tres salas donde trabajan sus empleados. El coeficiente de reflexión del techo de las tres sales es del 50%, el de las paredes del 50%, y el del suelo (o plano de trabajo) del 10%. El factor de mantenimiento es de 0.9 y las características de cada sala (anchura, A, profundidad, B y altura entre el plano de las luminarias y el de trabajo, H) se indican en la tabla adjunta. En las tres salas se disponen fluorescentes compactos con un rendimiento de 90 lm/W.

Sala1 Sala2 Sala3

A 10 15 16

B 6 5 6

H 2,3 2,7 2,1

31. Considerando la tabla adjunta para el cálculo de los coeficientes de utilización, determina la potencia necesaria para alimentar las luminarias de las tres salas si se desea tener una iluminación media en cada una de ellas de 500 lux.

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a) 1834.6 W c) 2358.7 W e) 2882.9 W

b) 2096.6 W d) 2620.8 W

La sala de reuniones de la empresa es circular de diámetro 8 m, tiene unos coeficientes de reflexión del 70%, 50% y 30% y el factor de mantenimiento de las luminarias de dicha sala es del 0.85. 32. Si la potencia disponible para alimentar las luminarias de la sala es de 600 W, su rendimiento es de 70 lm/W y se sabe que su iluminación media es de 426.2 lux, determina la altura que hay entre el plano de las luminarias y el de trabajo. a) 2.50 m c) 2.72 m e) 2.90 m

b) 2.67 m d) 2.81 m

Problema 3 Un motor de inducción trifásico se va a conectar a una red de 400 V, 50 Hz. Las características nominales del motor correspondientes a la conexión en triángulo de sus devanados son PN  250kW , UN  400 V , fN  50Hz , N  993rev/min N  0.965 , cos N  0.83 , Iarr IN  7.4 ,

arr N  2.6

máx N  2.9

33. Calcula el par máximo que proporciona el motor si se arranca mediante un autotransformador con relación de transformación 2:1. a) 774.7 Nm d) 2276.6 Nm

b) 1115.5 Nm e) 3098.7 Nm

c) 1743.0 Nm

34. Calcula la corriente de arranque directo del motor si la tensión de la red desciende hasta el 80%. a) 2667.1 A d) 3500.5 A

b) 3000.5 A e) 3667.2 A

c) 3167.2 A

Supongamos que las pérdidas del motor de inducción anterior no son constantes, sino que varían con el estado de carga según: P  Pp  0.4  Pp N  0.6  Pp N   útil   PN 

2

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donde Pútil es la potencia útil en dicho estado de carga y Pp N son las pérdidas en condiciones nominales. 35. Calcula las pérdidas del motor cuando entrega en el eje el 110% de la potencia nominal. a) 9.63 kW d) 12.13 kW

b) 10.21 kW e) 14.29 kW

c) 11.46 kW

El calentamiento de las máquinas eléctricas está originado por las pérdidas que se producen en ellas. Suponiendo que la máquina es un cuerpo homogéneo, se puede considerar que la evolución de su temperatura sigue aproximadamente una ley exponencial, figura (a):



 t     0   et /   RT  Pp  1  et /     0   e t /  





máx N  Pp  1  et /  Pp N



Temperatura 

Temperatura 

(0)

Un rectificador monofásico controlado a tiristores se alimenta de una red monofásica de Ured = 230 V, fred = 50 Hz. La figura representa la forma de onda de la tensión del lado de continua cuando se conecta una carga resistiva pura de 37 Ω. La tabla muestra el espectro armónico de dicha onda de tensión cuando el ángulo de disparo es de 60°, donde se puede observar que sólo existen armónicos pares, ya que todos los impares son de valor nulo. La amplitud de cada armónico está referida al valor eficaz de la tensión de alimentación del lado de alterna, que es senoidal pura. El espectro armónico también incluye la fase de cada armónico de tensión. k

ud (t) 

siendo  = T – Tamb la temperatura de la máquina sobre la temperatura ambiente, (0) es el valor de  en el instante t = 0 s, RT = máx N / Pp N es la resistencia térmica total de la máquina con respecto al ambiente, máx N es la máxima temperatura sobre el ambiente que alcanza la máquina en condiciones nominales, Pp son las pérdidas totales de la máquina y  es la constante de tiempo térmica de calentamiento de la máquina. La temperatura máx N determina cuál debe ser la clase térmica de los aislantes. máx

Apellidos:

máx N

0 2 4 6 8 10 12 14

Fase Uk / Ured (valor eficaz) (grados) 0.675  0.551 150 0.110 30 0.098 -106 0.079 150 0.050 30 0.047 -99 0.042 150

37. Calcula la potencia correspondiente a la componente de continua que se entrega a la resistencia. a) 651.4 W d) 1095.6 W

(0)

b) 803.4 W e) 1205.1 W

Tiempo

(a)

(b)

a) 5.54 A d) 9.31 A

b) 6.83 A e) 10.24 A

Si la máquina se deja enfriar antes de alcanzar máx N, se podrá utilizar con potencias mayores que la nominal, dando lugar a los diferentes regímenes de funcionamiento, figura (b). En el caso de nuestro motor, máx N = 80°C y  = 1 hora. 36. Calcula la temperatura sobre el ambiente que alcanzará el motor si, partiendo de la temperatura ambiente, trabaja con el 110% de la potencia nominal durante 2 horas. a) 73.43 °C d) 92.52 °C

b) 77.89 °C e) 109.02 °C

c) 964.1 W

38. Calcula la corriente eficaz total que consume la resistencia.

Tiempo

Nombre:

Problema 4

c) 87.44 °C

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c) 8.20 A

29

a)

b)

c)

d)

e)

30

a)

b)

c)

d)

e)

31

a)

b)

c)

d)

e)

32

a)

b)

c)

d)

e)

33

a)

b)

c)

d)

e)

34

a)

b)

c)

d)

e)

35

a)

b)

c)

d)

e)

36

a)

b)

c)

d)

e)

37

a)

b)

c)

d)

e)

38

a)

b)

c)

d)

e)

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1.

2.

3.

Indica qué afirmación es falsa respecto a la distribución de la energía eléctrica. a) La energía hidroeléctrica es renovable mientras que la energía fotovoltáica no lo es b) Las características fundamentales de los sistemas eléctricos son la frecuencia, el número de conductores y la tensión de servicio c) La producción de la energía eléctrica se suele realizar en corriente alterna d) El transporte y la distribución de la energía eléctrica utilizan los sistemas trifásicos porque ofrecen diversas ventajas frente a los monofásicos e) La distribución de la energía eléctrica se suele realizar en media tensión. Los consumidores domésticos se alimentan en baja tensión a través de las estaciones transformadoras (ET) de zona o barrio Una instalación eléctrica trifásica de 380 V cuyo neutro está conectado a tierra a través de una resistencia de 5  alimenta un conjunto de motores cuyas carcasas están todas conectadas a tierra a través de una resistencia de 5 . La instalación está protegida con un interruptor diferencial de 30 mA y la impedancia de la línea se puede considerar despreciable. Si hay un fallo de aislamiento entre la carcasa de uno de los motores y una fase, determina la mínima resistencia de aislamiento que debe haber para afirmar con toda seguridad que el interruptor no disparará. a) 14612  b) 14614  c) 14616  d) 14618  e) 14620  Indica qué afirmación es falsa respecto a la elección de las protecciones y la selección de los conductores en una instalación doméstica de 230 V. a) El factor de potencia de la lavadora o el lavavajillas es aproximadamente 1 mientras que el factor de potencia de la nevera es aproximadamente 0.8 b) El consumo de una tostadora eléctrica es superior al de una televisión o un equipo de música c) Si el máximo consumo previsto de las diferentes líneas de la instalación es I1 = 1036.8º A, I2 = 2510º A y I3 = 55º A (referido a la tensión de alimentación de la instalación), el calibre del ICP deberá ser igual o superior a 39.12 A d) A partir del consumo previsto en las tres líneas del apartado anterior, la caída de tensión en la acometida de la instalación, de resistencia 0.02 , es del 0.65%. NOTA: U  2·R·I·cos e) La sección del conductor de protección dependerá de de la sensibilidad del diferencial y del calibre del magnetotérmico que desconecta el circuito de protección

4.

5.

6.

Indica qué afirmación es falsa respecto a las baterías de condensadores. a) Se utilizan para compensar la potencia reactiva b) Si la tensión de alimentación se duplica la potencia reactiva de la batería será cuatro veces mayor c) Si la frecuencia de la tensión de alimentación se duplica la potencia reactiva de la batería será dos veces mayor d) La potencia reactiva de una batería trifásica cuyos condensadores se conectan en triángulo será tres veces mayor que si se conectan en estrella e) La potencia reactiva de una batería monofásica formada por un condensador de capacidad C será el doble que la de otra batería formada por dos condensadores de capacidad C conectados en paralelo

e) El fasor Uab del secundario está retrasado 332.5° con respecto al fasor UAB del primario 7.

El par de arranque de un motor de continua de excitación independiente de 200 V, Ie = 3 A, Ke = 0.77 V·s/(A·rad) es de 105 Nm. Calcula el valor de la resistencia del inducido. a) 3.85 Ω b) 4.02 Ω c) 4.20 Ω d) 4.40 Ω e) 4.62 Ω

8.

Sea un motor de inducción trifásico que presenta una impedancia de arranque directo Zarr cuando se conecta en triángulo y se alimenta a una tensión de línea UL. Indica qué afirmación es falsa respecto a los diferentes métodos de arranque del mismo. a) Para controlar de forma óptima la corriente y el par de arranque se debe utilizar un convertidor de frecuencia b) La reducción del par y de la corriente de arranque de un arranque estrella-triángulo con respecto al arranque directo es igual a la del arranque mediante un autotransformador de relación de transformación rt  3 .

Indica cuál de los siguientes términos y complementos no aparece en la estructura general de las facturas. a) Término de facturación de gasto b) Término de facturación de energía c) Complemento por discriminación horaria d) Complemento por estacionalidad e) Complemento por interrumpibilidad

c) Para añadir resistencias al rotor, éste debe ser bobinado d) Si se añade una impedancia al estator de valor 3·Zarr, la reducción del par y de la corriente de arranque con respecto al arranque directo es igual a la que se tendría utilizando un arrancador electrónico por variación del ángulo de disparo en el que se ajuste la tensión de línea de salida a UL / 2 e) Si con el convertidor de frecuencia sólo se redujera la frecuencia de salida de alimentación del motor, siendo la tensión de salida de alimentación del motor UL, el motor se saturaría (el flujo sería mayor que el nominal)

Los parámetros del esquema equivalente en pu de un transformador trifásico de 400 kVA, 6 kV/1 kV, Dyn11 valen r  j x  0.01  j0.06pu, gFe  j bμ  0.002  j0.01pu . En un determinado estado de carga las tensiones del primario y del secundario de dicho esquema equivalente son u1  1.021.5º pu, u 2  0.98  1º pu . Indica qué afirmación es falsa. a) Si el rendimiento del transformador se calcula considerando únicamente las pérdidas por efecto Joule en los devanados, resulta un valor del 98.85% b) Si el rendimiento del transformador se calcula considerando tanto las pérdidas por efecto Joule en los devanados como las pérdidas en el hierro, resulta un valor del 97.35% c) Si en el cálculo de la potencia reactiva necesaria para el consumo interno del propio transformador sólo se considera la consumida por las inductancias de dispersión, resulta un valor de 0.05680 pu d) Si en el cálculo de la potencia reactiva necesaria para el consumo interno del propio transformador se consideran tanto la consumida por las inductancias de dispersión como la consumida por la rama magnetizante, resulta un valor de 0.06641 pu

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9.

