Cuerposen movimiento

Cuerposen rep_oso

Lafuerza de rozamiento, tiene la direcciónparalelaa la superficie de y sentidoopuestoa la deslizamiento velocidad. Su móduloes proporcional a latueza normalque actúasobreel cuerpo.

.

Si un cuerpose mantieneen reposo sobreuna superficiedespuésde aplicarunafueza F, se debe al hechoque hay unafueaa de rozamiento,I.J . La direcciónde esta fueza es paralelaa la superficiede contactoy de sentido opuestoa la componente tangencial de la fuerza. Su módulotieneel mismovalorque la componente tangencialde la fueza aplicada.Al aumentaresta componente tambiénaumentala fuerzade rozamiento,hasta un valormáximo. d f

La constantede proporcionalidad ltc es un número sin dimensiones denominado coeficiente de rozamientocinético.

Estecoeficientedependede la naturalezade las superficiesen contactoy tambiénde su estado,pero no del áreade contacto.Cuanto más lisassean,más pequeñoseráy por lo tantomás pequeñaserála fueza de rozamiento.

Una vez se supera este valor, el cuerpo empiezaa moverse. .

La constante de proporcionalidad pe es un número sin dimensiones denominado coeficientede rozamientoestático. De la mismaformaque el cinético, depende de la naturalezade las superficiesen contacto y también de su estado,pero no del área de ' contacto. La fueza de rozamientomáximaque se oponeal iniciodel movimientode un cuerpoes más grande que la fuerza de rozamientoque aparece cuando el cuerpo ya está en movimiento. Estoquieredecirque el coeficiente de rozamiento estáticoes más grandeque el coeficientede rozamientocinético.

2.4 Dinámicade fluidos CONCEPTOSFUNDAMENTALES Los fluidosson sustancias que tienenla capacidadde fluiry cambiarde forma. La Dinámicade fluidos estudiael comportamiento de los fluidoscuandose sometena fuerzas. Las fuerzasque se aplicana una partículade fluidopuedenser de dos tipos: . ¡

Esfuezosnormalesque actúanperpendicular a la superficiede la partícula. Esfuerzosque actúande formatangenciala la superficie, y se denominanpor ello esfuerzoscortantes.

Los esfuezos normalestiendena comprimiro expandirla partículade fluido,mientrasque los esfuezos cortantestiendena deformarla

Fa5¿irta $l¡ *rill fjl.l

Módulo volumétrico El módulovolumétricode un fluido relacionael esfuezo normalque actúa sobre una partículade fluidoy su cambiode volumen.En los líquidoses muchomayorque en los gases,puesestosse comprimencon muchafacilidad,su Módulovolumétrico es pequeño. Partículasde fluido v volúr4qnesde c,onfrol que losfluidosno se muevencomocuerposrígidos. Sabemospor observación La cuestiónque se planteaes describirel movimientode un fluido, por ejemplo, el movimientode un gas por un conductosabiendoque existenmovimientos relativosentre distintaspartesde las moléculas que componenel gas. Un primermétodopara abordarestos estudioses el método lagrangiano(sistemade Lagrange),y consisteen seguirel desplazamiento de una partículade fluido, de masa fija,en el seno del flujo.El problemade esta aproximación paraestudiarel movimientode un fluidoes que necesitamos seguirel movimientode muchaspartículasdel mismopara conocerlobien,dadala existencia de movimientos relativosde las partículas en su seno.

Otro método, el euleriano,haceuso del conceptode volumen de control. En.estecaso no se sigue el desplazamiento, la velocidad,aceleraciónde las partículasde fluido,de forma individual,sino que intentala descripción de todo el flujo.Aquí se dibujauna caja imaginariaalrededordel movimiento que se requiereestudiar,por ejemploel movimiento de un líquidopor una tubería.Por él puedeentrary salir fluido,la caja puedeser más grande o pequeña,e incluso estar en movimiento.Lo importantepara describirel movimientoes considerarlas interacciones que existenen el volumende controlcomo consecuencia del movimiento del fluido.

