Дунджууд ба далайц ЕБС-ийн 6 дугаар анги 1 Математикийн багш. Н.Буян-Ундрах

Хичээлийн дэг

Эзэмших мэдлэг, чадвар 3 ✓ Өгөгдлийн арифметик дундаж олох ✓ Өгөгдлийн моод олох ✓ Өгөгдлийн медиан олох ✓ Өгөгдлийн далайц олох ❑ 6.10В Дунджууд ба далайц, арифметик дундаж олох

Тодорхойлолт 4 Төвийн хандлагыг хэмжих гол үзүүлэлтийг арифметик дундаж гэнэ. Арифметик дунджийг олохдоо= Өгөгдлүүдийн утгуудын нийлбэр өгөгдлийн хэмжээ Алслагдсан утга нөлөөлдөг. Түүврийн хамгийн их ба хамгийн бага утгын ялгаврыг өгөгдлийн далайц гэнэ. далайц = ХИУ− ХБУ

= . 11 4 6 7

6 ❑Дунджууд болон хамгийн их бага утгууд, далайцыг нийтэд нь статистик характеристикууд гэж нэрлэнэ.

9 10 = 62 10 = 6.2. Жишээ-1

= Бодолт:

= =

. = . = . 7. Дараах өгөгдлийн моод х бол түүнийг олоорой. 5, 13, 6, х, 4, 5 А. 6 B.4 C.5 D.13 Бодолт: Одоо мэдэгдэж байгаа түүврээс моод 5 байгаа тул 5-аас өөр тоогоор х-ийг авбал 2 моодтой болох учир х=5 байна

= =

= .

13 в. Хамгийн өндөр болон намхан түвшинтэй 5 хуруу шилний крантуудыг нээхэд үүсэх өгөгдлийн моод, медиан, далайцыг тус тус ол. г. Хамгийн их, хамгийн бага устай хоёр шилнээс бусад шилний крантыг нээхэд түвшин хаана ирэх вэ? Гэртээ ганцаарчлан хийгээд өөрийгөө сориорой.

Хичээлийн дэг

Дараах үг , өгүүлбэрийг орчуулцгаая...

хичээлийн сэдэв: Дунджуудыг тооцоолох ба далайцыг олох

Дунджуудыг тооцоолох ба далайцыг олох, илэрхийлэх тайлбарлах аргачлалд суралцана. Зорилго

Суралцахуйн зорилт, эзэмших мэдлэг чадвар 6.10Д. PRICE $100 6.10д.1 Дунджууд ба далайцыг тооцоолох, эдгээрийг хэзээ хэрэглэхээ мэдэх Мэдлэг PRICE $25 Дунджууд ба далайцыг тооцоолох, эдгээрийг хэзээ хэрэглэхээ мэдэх

А. Өгөгдлийн дундаж, медиан, моодыг бодож гаргаарай? Б. Түлшийг хэдэн килограммаар савласан гэж үзэж болох вэ? . В. Хамгийн ихдээ хэдэн килограммын зөрөөтэй савласан бэ? . Арифметик дундаж = утгуудын нийлбэр утгуудын тоо Медиан= Өгөгдлийг эрэмбэлсний дараа яг голд нь байрлах гишүүнийг хэлнэ. Моод= Өгөгдлүүд дотор хамгийн олон давтагдаж байгаа гишүүнийг хэлнэ. Ж-1: Шуудайлсан шахмал түлшийг жинлэхэд (кг): 40, 37, 34, 34, 35, 31, 36, 32, 37, 39, 35 байв. Дунджууд

35 11 =35,5 Б.Медиан 31, 32, 34, 34, 35, 35, 36, 37, 37, 39, 40, В. Моод 31, 32, 34, 34, 35, 35, 36, 37, 37, 39, 40 моод нь 34, 35, 37, 3-н моодтой Түлшийг хэдэн килограммаар савласан гэж үзэж болох вэ?Арифметик дундаж, медиан, моод нь бүгд 35 тул түлшийг 35кг-р савалсан Ж-1: Шуудайлсан шахмал түлшийг жинлэхэд (кг): 40, 37, 34, 34, 35, 31, 36, 32, 37, 39, 35 байв. Хамгийн ихдээ хэдэн килограммын зөрөөтэй савласан бэ?Хамгийн ихдээ 40-31=9 кг-р зөрөөтэй Далайц

