บันทึกข้อความ ส่วนราชการ

ฝ่ายวิชาการโรงเรียนโตนดพิทยาคม องค์การบริหารส่วนจังหวัดนครราชสีมา ที่ วก 10/๒๕๖5 วันที่ 9 เดือน มีนาคม พ.ศ. ๒๕๖5 เรื่อง รายงานการจัดทำหลักสูตรรายบุคคลของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค23102) เรียน ผู้อำนวยการสถานศึกษา โรงเรียนโตนดพิทยาคม สิ่งที่ส่งมาด้วย รายงานการพัฒนาคุณภาพผู้เรียนอย่างเป็นระบบ จำนวน 1 ชุด ด้วยข้าพเจ้า นายณัฐวุฒิ บุตตะวงษ์ ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการ ได้รับมอบหมาย จากฝ่ายวิ ช าการให้ด ำเนิน การจัด ทำหลัก สูต รรายบุ ค คลของกลุ ่ม สาระการเรียนรู้ ค ณิ ต ศาสตร์ รายวิ ช า คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23102 ส่วนที่รับผิดชอบในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 ดังเอกสารที่แนบมาพร้อมหนังสือฉบับนี้ จึงเรียนมาเพื่อโปรดทราบและพิจารณา

สแกน QR-CODE

(ลงชื่อ)………………………………………………….. (นายณัฐวุฒิ บุตตะวงษ์) ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการ

เรียน ผู้อำนวยการสถานศึกษา โรงเรียนโตนดพิทยาคม ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………... …………………………………………………………………… ข้อเสนอพิจารณา ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………….. (ลงชื่อ)………………………………………………….. (นางสาวอัญชลี ศรีธร) หัวหน้าฝ่ายวิชาการ

คำสั่งของผู้อำนวยการสถานศึกษา ………………………………………………………. ……………………………………………………….

(ลงชื่อ)………………………………………………….. (นางสาวศรีวิตรา รักพุดซา) ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ รักษาราชการแทน ผู้อำนวยการสถานศึกษาโรงเรียนโตนดพิทยาคม

1 ความนำ กระทรวงศึกษาธิการโดยสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐานจึงได้ดำเนินการ ทบทวนหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 โดยนำข้อมูลจากแผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ ฉบับ ที่ 12 ยุทธศาสตร์ชาติ 20 ปี และแผนการศึกษาแห่งชาติพ.ศ. 2560 – 2579 มาใช้เป็นกรอบและทิศทางในการ พัฒนาหลักสูตรให้มีความเหมาะสมชัดเจนยิ่งขึ้น ในระยะสั้นเห็นควรปรับปรุงหลักสูตรในกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ซึ่งมีความสำคัญต่อการพัฒนาประเทศ และเป็นรากฐานสำคัญ ที่จะช่วยให้มนุษย์มีความคิดริ เริ่ม สร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ สามารถวิเคราะห์ปัญ หาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน สามารถนำไปใช้ในชีวิ ตประจำวัน ตลอดจนการใช้เทคโนโลยีที ่เหมาะสมในการบูร ณาการกั บความรู้ ท างด้ า น วิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ เพื่อแก้ปัญหาหรือพัฒนางานด้วยกระบวนการออกแบบเชิงวิศวกรรมที่นำไป สู่การ คิดค้นสิ่งประดิษฐ์ หรือสร้างนวัตกรรมต่าง ๆ ที่เอื้อประโยชน์ต่อการดำรงชีวิต การใช้ทักษะการคิด เชิง คำนวณ ความรู้ทางด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยีและการสื่อสารในการแก้ปัญหาที่พบในชีวิตจริงได้ อย่างมีประสิทธิภาพ รวมทั้งใช้ความรู้ ความสามารถ ทักษะ กระบวนการ และเครื่องมือทางภูมิศาสตร์ เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ ที่อยู่รอบตัวอย่างเข้าใจสภาพที่เป็นอยู่และการเปลี่ยนแปลง เพื่อนำไปสู่การจัดการและปรับใช้ใ นการดำรงชีวิต และการประกอบอาชีพอย่างสร้างสรรค์ จากการวิจัย และติดตามประเมิน ผลการใช้ ห ลัก สู ตรในช่วงระยะ ๖ ปีที่ผ่านมา (สำนักวิช าการและ มาตรฐานการศึกษา, ๒๕๔๖ ก., ๒๕๔๖ ข., ๒๕๔๘ ก., ๒๕๔๘ ข.; สำนักงานเลขาธิการสภาการศึกษา, ๒๕๔๗; สำนั ก ผู ้ ต รวจราชการและติด ตามประเมิ นผล, ๒๕๔๘; สุ ว ิ ม ล ว่ อ งวาณิ ช และนงลั ก ษณ์ วิ ร ั ช ชั ย , ๒๕๔๗; Nutravong, ๒๐๐๒; Kittisunthorn, ๒๐๐๓) พบว่า หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๔๔ มีจุดดี หลายประการ เช่น ช่วยส่งเสริมการกระจายอำนาจทางการศึกษาทำให้ท้องถิ่นและสถานศึกษามีส่วนร่วมและมี บทบาทสำคัญในการพัฒนาหลักสูตรให้สอดคล้อง กับความต้องการของท้องถิ่น และมีแนวคิดและหลักการในการ ส่ง เสริมการพัฒนาผู้เรียนแบบองค์รวมอย่างชัดเจน อย่างไรก็ตามผลการศึกษาดังกล่าวยังได้สะท้อนให้เห็นถึง ประเด็นที่เป็นปัญหาและความไม่ชัดเจนของหลักสูตรหลายประการทั้งในส่วนของเอกสารหลักสูตร กระบวนการนำ หลักสูตร สู่การปฏิบัติและผลผลิตที่เกิด จากการใช้ห ลักสูตร ได้แก่ ปัญ หาความสับสนของผู้ปฏิบัติในระดั บ สถานศึกษาในการพัฒนาหลักสูตรสถานศึกษา สถานศึกษาส่วนใหญ่กำหนดสาระและผลการเรียนรู้ ที่คาดหวังไว้มาก ทำให้เกิดปัญ หาหลักสูตรแน่น การวัดและประเมินผลไม่สะท้อนมาตรฐาน ส่ง ผลต่อปัญ หาการจัดทำเอกสาร หลักฐานทางการศึกษาและการเทียบโอนผลการเรียนรวมทั้ง ปัญ หาคุณภาพ ของผู้เรียนในด้านความรู้ทักษะ ความสามารถและคุณลักษณะที่พึงประสงค์อันยังไม่เป็นที่น่าพอใจ นอกจากนั้นแผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ ฉบับที่ ๑2 ( พ.ศ. ๒๕6๐ – ๒๕6๔) ได้ชี้ให้เห็นถึงการ เตรียมพร้อมด้านกำลังคนและการเสริมสร้างศักยภาพของประชากรในทุกช่วงวัย มุ่งเน้นการยกระดับคุณภาพทุน มนุษย์ของประเทศ โดยพัฒนาคนให้เหมาะสมตามช่วงวัย เพื่อให้เติบโตอย่างมีคุณภาพ การหล่อหลอมให้คนไทยมี ค่านิยมตามบรรทัดฐานที่ดีทางสังคม เป็นคนดี มีสุขภาวะที่ดี มีคุณธรรมจริยธรรม มีระเบียบวินัย และมีจิตสำนึก ที่ ดีต่อสัง คมส่วนรวม การพัฒนาทักษะที่สอดคล้องกับความต้องการในตลาดแรงงานและทักษะที่จำเป็นต่อการ ดำรงชีวิตในศตวรรษที่ ๒๑ ของคนในแต่ละช่วงวัยตามความเหมาะสม การเตรียมความพร้อมของกำลังคนด้าน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่จะเปลี่ยนแปลงโลกในอนาคต ตลอดจนการยกระดับคุณภาพการศึกษาสู่ความเป็นเลิศ

