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˜ OFICINA ESPANOLA DE PATENTES Y MARCAS

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k kInt. Cl. : G01S 13/89

11 N´ umero de publicaci´on:

2 166 559

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˜ ESPANA

G06T 11/00 A61B 5/05

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TRADUCCION DE PATENTE EUROPEA

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kN´umero de solicitud europea: 97939832.8 kFecha de presentaci´on: 05.09.1997 kN´umero de publicaci´on de la solicitud: 0 925 517 kFecha de publicaci´on de la solicitud: 30.06.1999

T3

86 86 87 87

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54 T´ıtulo: Sistema de vigilancia hologr´ afica cil´ındrica de banda ancha en tiempo real.

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73 Titular/es:

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72 Inventor/es: Sheen, David M.;

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74 Agente: Curell Su˜ nol, Marcelino

30 Prioridad: 11.09.1996 US 714026

BATTELLE MEMORIAL INSTITUTE Pacific Northwest Division, P.O. Box 999 Richland, WA 99352, US

45 Fecha de la publicaci´ on de la menci´on BOPI:

16.04.2002

45 Fecha de la publicaci´ on del folleto de patente:

ES 2 166 559 T3

16.04.2002

Aviso:

k k

McMakin, Douglas L.; Hall, Thomas E. y Severtsen, Ronal H.

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En el plazo de nueve meses a contar desde la fecha de publicaci´on en el Bolet´ın europeo de patentes, de la menci´on de concesi´on de la patente europea, cualquier persona podr´a oponerse ante la Oficina Europea de Patentes a la patente concedida. La oposici´on deber´a formularse por escrito y estar motivada; s´olo se considerar´a como formulada una vez que se haya realizado el pago de la tasa de oposici´ on (art. 99.1 del Convenio sobre concesi´on de Patentes Europeas). Venta de fasc´ ıculos: Oficina Espa˜ nola de Patentes y Marcas. C/Panam´ a, 1 – 28036 Madrid

ES 2 166 559 T3 DESCRIPCION Sistema de vigilancia hologr´ afica cil´ındrica de banda ancha en tiempo real. 5

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Campo de la invenci´ on La presente invenci´on se refiere a un procedimiento y un aparato u ´tiles para la inspecci´on de objetos ocultos. M´as concretamente, la presente invenci´on se refiere a la formaci´on de una imagen cil´ındrica con se˜ nales de ondas milim´etricas que se transmiten y reciben por una red hologr´afica y que se reconstruyen mediante la aplicaci´on del an´ alisis r´ apido de las transformadas de Fourier. El procedimiento y el aparato son de particular utilidad para la inspecci´on personal en centros de transporte de masas. Antecedentes

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La necesidad de un sistema de inspecci´ on personal nuevo y m´ as vers´atil en los centros de transportes de masas ha aumentado en los u ´ ltimos a˜ nos. En la patente U.S. n◦ 5.455.590 se expone una extensa descripci´on de los procedimientos tradicionales y hologr´aficos.

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La red lineal hologr´afica de transmisores-receptores de ondas milim´etricas conmutados en secuencia analizada r´ apidamente sobre una amplia abertura para iluminar activamente el objetivo tal como se des´ nica que es coherente, lo que significa que cribe en la patente U.S. n◦ 5.455.590 utiliza una frecuencia u se registra la fase de la se˜ nal de retorno as´ı como su amplitud. La red lineal hologr´afica descrita en la patente U.S. n◦ 5. 557.283 mejora la calidad de imagen con la utilizaci´on de un sistema de banda ancha..

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La patente n◦ 5.170.170 concedida a Soumekh expone un proceso de reconstrucci´on bidimensional. En su libro titulado FOURIER ARRAY IMAGING (Formaci´ on de Im´agenes con Redes de Fourier), Englwood Cliffs, New Jersey, Prentice Hall, 1994, Soumekh deriv´ o un proceso de reconstrucci´ on para una abertura circular con el resultado de una imagen bidimensional. Sin embargo, los sistemas anteriores adolecen de falta de capacidad de an´alisis sobre un individuo desde todos lados r´ apidamente y sin molestias para el individuo. Concretamente, para inspeccionar por completo a una persona en busca de objetos ocultos, es necesario obtener la imagen de la persona desde muchos a´ngulos de observaci´ on. Con una abertura plana, se requiere que la persona se sit´ ue en un cierto n´ umero de posiciones predeterminadas mientras se van adquiriendo las im´agenes. Para obtener un n´ umero suficiente de im´ agenes (8-128), el tiempo total de toma de im´ agenes puede llegar a ser de varios minutos, lo cual es inaceptable para aplicaciones que precisan mucho movimiento como son los aeropuertos. As´ı pues, existe la necesidad de un procedimiento y aparato hologr´ afico tridimensional para toma de im´ agenes que pueda proporcionar un alta resoluci´ on con r´ apido an´ alisis y r´ apida reconstrucci´ on de imagen. Sumario de la invenci´ on

