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Actividades para Reproducir
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Destino Matemáticas • Curso: DDCII • Módulo 1: Sentido numérico • Unidad 1.1: Números hasta el 999 • Sesión 1.1.1: Contando agrupando
Contando Grupos Los estudiantes examinan grupos de decenas y de las unidades que quedan para mencionar un número menor de 100.
Preparación Use bloques de base 10 para esta práctica. Muestre a los estudiantes 2 grupos de diez y 2 unidades que quedan. Pídale que identifiquen el número representado por los bloques [22] Repita este ejercicio con números de 2 dígitos, enfatizando en la terminología: “grupos de 10 y las unidades que quedan” Escriba un número de 2 dígitos en la pizarra. Indique que mencionen cuántos grupos de 10 hay y que señalen las unidades que quedan. Por ejemplo: en el número 18 hay un grupo de 10 y quedan 8. Repita este ejercicio con un número de 2 dígitos.
Introducción a la actividad 1. Distribuya copias del original reproducible Contando Grupos y dirija la atención del estudiante hacia el primer problema. Llévelos a observar el número 23. Pídale que identifiquen cuántos grupos de 10 hay en 23 [2] y cuántas unidades quedan [3]. Luego haga que los estudiantes escriban el dígito 2 y el 3 en el espacio correspondiente. 2. Dirija la atención del estudiante al segundo problema y ayúdelos a descubrir que no hay números visibles. Solicite que cuenten cuántos grupos de 10 hay [4] y cuántas unidades quedan [6]. Posteriormente exhórtelos a escribir 4 y 6 en los espacios que están debajo de los bloques. 3. Permita que los estudiantes trabajen independientemente para completar el resto del problema.
Ayuda para el avalúo Observe a los estudiante mientras completan la actividad. Verifique si pueden: Identificar cuántos grupos de 10 y cuántas unidades quedan en un número de 2 dígitos. Escribir un número de 2 dígitos que corresponda al número dado de grupos de 10 y las unidades que quedan.
¡Trate esto! Los estudiantes necesitan
copia del original reproducible Contando Grupos -1 por estudiante
Tiempo aproximado 20 minutos
Tipo de agrupación individual
Estándares del NCTM números y operaciones representaciones
4
Rete al estudiante a usar bloques de base 10, paletas de madera (como las que se usan en los helados) y diferentes manipulativos para ver de cuántas maneras distintas pueden mostrar números de 2 dígitos como grupos de decenas y las unidades que quedan. Por ejemplo: hay seis maneras de representar el número 53, por ejemplo: 5 grupos de 10 y 3 que quedan, ó 4 grupos de 10 y 13 que quedan. Trabaje al revés. Entregue a los estudiantes una representación no convencional de un número de 2 dígitos que tenga 4 grupos de 10 y 27 unidades que quedan. Haga que den la representación del número y el numeral que corresponde [67]. Puede permitir que hagan el trabajo en pares y que se reten unos a otros de igual manera.
Nombre _______________________________________________
Contando Grupos ¿Cuántos grupos de diez? ¿Cuántas unidades quedan? Escribe un número de 2 dígitos.
23
grupos de diez
quedan
grupos de diez
quedan
grupos de diez
quedan
grupos de diez
quedan
grupos de diez
quedan
grupos de diez
quedan
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Destino Matemáticas • Curso: DDCII • Módulo 1: Sentido numérico • Unidad 1.1: Números hasta el 999 • Sesión 1.1.2: Valor posicional: decenas y unidades
¡Diviértete con el Rompecabezas! Los estudiantes forman rompecabezas pareando números de 2 dígitos y representaciones de base 10.
Preparación
Necesitará bloques de base diez (y otros manipulativos de base 10) para esta práctica. Invite a un estudiante a escribir un número de 2 dígitos en la pizarra. Otro estudiante pasará al frente de la clase y usará manipulativos para representar el número. Rete a los estudiantes a encontrar más de una manera de representar el número. Por ejemplo, 30 puede ser representado como 3 grupos de 10 y 0 unidades ó 2 grupos de 10 y 10 unidades. Invite a un estudiante a pasar al frente de la clase y a pensar en un número de 2 dígitos. Sin revelar el número, pida a los estudiantes que usen bloques de base 10 y otros manipulativos para representar el número. Indique a otro estudiante que escriba otro número en la pizarra. Aunque la representación puede estar de una forma convencional o no convencional, el número escrito tiene que estar en forma convencional. Repita la actividad varias veces usando números y representaciones diferentes de números de 2 dígitos.
Introducción a la actividad
1. Si es posible use papel grueso para fotocopiar cuando saque la copia del original reproducible de la actividad ¡Diviértete con el Rompecabezas! Luego, distribuya las copias a los estudiantes. Presente un dibujo de un hexágono regular y lea en voz alta las instrucciones. 2. Los estudiantes van a recortar las piezas del rompecabezas, para luego mezclarlas. Dígales que busquen la pieza del rompecabezas que tiene el número 14. Luego van a buscar la pieza que tiene el número 14 representado en bloques. Los estudiantes van a colocar dos piezas juntas para formar un hexágono. 3. Permita que continúen uniendo las piezas del rompecabezas hasta que logren formar 5 hexágonos.
Ayuda para el avalúo
Observe como colocan las piezas juntas. Verifique si pueden: Identificar números de 2 dígitos cuando son representados como decenas y unidades. Identificar la representación de base 10 de un número de 2 dígitos. Los estudiantes necesitan
copia del original reproducible ¡Diviértete con el Rompecabezas! -1 por estudiante tijeras
Tiempo aproximado 20 minutos
Tipo de agrupación individual
Estándares del NCTM números y operaciones representaciones
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¡Trate esto!
1. Necesitará bloques de base 10 (u otros manipulativos de base 10) y 1 tarjeta por estudiante. Antes de comenzar, escriba un número de 2 dígitos en cada tarjeta. Entregue una tarjeta a cada estudiante, junto a un conjunto de bloques de base 10 (decenas y unidades). Los estudiantes trabajarán en sus asientos y utilizarán bloques o manipulativos para representar el número de su tarjeta. Camine por el salón y verifique si las representaciones coinciden con los números. 2. Recoja las tarjeta y los manipulativos que queden. Mézclelas y regréselas a los estudiantes. Luego invite a los estudiantes a que caminen por el salón y que encuentren la representación del número que coincide con su tarjeta.
Nombre _______________________________________________
¡Diviértete con el Rompecabezas! Recorta 10 piezas. Parea los números y los bloques que forman los hexágonos.
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41
70
14
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Destino Matemáticas • Curso: DDCII • Módulo 1: Sentido numérico • Unidad 1.1: Números hasta el 999 • Sesión 1.1.3: Valor posicional: centenas, decenas y unidades
¡Números por Favor!
Los estudiantes contarán centenas, decenas y unidades usando la tabla con bloques que representa el valor posicional e identificarán el número.
Preparación
Necesitará bloques de base 10 (y otros manipulativos de base 10) para esta actividad. Invite a un estudiante a escribir un número de 2 dígitos en la pizarra. Otro estudiante pasará al frente de la clase, dígale el nombre del número en palabras y use manipulativos para representarlo. Rete a los estudiantes a que encuentren más de una manera de representar el número. Invite a un estudiante a pasar al frente de la clase y a pensar en un número de 3 dígitos. Entonces, sin revelar el número, haga que los estudiantes usen manipulativos para representarlo. Pida a otro estudiante que identifique la forma estándar del número y el nombre en palabras. Repita esta actividad varias veces usando números y representaciones distintas de números de 3 dígitos.
Introducción a la actividad
1. Distribuya copias del original reproducible ¡Números por Favor! y lea las instrucciones en voz alta. Luego fíjese en la tabla con los bloques que representa el valor posicional del primer ejemplo. Deben de contar los bloques en cada lugar y trazar por encima los números 2, 4 y 6. 2. Pida que decidan qué número de 3 dígitos es igual a 2 centenas, 4 decenas y 6 unidades, y que lo escriban en la parte de abajo de la tabla. Los estudiantes pueden explicar la relación que hay entre los dígitos en cada lugar y el número de 3 dígitos. Por último, pida que escriban el nombre en palabras del número 246. 3. Ponga a los estudiantes a que cuenten los bloques en cada lugar del segundo ejemplo y tracen por encima los números que hay en cada espacio. Pregunte “¿Qué número de 3 dígitos es igual a 2 centenas, 6 decenas y 14 unidades?” Pida al estudiante que escriba en la parte de abajo de la tabla el número en su forma estándar y el nombre del número en palabras. 4. Organice a los estudiantes para que trabajen en pequeños grupos y completen el resto de los ejemplos en la hoja de ejercicios mientras usted supervisa el trabajo.
