INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA ESUMER ESPECIALIZACIÓN EN GERENCIA DE MERCADEO CURSO: SISTEMA DE PRESUPUESTOS Y PRECIOS

TALLER NO 2 – PUNTO DE EQUILIBRIO - RESUELTO

1. Una fábrica de productos dentales, tiene una línea de producción definida por cepillos dentales para adultos, los que tienen un precio a puerta de fábrica por valor de $810, con unos costos variables unitarios de $406. Los gastos y costos fijos totales de esta línea ascienden a $91.950.000. Con la información anterior determinar:

a) Punto de equilibrio en unidades y grafico 𝑋𝑃𝐸 =

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑦 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜𝑠 𝐹𝑖𝑗𝑜𝑠 (𝑃𝑣𝑢 −𝐶𝑢𝑣 )

=

91´950.000 (810,00−406,00)

= 227.599 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

Para aprender a elaborar la gráfica con Microsoft EXCEL ver en Youtube: Punto de Equilibrio (Gráfico en EXCEL) en https://www.youtube.com/watch?v=gyUSsQKCFFI

b) Si la empresa proyecta unas utilidades mínimas de $11.450.000 por esta línea, ¿Cuántos cepillos dentales debe producir y vender la empresa? El número de unidades que se debe producir y vender se calcula como: 𝑀𝐶𝑡 = (𝑃𝑢𝑣 − 𝐶𝑢𝑣 ) × 𝑋 𝑀𝐶𝑡 = 𝐶𝑓 + 𝐺 + 𝑈 𝑋=

𝐶𝑓 + 𝐺 + 𝑈 91´950.000 + 11´450.000 = = 255.941 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 (𝑃𝑣𝑢 − 𝐶𝑢𝑣 ) 404

Elaborado por: Carlos Mario Morales C ©2014

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c) Si la capacidad Instalada de esta línea es de 475.000 cepillos dentales; ¿Cuánto es la utilidad máxima?, Si la inversión fija en esta línea es de $323.900.000. ¿Es rentable la línea? Si la empresa llega a vender la capacidad máxima la utilidad será: 𝑈 = (𝑃𝑢𝑣 − 𝐶𝑢𝑣 )𝑋 − 𝐶𝑓 − 𝐺 𝑈 = (810 − 406)475.000 − 91´950.000 𝑈 = 99´950.000 La rentabilidad se calcula como la utilidad sobre la inversión, como sigue: 𝑅=

99´950.000 𝑥100% = 30.85% 323´900.000

No es posible saber si la línea es rentable o no, ya que es necesario conocer el costo de capital de la empresa.

d) Haga un análisis comparativo de la rentabilidad de la empresa con las variables de la economía inflación, devaluación y tasas de interés a la fecha actual. Devaluación acumulada anual es del 13% Inflación acumulada anual es (estimada) 2,5% Las tasa de Interés (DTF a 360 días) 5,2% Comparando la máxima rentabilidad del negocio con los indicadores indicados se podría afirmar que es un rendimiento atractivo; no obstante, es necesario conocer el costo de capital de la empresa para emitir un juicio sobre la rentabilidad.

e) ¿Cuál será el nivel de utilidades para esta línea el próximo año si el mercado demanda 383.000 cepillos? La utilidad la calculamos como sigue: 𝑈 = (𝑃𝑢𝑣 − 𝐶𝑢𝑣 )𝑋 − 𝐶𝑓 − 𝐺 𝑈 = (810 − 406)383.000 − 91´950.000 𝑈 = 62´782.000

Elaborado por: Carlos Mario Morales C ©2014

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f) Si un cliente ofrece comprar 85.000 cepillos dentales a $730, con un incremento de los costos variables del 4%. Aceptaría usted la propuesta? Para determinar la viabilidad de la propuesta se debería determinar lo siguiente: 1) Que por causa de la nueva venta no se sobrepase la capacidad instalada de la empresa. Si las ventas corrientes son de 383.000 cepillos y la capacidad instalada es de 475.000 es claro que la empresa todavía tiene la capacidad de producir y vender 92.000 cepillos, con lo cual no habría problema en aceptar la propuesta. 2) Lo segundo seria que la propuesta no produjera una pérdida de valor; es decir, que la rentabilidad que se obtiene sea superior al costo de capital; para esto es necesario determinar la utilidad que se obtiene y la rentabilidad que dicha operación reporta. 𝑈 = ((𝑃𝑢𝑣1 − 𝐶𝑢𝑣1 )𝑋1 + (𝑃𝑢𝑣2 − 𝐶𝑢𝑣2 )𝑋2 ) − 𝐶𝑓 − 𝐺 𝑈 = ((810 − 406)383.000 + (730 − 422.24)85.000) − 91´950.000 𝑈 = 88´941.600 𝑅=

88´941.600 = 27,45% 323´900.000

La oferta podría ser aceptada si esta rentabilidad es superior al costo de capital que en este caso no lo tenemos.