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La presente invenci´on que se expone en el presente documento implica un procedimiento y un aparato para obtener im´ agenes hologr´ aficas casi en tiempo real de objetos ocultos. Una red de antenas lineales verticales act´ ua sobre una trayectoria circular para obtener un an´ alisis cil´ındrico de 360◦ de un objetivo cubierto, por ejemplo un individuo vestido. Los datos se encuentran en forma de iluminaci´ on por ondas milim´etricas desenfocadas o divergentes que es capaz de penetrar una cubierta, por ejemplo las ropas. La iluminaci´ on por ondas milim´etricas debe enfocarse o reconstruirse matem´aticamente formando im´ agenes reconocibles. Para aceptar los datos de banda ancha recogidos sobre una secci´ on de apertura cil´ındrica de 360◦ y formar una imagen tridimensional totalmente enfocada se requiere un algoritmo de reconstrucci´on completamente nuevo. Para formar im´agenes del objetivo desde cualquier punto de vista cil´ındrico o a´ngulo de visi´on pueden utilizarse subconjuntos de los datos de 360◦. La inspecci´on completa del objetivo se efect´ ua con un solo an´ alisis de la red de antenas lineales verticales en torno a la periferia del cilindro en unos segundos. La animaci´ on generada por ordenador permite la visi´ on en secuencia de im´ agenes incrementadas en ´angulo de visi´on. Si los incrementos son suficientemente peque˜ nos, la imagen dar´ a la impresi´on de que el objetivo est´ a girando lentamente. De este modo, un operador puede inspeccionar visualmente por completo el objetivo en busca de objetos ocultos. La presente invenci´on es una extensi´on del sistema de formaci´ on de im´agenes hologr´ aficas a partir de la formaci´ on de im´agenes planas desde un solo lado, llegando a la formaci´ on de im´agenes cil´ındricas vistas desde m´ ultiples puntos de observaci´on. En lugar de formar la imagen de un lado, por ejemplo una vista de 2

ES 2 166 559 T3

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frente, la invenci´on forma im´ agenes desde m´ ultiples lados. Los datos de banda ancha son reunidos sobre una abertura cil´ındrica bidimensional. El uso de una abertura cil´ındrica supera la limitaci´on de un solo angulo existente en un sistema de apertura plana. En esta memoria, el t´ermino banda ancha se refiere ´ a la transmisi´ on y recepci´on integradas de por lo menos dos frecuencias, en oposici´ on a la transmisi´on y recepci´on independientes de por lo menos dos frecuencias

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Los par´ ametros de banda ancha con respecto al n´ umero de frecuencias y gamas de frecuencias se as, la patente US n◦ 5.557.283 describe la red de antenas describen la patente n◦ U.S. 5.557.283. Adem´ y el transceptor biestable heterodino, en fase que se prefiere para formaci´ on de im´agenes cil´ındricas, as´ı como transceptores alternativos u ´ tiles para la formaci´ on de im´agenes cil´ındricas. En la presente solicitud de patente, se describen el analizador cil´ındrico y los algoritmos de reconstrucci´ on.

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Es un objetivo de la presente invenci´ on proporcionar un procedimiento y aparato para la formaci´ on de im´agenes con ondas milim´etricas cil´ındricas de banda ancha. Es otro objetivo de la presente invenci´ on que el procedimiento y el aparato tengan una profundidad de campo extendida y proporcionen vistas o im´ agenes desde ´angulos de visi´ on m´ ultiples de lados m´ ultiples para conseguir la formaci´ on de im´agenes pr´ acticamente en tiempo real como se necesita para la vigilancia personal. El asunto de la presente invenci´on se se˜ nala particularmente y se reivindica claramente en la parte final de la presente memoria. Sin embargo, tanto la organizaci´ on como el procedimiento de actuaci´on, juntamente con otras ventajas y objetivos de la misma, podr´ an comprenderse mejor haciendo referencia a la siguiente descripci´on considerada en relaci´on con los dibujos adjuntos en los que iguales referencias num´ericas se refieren a elementos iguales. Breve descripci´ on de los dibujos

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La Fig. 1 es un diagrama de bloques de un sistema hologr´afico de banda ancha cil´ındrico. La Fig. 2 es un esquema conceptual de un sistema hologr´afico de banda ancha cil´ındrico. La Fig. 3 es un esquema de un transceptor biestable, heterodino en fase, preferente.

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la Fig. 3a es un esquema de un receptor en cuadratura heterodino, biestable. La Fig. 4 es un diagrama de definici´on de coordenadas. 40

la Fig. 5 es un diagrama que cuantifica la resoluci´on. La Fig. 6 es una imagen del anverso de un maniqu´ı efectuada con un an´ alisis plano. La Fig. 7 es una imagen del anverso de un maniqu´ı efectuada con un an´ alisis cil´ındrico.

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La Fig. 8 es una imagen del reverso de un maniqu´ı efectuada con un an´ alisis plano. La Fig. 9 es una imagen del reverso de un maniqu´ı efectuada con un an´ alisis plano. La Fig. 10 es una imagen del anverso de una persona efectuada con una c´ amara ´optica.

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La Fig. 11 es una imagen del anverso de una persona efectuada con un an´ alisis cil´ındrico. La Fig. 12 es una serie de im´agenes que ilustran la animaci´ on por ordenador Descripci´ on detallada de la invenci´ on

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La siguiente exposici´on comienza con la descripci´on de un sistema de formaci´ on de im´agenes hologr´afico cil´ındrico de banda ancha seguido de la derivaci´ on de un algoritmo de reconstrucci´ on cil´ındrico de banda ancha. Despu´es se exponen ejemplos de funcionamiento. Sistema hologr´ afico cil´ındrico de banda ancha El sistema hologr´afico cil´ındrico de banda ancha (Fig. 1) est´ a constituido por una red de antenas 10, transceptor 12, analizador 13, convertidor A/D 14, ordenador 16, y presentaci´ on 18. Un esquema del 3

ES 2 166 559 T3 sistema (Fig. 2) muestra una persona 40 sobre una plataforma 41 dentro de una marco de an´ alisis 42. La red de antenas 10 gira en torno a la persona 40 para obtener las im´agenes.