Ayuda para el avalúo Los estudiantes necesitan
copia del original reproducible ¡Números por Favor! -1 por estudiante
Tiempo aproximado 20 minutos
Tipo de agrupación individual grupos pequeños
Estándares del NCTM números y operaciones solución de problemas razonamiento y prueba representaciones
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Observe a los estudiantes mientras completan la actividad. Verifique si pueden: Identificar el número de 3 dígitos que es representado por el conjunto de bloques de base 10. Reagrupar las unidades y/o las decenas y escribir el número en su forma convencional y en palabras.
¡Trate esto!
Agrupe a los estudiantes por pares para jugar A Grandes y Pequeños. Antes de comenzar, prepare un grupo de 10 tarjetas y en cada uno escriba un dígito entre 0 y 9. Entregue un paquete con diez tarjetas y un cronómetro a cada par de estudiantes. Pida que todos pongan las tarjetas en un grupo y al revés de manera que el número escrito no se pueda ver. Solicite al estudiante que saque una tarjeta y que identifique el número más grande y el número más pequeño posible, utilizando los tres dígitos (impresos en las tarjetas) que sacó. El cronómetro registra el tiempo que tarda formar ambos números en minutos y en segundos. Luego los jugadores intercambian turnos. El jugador que identifica correctamente los números de 3 dígitos grandes y pequeños en la menor cantidad de tiempo, gana la primera ronda. Repita el juego las veces que el tiempo permita; al final el ganador es el que ha formado los números en menos tiempo.
Nombre _______________________________________________
¡Números Por Favor! ¿Cuántas centenas, decenas y unidades? ¿Cuáles son los números y sus nombres?
1. centenas
2. decenas
unidades
centenas
decenas
unidades
Nombre en palabras: _____________
Nombre en palabras: _____________
3.
4.
centenas
decenas
unidades
centenas
decenas
unidades
Nombre en palabras: _____________
Nombre en palabras: _____________
5.
6.
centenas
decenas
unidades
Nombre en palabras: _____________
centenas
decenas
unidades
Nombre en palabras: _____________ © 2002 Riverdeep Interactive Learning Limited. Edición en español realizada por Vernet, Inc. Derechos Reservados © 2003
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Destino Matemáticas • Curso: DDCII • Módulo 1: Sentido numérico • Unidad 1.1: Números hasta el 999 • Sesión 1.1.4: Notación desarrollada y representacion equivalente de un número
Envase con Dulces
Los estudiantes reagruparán en el lugar de las unidades y las decenas para identificar números de 2 y 3 dígitos.
Preparación Explique a los estudiantes que el arreglo de bloques de base 10 que aparece aquí representa un número de 2 dígitos. Pida que cuenten el número de bloques en cada lugar, que expliquen cómo reagruparon 10 de las 15 unidades a una unidad de 10 y que demuestren un número de 2 dígitos [25]. Presente a los estudiantes este arreglo de bloques de base 10 e indique que presten atención a las centenas, decenas y unidades. Enfatice que ya que hay más de 10 unidades, pueden agrupar 10 unidades juntas haciendo un grupo de 10. Dado que hay 10 decenas en el lugar de las decenas, pueden agruparlas para formar 100 el cual al sumarle 100 nos da el número 201.
Introducción a la actividad
1. Distribuya copias del original reproducible Envase con Dulces y lea las instrucciones en voz alta. 2. Dirija la atención a la tabla de valor posicional en el primer problema. Póngalos a contar cuántos bloques hay en cada lugar y el número que los designa. Pregunte qué número de 2 dígitos es igual a 3 decenas y 12 unidades y que expliquen sus respuestas. Solicite que circulen el número que está junto al envase. 3. Pida que examinen el conjunto de bloques del resto de los problemas y decidan qué número está representado. Mencionen que tendrán que reagrupar las unidades y/o decenas para identificar los números.
Ayuda para avalúo
Observe a los estudiantes mientras completan la actividad. Verifique si pueden: Usar los distintos tipos de agrupación para identificar representaciones equivalentes de números de 2 y 3 dígitos.
¡Trate esto! Los estudiantes necesitan
copia del original reproducible Envase con Dulces -1 por estudiante
Tiempo aproximado 15 minutos
Tipo de agrupación individual 2 estudiantes
Estándares del NCTM números y operaciones álgebra representaciones
10
1. Organice a los estudiantes en pares para jugar Una Centena. Cada par necesitará una tabla de valor posicional para colocar las centenas, decenas y unidades. Antes de comenzar construya una tabla de valor posicional usando papel de construcción o carteles bien resistentes. Los estudiantes que están en pares también necesitarán cubos con números, bloques de base (1 centena, 10 decenas, y 10 unidades), papel y lápiz. 2. El primer jugador de cada par tira los cubos con números, y en una hoja de papel anota la suma total de los números que obtiene. Luego usa unidades y/o decenas, si es necesario, para representar el número en la tabla de valor posicional. No debe haber más de 9 bloques en cada lugar. Si el jugador los suma de forma incorrecta o no representa el número de bloques correcto para ese número, pierde el turno. 3. El próximo jugador tira los dados hasta producir el próximo número y en una hoja de papel lo suma al número que está en la tabla de valor posicional. El jugador debe colocar bloques adicionales a los que están en la tabla para demostrar la suma total de los números de ambos jugadores. No debe haber más de 9 bloques en un lugar. El primer jugador que llegue a 100 es el ganador.
Nombre _______________________________________________
Envase con Dulces ¿Cuántos dulces? Dibuja un círculo alrededor del número correcto.
decenas
unidades 32 42
dulces
312
decenas
unidades
68 78 618
centenas
decenas
unidades
306 316 2916
centenas
decenas
unidades
dulces
dulces
255 165 1515
dulces
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Destino Matemáticas • Curso: DDCII • Módulo 1: Sentido numérico • Unidad 1.1: Números hasta el 999 • Sesión 1.1.5: Comparando y ordenando
¿Cuál es mi Símbolo? Los estudiantes usarán cubos numerados para jugar el juego y comparar números usando los símbolos , =.
Preparación 1. Agrupe los estudiantes en pares. Distribuya a cada grupo una copia del original reproducible ¿Cuál es mi Símbolo?. 2. Entregue a cada grupo 3 cubos numerados. Cada grupo va a tirar 2 ó 3 cubos a la misma vez. Van a formar el número más grande posible usando los dígitos de la cara de cada cubo que quedó hacia arriba.
Cómo jugar 1. Dirija la atención al par de cubos numerados del primer ejemplo. Un par de cubos muestra los dígitos 4 y 5 con los que se puede formar el número 45 ó 54. Como el 54 es el número mayor, lo escribimos en los espacios que están debajo de los cubos. El otro par de cubos muestra los dígitos 4 y 2. El número más grande que se puede formar con estos dígitos es el 42, por tanto este número lo escribimos en los espacios que están debajo de los cubos. Entre los números 54 y 42 hay tres símbolos. Como el 54 es mayor que el 42, hacemos un círculo alrededor del símbolo de “es mayor que.” 2. Para comenzar el juego, cada grupo de estudiantes va a escribir sus nombres en el espacio provisto. 3. En cada ronda, dependiendo si el número que van a formar es de 2 ó 3 dígitos, cada jugador tira 2 ó 3 cubos. Cada uno utiliza los dígitos que van quedando hacia arriba al tirar los cubos para formar el número más grande posible y luego lo escriben en los espacios. Los jugadores comparan los números que se formaron y hacen un círculo alrededor del símbolo correcto. El jugador con el número más grande gana la ronda. El ganador del juego es el estudiante que más veces ha formado el número más grande.
Ayuda para el avalúo Observe a cada grupo de estudiantes mientras participan del juego. Verifique si pueden: Seleccionar el símbolo correcto para comparar números de 2 y 3 dígitos.
¡Trate esto! Los estudiantes necesitan
copia del original reproducible ¿Cuál es mi Símbolo? -1 por estudiante 3 cubos numerados (para cada grupo)
Tiempo aproximado 30 minutos
Tipo de agrupación 2 estudiantes
Estándares del NCTM números y operaciones representaciones
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1. Antes de comenzar, prepare un grupo de tarjetas de modo tal que cada estudiante tenga una. Escriba un número de 2 ó 3 dígitos en cada una. No debe haber tarjetas con el mismo número. Luego divida la clase en 2 equipos. (Si el número de estudiantes en su clase es impar, un equipo puede tener un jugador extra.) 2. Entregue a cada estudiante de ambos equipos una tarjeta. Explique que cuando usted suene el silbato (o produzca un sonido similar) los miembros de cada equipo cambiarán de posición de tal manera que los números que aparecen en cada una de sus respectivas tarjetas, queden organizadas de menor a mayor. Cuando el equipo alcance la meta, los participantes se pueden sentar. El primer equipo que logre hacer la tarea correctamente es el ganador.