Se desea conectar un generador síncrono de 6 kVA, 4 pares de polos a una red de 660 V, 50 Hz. Los parámetros del esquema equivalente fase-neutro del generador son Rs = 3 Ω, Xs = 60 Ω, Ke = 3.15 V·s/(A·rad). Si el generador gira en vacío a la velocidad síncrona, calcula la corriente de excitación necesaria para poder realizar dicha conexión sin que se produzcan sobreintensidades durante la misma. NOTA: la tensión del esquema fase-neutro es Es = Ke·Ie·m. a) 1.54 A b) 1.62 A c) 1.73 A d) 1.80 A e) Ninguna de las anteriores

10. Los aislantes de una máquina eléctrica son el elemento más débil de la misma, ya que están limitados por la temperatura del punto más caliente de la máquina. Una forma indirecta de estimar dicha temperatura es mediante la medida de la resistencia de los devanados de la máquina en

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frío (R1 medida a la temperatura T1) y en caliente después de una operación prolongada (R2 medida a la temperatura T2). Conocida la variación de la resistencia con la temperatura, R2  R1 1  α T2  T1  , se calcula T2, y a partir de es-

c) Un esquema de control adecuado debe incluir, como mínimo, los límites de la tensión e intensidad del motor o del convertidor d) Las corrientes del estator y del rotor se limitan en el esquema de control a base de limitar la frecuencia del rotor, o el deslizamiento e) Si el control implementado es tensión/frecuencia, para reducir la velocidad del motor a la mitad, se reducen a la mitad la tensión y la frecuencia de alimentación

ta temperatura se estima la del punto más caliente como Tpunto más caliente  T2  10C . Si el coeficiente de temperatura

11. Indica qué afirmación es falsa con respecto a los rectificadores monofásico y trifásico en puente de diodos. a) El rizado de la tensión de continua de un rectificador monofásico sin condensador (en el lado de continua) es muy pequeño, inferior al 5% b) El rizado en el lado de continua de un rectificador trifásico sin condensador (en el lado de continua) es mucho menor que en el monofásico c) La tensión de continua de un rectificador trifásico sin condensador (en el lado de continua) es el máximo de los valores absolutos de las tensiones compuestas: udc(t) = max { |uAB(t)|, |uBC(t)|)|, |uCA(t)| } d) La tensión del lado de continua de ambos rectificadores no se puede modificar porque no se puede controlar la conducción de los diodos e) Estos rectificadores no se pueden utilizar para alimentar directamente el inducido de un motor de continua al que se le desea regular la velocidad por debajo de su valor nominal 12. Indica qué afirmación es falsa con respecto al convertidor de la figura para regular la velocidad de un motor de inducción. a) Como la consigna de tensión se le proporciona al rectificador, éste debe ser controlado (probablemente a base de tiristores) b) Como la consigna de frecuencia se le proporciona al ondulador, éste debe estar formado por transistores, en fuente de tensión y con modulación por anchura de impulsos (VSI-PWM), ya que este tipo de inversor no permite la modificación de la amplitud de la tensión de alimentación del motor

13. La figura muestra la corriente constante que puede entregar una familia de baterías de plomo ácido en función del tiempo de descarga y en función de la capacidad nominal, definida para un tiempo de descarga de 10 h. La aplicación de estas baterías puede corresponder a: ciclomotor 13 Ah (12V), motocicleta 16 Ah (12 V), automóvil (pequeño) 26 Ah (12 V), automóvil (medio) 42 Ah (12 V), automóvil (berlina) 70 Ah (12 V). Indica qué afirmación es falsa. 700

Corriente descarga constante, I (A)

del cobre es α = 0.00393 °C1, y las resistencias de los devanados medidas son R1 = 0.5 Ω (medida a 20°C) y R2 = 0.80 Ω, calcula la temperatura del punto más caliente de la máquina. a) 96.16°C b) 131.78°C c) 147.05°C d) 157.23°C e) 182.67°C

100

700

70 Ah 42 Ah 26 Ah 16 Ah 13 Ah

Circuito intermedio

s

M

uc

i i

10

1

1 0.5 0.1

1

10

50

Tiempo de descarga, t (h) Us

15. La figura representa el efecto de un microcorte de un semiperiodo en una fuente de alimentación. Indica qué afirmación es falsa.

uc

100

10

0.5 0.01

14. Sea un sistema eléctrico trifásico de potencia cuyas intensidades son iguales, desfasadas 120°, de secuencia directa y están distorsionadas (con contenido armónico). Si dichas intensidades poseen simetría de semionda y valor medio nulo (como sucede habitualmente en los sistemas eléctricos de potencia), indica qué afirmación es falsa. a) Los armónicos múltiplos de 3 son de secuencia homopolar b) Si hay neutro, desaparecen los armónicos de secuencia homopolar c) No tienen componente de continua d) El sexto armónico no existe e) El armónico de secuencia inversa de menor orden es el quinto

a) La batería del berlina sólo puede entregar 70 A durante aproximadamente 0.8 horas b) La capacidad aproximada de la batería del berlina cuando entrega 70 A es de 56 Ah c) La batería del berlina sólo puede entregar 300 A durante aproximadamente 0.1 horas d) La capacidad de la batería del berlina cuando entrega 300 A se reduce hasta un 30% de la capacidad nominal (se pierde un 70% de la capacidad) e) A cada tipo de vehículo se le debe instalar una batería que sea adecuada para, por ejemplo, poder entregar la intensidad consumida por el motor de arranque del vehículo

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a) La tensión del condensador desciende mucho porque la tensión de alimentación durante el microcorte supera a la del condensador b) Se produce un pico de corriente cuando se recupera la tensión c) El pico de corriente que se produce se debe a que el condensador se ha descargado d) El pico de corriente puede provocar el disparo del dispositivo de protección (fusión de fusible, apertura del magnetotérmico) e) El pico de corriente hubiera sido menor si hubiera una inductancia en el lado de alterna del rectificador 16. Indica qué afirmación es falsa respecto a la luminotecnia. a) La luz es una radiación electromagnética cuya longitud de onda está comprendida entre 380 nm (próxima a la luz infrarroja) y 780 nm (próxima a la luz ultravioleta) presentando el ojo humano la mayor sensibilidad a longitudes de onda próximas a 380 nm b) La iluminancia producida por un punto de luz que suministra un flujo luminoso de 1000 lm sobre una superficie de 4 m2 es de 250 lx c) La intensidad luminosa de una bombilla que suministra un flujo luminoso de 1500 lm y que no dispone de re-

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17. Indica qué afirmación es falsa respecto a las siguientes aplicaciones de la electricidad. a) La recompresión mecánica del vapor permite aprovechar el calor residual que queda en un vapor ya utilizado b) El rayo láser es un haz de luz monocromática cuyo único color depende de su longitud de onda c) El bombardeo de electrones debe de realizarse en vacío y permite aplicar elevadas concentraciones de energía en zonas muy reducidas por lo que se suele utilizar para calentamientos y micromecanizaciones localizados d) La radiación infrarroja es absorbida por la mayoría de sustancias por lo que se suele emplear para calentar e) Los campos eléctricos de alta frecuencia se suelen utilizar para el calentamiento y el secado de materiales metálicos 18. Determina la indicación de los aparatos de medida del circuito de la figura. a) 1.0 A, 50 V, 100 W b) 1.5 A, 75 V, 225 W c) 2.0 A, 100 V, 400 W d) 2.5 A, 125 V, 625 W e) 3.0 A, 150 V, 900 W

W

A

u(t)

V

R1 = 50  R2 = 50 

u(t) = 141.42·cos(·t) V

19. ¿Cuál de los siguientes sensores utilizarías para medir la fuerza ejercida sobre una determinada pieza? a) Sensor de posición capacitivo b) Galga extensiométrica c) Resistencia Pt100 d) Resistencia LDR e) Célula de carga 20. Indica qué afirmación es falsa respecto a los tipos de memoria de los autómatas programables.

a) La memoria ROM se programa en el momento de su fabricación y sólo puede ser leída b) La memoria PROM se puede programar eléctricamente en cualquier momento, pero sólo una vez c) La memoria EPROM se puede programar eléctricamente y borrar (todo su contenido de una vez) exponiéndola a la luz UV, pero sólo una vez d) La memoria EEPROM se puede programar y borrar (todo su contenido de una vez) eléctricamente un número elevado de veces e) La memoria EAROM se puede programar y borrar (una parte de su contenido) eléctricamente un número elevado de veces 21. ¿Qué nombre recibe la estructura básica representada en el GRAFCET de la figura? a) Selección de secuencia b) Salto de etapas c) Repetición de secuencia d) Paralelismo estructural e) Paralelismo interpretado 22. Indica cuál de los siguientes elementos del ejemplo de automatización de la figura no es correcto. a) Memoria b) Accionador c) Elemento de salida de información d) Elemento de entrada de órdenes e) Elemento de entrada de información 23. En la instalación trifásica de la figura se ha conectado la batería de condensadores para que el conjunto consuma la mínima corriente. Si (AM) = 60 A y (AC) = 45 A, ¿cuál es el valor de (AT)? a) 33.2 A b) 39.7 A d) 48.7 A e) 52.0 A

3 no a

a

4

5 c

b

6

a) Contactores b) Motor c) Led Autómata programable d) Pulsador e) Detector de puerta cerrada

AT

AM

b) La intensidad consumida por los motores de inducción en el arranque se puede estimar a partir de la intensidad consumida en el ensayo del motor con el rotor bloqueado c) El arranque estrella-triángulo consiste en arrancar el motor conectando los devanados del estator en estrella para conectarlos posteriormente en triángulo d) El arranque a tensión reducida consiste en arrancar el motor con una tensión inferior a su tensión nominal e) Algunos motores monofásicos de inducción utilizan condensadores para poder arrancar 25. La figura representa la evolución del rotor de un motor paso a paso de 96 pasos por vuelta cuan-  do avanza un paso. Arrastrando una determinada carga (un cierto par), el motor emplea t1 = 25 ms para avanzar un paso, y t2 t1 Tiempo t2 = 80 ms para que desaparezca el transitorio que se produce. Indica qué afirmación es falsa. Ten en cuenta que la evolución de este sistema mecádωm nico se puede aproximar como: motor  carga  J , dt siendo motor y carga los pares del motor y de la carga, y J la inercia del conjunto motor-carga. a) El ángulo  vale 3.75° b) Si la frecuencia de los pulsos que comandan el giro del motor es mayor de 25 Hz, el transitorio se habrá amortiguado en el momento de dar el pulso c) Si la frecuencia de los pulsos que comandan el giro del motor es exactamente de 40 Hz, el rotor avanzará un paso en el mismo instante en que se da un nuevo pulso d) Si aumenta la carga arrastrada (si aumenta el par de la carga), el tiempo t1 también aumentará e) Si la inercia del conjunto motor-carga aumenta, el tiempo t1 también aumentará Ángulo

flector (el ángulo sólido por el que se emite dicho flujo es el de una esfera,  = 4· sr) es de 119.4 cd d) Si la relación entre el flujo luminoso emitido por una lámpara de vapor de mercurio y la potencia que consume se puede aproximar por la relación (lm)  50·P(W), su rendimiento luminoso es aproximadamente de 50 lm/W e) El rendimiento luminoso de las lámparas de incandescencia es algo inferior al de las lámparas halógenas pero ambas tienen un índice de rendimiento de color de 100

M

AC

26. Se acaba de acoplar una máquina síncrona a la red. E s  EsE y U s  Us U son los fasores de la tensión inc) 44.7 A

24. Indica qué afirmación es falsa respecto al arranque de los motores de inducción. a) La intensidad consumida por los motores de inducción en el arranque es similar a la consumida en condiciones nominales

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terna y de la tensión en bornes utilizados en el esquema equivalente,   E  U es el ángulo de carga, y la resistencia del estator es despreciable frente a la reactancia. Indica qué afirmación es falsa. a) Si Es > Us (en rigor, si Es cos  > Us) la máquina entrega potencia reactiva (inductiva) a la red

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Examen final 28/06/10. 1ª parte