5

La persona 40 que debe ser sometida a an´alisis es instruida para que permanezca relativamente quieta sobre la plataforma 41 del marco del analizador 42 mientras que la red de antenas lineal vertical 10 efect´ ua un giro cil´ındrico en torno a la persona 40. Una iluminaci´ on de ondas milim´etricas procedente de la red de antenas 10 atraviesa la ropa y es reflejada por los objetos ocultos. Las se˜ nales de ondas milim´etricas reflejadas son registradas por el sistema de formaci´on de imagen y se enfocan, o reconstruyen, utilizando un ordenador 16 formando im´ agenes reconocibles del objetivo revelando los objetos ocultos.

10

Analizador cil´ındrico

15

La funci´ on del analizador cil´ındrico 43 es simplemente hacer girar la red vertical de antenas 10 en torno al objetivo que se analiza. Si se trata de una persona, se requiere un analizador de aproximadamente 2 metros de altura. El radio de an´ alisis debe encontrarse dentro de la gama de 0,75 metros a 1,25 metros. El radio debe ser suficientemente grande para que una persona pueda entrar y salir f´ acilmente del sistema y debe ser todo lo reducido posible para minimizar el espacio requerido por el aparato en el suelo.

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Red lineal de antenas

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La red de antenas 10 se extiende por toda la amplitud vertical de la abertura, normalmente unos 2 metros para vigilancia de personas. La fuente de ondas milim´etricas se conmuta con cada elemento de antena de la red. La red puede configurarse para transmitir y recibir por el mismo elemento de antena, sin embargo, una configuraci´ on preferente utiliza redes diferentes para la transmisi´on y para la recepci´ on. Un circuito l´ ogico establece una secuencia en las antenas de transmisi´ on y recepci´on para realizar la transmisi´on desde una antena y recibir la se˜ nal de banda ancha reflejada en cada una de los dos antenas vecinas de la fila de recepci´on. Esto sit´ ua un punto de muestreo virtual a medio camino entre la antena transmisora y la receptora. La fila de transmisi´ on y la de recepci´ on est´an desplazadas, preferentemente en la mitad de la separaci´ on de antenas, con lo que la separaci´ on efectiva de muestreo es un medio de la separaci´ on de la antenas en una fila simple. Este esquema de secuencia no puede utilizarse con el u ´ ltimo elemento de antena, con lo que el n´ umero efectivo de puntos de muestreo se reduce en uno. La densidad de muestro necesaria para las redes se determina por la frecuencia central de la onda milim´etrica y por el criterio de muestreo Nyquist. Generalmente, es ´optimo un muestreo del orden de un medio de la longitud de onda, siendo tambi´en aceptable trabajar con dos tercios de la longitud de onda. Para una red vertical de antenas de 2 metros trabajando a 27 - 33 GHz, esto supondr´ıa que se precisar´ıan 300 - 400 elementos de antena. Para un sistema de banda ancha, la red de antenas 10 puede ser de un solo elemento de antena transmisor/receptor que se desplaza a trav´es de una abertura bidimensional. Es preferible que la antena 10 est´e formada por una red de elementos de antena que constituya por lo menos una fila u ´nica de una pluralidad de elementos de antena. Alternativamente, los elementos de antena pueden hallarse dispuestos de tal manera que una fila est´e formada por una serie de elementos de antena transmisores y una segunda fila est´e formada por una serie de elementos de antena receptores. Son preferibles los elementos de antena transmisores y receptores independientes para un sistema de banda ancha, con objeto de evitar la necesidad de un circulador de multifrecuencia. Conmutadores transceptores

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En el sistema de formaci´on de im´agenes hologr´ aficas de banda ancha cil´ındrico se requiere la conmutaci´ on de las ondas milim´etricas para proporcionar un muestreo a alta velocidad en la abertura cil´ındrica. Bajo control electr´ onico de alta velocidad, deben conectarse individualmente al transceptor una sola antena transmisora y una sola antena receptora. Es posible construir una red utilizando conmutadores unipolares de dos v´ıas (SPDT), guiaondas de ondas milim´etricas de diodo PIN disponibles en el mercado, sin embargo, esta red resultar´ıa excesivamente voluminosa, y ser´ıa dif´ıcil disponer las salidas para tener el espacio deseado. Para superar esta dificultad, es deseable la utilizaci´ on de un m´ odulo conmutador espec´ıfico, tal como el conmutador unipolar de 8 v´ıas (SP8T) descrito en el documento 5.557.283. Internamente el m´odulo conmutador SP8T utiliza una estructura de a´rbol binario compuesta de tres capas de elementos de conmutador SPDT para un total de 7 elementos SPDT. Cada elemento SPDT contiene una uni´ on de circuito impreso de aleta en l´ınea “duroid” que utiliza diodos PIN en shunt para dirigir la se˜ nal de onda milim´etrica a la guiaonda de salida deseada. Los diodos PIN est´ an controlados por un circuito actuador electr´onico montado en un alojamiento en la parte superior de un bloque partido (no 4

ES 2 166 559 T3 representado). Uno de esos m´ odulos SP8T puede estar conectado a otros 8 m´ odulos SP8T para formar una subred conmutadora de 64 elementos. Varias de estas subredes conmutadoras pueden estar despu´es conectados a la red vertical de antenas lineales 10 con el necesario n´ umero de elementos de antena. 5

