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一顆高麗菜原價75元，颱風期間漲價40％，現在一顆高麗菜要多 少元？ 。 基準量、比較量與兩者之間的關係

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基準量與比較量 第 　 篇 基準量與比較量 黃

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第

篇

6 第

年級

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篇

第

篇

第

篇

最大公因數

最小公倍數

分數除法

(一)分組活動

(一)東西分堆

(一)等分問題

(二)分割圖形

(二)鋪排圖形

(二)分裝問題

(二)求整體量

(三)有剩下

(三)同時出現

(三)單價問題

(三)比例問題

(四)分不夠

(四)分裝有剩下

(四)分裝有剩下

第

第

第

篇

篇

小數除法 2

篇

速率

數量關係

基準量與比較量

(一)相遇問題(相向)

(一)和差問題

(一)求母子和

(二)相距問題(反向)

(二)雞兔同籠

(二)由倍數和求母數

(三)相距問題(同向)

(三)植樹問題

(四)追趕問題(同向)

(四)年齡問題

(五)通過問題 (六)回音問題 (七)流水問題

4

(一)倍數問題

(三)求母子差 (四)由倍數差求母數

6

分數除法

第 　 篇

(一)等分問題 3

一袋麵粉重3 3 5 公斤，平分裝成6 6包，每包重多少公斤？

1

3

提取重點

①一袋麵粉重3 5 公斤。 ②將麵粉平分裝成6包。 ③每包麵粉重多少公斤？

2

釐清題意

畫圖解題 3

法一

3 5 kg

① ② ③ ④ ⑤ ⑥

利用方格紙實際 掌握量的關係 1kg

1kg

1 5

3 5 kg 1 5

①

3

②

③

解題方法

法一

④

⑤

⑥

3

18

35 ＝ 5

提供多元圖解方法 法二

3

18

3 5 ÷6＝ 5 ÷6 18÷6 5 3 ＝5

＝

2

3 5 kg

3

法二 1 5

1kg

在方格紙上　圖解數學　6年級

3 1 3 5 ÷6＝ 18 × 5 6 18 3 5 3 ＝5

＝ 30

3 答： 5 公斤

4

1

有一條長8 8 7 公尺的繩子， 平分剪成3 3 段，每段長多少

1

2

公尺？

白米，平分裝成5 5 包，每包 重多少公斤？

1

3

雜糧行將一袋重6 6 4 公斤的

一條道路長15 15 6 公里，有 13位工人一起鋪柏油，平 13 均每人完成多少公里？

5

4

餐廳煮了30 30 8 公升的玉米 濃湯，平分給7 7 個班級，每 班分到多少公升？

類似題演練 第三篇  分數除法

3

數量關係

第 　 篇

(三)植樹問題 在一條長200 200公尺的步道一側，每隔20 20公尺設置一盞地燈，如果 頭尾兩端都設置，需要多少盞地燈？如果只有一端設置，需要多少 盞地燈？如果兩端都不設置，需要多少盞地燈？

建立思考關鍵

植樹問題要注意間隔數的加1或減1關係。

1

①一條步道長 ②在步道的一側每隔20公尺 200公尺。 設置一盞地燈。

提取重點

③頭尾兩端都設置，需要多少盞地燈？ 只有一端設置，需要多少盞地燈？ 兩端都不設置，需要多少盞地燈？

2

畫圖解題

利用圖解清楚了解題意

20m 兩端都設置：

❶

❷ ①

❸ ②

❹ ③

❺ ④

⑤

❶

①

❷

②

❸

③

❹

④

❺

⑥

❽ ⑦

❾ ⑧

❿ ⑨

⓫ ⑩

燈數＝間隔數＋1

❶

②

❷

⑤

❻

⑥

❼

⑦

❽

⑧

❾

⑨

❿

⑩

燈數＝間隔數

200m

20m 兩端都不設置： ①

❼

200m

20m 只有一端設置：

❻

③

❸

④

❹

⑤

❺

⑥

❻

⑦

❼

⑧

❽

⑨

❾

⑩

燈數＝間隔數－1

200m

3

解題方法 兩端都設置： 200÷20＝10 10＋1＝11(盞) 只有一端設置： 200÷20＝10(盞) 兩端都不設置： 200÷20＝10 10－1＝9(盞)