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No podéis utilizar libros ni apuntes Las respuestas incorrectas restan 0.25 Las preguntas 23 hasta la 28 también son de prácticas __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ b) Si Es < Us (en rigor, si Es cos  < Us) la máquina consume potencia activa de la red (funciona como motor) y entrega potencia reactiva (inductiva) a la red c) Si E > U la máquina entrega potencia activa a la red (funciona como generador) d) Si E < U la máquina consume potencia activa de la red (funciona como motor) e) Si la máquina no intercambia potencia activa con la red y únicamente entrega potencia reactiva a la red, se dice que trabaja como condensador síncrono 27. Indica qué afirmación es falsa respecto a los aparatos de medida. a) Un amperímetro de cuadro móvil mide el valor medio de la intensidad b) Un amperímetro de hierro móvil mide el valor eficaz de la intensidad c) Un amperímetro de cuadro móvil con rectificador (utilizando la escala para AC) mide el valor eficaz de la intensidad si ésta es senoidal d) Un amperímetro de cuadro móvil con rectificador (utilizando la escala para AC) proporciona el mismo valor cuando mide la intensidad en la parte de alterna y en la de continua del puente de diodos de un rectificador monofásico con filtro capacitivo e) Un amperímetro de cuadro móvil proporciona un valor no nulo cuando mide la intensidad que consume de la red un rectificador monofásico con filtro capacitivo 28. La figura muestra la pantalla de un osciloscopio en el que se ha representado una de las intensidades consumidas por un rectificador trifásico. La escala vertical es de 0.5 V/div y la horizontal de 2 ms/div. Esta intensidad se ha medido mediante un transductor de corriente de efecto Hall de intensidades nominales de primario y secundario 100 A / 50 mA. La resistencia colocada en el secundario del transductor de efecto Hall para medir la tensión es RM = 150 Ω. Calcula el valor de pico de la corriente que se ha representado en el osciloscopio. a) 4 A b) 8 A c) 20 A d) 40 A e) 80 A

Apellidos:

Nombre:

1

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2

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Tecnología eléctrica

Examen final 28/06/10. 2ª parte

Curso 2009-10 – Q8

Podéis utilizar libros y apuntes Las respuestas incorrectas restan 0.25 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Problema 1

29. Si hay un interruptor magnetotérmico de 40 A en el punto de conexión de la instalación y la potencia de cortocircuito en dicho punto es de 100 MVA, indica qué afirmación es falsa. a) El número de consumos resistivos debe ser menor o igual a 12 b) El poder de corte del magnetotérmico debería ser mayor o igual que 9.6 kA c) Si se considera que hay 12 cargas resistivas conectadas, el límite de disparo magnético inferior ID1 del magnetotérmico debería ser mayor o igual que 305.5 A (correspondiente a los motores arrancando y a las cargas resistivas) d) El límite de disparo magnético superior ID2 del magnetotérmico debería ser menor o igual que 1091.0 A (correspondiente a un cortocircuito fase-neutro) e) Si se considera que hay 12 cargas resistivas conectadas, la caída de tensión en condiciones nominales es del 4.95%. NOTA: U  3·I·(R·cos  + X·sen ) 30. Si los motores están protegidos por un interruptor diferencial de 300 mA y un conjunto de picas de p.a.t. (puesta a tierra) que presenta, junto con el terreno, una resistencia de paso a tierra de 20 , indica qué afirmación es falsa. a) Si una persona (Rcuerpo = 5000 ) toca una fase de la instalación, la intensidad de defecto será de 1198 mA y el diferencial disparará b) Si una persona (Rcuerpo = 5000 ) toca dos fases de la instalación y se supone que está aislado del suelo, la intensidad de defecto será de 1.2 A pero el diferencial no disparará. c) Si se produce un fallo de aislamiento en un motor, la máxima tensión de contacto que se puede esperar es de 6 V (en el caso de que la intensidad de disparo real de nuestro diferencial sea la nominal, I = IN) d) Si se produce un fallo de aislamiento en un motor, la mínima resistencia de aislamiento que debe existir para

Problema 2 Techo Paredes Suelo

70% 50% 30%

30%

50% 50% 10%

30%

30% 10%

0,6 0,32 0,31 0,27 0,31 0,27 0,27 0,25 0,8 0,44 0,42 0,38 0,41 0,38 0,38 0,36 1,00 0,46 0,44 0,39 0,43 0,40 0,39 0,37 1,25 0,55 0,52 0,49 0,51 0,49 0,48 0,46 1,5 0,60 0,56 0,54 0,55 0,53 0,53 0,51 2,00 0,62 0,58 0,55 0,57 0,55 0,54 0,53 2,5 0,66 0,60 0,57 0,59 0,57 0,56 0,55 3,00 0,70 0,63 0,60 0,62 0,60 0,60 0,60 4,00 0,73 0,65 0,63 0,64 0,64 0,62 0,62 5,00 0,75 0,67 0,66 0,66 0,65 0,64 0,64 OBSERVACIÓN.- Si el índice del local no coincide exactamente con los valores mostrados en la tabla anterior, utiliza el valor más conservador (el que proporcione menor iluminación media). Por ejemplo, si k = 3.7, y los coeficientes de reflexión son 50%, 50% y 10%, se debe elegir un valor de U = 0.62. Índice del local

Una instalación trifásica de 6 kV y cuyo neutro está conectado a tierra a través de una resistencia de 5  alimenta a través de un cable (Zcable = 5 ) 10 motores iguales [cada uno de ellos de 25 kW y cos  = 0.8 (i) en condiciones nominales] y un conjunto de N consumos resistivos trifásicos idénticos (cada uno de ellos 10 kW). Los motores tienen una intensidad de arranque 10 veces mayor que la nominal con un cos  arranque = 0.4 (i).

que el diferencial no dispare es de 23.03 k (en el caso de que la intensidad de disparo real de nuestro diferencial sea la mitad de la nominal, I = IN / 2) e) Si la p.a.t está formada por 4 picas, cada pica tiene una resistencia de 80 

Una empresa de seguros dispone de tres salas donde trabajan sus empleados. El coeficiente de reflexión del techo de las tres sales es del 50%, el de las paredes del 50%, y el del suelo (o plano de trabajo) del 10%. El factor de mantenimiento es de 0.9 y las características de cada sala (anchura, A, profundidad, B y altura entre el plano de las luminarias y el de trabajo, H) se indican en la tabla adjunta. En las tres salas se disponen fluorescentes compactos con un rendimiento de 90 lm/W.

Sala1 Sala2 Sala3

A 10 15 16

B 6 5 6

H 2,3 2,7 2,1

31. Considerando la tabla adjunta para el cálculo de los coeficientes de utilización, determina la potencia necesaria para alimentar las luminarias de las tres salas si se desea tener una iluminación media en cada una de ellas de 400 lux.

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a) 1834.6 W c) 2358.7 W e) 2882.9 W

b) 2096.6 W d) 2620.8 W

La sala de reuniones de la empresa es circular de diámetro 6.8 m, tiene unos coeficientes de reflexión del 70%, 50% y 30% y el factor de mantenimiento de las luminarias de dicha sala es del 0.8. 32. Si la potencia disponible para alimentar las luminarias de la sala es de 600 W, su rendimiento es de 60 lm/W y se sabe que su iluminación media es de 436.2 lux, determina la altura que hay entre el plano de las luminarias y el de trabajo. a) 2.50 m c) 2.72 m e) 2.90 m

b) 2.67 m d) 2.81 m

Problema 3 Un motor de inducción trifásico se va a conectar a una red de 400 V, 50 Hz. Las características nominales del motor correspondientes a la conexión en triángulo de sus devanados son PN  250kW , UN  400 V , fN  50Hz , N  993rev/min N  0.965 , cos N  0.83 , Iarr IN  7.4 ,

arr N  2.6

máx N  2.9

33. Calcula el par máximo que proporciona el motor si se arranca mediante un autotransformador con relación de transformación 2.5:1. a) 774.7 Nm d) 2276.6 Nm

b) 1115.5 Nm e) 3098.7 Nm

c) 1743.0 Nm

34. Calcula la corriente de arranque directo del motor si la tensión de la red desciende hasta el 95%. a) 2667.1 A d) 3500.5 A

b) 3000.5 A e) 3667.2 A

c) 3167.2 A

Supongamos que las pérdidas del motor de inducción anterior no son constantes, sino que varían con el estado de carga según: P  Pp  0.4  Pp N  0.6  Pp N   útil   PN 

2

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donde Pútil es la potencia útil en dicho estado de carga y Pp N son las pérdidas en condiciones nominales. 35. Calcula las pérdidas del motor cuando entrega en el eje el 105% de la potencia nominal. a) 9.63 kW d) 12.13 kW

b) 10.21 kW e) 14.29 kW

c) 11.46 kW

El calentamiento de las máquinas eléctricas está originado por las pérdidas que se producen en ellas. Suponiendo que la máquina es un cuerpo homogéneo, se puede considerar que la evolución de su temperatura sigue aproximadamente una ley exponencial, figura (a):



 t     0   et /   RT  Pp  1  et /     0   e t /  





máx N  Pp  1  et /  Pp N



Temperatura 

Temperatura 

(0)

Un rectificador monofásico controlado a tiristores se alimenta de una red monofásica de Ured = 230 V, fred = 50 Hz. La figura representa la forma de onda de la tensión del lado de continua cuando se conecta una carga resistiva pura de 25 Ω. La tabla muestra el espectro armónico de dicha onda de tensión cuando el ángulo de disparo es de 60°, donde se puede observar que sólo existen armónicos pares, ya que todos los impares son de valor nulo. La amplitud de cada armónico está referida al valor eficaz de la tensión de alimentación del lado de alterna, que es senoidal pura. El espectro armónico también incluye la fase de cada armónico de tensión. k

ud (t) 

siendo  = T – Tamb la temperatura de la máquina sobre la temperatura ambiente, (0) es el valor de  en el instante t = 0 s, RT = máx N / Pp N es la resistencia térmica total de la máquina con respecto al ambiente, máx N es la máxima temperatura sobre el ambiente que alcanza la máquina en condiciones nominales, Pp son las pérdidas totales de la máquina y  es la constante de tiempo térmica de calentamiento de la máquina. La temperatura máx N determina cuál debe ser la clase térmica de los aislantes. máx

Apellidos:

máx N

0 2 4 6 8 10 12 14

Fase Uk / Ured (valor eficaz) (grados) 0.675  0.551 150 0.110 30 0.098 -106 0.079 150 0.050 30 0.047 -99 0.042 150

37. Calcula la potencia correspondiente a la componente de continua que se entrega a la resistencia. a) 651.4 W d) 1095.6 W

(0)

b) 803.4 W e) 1205.1 W

Tiempo

(a)

(b)

a) 5.54 A d) 9.31 A

b) 6.83 A e) 10.24 A

Si la máquina se deja enfriar antes de alcanzar máx N, se podrá utilizar con potencias mayores que la nominal, dando lugar a los diferentes regímenes de funcionamiento, figura (b). En el caso de nuestro motor, máx N = 80°C y  = 1 hora. 36. Calcula la temperatura sobre el ambiente que alcanzará el motor si, partiendo de la temperatura ambiente, trabaja con el 105% de la potencia nominal durante 2 horas. a) 73.43 °C d) 92.52 °C

b) 77.89 °C e) 109.02 °C

c) 964.1 W

38. Calcula la corriente eficaz total que consume la resistencia.

Tiempo

Nombre:

Problema 4

c) 87.44 °C

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c) 8.20 A

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32

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33

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34

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35

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d)

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36

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b)

c)

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37

a)

b)

c)

d)

e)

38

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b)

c)

d)

e)

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Examen final 28/06/10. 1ª parte

Curso 2009-10 – Q8

No podéis utilizar libros ni apuntes Las respuestas incorrectas restan 0.25 Las preguntas 23 hasta la 28 también son de prácticas __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1.

2.

3.