10

Elementos de antena El elemento de antena puede ser de cualquier tipo incluyendo, pero sin limitarse a ellas, de l´ınea de ranuras, de conmutaci´ on, de radiaci´ on longitudinal, guiaondas, dipolo o cualquier combinaci´ on de las mismas. Un elemento de antena preferente es un elemento de antena diel´ectrica de varilla, tal como se describe en el documento 5.557.283. Transceptor

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Para el sistema cil´ındrico s´olo se aplica un transceptor biestable, heterodino, en fase. (Fig. 3). En este transceptor, la se˜ nal de banda ancha del RF VCO (oscilador controlado en voltaje de radiofrecuencia) se transmite directamente por la antena de transmisi´ on 50. La se˜ nal recibida es captada por el receptor 51 mezclada en un mezclador 52 y amplificada (amplificador 53 para conversi´on descendente de la se˜ nal recibida a frecuencia intermedia (IF)). El oscilador sincronizado LO VCO 54 se desplaza en frecuencia desde el oscilador RF VCO 55 por la frecuencia IF. Para mantener la coherencia, se obtiene una se˜ nal IF REF mezclando las se˜ nales RF VCO y LO VCO con un segundo mezclador 56. La se˜ nal mezclada es amplificada y filtrada en el amplificador 57 para eliminar productos de la mezcla de frecuencia m´ as alta. Mezclando la se˜ nales IF y IF REF en el mezclador final 58 y amplific´ andola en el amplificador final 59 se obtiene la se˜ nal en fase (I). Pueden utilizarse transceptores alternativos incluyendo, aunque no limit´ andose a ellos, los que se exponen en la patente 5.557.283. M´as preferente es el transceptor heterodino biest´atico en fase y cuadratura (Fig. 3a) puesto que el transceptor que s´ olo est´ a en fase requiere datos de todo el volumen analizado mientras que un transceptor en fase y cuadratura permite el desplazamiento de la posici´on de origen o referencia al centro del an´alisis permitiendo de ese modo la digitalizaci´ on de los datos en un volumen reducido en torno al objetivo. Convertidor A/D Los datos de banda ancha se muestrean verticalmente a lo largo de la red y angularmente sobre los ogico a digital (A/D) para el almacena360◦ de abertura y se digitalizan mediante un convertidor anal´ miento subsiguiente en el ordenador.

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Ordenador y presentaci´ on

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Una vez efectuada la digitalizaci´on se aplica el algoritmo de reconstrucci´ on que se expone a continuaci´on a un segmento de datos de 360◦ para reconstruir una imagen tridimensional del objetivo a partir de un u ´nico a´ngulo de visi´ on La imagen tridimensional se transforma despu´es en una imagen bidimensional totalmente enfocada del objetivo para presentaci´ on en el ordenador. Un n´ umero determinado de estos ´angulos de visi´ on pueden integrarse despu´es en una sola animaci´on del ordenador aparentando un giro lento de la imagen del objetivo sometido a vigilancia.

45

Otros componentes El cuadro de mandos VCO, el cuadro de interfaz RED-CPU, el convertidor anal´ ogico a digital (A/D) y otros componentes de detalle se exponen en el documento 5.557.283.

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Derivaci´ on del algoritmo de reconstrucci´ on de imagen

55

En la Fig. 4 se representa la configuraci´ on de la medici´on, en ella las coordenadas con el signo de prima representan la posici´on del transceptor 1, y las carentes de dicho signo representan un solo punto del objetivo 2 en el objetivo o imagen espacial 3. Si el objetivo 3 se caracteriza por una funci´ on de reflectividad, f(x, y, z), entonces la respuesta medida en el transceptor en la posici´on 1 ser´a la superposici´on de la funci´ on de reflectividad por la fase de eco secundario al objetivo 4. La fase de eco secundario es p (1) 2k (Rcosθ − x)2 + (Rsenθ − y)2 + (z − z 0 )2

60

La respuesta medida en la posici´on del transceptor (1) es Z Z Z √ 2 2 0 2 s(θ, ω, z) = f(x, y, z)ej2k (Rcosθ−x) +(Rsenθ−y) +(z−z ) dxdydz 5

(2)

ES 2 166 559 T3 en donde k = ω/c es el n´ umero de onda y el amortiguamiento progresivo de la amplitud no se considera, puesto que tendr´ a poca influencia en el enfoque de la imagen. Si fuera necesario, se podr´ıa compensar el amortiguamiento progresivo de la amplitud en los datos no reducidos aplicando una ganancia num´erica a los datos procedentes del transceptor. La ganancia num´erica aumenta progresivamente. 5

Alternativamente, los datos podr´ıan ser recogidos en el dominio del tiempo, como suele ser com´ un con datos ac´ usticos. En tal caso, los datos de la Ecuaci´on 2 se obtendr´ıan aplicando las transformadas de Fourier a los datos recogidos, que son los datos reflejados en el dominio del tiempo. 10

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El t´ermino exponencial de la Ecuaci´ on 2 representa una onda esf´erica que se descompone en sus componentes de ondas planas, p ej2k (Rcosθ − x)2 + (Rsenθ − y)2 + (z − z0 )2 = Z Z 0 ej2kr cosφ(Rcosθ−x)+j2kr senφ(Rsenθ−y)+jkz0 (z−z ) dφdkz0 (3) Esta descomposici´on indica que la onda esf´erica puede descomponerse en ondas planas componentes de igual amplitud y fase que emanan del punto objetivo en (x, y, z). El a´ngulo de cada onda plana componente en el plano x - y es φ cuyos l´ımites son ± π/2. Para la propagaci´ on de ondas planas, los on para los l´ımites de la componente z del n´ umero de onda ser´ a kz , ε [ - 2k,2k]. La relaci´on de dispersi´ componentes de onda plana es k2x + k2y + k2z = (2k)2