Volumen de control

Elementosde fluido Los elementosde fluidoson volúmenesde controlsuficientemente pequeñoscon el fin de admitir que los cambiosde las propiedadesdel fluido (velocidad,presión,etc.), son lineales.Es un conceptoque simplifica el análisismatemático del movimiento. Elementosdel fluidoy partículas del fluidoson conceptosdistintos.Un elementodel fluido tiene volumen constantey está fijo en et espacio;una partícutadel fluido tiene masa constantey se muevecon el flujo. Movimientoestacionariov no estaqionario En un volumende control,por ejemploel que rodeaun aeronaveen vueloo el que pasa por el rotor de un helicópterg, puedeocurrirque las condicionesdel flujo a la entraday salidadel volumende controlno cambiencon el tiempo,o bien que varíenen funciónde este.

En el primer caso, cuando las propiedades del fluido no cambian con el tiempo, decimosque el movimiento es estacionarioo de régimenpermanente.Si la velocidad, cantidadde movimientou otra propiedad del fluido cambia con el tiempodecimosque el movimiento es no esfacionarioo de régimenpermanente. Siempretrataremosde movimientosestacionarios salvosi se indicalo contrario. Líneasde corriente.travectoria v tubo de corriente Son conceptosútilesparavisu alizarelflujo. .

El movimientode un fluidose puedeobservarde dos formasdistintas.Es posible escogeruna partículade fluidoy seguirsu movimientoen el seno del mismo. La líneaque siguela partículaen observaciónse llamatrayectoria de la partícula.

.

Ahora bien, una visión más completadel movimientose obtienesi se observael movimiento de muchaspartículas a un mismotiempopuesen estecaso se consigue un mapa total del flujo en un instantedeterminado. Línea de corriente es la línea que en todos sus puntoses tangentea la direccióninstantánea de la velocidaddel fluido.

Así pues la trayectoriaes la traza que deja una partículaen movimientoa lo largo del tiempoy la líneade corrientepresentael movimientode muchaspartículasen un instante determinado, digamosque es la "fotografía" delflujoen un instantedeterminado. .

El tubo de corriente está formadopor líneasde corriente.Puesto que el tubo de corrienteestá formado por líneas de corrientey como éstas son impermeablesal flujo, es decir no puede existirflujo perpendiculara las líneas de corriente,resulta que las líneasde corrientesituadassobreel perímetroexteriordel tubo (una curva cerrada)actúancomo las paredessólidasde un verdaderotubo.

De las definicionesanterioresse deduce que en movimientoestacionariocoinciden y líneasde corriente. trayectorias Movimientounidimensional que se estudianen este textoson los llamadosunidimensionales, Los movimientos lo que quieredecirque las variablesdel fluido(presión,velocidad,etc.) puedencambiarentrela entraday salidadel volumende controlconsiderado,pero son constanteen los planosde entraday salida,y son constantestambiénen cualquierotro planoo secciónrectadel tubo de corriente.

Un ejemplose muestraen la siguientefigura,en la formade un tubo dondeentra y sale presión,etc,se producena lo largodel tubode corriente, fluido.Los cambiosde velocidad, y varíansóloen funciónde la distanciaa lo largo en la direcciónúnicade desplazamiento, del tubode corriente,por elloestetipode movimientos se diceque es unidimensional.

Nóteseque no es necesarioque el flujosiga una direcciónrecta,bastaque siga las líneas de corrientecomoen la figuraanterior. las propiedadesdel fluido cambian en dos En el caso de movimientobidimensional direcciones, como en la siguientefigura.Se observaque en ese movimientodebe existir componentes transversales de velocidaddadoel perfilque tienenen las zonaslímitesdel tubo,de módulomás pequeñoque en la partecentral.Para describireste movimientoes necesarioempleardos ejesde referencia.

no se dan normalmente Digamospor últimoque los movimientos ünidimensionales en la física de los fluidos por son muy útiles a la hora de describirlos cambiosde sus propiedades. que son cuasi-unidimensionales. De hechohay muchosmovimientos