4

在方格紙上　圖解數學　6年級

間隔數 ＝長度÷間距

答：11盞，10盞，9盞

1

在一條長500 500公尺的道路一 50公尺設置一個 側，每隔50 垃圾桶，如果頭尾兩端都設 置，需要多少個垃圾桶？如 果只有一端設置，需要多少 個垃圾桶？如果兩端都不設 置，需要多少個垃圾桶？

3

在一條長480 480公尺的馬路一 側，每隔固定距離設置一盞 路燈，頭尾兩端都設置，共 31盞，每隔幾公尺設置 有31 路燈？

2

在一條長800 800公尺的橋梁一 32公尺插一根旗 側，每隔32 子，如果頭尾兩端都插，需 要多少根旗子？如果只有一 端插，需要多少根旗子？如 果兩端都不插，需要多少根 旗子？

4

在一條道路的兩側，每隔 25公尺種一棵樹，共種了 25 50棵樹，頭尾兩端都沒有 50 種樹，這條道路全長多少公 尺？

類似題演練 第六篇  數量關係

5

基準量與比較量

第 　 篇

(四)由倍數差求母數 大、小兩個冰桶的容量相差30 30公升，大冰桶的容量是小冰桶容量的 2.5 5倍，小冰桶的容量是多少公升？大冰桶的容量是多少公升？ 知道基準量、比較量與兩者之間的關係。

1

①大、小兩個冰桶的 ②大冰桶的容量是小冰桶 容量相差30公升。 容量的2.5倍。

提取重點

③小冰桶的容量是多少公升？ 大冰桶的容量是多少公升？

2

畫圖解題 大冰桶容量是小冰桶容量的2.5倍， 所以大、小冰桶相差2.5－1＝1.5倍。

2.5 大冰桶

小冰桶

30公升 1 ？公升

利用圖解清楚了解解題順序

3

解題方法 30÷(2.5－1) ＝30÷1.5＝20(公升)…小冰桶 20×2.5＝50(公升)…大冰桶 答：小冰桶20公升， 大冰桶50公升　

6

在方格紙上　圖解數學　6年級

爸爸比媽媽大8 8 歲，爸爸今

1

3

6

年的年齡是媽媽的 5 倍，媽 媽今年幾歲？

農場裡牛的數量是豬的0 0 .7 7 24隻，農場 倍，豬比牛多24 裡有幾隻豬？

哥哥和弟弟的貼紙相差30 30

2

4

2

張，哥哥的貼紙是弟弟的 3 倍，弟弟有幾張貼紙？

米妮的錢比米奇少80 80元， 1 .8 8 倍， 米奇的錢是米妮的1 米奇有多少元？

類似題演練 第七篇  基準量與比較量

7

6

在方格紙上

年級

圖解數學

解答分析 題題提供圖解參考

第1 篇

(二)分割圖形

最大公因數

1

(一)分組活動 1

0

3

9

18

男生

女生 0 2

5 5

6

0

答：5公分

4

2 24 20 2 12 10 6 5

20

25

2×2＝4 24

3

奶油蛋糕 0

5 25

6

30

3 10

0

答：4公分

30

120

2 120 90 3 60 45 5 20 15 4 3 2×3×5＝30 答：30公分

30

25÷5＝5 30÷5＝6 5 6 答：裝成5盤，5個香草蛋糕和6個奶油蛋糕

5

5

4

2

香草蛋糕

0

7

35

12

5

25

25

2 18 12 6 3 9 3 2

2×3＝6，18÷6＝3，12÷6＝2 答：分成6組，3個男生和2個女生 2

5 35

20

4

40

0

30

90

0

25

75

蘋果

0

25

100

水梨 0

7

14

28

4

0 3

9

5×5＝25 答：25公分

56

2×2×2＝8 2 40 56 40÷8＝5 2 20 28 2 10 14 56÷8＝7 5 7 答：裝成8盒，5顆蘋果和7顆水梨 27

54

鉛筆

(三)有剩下 68顆

1

番茄：

6

18

2 54 36 3 27 18 6 3 9 3 2

蘋果：

6

78－6＝72

2 64 72 2 32 36 2 16 18 8 9

64顆番茄

72顆蘋果

8

9

36

2×3×3＝18

8

8

54÷18＝3 36÷18＝2

答：18人，3枝鉛筆和2枝原子筆

8

2×2×2＝8

8

4

68－4＝64 78顆

原子筆 02

5 75 100 5 15 20 3 4

在方格紙上　圖解數學　6年級 61

9

答：8盒