IES ALONSO QUIJANO

ACTIVIDADES DE REPASO DE ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO DE 4º ESO DE DIVERSIFICACIÓN. VERANO

Si me entregáis estos ejercicios bien hechos y bien presentados os contará un 20% de la nota de la prueba de septiembre. Así que, ánimo, hacedlos y despedíos del instituto con vuestro título.

ACTIVIDADES DE REPASO PARA EL VERANO DE ACT 4º ESO DE DIVERSIFICACIÓN MATEMÁTICAS 1. Halla el mcm y el MCD de los siguientes números: a) 8 y 12 b) 15, 18 y 27 c) 30, 32 y 80 d) 36 y 48 2. Resuelve las siguientes operaciones: a) (+2)+(+5) b) (-3)+(+5) c) (+5)-(-8) d) (-25)+(+11) e) (-10)-(-7)-(-1) f) 4-3+16-2 Recuerda: -Signos iguales: se suman y al resultado se le pone el signo del número mayor. -Signos diferentes: se restan y al resultado se le pone el signo del número mayor. 3. Escribe las propiedades de la suma y de la multiplicación. 4. Realiza las siguientes operaciones combinadas: a)  2  +  3  ·  4=    

 

 

b)  16    :  2  –  4=  

c)  15  +  3(8  +  1)  –  40:  5  +  7=    

d)  12  –  60  :  20  +  3(5  +  8  +  7  –  9)=  

e) 50 − 4 ⋅ 3 + 5 ⋅ 2 − 14 : 7 =

f) 9 ⋅ [15 : (6 − 1) − (9 − 3) : 2] =

Recuerda: 1º) eliminar paréntesis, 2º) productos y divisiones, 3º) sumas y restas    

    5. Realiza  los  siguientes  productos  y  cocientes:   a) 5·  (-­‐2)    

b)(-­‐125)·(-­‐10)  

c)  (-­‐50)·  3    

d)  (-­‐75):  3  

e)  45:  5    

f)  (-­‐100)  :  (-­‐25)    

  6. Saca  factor  común:   a) 10·  (-­‐3)+10·5-­‐10*4   b) 18+52-­‐30   c) 20x-­‐10x+4x   d) 8xy+16y-­‐24xy     7. Calcula  las  siguientes  operaciones  con  potencias:   a) 5 3 · 5 4 =

b) (- 5)-3 · (-5)4 =

c) 56 : 55 =

d) [(52)]2 =

e) (53)2 : (513)0 =

f) [(8)2 * (3) 6 * (5) 4 ] 2 =

8. Transforma las siguientes expresiones para que los exponentes cambien de signo:

⎛ 1 ⎞ b) ⎜ 3 ⎟ ⎝ 2 ⎠

a)4 −2

⎛ 7 ⎞ c) ⎜ −8 ⎟ ⎝ 3 ⎠

d)183

⎛ 1 ⎞ e) ⎜ 2 ⎟ ⎝ 9 ⎠

9. Calcula: a)

3 de 500 5

b)

2 de 21 3

c)

1 de 560 10

10.- Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor:

a)

9 2

b)

14 4

c)

7 5

d)

35 3

d)

7 de 54 6

11. Escribe tres fracciones equivalentes a las dadas por: Amplificación 4 = 7

a)

b)

5 = 9

c)

10 = 15

Simplificación d)

72 = 120

e)

140 = 320

f)

450 = 650

12. Halla el término a para que las fracciones sean equivalentes: a)

3 12 = a 20

b)

a 15 = 7 21

c)

14 a = 11 22

d)

9 45 = 12 a

e)

a 15 = 26 78

f)

16 80 = a 75

13. Calcula las siguientes operaciones con fracciones: a)

d)

7 4 1 15 + + = 9 9 9 9 3 2 : = 7 8

b)

9 1 + -1= 5 7

e) 1 +

c)

1 2 5 1 . ( - )–3: 4 3 6 2

14. Calcula las siguientes potencias: 2

3

⎛ 3 ⎞ ⎛ 3 ⎞ b) ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ ⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠

⎛ 3 ⎞ a) ⎜ ⎟ = ⎝ 5 ⎠

=

13

6

⎛ 3 ⎞ ⎛ 3 ⎞ d) ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ = ⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠

10

−5

⎛ 3 ⎞ ⎛ 3 ⎞ e) ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ ⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠

⎛ 3 ⎞ ⎛ 3 ⎞ c) ⎜ ⎟ : ⎜ ⎟ = ⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠

⎛ 3 ⎞ ⎛ 3 ⎞ d) ⎜ ⎟ : ⎜ ⎟ ⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠

−7

−5

3

=

4

−5

=

4 5 9 . . = 7 6 5

1 ⎛ 3 ⎞ − −1 2 ⎜⎝ 4 ⎟⎠ f) = 3 +1 4

2

⎡⎛ 3 ⎞ 4 ⎛ 5 ⎞ ⎛ 2 ⎞ −8 ⎤ f) ⎢⎜ ⎟ .⎜ ⎟.⎜ ⎟ ⎥ = ⎣⎢⎝ 12 ⎠ ⎝ 9 ⎠ ⎝ 5 ⎠ ⎦⎥

6

⎡⎛ 4 ⎞ 3 ⎤ g) ⎢⎜ ⎟ ⎥ = ⎣⎢⎝ 7 ⎠ ⎦⎥

15. Calcula las siguientes operaciones usando las identidades notables: a) (x 2 + 2) 2 =

c) (2 x − 1)(2 x + 1) =

b) (2x 2 − 1) 2 =

16. Calcula mentalmente las siguientes raíces cuadradas:

a) 64 = b) 36 c) 81 = d) 16 =

17. Expresa en forma de potencia de exponente fraccionario:

a) 8 10 4

b) 9 6 5

c)

43

d) 5 125 2

18. Expresa en forma de raíz:

a) 4

2 3

b) 3

5 2

c) 10

1 4

d) 15

2 7

19.- Un ganadero dispone de forraje para alimentar las 24 vacas que tiene durante 9 semanas. ¿Cuántos días le durará el forraje si vende 6 vacas?. 20.- Un pintor ha pintado 75 m2 de pared con 125 kg de pintura. a) ¿Cuánta pintura habría necesitado para pintar 300 m2 de pared? b) Con 50 kg, ¿qué superficie puede pintar?

21.- Entramos en una tienda de electrodomésticos y compramos un televisor que marca 240€ sin el IVA. El dependiente nos descuenta el 20% de esa cantidad y después nos carga el 16% de IVA. ¿Cuánto debemos pagar?.

21. En una encuesta sobre los programas de televisión más vistos se obtienen los siguientes resultados: - 85 personas opinan que las noticias. - 25 personas opinan que los reportajes. - 54 personas opinan que las películas. Calcula qué porcentaje de las personas encuestadas prefieren: a) las noticias. b) los reportajes. c) las películas. 22. Se ingresan 1000€ en una cuenta bancaria que genera un interés simple del 2%. Completa la siguiente tabla calculando el dinero que se tendrá al cabo de los años: TIEMPO

1 AÑO

2 AÑOS

3 AÑOS

4 AÑOS

DINERO

23. Completa la siguiente tabla suponiendo que las condiciones en las que se ingresa el dinero son de un 2% de interés compuesto: TIEMPO

1 AÑO

2 AÑOS

3 AÑOS

4 AÑOS

DINERO

24. Calcula las siguientes operaciones con polinomios (Recuerda que en la suma/resta , los monomios deben ser semejantes. a) 7x3+12x4=

b) 13+23x2+2x-5x2-x-3=

c) -8x + 6x-7=

d) – 4x3. 2x=

e) 2x.x.x2 =

f) 3x 4 − 5x 3 + x 2 − 7 − − 3x 4 + x 3 − 2 x + 1 =

(

(

) (

) (

)

)

g) − 2 x 3 − 3x 2 + 4 x + 1 + − x 3 + x 2 = 25. Multiplica:

(

(

)

)

a) 2 x 2 − x + 3 ⋅ 3x =

b) x 2 + 3 ⋅ (2 x − 1) =

c) (x – 3 ) · 5x2=

d)( 2x - 1 + x3) · 4x=

e) (

1 2 x – 2x + 1) · (–6x3)= 3

f) ( x + 5 )( x – 6 )=

g) (2x – 4).(8x – 5 )=

26. Opera:

(

)

(

)

a) 2 x ⋅ 3x 2 + 5x − 1 − 3 ⋅ 6 x 3 − 5x 2 + 8x − 9 =

[(

) (

)]

b) 3x − 5x 2 − 6 x 2 + 5x − 3x ⋅ (2 x + 9) =

27. Resuelve las ecuaciones de primer grado: a) x + 3=5

b)3x – 7 = 25 – x

c) 1 – 2x = x – 8

d)

e) 5(x – 1) -6x = 3x – 9

f) 5(x – 2) – (3 + x) = 3(x – 4)

g)

x 1 = 8 2

14 x 5+ x + 6= 7 6

28.- El perímetro de un rectángulo mide 70m. Sabiendo que el largo mide 25m más que el ancho calcula sus dimensiones.

29.- Un alumno ha realizado dos pruebas, en una de ellas ha obtenido 4 puntos menos que en la otra. Si la nota final es un 7, ¿cuál fue la nota de cada prueba?

30. Calcula las siguientes ecuaciones de segundo grado: a) x 2 − x = 20

b) 3x 2 − 8 x = −2 x

c) x 2 − 9 x = 0

d) x 2 − 7 x = 0

e) x 2 − 7 x + 12 = 0

f) x 2 − 9 x + 18 = 0

31. Calcula la edad de dos personas sabiendo que una es 5 años mayor que la otra y que al sumar sus edades obtenemos 15.

32.- Calcula el área sombreada, sabiendo que el lado de cuadrado es 8 cm y el radio del círculo menor mide 2 cm.

33.- El área de un cuadrado es 2304 cm². Calcular el área del hexágono regular que tiene su mismo perímetro.

34.- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método más adecuado

35.-

Representa las siguientes rectas:

1.-

y = 2x

2.-

y = −2x

3.-

y=x

4.-

y = 2x − 1

5.-

y = −2x − 1

6.-

y=x−1

36.-

Por el alquiler de un coche cobran 100 € diarios más 0.30 € por kilómetro. Encuentra la ecuación de la función que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y represéntala. Si en un día se ha hecho un total de 300 km, ¿qué importe debemos abonar? 37.- En una clase hay 20 chicos y 12 chicas. Elegido un alumno al azar ,¿Cuál es la probabilidad de que sea chico? 38.- De una baraja española se extrae una carta al azar. ¿Cuáll es la probabilidad de sacar un as? ¿Y la de sacar una figura? 39.- En una familia con dos hijos, ¿Cuál es la probabilidad de que sean niño y niña? Haz el diagrama de árbol. 40- Tiramos dos dados sobre la mesa. Haz el diagrama de árbol. Calcula: a) La probabilidad de obtener 1 en ambos. c) La de obtener algún 6.

b) La de no obtener ningún 6.

41.--Una persona cruza dos semáforos para ir al trabajo. La probabilidad de que cada uno de ellos esté rojo es de 0,4; de que esté ámbar, 0,2 y de que esté verde, 0,4. Calcula la probabilidad de que uno esté verde y el otro rojo. 42.- Calcula el área lateral total y el volumen de un cono, si el diámetro de la base es 10 cm. y la generatriz 12 cm. 43.a.Calcula el área total de un prisma de base hexagonal regular, de arista básica 6 cm. y altura 12 cm. b.Calcula el volumen.

45Un acantilado proyecta una sombra de 35 m. El mismo día, a la misma hora y en el mismo lugar, un palo vertical de 1,25 m proyecta una sombra de 1,5 m. Calcula la altura del acantilado.