2.4.1 Peso específ¡co y densidad. 2.4.1.1Viscosidad.Resistenciaffuida. Efectosde l3s formas qerodi4ámicas. Viscosidaddel fluido La viscosidad de un fluido es la resistenciainternaque opone al deslizamiento. Es la medidde su capacidadpara resistiresfuerzoscortantes. El aire poseeviscosidadpequeñasi se comparacon otrosfluidoscomo el aguaque tiene una viscosidadcien vecesmayor,y no digamosla mielo los aceites,peroen todocasola viscosidad del airejuega un papelfundamental en el origende las fuezas aerodinámicas. La viscosidadde un fluido se debe a las interaccionesque se producenentre sus moléculas Hay dos formasde medir la viscosidadde un fluido,que determinansu valorabsolutoo cinemática.

La viscosidad absoluta (o dinámica)es la fuerzatangencialnecesariapara desplazar una superficiepana de fluido sobre otra, de la misma unidadde área, a la velocidad unidad,cuandoambassuperficies se encuentranseparadaspor la unidadde distancia. La viscosidadabsolutase representa por la letragriegaU.La definición permitedeterminar su dimensión:

p-

maso longitud'tiempo

m l.t

La unidadde medidade la viscosidad absolutaes el poise: lpoise =

I , cm.s

La viscosidad cinemática, u, es la viscosidadabsoluta(en poises)dividida por la densidaddel fluido

La viscosidadcinemáticase mideen Strokes(cm2ls). A efectosde medidaes lo mismodecir viscosidadabsolutaque coeficienteabsolutode viscosidad.lgualmente,es lo mismo decir viscosidadcinemáticaque coeficiente cinemáticade viscosidad. Ambostérminosson equivalentes. Estos coeficientes(en particularel cinemática) se pueden encontrar en las tablas ampliadas de la Atmósfera tipo. Al nivel del mar, en atmósferatipo, el coeficiente cinemáticade viscosidad del airees 1,460.10s m2ls='i4,60Stokes. .La viscosidadcinemáticadel aire aumentacon ala altitud,la absolutadisminuye.Esto es [1así porquela densidaddel aire disminuyemás rápidamentecon la alturaque la viscosidad del aire. frt"btolrta -t

2.4.1.2Efectosde la compresibilidaden los fluídos. EcuacionesFundamentales de la Dinámicade Fluidos Existencuatroprincipiosbásicosen el movimientode los fluidos,que son: . . ' .

Conservación de la masa(ecuaciónde continuidad). Ecuaciónde la cantidadde movimiento. Ecuaciónde Bernouilli. Ecuaciónde la energía.

La ecuaciónde continuidad Estableceque la conservación de la masa,y quieredecirque la masase conservacuando se mueveel fluido. Consideremos y unidimensional el flujoestacionario a travésde un tubocorriente.

Vamos a encerrardicho conductoen un volumende controlde maneraque podamos establecerlos flujosde entraday salidaen dichorecinto. queieredecirseque la mismacantidadde fluidoque Como el movimientoes estacionario entra en el recintodebe salir en la misma unidadde tiempo.Además,como el flujo se la velocidadV y densidaddel flujo p son constantesen las supone unidimensional seccionesde entraday salidaAr y Az. Nóteseque si ha¡¡masa de fluidoque se acumuladentrodel volumende control,o que salede é1,el flujoseríano estacionario. y siendoAt el y unidimensional) Para las condicionescitadas(movimientoestacionario resulta: instantede tiempoconsiderado .

Volumende flujoque entraen Ar Ar'Vr'Lt

.

Volumende flujoque salede A2:A2'Vr'L,t

.

M a s aq u ee n t r ae n A r : p t ' A t ' V r ' L t

.