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(4)

umero de onda en el plano x - y o si se define kr como componente de n´ q q (5) kr = k2x + k2y = 4k2 − k2z0 Aplicando la descomposici´ on en ondas planas (5) en (2), los datos medidos pueden expresarse como Z Z ej2kr Rcos(θ−φ)

nZ Z Z

s(θ, ω, z) =

o 0 f(x, y, z, )e−j2(krcosφ)x−j2(kr senφ)y−jkz0 z dxdydz · ejkz0 z dφdkz0

(6)

35

El t´ermino encerrado entre llaves { } representa una transformada de Fourier tridimensional de la reflectividad del objetivo muestreado en rejilla no uniforme. Definiendo un par de transformadas de Fourier tridimensionales como 40

f(x, y, z) ⇔ F(2kr cosφ, 2kr senφ, kz)

(7)

se obtiene, s(θ, ω, z) =

Z Z

45

0

ej2kr Rcos(θ−φ)F(2kr cosφ, 2kr senφ, kz0 )ejkz0 z dφdkz0

50

(8)

La integral a lo largo de kz es una transformada de Fourier inversa, por lo que obteniendo la transformada de Fourier con respecto a z de ambos lados y despreciando la diferencia entre z y z’ se obtiene Zπ/2 ej2kr Rcos(θ−φ)F(2kr cosφ, 2krsenφ, kz )dφ

S(θ, ω, kz = −π/2

55

Si se define Fp (φ, 2kr, kz) ≡ F(2kr cosφ, 2krsenφ, kz ) 60

g(θ, kr ) ≡ ej2kr Rcosθ

6

(11)

(10)

(9)

ES 2 166 559 T3 se obtiene Zπ/2 g(θ − φ, kr)Fp (φ, 2kr, kz )dφ

S(θ, ω, kz ) = 5

(12)

−π/2

que representa una convoluci´on en el dominio de θ S(θ, ω, kz ) = g(θ − φ, kr ) ∗ Fp (φ, 2kr, kz )

10

(13)

Tomando la transformada de Fourier con respecto a θ y expresando el dominio de Fourier para θ como ξ, la convoluci´on se convierte en una multiplicaci´ on ∼

S(ξ, ω, kz) =Fp (ξ, 2kr , kz)G(ξ, kr)

15

(14)

o bien ∼

Fp (ξ, 2kr, kz) = 20

25

30

35

S(ξ, ω, kz) G(ξ, kr)

(15)

Expresando la transformada de Fourier o su inversa utilizando el s´ımbolo 7- se obtiene S(ξ, ω, k ) z −1 (16) F(2kr cosθ, 2kr senθ, kz ) = F(ξ) G(ξ, kr) El t´ermino del denominador de la expresi´ on (16) puede calcularse num´ericamente aplicando las transformadas de Fourier utilizando las FFT en una versi´ on muestreada angularmente de la expresi´ on (11), o on de la funci´ on de Hankel bien puede determinarse anal´ıticamente para ξ 2kr R utilizando una definici´ de la primera clase del orden ξ y en su forma asint´ otica √ 2 4kr R2 −ξ2 (17) G(ξ, 2kr) = Hξ (2kr R)ejπξ/2 ≈ ej Con esto se obtiene la forma m´ as simple de la inversi´on j √ 2 2 2k −1 = S(ξ, ω, kz)e−j 4kr R −ξ F(2kr cosθ, 2kr , senθ, kz ) = F(ξ)

(18)

40

en donde 2kr cos θ = kx y 2kr sen θ = ky

45

en el dominio de la frecuencia espacial. Los datos ser´an muestreados de manera no uniforme en el dominio de la frecuencia espacial y ser´a preciso, por tanto, interpolarlos sobre una rejilla uniforme (kx , ky , kz ) antes del c´alculo de la transformada de Fourier inversa tridimensional final que da la imagen reconstruida en coordenadas rectangulares j j kk √ −1 −1 −j 4k2r R2 −ξ 2 )e F S(ξ, ω, k (19) f(x, y, z) = F(k z ,k ,k ) (ξ) x y z

50

La discusi´on expuesta muestra c´ omo los datos recogidos pueden invertirse para obtener la funci´ on de reflectividad o imagen del objetivo. A continuaci´on se resumen las etapas que deben cubrirse para reconstruir esta imagen. Algoritmo de reconstrucci´ on de imagen

55

A continuaci´ on se describen las etapas requeridas para implantar la t´ecnica de reconstrucci´on de imagen en un ordenador. Los datos se discretizan en (θ, ω, z) y la imagen se discretiza en (x, y, z). Las transformadas de Fourier se aplicar´an normalmente utilizando el algoritmo discreto de la transformada r´ apida de Fourier (FFT).