2 การสร้างเสริมให้คนมีสุขภาพดีที่เน้นการปรับเปลี่ยนพฤติกรรมทางสุขภาพและการลดปัจจัยเสี่ยงด้านสภาพแวดล้อม ที่ส่งผลต่อสุขภาพ การจั ด การศึ ก ษาขั ้ น พื ้ น ฐานจะต้ อ งสอดคล้ อ งกั บ การเปลี ่ ย นแปลงทางเศรษฐกิ จ สั ง คม วั ฒ นธรรม สภาพแวดล้อม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็ว เพื่อพัฒนาและเสริมสร้าง ศักยภาพคนของชาติให้สามารถเพิ่มขีดความสามารถในการแข่งขันของประเทศ โดยการยกระดับคุณภาพการศึกษา และการเรียนรู้ให้มีคุณภาพและมาตรฐานระดับสากลสอดคล้องกับประเทศไทย 4.0 และโลกในศตวรรษที่ 21 จากข้อค้นพบในการศึกษาวิจัยและติดตามผลการใช้หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๔๔ ที่ ผ่านมา ประกอบกับข้อมูลจากแผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติฉบับที่ ๑๐ เกี่ยวกับแนวทางการพัฒนาคน ในสังคมไทย และจุดเน้นของกระทรวงศึกษาธิการในการพัฒนาเยาวชนสู่ศตวรรษที่ ๒๑ จึงเกิดการทบทวนหลักสูตร การศึ ก ษาขั ้ น พื้ น ฐาน พุ ท ธศั ก ราช ๒๕๔๔ เพื ่ อ นำไปสู ่ การพั ฒนาหลั กสู ต รแกนกลางการศึ กษาขั ้ นพื ้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ที่มีความเหมาะสม ชัดเจน ทั้ง เป้าหมายของหลั กสู ตรในการพัฒนาคุ ณภาพผู้ เรียน และ กระบวนการนำหลักสูตรไปสู่การปฏิบัติในระดับเขตพื้นที่การศึกษาและสถานศึกษา โดยได้มีการกำหนดวิสัยทัศน์ จุดหมาย สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดที่ชัดเจน เพื่อใช้ เป็นทิศทางในการจัดทำหลักสูตร การเรียนการสอนในแต่ละระดับ นอกจากนั้นได้กำหนดโครงสร้างเวลาเรียนขั้นต่ำ ของแต่ละกลุ่มสาระการเรียนรู้ในแต่ละชั้นปีไว้ในหลักสูตรแกนกลาง และเปิดโอกาสให้สถานศึกษาเพิ่มเติมเวลาเรียน ได้ตามความพร้อมและจุดเน้น อีกทั้งได้ปรับกระบวนการวัดและประเมินผลผู้เรี ยน เกณฑ์การจบการศึกษาแต่ละ ระดับ และเอกสารแสดงหลักฐานทางการศึกษาให้มีความสอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้ และมีความชัดเจนต่อ การนำไปปฏิบัติ เอกสารหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ นี้ จัดทำขึ้นสำหรับท้องถิ่น และสถานศึกษาได้นำไปใช้เป็นกรอบและทิศทางในการจัดทำหลักสูตรสถานศึกษาและจัดการเรียนการสอนเพื่อ พัฒนาเด็กและเยาวชนไทยทุกคนในระดับการศึกษาขั้นพื้นฐานให้มีคุณภาพด้านความรู้และทักษะที่จำเป็นสำหรับ การดำรงชีวิตในสังคมที่มีการเปลี่ยนแปลงและแสวงหาความรู้เพื่อพัฒนาตนเองอย่างต่อเนื่องตลอดชีวิต มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดที่กำหนดไว้ในเอกสารนี้ ช่วยทำให้หน่วยงานที่เกี่ยวข้อง ในทุกระดับเห็นผล คาดหวังที่ต้องการในการพัฒนาการเรียนรู้ของผู้เรียนที่ชัดเจนตลอดแนวซึ่งจะสามารถช่วยให้หน่วยงานที่เกี่ยวข้องใน ระดับท้องถิ่นและสถานศึกษาร่วมกันพัฒนาหลักสูตรได้อย่างมั่นใจทำให้การจัดทำหลักสูตรในระดับสถานศึกษามี คุณภาพและมีความเป็นเอกภาพยิ่งขึ้น อีกทั้งยังช่วยให้เกิดความชัดเจนเรื่องการวัดและประเมินผลการเรีย นรู้ และ ช่วยแก้ปัญหาการเทียบโอนระหว่างสถานศึกษา ดังนั้นในการพัฒนาหลักสูตรในทุกระดับตั้งแต่ระดับชาติจนกระทั่ง ถึง สถานศึกษา จะต้องสะท้อนคุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน รวมทั้งเป็นกรอบทิศทางในการจัดการศึกษาทุกรูปแบบและครอบคลุมผู้เรียนทุกกลุ่มเป้าหมาย ในระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน การจัดหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานจะประสบความสำเร็จตามเป้าหมายที่คาดหวังได้ทุกฝ่าย ที่เกี่ยวข้อง ทั้งระดับชาติ ชุมชน ครอบครัว และบุคคลต้องร่วมรับผิดชอบ โดยร่วมกันทำงานอย่างเป็นระบบ และต่อเนื่อง ใน

3 การวางแผน ดำเนินการ ส่งเสริมสนับสนุน ตรวจสอบ ตลอดจนปรับปรุงแก้ไข เพื่อพัฒนาเยาวชนของชาติไปสู่ คุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู้ที่กำหนดไว้

วิสัยทัศน์ของหลักสูตรแกนกลาง หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนทุกคน ซึ่งเป็นกำลังของชาติให้เป็นมนุษย์ ที่มีความ สมดุลทั้งด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทยและเป็นพลโลก ยึดมั่นในการปกครองตาม ระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุขมีความรู้และทักษะพื้นฐาน รวมทั้ง เจตคติ ที่จำเป็นต่อ การศึกษาต่อ การประกอบอาชีพและการศึกษาตลอดชีวิต โดยมุ่งเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญบนพื้นฐานความเชื่ อว่า ทุกคนสามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้เต็มตามศักยภาพ จุดหมายของหลักสูตรแกนกลาง หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดี มีปัญญา มีความสุข มีศักยภาพใน การศึกษาต่อ และประกอบอาชีพ จึงกำหนดเป็นจุดหมายเพื่อให้เกิดกับผู้เรียน เมื่อจบการศึกษาขั้นพื้นฐาน ดังนี้ ๑. มีคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมที่พึงประสงค์ เห็นคุณค่าของตนเอง มีวินัยและปฏิบัติตนตาม หลักธรรมของพระพุทธศาสนา หรือศาสนาที่ตนนับถือยึดหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง ๒. มีความรู้ ความสามารถในการสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้เทคโนโลยีและมีทักษะชีวิต ๓. มีสุขภาพกายและสุขภาพจิตที่ดี มีสุขนิสัย และรักการออกกำลังกาย ๔. มีความรักชาติ มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมั่นในวิถีชีวิตและ การปกครองตาม ระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข ๕. มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนาสิ่งแวดล้อม มีจิต สาธารณะที่มุ่งทำประโยชน์และสร้างสิ่งที่ดีงามในสังคม และอยู่ร่วมกันในสังคมอย่างมีความสุข สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ ๕ ประการ ดังนี้ ๑. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ภาษา ถ่ า ยทอดความคิ ด ความรู ้ ค วามเข้ า ใจ ความรู ้ ส ึ ก และทั ศ นะของตนเองเพื ่อ แลกเปลี ่ ย นข้ อมู ล ข่ า วสารและ ประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลดปัญ หา ความขัดแย้งต่างๆการเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผลและความถูกต้องตลอดจนการเลือกใช้วิธีการ สื่อสาร ที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่มีต่อตนเองและสังคม ๒. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสัง เคราะห์ การคิด อย่าง สร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือสารสนเทศเพื่อ การตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม

4 ๓. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่างๆ ที่เผชิญได้อย่าง ถู ก ต้ อ งเหมาะสมบนพื ้ น ฐานของหลั ก เหตุ ผ ล คุ ณ ธรรมและข้ อ มู ล สารสนเทศ เข้ า ใจความสั ม พั น ธ์ แ ละการ

เปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหา และ มีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้น ต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม ๔. ความสามารถในการใช้ ท ั กษะชี ว ิ ต เป็ นความสามารถในการนำกระบวนการต่ า งๆ ไปใช้ ใ น การดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงาน และการอยู่ร่วมกันในสังคม ด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การ ปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงค์ ที่ ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น ๕. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยีด้านต่าง ๆ และมี ทั ก ษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื ่ อ การพั ฒ นาตนเองและสั ง คม ในด้ า นการเรี ย นรู ้ การสื ่ อ สาร การทำงาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ถูกต้องเหมาะสม และมีคุณธรรม

คุณลักษณะอันพึงประสงค์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้สามารถอยู่ ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้ ๑. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ๒. ซื่อสัตย์สุจริต ๓. มีวินัย ๔. ใฝ่เรียนรู้ ๕. อยู่อย่างพอเพียง ๖. มุ่งมั่นในการทำงาน ๗. รักความเป็นไทย ๘. มีจิตสาธารณะ

5

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ เนื่องจากคณิตศาสตร์ช่วยให้ มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้องเหมาะสมและสามารถ นำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจ ของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วใน ยุคโลกาภิวัฒน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมี ทักษะที่ จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิด วิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร อย่ า งปลอดภั ย ซึ ่ ง จะส่ ง ผลให้ ผ ู ้ เ รี ย นรู ้ เ ท่ า ทั น การเปลี ่ ย นแปลงของระบบเศรษฐกิ จ สั ง คม วั ฒ นธรรมและ สภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้ง นี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ ป ระสบ ความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน

เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้จัดเป็น ๔ สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต สถิติและ ความน่าจะเป็น และแคลคูลัส จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจำนวนจริงสมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การ ประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ฟังก์ชัน เซตตรรกศาสตร์ นิพจน์เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงินเมทริกซ์ จำนวนเชิงซ้อน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติรูปเรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การ สะท้อน การหมุน เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอร์ในสามมิติและการนำความรู้เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ใน สถานการณ์ต่าง ๆ สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับการตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การแจกแจง ของตัวแปรสุ่ม การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ

6 แคลคูลัส เรียนรู้เกี่ยวกับลิมิตและความต่อเนื่องของฟัง ก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต ปริพันธ์ของ ฟังก์ชันพีชคณิต และการนำความรู้เกี่ยวกับแคลคูลัสไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้ า ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนิ น การของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และการนำไปใช้ มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ หมายเหตุ: มาตรฐาน ค 1.3 สำหรับผู้เรียนในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 - 6 สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและนำไปใช้ มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีทางเรขาคณิต และนำไปใช้ หมายเหตุ: 1. มาตรฐาน ค ๒.๑ และ ค ๒.๒ สำหรับผู้เรียนในระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ถึงระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 2. มาตรฐาน ค ๒.๓ และ ค ๒.๔ สำหรับผู้เรียนในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6 ที่เน้น วิทยาศาสตร์ สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค ๓.๒ เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ หมายเหตุ: มาตรฐาน ค 3.2 สำหรับผู้เรียนในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 - 6 สาระที่ ๔ แคลคูลัส มาตรฐาน ค ๔.๑ เข้าใจลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน และปริพันธ์ของฟังก์ชัน และนำไปใช้ หมายเหตุ: มาตรฐาน ค. ๔.๑ สำหรับผู้เรียนในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6 ที่เน้นวิทยาศาสตร์

7 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู ้สิ่ง ต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่ จำเป็น และต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ ๑. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และ เลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบพร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้อง ๒. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูป ภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน ๓. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง ๔. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุนหรือโต้แย้ง เพื่อนำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ ๕. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ควรมุ่งเน้นให้ผู้เรียนเกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ต่อไปนี้ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลายๆกรณี 2. มองเห็นว่าสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตประจำวันได้ 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือแก้ปัญหาใน สถานการณ์ต่าง ๆ

8 คุณภาพผู้เรียน จบชั้นประถมศึกษาปีที่ ๓ • อ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 มีความรู้สึกเชิงจำนวน มีทักษะ การบวก การลบ การคูณ การหาร และนำไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ • มีความรู้สึกเชิงจำนวนเกี่ยวกับเศษส่วนที่ไม่เกิน 1 มีทักษะการบวก การลบ เศษส่วนที่ตัวส่วนเท่ากัน และนำไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ • คาดคะเนและวัดความยาว น้ำหนัก ปริมาตร ความจุ เลือกใช้เครื่องมือและหน่วยที่เหมาะสม บอกเวลา บอกจำนวนเงิน และนำไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ • จำแนกและบอกลักษณะของรูปหลายเหลี่ยม วงกลม วงรี ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก และกรวย เขียนรูปหลายเหลี่ยม วงกลม และวงรีโดยใช้แบบของรูป ระบุรูปเรขาคณิตที่มีแกนสมมาตรและจำนวน แกนสมมาตร และนำไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ • อ่านและเขียนแผนภูมิรูปภาพ ตารางทางเดียวและนำไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ จบชั้นประถมศึกษาปีที่ ๖ • อ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจำนวนนับ เศษส่วน ทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง อัตราส่วน และ ร้อยละ มีความรู้สึกเชิง จำนวน มีทักษะการบวก การลบ การคูณ การหาร ประมาณผลลัพธ์ และนำไปใช้ ใ น สถานการณ์ต่าง ๆ • อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิต หาความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปเรขาคณิต สร้า งรูป สามเหลี่ยม และวงกลม หาปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและนำไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ • นำเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิแท่ง ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแท่ง แผนภูมิรูปวงกลม ตารางสองทาง และ กราฟเส้น ในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และตัดสินใจ จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวนจริง และใช้ ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้า ใจเกี่ ยวกับ อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้า ใจนี้ใ นการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และใช้ความรู้ความเข้าใจในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรและอสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการกำลังสองและใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกำลังสองและใช้ความรู้ความ เข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง

9 • มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิตตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับ การสร้างนี้ประยุกต์ใช้ในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ • มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวยและทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการรูปสามเหลี่ ยม คล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา • มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ • มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล ที่ เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น -ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่องและใข้ความรู้ความ เข้าใจนี้ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตรประจำวันโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 • เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์ • เข้าใจและใช้หลักการนับเบื้องต้น การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการแก้ปัญหาและนำความรู้ เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ • นำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลัง ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม ไปใช้ในการแก้ปัญหา รวมทั้งปัญหาเกี่ยวกับ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน • เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล นำเสนอข้อมูล และแปลความหมายข้อมู ลเพื่อ ประกอบการตัดสินใจ

10 สรุปตัวชี้วัด(สาระการเรียนรู้พื้นฐาน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 สาระ/มาตรฐาน 3 สาระ/7 มาตรฐาน

จำนวนตัวชี้วัด ม.1 ม.2 ม.3 ม.4 ม.5 ม.6 รวม

สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดง จำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่ เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และ นำไปใช้

3

2

-

1

1

-

7

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้

-

2

2

-

2

-

6

มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบาย ความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้

3

-

3

-

1

-

7

สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและ คาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้

-

2

2

-

-

-

4

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

2

5

3

-

-

-

10

สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และการใช้ ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะ เป็น และการนำไปใช้และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และ นำไปใช้ รวม

1

1

1

-

-

1

4

-

-

1

2

-

-

3

12 12

3

4

1

41

9

หมายเหตุ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ประกอบไปด้วย 3 สาระ และ 7 มาตรฐานการเรียนรู้ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1-3 มีจำนวน 33 ตัวชี้วัด ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6 มีจำนวน 8 ตัวชี้วัด รวมทั้งหมด 41 ตัวชี้วัด

11 สรุปผลการเรียนรู้(สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 สาระ/มาตรฐาน 4 สาระ/7 ผลการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต ผลการเรียนรู้ 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบ จำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติ ของการดำเนินการ และนำไปใช้ ผลการเรียนรู้ 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้

จำนวนผลการเรียนรู้ ม.4 ม.5 ม.6 รวม

3

2

-

5

3

1

4

8

4

6

-

10

ผลการเรียนรู้ 2.1 เข้าใจเรขาคณิตวิเคราะห์ และนำไปใช้

1

-

-

1

ผลการเรียนรู้ 2.2 เข้าใจเวกเตอร์ การดำเนินการของเวกเตอร์ และ นำไปใช้

-

2

-

2

-

2

1

3

-

-

3

3

8

32

ผลการเรียนรู้ 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบาย ความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต

สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น ผลการเรียนรู้ 3.1 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ สาระที่ 4 แคลคูลัส ผลการเรียนรู้ 4.1 เข้าใจลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของ ฟังก์ชัน และนำไปใช้ รวม

11 13

หมายเหตุ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ประกอบไปด้วย 4 สาระ และ 7 ผลการเรียนรู้ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6 มีจำนวน 32 ผลการเรียนรู้

12 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค ๑.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ ชั้น ม.3

ตัวชี้วัด

สาระการเรียนรู้แกนกลาง

1. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุ การแยกตัวประกอบของพหุนาม นามที่มีดีกรีสูงกว่าสองในการแก้ปัญหา - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสอง คณิตศาสตร์ 2.เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลัง สองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

ฟังก์ชันกำลังสอง - กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง - การนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองไปใช้ในการ แก้ปัญหา

มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ ชั้น

ตัวชี้วัด

สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.3 1. เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อ วิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้อสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว

-

2. ประยุกต์ใช้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

-

3. ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัว แปรในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

-

อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา สมการกำลังสองตัวแปรเดียว สมการกำลังสองตัวแปรเดียว การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการกำลังสองตัวแปร เดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา ระบบสมการ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้ระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปรไปใช้ในการแก้ปัญหา

13 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ ชั้น

ตัวชี้วัด

ม.3 1. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของ พีระมิด กรวย และทรงกลมในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง 2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของ พีระมิด กรวย และทรงกลมในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง

สาระการเรียนรู้แกนกลาง พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม - การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และ ทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา ปริมาตร - การหาปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิตและนำไปใช้ ชั้น

ตัวชี้วัด

สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.3 1. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่ คล้ายกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง

-

2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน ตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง

-

3. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ -

ความคล้าย รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน การนำความรู้เกี่ยวกับความคล้ายไปใช้ในการ แก้ปัญหา อัตราส่วนตรีโกณมิติ อัตราส่วนตรีโกณมิติ การนำค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 ° 45 ° และ 60 ° ไปใช้ในการแก้ปัญหา วงกลม วงกลม คอร์ด และเส้นสัมผัส ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม

14 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ชั้น

ตัวชี้วัด

ม.3 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการ นำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูลจาก แผนภาพกล่องและแปลความหมาย ผลลัพธ์รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง โดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม

สาระการเรียนรู้แกนกลาง สถิติ - ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล  แผนภาพกล่อง - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง

มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ชั้น

ตัวชี้วัด

สาระการเรียนรู้แกนกลาง

1. เข้าใจเกี่ยวกับกำรทดลองสุ่มและนำผลที่ ได้ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

ความน่าจะเป็น - เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม - ความน่าจะเป็น - การนำความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ในชีวิตจริง

ม.3

*สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ, ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551. (กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย, 25

๑๕ คำอธิบายรายวิชา รายวิชาพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เวลา 120 ชั่วโมง/ปี

ศึกษาคลอร์ไทล์ แผนภาพกล่อง การนำแผนภาพกล่องไปใช้ในชีวิตจริง การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ความ น่าจะเป็นของเหตุการณ์ และการนำความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ในชีวิตจริง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การ แก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยการแทนค่าและการกำจัดตัวแปร การนำระบบสมการเชิงเส้นสองตัว แปรไป ประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสองโดยใช้สูตรผลบวก ของกำลังสาม และผลต่างของกำลังสาม การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสองโดยใช้สมบัติการเปลี่ยนหมู่ สมบัติการสลับที่ และสมบัติการแจกแจง โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญ หา การให้เหตุผล การ เชื่อมโยง การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และมีความเชื่อมั่นในตนเอง ตัวชี้วัด ค1.2 ม.3/1 เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ค1.3 ม.3/3 ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ค3.1 ม.3/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่องและแปล ความหมายผลลัพธ์รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม ค3.2 ม.3/1 เข้าใจเกี่ยวกับกำรทดลองสุ่มและนำผลที่ได้ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ รวม 4 ตัวชี้วัด

๑๖ โครงสร้างรายวิชา รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค23102 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ปีการศึกษา 2563 จำนวนหน่วยกิต 1.5 หน่วยกิต จำนวน 60 ชั่วโมง (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ภาคเรียนที่ 2 สัดส่วนคะแนน 80:20 ลำดับที่ 1

1.1

1.2

มาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด การแยกตัวประกอบของ ค1.2 ม.3/1 พหุนามดีกรีสูงกว่าสอง ชื่อหน่วยการเรียนรู้

