Índice alfabético Símbolos A, suceso contrario de A, 187 A − B, diferencia de los sucesos A y B, 188 A/B, suceso A condicionado por el suceso B, 194 A ∩ B, intersección de los sucesos A y B, 188 A ∪ B, unión de los sucesos A y B, 188 α, nivel de significación, 333 β, probabilidad de cometer error de tipo II, 333 B(n, p), distribución Binomial de parámetros n y p, 225 C, coeficiente de contingencia, 133 CA, coeficiente de asimetría de Pearson, 77 χ2 de Pearson, distribución, 260 χ2 , estadístico, 133 χ2n , distribución chi-cuadrado con n grados de libertad, 260 χ2n , p , cuantil al 100p % de la distribución chicuadrado con n grados de libertad, 261 Cr , cuantil al r %, 53 CV , coeficiente de variación media de Pearson, 73 DMe , desviación media respecto a la mediana, 67 Dx , desviación media respecto a la media, 67 E(X), esperanza matemática de X, 215 F de Snedecor, distribución, 265 Fi , frecuencia absoluta acumulada, 25 ϕ, coeficiente de correlación, 139 fi , frecuencia absoluta, 24 fi∗ , f∗j , frecuencias absolutas marginales, 92 fij , frecuencia absoluta conjunta, 92 Fm , n , distribución F de Snedecor con m y n grados de libertad, 265

Fm , n , p , cuantil al 100p % de la distribución F de Snedecor con m y n grados de libertad, 266 F (t), función de distribución de una variable aleatoria, 209 f (x), función de densidad de una variable aleatoria continua, 211 g1 , coeficiente de asimetría de Fisher, 78 g2 , coeficiente de curtosis de Fisher, 79 G(p), distribución Geométrica de parámetro p, 232 H0 , hipótesis nula, 330 H1 , hipótesis alternativa, 330 Hi , frecuencia relativa acumulada, 26 hi , frecuencia relativa, 24 I0t , índice simple, 153 Me , mediana, 48 MG , media geométrica, 60 MH , media armónica, 61 Mo , moda, 46 MP , media ponderada, 59 MQ , media cuadrática, 60 µx , media poblacional de X, 215 N (0, 1), distribución Normal Estándar, 244 N (µ, σ), distribución Normal de parámetros µ y σ, 243 Ω, suceso seguro o espacio muestral, 186 p, proporción (poblacional de éxitos), 224 P (A), probabilidad del suceso A, 191 PE , índice de precios de Edgeworth, 160 PF , índice de precios de Fisher, 161 pi , función de probabilidad de una variable aleatoria discreta, 209 PL , índice de precios de Laspeyres, 158

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Índice alfabético

P(λ), distribución de Poisson de parámetro λ, 234 %i , porcentaje, 25 PP , índice de precios de Paasche, 159 Q1 , primer cuartil, 53 Q2 , segundo cuartil, 53 Q3 , tercer cuartil, 53 QE , índice de cantidades de Edgeworth, 160 QF , índice de cantidades de Fisher, 161 QL , índice de cantidades de Laspeyres, 158 QP , índice de cantidades de Paasche, 159 R, recorrido, 64 rbp , coeficiente de correlación biserial puntual, 136 rb , coeficiente de correlación biserial, 140 rs , coeficiente de correlación de Spearman, 128 rt , coeficiente de correlación tetracórica, 143 RI , recorrido intercuartílico, 64 RIr , recorrido intercuartílico relativo, 72 Rr , recorrido relativo, 73 rxy , coeficiente de correlación lineal, 97 2 rxy , coeficiente de determinación, 108 Σ, símbolo de sumatorio, 58 σx2 , varianza poblacional de X, 216 σx , desviación típica poblacional de X, 216 Sx , cuasidesviación típica muestral, 70 sx , desviación típica muestral, 69 Sx2 , cuasivarianza muestral, 69 s2x , varianza muestral, 68 sxy , covarianza entre X e Y , 95 t de Student, distribución, 263 tn , distribución t de Student con n grados de libertad, 263 tn , p , cuantil al 100p % de la distribución t de Student con n grados de libertad, 264 ∅, suceso vacío o imposible, 187 Var(X), varianza poblacional de X, 215 VMe , coeficiente de variación mediana, 73 Vx , coeficiente de variación media, 73 x, media muestral (aritmética), 56 Zp , cuantil al 100p % de la distribución Normal Estándar, 248

frecuencia marginal, 92 acumulada frecuencia absoluta, 25 frecuencia relativa, 26 aleatoriedad de la muestra, contraste de hipótesis sobre, 397 aleatorio, muestreo con reposición en una población finita, 274 en una población infinita, 275 estratificado, 279 por conglomerados, 280 simple, 276 sin reposición en una población finita, 274 sistemático, 278 alternativa, hipótesis, 330 analógico, método, 300 apareadas, muestras, 353 apuntamiento, 78 aritmética, media, 56 armónica, media, 61 asimetría, 76 coeficiente de Fisher, 77 coeficiente de Pearson, 77 negativa, 77 por la derecha, 77 por la izquierda, 77 positiva, 77 azar, ley del, 190

A absoluta frecuencia, 24 frecuencia acumulada, 25 frecuencia conjunta, 92

C cálculo de probabilidades, 15, 183, 271 axiomas del, 191 casual, muestreo, 282 categoría, 17

B barras, diagrama de, 29, 32 Bayes, fórmula de, 198 Bernoulli, distribución de, 223 bidimensional distribución de frecuencias, 90 variable, 90 Binomial, distribución, 225 biserial, coeficiente de correlación, 140 puntual, 136 bondad de ajuste, contraste de hipótesis, 386 χ2 de Pearson, 386 de Kolmogorov-Smirnov, 391

Índice alfabético

centil, 53 centrado, estimador, 300 chi-cuadrado distribución, 260 estadístico, 133 clase, 17 intervalo de, 26 marca de, 26 coeficiente de asimetría de Fisher, 77 de Pearson, 77 de contingencia, 133 de correlación ϕ, 139 biserial, 140 biserial puntual, 136 de Spearman, 128 lineal de Pearson, 97 tetracórica, 143 de curtosis de Fisher, 79 de determinación, 108 de variación media, 73 media de Pearson, 73 mediana, 73 compuesto, índice, 153 ponderado, 156 sin ponderar, 153 confianza intervalo de, 300, 304, 305 límites de, 305 nivel de, 305 conglomerados, muestreo aleatorio por, 280 conjunta, frecuencia absoluta, 92 contingencia coeficiente de, 133 tabla de, 92 continua variable aleatoria, 208 función de densidad, 211 función de distribución, 213 media, 217 varianza, 217 variable cuantitativa, 17 contraste de hipótesis, 299, 330 bilateral, 331, 332 χ2 de Pearson

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sobre bondad de ajuste, 386 sobre homogeneidad, 426 sobre independencia de dos variables, 402 de comparación de dos medias, 356, 359, 362, 365 de comparación de dos parámetros de Poisson, 374, 377 de comparación de dos proporciones, 368, 372 de comparación de dos varianzas, 354 de dos colas, 331 de Kolmogorov-Smirnov sobre bondad de ajuste, 391 de las rachas sobre aleatoriedad de la muestra, 397 de McNemar, 372 de Student, 359 de una cola, 331 de Welch, 362 no paramétrico, 330, 385 paramétrico, 330 potencia de, 334 sobre bondad de ajuste, 386 sobre el parámetro de Poisson, 345 sobre el rechazo de observaciones extremas, 400 sobre homogeneidad χ2 de Pearson, 426 de Friedman, 423 de Kruskal-Wallis, 419 de Wilcoxon, 416 de Wilcoxon-Mann-Whitney, 412 sobre la media, 335 sobre la proporción, 343 sobre la varianza, 341 sobre normalidad de D’Agostino, 396 de Kolmogorov-Smirnov-Lilliefors, 392 unilateral, 331, 332 corrección por continuidad, 252, 253, 293, 372 correlación ϕ, 139 biserial, 140 biserial puntual, 136 de Spearman, 128 lineal de Pearson, 97 tetracórica, 143 covarianza, 95

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crítica, región, 332 cuadrática, media, 60 cualitativa, variable, 18 dicotómica, 136 dicotomizada, 136 nominal, 18, 132 ordinal, 18, 127 cuantil, 53 cuantitativa, variable, 17 continua, 17 discreta, 17 cuartil, 53 cuasidesviación típica, 70 cuasivarianza, 69 cuotas, muestreo por, 281 curtosis, 78 coeficiente de Fisher, 79 curva Normal, 75 D D’Agostino, contraste de hipótesis sobre normalidad, 396 dato, 185 decil, 53 densidad, función de, 211 descriptiva, estadística, 16, 183, 271 desviación estándar, 69 media respecto a la media, 67 respecto a la mediana, 67 típica, 69 modificada, 70 determinación, coeficiente de, 108 diagrama de barras, 29, 32 de dispersión, 94 dicotómica, variable, 136 dicotomizada, variable, 136 discreta variable aleatoria, 207 desviación típica, 216 función de distribución, 209 función de probabilidad, 209 media, 215 varianza, 215 variable cuantitativa, 17 dispersión diagrama de, 94

Índice alfabético

medida de, 63 distribución bidimensional de frecuencias, 90 Binomial, 225 χ2 de Pearson, 260 de Bernoulli, 223 de frecuencias, 25 de Poisson, 234 F de Snedecor, 265 función de, 209, 213 Geométrica, 232 leptocúrtica, 78 mesocúrtica, 78 muestral, 285 de la diferencia de dos medias, 357 de la media, 286, 288 de la proporción, 293 de la varianza, 291 Normal, 243 Estándar, 244 platicúrtica, 78 t de Student, 263 doble entrada, tabla de, 92 E Edgeworth índice de cantidades de, 160 índice de precios de, 160 eficiente, estimador, 301 ensayo, 185 error de tipo I, 333 de tipo II, 333 muestral, 304 típico, 289 espacio muestral, 186 esperanza matemática, 215 estadística, 16, 185 descriptiva, 16, 183, 271 inferencial, 16, 183, 271, 329 estadístico, 45, 185, 285 χ2 , ji-cuadrado o chi-cuadrado, 133 de contraste, 331 estándar, desviación, 69 estimación, 287 de parámetros, 299, 329 por intervalo de confianza, 300, 304 puntual, 299, 300 estimador

Índice alfabético

centrado, 300 eficiente, 301 insesgado, 300 no centrado, 300 puntual, 300 sesgado, 300 estratificado, muestreo aleatorio, 279 éxito, 225, 293, 302, 316, 343 experimento, 185 aleatorio, 186 determinista, 186 F Fisher índice de cantidades de, 161 índice de precios de, 161 coeficiente de asimetría de, 77 coeficiente de curtosis, 79 forma, medida de, 75 fracaso, 225, 293, 302, 316, 343 frecuencia absoluta, 24 acumulada, 25 conjunta, 92 marginal, 92 relativa, 24 acumulada, 26 frecuencias polígono de, 32, 35 acumuladas gráfico de, 32 polígono de, 36 distribución de, 25 Friedman, contraste de hipótesis sobre homogeneidad, 423 función de densidad, 211 de distribución, 209, 213 de probabilidad, 209 G Geométrica, distribución, 232 geométrica, media, 60 grados de libertad, 260, 263 del denominador, 265 del numerador, 265 gráfico de frecuencias acumuladas, 32 de sectores, 29

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H hipótesis alternativa, 330 contraste de, 330 estadística, 329 nula, 330 histograma, 33 homogeneidad, contraste de hipótesis χ2 de Pearson, 426 de Friedman, 423 de Kruskal-Wallis, 419 de Wilcoxon, 416 de Wilcoxon-Mann-Whitney, 412 I independientes, muestras, 353 índice(s), 151 cambio de base de, 163 compuesto, 153 ponderado, 156 sin ponderar, 153 de cantidades de Edgeworth, 160 de Fisher, 161 de Laspeyres, 158 de Paasche, 159 de la media agregativa ponderada, 157 simple, 155 de la media aritmética ponderada, 157 simple, 154 de precios de Edgeworth, 160 de Fisher, 161 de Laspeyres, 158 de Paasche, 159 empalme de, 162 renovación de, 162 simple, 153 inferencial, estadística, 16, 183, 271, 329 insesgado, estimador, 300 intencional, muestreo, 281 intercentílico, recorrido, 65 intercuantílico, recorrido, 64 intercuartílico, recorrido, 64 relativo, 72 interdecílico, recorrido, 65 intervalo

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de clase, 26 mediano, 51 modal, 46 intervalo de confianza, 305 estimación por, 300, 304 para el parámetro de Poisson, 320 para la media, 305, 310 para la proporción, 316 para la varianza, 312, 314 K Kolmogorov-Smirnov, contraste de hipótesis sobre bondad de ajuste, 391 Kolmogorov-Smirnov-Lilliefors, contraste de hipótesis sobre normalidad, 392 Kruskal-Wallis, contraste de hipótesis sobre homogeneidad, 419 L Laplace, regla de, 190 Laspeyres índice de cantidades de, 158 índice de precios de, 158 leptocúrtica, distribución, 78 ley de Bradford, 117 ley de Lotka, 113 ley de Zipf, 116 ley del azar, 190 límite, teorema central del, 288 límites de confianza, 305 M marca de clase, 26 marginal, frecuencia absoluta, 92 máxima verosimilitud, método de, 300 McNemar, contraste de hipótesis de, 372 media aritmética, 56 armónica, 61 contrastes de hipótesis sobre la, 335 cuadrática, 60 de una variable aleatoria continua, 217 discreta, 215 geométrica, 60 intervalos de confianza para la, 305, 310 ponderada, 58 mediana, 48 mediano, intervalo, 51

Índice alfabético

medias contrastes de hipótesis sobre comparación de dos, 356, 359, 362, 365 distribución muestral de la diferencia de dos, 357 medias móviles, método de las, 172 medidas descriptivas, 45 de dispersión, 63 de forma, 75 de posición, 45 de tendencia central, 45 de tendencia no central, 45 mesocúrtica, distribución, 78 método analógico, 300 de máxima verosimilitud, 300 mínimos cuadrados, método de, 104, 175 moda, 46, 214 modal, intervalo, 46 modalidad, 17 muestra(s), 17 aleatoria simple, 276 apareadas, 353 dependientes, 353 independientes, 353 muestral, espacio, 186 muestreo, 17, 273 aleatorio con reposición en una población finita, 274 en una población infinita, 275 estratificado, 279 por conglomerados, 280 simple, 276 sin reposición en una población finita, 274 sistemático, 278 casual, 282 intencional, 281 no probabilístico, 273, 281 por cuotas, 281 probabilístico, 273 N nivel crítico, 334 de confianza, 305 de significación, 333 no paramétrico, contraste de hipótesis, 330, 385

Índice alfabético

nominal, variable, 18, 132 Normal curva, 75 distribución, 243 Estándar, distribución, 244 normalidad, contraste de hipótesis de D’Agostino, 396 de Kolmogorov-Smirnov-Lilliefors, 392 nube de puntos, 94 nula, hipótesis, 330 número índice, 151 O observación, 185 ordinal, variable, 18, 127 P p-valor, 334 Paasche índice de cantidades de, 159 índice de precios de, 159 paramétrico, contraste de hipótesis, 330 parámetro(s), 185, 285 de Poisson contraste de hipótesis sobre el, 345 intervalo de confianza para el, 320 de Poisson, contrastes de hipótesis sobre comparación de dos, 374, 377 estimación de, 299 Pearson coeficiente de asimetría de, 77 coeficiente de correlación lineal de, 97 contraste de hipótesis χ2 de, sobre bondad de ajuste, 386 sobre homogeneidad, 426 sobre independencia de dos variables, 402 distribución χ2 de, 260 período base de un índice, 153 platicúrtica, distribución, 78 población, 16 finita muestreo aleatorio con reposición en, 274 muestreo aleatorio sin reposición en, 274 infinita muestreo aleatorio en, 275 Poisson, distribución de, 234

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polígono de frecuencias, 32, 35 acumuladas, 36 ponderada, media, 58 porcentaje, 25 posición, medida de, 45 de tendencia central, 45 de tendencia no central, 45 potencia de un contraste, 334 predicción, 102 probabilidad condicionada, 194 de un suceso, 190 función de, 209 probabilidad total, fórmula de, 198 pronóstico, 102 proporción, 224, 293, 302, 316, 343 contrastes de hipótesis sobre la, 343 intervalo de confianza para la, 316 proporciones, contrastes de hipótesis sobre comparación de dos, 368, 372 prueba, 185 de significación, 330 R rachas, contraste de hipótesis de las, 397 rechazo de observaciones extremas, contraste de hipótesis sobre, 400 recorrido, 64 intercentílico, 65 intercuantílico, 64 intercuartílico, 64 relativo, 72 interdecílico, 65 relativo, 73 recta de regresión, 104 mínimo cuadrática, 105, 175 región crítica o de rechazo, 332 de aceptación, 332 regla de Laplace, 190 de Sturges, 27 regresión, 102 recta de, 104 mínimos cuadrados, 105 relativa frecuencia, 24 frecuencia acumulada, 26 relativo, recorrido, 73

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resultado, 185 robustez, 386 S sectores, gráfico de, 29 serie temporal, 169 sesgado, estimador, 300 significación nivel de, 333 prueba de, 330 simetría, 76 simple índice, 153 muestreo aleatorio, 276 sistemático, muestreo aleatorio, 278 Snedecor, distribución F de, 265 Spearman, coeficiente de correlación de, 128 Student contraste de hipótesis de, 359 distribución t de, 263 Sturges, regla de, 27 suceso(s), 187 compatibles, 188 contrario, 187 diferencia de, 188 elemental, 186 imposible, 187 incompatibles, 188 independientes, 196 dos a dos, 197 intersección de, 188 mutuamente independientes, 197 seguro, 187 unión de, 188 sumatorio, 58 T tabla de contingencia o de doble entrada, 92 tamaño muestral, 17 tendencia secular, 171, 172 teorema central del límite, 288 test de hipótesis, 330 tetracórica, coeficiente de correlación, 143 típica cuasidesviación, 70 desviación, 69 típico, error, 289 tipificación, 249 tipo I, error de, 333

Índice alfabético

tipo II, error de, 333 V variable, 17 aleatoria, 207 continua, 208 discreta, 207 bidimensional, 90 cualitativa, 18 dicotómica, 136 dicotomizada, 136 nominal, 18, 132 ordinal, 18, 127 cuantitativa, 17 continua, 17 discreta, 17 variación accidental, 172 cíclica, 171 estacional, 171 variación, coeficiente de media, 73 media de Pearson, 73 mediana, 73 varianza(s), 68 contraste de hipótesis sobre comparación de dos, 354 contrastes de hipótesis sobre la, 341 de una variable aleatoria continua, 217 discreta, 215 intervalos de confianza para la, 312, 314 modificada, 69 W Welch, contraste de hipótesis de, 362 Wilcoxon, contraste de hipótesis sobre homogeneidad, 416 Wilcoxon-Mann-Whitney, contraste de hipótesis sobre homogeneidad, 412