Indica qué afirmación es falsa respecto a la distribución de la energía eléctrica. a) La energía hidroeléctrica es renovable mientras que la energía nuclear no lo es b) Las características fundamentales de los sistemas eléctricos son la frecuencia, el número de conductores y la tensión de servicio c) La producción de la energía eléctrica se suele realizar en corriente continua d) El transporte y la distribución de la energía eléctrica utilizan los sistemas trifásicos porque ofrecen diversas ventajas frente a los monofásicos e) La distribución de la energía eléctrica se suele realizar en media tensión. Los consumidores domésticos se alimentan en baja tensión a través de las estaciones transformadoras (ET) de zona o barrio Una instalación eléctrica trifásica de 380 V cuyo neutro está conectado a tierra a través de una resistencia de 5  alimenta un conjunto de motores cuyas carcasas están todas conectadas a tierra a través de una resistencia de 7 . La instalación está protegida con un interruptor diferencial de 30 mA y la impedancia de la línea se puede considerar despreciable. Si hay un fallo de aislamiento entre la carcasa de uno de los motores y una fase, determina la mínima resistencia de aislamiento que debe haber para afirmar con toda seguridad que el interruptor no disparará. a) 14612  b) 14614  c) 14616  d) 14618  e) 14620  Indica qué afirmación es falsa respecto a la elección de las protecciones y la selección de los conductores en una instalación doméstica de 230 V. a) El factor de potencia de la lavadora o el lavavajillas es aproximadamente 1 mientras que el factor de potencia de la nevera es aproximadamente 0.8 b) El consumo de una tostadora eléctrica suele ser muy superior al de una lavadora o un lavavajillas lavando en caliente c) Si el máximo consumo previsto de las diferentes líneas de la instalación es I1 = 1036.8º A, I2 = 2510º A y I3 = 55º A (referido a la tensión de alimentación de la instalación), el calibre del ICP deberá ser igual o superior a 39.12 A d) A partir del consumo previsto en las tres líneas del apartado anterior, la caída de tensión en la acometida de la instalación, de resistencia 0.02 , es del 0.65%. NOTA: U  2·R·I·cos

e) La sección del conductor de protección dependerá de si dichos conductores forman parte de la canalización de alimentación y tienen protección mecánica 4.

5.

6.

Indica qué afirmación es falsa respecto a las baterías de condensadores. a) Se utilizan para compensar la potencia activa b) Si la tensión de alimentación se duplica la potencia reactiva de la batería será cuatro veces mayor c) Si la frecuencia de la tensión de alimentación se duplica la potencia reactiva de la batería será dos veces mayor d) La potencia reactiva de una batería trifásica cuyos condensadores se conectan en triángulo será tres veces mayor que si se conectan en estrella e) La potencia reactiva de una batería monofásica formada por un condensador de capacidad C será la mitad que la de otra batería formada por dos condensadores de capacidad C conectados en paralelo

persión como la consumida por la rama magnetizante, resulta un valor de 0.08722 pu e) El fasor Uab del secundario está retrasado 332.5° con respecto al fasor UAB del primario 7.

El par de arranque de un motor de continua de excitación independiente de 200 V, Ie = 3 A, Ke = 0.77 V·s/(A·rad) es de 115 Nm. Calcula el valor de la resistencia del inducido. a) 3.85 Ω b) 4.02 Ω c) 4.20 Ω d) 4.40 Ω e) 4.62 Ω

8.

Sea un motor de inducción trifásico que presenta una impedancia de arranque directo Zarr cuando se conecta en triángulo y se alimenta a una tensión de línea UL. Indica qué afirmación es falsa respecto a los diferentes métodos de arranque del mismo. a) El arranque mediante un convertidor de frecuencia es más brusco que el arranque estrella-triángulo b) La reducción del par y de la corriente de arranque de un arranque estrella-triángulo con respecto al arranque directo es igual a la del arranque mediante un autotransformador de relación de transformación rt  3 .

Indica cuál de los siguientes términos y complementos no aparece en la estructura general de las facturas. a) Término de facturación de potencia b) Término de facturación de energía c) Complemento por discriminación horaria d) Complemento por estacionalidad e) Complemento por marginalidad

c) Para añadir resistencias al rotor, éste debe ser bobinado d) Si se añade una impedancia al estator de valor Zarr, la reducción del par y de la corriente de arranque con respecto al arranque directo es igual a la que se tendría utilizando un arrancador electrónico por variación del ángulo de disparo en el que se ajuste la tensión de línea de salida a UL / 2 e) Si con el convertidor de frecuencia sólo se redujera la frecuencia de salida de alimentación del motor, siendo la tensión de salida de alimentación del motor UL, el motor se saturaría (el flujo sería mayor que el nominal)

Los parámetros del esquema equivalente en pu de un transformador trifásico de 400 kVA, 6 kV/1 kV, Dyn11 valen r  j x  0.01  j0.06pu, gFe  j bμ  0.002  j0.01pu . En un determinado estado de carga las tensiones del primario y del secundario de dicho esquema equivalente son u1  1.021.5º pu, u 2  0.98  1º pu . Indica qué afirmación es falsa. a) Si el rendimiento del transformador se calcula considerando únicamente las pérdidas por efecto Joule en los devanados, resulta un valor del 98.85% b) Si el rendimiento del transformador se calcula considerando tanto las pérdidas por efecto Joule en los devanados como las pérdidas en el hierro, resulta un valor del 98.61% c) Si en el cálculo de la potencia reactiva necesaria para el consumo interno del propio transformador sólo se considera la consumida por las inductancias de dispersión, resulta un valor de 0.05680 pu d) Si en el cálculo de la potencia reactiva necesaria para el consumo interno del propio transformador se consideran tanto la consumida por las inductancias de dis-

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9.

Se desea conectar un generador síncrono de 6 kVA, 4 pares de polos a una red de 660 V, 50 Hz. Los parámetros del esquema equivalente fase-neutro del generador son Rs = 3 Ω, Xs = 60 Ω, Ke = 2.70 V·s/(A·rad). Si el generador gira en vacío a la velocidad síncrona, calcula la corriente de excitación necesaria para poder realizar dicha conexión sin que se produzcan sobreintensidades durante la misma. NOTA: la tensión del esquema fase-neutro es Es = Ke·Ie·m. a) 1.54 A b) 1.62 A c) 1.73 A d) 1.80 A e) Ninguna de las anteriores

10. Los aislantes de una máquina eléctrica son el elemento más débil de la misma, ya que están limitados por la temperatura del punto más caliente de la máquina. Una forma

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indirecta de estimar dicha temperatura es mediante la medida de la resistencia de los devanados de la máquina en frío (R1 medida a la temperatura T1) y en caliente después de una operación prolongada (R2 medida a la temperatura T2). Conocida la variación de la resistencia con la temperatura, R2  R1 1  α T2  T1  , se calcula T2, y a partir de es-

c) Un esquema de control adecuado debe incluir, como mínimo, los límites de la tensión e intensidad del motor o del convertidor d) Las corrientes del estator y del rotor se limitan en el esquema de control a base de limitar la frecuencia del rotor, o el deslizamiento e) Si el control implementado es tensión/frecuencia, para reducir la velocidad del motor a la mitad, se mantiene la tensión de alimentación y se reduce la frecuencia a la mitad

ta temperatura se estima la del punto más caliente como Tpunto más caliente  T2  10C . Si el coeficiente de temperatura

11. Indica qué afirmación es falsa con respecto a los rectificadores monofásico y trifásico en puente de diodos. a) El rizado en el lado de continua de un rectificador monofásico sin condensador (en el lado de continua) es muy elevado. Para reducir dicho rizado se debe colocar un condensador b) El rizado en el lado de continua de un rectificador trifásico sin condensador (en el lado de continua) es mucho menor que en el monofásico c) La tensión de continua de un rectificador trifásico sin condensador (en el lado de continua) es el máximo de los valores absolutos de las tensiones compuestas: udc(t) = max { |uAB(t)|, |uBC(t)|)|, |uCA(t)| } d) La tensión del lado de continua de ambos rectificadores se puede modificar entre cero y un valor máximo e) Estos rectificadores no se pueden utilizar para alimentar directamente el inducido de un motor de continua al que se le desea regular la velocidad por debajo de su valor nominal

13. La figura muestra la corriente constante que puede entregar una familia de baterías de plomo ácido en función del tiempo de descarga y en función de la capacidad nominal, definida para un tiempo de descarga de 10 h. La aplicación de estas baterías puede corresponder a: ciclomotor 13 Ah (12V), motocicleta 16 Ah (12 V), automóvil (pequeño) 26 Ah (12 V), automóvil (medio) 42 Ah (12 V), automóvil (berlina) 70 Ah (12 V). Indica qué afirmación es falsa. 700

Corriente descarga constante, I (A)

del cobre es α = 0.00393 °C1, y las resistencias de los devanados medidas son R1 = 0.5 Ω (medida a 20°C) y R2 = 0.73 Ω, calcula la temperatura del punto más caliente de la máquina. a) 96.16°C b) 131.78°C c) 147.05°C d) 157.23°C e) 182.67°C

100

700

70 Ah 42 Ah 26 Ah 16 Ah 13 Ah

Us

Circuito intermedio

s

M

uc

i uc

100

10

1

1 0.5 0.1

1

10

50

Tiempo de descarga, t (h)

12. Indica qué afirmación es falsa con respecto al convertidor de la figura para regular la velocidad de un motor de inducción. a) Como la consigna de tensión se le proporciona al rectificador, éste debe ser controlado (probablemente a base de tiristores) b) Como la consigna de frecuencia se le proporciona al ondulador, éste debe estar formado por transistores, en fuente de tensión y con onda cuadrada (squarewave VSI) o formado por tiristores, en fuente de corriente (CSI)

15. La figura representa el efecto de un microcorte de un semiperiodo en una fuente de alimentación. Indica qué afirmación es falsa.

i

10

0.5 0.01

14. Sea un sistema eléctrico trifásico de potencia cuyas intensidades son iguales, desfasadas 120°, de secuencia directa y están distorsionadas (con contenido armónico). Si dichas intensidades poseen simetría de semionda y valor medio nulo (como sucede habitualmente en los sistemas eléctricos de potencia), indica qué afirmación es falsa. a) Los armónicos múltiplos de 3 son de secuencia homopolar b) Si hay neutro, los armónicos de secuencia homopolar circulan por el neutro c) Tienen componente de continua d) El sexto armónico no existe e) El armónico de secuencia inversa de menor orden es el quinto

a) La batería del berlina sólo puede entregar 70 A durante aproximadamente 0.8 horas b) La capacidad aproximada de la batería del berlina cuando entrega 70 A es de 77 Ah c) La batería del berlina sólo puede entregar 300 A durante aproximadamente 0.1 horas d) La capacidad de la batería del berlina cuando entrega 300 A se reduce hasta un 43% de la capacidad nominal (se pierde un 57% de la capacidad) e) A cada tipo de vehículo se le debe instalar una batería que sea adecuada para, por ejemplo, poder entregar la intensidad consumida por el motor de arranque del vehículo

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a) La tensión del condensador desciende mucho porque no hay tensión de alimentación durante el microcorte y la carga sigue consumiendo energía b) Se produce un pico de corriente cuando se recupera la tensión c) El pico de corriente que se produce se debe a que el condensador se ha descargado d) El pico de corriente puede provocar la polarización inversa de los dos diodos que están conduciendo e) El pico de corriente hubiera sido menor si hubiera una inductancia en el lado de alterna del rectificador 16. Indica qué afirmación es falsa respecto a la luminotecnia. a) La luz es una radiación electromagnética cuya longitud de onda está comprendida entre 380 nm (próxima a la luz ultravioleta) y 780 nm (próxima a la luz infrarroja) presentando el ojo humano la mayor sensibilidad a longitudes de onda próximas a 555 nm b) La iluminancia producida por un punto de luz que suministra un flujo luminoso de 1000 lm sobre una superficie de 4 m2 es de 250 lx c) La intensidad luminosa de una bombilla que suministra un flujo luminoso de 1500 lm y que no dispone de reflector (el ángulo sólido por el que se emite dicho flujo es el de una esfera,  = 4· sr) es de 119.4 cd

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Examen final 28/06/10. 1ª parte

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No podéis utilizar libros ni apuntes Las respuestas incorrectas restan 0.25 Las preguntas 23 hasta la 28 también son de prácticas __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

17. Indica qué afirmación es falsa respecto a las siguientes aplicaciones de la electricidad. a) La recompresión mecánica del vapor permite aprovechar el calor residual que queda en un líquido ya utilizado b) El rayo láser es un haz de luz monocromática cuyo único color depende de su longitud de onda c) El bombardeo de electrones debe de realizarse en vacío y permite aplicar elevadas concentraciones de energía en zonas muy reducidas por lo que se suele utilizar para calentamientos y micromecanizaciones localizados d) La radiación infrarroja es absorbida por la mayoría de sustancias por lo que se suele emplear para calentar e) Los campos eléctricos de alta frecuencia se suelen utilizar para el calentamiento, fundamentalmente de materiales plásticos, y para el secado 18. Determina la indicación de los aparatos de medida del circuito de la figura. a) 1.0 A, 50 V, 100 W b) 1.5 A, 75 V, 225 W c) 2.0 A, 100 V, 400 W d) 2.5 A, 125 V, 625 W e) 3.0 A, 150 V, 900 W

