Matemáticas para PCPI REFUERZO 2 1.- Resta los siguientes números decimales: a) 45,9 – 12, 1 =

b) 9,1 – 6,9 =

c) 246,7 – 8,9 =

2.- Resuelve el ejercicio anterior como resta de fracciones de igual denominador. 3.- Resuelve el siguiente ejercicio de dos formas: 4 12 34 99 a) = b) =   10 100 100 1000

c) 9 –

6 = 10

 1º Como resta de fracciones de distinto denominador y transformando la resta en un número decimal. ¿Tendrás que hallar el m.c.m de los denominadores para restar las fracciones? ¿Cuál es el m.c.m. de varios números que son la unidad seguida de ceros?  2º Como resta de números decimales transformando primero las fracciones en números decimales. 4.- Resuelve las siguientes operaciones combinadas: a) 123,7 – 24,098 + 45,7 = b) (12,5 + 94) – (12,8 – 3,09) = c) 9.078,124 – 2.345,897 + 12.545 = 5.- Antonio mide 1,6 metros de altura, Luis 1,75 y Carmen 1,57 . ¿Cuánto miden entre los tres? 6.- Tengo una deuda de 120,50 euros. Entregué 89,75 ayer y 17,90 hoy. ¿Cuánto me queda aún que pagar? 7.-Resta 0,678 a los siguientes números: a) 12,98

b) 0,986

c) 8,6

d) 125

8.- Efectúa las siguientes sumas: (+15) + (+8) = (+14) + (+2) = (+10) + (0) = (+5) + (+12) =

(+6) + (+11) = (+3) + (+9) = (+87) + (+1) = (+31) + (+8) =

(+11) + (+3) = (+7) + (+16) = (+6) + (+6) = (+0) + (+8) =

9.- Realiza las siguientes sumas: (-7) + (-11) = (-10) + (-6) = (-6) + (-12) = (-1) + (-64) =

(-15) + (-3) = (-23) + (-7) = (-33) + (-2) = (-25) + (-7) =

(-30) + (-3) = (-12) + (-32) = (-18) + (-64) = (-45) + (-6) =

1

Matemáticas para PCPI 10.- Efectúa las siguientes sumas: (+8) + (-12) = (+18) + (-2) = (+14) + (-3) = (+20) + (-7) =

(-52) + (+8) = (-35) + (+5) = (+64) + (-8) = (+31) + (-6) =

(+14) + (-6) = (+47) + (-54) = (-10) + (-31) = (+61) + (-4) =

11.- Realiza las siguientes restas: (+10) - (-6) = (+12) - (-7) = (+25) - (-5) = (+20) - (-19) =

(-14) - (+11) = (-9) - (+13) = (+4) - (-14) = (+71) - (-36) =

(+12) - (-13) = (+36) - (-4) = (-15) - (-18) = (+1) - (-44) =

(+12) - (-4) = (+3) - (-27) = (+51) - (-13) = (+64) - (-11) =

(-55) - (+12) = (-29) - (+3) = (+34) - (-15) = (+8) - (-24) =

(+2) - (-64) = (+15) - (-7) = (-24) - (-12) = (+14) - (-4) =

12.- Calcula el resultado de las siguientes operaciones: (+12) · (+4) = (+8) · (-12) = (+5) · (+20) = (+31) · (-10) =

(-4) · (+13) = (-8) · (+10) = (+5) · (-12) = (+60) · (-3) =

(+2) · (-16) = (-6) · (-15) = (-8) · (-26) = (+54) · (-4) =

(+10) · (+8) = (+7) · (-9) = (+3) · (+36) = (+1) · (-21) =

(-64) · (+45) = (-20) · (+20) = (+14) · (-30) = (+69) · (-4) =

(+10) · (-6) = (-89) · (-16) = (-4) · (-30) = (+3) · (-54) =

13.- Resuelve las siguientes operaciones: (+10) : (+2) = (+15) : (-3) = (+25) : (+5) = (+30) : (-10) =

(-44) : (+11) = (-80) : (+4) = (+56) : (-1) = (+60) : (-3) =

(+36) : (-4) = (-66) : (-11) = (-82) : (-2) = (+84) : (-4) =

(+12) : (+4) = (+16) : (-2) = (+12) : (+3) =

(-48) : (+12) = (-22) : (+11) = (+14) : (-7) =

(+11) : (-1) = (-88) : (-4) = (-30) : (-3) =

14.- Resuelve las siguientes ecuaciones quitando para ello el paréntesis antes: a) 3(x – 7) = 5(x – 1) – 4 2

Matemáticas para PCPI b) 5(2 – x) + 3(x + 6) = 10 – 4(6 + 2x) c) 3x + 8 – 5x – 5 = 2(x + 6) – 7x d) 10(x – 2) = 1 15.- Si x es un número expresa simbólicamente: a) Su doble. b) Su mitad mas su doble. c) Su cuádruplo. d) El siguiente a x. e) El número anterior a x. f) Los dos números que le siguen a x. g) El doble del siguiente de x. 16.- Resuelve estas otras ecuaciones: x = 2x – 4 2 b) 2(x – 5) –10 = x – 5 c) 3(x – 6) – 10 = 2(x – 5) – 4 d) 5(x – 2) – 6 (x – 1) = 3(2x – 4)

a)