GEOLOGÍA 1.- Relaciona los términos de las siguientes columnas: 1. Atmósfera

a. Cubierta sólida externa formada por rocas y minerales

2. Hidrosfera

b. Capa en la que habitan los seres vivos

3. Geosfera

c. Capa gaseosa que rodea a la Tierra

4. Biosfera

d. Capa formada por las aguas superficiales, subterráneas, hielos polares, glaciares y nieves de las montañas.

2. - Teniendo en cuenta la tectónica de placas. Explica en qué consisten los bordes constructivos. Teniendo en cuenta la tectónica de placas 3.- Teniendo en cuenta la tectónica de placas. Explica en qué consisten los bordes destructivos.

4.- Teniendo en cuenta la tectónica de placas Explica en qué consisten los bordes pasivos. 5.- Dibuja un volcán y señala sus partes. 6.- Explica qué tipos de materiales pueden ser expulsados por un volcán. 7.- ¿Qué fenómenos se asocian a la actividad volcánica? 8.- Define: a) Terremoto b) Epicentro c) Hipocentro d) Maremoto 9.- Define : a) Agente geológico interno: b) Agente geológico externo:

10.- Completa el siguiente texto: -

Rocas ígneas o magmáticas: se forman a partir de _______________________ __________________________________ Rocas ______________________: se forman a partir de sedimentos que han sido ______________________ y __________________________ Rocas metamórficas: se forman a partir de ____________________________ __ _______________________________________________

11.- Define los siguientes términos: a) Cárcavas b( Chimeneas de hadas c) Torca d) lapiaz 12.- Indica si las siguientes afirmaciones son Verdaderas o Falsas. En caso de que sean Falsas, RAZONA POR QUÉ:

a. Las rocas magmáticas pueden ser transformadas en rocas metamórficas si se hunden a elevadas profundidades, donde sufrirían grandes presiones y temperaturas. b. Los seres vivos, como las plantas, los líquenes, las bacterias o los roedores son capaces de meteorizar rocas. c. En un borde pasivo ni se crea ni se destruye litosfera oceánica. d. Las ondas S no atraviesan sólidos. Por eso sabemos que el núcleo externo es sólido. e. El hipocentro es el punto del interior de la Tierra donde se producen los terremotos.

13. Define: a) Ecología. b) Medioambiente. c) Ecosistema e) Biotopo d) Biocenosis . 14.- Explica los principales impactos sobre la atmósfera: DESTRUCCIÓN DE LA CAPA DE OZONO: ¿QUÉ ES LA CAPA DE OZONO? ¿CUÁL ES EL PROBLEMA? ¿QUÉ GASES LA PROVOCAN?

CONSECUENCIAS:

EL EFECTO INVERNADERO ¿QUÉ ES?

¿CUÁL ES EL PROBLEMA?

¿QUÉ GASES LO PROVOCAN?

CONSECUENCIAS:

LA LLUVIA ÁCIDA: ¿QUÉ ES LA LLUVIA ÁCIDA?

¿CUÁL ES EL PROBLEMA?

¿QUÉ GASES/SUSTANCIAS LA PROVOCAN?

CONSECUENCIAS:

FÍSICA Y QUÍMICA 1. Completa los espacios en blanco: El átomo es ____________________________________________________. Está formado por un núcleo, donde se encuentran dos tipos de partículas:___________________ (con carga positiva) y ___________________ (con carga neutra), y también por la corteza, donde se encuentran un tercer tipo de partículas, los ___________________ (con carga negativa). Dibuja la estructura del átomo 2. Contesta a las siguientes preguntas: a) ¿Qué significa la letra A?¿Qué representa?

b) Qué significa la letra Z?¿Qué representa?

c) ¿Cómo se calcula el número de neutrones? d) En los átomos (no en los iones), ¿coincide el número de protones con el número de electrones?

e) ¿Cómo se puede averiguar el número de protones? 3. ¿En qué se transforma un átomo si - pierde o gana protones? - pierde o gana neutrones? -

pierde o gana electrones?