Ж-2:Ууттай чавгыг тоолж, хүснэгтээр үзүүлжээ.Чавгыг хэдэн ширхэгээр ууталсан гэж үзэж болох вэ? Бодолт: А.Арифметик дунджийг олох алхам. • Нийт уутны тоог олно • Уутнуудад байгаа чавганы нийт тоог олно • Нэг уутан дахь чавганы арифметик дунджийг олно.(22) Б. Медианыг олох алхам • Уутанд байгаа чавганы тоог өсөх эрэмбээр бичнэ • 8 ширхэг 20-н тоо, 12 ширхэг 21-н тоо 5 ширхэг 22-н тоо, 13 ширхэг 23-н тоо бичигдэнэ. (21) В. Моодыг олно. Хамгийн олон давтагдсан тоо (23) Г. Далайцыг олно. (3) Д. Чавгыг хэдэн ширхэгээр ууталсан бэ? (22) Чавга Тоо ширхэг 20 чавгатай уут 8ширхэг 21 чавгатай уут 12 ширхэг 22 чавгатай уут 5 ширхэг 23 чавгатай уут 13 ширхэг

Б-1 Нэгэн ажилтны цагийн бүртгэлээс дараах өгөгдлүүд үүсжээ.Ажлын цагаас өмнө ирсэн хугацаа (минутаар)

Б-2:Машины хурдыг хөдөлсөн цагаас нь хойш хоёр секунд тутамд ажигласнаа хүснэгтээр харуулжээ. Хугацаа (секунд) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Хурд (м/с) 0 3 6 9 12 12 12 12 12 6 0

Бие даан өөрийгөө сорих даалгавар Оноо 2 4 6 8 Давтамж 1 5 х 3 1. Дараах өгөгдлийн дундаж 5.5 бол Х-г ол А. 7 Б.11 В. 9 2. Автобус хүлээнсэн хугацаагаар өгөгдөл цуглуулахад 8,9, 9, 10, 10, 10, 11, 12, 12 минут байв. Хүлээх хугацааг 10 минут гэж тооцож болох уу А. Болно Б. Болохгүй 3. Уран гулгалтын тэмцээний хоёр тамирчинд шүүгчдийн өгсөн дундаж оноо 9.43 ба 9.44 байв. Аль тамирчин түрүүлсэн бэ? А. 9.43 Б.9.44 5. Хүснэгтийг дэвтэртээ зур. Үнэн өгүүлбэрт харгалзах нүдэнд 1-ийг, худал өгүүлбэрт харгалзах нүдэнд 0 –ийг бичнэ үү.... Өгөгдөл тус бүрийн утгаас хамаарна Өгөгдлийн тооноос хамаарна Өгөгдлүүдийн хамгийн их ба хамгийн бага утгуудаас хамаарна. Моод Медиан Дундаж Далайц 4. Гурван ялгаатай моодтой, далайц нь 5-тай тэнцүү өгөгдлийн жишээ гаргана уу...

Гэрийн даалгавар САЙН ОЙЛГОЛОО ДАХИАД БОДОХ ХЭРЭГТЭЙ ТУСЛААЧ ХИЧЭЭЛЭЭ ХЭРХЭН ОЙЛГОСОН талаар Оюуны зураглал хийж ирээрэй.

Хичээлдээ идэвхитэй оролцсон сурагч нартаа амжилт хүсье

Өгөгдөл цуглуулах, бүртгэх 6-р анги ХӨВСГӨЛ АЙМГИЙН ТӨМӨРБУЛАГ СУМЫН ЕРӨНХИЙ БОЛОВСРОЛЫН СУРГУУЛЬ Бэлтгэсэн багш : Н.Буян-Ундрах

Хичээлийн дэг:

•6.10 а Өгөгдөл цуглуулах бүртгэх, давтамжийн хүснэгт зохиох

Өгөгдөл цуглуулах, бүртгэх Жишээлбэл, Хоёр минутын хугацаанд замаар өнгөрсөн машины өнгийг бүртгэсэн хүснэгт өгөгджээ. - тэмдэглэгээ нь тавтаар бүртгэх арга. Нэг зураас нь нэг удаа, хоёр зураас нь хоёр удаа гэдгийг тус тус илэрхийлнэ. Таван удаа давтагдвал дөрвөн босоо зураас татаж, дээгүүр нь хөндлөн нэг зураас татна. Дээрх хүснэгтийг бүртгэлийн хүснэгт гэнэ.