17.-Resuelve estas ecuaciones pequeñas con denominadores: a)

2x x  4  1 4 2

b)

x  5  3 4

18.- Calcula: a) b) c) d)

El 24 % de 2.400 El 15 % de 18 El 24 % de 48 El 33 % de 9.900

19.- Una lavadora cuesta 360 euros. Si el comerciante me hace un descuento del 20 % . ¿Cuánto tendré que pagar? 20.- De 2.000 euros que tenía en la cartilla, el banco me paga el 3 % del dinero? Si saco todo el dinero del banco, ¿cuánto dinero me pagará? 21.-Compré un solar por 30.000 euros. Al cabo de un tiempo vendí el solar ganándole un 40 %. ¿Cuánto dinero cobré? 22.-Si un euro = 1,28 dólares, calcula cuántos euros son: a) 55 dólares

b) 28,60 dólares

c) 125,75 dólares

d) 11 dólares

23.- Si un euro = 0,73 libras esterlinas, calcula cuántos euros son: a) 3,50 libras

b) 24,5 libras

c) 30 libras 3

Matemáticas para PCPI

24.- ¿Sabes qué es un año bisiesto? ¿Cada cuántos años se produce un año bisiesto? De los siguientes años de la Historia subraya cuáles fueron o serán bisiestos: a) 1200

b) 1936

c) 2005

d) 2012

e) 3077

25.- Descompón en un producto de factores primos los siguientes números: a) 240

b) 110

c) 695

d) 1200

e) 360

26.- Escribe los diez primeros múltiplos de: a) 6

b) 8

Subraya los múltiplos que sean comunes a los dos números. Sin tener en cuenta el cero, ¿cuál es el número común más pequeño? ¿Cómo se llama a ese número? 27.- Halla el mínimo común múltiplo por descomposición factorial de: a) 40 y 60

b) 63 y 48

c) 25 y 120

d) 20 y 80

28.-Halla el mínimo común múltiplo de: a) 4, 6 y 8

b) 12, 20 y 60

c) 40, 60, 80 y 120

29.-Simplifica las siguientes fracciones: a)

40 60

b)

30 40

c)

15 21

d)

11 33

30.-Halla la fracción irreducible de : a)

45 24

b)

140 200

c)

360 480

31.- Halla las fracciones equivalentes a: 5 6

4 9

12 15

de modo que las tres tengan como denominador 90. 32.- Si un Kg. de jamón cuesta 24 euros, ¿Cuánto costarán

3 Kg.? ¿Y medio Kg.? ¿Y 4

un Kg. y medio?

4

Matemáticas para PCPI 33.- Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones: 4 9

5 9

3 9

8 9

2 12

3 15

34.- Ordena de menor a mayor estas fracciones: 1 5

2 8

35.- En nuestra clase de matemáticas 2º B han aprobado los clase de 2º D los

3 de los alumnos y en la 4

2 ¿En qué clase han aprobado más alumnos? 3

36.-Pedro y Paquita reciben la misma paga semanal, Pedro piensa ahorrar y Paquita

a)

5 20

1 de su paga 4

5 de la suya ¿Qué respuesta es la correcta? 20

es más que

1 4

1 5 es más que 4 20 son iguales

b)

c)

5 1 y 20 4

37.- Reduce a común denominador las siguientes fracciones hallando fracciones equivalentes a cada una de ellas: a)

3 4 y 9 6

b)

5 10 y 12 15

c)

1 3 y 6 4

d)

5 3 y 8 12

38.- ¿Hace falta para sumar dos o más fracciones que tengan el mismo denominador? ¿Por qué crees tú que debe ser así? 39.- Suma las siguientes fracciones: 3 1 a)  = 5 5

40.- Dadas las fracciones:

3 4 b)  = 8 8

c)

10 6 =  20 20

3 5 y ¿Puedes sumarlas así directamente? Halla fracciones 4 6

3 5 y . ¿Observas que las dos tienen como denominador 12? ¿Podrás 4 6 sumarlas entonces ahora?

equivalentes a

5

Matemáticas para PCPI 41.- Suma las siguientes fracciones y simplifica si puedes el resultado: a)

3 5 6   = 4 6 8

b)

5 3  = 6 9

Haz estas sumas hallando fracciones equivalentes hasta obtener el mismo denominador. 42.- Halla la suma de fracciones anteriores hallando el mínimo común múltiplo de los denominadores. 43.- Resta las siguientes fracciones: a)

2 1  = 5 5

b)

8 7 =  12 12

c)