Masaque entraen A2: Pz'Ar'Vr'Lt

podemosescribir: Por consiguiente

Pr'Ar'V= t Pr'Ar'V, El productode densidadáreay velocidadtienela dimensiónde asa por unidadde tiempoy se llamagasto másico.Se mideen kg/s. El productode áreay velocidadtiene la dimensiónde volumenpor unidadde tiempoy se llamaflujo volumétrlco.Se mideen mt/s. la densidaddel fluidova a permanecer Comovamosa trabajarcon flujosno compresibles, nosquedaráde la siguienteforma: constantepor lo que la ecuaciónde continuidad

La ecuaciónde la cantidadde mo.vimiento y en generalparatodos Es una ecuaciónfundamental en el estudiode los turborreactores en conductos. los problemasde movimientos en dinámicade fluidosse realizade la mismaformaque en El análisisde los movimientos de Newton. la mecánicade sólidos,mediantelas leyesde movimiento

,¿......,1 _

.¡

Apliquemos la 2'Ley de Newtonal movimiento y unidimensional estacionario de un gas en un conducto,tal comose muestraen la figurasiguiente:

El gas entra en el conductoa travésde la secciónde área A1 a la presión,densidady velocidad1 respectivamente. El gas sale por el conductode secciónAz a la presión, densidady velocidad2, tambiénrespectivamente. Suponemosque el gas no es viscoso (no hayfuerzasde fricción). El problemaes considerarqué tipo de fuezas se aplicanen el volumende controlque rodeael conjunto.Son las fuezas que aceleranel gas desdela entradaa la salida.Nótese que a un lado y otro del volumende control,salvo en las áreas abiertasdel conducto, actúala presiónatmosférica-a un ladoy otro-de maneraque se compensamutuamente. positivaslas fuezas que actúanhaciala derecha,e igualmentepositivoel Consideramos flujoque saledel conductopodemosescribirlo siguiente: .

Fuerzade presiónque actúasobreel área A1.P,'A, (haciala derecha)

. .

Fuerzade presiónque actúasobreel área A2:P2'4, (haciala izquierda) Fuerzaejercidapor el conductosobre el gas, que llamamosF y suponemosque actúa hacia la derecha,otra cosa será que al final actúe en ,sentidocontrario, situaciónque se verá si al aplicarla ecuacióndel módulodel vectorF toma signo negativo.

Dichoestotendremosen cuentala 3aLeyde Nevüon,principiode accióny reacción,por el cual el fluidoejerce sobre el conductouna fueza -F, que es la restricciónde soporteque debemossituarparaque el conductopermanezca en su lugar. Ya no hay más tuerza, presentesen el volumen de control si se tiene en cuenta que hemossupuestoque el gas no es viscoso. Según la 2a Ley de newton estas fuezas son las responsablesde la variaciónde la cantidadde movimientodel gas por unidadde tiempo.Veamoscuáles el cambio: . '

Masaque entraen Ar en el tiempoAt: pr'Ar'Vr'Lt Cantidad de movimientoque sale por A2 en el tiempo At, según el eje X: (pr'Ar'Vr'Lt)'V,

Así pues,la variaciónde la cantidadde movimiento duranteel instanteAt, estoes: ( p r ' A r ' V r ' - p r ' A r ' V r '¡ ' A , t Y la rapidezcon que se produceel cambioes la expresiónanteriordivididapor At, esto es:

( p r 'A r ' v r ' - P t 'A r ' v r ')

Si igualamosesta expresióncon la suma de las fuezas que actúan en el conducto tenemosplanteadala ecuaciónde cantidadde movimiento de estaforma: F + Pr'At- Pr'A, = pz'Ar'Vr' - pr'Ar'Vr' La ecuación Bernogillipara fluidgs incomprqsibles Es la ecuaciónfundamental de la aerodinámica. Se obtieneaplicandola2"Ley de nevyton perosu deducciónse sitúafuerade los límitesde este a lo largode una líneade corriente, textoy programa. Para el movimientoestacionariode un gas no viscoso y de densidadconstantese establecela siguienterelaciónentredos puntos(1 y 2) de la mismalíneade corriente:

p z 'A r ' V r ' - p r 'A r ' V r '= C t , 2.4.1.3Capa límite La experienciarevelaque cuandoel aire, u otro fluido,deslizasobre la superficiede un cuerposólido hay partículasde dichofluidoque se adhierena la paredde la superficie. Otraspartículas, las adyacentes, son frenadaspor esta láminaadheridaal sólido. El procesode rozamientoy frenadodel aire en movimientopor las paredesdel sólidollega a formaruna "capa"de fluido,de ciertoespesor,que está afectadapor el rozamiento.Esta capade aire recibeel nombrede capalímite. que hemosdescritopara explicarel movimiento El mismorazonamiento del aire sobre un cuerposólidoen repososirveparaexplicarel procesocontrario,estoes, el movimientode un sólido,tal comoun avión,en una masade aireen reposo. De acuerdocon la ideafísicadescritaen el párrafoanteriorhemosde convenirque la capa límiteexistesobreel ala de un avión,se desarrollatambiénsobreel revestimiento externo del fuselaje,existeen las dos carasde la palade la hélicey helicóptero, en las paredesde los alabesdel compresordel motorde turbina;en fin, en todas las superficiesexternas expuestasal flujode aireo gas,dondese desarrollaunacapalímitemás o menosgruesa. Desarrotlode ta capa límite La capa límiteestá formadapor el conjuntode partículasde aire frenadaspor la superficie del cuerpoque se desplazaa unaciertavelocidad.Ahorabien,'dentro de la capalímiteno todas las partículasde aire estánparadas,pegadasa la pared.Las partículasque están algo más alejadasdel sólidoposeenciertavelocidadrespectoa él de tal modo que se estableceun campode velocidadcrecientedel aire a medidaque discurremás lejosde la pared. Se llega a un punto donde la velocidaddel aire es prácticamente la misma (digamos99 o/o)que tiene la corrientelibre que circulaalrededordel cuerposólido.Ahí terminala capa límite,allídondesus efectosde frenadoson prácticamente inapreciables. Una experiencia sencillaes el movimiento del airesobreuna placaplana: Perfilde velocidad

En este caso de flujo sin viscosidadel perfilde velocidadde las partículasde aire se mantieneinalterablesobretoda la superficiede la placa,desdeprincipioa fin y desde el puntomás cercanoa la placahaciaarriba.Los vectoresvelocidaddel flujo no cambianen funciónde su distanciaa la placa. La siguientefigura se traza con la idea más real de que el aire tiene viscosidad. Las partículasde aire en movimientodeslizanunas sobre otras, venciendolas fuezas de rozamientoque se originanentre ellas.Las partículasmás próximasa la pared de la placa encuentranfuerte oposiciónal movimiento,hastael punto de que se detienen las que están en contactocon la placa. La velocidadde estas partículasrespectoa la placa es cero.Es lo que sucedeen una nubede polvoen movimiento de traslacióncerca del suelo dondela velocidadde las partículasen contactocon el sueloes cero. Perfilde velocidad

Así, pues,el perfilde velocidadde las partículas es tal que tienenmás velocidadconforme rnás lejos están de la placa. A cierta distanciade ella la velocidaddel flujo esprácticamente iguala la que poseela corrientelibre.Ahí terminala capa límite.Por eso se llamacapa límitela zonade fluidoafectadapor el rozamientocon la pared,en este caso la placa. ¿Dóndeterminala capa límite?Ya se ha dicho.Se consideraque la capa límitetermina allí dondela velocidaddel aire es el 99 o/odelvalorde la corrientelibre. Cuantomayor es la longitudde la placa más partículasde aire son afectadaspor fricción. La capa lírnitees mayor,y crece en longitudy en espesor.Es decir,empiezasiendo muy fina en el bordede la placay aumentacontinuamente, de izquierdaa derecha. Tipos de capa lífnite Hemosrepresentado el flujo de aire sobre la placaen forma de líneascon flechas,que representanlos vectoresvelocidadde la corriente,todosellosperfectamente alineados. El movimientodel aire que discurreasí, en forma de láminas,de capas sucesivassin entremezclarse las unas y otras,se llamamovimientolaminar,y la capa límiteresultante se llamacapa límite laminar. No obstante,a medidaque progresael movimientodel aire sobre la placa (comofluido reaf, con viscosidad)se alcanzaun puntodonde las partículasno se muevenen forma de láminas;más bienapareceun movimiento desordenado, turbulento. Bien entendido,la capa límitepermanecesobrela placa,lo que sucedees que ahorael flujode aireen el interiorde la capalímiteno es laminarsi no turbulento. ¿Porqué se produceel cambio? La razónes que el crecimientoy engrosamiento de la capa límitees un procesoinestable. A medida que más y más partículasde aire son frenadaspor fricción con la placa se alcanzaun punto,a lo largode la misma,dondese produceel fenómenode la transición.