Nombre _______________________________________________
¿Cuál es mi Símbolo? Tira 2 cubos numerados. Escribe el número de 2 dígitos más grande que sea posible. Compara los números y haz un círculo alrededor del símbolo correcto.
4 Ejemplo
5
decenas unidades
54
4 54 es mayor que
> < =
42. Podemos trazar un círculo alrededor de este símbolo.
Jugador 1 ______________________ 1.
decenas unidades
2.
decenas unidades
2
decenas unidades
42
Jugador 2 _______________________
> < = > < =
decenas unidades
decenas unidades
Tira 3 cubos numerados. Escribe el número de 3 dígitos más grande que sea posible. Compara los números y haz un círculo alrededor del símbolo correcto. 3.
centenas decenas unidades
4.
centenas decenas unidades
> < = > < =
centenas decenas unidades
centenas decenas unidades
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Destino Matemáticas • Curso: DDCII • Módulo 1: Sentido numérico • Unidad 1.2: Números hasta el 9,999 • Sesión 1.2.1: Valor posicional: millares, centenas, decenas y unidades
¡Adivíname Esto! Los estudiantes parean números de 4 dígitos con la forma desarrollada de los mismos para contestar adivinanzas.
Preparación
1. Use bloques de base 10 y la tabla que millares centenas decenas unidades representa el valor posicional para hacer esta práctica. Diga en voz alta el nombre de un número de 4 dígitos, por ejemplo 1,123. Pida a un estudiante que pase al frente de la clase y use bloques para representar el número. Escriba el valor de 1,000 100 20 3 cada lugar debajo de cada grupo de bloques como se ve a la izquierda. 2. Utilice estos valores posicionales para dirigir a los estudiantes a escribir el número en notación desarrollada: 1000 +100+20+ 3. 3. Repita esta actividad varias veces con distintos números de 4 dígitos.
Introducción a la actividad
1. Distribuya una copia del original reproducible ¡Adivíname Esto! a cada estudiante. Solicite que recorten los cuadrados que aparecen en la parte inferior de la página y que contiene la forma desarrollada del número y la palabra que lo representa. 2. Ahora lea en voz alta la adivinanza que aparece al principio de la página. Explique a los estudiantes que pueden encontrar la contestación a la adivinanza pareando cada uno de los números dados con su respectiva forma desarrollada. Haga que busquen el cuadro que tiene la forma desarrollada del primer número 2,526 y que luego lo peguen en el espacio. Ahora tiene la primera palabra de la contestación de la adivinanza “El”. 3. Los estudiantes trabajarán en pares de forma independiente para completar la actividad. Las palabras en los cuadros cuando se leen de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo dará la contestación de la adivinanza.
Ayuda para el avalúo
Observe a los estudiantes mientras completan la actividad. Verifique si pueden: Identificar números de 4 dígitos escritos en notación desarrollada. Los estudiantes necesitan
copia del original reproducible ¡Adivíname Esto! -1 por estudiante tijeras pegamento
Tiempo aproximado 20 minutos
Tipo de agrupación individual 2 estudiantes
Estándares del NCTM números y operaciones representaciones
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¡Trate esto!
Motive a toda la clase para que participe de un juego de acción llamado Número Ganador. Para jugar, escriba un número de 4 dígitos en un pedazo de papel y dóblelo por la mitad. Explique que usted tiene un número secreto y que ofrecerá una que otra clave para que sea más fácil adivinarlo. Por ejemplo, si el número secreto es 1,448 puede ofrecer claves como: el dígito en el lugar de las centenas es 4; el dígito en el lugar de las decenas es 5 menos 1; el dígito en el lugar de los millares es 1: el dígito en el lugar de las unidades es igual a la suma de los dígitos en el lugar de las decenas y las centenas. Deje que los estudiantes usen lápiz y papel para escribir las pistas que usted ofrece. La primera persona que crea conocer el número, puede decir en voz alta “Número Ganador” y luego el número. Si no es correcto, el estudiante tiene que salirse del juego y no puede participar más. Si desea, el estudiante que logre adivinar el número puede pensar en el próximo número secreto y ofrecer pistas a sus compañeros para que puedan adivinarlo.
Nombre _______________________________________________
¡Adivíname Esto! ¿Por qué quiso Pato Pedro ser banquero? Pega la notación desarrollada del número en cada espacio. Luego lee las palabras para encontrar la contestación.
2,526
3, 159
8,611
1,799
9,122
7,227
4,414
6,763
2,928
9,298
6,401
4,012
1,000 + 700 + 90 + 9 3,000 + 100 + 50 + 9 9,000 + 100 + 20 + 2 7,000 + 200 + 20 + 7
El
4,000 + 10 + 2
gran
9,000 + 200 + 90 + 8
que
pato
tenía
una
2,000 + 900 + 20 + 8 8,000 + 600 + 10 + 1 2,000 + 500 + 20 + 6
cantidad
6,000 + 400 + 1
tienen
de
amigos
6,000 + 700 + 60 + 3 4,000 + 400 + 10 + 4
cuentas
grandes
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Destino Matemáticas • Curso: DDCII • Módulo 1: Sentido numérico • Unidad 1.2: Números hasta el 9,999 • Sesión 1.2.2: Comparando y ordenando
Gran Ganador
Los estudiantes usarán cubos numerados para jugar el juego y comparar números de 4 dígitos usando los símbolos >, < =
4
2
1
5
4 2 1 5 Jugador 2 __________________ millares
centenas decenas
unidades
> < =
millares
centenas decenas
unidades
unidades
> < =
millares
centenas decenas
unidades
unidades
> < =
millares
centenas decenas
unidades
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Destino Matemáticas • Curso: DDCII • Módulo 2: Operaciones numéricas • Unidad 2.1: Suma y Resta • Sesión 2.1.1: Sumas menores de 100
Sumas Gigantescas Los estudiantes organizarán números de 4 dígitos para formar dos números de 2 dígitos cuya suma sea la más grande.
Preparación
1. Distribuya una copia del original reproducible Sumas Gigantescas a cada estudiante. Los estudiantes deben tener hojas de papel y lápices para registrar los números y llevar la puntuación. 2. Pida a los estudiantes que recorten las 10 piezas que componen el juego y que doblen cada pieza por la línea de puntos. Luego abra cada una de las piezas, vírelas al revés y péguelas por los bordes. Con mucho cuidado pegue ambos bordes para formar una pieza de juego en forma de rectángulo. El nombre del juego Sumas Gigantescas aparecerá a un lado de la pieza y un dígito en el otro lado.
Cómo jugar
1. Organice los estudiantes en pares y haga que cada jugador coloque las piezas de juego con los dígitos hacia abajo en un grupo y luego mézclelos. 2. Un jugador de cada grupo selecciona 4 piezas de juego y coloca los números de forma visible. Explique que el objetivo del juego es organizar los 4 dígitos para formar 2 números de 2 dígitos cuya suma sea la más alta posible. 3. En la primera oportunidad, un estudiante selecciona las 4 piezas del juego y forma 2 números de 2 dígitos y los anota en una hoja de papel. Luego el estudiante escribe su respectiva suma. Los otros jugadores van a verificar si la suma está correcta. Si la suma está incorrecta, los jugadores que han sumado incorrectamente regresan las piezas de juego al grupo y pierden el turno. (Usted debe estar preparado para mediar si surge una disputa.) 4. Si la suma es correcta, las 4 piezas de juego se devuelven al grupo y se mezclan con las otras. Ahora le toca el turno a otro jugador. Si la segunda suma está correcta los jugadores cuyas sumas son mayores ganan la ronda. Pida a los estudiantes que circulen la cifra ganadora. 5. Cada juego consiste de 5 rondas. Cuente el número de sumas circuladas. El jugador que gana tres o más rondas gana el juego.
Ayuda para el avalúo Los estudiantes necesitan
copia del original reproducible Sumas Gigantescas -1 por estudiante tijeras pegamento lápiz y papel
Tiempo aproximado 30 minutos
Tipo de agrupación 2 estudiantes
Estándares del NCTM números y operaciones solución de problemas razonamiento y prueba
18
Observe cómo los alumnos forman los números de 2 dígitos. Verifique si pueden: Encontrar la suma de dos números de 2 dígitos.
¡Trate esto! Organice a los estudiantes para que trabajen en pares. Pida a los estudiantes que hagan un problema de suma que envuelvan dos números de 2 dígitos y el resultado de su suma. Indique a los estudiantes que peguen cuadros coloreados sobre cualquiera de los dos dígitos en el problema, como se muestra a la derecha. Haga que los estudiantes intercambien papeles e identifiquen los dígitos que están cubiertos.