W

A

u(t)

V

R1 = 50  R2 = 50 

u(t) = 212.13·cos(·t) V

19. ¿Cuál de los siguientes sensores utilizarías para medir la variación de la iluminación? a) Sensor de posición capacitivo b) Galga extensiométrica c) Resistencia Pt100 d) Resistencia LDR e) Célula de carga 20. Indica qué afirmación es falsa respecto a los tipos de memoria de los autómatas programables. a) La memoria ROM se programa en el momento de su fabricación y sólo puede ser leída

b) La memoria PROM se puede programar eléctricamente en cualquier momento y todas las veces que se desee c) La memoria EPROM se puede programar eléctricamente y borrar (todo su contenido de una vez) exponiéndola a la luz UV un número elevado de veces d) La memoria EEPROM se puede programar y borrar (todo su contenido de una vez) eléctricamente un número elevado de veces e) La memoria EAROM se puede programar y borrar (una parte de su contenido) eléctricamente un número elevado de veces 21. ¿Qué nombre recibe la estructura básica representada en el GRAFCET de la figura? a) Selección de secuencia b) Salto de etapas c) Repetición de secuencia d) Paralelismo estructural e) Paralelismo interpretado 22. Indica cuál de los siguientes elementos del ejemplo de automatización de la figura no es correcto. a) Preaccionador b) Accionador c) Elemento de salida de órdenes d) Elemento de entrada de órdenes e) Elemento de entrada de información 23. En la instalación trifásica de la figura se ha conectado la batería de condensadores para que el conjunto consuma la mínima corriente. Si (AM) = 60 A y (AC) = 30 A, ¿cuál es el valor de (AT)? a) 33.2 A b) 39.7 A d) 48.7 A e) 52.0 A

3 no a

a

4

5

a

6 c

b

d

7

a) Contactores b) Motor c) Led Autómata programable d) Pulsador e) Detector de puerta cerrada

AT

AM

M

AC

c) 44.7 A

24. Indica qué afirmación es falsa respecto al arranque de los motores de inducción. a) La intensidad consumida por los motores de inducción en el arranque es mayor que la consumida en condiciones nominales b) La intensidad consumida por los motores de inducción en el arranque se puede estimar a partir de la intensi-

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dad consumida en el ensayo del motor con el rotor bloqueado c) El arranque estrella-triángulo consiste en arrancar el motor conectando los devanados del estator en estrella para conectarlos posteriormente en triángulo d) El arranque a tensión reducida consiste en arrancar el motor con una tensión igual a su tensión nominal para reducirla posteriormente cuando ha arrancado e) Algunos motores monofásicos de inducción utilizan condensadores para poder arrancar 25. La figura representa la evolución del rotor de un motor paso a paso de 96 pasos por vuelta cuan-  do avanza un paso. Arrastrando una determinada carga (un cierto par), el motor emplea t1 = 25 ms para avanzar un paso, y t2 t1 Tiempo t2 = 80 ms para que desaparezca el transitorio que se produce. Indica qué afirmación es falsa. Ten en cuenta que la evolución de este sistema mecádωm , nico se puede aproximar como: motor  carga  J dt siendo motor y carga los pares del motor y de la carga, y J la inercia del conjunto motor-carga. a) El ángulo  vale 3.75° b) Si la frecuencia de los pulsos que comandan el giro del motor es menor de 12.5 Hz, el transitorio se habrá amortiguado en el momento de dar el pulso c) Si la frecuencia de los pulsos que comandan el giro del motor es exactamente de 40 Hz, el rotor avanzará un paso en el mismo instante en que se da un nuevo pulso d) Si aumenta la carga arrastrada (si aumenta el par de la carga), el tiempo t1 disminuirá e) Si la inercia del conjunto motor-carga aumenta, el tiempo t1 también aumentará Ángulo

d) Si la relación entre el flujo luminoso emitido por una lámpara de vapor de mercurio y la potencia que consume se puede aproximar por la relación (lm)  50·P(W), su rendimiento luminoso es aproximadamente de 100 lm/W e) El rendimiento luminoso de las lámparas de incandescencia es algo inferior al de las lámparas halógenas pero ambas tienen un índice de rendimiento de color de 100

26. Se acaba de acoplar una máquina síncrona a la red. E s  EsE y U s  Us U son los fasores de la tensión interna y de la tensión en bornes utilizados en el esquema equivalente,   E  U es el ángulo de carga, y la resistencia del estator es despreciable frente a la reactancia. Indica qué afirmación es falsa. a) Si Es > Us (en rigor, si Es cos  > Us) la máquina entrega potencia reactiva (inductiva) a la red b) Si Es < Us (en rigor, si Es cos  < Us) la máquina consume potencia reactiva (inductiva) de la red

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Examen final 28/06/10. 1ª parte

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No podéis utilizar libros ni apuntes Las respuestas incorrectas restan 0.25 Las preguntas 23 hasta la 28 también son de prácticas __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ c) Si E > U la máquina consume potencia activa de la red (funciona como motor) y entrega reactiva (inductiva) a la red d) Si E < U la máquina consume potencia activa de la red (funciona como motor) e) Si la máquina no intercambia potencia activa con la red y únicamente entrega potencia reactiva a la red, se dice que trabaja como condensador síncrono 27. Indica qué afirmación es falsa respecto a los aparatos de medida. a) Un amperímetro de cuadro móvil mide el valor medio de la intensidad b) Un amperímetro de hierro móvil mide el valor eficaz de la intensidad c) Un amperímetro de cuadro móvil con rectificador (utilizando la escala para AC) mide el valor eficaz de la intensidad, aunque ésta no sea senoidal d) Un amperímetro de cuadro móvil con rectificador (utilizando la escala para AC) proporciona el mismo valor cuando mide la intensidad en la parte de alterna y en la de continua del puente de diodos de un rectificador monofásico con filtro capacitivo e) Un amperímetro de cuadro móvil proporciona un valor nulo cuando mide la intensidad que consume de la red un rectificador monofásico con filtro capacitivo 28. La figura muestra la pantalla de un osciloscopio en el que se ha representado una de las intensidades consumidas por un rectificador trifásico. La escala vertical es de 2 V/div y la horizontal de 2 ms/div. Esta intensidad se ha medido mediante un transductor de corriente de efecto Hall de intensidades nominales de primario y secundario 100 A / 50 mA. La resistencia colocada en el secundario del transductor de efecto Hall para medir la tensión es RM = 150 Ω. Calcula el valor de pico de la corriente que se ha representado en el osciloscopio. a) 4 A b) 8 A c) 20 A d) 40 A e) 80 A

Apellidos:

Nombre:

1

a)

b)

c)

d)

e)

2

a)

b)

c)

d)

e)

3

a)

b)

c)

d)

e)

4

a)

b)

c)

d)

e)

5

a)

b)

c)

d)

e)

6

a)

b)

c)

d)

e)

7

a)

b)

c)

d)

e)

8

a)

b)

c)

d)

e)

9

a)

b)

c)

d)

e)

10

a)

b)

c)

d)

e)

11

a)

b)

c)

d)

e)

12

a)

b)

c)

d)

e)

13

a)

b)

c)

d)

e)

14

a)

b)

c)

d)

e)

15

a)

b)

c)

d)

e)

16

a)

b)

c)

d)

e)

17

a)

b)

c)

d)

e)

18

a)

b)

c)

d)

e)

19

a)

b)

c)

d)

e)

20

a)

b)

c)

d)

e)

 Departamento de Ingeniería Eléctrica UPC. Prohibida la reproducción comercial (total o parcial) y la obra derivada

21

a)

b)

c)

d)

e)

22

a)

b)

c)

d)

e)

23

a)

b)

c)

d)

e)

24

a)

b)

c)

d)

e)

25

a)

b)

c)

d)

e)

26

a)

b)

c)

d)

e)

27

a)

b)

c)

d)

e)

28

a)

b)

c)

d)

e)

Tecnología eléctrica

Examen final 28/06/10. 2ª parte

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Podéis utilizar libros y apuntes Las respuestas incorrectas restan 0.25 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Problema 1

29. Si hay un interruptor magnetotérmico de 40 A en el punto de conexión de la instalación y la potencia de cortocircuito en dicho punto es de 100 MVA, indica qué afirmación es falsa. a) El número de consumos resistivos debe ser menor o igual a 12 b) El poder de corte del magnetotérmico debería ser mayor o igual que 9.6 kA c) Si se considera que hay 12 cargas resistivas conectadas, el límite de disparo magnético inferior ID1 del magnetotérmico debería ser mayor o igual que 305.5 A (correspondiente a los motores arrancando y a las cargas resistivas) d) El límite de disparo magnético superior ID2 del magnetotérmico debería ser menor o igual que 346.2 A (correspondiente a un cortocircuito fase-neutro) e) Si se considera que hay 12 cargas resistivas conectadas, la caída de tensión en condiciones nominales es del 3.13%. NOTA: U  3·I·(R·cos  + X·sen ) 30. Si los motores están protegidos por un interruptor diferencial de 300 mA y un conjunto de picas de p.a.t. (puesta a tierra) que presenta, junto con el terreno, una resistencia de paso a tierra de 20 , indica qué afirmación es falsa. a) Si una persona (Rcuerpo = 5000 ) toca una fase de la instalación, la intensidad de defecto será de 691.4 mA y el diferencial disparará b) Si una persona (Rcuerpo = 5000 ) toca dos fases de la instalación y se supone que está aislado del suelo, la intensidad de defecto será de 1.2 A pero el diferencial no disparará. c) Si se produce un fallo de aislamiento en un motor, la máxima tensión de contacto que se puede esperar es de 6 V (en el caso de que la intensidad de disparo real de nuestro diferencial sea la nominal, I = IN) d) Si se produce un fallo de aislamiento en un motor, la mínima resistencia de aislamiento que debe existir para

Problema 2 Techo Paredes Suelo

70% 50% 30%

30%

50% 50% 10%

30%

30% 10%

0,6 0,32 0,31 0,27 0,31 0,27 0,27 0,25 0,8 0,44 0,42 0,38 0,41 0,38 0,38 0,36 1,00 0,46 0,44 0,39 0,43 0,40 0,39 0,37 1,25 0,55 0,52 0,49 0,51 0,49 0,48 0,46 1,5 0,60 0,56 0,54 0,55 0,53 0,53 0,51 2,00 0,62 0,58 0,55 0,57 0,55 0,54 0,53 2,5 0,66 0,60 0,57 0,59 0,57 0,56 0,55 3,00 0,70 0,63 0,60 0,62 0,60 0,60 0,60 4,00 0,73 0,65 0,63 0,64 0,64 0,62 0,62 5,00 0,75 0,67 0,66 0,66 0,65 0,64 0,64 OBSERVACIÓN.- Si el índice del local no coincide exactamente con los valores mostrados en la tabla anterior, utiliza el valor más conservador (el que proporcione menor iluminación media). Por ejemplo, si k = 3.7, y los coeficientes de reflexión son 50%, 50% y 10%, se debe elegir un valor de U = 0.62. Índice del local

Una instalación trifásica de 6 kV y cuyo neutro está conectado a tierra a través de una resistencia de 5  alimenta a través de un cable (Zcable = 5 ) 10 motores iguales [cada uno de ellos de 25 kW y cos  = 0.8 (i) en condiciones nominales] y un conjunto de N consumos resistivos trifásicos idénticos (cada uno de ellos 10 kW). Los motores tienen una intensidad de arranque 10 veces mayor que la nominal con un cos  arranque = 0.4 (i).

que el diferencial no dispare es de 23.03 k (en el caso de que la intensidad de disparo real de nuestro diferencial sea la mitad de la nominal, I = IN / 2) e) Si la p.a.t está formada por 4 picas, cada pica tiene una resistencia de 5 

Una empresa de seguros dispone de tres salas donde trabajan sus empleados. El coeficiente de reflexión del techo de las tres sales es del 50%, el de las paredes del 50%, y el del suelo (o plano de trabajo) del 10%. El factor de mantenimiento es de 0.9 y las características de cada sala (anchura, A, profundidad, B y altura entre el plano de las luminarias y el de trabajo, H) se indican en la tabla adjunta. En las tres salas se disponen fluorescentes compactos con un rendimiento de 90 lm/W.

