IES TARTESSOS

CURSO 2016/2017

NÚMEROS NATURALES Ejercicio nº 1.- Cuántas decenas hay en: a) 5 UM

b) 4 CM

c) 20 U

d) 6 DM

Ejercicio nº 2.- Responde a las preguntas: a) ¿Cuántas unidades de mil hay en 400 centenas? b) ¿Cuántas centenas de millar hay en tres millones y medio? Ejercicio nº 3.- Escribe con cifras: a) Cuatro millones

b) Cinco billones y medio

c) Novecientos noventa y nueve millones

d) Dos millones dos mil dos

Ejercicio nº 4.- Escribe como se leen estos números: a) 9 000 900

b) 7 500 000 600 000

c) 200 200 200

d) 8 000 000 000

Ejercicio nº 5.- Aproxima a los millares, por redondeo, los siguientes números: NÚMERO 54 670 45 320 85 649 95 891

REDONDEO

Ejercicio nº 6.- Calcula: a) 3 · 9  7  6  5 · 3

b) 5 · (2  6)  7  4 · 3

c) 8  7 · 6  5

d) 6 · 7  4 · 6  8  3

e) 23  5 · (6  2)  9

f) 4 · 3  7  2 · 4  3 · (9  5)

Ejercicio nº 7.- Un librero ha pagado 18 000 € por 600 libros. De la venta de esos libros ha obtenido 19 200 €. ¿A qué precio vendió cada libro y qué beneficio obtuvo en cada uno de ellos? Ejercicio nº 8.- Queremos repartir 7 704 € entre tres personas. La primera recibe 1 645 €, la segunda 257 € más que la primera y la tercera persona recibe el resto. ¿Cuánto recibe cada una? Ejercicio nº 9.- Se reparten 5 650 € entre 15 personas. Las ocho primeras recibieron 400 € cada una y el resto se reparte a partes iguales entre las siete restantes. ¿Cuánto recibió cada una de esas siete personas? Ejercicio nº 10.- Un comerciante compra 6 cajas de 50 docenas de huevos cada caja al precio de 80 céntimos por docena. Si vende después la docena de huevos a 120 céntimos, ¿qué beneficio obtiene?

POTENCIAS Y RAICES Ejercicio 1. Calcula el resultado de las siguientes potencias: a) 54 

b) 73 

Ejercicio 2. Reduce a una sola potencia: a)

m  : m  6 2

3 4



b)

 5 ·5  :  5  7

5

4 2

c)  307 : 57  :  25  35  

d) 482 :  82  32  

e) 123  :  47 37  

f)

3

2  3  : 6  7

7

2 2





Ejercicio 3. Calcula por tanteo la raíz entera y el resto de: a)

1849

b)

728

Ejercicio 4. a) Halla el área de un cuadrado de 20 m de lado. b) ¿Cuántas losas de un metro cuadrado necesitas para cubrir un patio cuadrado de 22 m de lado? c) Una finca cuadrada tiene una superficie de 196 metros cuadrados. ¿Cuántos metros lineales de alambrada habría que comprar para cercarla?

DIVISIBILIDAD Ejercicio nº 1.- Responde a las preguntas y justifica tus respuestas: a) ¿El número 48 es múltiplo de 4? Explica por qué. b) ¿El número 12 es divisor de 84? Explica por qué. c) ¿Cuáles de estos números son múltiplos de tres? Explica por qué: 15

20

19

33

49

12

Ejercicio nº 2.- Observa estos números haz una tabla e indica con una cruz (X) donde corresponda: 12

14

21

25

36

40

42

45

70

75

Múltiplos de 2: Múltiplos de 3: Múltiplos de 5: Múltiplos de 6: Ejercicio nº 3.- Descompón en factores primos: a) 12 f) 504

b) 36 g) 24

c) 450 h) 16

d) 18 i) 248

e) 50 j) 888

Ejercicio nº 4.- Calcula por el método tradicional, es decir, descomponiendo en factores primos: a) mín.c.m. (36, 40)

b) máx.c.d. (30, 60, 72)

c) mín.c.m. (6, 12, 16)

d) máx.c.d. (24, 56)

e) mín.c.m. (16, 18)

f) máx.c.d. (60, 72, 84)