3 + 4 5 7
Nombre _______________________________________________
Sumas Gigantescas Recorta cada pieza de juego. Dobla cada una a lo largo de la línea de puntos. Abre las piezas y pega los bordes interiores.
0
Sumas Gigantescas
1
Sumas Gigantescas
2
Sumas Gigantescas
3
Sumas Gigantescas
4
Sumas Gigantescas
5
Sumas Gigantescas
6
Sumas Gigantescas
7
Sumas Gigantescas
8
Sumas Gigantescas
9
Sumas Gigantescas
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Destino Matemáticas • Curso: DDCII • Módulo 2: Operaciones numéricas • Unidad 2.1: Suma y Resta • Sesión 2.1.2: Estimando e identificando sumas menores de 1,000
Diviértete Sumando En este juego de acción rápida los estudiantes encuentran y comparan las sumas de dos pares de números de 3 dígitos.
Preparación 1. Distribuya una copia del original reproducible Diviértete Sumando a cada estudiante. Los estudiantes deben tener hojas de papel y lápices para registrar los números y llevar la puntuación. 2. Coloque a los estudiantes en pares y dígales que recorten las 36 piezas de juego. Ponga las piezas juntas con los números hacia abajo entre medio de cada grupo de jugadores. (Si es necesario coloree la parte de atrás de cada pieza para que no se pueda ver el número a través del papel.)
Cómo jugar 1. Haga que cada jugador seleccione 2 piezas del grupo, anote los números de las piezas seleccionadas en una hoja de papel y sume los números. Luego cada jugador de cada grupo compara los números. El jugador cuyas piezas sumen el total más alto puede quedarse con todas las piezas de juego. 2. Si una de las sumas es incorrecta, el jugador que hizo la suma pierde el turno y el otro jugador puede quedarse con las otras 4 piezas de juego. Si ambas sumas son incorrectas, los jugadores regresan las 4 piezas al grupo de piezas y selecciona de nuevo. 3. El juego continúa hasta que queden menos de 4 piezas. El ganador es aquel que ha conseguido la mayor cantidad de piezas. (Una variación de este juego es pedir a un par de estudiantes que seleccione 2 números cada uno y que estimen la suma a la centena más cercana. El estudiante que haga el estimado mayor puede mantener las 4 piezas de juego. Si el estimado es igual, los estudiantes regresan las piezas y seleccionan de nuevo.)
Ayuda para avalúo Observe cómo los estudiantes juegan el juego. Verifique si pueden: Encontrar la suma de un número de 3 dígitos.
Los estudiantes necesitan
copia del original reproducible Diviértete Sumando -1 por estudiante tijeras lápiz y papel
Tiempo aproximado 30 minutos
Tipo de agrupación 2 estudiantes
Estándares del NCTM números y operaciones solución de problemas
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¡Trate esto! Entregue a los estudiantes un número de 3 dígitos mayor que 200 y haga que seleccionen un número de 3 dígitos cuya suma sea ese número. Por ejemplo si usted ofrece el número 921, los dos posibles sumandos serían 321 y 600. Rete a los estudiantes a encontrar tantos pares de sumandos de tres dígitos como puedan en 4 minutos. Al ganador se le da la oportunidad de escoger un número nuevo de 3 dígitos que es la suma para un juego nuevo. (Asegúrese de que tanto usted como los estudiantes verifiquen todas las sumas antes de declarar un ganador.)
Nombre _______________________________________________
Diviértete Sumando
Recorta las 36 piezas de juego. Coloca las piezas juntas con los números hacia abajo, para que no se vean y luego las mezclas.
119 777 373 429 535 641 202 212 304 480 506 602 131 269 875 431 737 343 999 285 826 932 578 944 140 741 399 983 580 695 168 792 328 924 840 633
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Destino Matemáticas • Curso: DDCII • Módulo 2: Operaciones numéricas • Unidad 2.1: Suma y Resta • Sesión 2.1.3: Diferencias hasta el 100
¿Cuál es la Diferencia? Los estudiantes usarán cubos numerados y las figuras de base 10 que recortan para restar del 99.
Preparación 1. Antes de comenzar use papel de construcción o cartulina para crear una tabla que representa el valor posicional que incluya decenas y unidades. Necesitará una por cada dos estudiantes. La tabla deberá tener espacio para 9 decenas y 9 unidades. (El espacio para las decenas debe ser más ancho que el de las unidades.)
decenas
unidades
2. Organice los estudiantes en grupos de dos y entregue a cada grupo una copia del original reproducible ¿Cuál es la Diferencia?, una tabla de valor posicional, dos cubos numerados y una tijera. 3. Pida a los estudiantes que recorten 9 decenas y 21 unidades de la copia del original reproducible. (En caso de que usted use bloques de base 10 puede eliminar este paso.)
Cómo jugar
Los estudiantes necesitan
copia del original reproducible ¿Cuál es la Diferencia? -1 por estudiante tijeras 2 cubos numerados (cada grupo de estudiantes)
Tiempo aproximado 30 minutos
Ayuda para avalúo Observe a los estudiantes mientras trabajan con los recortes de base 10. Verifique si pueden: Reagrupar, para restar números de 1 y 2 dígitos de un número de 2 o 1 dígito.
Tipo de agrupación
¡Trate esto!
Estándares del NCTM
Diga en voz alta 4 números de 1 dígito, incluyendo el 0, y pida a los estudiantes que usando solamente esos números formen números de 2 dígitos y tantos problemas de resta como les sea posible.
2 estudiantes
números y operaciones representaciones
22
1. Pida a los estudiantes que usen las piezas de juego de base 10 que han recortado para representar el número 99 en la tabla de valor posicional (los estudiantes deben representar el 99 usando el mayor número de decenas). Ponga a un lado las unidades que sobran, los estudiantes las usarán para reagrupar desde el lugar de las decenas mientras juegan. 2. El primer jugador de cada grupo tira los cubos numerados y calcula la suma de los dígitos que quedan arriba. El jugador resta las unidades o decenas que necesite desde 99, quitando de la tabla de valor posicional los números apropiados de las piezas de juego que recortó. Por ejemplo, si el cubo representa 6 y 5, el jugador debe remover 11 unidades de la tabla. Para hacer esto, 1 decena debe ser reagrupada como 10 unidades. (Puede hacer una práctica antes de que se inicie el juego.) 3. El segundo jugador tira los cubos numerados, suma los números de la caras y luego quita de la tabla la cantidad de decenas y/o unidades que necesite. 4. El juego continúa hasta que no queden piezas de juego en el lugar de las decenas y queden 1 ó 0 en el lugar de las unidades. El último jugador que deje al menos 0 ó 1 piezas de juego en el lugar de las unidades es el ganador.
Nombre _______________________________________________
¿Cuál es la Diferencia? Recorta las 9 decenas y las 21 unidades.
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Destino Matemáticas • Curso: DDCII • Módulo 2: Operaciones numéricas • Unidad 2.1: Suma y Resta • Sesión 2.1.4: Estimando e identificando diferencias hasta el 1,000
Resta las Serpientes
Los estudiantes encontrarán la solución del crucigrama numérico completando las oraciones de resta.
Preparación
1. Copie en la pizarra la información de las serpientes que aparecen abajo Serpiente Longitud (pulgadas) Serpiente del Rey 72 Cascabel de Bosque 54 Cabeza de Cobre Norteña 41 Serpiente Toro 50 Boa Constrictor 126 Pitón de la India 164 2. Pida a los estudiantes que encuentren la diferencia entre una Pitón de la India y la Serpiente del Rey. Los estudiantes irán a la pizarra y resolverán el problema siguiendo el ejemplo que se muestra en la gráfica. Enfatice la importancia de la reagrupación en el lugar de las centenas. 3. Solicite a otro estudiante que verifique la resta usando la suma como se muestra en la gráfica siguiente. 16
164 92 - 72 + 72 92 164 4. Pida a los estudiantes que comparen las longitudes de las serpientes que se muestran en la tabla. Diga a los estudiantes que escriban problemas de resta en la pizarra, encuentren las diferencias y las verifiquen usando la suma.
Introducción a la actividad
1. Distribuya a cada estudiante una copia del original reproducible, Resta las Serpientes. Dirija la atención a la primera pista, el número 1 de la columna horizontal, 642-41. Pida a los estudiantes que encuentren la diferencia y la anoten en los 3 espacios que se ofrecen. 2. Los estudiantes se fijarán en la pista del número 2 de la columna vertical. Pida a los estudiantes que encuentre la diferencia y llenen los espacios en el crucigrama numérico. 3. Los estudiantes trabajarán de forma independiente o grupos de dos para encontrar la solución del crucigrama numérico. Los estudiantes necesitan
copia del original reproducible Resta las Serpientes -1 por estudiante
Tiempo aproximado 25 minutos
Tipo de agrupación individual 2 estudiantes
Estándares del NCTM números y operaciones conexión
24
Ayuda para el avalúo
Observe a los estudiantes mientras trabajan las oraciones de resta. Verifique si pueden: Restar números de 2 y 3 dígitos.