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7

ES 2 166 559 T3 Algoritmo de reconstrucci´ on

5

10

1. Recogida de datos del muestreo, s(θ, ω, z) procedentes del transceptor sobre una abertura cil´ındrica. Si se dispone de los datos del muestreo con s´olo uno u otro de los componentes reales (I) o el componente imaginario (Q), el componente restante puede derivarse de los datos del muestreo utilizando la transformada de Hibert tal como se expone en la obra de D. Slater “NEAR FIELD ANTENA MEASUREMENTS” (Mediciones de Antena de Campo Pr´oximo), Artech House, Moston, MA, 1991. 2. Realizaci´on de la FFT de 2-D de estos datos con respecto a θ y z para obtener S(ξ, ω, kz ). 3. Multiplicaci´ on por un factor de fase y realizaci´ on de una FFT inversa de 1-D para obtener $

15

−1 F(ξ)

%

√

2 2 4k2 r R −ξ

−j

S(ξ, ω, kz)e

(20)

4. Interpolaci´on de estos datos en una rejilla (kx, ky , kz ) muestreada uniformemente a partir de los datos (θ, ω, kz ) muestreados. "

20

F(kx , ky , kz) =

−1 F(ξ)

√ −j

S(ξ, ω, kz)e

2 2 4k2 r R −ξ

# θ = tan−1 (ky /kx ) ω=

25

cq 2 kx + k2y + k2z 2 q

kr =

(21)

k2x + k2y

30

5. Realizaci´on de la FFT inversa de 3-D. #

" 35

−1 F(kx , ky , kz) f(x, y, z) = F(k x ,ky ,kz )

(22)

6. C´ alculo de la magnitud de los datos de imagen. 7. Obtenci´ on/presentaci´on de la imagen o im´ agenes. 40

45

Esta t´ecnica de reconstrucci´on de imagen se basa en la formaci´on de la imagen en el dominio de la frecuencia espacial. La resoluci´on obtenida en la imagen puede determinarse mediante el examen de la extensi´on o amplitud de la cobertura en el dominio de la frecuencia espacial. Para la reconstrucci´ on cil´ındrica de una imagen, la cobertura de frecuencia espacial es una zona polar que se representa en la Fig. 5. Aproximando la zona polar como resultados rectangulares en una resoluci´on de gama de secci´on horizontal de δx =

50

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(23)

en donde λc la longitud de onda en la frecuencia central. La resoluci´on vertical vendr´ a determinada por θb , la menor de la anchura completa del haz de antena o del a´ngulo subtendido por la abertura en la direcci´ on z. La anchura de la cobertura de frecuencia on de espacial en la direcci´on z es aproximadamente 4kc sen (θb /2). Esto da como resultado una resoluci´ gama transversal vertical de δz =

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λc 4sen(θarc /2)

λc 4sen(θb /2)

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umeros de La anchura de frecuencia espacial en la direcci´ on ky es 2(k2 - k1 ) en donde k1 y k2 son los n´ onda en las frecuencias baja y alta del sistema. Esta anchura da como resultado una resoluci´on de gama de aproximadamente 8

ES 2 166 559 T3

δy =

c 2π = 2(k2 − k1 ) 2B

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en donde c es la velocidad de la luz y B es la anchura de banda de frecuencia temporal del sistema. Instrucciones para el ordenador 10

Las etapas del algoritmo de reconstrucci´ on residen en el ordenador digital como (i) una primera serie de instrucciones para la recepci´ on de los datos procedentes del convertidor A/D,

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(ii) una segunda serie de instrucciones para el c´alculo de una transformada de Fourier bidimensional de los datos recibidos para cada frecuencia, (iii) una tercera serie de instrucciones para la multiplicaci´on de la transformada de Fourier bidimensional por un factor de fase y c´ alculo de una transformada de Fourier inversa unidimensional,

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(iv) una cuarta serie de instrucciones para la interpolaci´ on de la transformada de Fourier inversa unidimensional dentro de una rejilla muestreada uniformemente y la formaci´ on de un producto interpolado, (v) una quinta serie de instrucciones para el c´ alculo de la transformada inversa tridimensional del producto interpolado y obtenci´ on de una imagen tridimensional cil´ındrica compleja,

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(vi) una sexta serie de instrucciones para el c´ alculo de una magnitud de la imagen tridimensional cil´ındrica compleja y obtenci´ on de una imagen tridimensional cil´ındrica, y (vii) una s´eptima serie de instrucciones para la presentaci´on de la imagen tridimensional cil´ındrica.

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Formaci´ on de imagen

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La reconstrucci´on de un gran n´ umero de cuadros, 8 - 128, preferentemente 32 -128 cuadros, permite transiciones suaves entre im´ agenes, haciendo que los resultados sean apropiados para la animaci´ on por ordenador a un r´egimen de aproximadamente 4 a 32 cuadros por segundo. Tambi´en es preferible que los cuadros se obtengan a partir de la superposici´on de segmentos de arco de los datos para mejorar las transiciones suaves. Mediante la observaci´on de una animaci´ on completa, el objetivo es visto desde todos lo ´angulos sin requerir del inspector un examen de im´ agenes fijas separadas.

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Los datos reales de procesamiento de las siete etapas que se han descrito producen una sola imagen desde un solo a´ngulo de visi´on o un segmento de arco de datos de 360◦. Solapando los segmentos de arco es posible la visi´on en torno a esquinas, dentro de depresiones o de otras perturbaciones topogr´ aficas del objetivo. Por ejemplo, para la formaci´ on de la imagen de una persona vestida, una secuencia de im´ agenes puede utilizar segmentos de arco de 90◦ solapados en incrementos de 10◦, o bien 0 - 90◦ , 10 - 100◦ , agenes con las iluminaciones centradas en los incrementos de 10◦ . Cada ..., 350 - 80◦ , para formar 36 im´ reconstrucci´on de cuadro o segmento de arco es intensiva desde el punto de vista del c´alculo. Por tanto, la reconstrucci´on de im´agenes a alta velocidad se realiza preferentemente con procesadores de ordenadores paralelos de alta velocidad. Para superar las dificultades derivadas de un acceso compartido a los datos que se encuentran solapados por una pluralidad de procesadores de ordenador paralelos, es preferible que la reconstrucci´on de cada segmento de arco sea realizada por un solo m´odulo procesador. Cada m´ odulo procesador recibe los datos de su segmento de arco de un multiplexor digital. El uso del multiplexor permite que la presentaci´on de datos sea id´entica en un solape de varios de los m´odulos procesadores simult´aneamente, lo que permite una eficiente reconstrucci´ on de imagen en video. A pesar de la eficiencia y rapidez debido a que cada m´ odulo procesador opera independientemente, se precisa m´as memoria de ordenador para redundancia en el almacenamiento de los datos. El uso del multiplexor tambi´en permite la reconstrucci´on de la imagen casi en tiempo real. La reconstrucci´ on del primer segmento de arco puede comenzar tan pronto como se reciben los datos del mismo. No es necesario esperar hasta que el analizador haya completado un giro completo de 360◦. Ejemplo 1 Se realiz´ o una experiencia para establecer la comparaci´on entre la imagen obtenida con un sistema hologr´afico de banda ancha de abertura plana y una imagen obtenida con un sistema hologr´ afico de banda 9