Ejercicio nº 5.- Tres hermanos van a ver a su abuela. El mayor acude cada 5 días, el segundo cada 6 días y el menor cada 10 días. ¿Cada cuántos días coincidirán los tres hermanos en casa de su abuela? Ejercicio nº 6.- Disponemos de una plancha de forma rectangular que mide 52 cm de largo por 40 cm de ancho. Se quiere cortar en cuadrados que tengan la mayor superficie posible. ¿Cuáles serán las medidas? ¿Cuántos cuadrados obtendremos? Ejercicio nº 7.- Luis tiene 40 sellos de Europa y 56 de Asia. Quiere hacer lotes con el mínimo número de sellos y todos los lotes con la misma cantidad, sin mezclar sellos de Europa y Asia y sin que sobre ninguno. ¿Cuántos lotes hará? ¿Cuántos sellos tendrá cada lote? Ejercicio nº 8.- De cuántas maneras distintas se pueden envasar en botes 36 pelotas de tenis de forma que haya siempre el mismo número de pelotas en cada bote? Ejercicio nº 9.- Un granjero ha recogido de sus gallinas 30 huevos morenos y 80 huevos blancos. Quiere envasarlos en recipientes con la mayor capacidad posible y con el mismo número de huevos (sin mezclar los blancos con los morenos). ¿Cuántos huevos debe poner en cada recipiente?

LOS NÚMEROS ENTEROS Ejercicio nº 1.- Asocia un número positivo o negativo a cada una de las siguientes acciones: a) Juan tiene en el banco 1 200 €. b) Laura debe 300 €. c) El termómetro marca cinco grados bajo cero. d) El aparcamiento esta en el segundo sótano. e) Vivo en un séptimo piso. f) Debo 15 € a Pedro. g) La temperatura ha bajado de 20 °C a 16 °C. h) He subido en el ascensor desde el sótano tres a la segunda planta. Ejercicio nº 2.a) Sitúa estos números enteros en la recta numérica: 7 1 2 4 5 b) Ordena, de mayor a menor, las siguientes series de números enteros: 4 6 2 5 3 9 c) Ordena, de menor a mayor, las siguientes series de números enteros: 3 5 1 7 2 3 Ejercicio nº 3.- Resuelve escribiendo el proceso seguido paso a paso: a 12  8  4  9  3  10

b 13  9  5  3  6  2

c 6  9  2  8  5  2

d 3  6  7  2  5  7

Ejercicio nº 4.- Calcula los siguientes productos y cocientes de números enteros:

a 11 · 5 · 2

b 3 · 7 · 4

c 64 : 8

d 91 : 7

e 6 · 3 · 4

f 5 · 4 · 2

Ejercicio nº 5.- Quita paréntesis y calcula: a 4  8  3  2  5

b 15  6  2  8  2  7

c 10  [8  3  7]

d 3  5  4  5  3

Ejercicio nº 6.- Calcula atendiendo a la prioridad de las operaciones: a 16  (4) · (3)

b 20  (5) · (3)

c 12 : (3)  (5)

d 15  (10) : (2)

e 18  (8) · (2)

f 15  (5) · (4)

Ejercicio nº 7.- Resuelve escribiendo el proceso seguido paso a paso: a 5 · [5  2  4  6  1]

b 4 · 2  [3  5  6] · 4

c 3 · [4  3  5  4 2]

d 6 · 3  [4  2  3] · 2

e 6 · [2  3  6  3  2]

f 5 · 3  [2  5  8] · 3

LOS NÚMEROS DECIMALES Ejercicio nº 1.- Escribe cómo se leen estos números decimales: a) 3,45

b) 0,05

c) 12,6

d) 5,025

Ejercicio nº 2.- Escribe con cifras estos números decimales: a) Tres unidades y veinticuatro centésimas c) Una unidad y cinco milésimas

b) Siete décimas d) Once unidades y ocho décimas

Ejercicio nº 3.- Ordena, de menor a mayor, estas series de números decimales: a) 5,4 b) 4,3

5,235 4,5

5,25 4,35

5,45 4,214

5,2 4,45

Ejercicio nº 4.- Intercala un número decimal entre cada pareja de números: a) 3,2 < …….. < 3,3

b) 5 < ……… < 5,1

c) 0,5 < ……. < 0,52

d) 6,11 < …… < 6,12

e) 6,4 < …….. < 6,5

f) 3,15 < ……… < 3,16

c) 0,3 < ……. < 0,31

g) 7,2 < …… < 7,4

Ejercicio nº 5.- Realiza estas operaciones: a) 15,36  6,054  8,215

b) 23,34  12,045  3,304

c) 4,25 · 5,06

Ejercicio nº 6.- Calcula hasta a) Centésimas a.1.) 235 : 3,25

a.2.) 15,6 : 3,2

a.3.) 25,75 : 5

Ejercicio nº 7.- Realiza las siguientes operaciones: a) 3,25 · (8,23  4,2)

b) 6,35 · (7,8  5,6)

c) 5,25 · (6,85  4,3)

Ejercicio nº 8.- Un camión transporta 210 cajas de 2 kilogramos de naranjas. Si un kilogramo de naranjas cuesta 1,15 euros, ¿cuál es el precio total de la carga? Ejercicio nº 9.- En una granja envasan 6 000 huevos en docenas para su venta. El precio de la docena de huevos es de 1,6 euros. ¿Cuánto dinero obtienen de la venta?

EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL Ejercicio 1. ¿Cuáles de estas cualidades de los objetos son magnitudes? a) b) c) d) e)

Altura Brillo Textura Temperatura Color

f) Forma g) Velocidad h) Sabor i) Capacidad j) Olor

Ejercicio 2. Indica la unidad más apropiada (del sistema métrico decimal) que usarías tú para medir: a) b) c) d) e)

Cantidad de agua que cabe en un vaso Distancia entre dos galaxias muy lejanas en el Universo Peso de una botella de dos litros Superficie de Camas Peso de una pluma (de un animal)

Ejercicio 3. Responde a las siguientes cuestiones: a) b) c) d)

¿Cuántos decámetros hay en tres kilómetros? ¿Cuántos miligramos hay en un decagramo? ¿Cuántos decalitros hay en dos litros y medio? ¿Cuántos quintales hay en dos toneladas?

Ejercicio 4. Completa los huecos: a) b) c) d)

2’57 l = _______ __ ml 34500 dam = _________ km 789 dg = __________ hg 1450000 m 2 = ________ hectáreas

e) 32 cl = ___________ dal f) 64’5 q = __________ g g) 25 mm 2 = ___________ cm 2 h) 0’025 hm = ___________ cm

Ejercicio 5. Calcula: a) (8 km 6 hm 4 dam 3 m) + (7 km 4 hm 6 m) y da el resultado en metros b) (8 dag 3 g 2 dg) x 8 y da el resultado en gramos Ejercicio 6. Con una botella de refresco de un litro y medio, ¿cuántos vasos de 25 cl puedo llenar?

Ejercicio 7. Si un paquete de folios tiene 500 hojas y cada una de ellos tiene una superficie de 624 cm 2 , ¿cuántos metros cuadrados se pueden cubrir con el paquete de folios? Ejercicio 8. ¿Cuántos botes de medio kilo de arroz se pueden llenar con un saco que contiene 2 q 60 kg y 50 hg de arroz? Ejercicio 9. Juan mide 1,74 m y es 12 cm más alto que Marcos. Carlos mide 173 mm más que Marcos y María mide 0,2 dm menos que Carlos. ¿Cuánto miden los cuatro?

FRACCIONES Y OPERACIONES CON FRACCIONES 1. Halla los pares de fracciones equivalentes y colócalas en parejas:

2. Asociar cada fracción de hora con los minutos correspondientes:

3. ¿Qué fracción se ha coloreado en cada figura?

4. Calcula

5. Expresa en forma decimal

6. Obtén la fracción irreducible.

7. Calcula el valor de x en cada caso:

8. Julia compró un queso de 2 kilos y 800 gramos, pero ya ha consumido dos quintos. ¿Cuánto pesa el trozo que queda? 9. Se han sembrado de alfalfa los 4/5 de la superficie de una finca, y aún quedan 600 metros cuadrados sin sembrar. ¿Cuál es la superficie total de la finca? 10. En una parcela de 800 metros cuadrados, se ha construido una casa que ocupa 2/5 de la superficie y el resto se ha ajardinado. ¿Qué superficie ocupa la casa? ¿Y el jardín? 11.

Reduce a común denominador y ordena de menor a mayor

12.-

Calcula

13. A los 150 alumnos de 1º de ESO se les pregunta sobre su deporte favorito: a los 2/5 les gusta el fútbol, a 1/6 el voleibol y al resto otros deportes. ¿A cuántos alumnos les gusta el fútbol y a cuántos el voleibol? 14. Calcula