¡Trate esto!
Agrupe los estudiantes en pares, y pida a uno de ellos que haga un problema de resta que incluya el restar un número de 2 dígitos de un número de 3 dígitos. Va a encontrar la diferencia y a cubrir con pedazos de papel 2 de los dígitos como se muestra a la derecha. El estudiante entrega el problema a su compañero de grupo para que lo complete. Luego los jugadores intercambian papeles.
2 4 5 1 9 2
Nombre _______________________________________________
Resta las Serpientes Completa el crucigrama numérico. Encuentra la diferencia entre cada pista y escribe la contestación en el espacio provisto.
1
2
4
3
5
6
7
8
9
Horizontal
Vertical
1. 642 - 61
2. 279 - 81
3. 358 - 73
4. 638 - 71
5. 849 - 74
6. 607 - 43
7. 528 - 32
8. 757 - 66
9. 277 - 85
10. 343 - 51
10
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Destino Matemáticas • Curso: DDCII • Módulo 2: Operaciones numéricas • Unidad 2.1: Suma y Resta • Sesión 2.1.5: Estimando e identificandoo diferencias hasta el 9,999
Encontraste una Respuesta Los estudiantes estiman y encuentran la diferencia entre números de 4 dígitos y números de 3 dígitos.
Preparación 1. Escriba en la pizarra un problema de resta que tenga un minuendo de 4 dígitos y un sustraendo de 3 dígitos, como en el ejemplo que aparece a continuación. Trace la recta numérica y pida a los estudiantes que muestren las localizaciones aproximadas de cada número y luego estimen la diferencia al millar más cercano. La diferencia entre los números es aproximadamente 3,000. 3,779 - 942 ?
3,000 0
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
2. Pida a un estudiante que vaya a la pizarra para que complete la resta mientras usa bloques de base 10 para representar la reagrupación necesaria. Luego, el estudiante compara la diferencia con lo estimado y verifica si la contestación parece razonable. [2,837 está más cerca de 3,000] 3. Haga otros problemas de resta que incluyan números de 3 y 4 dígitos y repita esta actividad varias veces.
Introducción la actividad 1. Distribuya una copia del original reproducible Encontraste una Respuesta a cada estudiante y lea las instrucciones en voz alta para los primeros 2 problemas que hay que estimar. Pida a cada estudiante que marque las localizaciones aproximadas del minuendo y el sustraendo en cada recta numérica. Luego, va a estimar cada diferencia al millar más cercano y circula el mejor estimado. 2. Pida a los estudiantes que estudien los 6 problemas de resta que están en la parte inferior de la hoja de ejercicios. Dígales que encuentren cada diferencia y que hagan un círculo alrededor del número correcto.
Ayuda para el avalúo Observe como los estudiantes completan los problemas. Verifique si pueden: Estimar la diferencia entre dos números. Los estudiantes necesitan
copia del original reproducible Encontraste una Respuesta -1 por estudiante
Reagrupar para encontrar la diferencia entre un número de 4 dígitos y un número de 3 dígitos.
¡Trata esto!
,4 7 - 6 3, 8 4
2 5
Prepare un conjunto de tarjetas, una para cada estudiante en las cuales Tiempo aproximado hay problemas escritos como el ejemplo que aparece a la derecha. En 20 minutos este caso faltan dígitos en el minuendo y en el sustraendo, aunque la Tipo de agrupación diferencia está completa (pueden también faltar dígitos en el resultado). Distribuya las tarjetas individual entre los estudiantes y rételos a que encuentren los dígitos que faltan para completar la Estándares del NCTM resta. números y operaciones representaciones
26
Nombre _______________________________________________
Encontraste una Respuesta Usa la recta numérica para estimar cada diferencia. Dibuja un círculo alrededor del mejor estimado. 1.
0
2.
2,018 902
1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000
1,000
2,000
3,000
4,912 880
-
4,000
0
1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000
1,000
2,000
3,000
4,000
Completa cada resta. Luego dibuja un círculo alrededor de cada diferencia. 3.
4,894 931
4. -
4,063 3,963 3,863
5.
8,488 590
7,768 6,758 7,362
6. -
7,898 8,118 7,998
7.
2,609 955
1,654 2,454 1,754
7,562 804
6,489 587
5,902 5,802 6,102
8. -
9,255 423
9,232 8,832 9,832
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Destino Matemáticas • Curso: DDCII • Módulo 2: Operaciones numéricas • Unidad 2.2: Multiplicación • Sesión 2.2.1: Suma repetida y ordenación
Factores y Sumandos Divertidos En este juego de concentración los estudiantes parean los factores, los sumandos y representaciones de graficas.
Preparación 1. Organice a los estudiantes en grupos de dos y distribuya una copia del original reproducible Factores y Sumandos Divertidos a cada grupo. 2. Pida a cada grupo de estudiantes que recorten las 18 piezas de juego y las coloquen con los números hacia abajo ( si es necesario coloree la parte de atrás para que no se vean los números ni la figura a través del papel).
Cómo jugar 1. Indique, que coloquen las 18 piezas de juego, al frente de ellos con el texto hacia abajo y las mezclen y que luego organicen las piezas en 3 filas de 6. 2. Diga a los estudiantes que de forma alternada levanten 3 piezas de juego a la vez. La meta del juego es encontrar 3 piezas que pareen: un producto indicado, la suma repetida y la representación pictórica de dos expresiones Matemáticas. Si el jugador encuentra las piezas que necesita para parear, puede removerlas y colocarlas en el grupo personal del jugador. Si no es así, entonces las 3 piezas son regresadas y se mezclan, otro jugador tendrá el turno. 3. El juego continúa hasta que no quedan piezas para escoger. El jugador con el mayor número de piezas es el ganador. 4. Para aumentar el reto, pídales a cada grupo que combinen dos conjuntos de 18 piezas y que jueguen usando 36 piezas (aplican las mismas reglas).
Ayuda para el avalúo Observe a los estudiantes participar en el juego. Verifique si pueden: Identificar sumas equivalentes y expresiones de multiplicación y su representación.
¡Trate esto! Foco Matemático
comprensión de la multiplicación
Los estudiantes necesitan
copia del original reproducible Factores y Sumandos Divertidos - 1 por estudiante tijeras lápices de colorear o creyones
Tiempo aproximado 30 minutos
Tipo de agrupación 2 estudiantes
Estándares del NCTM números y operaciones representaciones
28
Los estudiantes seleccionarán dos números entre 1 y 9, para escribir oraciones de multiplicación que representen el producto. Si por ejemplo los números son 4 y 5 entonces como 4 x 5 = 20 ó 5 x 4 = 20 son oraciones de multiplicación que están correctas. Rete a los estudiantes a escribir una historia en la cual se describa un problema de multiplicación y que haga un dibujo que ilustre el problema (es posible que necesite recordarle a los estudiantes que expresiones como 4 x 5 quieren decir 4 grupos de 5 objetos). Por ejemplo, si la oración de multiplicación original es 4 x 5 = 20, entonces la representación gráfica o la historia que corresponde al problema pudiesen ser las siguientes: Habían 4 canastas, con 5 manzanas en cada canasta, ¿cuántas manzanas habían en total?
Nombre _______________________________________________
Factores y Sumandos Divertidos Recorta las 18 piezas de juego.
3x6
6+6+6
8x2
8+8
9x5
5+5+5+5+5 +5+5+5+5
6x3
3+3+3 +3+3+3
2x8
2+2+2+2+2 +2+2+2
5x9
9+9+9 +9+9
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Destino Matemáticas • Curso: DDCll • Módulo 2: Operaciones numéricas • Unidad 2.2: Multiplicación • Sesión 2.2.2: Suma repetida para mostrar la multiplicación
La Vida en el Fondo del Mar Los estudiantes resuelven problemas de multiplicación utilizando el conteo repetido a lo largo de una recta numérica.
Preparación 1. Dibuje en la pizarra una recta numérica, que tenga una escala en unidades del 0 al 20. Seleccione a un voluntario para que pase al frente del salón y sostenga en alto su dedo meñique. Utilice un pedazo de cordón para medir la longitud del dedo. Coloque un extremo del cordón en 0 y extiéndalo a lo largo de la recta numérica. Haga una marca en la recta numérica para demostrar la longitud del dedo meñique del estudiante. 2. Luego, diga a la clase que un gigante tiene un dedo meñique que es aproximadamente tres veces más largo que el dedo meñique del estudiante voluntario. Pregunte cómo se puede mostrar la longitud del dedo del gigante. Invite a otro estudiante a utilizar el cordón que representa la longitud del meñique del estudiante, y que comenzando en 0 lo extienda tres veces a lo largo de la recta numérica para representar el dedo meñique del gigante. Haga una marca en la recta numérica para mostrar la longitud del dedo meñique del gigante. 3. Repita la actividad varias veces comparando la longitud de diferentes objetos.