ES 2 166 559 T3 ancha cil´ındrico seg´ un la presente invenci´on.

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El algoritmo de reconstrucci´ on se introdujo por completo en una estaci´ on de trabajo Sun con el lenguaje de programaci´ on C. Un primer sistema utilizaba un transceptor de onda milim´etrica de un solo canal montado en un analizador x - y en cooperaci´on con una plataforma giratoria. La plataforma giratoria se utiliz´ o para hacer girar el objetivo cuya imagen se deseaba obtener en peque˜ nos incrementos angulares entre analizadores verticales. Aunque el analizador x - y, en cooperaci´ on con la plataforma, giratoria era el conveniente para realizaci´on de im´agenes en laboratorio, precis´o hasta 20 minutos para recoger los 360◦ de datos.

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El objetivo sometido a la formaci´ on de imagen era el torso de un maniqu´ı que guardaba un objeto oculto. Las FIGS. 6 - 9 dan idea de la dr´ astica mejora en calidad de imagen que se obtiene utilizando una abertura cil´ındrica en lugar de una abertura plana. Las im´ agenes, tanto del sistema plano como del cil´ındrico se tomaron entre las frecuencias de 90 y 100 GHz. Las im´agenes de abertura plana de las FIGS. 6 y 8 presentaron m´ as sombras debido a que la anchura de la abertura plana de 40 cm y 60 cm de profundidad corresponde s´olo a 37◦ de cobertura angular, mientras que la abertura cil´ındrica presentaba menos sombras a utilizar 120◦ de datos de 360◦ FIGS. 7 y 9. Ejemplo 2

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Se realiz´ o una experiencia para demostrar el sistema con una persona que llevaba un objeto oculto. En este ejemplo, se utiliz´o una red lineal de 128 elementos a 27 - 33 GHz en posici´on vertical en combinaci´ on con una plataforma giratoria. Este sistema adquiri´ o datos de 360◦ en pocos segundos, aproximadamente 2,5 segundos. 25

La Fig. 10 muestra una fotograf´ıa de un hombre con un objeto oculto y la Fig. 11 muestra la imagen cil´ındrica que revela el objeto, una pistola Glock - 17. Ejemplo 3 30

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Se realiz´ o una experiencia para demostrar la reconstrucci´ on de datos solapados en secuencia. La Fig. 12 muestra un maniqu´ı con una peque˜ na pistola sujeta con cinta en su espalda y cubierta con una camiseta de algod´on, la imagen se ha formado con una abertura de 360◦. En la Fig. 12 se representan ocho de los 64 ´angulos visuales que dieron como resultado una suave animaci´on de las im´agenes a un r´egimen de 4 - 32 cuadros por segundo. Observando la animaci´ on completa, el objetivo es visto desde todos los ´angulos sin requerir ex´ amenes independientes de una pluralidad de im´ agenes fijas. La animaci´on conserva adem´as la naturaleza tridimensional del objetivo con objetos ocultos que aparecen “fuera” del objetivo en varios cuadros de la animaci´on. Conclusi´ on Aunque las formas de realizaci´ on de la invenci´ on que se han expuesto en la presente memoria constituyen formas de realizaci´ on preferidas por el momento, son posibles muchas otras. No se trata en esta memoria de mencionar todas las posibles formas de realizaci´on equivalentes o ramificaciones de la invenci´on. Debe entenderse que los t´erminos que se han utilizado son meramente descriptivos, y no limitativos, y que pueden introducirse varios cambios sin apartarse del alcance de la invenci´on

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ES 2 166 559 T3 REIVINDICACIONES

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1. Aparato hologr´afico para la formaci´ on de im´agenes en tiempo real de un objetivo, utilizando dicho aparato radiaciones de ondas milim´etricas con una pluralidad de frecuencias de aproximadamente 1 a 110 GHz, que comprende: (a) una red hologr´ afica (10) dotada de una pluralidad de unidades de antena distanciadas entre s´ı de 0,25 a 3 longitudes de onda, aproximadamente, en la que cada unidad env´ıa y/o recibe radiaciones de ondas milim´etricas, estando dicha red distanciada de dicho objetivo;