15. En una carrera han participado 105 corredores, de los que 3/5 son chicas. ¿Cuántos chicos han participado?

PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES 1.- Indica los pares de magnitudes que son directamente proporcionales (D), los que son inversamente proporcionales (I) y los que no guardan relación de proporcionalidad (X). a) El gasto de energía de una bombilla y el tiempo que está encendida. b) La velocidad de un tren y el tiempo que tarda en cubrir el trayecto entre dos ciudades. c) El número de asistentes a una excursión y la cantidad que aporta cada uno para pagar el autobús. d) El diámetro de la rueda de un coche y la velocidad que este alcanza. e) El precio de un coche y el número de asientos que lleva. f) El número de horas trabajadas y el salario percibido. 2.- Por tres horas de trabajo, Alberto ha cobrado 60 €. ¿Cuánto cobrará por 5 horas? 3.- Tres obreros descargan un camión en dos horas. ¿Cuánto tardarán dos obreros? 4.-Trescientos gramos de queso curado cuestan 600 céntimos. ¿Cuánto cuestan doscientos gramos? 5.- Un camión, a 60 km/h, tarda 40 minutos en cubrir cierto recorrido. ¿Cuánto tardará un coche a 120 km/h? 6.- Un ganadero tiene 50 vacas y comida para poder alimentarlas 60 días. Si tuviese 10 vacas más, ¿para cuántos días tendría alimento? 7.- Calcula cuánto cuestan 15 kg de patatas, sabiendo que 2 kg de las mismas patatas cuestan 1,20 €. 8.- Luis gana 186 € en tres días de trabajo. ¿Cuánto ganará si trabaja 7 días? 9.- Un coche tarda 45 minutos en hacer un recorrido a una velocidad de 80 km/h ¿Cuánto tardará en hacer el mismo recorrido si va a una velocidad de 120 km/h? 10.- Dos palas excavadoras hacen la zanja de una conducción de cable telefónico en 10 días. ¿Cuánto tardarían en hacer la zanja cinco palas? 11. Si el 80 % del cuerpo humano es agua.¿Qué cantidad de agua hay en una persona de 75 kg? 12.- En un instituto 50 alumnos suspenden matemáticas. Si esto es el 20 % del total de los alumnos, ¿cuántos alumnos hay en total en el instituto? 13.- ¿Qué % se rebaja un abrigo que vale 250 € y en rebajas cuesta 200 €? 14.- Un conductor invierte tres horas y media en un recorrido de 329 km. ¿Cuánto tiempo invertirá en otro recorrido, en condiciones similares al anterior, de 282 km de longitud?

15.- En el plano de una casa, el salón mide 10 cm de largo y 7 cm de ancho. Si en la realidad el salón tiene 5 metros de largo, ¿cuál es su ancho real? 16.- Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 €. ¿Cuánto costará el hotel de 15 personas durante ocho días?

GEOMETRÍA 1. Efectúa las siguientes sumas: a) 15° 13' + 35° 23'=

b) 18° 50' + 22° 15' =

c) 25° 17' + 54° 40' + 13° 54' =

2. Resuelve estas restas: a) 181° 19' – 121° 52' =

b) 143° 12' – 97° 24' =

3. Haz los productos siguientes: a) (58° 14') · 3=

b) (37° 43') · 5=

c) (62° 12') · 7=

d) (5° 58') · 2=

4. Halla el complementario de: a) 45° 13'=

70° 52'=

5. Calcula el valor del ángulo o de los ángulos que se piden en cada figura.

6. Completa cada figura para que sea simétrica respecto del eje señalado.

7. Halla el área y el perímetro de las figuras coloreadas de los siguientes ejercicios:

8. Halla el área y el perímetro de las figuras coloreadas de los siguientes ejercicios:

9. Halla el área y el perímetro de las figuras coloreadas de los siguientes ejercicios:

10. Halla el área y el perímetro de las figuras coloreadas de los siguientes ejercicios:

11. Halla el área y el perímetro de las figuras coloreadas de los siguientes ejercicios:

12. Halla el área y el perímetro de las figuras coloreadas de los siguientes ejercicios:

13. Halla el área y el perímetro de las figuras coloreadas de los siguientes ejercicios:

14. Halla el área y el perímetro de las figuras coloreadas de los siguientes ejercicios:

15. Un salón cuadrado tiene una superficie de 50 m2. Hemos de embaldosarlo con losetas cuadradas de 25 cm de lado (se llaman losetas de 25 x 25). ¿Cuántas losetas son necesarias?

16. Un campo rectangular tiene 170 m de base y 28 m de altura. Calcular: a) Las hectáreas que tiene. b) El precio del campo si el metro cuadrado cuesta 15 €. 17. En el centro de un jardín cuadrado de 150 m de lado hay una piscina también cuadrada, de 25 m de largo. Calcula el área del jardín.

18. Calcula el número de árboles que pueden plantarse en un terreno rectangular de 32 m de largo y 30 m de ancho si cada planta necesita para desarrollarse 4 m²