Introducción a la actividad 1. Distribuya a cada estudiante una copia del original reproducible La Vida en el Fondo del Mar, y pida a los estudiantes que estudien el primer problema. Lea el problema en voz alta. 2. Indique que el Pez Hacha tiene una longitud de 4 pulgadas, (la hoja de trabajo muestra la longitud como 4 unidades) y que el Pez Sapo es dos veces más largo que el Pez Hacha. Invítelos a encontrar la longitud del Pez Sapo, comenzando en 0 en una recta numérica y mostrando la longitud del Pez Hacha, 2 veces. Pida que tracen sobre las líneas de puntos que están sobre la recta numérica, que muestra que el Pez Sapo es dos veces más largo que el Pez Hacha. Señale que la longitud del Pez Sapo puede ser expresada como 4+ 4 = 8 ó 2 x 4 = 8. Pida a los estudiantes que con un lápiz, tracen sobre las contestaciones en el primer problema. Motívelos para que terminen los otros problemas de manera similar.
Ayuda para el avalúo Observe a los estudiantes mientras completan los problemas. Verifique si pueden:
Los estudiantes necesitan
copia del original reproducible La Vida en el Fondo del Mar - 1 por estudiante
Tiempo aproximado 15 minutos
Tipo de agrupación individual
Estándares del NCTM números y operaciones medición
30
Resolver problemas de comparación utilizando el conteo repetido por números menores de 10 en una recta numérica.
¡Trate esto! Con toda la clase juegue Salta y Cuenta. Utilice una tiza para dibujar una recta numérica en el patio de la escuela. La recta debe contener los números del 0 al 36. Permita a cada estudiante tomar turnos tirando dos cubos enumerados. El primer cubo enumerado mostrará el número con el cual van a contar repetido. El segundo número mostrará cuántas veces tienen que contar repetido. Por ejemplo, si un estudiante tira un 4 y un 3, el estudiante cuenta repetido por 4 tres veces y saltará sobre los números 4, 8, 12. Si un estudiante tira un 2 y un 6, el estudiante cuenta repetido por 2 seis veces, y saltará sobre los números 2, 4, 6, 8, 10, 12.
Nombre _______________________________________________
La Vida en el Fondo del Mar 1. La longitud del pez gato es 2 veces la longitud del Pez Hacha. El Pez Hacha es de 4 unidades de largo. Traza una línea para mostrar la longitud de los dos peces. Luego encuentra la longitud en unidades del Pez Gato.
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 unidades units
4+ 4 = 2x4 = 2. Un pez hacha mide 4 unidades de largo. Un Pepino de Mar es 4 veces más largo que el Pez Hacha. Traza una línea para mostrar las longitudes del Pez Hacha y del Pepino de Mar. Luego, encuentra la longitud en unidades del Pepino de Mar.
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 unidades units
4+4+4+4 = 4x4 = 3. Un Tiburón Gato es 6 veces más largo que el Pez Hacha. Traza líneas que demuestren la longitud de ambos peces. Luego, encuentra la longitud del Tiburón Gato en unidades.
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 unidades units
4+4+4+4+4+4 = 6x4 = © 2002 Riverdeep Interactive Learning Limited. Edición en español realizada por Vernet, Inc. Derechos Reservados © 2003
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Destino Matemáticas • Curso: DDCII • Módulo 2: Operaciones numéricas • Unidad 2.2: Multiplicación • Sesión 2.2.3: Buscando productos menores de 1,000
Losas, Factores y Productos Los estudiantes usan azulejos y arreglos rectangulares para encontrar productos menores que el 100.
Preparación 1. Dibuje en la pizarra una matriz rectangular para representar la expresión 2 x 9. Explique que la matriz representa 2 filas de 9 losas, y puede ser escrita como 2 x 9. Pida a un voluntario que venga a la pizarra a contar cada losa y determine el producto de 2 y 9.
2. Organice 18 losas para formar una matriz que consiste de 9 filas y 2 columnas. Después pida a los estudiantes que escriban la oración de multiplicación que corresponde a esta matriz. [ 9 x 2=18] 3. Pida que discutan la relación que existe entre 2 x 9 y 9 x 2, y sus productos. Repita esta actividad varias veces con otras oraciones equivalentes de multiplicación.
Introducción a la actividad Distribuya una copia del original reproducible Losas, Factores y Productos a cada estudiante y pídales que estudien el primer problema. Especifique que en esta matriz hay 3 filas de 4 losas. Pida a los estudiantes que llenen el blanco que está debajo de la matriz y representen la multiplicación de 3 x 4. Luego para verificar que el producto de 3 y 4 es 12 pida que cuenten las losas. Pueden colorearlos si desean. Luego escriba el número 12 en el espacio para completar la oración matemáticas 3 x 4 = 12. Los estudiantes van a completar el resto de las oraciones matemáticas debajo de cada matriz escribiendo los factores y los productos. Asegúrese que el orden de los factores representa el número de filas multiplicadas por el número de columnas.
Ayuda para el avalúo Observe a los estudiantes mientras completan la actividad. Verifique si pueden: Escribir la oración de multiplicación que corresponde a la matriz rectangular. Los estudiantes necesitan
copia del original reproducible Losas, Factores y Productos 1 por estudiante lápices de colorear o creyones
Tiempo aproximado 20 minutos
Tipo de agrupación individual
Estándares del NCTM números y operaciones geometría representaciones
32
¡Trate esto! Entregue a cada estudiante papel de gráficas e invítelos a formar oraciones de multiplicación usando unidades cuadradas en papel de gráficas. Pida que escriban primero una oración de multiplicación, como por ejemplo 3 x 2 = 6. Luego debajo de la oración que seleccionaron que sombreen el rectángulo que representa el producto. Recuerde a los estudiantes que el primer producto representa el número de filas en la matriz. Lea a sus estudiantes libros cuyo mayor enfoque sea la multiplicación. Pueden crear sus propios cuentos o juegos.
Nombre _______________________________________________
Losas, Factores y Productos ¿Qué oraciones de multiplicación demuestran estos 8 grupos de losas? Escribe los factores y luego el producto para cada grupo.
1.
2.
x
=
3.
x
=
x
=
x
=
4.
x
=
5.
6.
x
=
7.
8. x
= x
=
© 2002 Riverdeep Interactive Learning Limited. Edición en español realizada por Vernet, Inc. Derechos Reservados © 2003
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Destino Matemáticas • Curso: DDCII • Módulo 2: Operaciones numéricas • Unidad 2.3: División • Sesión 2.3.1: Significado de la división
División en la Floristería Los estudiantes formarán grupos iguales de un número dado de flores.
Preparación 1. Dibuje 12 cuadrados en la pizarra y pregunte a los estudiantes cuántos grupos iguales de 6 cuadrados hay en los 12 cuadrados. Pida a un estudiante que vaya a la pizarra y trace un círculo alrededor de cada grupo de 6 cuadrados. 2. Luego explique que cuando creamos grupos iguales escribimos una oración matemáticas para representarlo. En la pizarra escriba una oración de división, 12 6 = 2 para demostrar que hay 2 grupos de 6 cuadrados en 12 cuadrados. 3. Recuérdele a los estudiantes que 2 grupos de 6 cuadrados se pueden escribir como 2 x 6. Pida a varios estudiantes que vayan a la pizarra y que debajo de la oración de división terminen la oración de multiplicación 2 x 6 = 12. Explique que esto prueba que podemos usar la multiplicación para verificar la división. 4. Repita esta actividad varias veces usando divisores y dividendos que no tengan residuos.
Introducción a la actividad 1. Distribuya a cada estudiante una copia del original reproducible División en la Floristería e indique que estudien el primer problema. Lea en voz alta las instrucciones. 2. Pida que tracen un círculo alrededor de 3 grupos de tulipanes de manera tal que el grupo tenga el mismo número de tulipanes. Cuente los tulipanes que hay en cada grupo. Luego pida que completen la oración de división para demostrar que hay 3 grupos iguales de 6 en 18. Pida a los estudiantes que completen la oración de multiplicación que aparece debajo de los tulipanes para verificar la división. 3. Supervise a los estudiantes mientras terminan de hacer el trabajo.
Ayuda para el avalúo Observe como los estudiantes resuelven los problemas. Verifique si pueden: Dividir un número por igual número de grupos para determinar cuántos hay en cada grupo.
