1.- Resuelve las siguientes ecuaciones:

Solución:

2.-Resuelve las siguientes ecuaciones:

Solución:

3.- En el último examen de Matemáticas mi amigo Juan sacó tres puntos menos que yo, y la nota de mi amiga Sara fue el doble que la de Juan. ¿Qué nota hemos tenido cada uno si entre los tres hemos obtenido 23 puntos? Solución: Mi nota: x La nota de Juan: x – 3 La nota de Sara: 2 · (x – 3) x + (x – 3) + 2 · (x – 3) = 23 ≈→ x + x – 3 x 23 x 32 x 8 Mi nota es un 8, la de Juan es un 5 y la de Sara es un 10.

4.- Mi abuelo me dio una propina por sacar buenas notas. La mitad me la gasté en un CD, la cuarta parte la empleé en comprar un libro y con la quinta parte me fui a merendar con mis amigos. Si todavía me queda un euro, ¿cuánto dinero me dio mi abuelo? Solución: Dinero que recibí: x

Mi abuelo me dio 20 euros. 5.- Pon nombre a cada una de estas figuras atendiendo a sus características y propiedades:

Solución:

Rombo

Romboide

Hexágono regular

6.- Describe este polígono atendiendo a sus características (lados, ángulos, diagonales, ejes de simetría...), clasifícalo y nómbralo:

Solución: Es un pentágono regular porque tiene sus lados y sus ángulos iguales. 7.- Construye un hexágono regular inscrito en una circunferencia de radio 4 cm. Solución:

8.- Calcula el perímetro y el área de estas figuras:

Solución: Paralelogramo

Octógono

…………………………………………………………………………………………….

Trapecio

………………………………………………………………………………………………………….

9.--

Solución:

10.- ¿Qué condiciones debe de cumplir un punto P para pertenecer a la mediatriz del segmento AB?

Solución:

El punto P, para pertenecer a la mediatriz del segmento AB, debe estar a la misma distancia de A que de B.

11.- Razona por qué el triángulo OAB es equilátero.

Solución:

Al tener los tres ángulos iguales, también los tres lados son iguales. 12.- Justifica la fórmula para el cálculo del área de un rombo a partir de la figura:

Solución:

Puesto que el rombo es la mitad del rectángulo y sus diagonales son iguales a la base y altura de ese rectángulo, su área será:

13.- Calcula en grados, minutos y segundos la medida del ángulo central de un heptágono regular. Solución:

14.- Una fuente circular está rodeada de un zócalo de mármol. El diámetro de la fuente es de 10 metros y el zócalo tiene un metro de ancho. ¿Cuál es la superficie recubierta por el mármol?

Solución: Círculo mayor

Círculo menor

15.- Calcula el perímetro de un triángulo isósceles sabiendo que cada uno de sus lados iguales mide 37 2

cm, su altura mide 35 cm y su área es de 4,2 dm . Solución:

2

4,2 dm = 420 cm

2

P = 37 · 2 + 24 = 74 + 24 = 98 cm

16.- Calcula la altura en los siguientes triángulos isósceles:

Solución:

………………………………………………………………….

17.- Calcula el área y el perímetro de este hexágono regular (aproxima el resultado a las décimas):

Solución:

Área del hexágono

2

18.- El área de un rombo es de 3,36 dm y una de sus diagonales mide 14 cm. Calcula el perímetro de dicho rombo.

Solución:

2

3,36 dm = 336 cm

2

PROMBO= 25 · 4 = 100 cm 19.- Se ha tendido un cable de 26 m de longitud uniendo los extremos de dos torres metálicas cuyas alturas son 25 m y 35 m, respectivamente. ¿Qué distancia separa los pies de ambas torres?

Solución:

20.- Cada uno de los puntos representados en los gráficos representa una llamada telefónica, donde la primera coordenada marca el tiempo de duración y la segunda, el coste. Cada grupo de puntos está sometido a una tarifa diferente: Tarifa 1: El coste de la llamada depende de la distancia. Tarifa 2: El coste de la llamada depende del tiempo de duración de la misma. Tarifa 3: Siempre se paga lo mismo (tarifa plana).

Diferencia los grupos de puntos según la tarifa. Indica si alguno de ellos define una relación lineal y represéntala. Solución: Las llamadas A, B, C y D pertenecen a la tarifa 3, en la que siempre se paga lo mismo. Las llamadas E, F, G y H pertenecen a la tarifa 1, mismo tiempo de cada llamada y precio distinto.

Las llamadas M, N, O y P pertenecen a la tarifa 2, a diferente tiempo, diferente precio, siguiendo la relación lineal y = 1,5 x. Su representación es una línea recta.

21.- Una enfermera ha tomado la temperatura de un enfermo cada dos horas, desde las ocho de la mañana hasta las doce de la noche. La gráfica muestra la evolución de la temperatura a lo largo de ese tiempo:

Explica el proceso contestando a las siguientes preguntas: a) ¿A qué hora tuvo el enfermo la máxima temperatura? b) ¿A qué hora empezó a descender la fiebre paulatinamente? c) ¿Entre qué horas permaneció la temperatura constante? d) ¿Cuál fue la variación de temperatura que experimentó el enfermo desde las ocho de la mañana hasta las doce de la noche? e) ¿Entre qué dos medidas horarias fue mayor la variación de temperatura? Solución: a) A las 12 de la mañana. b) Desde las 12 de la mañana hasta las 12 de la noche. c) Entre las 18 y las 22 horas. d) Temperatura máxima – temperatura mínima = 39,5 – 37 = 2,5 °C

e) Entre las 8 y las 10 horas aumentó un grado, pasó de 38 °C a 39 °C.