Sala1 Sala2 Sala3

A 10 15 16

B 6 5 6

H 2,3 2,7 2,1

31. Considerando la tabla adjunta para el cálculo de los coeficientes de utilización, determina la potencia necesaria para alimentar las luminarias de las tres salas si se desea tener una iluminación media en cada una de ellas de 350 lux.

 Departamento de Ingeniería Eléctrica UPC. Prohibida la reproducción comercial (total o parcial) y la obra derivada

a) 1834.6 W c) 2358.7 W e) 2882.9 W

b) 2096.6 W d) 2620.8 W

La sala de reuniones de la empresa es circular de diámetro 5.8 m, tiene unos coeficientes de reflexión del 70%, 50% y 30% y el factor de mantenimiento de las luminarias de dicha sala es del 0.8. 32. Si la potencia disponible para alimentar las luminarias de la sala es de 600 W, su rendimiento es de 60 lm/W y se sabe que su iluminación media es de 501.5 lux, determina la altura que hay entre el plano de las luminarias y el de trabajo. a) 2.50 m c) 2.72 m e) 2.90 m

b) 2.67 m d) 2.81 m

Problema 3 Un motor de inducción trifásico se va a conectar a una red de 400 V, 50 Hz. Las características nominales del motor correspondientes a la conexión en triángulo de sus devanados son PN  250kW , UN  400 V , fN  50Hz , N  993rev/min N  0.965 , cos N  0.83 , Iarr IN  7.4 ,

arr N  2.6

máx N  2.9

33. Calcula el par máximo que proporciona el motor si se arranca mediante un autotransformador con relación de transformación 1.5:1. a) 774.7 Nm d) 2276.6 Nm

b) 1115.5 Nm e) 3098.7 Nm

c) 1743.0 Nm

34. Calcula la corriente de arranque directo del motor si la tensión de la red desciende hasta el 90%. a) 2667.1 A d) 3500.5 A

b) 3000.5 A e) 3667.2 A

c) 3167.2 A

Supongamos que las pérdidas del motor de inducción anterior no son constantes, sino que varían con el estado de carga según: P  Pp  0.4  Pp N  0.6  Pp N   útil   PN 

2

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Examen final 28/06/10. 2ª parte

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donde Pútil es la potencia útil en dicho estado de carga y Pp N son las pérdidas en condiciones nominales. 35. Calcula las pérdidas del motor cuando entrega en el eje el 120% de la potencia nominal. a) 9.63 kW d) 12.13 kW

b) 10.21 kW e) 14.29 kW

c) 11.46 kW

El calentamiento de las máquinas eléctricas está originado por las pérdidas que se producen en ellas. Suponiendo que la máquina es un cuerpo homogéneo, se puede considerar que la evolución de su temperatura sigue aproximadamente una ley exponencial, figura (a):



 t     0   et /   RT  Pp  1  et /     0   e t /  





máx N  Pp  1  et /  Pp N



Temperatura 

Temperatura 

(0)

Un rectificador monofásico controlado a tiristores se alimenta de una red monofásica de Ured = 230 V, fred = 50 Hz. La figura representa la forma de onda de la tensión del lado de continua cuando se conecta una carga resistiva pura de 20 Ω. La tabla muestra el espectro armónico de dicha onda de tensión cuando el ángulo de disparo es de 60°, donde se puede observar que sólo existen armónicos pares, ya que todos los impares son de valor nulo. La amplitud de cada armónico está referida al valor eficaz de la tensión de alimentación del lado de alterna, que es senoidal pura. El espectro armónico también incluye la fase de cada armónico de tensión. k

ud (t) 

siendo  = T – Tamb la temperatura de la máquina sobre la temperatura ambiente, (0) es el valor de  en el instante t = 0 s, RT = máx N / Pp N es la resistencia térmica total de la máquina con respecto al ambiente, máx N es la máxima temperatura sobre el ambiente que alcanza la máquina en condiciones nominales, Pp son las pérdidas totales de la máquina y  es la constante de tiempo térmica de calentamiento de la máquina. La temperatura máx N determina cuál debe ser la clase térmica de los aislantes. máx

Apellidos:

máx N

0 2 4 6 8 10 12 14

Fase Uk / Ured (valor eficaz) (grados) 0.675  0.551 150 0.110 30 0.098 -106 0.079 150 0.050 30 0.047 -99 0.042 150

37. Calcula la potencia correspondiente a la componente de continua que se entrega a la resistencia. a) 651.4 W d) 1095.6 W

(0)

b) 803.4 W e) 1205.1 W

Tiempo

(a)

(b)

a) 5.54 A d) 9.31 A

b) 6.83 A e) 10.24 A

Si la máquina se deja enfriar antes de alcanzar máx N, se podrá utilizar con potencias mayores que la nominal, dando lugar a los diferentes regímenes de funcionamiento, figura (b). En el caso de nuestro motor, máx N = 80°C y  = 1 hora. 36. Calcula la temperatura sobre el ambiente que alcanzará el motor si, partiendo de la temperatura ambiente, trabaja con el 120% de la potencia nominal durante 2 horas. a) 73.43 °C d) 92.52 °C

b) 77.89 °C e) 109.02 °C

c) 964.1 W

38. Calcula la corriente eficaz total que consume la resistencia.

Tiempo

Nombre:

Problema 4

c) 87.44 °C

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c) 8.20 A

29

a)

b)

c)

d)

e)

30

a)

b)

c)

d)

e)

31

a)

b)

c)

d)

e)

32

a)

b)

c)

d)

e)

33

a)

b)

c)

d)

e)

34

a)

b)

c)

d)

e)

35

a)

b)

c)

d)

e)

36

a)

b)

c)

d)

e)

37

a)

b)

c)

d)

e)

38

a)

b)

c)

d)

e)

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Examen final 28/06/10. 1ª parte

Curso 2009-10 – Q8

No podéis utilizar libros ni apuntes Las respuestas incorrectas restan 0.25 Las preguntas 23 hasta la 28 también son de prácticas __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1.

2.

3.

Indica qué afirmación es falsa respecto a la distribución de la energía eléctrica. a) La energía hidroeléctrica es renovable mientras que la energía nuclear no lo es b) Las características fundamentales de los sistemas eléctricos son la frecuencia, el número de conductores y la tensión de servicio c) La producción de la energía eléctrica se suele realizar en corriente alterna d) El transporte y la distribución de la energía eléctrica utilizan los sistemas trifásicos porque ofrecen diversas ventajas frente a los monofásicos e) La distribución de la energía eléctrica se suele realizar en alta o muy alta tensión. Los consumidores domésticos se alimentan en media tensión a través de las estaciones transformadoras (ET) de zona o barrio Una instalación eléctrica trifásica de 380 V cuyo neutro está conectado a tierra a través de una resistencia de 5  alimenta un conjunto de motores cuyas carcasas están todas conectadas a tierra a través de una resistencia de 9 . La instalación está protegida con un interruptor diferencial de 30 mA y la impedancia de la línea se puede considerar despreciable. Si hay un fallo de aislamiento entre la carcasa de uno de los motores y una fase, determina la mínima resistencia de aislamiento que debe haber para afirmar con toda seguridad que el interruptor no disparará. a) 14612  b) 14614  c) 14616  d) 14618  e) 14620  Indica qué afirmación es falsa respecto a la elección de las protecciones y la selección de los conductores en una instalación doméstica de 230 V. a) El factor de potencia de la lavadora o el lavavajillas es aproximadamente 1 mientras que el factor de potencia de la nevera es aproximadamente 0.8 b) El consumo de una tostadora eléctrica es superior al de una televisión o un equipo de música c) Si el máximo consumo previsto de las diferentes líneas de la instalación es I1 = 1036.8º A, I2 = 2510º A y I3 = 55º A (referido a la tensión de alimentación de la instalación), el calibre del ICP deberá ser igual o superior a 39.12 A d) A partir del consumo previsto en las tres líneas del apartado anterior, la caída de tensión en la acometida de la instalación, de resistencia 0.02 , es del 0.69%. NOTA: U  2·R·I·cos e) La sección del conductor de protección dependerá de si dichos conductores forman parte de la canalización de alimentación y tienen protección mecánica

4.

Indica qué afirmación es falsa respecto a las baterías de condensadores. a) Se utilizan para compensar la potencia reactiva b) Si la tensión de alimentación se duplica la potencia reactiva de la batería será cuatro veces menor c) Si la frecuencia de la tensión de alimentación se duplica la potencia reactiva de la batería será dos veces mayor d) La potencia reactiva de una batería trifásica cuyos condensadores se conectan en triángulo será tres veces mayor que si se conectan en estrella e) La potencia reactiva de una batería monofásica formada por un condensador de capacidad C será la mitad que la de otra batería formada por dos condensadores de capacidad C conectados en paralelo

5.

Indica cuál de los siguientes términos y complementos no aparece en la estructura general de las facturas. a) Término de facturación de potencia b) Término de facturación de energía c) Complemento por desviación horaria d) Complemento por estacionalidad e) Complemento por interrumpibilidad

6.

Los parámetros del esquema equivalente en pu de un transformador trifásico de 400 kVA, 6 kV/1 kV, Dyn11 valen r  j x  0.01  j0.06pu, gFe  j bμ  0.002  j0.01pu . En un determinado estado de carga las tensiones del primario y del secundario de dicho esquema equivalente son u1  1.021.5º pu, u 2  0.98  1º pu . Indica qué afirmación es falsa. a) Si el rendimiento del transformador se calcula considerando únicamente las pérdidas por efecto Joule en los devanados, resulta un valor del 98.85% b) Si el rendimiento del transformador se calcula considerando tanto las pérdidas por efecto Joule en los devanados como las pérdidas en el hierro, resulta un valor del 98.61% c) Si en el cálculo de la potencia reactiva necesaria para el consumo interno del propio transformador sólo se considera la consumida por las inductancias de dispersión, resulta un valor de 0.05680 pu d) Si en el cálculo de la potencia reactiva necesaria para el consumo interno del propio transformador se consideran tanto la consumida por las inductancias de dispersión como la consumida por la rama magnetizante, resulta un valor de 0.06641 pu

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e) El fasor Uab del secundario está retrasado 327.5° con respecto al fasor UAB del primario 7.

El par de arranque de un motor de continua de excitación independiente de 200 V, Ie = 3 A, Ke = 0.77 V·s/(A·rad) es de 110 Nm. Calcula el valor de la resistencia del inducido. a) 3.85 Ω b) 4.02 Ω c) 4.20 Ω d) 4.40 Ω e) 4.62 Ω

8.

Sea un motor de inducción trifásico que presenta una impedancia de arranque directo Zarr cuando se conecta en triángulo y se alimenta a una tensión de línea UL. Indica qué afirmación es falsa respecto a los diferentes métodos de arranque del mismo. a) Para controlar de forma óptima la corriente y el par de arranque se debe utilizar un convertidor de frecuencia b) La reducción del par y de la corriente de arranque de un arranque estrella-triángulo con respecto al arranque directo es igual a la del arranque mediante un autotransformador de relación de transformación rt = 3. c) Para añadir resistencias al rotor, éste debe ser bobinado d) Si se añade una impedancia al estator de valor Zarr, la reducción del par y de la corriente de arranque con respecto al arranque directo es igual a la que se tendría utilizando un arrancador electrónico por variación del ángulo de disparo en el que se ajuste la tensión de línea de salida a UL / 2 e) Si con el convertidor de frecuencia sólo se redujera la frecuencia de salida de alimentación del motor, siendo la tensión de salida de alimentación del motor UL, el motor se saturaría (el flujo sería mayor que el nominal)

9.