4. Completa la siguiente tabla (para ello deberás consultar la tabla periódica de los elementos): Elemento

A

Z

Nº protones

Ne 6 3

Nº neutrones

Nº electrones

2

Li+1 23

20

18 4

6

5. ¿Qué son dos isótopos?

6.- ¿De qué están formados estos compuestos? Ej.: H2O: de dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno. -BH3 -BeH2 -H2SO4 -AgOH

7

Átomo/ión

-MgSO4 7.- Completa la siguiente tabla sobre óxidos: COMPUESTO

NOMENCLATURA

NOMENCLATURA DE

SISTEMÁTICA

STOCK

Rb2O Dióxido de nitrógeno Óxido de cobalto (III) P2 O3 Pentaóxido de diyodo Óxido de platino(IV) ZnO Trióxido de dinitrógeno Óxido de carbono (IV) BeO Monóxido de dilitio Óxido de oro (I) Ag2O Heptaóxido de dicloro Óxido de estaño (IV) Br2O7 Monóxido de talio Óxido de hierro (III) CO Óxido de dicobre

8. Completa la siguiente tabla sobre hidruros: COMPUESTO

NOMENCLATURA

NOMENCLATURA DE

SISTEMÁTICA

STOCK

SrH2 Trihidruro de níquel Hidruro de estaño (II)

AuH Dihidruro de cromo Hidruro de calcio KH Tetrahidruro de plomo Hidruro de cobalto (III) BeH2 9.- Relaciona los siguientes fórmulas con sus nomenclaturas: SbH3 a. Borano 1. NH3 b. Metano 2. CH4 c. Estibina 3. BH d. Fosfina 4. 3 PH3 e. Amoniaco 5.

10.- Completa la tabla sobre hidruros metálicos: COMPUESTO

NOMENCLATURA SISTEMÁTICA

H2 S Bromuro de hidrógeno HCl HI Fluoruro de hidrógeno 11.- Ajusta las siguientes reacciones: a)

Ca + O2 -------------------> CaO

b)

H2 + O2 --------------------> H2O

c)

C5H10 + O2 -------------------------> CO2 + H2O

d)

N2 + H2 --------------------> NH3

12.- Transforma las siguientes unidades al sistema internacional: Usa los factores de conversión.:

a) 36 km/h

b) 72 km/h

c) 1000 g/cm3 13.- Indica y explica los métodos de separación de los componentes de las siguientes mezclas: a) Agua con sal

b) Agua y alcohol

c) Agua y aceite

d) Agua y arena. 14.- Define que es una mezcla y clasifícalas:

15.- Explica en qué consiste el método de decantación

16.-

Un corredor hace los 400 metros en 50 s. Calcular la velocidad que ha llevado en

la carrera. 17.-

Un automovilista recorre 180 km en 2 horas. Calcular su velocidad en el viaje.

18.-

Un caracol tarda 30 minutos en recorrer un metro. ¿Cuál es su velocidad em

m/s? 19.-

Un avión vuela a 350 km/h. Calcular la distancia que recorre en 2 horas y media.

20.-

Partiendo del reposo, un motorista arranca con una aceleración de 2,5 m/s2 ¿Cuál

es su velocidad a cabo de 6 segundos? 21.-

Un avión parte del reposo y acelera a razón de 10 m/s2 mientras recorre la pista

de despegue, hasta alcanzar los 360 km/h. a) ¿Cuántos metros de pista ha recorrido? B) ¿Qué tiempo ha empleado? 22.-

Un esquiador parte del reposo y se desliza pendiente abajo recorriendo 9 m en 3

s, con aceleración constante. a)

La aceleración. b)

El tiempo que tarda en

adquirir la velocidad de 24 m/s con la misma aceleración. c)

Ecuación de

movimiento del esquiador 23.-

Desde lo alto de un rascacielo de 300 m de altura se deja caer un objeto.

a.-

¿Con qué velocidad llega al suelo?

b.-

¿Cuánto tiempo tarda en caer?

c.-

Ecuación de movimiento del objeto