Pagina S$ Sr¡{trig

La transiciónde la capa límitees el momentode pasode capa límitea laminarturbulenta. Es el mecanismoque terminacon la estabilidad laminarde la capa,que se transformeen capalímiteturbulenta. La capa límiteturbulentatiene mayorenergíacinéticaque la laminar.En efecto,si se observael último gráficode la derechade la anteriorfigura se advierteque en la capa límiteturbulentase produceun movimiento del aire. Una de las características de la capa límiteturbulentaes que las partículasde aire, próximasa la pared,en este casode la placa,tiendena ser arrastradas por el choquede otraspartículasque se infiltranhaciael interiorde la capa, desde la zona más altas de ésta. Así pues,hay que señalardos diferencias básicasentrela capalímitelaminary turbulenta: 1. En la capa límiteturbulentahay deslizamiento de partículasinclusoen la zona de contactocon la pared.En la capalímitelaminar,no. es mayorque el de la capalímitelaminar. 2. El espesorde la capa límiteturbulenta La velocidadde las partículasde aire en la capa límiteturbulentacrece muy aprisa,en cuantose alejande la pareddel cuerpo. que estánmás cercanasa la Estose debe al intercambio de velocidadentrelas partículas paredy las más externasde la capa.Las más cercanasa la paredrecibenenergíacinética por choquede las infiltradas de laszonasexternasde la capa. puedeser El espesorde la capa límitesobreel ala de un aviónde grandesdimensiones quetal aviónvuelaa250 nudosde velocidad del ordende 1 cm. De espesor.Supongamos respectoal aire. Es claro a tenor de la explicaciones de este párrafoque tan sólo un centímetro de espesorde capa límitehay zonasdonde la velocidadde las partículases prácticamente 0 y otras,en el extremode la capalímite,dondela velocidaddel aire es de 250 nudos. Si en dimensionestan pequeñas,del orden de 1 cm, la velocidaddel aire varía desde cero,en la pared,hastavariosde cientosde metrospor segundo,se puedeteneruna idea aproximadade las enormesfuerzasde fricciónque se desarrollanen la capa límite. 2.4.104 Definiciónde fluios laininarv turbl¡lenlo El flujo es laminar cuandola capa límitedel movimientoes laminar,esto es, cuandolas capasde fluidodeslizanunassobreotrasde formaordenada. El flujo es turbulento cuandola capalímitedel movimiento es turbulenta, con movimiento desordenado de las partículasdentrode la capalímite. Se llamatransiciónel procesointermedio dondeel flujopasade laminara turbulento. 2.4.1.5, Númergde Revnolds para determinaren qué OsborneReynolds(1842-1912)realizóestudiosexperimentales momentoel flujo de agua que discurríapor una tuberíapasabade régimenlaminara turbulento. Reynoldsdemostróque el movimientode un fluido podía ser de dos tipos, laminaro turbulento,y que el cambio de flujo laminara una corrienteturbulentapuede suceder repentinamente. Comprobóen sus experiencias con aguatintadaque la transiciónocurría siemprecuandoel factor (p'V'D) I ¡t erael mismo,dondep y V representan la densidad y velocidaddel fluido,D el diámetrode la tubería,y p el coeficiente absolutode viscosidad del fluido.Estefactores el númerode Reynolds.

El númerode ReynoldsR es un parámetroadimensional que se defineasí en función del coeficientede viscosidadcinemática.

Donde V es la velocidaddel fluido, u el coeficientecinemáticade viscosidady longitudcaracterística del cuerposumergidoen el fluido.