¡Trate esto! Los estudiantes necesitan
copia del original reproducible División en la Floristería -1 por estudiante lápices de colorear o creyones
La división es una manera de encontrar la cantidad de grupos iguales de determinado tamaño que hay en un número. Representamos el significado de la división, dibujando una recta numérica en la pizarra como la que se observa al final de la página. Pregunte a los estudiantes, “¿Cuántos segmentos de 5 pulgadas hay en 35 pulgadas?” Entonces, comenzando en 35 pida a un estudiante que cuente hacia atrás desde 5 hasta 0. Lleve la cuenta del número de restas: 35 - 5 = 30; 30 - 25 = 5; etc. El número de restas es el cociente de 35 dividido por 5. Repita este proceso con otros números contando hacia atrás en la recta numérica.
Tiempo aproximado 25 minutos
Tipo de agrupación individual
Estándares del NCTM números y operaciones representaciones
34
0
5
10
15
20
25
30
35
Nombre _______________________________________________
División en la Floristería 1. Divide estos 18 tulipanes en tres 2. Divide estas 15 rosas en 5 grupos grupos iguales. Circula los grupos. Luego, iguales. Circula los grupos. Luego completa la oración de división y verifica. completa la oración de división y verifica.
18 ÷ 3 = ______
15 ÷ 5 = ______
3 x ______ = 18
5 x ______ = 15
3. Divide estas 24 margaritas en 6 4. Divide estas 32 rosas en 8 grupos iguales. Circula los grupos. Luego grupos iguales. Circula los grupos. Luego, completa la oración de división completa la oración de división y verifica. y verifica.
____ ÷ ____ = ______
____ ÷ ____ = ______
____ x ____ = ______
____ x ____ = ______
5. Divide estos 36 girasoles en 6 grupos iguales. Circula los grupos. Luego, completa la oración de división y verifica.
6. Divide estos 18 narcisos en 9 grupos iguales. Circula los grupos. Luego, completa la oración de división y verifica.
____ ÷ ____ = ______
____ ÷ ____ = ______
____ x ____ = ______
____ x ____ = ______ © 2002 Riverdeep Interactive Learning Limited. Edición en español realizada por Vernet, Inc. Derechos Reservados © 2003
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Destino Matemáticas • Curso: DDCII • Módulo 2: Operaciones numéricas • Unidad 2.3: División • Sesión 2.3.2: División por un número de 1 digito
La Dulcería de Matemáticas Los estudiantes dividen un número de 2 dígitos por un número de 1 dígito usando modelos y números.
Preparación Use un proyector vertical y bloques de base 10 para esta actividad. Explique que usted les va a mostrar cómo usar bloques para dividir 46 por 2. 1. Comience pidiendo un voluntario que pase al frente del salón y que use los bloques para representar el número 46. 2. Si queremos dividir 46 por 2, agrupamos 4 decenas en 2 grupos iguales de 20 dibujando un círculo alrededor de cada grupo.
decimas unidades tens ones
2
3. En una transparencia dibuje una matriz de valor posicional y escriba el 2 en el lugar de las decenas del cociente para mostrar que hay 2 grupos de 20 en 46. Reste 4 decenas de 46 y coloque el 6 en el lugar de las unidades.
2 4 -4
3 6 0 6 -6 0
4. Luego agrupe 6 unidades en 2 grupos de 3. Después escriba 3 en el lugar de las unidades del cociente para mostrar que hay 3 grupos de 2 en 6. Complete la división para demostrar que el residuo es 0. 5. Repita esta actividad varias veces formando problemas similares de división.
Introducción a la actividad 1. Distribuya una copia a cada estudiante del original reproducible La Dulcería de Matemáticas y lea las instrucciones en voz alta. Dirija la atención al primer problema. Pídales crear 2 grupos de diez coloreando cada decenas de un color diferente. Luego usando números, pídales que dividan las 2 decenas de 26 por 2 y escriban 1 en el cociente, restando 2 en el lugar de las decenas. 2. De igual manera dígale que dividan las unidades en 2 grupos iguales y que coloreen cada grupo de unidades de un color diferente, y que muestren la división que corresponde usando números. Verifique que todos los estudiantes tengan el 13 como el cociente. 3. Los estudiantes terminarán de forma independiente el resto de los ejercicios. Los estudiantes necesitan
copia del original reproducible La Dulcería de Matemáticas -1 por estudiante lápices de colorear o creyones
Tiempo aproximado 20 minutos
Tipo de agrupación individual
Estándares del NCTM números y operaciones solución de problemas
36
Ayuda para el avalúo Observe a los estudiantes completar la actividad. Verifique si pueden: Usar bloques y el algoritmo de división para dividir un número de 2 dígitos por un número de 1 dígito.
¡Trate esto! Distribuya a cada estudiante papel de gráficas, papel de copia, lápices de colores y pegamento. Solicite que recorten, coloreen y luego pegen cuadrados de 1 pulgada en el papel de copias para hacer un modelo de la división, por ejemplo 36 6. Pídale que escriban una expresión de división al lado del modelo. En el otro lado del papel de copia, dígale que escriban el cociente. Luego pida a los estudiantes que intercambien los papeles y resuelvan los problemas.
Nombre _______________________________________________
La Dulcería de Matemáticas Los bloques muestran cuántos dulces hay y la clase de dulces que hay en la tienda. Colorea los bloques para crear grupos iguales. Luego encuentra el cociente usando números iguales. 1. Un dependiente coloca 26 mazorcas de maíz en 2 cajas. Si cada caja tiene el mismo número de mazorcas de maíz, ¿Cuántas mazorcas hay en cada caja? 2
2 6
-
2. Un dependiente tiene 88 bolsas de dulces para colocarlos en 4 tablillas. Si pone el mismo número de bolsas en cada tablilla, ¿Cuántas bolsas caben en cada una? 4 -
-
3. Un dependiente tiene 42 papas. Las empaca de tal manera que hay 3 papas por cada paquete. ¿Cuántos paquetes de papas hay en total? 3
4 2
-
-
4. Un dependiente tiene 60 pizzas y puede colocar solo 4 pizzas en una bandeja. ¿Cuántas bandejas necesita para las 60 pizzas? 4
6 0
-
5. Un dependiente divide 57 manzanas en 3 bolsas iguales. ¿Cuántas manzanas hay en cada bolsa?
3
8 8
5 7
-
-
6. Un dependiente tiene 60 pimientos verdes. Los empaca de tal modo que cada bolsa tiene 5 pimientos. ¿Cuántas bolsas de pimientos tiene? 5
6 0
-
-
-
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Destino Matemáticas • Curso: DDCII • Módulo 2: Operaciones numéricas • Unidad 2.3: División • Sesión 2.3.3: Partes de una fracción
¡Fracciones Deliciosas! Los estudiantes identifican y comparan las partes de un entero.
Preparación 1. Entregue a los estudiantes 5 tarjetas en blanco. Pídales que dibujen líneas en las mismas de tal manera que ilustren mitades, tercios, cuartos, sextos y octavos respectivamente. 2. Los estudiantes colorean de formas distintas cada tarjeta y escriben el nombre de la fracción que representa. Diga en voz alta una adivinanza como la siguiente “Soy una de cuatro partes iguales. ¿Quién soy?.” Pida a los estudiantes que levanten las tarjetas que representan un cuarto.
Introducción a la actividad 1. Distribuya una copia del original reproducible ¡Fracciones Deliciosas! a cada estudiante y lea las instrucciones en voz alta. Señale los 12 círculos sombreados que están en la parte inferior de la página y explique que representan los pedazos que le faltan a 12 pasteles de manzanas. Luego pida a los estudiantes que recorten los 12 pasteles. 2. Señale las fracciones que están debajo del primer problema. Pida a los estudiantes que busquen los pasteles de manzanas que representan 3/8 y 1/8 de un círculo y que peguen cada una dentro del círculo que está sobre la fracción que lo representa. Después pida a los estudiantes que escriban el símbolo de desigualdad que demuestra que 3/8 es mayor que 1/8. 3. Pida a los estudiantes que trabajen de forma independiente para completar los problemas que faltan.
Ayuda para el avalúo Observe a los estudiantes mientras trabajan. Verifique si pueden: Expresar las partes fraccionarias de un entero como una fracción. Comparar las partes de una fracción.
¡Trate esto! Los estudiantes necesitan
copia del original reproducible ¡Fracciones Deliciosas! - 1 por estudiante tijeras pegamento
Tiempo aproximado 30 minutos
Tipo de agrupación individual
Estándares del NCTM números y operaciones representaciones
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Necesitará una tarjeta para cada estudiante en su clase. Haga dos grupos de tarjetas. Use un marcador para escribir fracciones propias en las tarjetas de un grupo. Para las tarjetas del segundo grupo dibuje una representación gráfica que paree cada fracción propia del primer grupo. Entregue una tarjeta a cada estudiante. Explique que al ver una señal que usted hará, deberán encontrar al estudiante que tenga la ficha que parea con la suya, ya sea la fracción o la representación gráfica de la fracción.
Nombre _______________________________________________
¡Fracciones Deliciosas! Recorta los 10 pasteles de manzana que aparecen a continuación. Pega cada uno en los círculos que están sobre la fracción que representa cuánto pastel queda. Escribe < o > en el espacio para comparar las fracciones.
>
1/8
1/3
2/3
4/5
1/5
1/7
5/7
5/8
7/8
5/6
1/6
3/8
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Destino Matemáticas • Curso: DDCII • Módulo 3:Geometría y Medición • Unidad 3.1 :Geometría • Sesión 3.1.1: Área
Cuadrados y Áreas Los estudiantes exploran las áreas de las figuras usando unidades cuadradas.
Preparación 1. Dibuja en la pizarra un rectángulo dividido en 12 unidades cuadradas como se muestra en la figura a la derecha. Pida a un voluntario que pase a la pizarra y escriba el número de líneas de cuadrados (3) y el número de cuadrados en cada línea [4]. Luego, los estudiantes deben contar el número de cuadrados en el rectángulo para encontrar el área [12]. Área: 3 x 4 = 12 2. Recuerde a los estudiantes que 3 grupos de 4 se escriben como 3 x 4 y que 3 veces 4 es 12. Por lo tanto, el área en unidades cuadradas de este rectángulo se puede expresar como una oración de multiplicación, 3 x 4 = 12. 3. Repita este ejercicio para encontrar el área en unidades cuadradas de los diferentes rectángulos.
Introducción a la actividad 1. Distribuya a cada estudiante una copia del original reproducible Cuadrados y Áreas. Lea en voz alta las instrucciones del primer problema. 2. Pida que determinen el número de líneas de unidades cuadradas del primer rectángulo y el número de cuadrados en cada columna. Pida que cuenten el número de cuadrados en el rectángulo y luego que escriban la oración de multiplicación que demuestre como encontrar el área del rectángulo. [2 x 2 = 4] Repita este ejercicio para encontrar el área de otros tres rectángulos. 3. En el segundo problema pida que identifiquen la figura cuya área es mayor. 4. Finalmente, dirija la atención hacia el tercer problema. Pida a los estudiantes que recorten los cuadrados y que en una página en blanco traten de formar una figura diferente utilizando los cuadrados. Luego pida que encuentren el área en unidades cuadradas de la figura y que la escriban al lado.
Ayuda para el avalúo Observe a los estudiantes mientras completan la actividad. Verifique si pueden: Encontrar el área del rectángulo usando unidades cuadradas. Los estudiantes necesitan
copia del original reproducible Cuadrados y Áreas -1 por estudiante tijeras pegamento papel
Tiempo aproximado 20 minutos
Tipo de agrupación individual
Estándares del NCTM números y operaciones geometría
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Comparar las áreas de dos o más figuras usando unidades cuadradas.
¡Trate esto! Cada estudiante necesita papel de gráficas (papel cuadriculado) para esta actividad. Explique que van a utilizar las líneas del papel cuadriculado para crear rectángulos diferentes que posean un área de 30 unidades cuadradas. (Las dimensiones de los rectángulos serán 1 y 30, 2 y 15, 3 y 10, 5 y 6.) Pregunte si es posible dibujar un cuadrado cuya área sea 30 unidades cuadradas y cuyos lados sean números enteros. Los estudiantes deben explicar por qué es imposible. (Los lados de un cuadrado son iguales y no hay dos factores iguales cuyo producto sea 30.)
Nombre _______________________________________________
Cuadrados y Áreas 1. Cada rectángulo a continuación se divide en unidades cuadradas. Escribe una oración de multiplicación para encontrar el área en unidades cuadradas de cada rectángulo.
____ x ____ = ____
____ x ____ = ____
____ x ____ = ____
____ x ____ = ____
2. Cada figura a continuación está cubierta por muchas unidades cuadradas. Dibuja un círculo alrededor de la figura que tiene el área mayor.
3. Recorte los cuadrados que están dentro de este rectángulo. Luego en una página en blanco pegue los cuadrados juntos para crear nuevas figuras. Asegúrese no colocar los cuadrados uno encima del otro. Al lado de la figura escriba el área en unidades cuadradas.
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Destino Matemáticas • Curso: DDCII • Módulo 3: Geometría y Medición • Unidad 3.1 :Geometría • Sesión 3.1.2: Volumen
Capacidad Los estudiantes comparan las capacidades de varios envases para determinar que envase contiene más que el otro.
Preparación 1. Distribuya a cada estudiante una copia del original reproducible Capacidad. 2. Use las ilustraciones en la parte superior de la página para ayudar a los estudiantes a que identifiquen las equivalencias entre medidas convencionales: tazas y pintas, pintas y cuartos, cuartos y galón. Si desea, puede proveer recipientes que contengan la medida de una taza, pinta, cuarto o galón, y una sustancia para llenar los recipientes, tal como agua, arena o arroz. Pida que viertan la substancia en los distintos envases para que puedan apreciar las equivalencias que existen entre una y otras, e identifiquen cuál recipiente tiene la mayor o menor cantidad.
Introducción a la actividad 1. Pida a los estudiantes que estudien el primer problema. Pregunte si un recipiente de 1 galón tiene mayor o menor capacidad que 5 cuartos. [menor] Pídales que expliquen cómo hicieron el análisis y que completen una oración Matemáticas usando el símbolo de [ para completar cada oración matemáticas.
1. cto
gal
1 galón
cto
cto
cto
cto
5 cuartos
2. tza
tza
pta
tza
3 tazas
1 pinta
3. pta
cto
1 cuarto
1 pinta
4. pta
tza
pta
2 pinta
5 tazas
tza
tza tza
tza
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Destino Matemáticas • Curso: DDCII • Módulo 3:Geometría y Medición • Unidad 3.2: Medición • Sesión 3.2.1: Tiempo
¡Ya era Hora! Los estudiantes rotan las manecillas del reloj y representan el tiempo al minuto más cercano.
Preparación 1. Distribuya a cada estudiante una copia del original reproducible ¡Ya era Hora!. Pida que recorten la cara del reloj y las dos manecillas. Para que el reloj esté más firme pida a los estudiantes que peguen la cara del reloj en un plato de papel o en un pedazo de cartón. 2. Pida que unan los puntos negros del reloj con los de las manecillas en el centro de la cara del reloj. Cuando estén los 3 puntos unidos van a poner una presilla para sujetarlos. Vire el reloj y ajuste la presilla contra la parte de atrás del mismo.
Cómo jugar 1. Los estudiantes jugarán en grupos de dos. Cada estudiante tendrá un reloj y 2 cubos numéricos. 2. Comience rotando las manecillas del reloj para ilustrar las 12. Luego un estudiante tira los 2 cubos numerados para formar el número mayor posible de 2 dígitos y que sea menor que 60. Por ejemplo, si un jugador al tirar le sale un 4 y un 3, él va a rotar las manecillas del reloj para representar las 12:43 ya que 43 > 34. Si un jugador tira un 6 y un 5 rota las manecillas del reloj hasta las 12:56, ya que el número mayor de 2 dígitos que se puede formar usando estos dos es 56. Asegúrese que los jugadores rotan el horario para reflejar el tiempo transcurrido. 3. El ganador en la ronda es aquel en cuyo reloj haya transcurrido la mayor cantidad de tiempo. Luego vuelven a colocar las manecillas del reloj en las 12:00 y comienzan otra ronda. Un juego consiste de 5 rondas y el jugador del grupo que gane la mayor cantidad de veces es el ganador. (Una variación de este juego es permitir que los jugadores presenten el tiempo antes de pasada la hora. Si tiramos un 3 y un 4 el estudiante mueve las manecillas hasta las 12:43 en lugar de las 12:34. El jugador que se acerque más a la hora es el ganador.) Los estudiantes necesitan
copia del original reproducible ¡Ya era Hora! -1 por estudiante presilla (1 por estudiante) platos de papel (opcional) cubos numerados (2 por estudiantes)
Tiempo aproximado 30 minutos
Tipo de agrupación 2 estudiantes
Estándares del NCTM medición representaciones
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Ayuda para el avalúo Observe cómo los estudiantes juegan el juego. Verifique si pueden: Representar el tiempo correcto al minuto más cercano antes o después de la hora.
¡Trate esto! Invite a los estudiantes a participar de un juego que se llama Es Tiempo de Divertirse cuyo propósito es reforzar la destreza de decir la hora. Agrúpelos en grupos de dos y entrégueles 20 tarjetas preparadas con anterioridad. