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Пла н урок а
Int ro d uc c ió n al áre a Возрастная группа: 5 t o gr ado , 6t o gr ado [Ciudad Autónoma de Buenos Aires] - Diseño Curricular ...: 5 º.M .P A V .1 Онлайн ресурсы: T r abaj o c o n c uadr ado s
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El docent e muest ra
Los alumnos pract ican
Ext ensión Repaso Mat emát ica
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ЦЕ Л И : E x pe r i me nt ar la construcción de polígonos P r ac t i c ar el cálculo de perímetro y área A pr e nde r a diferenciar área de perímetro De sar r o l l ar habilidades geométricas
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Cierre
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I ni c i o | 6 мин
Muestre los siguientes polígonos:
P r e gunt e : ¿Qué tienen en común todos los polígonos?
Todos los polígonos están conformados por seis cuadrados pequeños. Di ga: Si, todas esas figuras ocupan el mismo espacio. Matemáticamente, decimos que tienen la misma ár e a . Si se considera que cada cuadrado pequeño es una unidad cuadrada, entonces el área de cada uno de estos polígonos sería seis unidades cuadradas. Muestre los siguientes polígonos:
Di ga: Estos polígonos tienen diferentes áreas. Sin embargo, tienen una característica en común. ¿Cuál es? ¿Qué tienen en común todos estos rectángulos?
Las respuestas pueden variar, pero los estudiantes deben ser alentados a reconocer que los lados exteriores de los rectángulos tienen la misma longitud, 16. Di ga: Si, la distancia alrededor de cada uno de estos rectángulos es la misma. Matemáticamente, decimos que ellos tienen el mismo pe r í me t r o . El perímetro de cada uno de estos es 16 unidades. Copyright 2015 www.matific.com
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E l do c e nt e mue st r a e l j ue go de M at e mát i c a: T r abaj o c o n c uadr ado s – C o mpo ne r f i gur as: ár e a | 10 мин
Muestre a la clase el episodio de Matific T r abaj o c o n c uadr ado s - C o mpo ne r f i gur as: ár e a usando el equipo de proyección. El objetivo del episodio es explorar el concepto de área mediante la construcción de polígonos siguiendo ciertas especificaciones. E je m p lo :
Di ga: Por favor lean las instrucciones ubicadas en la parte inferior de la pantalla.
Los estudiantes pueden leer las instrucciones. Di ga: Así que, estamos buscando el área. ¿Qué es el área?
El área es el espacio que ocupa una figura. P r e gunt e : Si cada cuadradito representa una unidad cuadrada, ¿cuántos cuadraditos necesitamos?
Los estudiantes pueden responder basándose en las instrucciones. P r e gunt e : ¿Cómo debo colocar los cuadraditos?
La forma del polígono no es importante. Lo que importa es el número de cuadrados. Copyright 2015 www.matific.com
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Arrastre el número de cuadrados que indiquen los alumnos. Luego haga clic en el ícono . Si la respuesta es correcta, el episodio avanzará a la siguiente pregunta. Si la respuesta es incorrecta, el número se agrandará y las instrucciones se moverán.
El episodio presentará un total de seis preguntas.
L o s al umno s pr ac t i c an e l j ue go de M at e mát i c a: T r abaj o c o n c uadr ado s – C o mpo ne r f i gur as: ár e a | 12 мин
Mantenga a los alumnos jugando T r abaj o c o n c uadr ado s C o mpo ne r f i gur as: ár e a , en sus dispositivos personales. Camine alrededor de los alumnos, contestando las preguntas que sean necesarias.
E x t e nsi ó n R e paso M at e mát i c a: I nt r o duc c i ó n al ár e a e j e r c i c i o s | 15 мин
Mantenga a los alumnos trabajando en equipos de cuatro. Distribuya papel cuadriculado a cada equipo. Pida a los alumnos que completen la siguiente actividad: 1. Dibuje todos los rectángulos con un área de 20 unidades cuadradas.
(No repita los rectángulos. Este rectángulo rectángulo
es el mismo que este
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2. Encuentre el perímetro de cada rectángulo dibujado en la instrucción #1. 3. Dibuje todos los rectángulos con un perímetro de 12 unidades 4. Encuentre el área de cada rectángulo dibujado en la instrucción #3.
Cuando los estudiantes hayan culminado la actividad, inicie la discusión: P r e gunt e : ¿Cuántos rectángulos pueden dibujar con un área de 20 unidades cuadradas? ¿Cuál es la longitud de sus lados?
Hay tres rectángulos posibles: 1 unidad por 20 unidades, 2 unidades por 10 unidades y 4 unidades por 5 unidades. P r e gunt e : ¿Cómo sabemos que hemos encontrado todos los rectángulos con un área de 20 unidades cuadradas?
Porque hemos usado todos los pares de números que multiplicados dan como resultado 20. P r e gunt e : ¿Cuáles son los perímetros de los rectángulos dibujados?
Los perímetros son 42, 24 y 18 unidades. P r e gunt e : ¿Cuántos rectángulos pueden dibujar con un perímetro de 12 unidades? ¿Cuál es la longitud de sus lados?
Hay tres posibles rectángulos: 1 unidad por 5 unidades, 2 unidades por 4 unidades y 3 unidades por 3 unidades. P r e gunt e : ¿Cómo sabemos que hemos encontrado todos los rectángulos con un perímetro de 12 unidades?
Porque hemos encontrado todos los pares de números que suman seis. (Necesitamos los números que suman 6, no 12, ya que para determinar el perímetro, sumamos el ancho y el largo dos veces. P = 2( a + l). Por lo tanto, la suma del largo y el ancho deben ser igual a la mitad del perímetro). P r e gunt e : ¿Cuáles son las áreas de los rectángulos que dibujaron?
Las áreas son 5, 8, y 9 unidades cuadradas. Copyright 2015 www.matific.com
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P r e gunt e : ¿Si conocemos el área de un rectángulo, conocemos su perímetro? ¿Si conocemos su perímetro, conocemos su área?
No. El área de un rectángulo no determina su perímetro. Así mismo, su perímetro no determina su área. C i e r r e | 4 мин
Muestre el siguiente rectángulo.
P r e gunt e : ¿Cuál es el área de este rectángulo?
Su área es 12 unidades cuadradas. P r e gunt e : ¿Podemos dibujar un rectángulo diferente que siga teniendo un área de 12 unidades cuadradas?¿Cuál sería la longitud de sus lados?
Sí, hay dos rectángulos posibles: 1 unidad por 12 unidades y 2 unidades por 6 unidades. P r e gunt e : ¿Cuántos cuadraditos necesitamos para hacer esos dos rectángulos?
Seguimos necesitando 12 cuadraditos para cada uno de ellos. P r e gunt e : ¿Cuál es el perímetro de este rectángulo?
Su perímetro es 14 unidades. Copyright 2015 www.matific.com
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P r e gunt e : ¿Podemos dibujar un rectángulo diferente que siga teniendo un perímetro de 14 unidades? ¿Cuál sería la longitud de sus lados?
Si, hay dos rectángulos posibles: 1 unidad por 6 unidades y 2 unidades por 5 unidades. P r e gunt e : ¿Seguimos necesitando 12 cuadraditos para formar esos dos rectángulos?
No. Un rectángulo que tiene 1 unidad por 6 unidades requiere seis cuadraditos y un rectángulo que tiene 2 unidades por 5 unidades requiere 10 cuadraditos. P r e gunt e : ¿Verdadero o falso? Cuando mantenemos la misma área pero cambiamos la figura, el número de cuadraditos cambia.
Falso. El área es el número total de cuadraditos. Si mantenemos la misma área, entonces el número de cuadraditos será el mismo. P r e gunt e : ¿Verdadero o falso? Cuando mantenemos el mismo perímetro pero cambiamos la figura, el número de cuadraditos cambia.
Verdadero. Si mantenemos el mismo perímetro pero cambiamos la forma, el área cambia, por consiguiente, el número de cuadraditos cambia.
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