Se desea conectar un generador síncrono de 6 kVA, 4 pares de polos a una red de 660 V, 50 Hz. Los parámetros del esquema equivalente fase-neutro del generador son Rs = 3 Ω, Xs = 60 Ω, Ke = 2.80 V·s/(A·rad). Si el generador gira en vacío a la velocidad síncrona, calcula la corriente de excitación necesaria para poder realizar dicha conexión sin que se produzcan sobreintensidades durante la misma. NOTA: la tensión del esquema fase-neutro es Es = Ke·Ie·m. a) 1.54 A b) 1.62 A c) 1.73 A d) 1.80 A e) Ninguna de las anteriores

10. Los aislantes de una máquina eléctrica son el elemento más débil de la misma, ya que están limitados por la temperatura del punto más caliente de la máquina. Una forma indirecta de estimar dicha temperatura es mediante la medida de la resistencia de los devanados de la máquina en

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frío (R1 medida a la temperatura T1) y en caliente después de una operación prolongada (R2 medida a la temperatura T2). Conocida la variación de la resistencia con la temperatura, R2  R1 1  α T2  T1  , se calcula T2, y a partir de es-

los esquemas de control sólo son necesarios para motores de potencias muy grandes, a partir de MW d) Las corrientes del estator y del rotor se limitan en el esquema de control a base de limitar la frecuencia del rotor, o el deslizamiento e) Si el control implementado es tensión/frecuencia, para reducir la velocidad del motor a la mitad, se reducen a la mitad la tensión y la frecuencia de alimentación

ta temperatura se estima la del punto más caliente como Tpunto más caliente  T2  10C . Si el coeficiente de temperatura

11. Indica qué afirmación es falsa con respecto a los rectificadores monofásico y trifásico en puente de diodos. a) El rizado en el lado de continua de un rectificador monofásico sin condensador (en el lado de continua) es muy elevado. Para reducir dicho rizado se debe colocar un condensador b) El rizado en el lado de continua de un rectificador trifásico sin condensador (en el lado de continua) es mucho menor que en el monofásico c) La tensión de continua de un rectificador trifásico sin condensador (en el lado de continua) es el valor absoluto de una de las tensiones sencillas, por ejemplo, la tensión sencilla de la fase A: udc(t) = |uAN(t)| d) La tensión del lado de continua de ambos rectificadores no se puede modificar porque no se puede controlar la conducción de los diodos e) Estos rectificadores no se pueden utilizar para alimentar directamente el inducido de un motor de continua al que se le desea regular la velocidad por debajo de su valor nominal 12. Indica qué afirmación es falsa con respecto al convertidor de la figura para regular la velocidad de un motor de inducción. a) Como la consigna de tensión se le proporciona al rectificador, éste debe ser controlado (probablemente a base de tiristores) b) Como la consigna de frecuencia se le proporciona al ondulador, éste debe estar formado por transistores, en fuente de tensión y con onda cuadrada (squarewave VSI) o formado por tiristores, en fuente de corriente (CSI) c) Los límites de la tensión e intensidad del motor o del convertidor que se utilizan en

Us

Circuito intermedio

s

13. La figura muestra la corriente constante que puede entregar una familia de baterías de plomo ácido en función del tiempo de descarga y en función de la capacidad nominal, definida para un tiempo de descarga de 10 h. La aplicación de estas baterías puede corresponder a: ciclomotor 13 Ah (12V), motocicleta 16 Ah (12 V), automóvil (pequeño) 26 Ah (12 V), automóvil (medio) 42 Ah (12 V), automóvil (berlina) 70 Ah (12 V). Indica qué afirmación es falsa. 700

Corriente descarga constante, I (A)

del cobre es α = 0.00393 °C1, y las resistencias de los devanados medidas son R1 = 0.5 Ω (medida a 20°C) y R2 = 0.75 Ω, calcula la temperatura del punto más caliente de la máquina. a) 96.16°C b) 131.78°C c) 147.05°C d) 157.23°C e) 182.67°C

100

700

70 Ah 42 Ah 26 Ah 16 Ah 13 Ah

15. La figura representa el efecto de un microcorte de un semiperiodo en una fuente de alimentación. Indica qué afirmación es falsa.

uc

i i

uc

100

10

10

1

1

0.5 0.01

recta y están distorsionadas (con contenido armónico). Si dichas intensidades poseen simetría de semionda y valor medio nulo (como sucede habitualmente en los sistemas eléctricos de potencia), indica qué afirmación es falsa. a) Los armónicos múltiplos de 3 son de secuencia homopolar b) Si hay neutro, los armónicos de secuencia homopolar circulan por el neutro c) No tienen componente de continua d) El sexto armónico no existe e) El armónico de secuencia inversa de menor orden es el segundo

0.5 0.1

1

10

50

Tiempo de descarga, t (h)

a) La batería del berlina sólo puede entregar 70 A durante aproximadamente 0.8 horas b) La capacidad aproximada de la batería del berlina cuando entrega 70 A es de 56 Ah c) La batería del berlina sólo puede entregar 300 A durante aproximadamente 0.1 horas d) La capacidad de la batería del berlina cuando entrega 300 A se reduce hasta un 43% de la capacidad nominal (se pierde un 57% de la capacidad) e) A cada tipo de vehículo se le debe instalar una batería que sea adecuada para, por ejemplo, poder entregar la intensidad consumida por el motor de combustión del vehículo en situaciones de frenado brusco

M

14. Sea un sistema eléctrico trifásico de potencia cuyas intensidades son iguales, desfasadas 120°, de secuencia di-

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a) La tensión del condensador desciende mucho porque no hay tensión de alimentación durante el microcorte y la carga sigue consumiendo energía b) El pico de corriente se produce en el instante en que se inicia el microcorte c) El pico de corriente que se produce se debe a que el condensador se ha descargado d) El pico de corriente puede provocar el disparo del dispositivo de protección (fusión de fusible, apertura del magnetotérmico) e) El pico de corriente hubiera sido menor si hubiera una inductancia en el lado de alterna del rectificador 16. Indica qué afirmación es falsa respecto a la luminotecnia. a) La luz es una radiación electromagnética cuya longitud de onda está comprendida entre 380 nm (próxima a la luz ultravioleta) y 780 nm (próxima a la luz infrarroja) presentando el ojo humano la mayor sensibilidad a longitudes de onda próximas a 555 nm b) La iluminancia producida por un punto de luz que suministra un flujo luminoso de 1000 lm sobre una superficie de 4 m2 es de 500 lx c) La intensidad luminosa de una bombilla que suministra un flujo luminoso de 1500 lm y que no dispone de reflector (el ángulo sólido por el que se emite dicho flujo es el de una esfera,  = 4· sr) es de 119.4 cd

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17. Indica qué afirmación es falsa respecto a las siguientes aplicaciones de la electricidad. a) La recompresión mecánica del vapor permite aprovechar el calor residual que queda en un vapor ya utilizado b) El rayo láser es un haz de luz monocromática cuyo único color depende de su rendimiento luminoso c) El bombardeo de electrones debe de realizarse en vacío y permite aplicar elevadas concentraciones de energía en zonas muy reducidas por lo que se suele utilizar para calentamientos y micromecanizaciones localizados d) La radiación infrarroja es absorbida por la mayoría de sustancias por lo que se suele emplear para calentar e) Los campos eléctricos de alta frecuencia se suelen utilizar para el calentamiento, fundamentalmente de materiales plásticos, y para el secado 18. Determina la indicación de los aparatos de medida del circuito de la figura. a) 1.0 A, 50 V, 100 W b) 1.5 A, 75 V, 225 W c) 2.0 A, 100 V, 400 W d) 2.5 A, 125 V, 625 W e) 3.0 A, 150 V, 900 W

W

A

u(t)

V

R1 = 50  R2 = 50 

u(t) = 424.26·cos(·t) V

19. ¿Cuál de los siguientes sensores utilizarías para medir la deformación de una pieza? a) Sensor de posición capacitivo b) Galga extensiométrica c) Resistencia Pt100 d) Resistencia LDR e) Célula de carga 20. Indica qué afirmación es falsa respecto a los tipos de memoria de los autómatas programables. a) La memoria ROM se programa en el momento de su fabricación y sólo puede ser leída

b) La memoria PROM se puede programar eléctricamente en cualquier momento, pero sólo una vez c) La memoria EPROM se puede programar eléctricamente y borrar (todo su contenido de una vez) exponiéndola a la luz UV un número elevado de veces d) La memoria EEPROM se puede programar y borrar (todo su contenido de una vez) eléctricamente, pero sólo una vez e) La memoria EAROM se puede programar y borrar (una parte de su contenido) eléctricamente un número elevado de veces 21. ¿Qué nombre recibe la estructura básica representada en el GRAFCET de la figura? a) Selección de secuencia b) Salto de etapas c) Repetición de secuencia d) Paralelismo estructural e) Paralelismo interpretado 22. Indica cuál de los siguientes elementos del ejemplo de automatización de la figura no es correcto. a) Preaccionador b) Accionador c) Elemento de salida de información d) Elemento de salida de órdenes e) Elemento de entrada de información 23. En la instalación trifásica de la figura se ha conectado la batería de condensadores para que el conjunto consuma la mínima corriente. Si (AM) = 60 A y (AC) = 35 A, ¿cuál es el valor de (AT)? a) 33.2 A b) 39.7 A d) 48.7 A e) 52.0 A

3 no a

a

4 b

5

a) Contactores b) Motor c) Led Autómata programable d) Pulsador e) Detector de puerta cerrada

AT

AM

M

AC

c) 44.7 A

24. Indica qué afirmación es falsa respecto al arranque de los motores de inducción. a) La intensidad consumida por los motores de inducción en el arranque es mayor que la consumida en condiciones nominales b) La intensidad consumida por los motores de inducción en el arranque se puede estimar a partir de la intensi-

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dad consumida en el ensayo del motor con los devanados del rotor abiertos c) El arranque estrella-triángulo consiste en arrancar el motor conectando los devanados del estator en estrella para conectarlos posteriormente en triángulo d) El arranque a tensión reducida consiste en arrancar el motor con una tensión inferior a su tensión nominal e) Algunos motores monofásicos de inducción utilizan condensadores para poder arrancar 25. La figura representa la evolución del rotor de un motor paso a paso de 96 pasos por vuelta cuan-  do avanza un paso. Arrastrando una determinada carga (un cierto par), el motor emplea t1 = 25 ms para avanzar un paso, y t2 t1 Tiempo t2 = 80 ms para que desaparezca el transitorio que se produce. Indica qué afirmación es falsa. Ten en cuenta que la evolución de este sistema mecádωm , nico se puede aproximar como: motor  carga  J dt siendo motor y carga los pares del motor y de la carga, y J la inercia del conjunto motor-carga. a) El ángulo  vale 3.75° b) Si la frecuencia de los pulsos que comandan el giro del motor es menor de 12.5 Hz, el transitorio se habrá amortiguado en el momento de dar el pulso c) Si la frecuencia de los pulsos que comandan el giro del motor es exactamente de 80 Hz, el rotor avanzará un paso en el mismo instante en que se da un nuevo pulso d) Si aumenta la carga arrastrada (si aumenta el par de la carga), el tiempo t1 también aumentará e) Si la inercia del conjunto motor-carga aumenta, el tiempo t1 también aumentará Ángulo

d) Si la relación entre el flujo luminoso emitido por una lámpara de vapor de mercurio y la potencia que consume se puede aproximar por la relación (lm)  50·P(W), su rendimiento luminoso es aproximadamente de 50 lm/W e) El rendimiento luminoso de las lámparas de incandescencia es algo inferior al de las lámparas halógenas pero ambas tienen un índice de rendimiento de color de 100

26. Se acaba de acoplar una máquina síncrona a la red. E s  EsE y U s  Us U son los fasores de la tensión interna y de la tensión en bornes utilizados en el esquema equivalente,   E  U es el ángulo de carga, y la resistencia del estator es despreciable frente a la reactancia. Indica qué afirmación es falsa. a) Si Es > Us (en rigor, si Es cos  > Us) la máquina entrega potencia reactiva (inductiva) a la red b) Si Es < Us (en rigor, si Es cos  < Us) la máquina consume potencia reactiva (inductiva) de la red

