1er. Concurso Nacional de Matemática COREFO 2011 - 1er. Año de Secundaria

05. Una congeladora cuesta S/. 900, pero la venden haciendo un descuento del 20%. ¿Cuál es el precio de venta?

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

01. ¿Qué figura sigue en la sucesión? A) S/. 720 B) S/. 800

C) S/. 580 D) S/. 820

06. Veinte unidades más que dos veces un número resulta 42. El número es:

A) 11 B) 12

C) 9 D) 17

07. Si

02. ¿Qué figura continúa en la sucesión?

A) 7 B) 6

C) 5 D) 2

08. ¿Qué porcentaje del rectángulo representa el área sombreada en dicho rectángulo?

03. ¿Qué número continúa en la sucesión? 1 3 1 1 7 ; 6 ; 6; 5 ; 4 … 2 4 4 2 A) 3

C) 2

B) 3

D) 2

A) 30% B) 40%

C) 50% D) 60%

09. Al vender una lavadora se pierde $ 90. Si esta pérdida equivale el 40% del costo, ¿cuánto costó la lavadora?

04. ¿Qué número falta?

A) $ 200 B) $ 210

C) $ 235 D) $ 225

10. El menor de dos números es 3 menos que el mayor. Si este último se disminuye con el doble del más pequeño, resulta –9. El menor es A) 11 B) 12 A) 32

B) 31

C) 28

D) 33

1

C) 13 D) 15

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11. Entre 8 personas tienen que pagar S/. 200 en partes iguales, como algunos de ellos no pueden, los restantes deben pagar S/. 15 más. ¿Cuántas personas no pagaron? A) 7 B) 5

16. Halla el área de la región sombreada.

C) 6 D) 3

12. La suma de las edades de José y Andrés dentro de 4 años será 25. José nació cuando Andrés tenía 7 años. ¿Qué edad tiene actualmente? A) 5 años B) 7 años

C) 12 años D) 17 años

A) 115 u2 B) 110 u2

13. Se tienen fichas numeradas del 1 al 7. ¿Cuál es el menor número de fichas que se debe extraer para estar seguros de haber obtenido por lo menos dos fichas cuya suma sea 8? A) 4 B) 5

17. Halla el número total de cuadrados.

C) 3 D) 6

14. Un quinto número es agregado a un conjunto de cuatro, resultando ahora que su promedio es 70. Para determinar cuál es el quinto número, es necesario saber que:

A) 65 B) 45

A) S/. 125 B) S/. 458

C) S/. 387 D) S/. 375

C) I y II D) I o II 19. De una baraja de 52 cartas, Luis escoge una carta al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que obtenga un rey?

15. ¿Cuántos cubos forman la figura?

A) 40 B) 38

C) 50 D) 55

18. Silvia compra un pañuelo, una falda y un abrigo a S/. 505. Calcula el de mayor precio, si la falda vale 25 veces más que el pañuelo y el abrigo el triple de la falda.

Datos: I) El promedio de los cuatro primeros números es 72. II) El último número excede al primero en 12. A) Solo I B) Solo II

C) 100 u2 D) 120 u2

C) 45 D) 39

2

A)

C)

B)

D)

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20. Calcula la probabilidad de obtener un lapicero azul al extraer un lapicero al azar de una caja.

25. A lo largo de una avenida se han plantado 200 árboles separados entre sí por distancias de 3m; 4m; 3m; 4m; … sucesivamente. Calcula la distancia del octavo al penúltimo árbol.

Datos: I) La relación entre el número de lapiceros rojos, azules y verdes es de 5; 2; y 3, respectivamente. II) En total hay 300 lapiceros.

A) 663 m B) 699 m

C) 669 m D) 633 m

26. Si tenemos que llenar 3 cilindros de capacidad 540; 720 y 840 galones respectivamente, ¿cuál es la máxima capacidad del balde que puede usarse para llenarlos exactamente?

A) El dato I es suficiente y el dato II no lo es. B) El dato II es suficiente y el dato I no lo es. C) Es necesario utilizar I y II respectivamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.