2. La IPS SUSALUD LTDA, que presta servicios a dos EPS en el primer nivel para el P.O.S., presenta unos costos fijos totales mensuales de $ 19.200.000 y unos costos variables unitarios de $ 2.012. Los ingresos para esta IPS son de $ 4.900 mensuales por usuarios. Con la información anterior responda:

a) Calcular el punto de equilibrio. En Unidades y Gráfico.

𝑋𝑃𝐸 =

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑦 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜𝑠 𝐹𝑖𝑗𝑜𝑠 19´200.000 = = 6.648 𝑢𝑠𝑢𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠 (4.900 − 2.012) (𝑃𝑣𝑢 − 𝐶𝑢𝑣 )

Elaborado por: Carlos Mario Morales C ©2014

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Para aprender a elaborar la gráfica con Microsoft EXCEL ver en Youtube: Punto de Equilibrio (Gráfico en EXCEL) en https://www.youtube.com/watch?v=gyUSsQKCFFI

b) Si para el próximo año se tienen contratos con EPS por 14.200 usuarios cuál sería el nivel de utilidades esperado. La utilidad la calculamos como sigue: 𝑈 = (𝑃𝑢𝑣 − 𝐶𝑢𝑣 )𝑋 − 𝐶𝑓 − 𝐺 𝑈 = (4.900 − 2.012)14.200 − 19´200.000 𝑈 = 21´809.600

c) Si los socios esperan un nivel de utilidad de $37.000.000, ¿Cuántos usuarios deben tener? El número de usuarios que debería atender se calcula como: 𝑋=

𝐶𝑓 + 𝐺 + 𝑈 19´200.000 + 37´000.000 = = 19.460 𝑢𝑠𝑢𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠 (𝑃𝑣𝑢 − 𝐶𝑢𝑣 ) (4.900 − 2.012)

d) Si la capacidad instalada de la IPS es de 25.000 usuarios y la inversión en la IPS es de $109.400.000. es rentable el negocio?. Teniendo en cuenta una taza de oportunidad del 35% anual. Elaborado por: Carlos Mario Morales C ©2014

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TALLER NO 2 – PUNTO DE EQUILIBRIO - RESUELTO La utilidad que obtendrá la IPS (punto b) es de 21´809.600 y considerando la inversión realizada la rentabilidad se debe calcular como: la utilidad sobre la inversión, como sigue:

𝑅=

21´809.600 𝑥 100% = 19,94% 109´400.000

Considerando que esta rentabilidad está por debajo de la tasa de oportunidad de la entidad podemos decir que la IPS está destruyendo valor y la rentabilidad no es aceptable para la inversión. Para revisar la situación cuando se utiliza el tope la capacidad instalada, lo primero es calcular la utilidad: 𝑈 = (𝑃𝑢𝑣 − 𝐶𝑢𝑣 )𝑋 − 𝐶𝑓 − 𝐺 𝑈 = (4.900 − 2.012)25.000 − 19´200.000 𝑈 = 53´000.000 La rentabilidad en este caso es: 𝑅=

53´000.000 𝑥 100% = 48,45% 109´400.000

En este caso la empresa está generando valor ya que la rentabilidad es superior a al coste de capital o tasa de oportunidad. ¿Cuántos usuarios deberían tener la IPS para no generar o ni destruir valor?

e) Si para el próximo año se cuenta con 14.200 usuarios y otra EPS ofrece contratar 10.000 usuarios para primer nivel a un valor de $4.110, determinar la viabilidad de esta propuesta. Para determinar la viabilidad debemos en este caso determinar si la rentabilidad con esta nueva venta y precio está por encima del costo de oportunidad. La utilidad total percibida se puede calcular como:

𝑈 = ((𝑃𝑢1𝑣 − 𝐶𝑢1𝑣 )𝑋1 + (𝑃𝑢2𝑣 − 𝐶𝑢1𝑣 )𝑋2 ) − 𝐶𝑓 − 𝐺

Elaborado por: Carlos Mario Morales C ©2014

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TALLER NO 2 – PUNTO DE EQUILIBRIO - RESUELTO 𝑈 = ((4.900 − 2.012)14.200 + (4.110 − 2.012)10.000) − 19´200.000 𝑈 = 42´789.600 Teniendo en cuenta esta utilidad se puede determinar la rentabilidad, como: 𝑅=

42´789.600 𝑥 100% = 39.11% 109´400.000

Considerando que esta rentabilidad es mayor al coste de capital o tasa de oportunidad (35%) se puede afirmar que la propuesta es viable.

f) Haga un análisis comparativo de la rentabilidad de la empresa con las variables de la economía inflación, devaluación y tasas de interés a la fecha actual. Devaluación acumulada anual es del 13% Inflación acumulada anual es (estimada) 2,5% Las tasa de Interés (DTF a 360 días) 5,2% Comparando la rentabilidad del negocio en operación normal (19,94%) con los indicadores se podría afirmar que es un rendimiento atractivo; no obstante, considerando que la tasa de oportunidad de la empresa es del 35%; se puede afirmar que el negocio no es atractivo para la inversión.

Elaborado por: Carlos Mario Morales C ©2014