I una

Desdeel puntode vistafísicoel númerode Reynotdsen un fluidoen movimientoindicala que tiene en el movimientolas fuezas de inerciaen comparacióncon las i_mportancia fuerzasde fricción(debidasa la viscosidad),de maneraque podemosescribir: Rx

Fuerzas

de Inercia

Fuerzas _de _Vis cosidad Reynoldsobservóen sus aparatosde ensayoque el flujo de agua se manteníalaminar siemprepara valoresde R menoresque 2100. Se producíaia transiciónde régimen laminara turbulentoentre R=2100y R=40000,según que la uniónde las tuberíaéy el depósitoen que realizabalos ensayosfuera más o menosajustada,y segúnel grado de turbulenciainducidaen la corrienteantes de entraren la tuberíareita Oé ensa-yo.para R>40000el flujoera siempreturbulento. Nóteseque en aplicaciones aeronáuticas entranen juegovaloresde R que sobrepasanel millónde unidades,lo cual explicaque casi siemprecoexistensobrelas superficíesde la aeronaveel régimende flujo laminary turbulento,el primeroal iniciode la superficie y turbulento aerodinámico después. Caso práctico: Que trata sobre el tipo de remachadoque se empleapara unir las chapasmetálicasdel revestimientodel avión.En la superficieanteriorde la aeronavese empleael remachede cabezaavellanada,que une las chapaspero con la particularidad de que su cabeza,una vez colocadoel remache,queda al ras con la superficiemetálicaexteriordel avión, con rnínimarugosidadsuperficial. Ahora bien,en la parteposteriorde la aeronave,cuandoel régimendel flujo ya se ha desarrolladocompletamentey es turbulento,no suele haber grandesproblemasaerodinámicos en elegir otro tipo de remachadocon una pequeña cabeza sobresaliente(por ejemplo el tipo "gota de sebo") si este tipo de remache es preferibledesdeel puntode vistadel mecanizadoy ensamblajede las chapas.En el caso de helicóptero,como aeronavede velocidadbaja o moderadano se suelentómar por lo comúnestasprecauciones en el remachado.

2.4.2 Presión estática, dinámica y total: teorema de Bernouilli Venturi. 2.4.2.1Presiónestática.dinámicav de remanso La energíatotal que posee el aire en movimientose componede dos clases, en la y es despreciable su energíade posición: hipótesisde que no tieneviscosidad . .

Energíadebidaa la velocidaddel aire,o energíacinética, La energíade presiónes la energíadebidaa la presiónestáticadel ambiente;la con la presiónambienteexistenteen la zona de energíade presiónse corresponde referencia.Nuestrazona de referenciapuede ser el nivel del mar u otra cota de vuelodel avión.

Las dos clases de energíacitadas,cinéticay de presión,tienen nombresespeciales cuandose refierena la unidadde volumende aire. a

por unidadde volumense llama La energíacinéticaque poseeel aireen movimiento presióndinámica.del del airey depende,entonces,de la aire.Se debeal movimiento A mayorvelocidadde la corrientede airemayores su presióndinámica. velocidad. El símbolode la presióndinámicaes q, y su valores: I

q=;pv' b

La energíade presiónpor unidadde volumense llamapresiónestáticadel aire Consideramos el flujo de aire estacionarioy de densidadconstantesobre una placa vertical.El flujo se separaa un lado y otro del eje centralde la placa,pero hay una líneade corrienteque separalos dos flujos.A lo largode ella se debe produciruna continuadesaceleración desdeuna posiciónlejosde la placahastallegaral reposo en la misma,velocidadcero. Si aplicamosa esta líneade corrientela ecuaciónde Bernoullientreunascondicioneslejosde la placa,dondesu presiónestáticaes s y (consubíndicet), resulta: la velocidadVs, y el puntode remansoo estancamiento

Ps *lorri -

Pt*|nvi

Puestoque en el puntode remansoes Vt=O,resultaque: I

P s + L o V J' = P t 2'