A) 20 galones B) 30 galones

C) 120 galones D) 60 galones

27. La figura muestra dos cuadrados. ¿Cuánto más es el área del primero respecto del segundo?

MATEMÁTICA

21. De 190 turistas se sabe que: 67 eran trujillanos; 86 chiclayanos; 90 ingenieros y de estos últimos 25 trujillanos y 35 chiclayanos. ¿Cuántos no eran trujillanos, ni chiclayanos, ni ingenieros? A) 5 B) 6

A) 1,61 m2 B) 1,71 m2

C) 7 D) 8

28. Un agricultor puede arar un terreno cuadrado de 120 m de lado en 16 horas. ¿En qué tiempo podrá arar otro terreno cuadrado de 90 m de lado? A) 6 h C) 9 h B) 12 h D) 8 h

22. El siguiente conjunto: M = { a + b ; a + 2b − 3 ; 12 } es unitario. Calcula el valor de: a2 + b2 A) 80 B) 90

C) 74 D) 39

29. En un bidón hay 72 litros de una mezcla de alcohol y agua en la relación de 5 a 3. ¿Cuántos litros de agua se deben agregar para que la relación sea de 9 a 10?

23. ¿Cuántos divisores primos tiene: 12! ? A) 7 divisores B) 6 divisores

C) 5 divisores D) 4 divisores

A) 22 litros B) 24 litros

24. Dos números son entre si como 48 es a 84, calcula la suma de dichos números si su MCD es 13. A) 117 B) 156

C) 1,41 m2 D) 1,81 m2

C) 169 D) 143

3

C) 25 litros D) 23 litros

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30. Calcula el perímetro del equilátero que se muestra:

triángulo

34. En un triángulo rectángulo, la hipotenusa y un cateto están en la proporción de 3 a 2. Calcula la cotangente del menor ángulo agudo. A)

B)

A) 13,5 B) 12,5

√

√

C) D)

√

√

35. Dado el siguiente gráfico; calcula la longitud AD.

C) 11,5 D) 10,5

31. Calcula el área de la siguiente figura:

AF = 7x + 3 AB = 5x + 1 CD = 2x - 1 DE = 4x - 3 A) 27x2 + 32x B) 27x2 + 16x

A) 5 u B) 3 u C) 24x2 + 32x D) 24x2 + 16x

36. El siguiente gráfico muestra la distribución de ingresantes a una universidad en el periodo 2008 - 2011.

32. Si: OM⃗ bisectriz del AOC; m ∢ AOB = 90º y m ∢ BOC = 20º, calcula el valor de "x":

A) 40º B) 30º

C) 4 u D) 6 u

C) 45º D) 35º

33. Dado el siguiente trapecio isósceles, calcula el valor de "x". Si en dicho periodo el 40% de los ingresantes fueron a carreras de ingeniería. ¿Cuántos no fueron a carreras de ingeniería?

A) 20º B) 30º

A) 1 750 alumnos B) 1 000 alumnos

C) 40º D) 50º

4

C) 1 800 alumnos D) 1 200 alumnos

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37. La tabla presenta la distribución de frecuencias, respecto a las horas extras que labora un conjunto de empleados de una compañía.

40. Se realizó una encuesta a 800 alumnos de una institución educativa, sobre si les gustaba o no tener un taller de folclore y se obtuvieron los siguientes resultados:

Calcula la media de la muestra A) 2,5 B) 2

¿A cuántos alumnos les participar del taller de folclore?

C) 3,5 D) 4

A) 400 B) 420

38. Analiza el siguiente gráfico poligonal que representa las calificaciones del curso de Razonamiento Matemático de los alumnos de 1ro "A". Halla la media aritmética.

A) 14,2 B) 14,1

C) 14 D) 14,3

39. Se tiene una caja con 6 bolillas negras, 4 bolillas blancas y 2 verdes. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una bolilla blanca o una bolilla negra? A)

C)

B)

D)

5

C) 410 D) 440

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