9 7  = 5 5

¿Tienen el mismo denominador? ¿Cómo lo resuelves? 44.- Resuelves estas restas de fracciones con distinto denominador: ¿Qué tendrás que hacer antes de restar los numeradores? a)

3 1  = 2 4

b)

6 5 =  8 12

c)

15 3  = 24 15

d)

9 2  = 19 5

45.- Resuelve las siguientes restas de un número natural con un número fraccionario: a) 9 –

3 = 6

b)

17 5 = 3

c) 8 –

6 = 4

46.- Halla las siguientes operaciones combinadas de sumas y restas: a)

7 4 2   = 9 6 3

b) 6 –

3 8  = 4 6

c)

10 4 1   = 12 9 2

2 1 son mamíferos y aves. ¿Qué fracción de los 3 5 animales del zoo representan conjuntamente los mamíferos y las aves? ¿Cuántos hay de otras familias?

47.- De los animales del zoo,

48. María echa cuentas: Si gasta la mitad de su dinero en una entrada para el cine y

3 8

en invitar a sus amigos, le quedan 3 euros ¿Cuánto dinero tiene? 2 3 litro de leche y menor, litro. 3 4 ¿Cuánta leche beben entre los dos? ¿Cuál de los dos hermanos bebe diariamente más leche? ¿Cuánta leche bebe uno más que otro?

49.- Dos hermanos beben diariamente, el mayor,

6

Matemáticas para PCPI 50.-Resuelve estas multiplicaciones de fracciones: a)

4 6 · = 5 9

b)

1 5 · = 3 8

c) 4 ·

5 = 2

d)

8 3 ·5 · = 9 6

Simplifica los resultados anteriores. 51.- Escribe como producto de fracciones: 3 1 4 2 a) de b) de 4 2 8 3

c)

1 3 2 de de 5 4 9

52.- Escribe la fracción inversa de las siguientes: a)

3 4

b)

8 7

c) 9

d)

1 2

e) 2

53.- Divide las siguientes fracciones multiplicando la primera por la inversa de la segunda: 3 5 : = 4 8

a)

b) 5 :

3 = 6

c)

4 :6 = 7

d)

7 4 : = 9 8

54.- Resuelve las operaciones anteriores multiplicando el numerador de la primera por el denominador de la segunda y viceversa. ¿Da el mismo resultado? 55.- Resuelve las siguientes operaciones combinadas, resolviendo primero el paréntesis: a)

5 3 5 ·   = 4 4 6

1  3  6 1      = 2  5  8 4  

b)

 2 1 c) 6 ·    =  6 8

56.- Resuelve el apartado a y c del ejercicio anterior aplicando la propiedad distributiva. ¿Da el mismo resultado? 57.- Resuelve de la misma forma que cuando lo hiciste con números naturales, es decir haciendo primero las multiplicaciones o divisiones: a)

2 3 4 ·  = 5 4 10

b) 8 +

5 4 3 1 ·  : = 6 5 4 2

c)

2 1 1  : = 3 4 6

3 Kg. de jamón cuesta 6 euros. ¿Cuánto costarán 2 Kg. y medio? 4 59.- Resuelve las siguientes divisiones de números decimales:

58.- Si

a) 56,89 : 6,7 =

b) 0,098 : 7=

c) 23,5 : 2,89 =

d) 45 : 8,9 =

7

Matemáticas para PCPI 60.- Resuelve el ejercicio anterior como división de fracciones. 61.- Divide los siguientes decimales por la unidad seguida de ceros: a) 234,5 : 10 =

b) 12,89 : 1.000 = : 100 =

c) 6,566 : 100 =

d) 0,9

62.- Multiplica los números decimales anteriores por: a) 0,1

b) 0,001

c) 0,01

d) 0,01

¿A qué conclusión llegas? 63.- Resuelve las siguientes divisiones de números decimales: a) 345,9 : 0,01 =

b) 14,008 : 0,001 =

c) 1,2 : 0,1 =

d) 3,5: 0,01=

64.- Multiplica los anteriores números decimales por: a) 100

b) 1.000

c) 10

d) 100

¿A qué conclusión llegas? 65.- Un metro de tela cuesta 2,50 euros. Calcula el valor de: a) 100 metros

b) 8,5 metros

c) 0,01 metro d) 45,75 metros

c) 3,10 metros

66.- Calcula el lado de un cuadrado sabiendo que el perímetro mide 24,80cm. 67.- Resuelve las siguientes operaciones combinadas con números decimales: a) (24,75 + 0,75) : 2,5 = b) 12,5 – 6,5 · 2.4 + 0,5 = 68.- Para llegar a mi piso desde el portal, tengo que subir 78 escalones. Cada escalón tiene 0,220 metros. ¿A qué altura está mi piso? 69.- Divide los siguientes números sacando tres decimales: a) 34 : 7

b) 123 : 11

c) 45,6 : 7

70.- Completa: a) 5,8 : __ = 0,58

b) __ : 0,1 = 3

c) 17 : ___ = 0,017

d) __ : 1000 = 12,26

8