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No podéis utilizar libros ni apuntes Las respuestas incorrectas restan 0.25 Las preguntas 23 hasta la 28 también son de prácticas __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ c) Si E > U la máquina entrega potencia activa a la red (funciona como generador) d) Si E < U la máquina entrega potencia activa a la red (funciona como motor) y consume reactiva (inductiva) de la red e) Si la máquina no intercambia potencia activa con la red y únicamente entrega potencia reactiva a la red, se dice que trabaja como condensador síncrono 27. Indica qué afirmación es falsa respecto a los aparatos de medida. a) Un amperímetro de cuadro móvil mide el valor medio de la intensidad b) Un amperímetro de hierro móvil mide el cuadrado del valor eficaz de la intensidad c) Un amperímetro de cuadro móvil con rectificador (utilizando la escala para AC) mide el valor eficaz de la intensidad si ésta es senoidal d) Un amperímetro de cuadro móvil con rectificador (utilizando la escala para AC) proporciona el mismo valor cuando mide la intensidad en la parte de alterna y en la de continua del puente de diodos de un rectificador monofásico con filtro capacitivo e) Un amperímetro de cuadro móvil proporciona un valor nulo cuando mide la intensidad que consume de la red un rectificador monofásico con filtro capacitivo 28. La figura muestra la pantalla de un osciloscopio en el que se ha representado una de las intensidades consumidas por un rectificador trifásico. La escala vertical es de 1 V/div y la horizontal de 2 ms/div. Esta intensidad se ha medido mediante un transductor de corriente de efecto Hall de intensidades nominales de primario y secundario 100 A / 50 mA. La resistencia colocada en el secundario del transductor de efecto Hall para medir la tensión es RM = 150 Ω. Calcula el valor de pico de la corriente que se ha representado en el osciloscopio. a) 4 A b) 8 A c) 20 A d) 40 A e) 80 A

Apellidos:

Nombre:

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Examen final 28/06/10. 2ª parte

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Podéis utilizar libros y apuntes Las respuestas incorrectas restan 0.25 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Problema 1

29. Si hay un interruptor magnetotérmico de 40 A en el punto de conexión de la instalación y la potencia de cortocircuito en dicho punto es de 100 MVA, indica qué afirmación es falsa. a) El número de consumos resistivos debe ser menor o igual a 12 b) El poder de corte del magnetotérmico debería ser mayor o igual que 9.6 kA c) Si se considera que hay 12 cargas resistivas conectadas, el límite de disparo magnético inferior ID1 del magnetotérmico debería ser mayor o igual que 205.5 A (correspondiente a los motores arrancando y a las cargas resistivas) d) El límite de disparo magnético superior ID2 del magnetotérmico debería ser menor o igual que 346.2 A (correspondiente a un cortocircuito fase-neutro) e) Si se considera que hay 12 cargas resistivas conectadas, la caída de tensión en condiciones nominales es del 4.95%. NOTA: U  3·I·(R·cos  + X·sen ) 30. Si los motores están protegidos por un interruptor diferencial de 300 mA y un conjunto de picas de p.a.t. (puesta a tierra) que presenta, junto con el terreno, una resistencia de paso a tierra de 20 , indica qué afirmación es falsa. a) Si una persona (Rcuerpo = 5000 ) toca una fase de la instalación, la intensidad de defecto será de 691.4 mA y el diferencial disparará b) Si una persona (Rcuerpo = 5000 ) toca dos fases de la instalación y se supone que está aislado del suelo, la intensidad de defecto será de 1.2 A y el diferencial disparará. c) Si se produce un fallo de aislamiento en un motor, la máxima tensión de contacto que se puede esperar es de 6 V (en el caso de que la intensidad de disparo real de nuestro diferencial sea la nominal, I = IN) d) Si se produce un fallo de aislamiento en un motor, la mínima resistencia de aislamiento que debe existir para

Problema 2 Techo Paredes Suelo

70% 50% 30%

30%

50% 50% 10%

30%

30% 10%

0,6 0,32 0,31 0,27 0,31 0,27 0,27 0,25 0,8 0,44 0,42 0,38 0,41 0,38 0,38 0,36 1,00 0,46 0,44 0,39 0,43 0,40 0,39 0,37 1,25 0,55 0,52 0,49 0,51 0,49 0,48 0,46 1,5 0,60 0,56 0,54 0,55 0,53 0,53 0,51 2,00 0,62 0,58 0,55 0,57 0,55 0,54 0,53 2,5 0,66 0,60 0,57 0,59 0,57 0,56 0,55 3,00 0,70 0,63 0,60 0,62 0,60 0,60 0,60 4,00 0,73 0,65 0,63 0,64 0,64 0,62 0,62 5,00 0,75 0,67 0,66 0,66 0,65 0,64 0,64 OBSERVACIÓN.- Si el índice del local no coincide exactamente con los valores mostrados en la tabla anterior, utiliza el valor más conservador (el que proporcione menor iluminación media). Por ejemplo, si k = 3.7, y los coeficientes de reflexión son 50%, 50% y 10%, se debe elegir un valor de U = 0.62. Índice del local

Una instalación trifásica de 6 kV y cuyo neutro está conectado a tierra a través de una resistencia de 5  alimenta a través de un cable (Zcable = 5 ) 10 motores iguales [cada uno de ellos de 25 kW y cos  = 0.8 (i) en condiciones nominales] y un conjunto de N consumos resistivos trifásicos idénticos (cada uno de ellos 10 kW). Los motores tienen una intensidad de arranque 10 veces mayor que la nominal con un cos  arranque = 0.4 (i).

que el diferencial no dispare es de 23.03 k (en el caso de que la intensidad de disparo real de nuestro diferencial sea la mitad de la nominal, I = IN / 2) e) Si la p.a.t está formada por 4 picas, cada pica tiene una resistencia de 80 

Una empresa de seguros dispone de tres salas donde trabajan sus empleados. El coeficiente de reflexión del techo de las tres sales es del 50%, el de las paredes del 50%, y el del suelo (o plano de trabajo) del 10%. El factor de mantenimiento es de 0.9 y las características de cada sala (anchura, A, profundidad, B y altura entre el plano de las luminarias y el de trabajo, H) se indican en la tabla adjunta. En las tres salas se disponen fluorescentes compactos con un rendimiento de 90 lm/W.

Sala1 Sala2 Sala3

A 10 15 16

B 6 5 6

H 2,3 2,7 2,1

31. Considerando la tabla adjunta para el cálculo de los coeficientes de utilización, determina la potencia necesaria para alimentar las luminarias de las tres salas si se desea tener una iluminación media en cada una de ellas de 550 lux.

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a) 1834.6 W c) 2358.7 W e) 2882.9 W

b) 2096.6 W d) 2620.8 W

La sala de reuniones de la empresa es circular de diámetro 4.5 m, tiene unos coeficientes de reflexión del 70%, 50% y 30% y el factor de mantenimiento de las luminarias de dicha sala es del 0.8. 32. Si la potencia disponible para alimentar las luminarias de la sala es de 500 W, su rendimiento es de 50 lm/W y se sabe que su iluminación media es de 553.4 lux, determina la altura que hay entre el plano de las luminarias y el de trabajo. a) 2.50 m c) 2.72 m e) 2.90 m

b) 2.67 m d) 2.81 m

Problema 3 Un motor de inducción trifásico se va a conectar a una red de 400 V, 50 Hz. Las características nominales del motor correspondientes a la conexión en triángulo de sus devanados son PN  250kW , UN  400 V , fN  50Hz , N  993rev/min N  0.965 , cos N  0.83 , Iarr IN  7.4 ,

arr N  2.6

máx N  2.9

33. Calcula el par máximo que proporciona el motor si se arranca mediante un autotransformador con relación de transformación 1.75:1. a) 774.7 Nm d) 2276.6 Nm

b) 1115.5 Nm e) 3098.7 Nm

c) 1743.0 Nm

34. Calcula la corriente de arranque directo del motor si la tensión de la red sube hasta el 110%. a) 2667.1 A d) 3500.5 A

b) 3000.5 A e) 3667.2 A

c) 3167.2 A

Supongamos que las pérdidas del motor de inducción anterior no son constantes, sino que varían con el estado de carga según: P  Pp  0.4  Pp N  0.6  Pp N   útil   PN 

2

Tecnología eléctrica

Examen final 28/06/10. 2ª parte

Curso 2009-10 – Q8

Podéis utilizar libros y apuntes Las respuestas incorrectas restan 0.25 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

donde Pútil es la potencia útil en dicho estado de carga y Pp N son las pérdidas en condiciones nominales. 35. Calcula las pérdidas del motor cuando entrega en el eje el 140% de la potencia nominal. a) 9.63 kW d) 12.13 kW

b) 10.21 kW e) 14.29 kW

c) 11.46 kW

El calentamiento de las máquinas eléctricas está originado por las pérdidas que se producen en ellas. Suponiendo que la máquina es un cuerpo homogéneo, se puede considerar que la evolución de su temperatura sigue aproximadamente una ley exponencial, figura (a):



 t     0   et /   RT  Pp  1  et /     0   e t /  





máx N  Pp  1  et /  Pp N



Temperatura 

Temperatura 

(0)

Un rectificador monofásico controlado a tiristores se alimenta de una red monofásica de Ured = 230 V, fred = 50 Hz. La figura representa la forma de onda de la tensión del lado de continua cuando se conecta una carga resistiva pura de 22 Ω. La tabla muestra el espectro armónico de dicha onda de tensión cuando el ángulo de disparo es de 60°, donde se puede observar que sólo existen armónicos pares, ya que todos los impares son de valor nulo. La amplitud de cada armónico está referida al valor eficaz de la tensión de alimentación del lado de alterna, que es senoidal pura. El espectro armónico también incluye la fase de cada armónico de tensión. k

ud (t) 

siendo  = T – Tamb la temperatura de la máquina sobre la temperatura ambiente, (0) es el valor de  en el instante t = 0 s, RT = máx N / Pp N es la resistencia térmica total de la máquina con respecto al ambiente, máx N es la máxima temperatura sobre el ambiente que alcanza la máquina en condiciones nominales, Pp son las pérdidas totales de la máquina y  es la constante de tiempo térmica de calentamiento de la máquina. La temperatura máx N determina cuál debe ser la clase térmica de los aislantes. máx

Apellidos:

máx N

0 2 4 6 8 10 12 14

Fase Uk / Ured (valor eficaz) (grados) 0.675  0.551 150 0.110 30 0.098 -106 0.079 150 0.050 30 0.047 -99 0.042 150

37. Calcula la potencia correspondiente a la componente de continua que se entrega a la resistencia. a) 651.4 W d) 1095.6 W

(0)

b) 803.4 W e) 1205.1 W

Tiempo

(a)

(b)

a) 5.54 A d) 9.31 A

b) 6.83 A e) 10.24 A

Si la máquina se deja enfriar antes de alcanzar máx N, se podrá utilizar con potencias mayores que la nominal, dando lugar a los diferentes regímenes de funcionamiento, figura (b). En el caso de nuestro motor, máx N = 80°C y  = 1 hora. 36. Calcula la temperatura sobre el ambiente que alcanzará el motor si, partiendo de la temperatura ambiente, trabaja con el 140% de la potencia nominal durante 2 horas. a) 73.43 °C d) 92.52 °C

b) 77.89 °C e) 109.02 °C

c) 964.1 W

38. Calcula la corriente eficaz total que consume la resistencia.

Tiempo

Nombre:

Problema 4

c) 87.44 °C

 Departamento de Ingeniería Eléctrica UPC. Prohibida la reproducción comercial (total o parcial) y la obra derivada

c) 8.20 A

29

a)

b)

c)

d)

e)

30

a)

b)

c)

d)

e)

31

a)

b)

c)

d)

e)

32

a)

b)

c)

d)

e)

33

a)

b)

c)

d)

e)

34

a)

b)

c)

d)

e)

35

a)

b)

c)

d)

e)

36

a)

b)

c)

d)

e)

37

a)

b)

c)

d)

e)

38

a)

b)

c)

d)

e)