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(b) un transceptor hologr´ afico de banda ancha (12) para trabajar con dichas unidades de antena y proporcionar a cada unidad una fuente de radiaciones de ondas milim´etricas, recibiendo despu´es las radiaciones de ondas milim´etricas de alta frecuencia reflejadas por dicho objetivo y recogidas por dicha unidad, produciendo a continuaci´ on una salida; (c) un convertidor anal´ ogico a digital (14) para la conversi´ on de dicha salida en una se˜ nal digital correspondiente; y (d) un ordenador (16) para la aplicaci´ on de un algoritmo de reconstrucci´ on tridimensional a la se˜ nal digital correspondiente que conserva una profundidad de campo ilimitada, en el que la mejora comprende: dicho ordenador (16) es un ordenador digital que ha recibido, (i) una primera serie de instrucciones para la recepci´ on de los datos procedentes del convertidor A/D (14), (ii) una segunda serie de instrucciones para el c´alculo de una transformada de Fourier bidimensional de los datos recibidos para cada frecuencia, (iii) una tercera serie de instrucciones para la multiplicaci´on de la transformada de Fourier bidimensional por un factor de fase y c´ alculo de una transformada de Fourier inversa unidimensional, caracterizado por (iv) una cuarta serie de instrucciones para la interpolaci´on de la transformada de Fourier inversa unidimensional dentro de una rejilla muestreada uniformemente y la formaci´ on de un producto interpolado, (v) una quinta serie de instrucciones para el c´alculo de la transformada inversa tridimensional del producto interpolado y obtenci´ on de una imagen tridimensional cil´ındrica compleja, (vi) una sexta serie de instrucciones para el c´ alculo de una magnitud de la imagen tridimensional cil´ındrica compleja y obtenci´ on de una imagen tridimensional cil´ındrica, y (vii) una s´eptima serie de instrucciones para la presentaci´on de la imagen tridimensional cil´ındrica.

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2. Aparato seg´ un la reivindicaci´ on 1, en el que dichas unidades de antena (10) son biest´ aticas.

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3. Aparato seg´ un la reivindicaci´ on 1, en el que dicha salida es una salida en fase. 4. Aparato seg´ un la reivindicaci´ on 1, en el que la primera serie de instrucciones comprende adem´ as: 45

una subserie de instrucciones para la derivaci´ on de datos complejos (Q) a partir de los datos en fase (I). 5. Aparato seg´ un la reivindicaci´ on 1, en el que dicha red (10) comprende:

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una red lineal, movida por medios mec´ anicos durante la transmisi´ on y recepci´on de dichas radiaciones de ondas milim´etricas, proporcionando as´ı un an´ alisis simult´aneo de las radiaciones de ondas milim´etricas de la fuente y reflejadas. 6. Aparato seg´ un la reivindicaci´ on 1, en el que dicho transceptor (12) es un transceptor biest´atico, heterodino, de salida en fase. 7. Procedimiento de vigilancia hologr´ afica de un objetivo, que comprende las etapas siguientes:

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(a) an´ alisis de una abertura cil´ındrica con una red hologr´ afica (10) dotada de una pluralidad de unidades de antena distanciadas entre s´ı aproximadamente de 0,25 a 3 longitudes de onda, aproximadamente, en la que cada unidad env´ıa y/o recibe radiaciones de ondas milim´etricas, estando dicha red distanciada de dicho objetivo; 11

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(b) puesta en funcionamiento de cada elemento antena individual con un sistema transceptor hologr´ afico de banda ancha (12) y proporcionando a cada unidad una fuente de radiaciones de ondas milim´etricas de banda ancha, recibiendo a continuaci´ on las radiaciones de ondas milim´etricas de banda ancha reflejadas por dicho objetivo y recogidas por la unidad o unidades, produciendo seguidamente una salida; (c) conversi´on de dicha salida en un convertidor A/D (14) en una se˜ nal digital correspondiente; y

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(d) aplicaci´ on de un algoritmo de reconstrucci´ on tridimensional a la se˜ nal digital correspondiente que conserva un bajo n´ umero f mediante las etapas siguientes: (i) recepci´on de datos del convertidor A/D, (ii) c´alculo de una transformada de Fourier bidimensional de los datos recibidos para cada frecuencia, (iii) multiplicaci´on de la transformada de Fourier bidimensional por un factor de fase y c´ alculo de una transformada de Fourier inversa unidimensional y formaci´ on de una inversi´ on, caracterizado por (iv) la interpolaci´ on de la transformada de Fourier inversa unidimensional dentro de una rejilla muestreada uniformemente y formaci´on de un producto interpolado, (v) el c´alculo de la transformada inversa tridimensional del producto interpolado y obtenci´ on de una imagen tridimensional compleja, (vi) el c´alculo de una magnitud de la imagen tridimensional compleja y obtenci´ on de una imagen tridimensional cil´ındrica, y (vii) la presentaci´on de la imagen tridimensional cil´ındrica. 8. Procedimiento seg´ un la reivindicaci´ on 7, en el que la aplicaci´on del algoritmo de reconstrucci´ on tridimensional incluye la aplicaci´on de una transformada para derivar una se˜ nal digital imaginaria a la reconstrucci´on de una imagen hologr´afica. 9. Procedimiento seg´ un la reivindicaci´ on 7, en el que la recepci´on de los datos comprende adem´as: la derivaci´on de datos complejos (Q) a partir de los datos en fase (I).

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NOTA INFORMATIVA: Conforme a la reserva del art. 167.2 del Convenio de Patentes Europeas (CPE) y a la Disposici´ on Transitoria del RD 2424/1986, de 10 de octubre, relativo a la aplicaci´ on del Convenio de Patente Europea, las patentes europeas que designen a Espa˜ na y solicitadas antes del 7-10-1992, no producir´ an ning´ un efecto en Espa˜ na en la medida en que confieran protecci´ on a productos qu´ımicos y farmac´euticos como tales. Esta informaci´ on no prejuzga que la patente est´e o no inclu´ıda en la mencionada reserva.

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