Se llamapresióntotal Pt a la presióndel aire en el punto donde llegaal reposo,que es iguala la sumade la presiónestáticay dinámica. La presióntotal es la más alta que se puedemediren el movimiento,y se produceaUi dondehay un puntode remanso(o de estancamiento). 2.4.2.2Aplicacionesde la Ecuaciónde Bernoulli:El Tubo Venturi Consideremos, el movimientounidimensional y estacionario de influidoen la tubería. Puestoque el régimenes estacionario (no hay ramalesde derivaciónque partende la conducción)la misma cantidadde fluido que entra por el orificiode la izquierdadel conductodebe salir por el de la derechaen el mismointervalode tiempo,digamosen un segundo. Para manteneresta situaciónde igualdaddictadapor la ecuaciónde continuidad,el flujo debeacelerarsecuandopasa por la gargantadel tubo. La "garganta"es el estrechamienio que tieneel conducto,la secciónde pasomínima.En la garganta(subíndice g) y en otra = seccióncualquieradel tubo se cumple:Ar.V, Ar.Vr. Por lo tanto:

v,=tr, Lo que explicaque Vn es.mayorque

V1 por el coeficiente(A1ft).

El aumentode la velocidaddel aire provienede la transformación de presiónestáticade la corrienteen presióndinámica.La sumade las dos permanececonstante,no varía,perose intercambian una y otra en ausenciade fuezas de viscosidad.Así, pues,la velocidaddel aireaumentaen la gargantadel conductoy la presiónestáticadisminuye. Gargantadel venturi

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3 TERMODINAMICA La termodinámica es el estudiode la temperatura, el calory los intercambios de energía. La palabratermodinámica se derivade los términosgriegostherme= calory dynamis= fuerza. Calor, temperatura,energíainterna,trabajo,entropía.Algunosde estos términos son utilizadosen la vida ordinariacon un significado diferenteal que tienencuandose utilizan por lo que produceuna dificultadadicionalen su comprensión. en un entornocientífico La termodinámicaestudia las propiedadesde los cuerposque son debidas a estar formadospor un númeromuy elevadode partículas. Para introducirlos conceptosbásicos de la termodinámica se simulael sistemamas sencillo:un gas idealocupandoun recinto de volumenV. Un gas ideal esta formado por un conjuntode partículasque se mueven chocando elásticamente que lo contiene. entresi y con las paredesdel recipiente El choquede las partículas con las paredesda lugara la presión,P, la sumade la energía de todas las partículasconstituyela energíainternadel sistemaa la que nos referiremos con la letra U. Otra magnitudque caracterizael sistema es la temperaturaT, esta magnitudviene relacionadadirectame,nte con la energíamedia por partículade nuestro sistema. En los siguientesapartadosintroduciremos y estudiaremos cómoestánrelacionadas estas magnitudes,presión P, volumenV y temperaturaT, en un gas ideal para introducir posteriormente el conceptode calor Q y de trabajoW lo que nos permitiráenunciarel primerpripcipiode la termodinámica. Posteriormente introduciremos la entropía,S, relacionadacon el númerode formasque tieneun sistemamicroscópico de distribuirse en variascircunstancias.

3.1 Temperatura.Termómetrosy escalas de temperatura:Celsius, F?hrenheity Kelvin. Defin¡ciónde calor. 3.1.1 Calor-Temperatura-Energía lnterna Estos tres conceptos,calor, temperaturay energía interna, están relacionadospero representanconceptosbien diferenciados, vamosa realizaralgunasexperiencias que nos ayudena trabajarlas siguientes afirmaciones: . CALOR, Cl, es una energíaen transito,energía transferidaentre dos sistemasa distintatemperatura, no debemoshablarde calorde un cuerpo. ' ENERGÍAINTERNA,U, es la suma de todas las energíasde todas las partículas que formanun cuerpo. ' TEMPEMTURA,T, es unaenergíamedia Calor v Temperatura Medianteel contactode la epidermiscon un objetose percibensensaciones de frío o de calor. Los conceptosde calor y frío son totalmenterelativosy sólo se puedenestablecer con la relacióna un cuerpode referencia como,por ejemplo,la manodel hombre. Lo que se percibecon más precisiónes la temperaturadel objetoo, más exactamente todavía,la diferenciaentrela temperatura del mismoy la de la manoque la toca.

Iii::r1. i;3