การแยกตัวประกอบของ พหุนามดีกรีสูงกว่าสอง โดยใช้สูตรผลบวกของ ค1.2 ม.3/1 กำลังสามและผลต่างของ กำลังสาม การแยกตัวประกอบของ พหุนามดีกรีสูงกว่าสอง โดยใช้สมบัติการเปลี่ยน ค1.2 ม.3/1 หมู่ สมบัติการสลับที่ และ สมบัติการแจกแจง

เวลา น้ำหนัก (ชั่วโมง) คะแนน การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มี ดี กรี 15 20 สูงกว่าสอง โดยมีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวน เต็มที่จัดอยู่ในรูปผลบวกของกำลั งสาม และผลต่างของกำลังสาม โดยให้ A แทน พจน์หน้า และ B แทนพจน์หลัง สามารถ แยกตัวประกอบของพหุนามได้ ดังนี้ A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) และ A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) พหุ นามที ่ ม ี ด ี กรี ส ู งกว่ าสองบางพหุ นาม สามารถจัดรูปใหม่โดยใช้สมบัติการเปลี่ยน หมู่ สมบัติการสลับที่ และสมบัติการแจก แจง เพื่อช่วยในการแยกตัวประกอบได้ สาระการเรียนรู้

7

10

8

10

๑๗ ลำดับที่ 2

2.1 2.2 2.3

ชื่อหน่วยการเรียนรู้ ความน่าจะเป็น

มาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด ค3.2 ม.3/1

เหตุการณ์จากการทดลอง สุ่ม ความน่าจะเป็น การนำความรู้เกี่ยวกับ ความน่าจะเป็นไปใช้ใน การตัดสินใจ สอบกลางภาค รวม

เวลา น้ำหนัก (ชั่วโมง) คะแนน ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ คือ จำนวนที่ 9 15 แสดงให้ ทราบว่ าเหตุ การณ์ ใดเหตุ การณ์ หนึ่งมีโอกาสเกิ ดขึ้นมากน้อยเพี ยงใด ซึ่ ง สามารถหาผลลัพธ์ทั้งหมดของเหตุ การณ์ ได้จากการใช้แผนภาพต้นไม้ การแจกแจง ในตาราง การแจงนับ และการใช้คู่อ ันดับ และการทดลองสุ่ ม ใด ๆ เรียกผลลัพธ์ ที่ สนใจจากการทดลองสุ่มนั้นว่า เหตุการณ์ ซึ่งสามารถนำความรู้เกี่ยวกับความน่ าจะ เป็นไปใช้ในการตัดสินใจ 3 2 สาระการเรียนรู้

4

8

3

4

24

10 45

๑๘ ลำดับ ชื่อหน่วยการ ที่ เรียนรู้ 3. สถิติ

3.1 3.2

3.3

มาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด ค3.1 ม.3/1

การนำเสนอและ แปลความหมาย ค3.1 ม.3/1 ข้อมูลด้วยควอไทล์ การนำเสนอและ แปลความหมาย ค3.1 ม.3/1 ข้อมูลด้วยแผนภาพ กล่อง การนำแผนภาพ กล่องไปใช้ในชีวิต ค3.1 ม.3/1 จริง

เวลา น้ำหนัก (ชั่วโมง) คะแนน การวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่อง เป็น 15 15 การวิ เคราะห์ จ ากแผนภาพที ่ แสดงการ กระจายของข้อมูลโดยอาศัยความรู้เกี่ยวกับ ควอร์ไทล์ มาใช้สร้างแผนภาพ เพื่อแสดง ภาพรวมของข้อมูล ซึ่งสามารถนำข้อมู ลที่ ได้แปลความหมายผลลัพธ์รวมทั้งนำสถิติไป ใช้ในชีวิตจริงได้อย่างเหมาะสม สาระการเรียนรู้

3

3

9

4

3

3

๑๙ ลำดับที่ 4

4.1 4.2 4.3 4.4 4.5

มาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด ระบบสมการเชิงเส้นสอง ค1.2 ม.3/1 ตัวแปร ชื่อหน่วยการเรียนรู้

เวลา น้ำหนัก (ชั่วโมง) คะแนน การหาคำตอบของระบบสมการเชิ ง เส้ น 21 20 สองตัวแปรอาจพิจารณาจากจุดตัดของ กราฟของระบบสมการนั้น ซึ่งคำตอบของ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรอาจไม่ มี คำตอบ หรือมีคำตอบเดียว หรือมีคำตอบ มากมาย นอกจากนี ้ ย ั ง สามารถใช้ ก าร แทนค่า หรือ การกำจัดตัวแปรในการแก้ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรได้ อีกทั้ง การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรยัง สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหา ในสถานการณ์ต่าง ๆ

ระบบสมการเชิงเส้นสอง ตัวแปร การแก้ระบบสมการเชิง เส้นสองตัวแปร โดยการ แทนค่า การแก้ระบบสมการเชิง เส้นสองตัวแปร โดยการ กำจัดตัวแปร การแก้ระบบสมการเชิง เส้นสองตัวแปร โดยการ จัดเป็นกำลังสองสัมบูรณ์ การนำระบบสมการเชิง เส้นสองตัวแปรไป ประยุกต์ใช้ในการ แก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่างๆ สอบปลายภาค รวมทั้งภาคเรียนที่ 2/2564

สาระการเรียนรู้

3

3

2

3

3

3

3

3

3

3

60

20 100

๒๐ การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้ 1. ผู้เรียนเรียนรายวิชาพื ้นฐานและรายวิช าเพิ่ม เติ ม ตามโครงสร้างเวลาเรียนที่ หลัก สูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐานกำหนด 2. ผู้เรียนต้องมีผลการประเมินรายวิชาพื้นฐานผ่านเกณฑ์การประเมินตามที่สถานศึกษากำหนด 3. ผู้เรียนมีผลการประเมินการเกิดสมรรถนะสำคัญ ของผู้เรียน ๕ ประการ ในระดับผ่านเกณฑ์การ ประเมินตามที่สถานศึกษากำหนด 4. ผู้เรียนมีผลการประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์ และเขียน ในระดับผ่านเกณฑ์ การประเมิน ตามที่ สถานศึกษากำหนด 5. ผู้เรียนมีผลการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ในระดับผ่านเกณฑ์การประเมินตามที่สถานศึกษา กำหนด การตัดสินผลการเรียน กำหนดหลักเกณฑ์การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เพื่อตัดสินผลการเรียนของผู้เรียนระดับ มัธยมศึกษา ดังนี้ 1. ผู้เรียนต้องมีเวลาเรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 80 ของเวลาเรียนทั้งหมด 2. ผู้เรียนต้องได้รับการประเมินทุกตัวชี้วัด และผ่านตามเกณฑ์ที่สถานศึกษากำหนด 3. ผู้เรียนต้องได้รับการตัดสินผลการเรียนรายวิชา 4. ผู้เรียนต้องได้รับการประเมินและมีผลการประเมินผ่านตามเกณฑ์ที่สถานศึกษากำหนด ในการอ่าน คิดวิเคราะห์ และเขียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ และสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน การให้ระดับผลการเรียนระดับมัธยมศึกษา 1. การประเมินผลการเรียนวิชา ให้ระดับผลการเรียน 8 ระดับ และความหมายของแต่ละระดับ ดังนี้ ระดับ ผลการเรียน 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0

ความหมาย ดีเยี่ยม ดีมาก ดี ค่อนข้างดี ปานกลาง พอใช้ ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำ ต่ำกว่าเกณฑ์

ช่วงคะแนน เป็นร้อยละ 80 – 100 75 – 79 70 – 74 65 – 69 60 – 64 55 – 59 50 – 54 0 - 49

การตัดสินผลการเรียน ตัดสินเป็น รายวิชา โดยใช้ผลการประเมินระหว่างปี และปลายปีตามสัดส่วนที่สถาน ศึกษา กำหนด และทุกรายวิชาต้องได้รับการ ตัดสินให้ผลการเรียนตามแนวทางการให้ ระดั บ ผลการเรี ย นตามที ่ ส ถานศึ ก ษา กำหนด และผู้เรียนต้องผ่านทุกรายวิชา พื้นฐานป

๒๑ 2. การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์ และเขียน เพื่อการเลื่อนชั้นและจบการศึกษา กำหนดเกณฑ์การตัดสินเป็น 4 ระดับ และความหมายของแต่ละระดับดังนี้ ดีเยี่ยม หมายถึง มีผลงานที่แสดงถึงความสามารถในการอ่าน คิดวิเคราะห์ และเขียนที่มีคุณภาพดีเลิศ ดี หมายถึง มีผลงานที่แสดงถึงความสามารถในการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียนที่มีคุณภาพเป็นที่ยอมรับ ผ่าน หมายถึง มีผลงานที่แสดงถึงความสามารถในการอ่าน คิดวิเคราะห์ และเขียนที่มีคุณภาพเป็นที่ยอมรับ แต่ยังมีข้อบกพร่องบางประการ ไม่ผ่าน หมายถึง ไม่มีผลงานที่แสดงถึงความสามารถในการอ่าน คิดวิเคราะห์ และเขียนหรือถ้ามีผลงาน ผลงานนั้นยังมีข้อบกพร่องที่ต้องได้รับการปรับปรุงแก้ไขหลายประการ 3. การประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อการเลื่อนชั้นและจบการศึกษา กำหนดเกณฑ์การตัดสินเป็น 4 ระดับ และความหมายของแต่ละระดับดังนี้ ดีเยี่ยม หมายถึง ผู้เรียนปฏิบัติตนตามคุณลักษณะจนเป็นนิสัยและนำไปใช้ในชีวิตประจำวันเพื่อประโยชน์ สุขของตนเองและสังคม โดยพิจารณาจากผลการประเมินระดั บดี เยี่ยม จำนวน 5 – 8 คุณลักษณะและไม่ มี คุณลักษณะใดได้ผลการประเมินต่ำกว่าระดับดี ดี หมายถึง ผู้เรียนมีคุณลักษณะในการปฏิบัติตามกฎเกณฑ์ เพื่อให้เป็นการยอมรับของสังคม โดยพิจารณา จาก 1) ได้ผลการประเมินระดับดีเยี่ยม จำนวน 1-4 คุณลักษณะ และไม่มีคุณลักษณะใดได้ผลการประเมินต่ำกว่า ระดับดี หรือ 2) ได้ผลการประเมินระดับดีเยี่ยม จำนวน 4 คุณลักษณะและไม่มีคุณลักษณะใดได้ผลการประเมินต่ำ กว่าระดับผ่าน หรือ 3) ได้ผลการประเมินระดับดี จำนวน 5-8 คุณลักษณะและไม่มีคุณลักษณะใดได้ผ ลการ ประเมินต่ำกว่าระดับผ่าน ผ่าน หมายถึง ผู้เรียนรับรู้และปฏิบัติตามกฎเกณฑ์และเงื่อนไขที่สถานศึกษากำหนด โดยพิจารณาจาก 1) ได้ผลการประเมินระดับผ่าน จำนวน 5 - 8 คุณลักษณะและไม่มีคุณลักษณะใดได้ผลการประเมินต่ำ กว่าระดับผ่าน หรือ 2) ได้ผลการประเมินระดับดี จำนวน 4 คุณลักษณะ และไม่มีคุณลักษณะใดได้ผลการประเมินต่ำกว่า ระดับผ่าน ไม่ผ่าน หมายถึง ผู้เรียนรับรู้และปฏิบัติได้ไม่ครบตามกฎเกณฑ์และเงื่อนไขที่สถานศึกษากำหนด โดย พิจารณาจากผลการประเมินระดับไม่ผ่าน ตั้งแต่ 1 คุณลักษณะ 4. การประเมินสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ๕ ประการ เพื่อการเลื่อนชั้นและจบการศึกษา กำหนดเกณฑ์การ ตัดสินเป็น 4 ระดับ และความหมายของแต่ละระดับดังนี้ ดีเยี่ยม หมายถึง ผู้เรียนปฏิบัติตนตามสมรรถนะจนเป็นนิสัย และนำไปใช้ในชีวิตประจำวันเพื่อประโยชน์ สุขของตนเองและสังคม โดยพิจารณาจากผลการประเมินระดับดีมากจำนวน 3-5 สมรรถนะ และ ไม่มีสมรรถนะใด ได้ผลการประเมินต่ำกว่าระดับดี ดี หมายถึง ผู้เรียนมีสมรรถนะในการปฏิบัติตามกฎเกณฑ์เพื่อให้เป็นการยอมรับของสังคมโดยพิจารณาจาก 1) ได้ผลการประเมินระดับดีมาก จำนวน 1-2 สมรรถนะ และไม่มีสมรรถนะใดได้ผลการประเมินต่ำ กว่า ระดับดี หรือ 2) ได้ผลการประเมินระดับดีมาก จำนวน 2 สมรรถนะ และไม่มีสมรรถนะใดได้ผลการประเมินต่ำกว่าระดับ ผ่าน หรือ 3) ได้ผลการประเมินระดับดี จำนวน 4- 5 สมรรถนะและไม่มีสมรรถนะใดได้ผลการประเมินต่ำกว่าระดับ ผ่าน ผ่าน หมายถึง ผู้เรียนรับรู้และปฏิบัติตามกฎเกณฑ์และเงื่อนไขที่สถานศึกษากำหนดโดยพิจารณาจาก

๒๒ 1) ได้ผลการประเมินระดับผ่าน จำนวน 4-5 สมรรถนะ และไม่มีสมรรถนะใดได้ผลการประเมินต่ำกว่าระดับ ผ่าน หรือ 2) ได้ผลการประเมินระดับดี จำนวน 2 สมรรถนะ และไม่มีสมรรถนะใดได้ผลการประเมินต่ำกว่าระดับผ่าน ไม่ผ่าน หมายถึง ผู้เรียนรับรู้และปฏิบัติได้ไม่ครบตามเกณฑ์และเงื่อนไขที่กำหนด โดยพิจารณาจากผลการ ประเมินระดับไม่ผ่าน ตั้งแต่ 1 สมรรถนะ การสอนซ่อมเสริม การสอนซ่อมเสริม เป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการจัดการเรียนรู้ และเป็นการให้โอกาสแก่ผู้เรียนได้มีเวลา เรียนรู้สิ่งต่างๆ เพิ่มขึ้น จนสามารถบรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัดที่กำหนดไว้ การสอนซ่อมเสริมเป็นการ สอนกรณีพิเศษนอกเหนือไปจากการสอนตามแผนจัดการเรียนรู้ปกติเพื่อแก้ไขข้อบกพร่องที่พบในผู้เรียน โดยจัด กระบวนการเรียนรู้ที่หลากหลาย และคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลของผู้เรียน การสอนซ่อมเสริมสามารถดำเนินการได้ในกรณีดังต่อไปนี้ 1. ผู้เรียนมีความรู้/ทักษะพื้นฐานไม่เพียงพอที่จะศึกษาในแต่ละรายวิชานั้น ควรจัดการสอนซ่อมเสริม ปรับ ความรู้/ทักษะพื้นฐาน 2. การประเมินระหว่างเรียนผู้เรียนไม่สามารถแสดงความรู้ ทักษะกระบวนการ หรือเจตคติ/ คุณลักษณะ ที่ กำหนดไว้ตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด 3. ผลการเรียนไม่ถึงเกณฑ์และ/หรือต่ำกว่าเกณฑ์การประเมิน โดยผู้เรียนได้ระดับผลการเรียน “0” ต้อง จัดการซ่อมสอนเสริมก่อนจะให้ผู้เรียนสอบแก้ตัว 4. ผู้เรียนมีผลการเรียนไม่ผ่าน สามารถจัดสอนซ่อมเสริม ทั้งนี้ให้อยู่ในดุลยพินิจของสถานศึกษา เกณฑ์การจบหลักสูตร หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดการแนวปฏิบัติการจัดและ ประเมินผลการเรียนรู้ ในการจบหลักสูตรการศึกษาระดับมัธยมศึกษา โดยกำหนดให้ผู้เรียนมีผลการเรียนรู้ 8 กลุ่ม สาระ ตามความสามารถในการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน คุณลักษณะที่พึงประสงค์และเข้าร่วมกิจกรรมพัฒนา ผู้เรียน โรงเรียนจึงได้กำหนดเกณฑ์การจบการศึกษาของผู้เรียนให้สอดคล้องกับเกณฑ์การจบการศึกษาระดับ มัธยมศึกษาของหลักสูตรแกนกลางฯ โดยกำหนดเกณฑ์การจบการศึกษา ดังนี้ (1) ผู้เรียนเรียนรายวิชาพื้นฐาน และรายวิชา/เพิ่มเติมตามโครงสร้างเวลาเรียนที่หลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐานกำหนด (2) ผู้เรียนต้องมีผลการประเมินรายวิชาพื้นฐาน ผ่านทุกรายวิชา ตามเกณฑ์ที่โรงเรียนกำหนด (3) ผู้เรียนมีผลการประเมินการอ่าน คิด วิเคราะห์ และเขียน ในระดับ “ผ่าน” ขึ้นไป (4) ผู้เรียนมีผลการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในระดับ “ผ่าน” ขึ้นไป (5) ผู้เรียนเข้าร่วมกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนและได้รับการตัดสินผลการเรียน “ผ่าน” ทุกกิจกรรม

๒๓ ผู้จัดทำ นายณัฐวุฒิ บุตตะวงษ์ ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์