Жишээ1: Жижиг бялууны боодол дээр “жин 110 грамм” гэж бичсэн байв. Нэг ажилтан 30 бялууг электрон жингээр жинлэж, үр дүнг жагсаан бичжээ. 113, 110, 109, 108, 110, 111, 110, 109, 111, 110, 112, 108, 111, 109, 110, 111, 111, 109, 110, 110, 113, 109, 111, 108, 110, 111, 109, 112, 107, 110 Эдгээр өгөгдлүүдийг хэрхэн хялбар аргаар бүртгэж болох вэ? Бодолт: Хүснэгтийг нөхөөрэй. Жин Бүртгэл Давтамж 107 108 109 110 111 112 113 1 3 6 9 2 2 7 Хамгийн хүнд, хамгийн хөнгөн хоёр бялууны жингийн зөрөөг олоорой. 113-107=6 Хамгийн олон давтагдсан жинг олоорой 110гр жин 9 удаа байна.

3=17 Танхимд нийт 17 сурагч байна.

12=30 Анги 30 сурагчтай Явган Дугуйгаар Машинаар Автобусаар Бүртгэл Давтамж 3 6 9 12

1. Шагайг 20 удаа орхиход хэдэн удаа морь, хонь, тэмээ, ямаа буусныг бүртгэлийн хүснэгтэд бүртгэнэ үү. Далайц, моодыг олоорой. 2. Хулан ангийнхаа сурагчдын ам бүлийн мэдээллийг дараах хүснэгтэд бүртгэжээ. Бүртгэлийн хүснэгтийг гүйцээгээрэй. Бүртгэл Давтамж Морь Хонь Тэмээ Ямаа 3.Шоог 12 удаа орхиж, буусан нүдний тоог дараах бүртгэлийн хүснэгтэд бүртгэнэ үү. Ам бүлийн тоо Бүртгэл Давтамж 3 3 4 12 5 7 6 5 7-оос дээш 4

1. Шагайг 18 удаа орхиход хэдэн удаа морь, хонь, тэмээ, ямаа буусныг бүртгэлийн хүснэгтэд бүртгэнэ үү. Далайц, моодыг олоорой. 2. Хулан ангийнхаа сурагчдын ам бүлийн мэдээллийг дараах хүснэгтэд бүртгэжээ. Бүртгэлийн хүснэгтийг гүйцээгээрэй. Далайц, Моодыг олоорой. Бүртгэл Давтамж Морь Хонь Тэмээ Ямаа 3.Шоог 25 удаа орхиж, буусан нүдний тоог дараах бүртгэлийн хүснэгтэд бүртгэнэ үү. Далайц, Моодыг олоорой. Ам бүлийн тоо Бүртгэл Давтамж 3 5 4 11 5 6 6 4 7-оос дээш 3

Бэлтгэсэн багш : Н.Буян-Ундрах

Хичээлийн дэг

02 Дугуй диаграмм Баганан диаграмм Шугаман график 01 03 Баганан диаграммын талаар өмнөх мэдлэгээ сэргээн санах

Өнөөдрийн хичээлийн сэдэв: Өгөгдлийг график, диаграммаар дүрслэх

Өгөгдлийг график, диаграммаар дүрслэх илэрхийлэх, тайлбарлах аргачлалд суралцана. Зорилго

Эзэмших мэдлэг PRICE $100 • Өгөгдлийг дугуй диаграмм шугаман графикаар дүрслэх аргачлалд суралцах, ач холбогдлыг ойлгох • Өгөгдөл ба диаграммыг , унших дүгнэл хийх , байгуулах Суралцахуйн зорилт, эзэмших мэдлэг чадвар 6.10Г. PRICE $50 6.10г.1 Өгөгдлийг график, диаграммаар дүрслэх 6.10г.2 Баганан диаграмм, Дугуй диаграмм байгуулах 6.10г.3 Шугаман графикийг унших, байгуулах

Ж-1: Дугуй диаграммыг уншина уу... 22 2,9 3,4 23,2 0,3493 Малын тоо 2018(сая толгой) Ямаа Адуу Үхэр Хонь Тэмээ

Ж-1: Дээрхи дугуй диаграммыг уншаад дараах дасгал, даалгаврыг гүйцэтгэнэ үү... А.Тэмээн сүргийн тоог ол. Б. Ямар мал хамгийн олон бэ? В. Яагаад дугуй диаграммаар харуулсан бэ? Г. Тоонуудыг аравны хэсгээр тоймлосон мөртлөө тэмээний тоог яагаад арван мянганы хэсгээр тоймлосон бэ? Д. Өөр ямар мэдээллийг энэ диаграммаас авч болох вэ? Бодолт: А.Тэмээний тоог заасан улаан секторт харгалзах 0.3493 тоог диаграммын нэрийн дор байгаа тоо (сая толгой)-гоор үржүүлэхэд гарна. 0.3493 ∗ 1000000 = 349300( толгой) Б. Хамгийн олон нь 23,2 сая толгой хонь байна. Г. Диаграммын тоонуудыг ихэнхдээ ижил орноор тоймлодог. Энэ жишээний хувьд . ≈ . гэж тоймловол тэмээн сүргийн тооны өсөлт бууралт харагдахгүй зэрэг хүндрэлүүд үүсэж болно. Д. “Бод малын тоо бог малын тооноос цөөн байна”... Гэх мэт

Б-1 Дадлага ажил- Дугуй диаграмм байгуулах 36 өрхийн хүүхдийн тоог судалж үр дүнг давтамжийн хүснэгтэд бичжээ. Хүүхдийн тоо Давтамж (өрхийн тоо) Нийлбэрийн ямар хэсэг болох Процентоор Дугуй диаграммд эзлэх секторын төв өнцөг 1 5 2 6 3 12 4 7 5 4 6 2 36 1 100% ∗ = , % ∗ = 1. Хүснэгтийг гүйцээж нөх. 2. Давтамж бүрийн нийт давтамжийн тоо 36-д хувааж III баганыг нөхнө. 3. III баганын дүнг 100-р үржүүлэн процентоор гаргаж IV баганад бич. 4. III баганын дүнг 360-р үржүүлэн секторын төв өнцгийн хэмжээг градусаар гаргаж V баганад бич. ∗ = , % ∗ = , % ∗ = , % ∗ = , % ∗ = , % ∗ = ∗ = ∗ = ∗ = ∗ =

Б-1 Дадлага ажил- Дугуй диаграмм байгуулах 36 өрхийн хүүхдийн тоог судалж үр дүнг давтамжийн хүснэгтийн зургийн дагуу дугуй диаграммыг байгуулна. 1 хүүхэдтэй 2 хүүхэдтэй 3 хүүхэдтэй 4 хүүхэдтэй 5 хүүхэдтэй 6 хүүхэдтэй

Ж-1: 2013-2018 оны Монгол улсын малын тоо толгойг шугаман графикаар харуулжээ. 44 31.8 36.3 40.4 45.1 52 0 10 20 30 40 50 60 2013 2014 2015 2016 2017 2018 Сая толгой ОН Монгол улсын малын тоо толгой (сая) Энэ график ямар, ямар хэмжигдэхүүний хамаарлыг харуулж байна вэ? Малын тоо аль ондуудад буурсан, өссөн байна вэ? Жил бүрийн малын тоо толгойг давтамжийн хүснэгтээр харуул... Хугацаанаас хамаарч өөрчлөгддөг өгөгдлийг шугаман графикаар дүрсэлбэл тохиромжтой байдаг. Жишээ хэлнэ үү ... ОН 2013 2014 2015 2016 2017 2018 Тоо толгой 44 31,8 36,3 40,4 45,1 52

Б-2:Машины хурдыг хөдөлсөн цагаас нь хойш хоёр секунд тутамд ажигласнаа хүснэгтээр харуулжээ. А. Өгөгдлөөр шугаман график байгуул. Б. Хугацааны аль завсарт тогтмол хурдтай явсан бэ? В. Машины хурд өссөн болон буурсан завсаруудыг ол. Хугацаа (секунд) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Хурд (м/с) 0 3 6 9 12 12 12 12 12 6 0 0 5 10 15 20 25 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ХУРД СЕКУНД Машины хурд Хугацаа (секунд) Хурд (м/с)

Бие даан өөрийгөө сорих даалгавар 1. Автобусанд 5 хүүхэд, 8 оюутан, 11 хөдөлмөрийн насны хүн, 9 өндөр настан, 7 гадаадын хүн явааг жолооч ажиглажээ. Дугуй диаграммаар харуул. 2. Монгол хүүхдийн өсөлтийн судалгааны дүнг хүснэгтээр өгчээ. А. Хүснэгтийг шугаман графикаар дүрсэл Б. Эрэгтэй хүүхэд Хэдэн насандаа хамгийн өндөр өсөлттэй байна вэ? В. Эмэгтэй хүүхэд 10,13,16 насандаа хэдэн сантиметрээр өссөн байна вэ? Г. Эрэгтэй, эмэгтэй хүүхдийн өсөлтийг харьцуулж дүгнэлт хий.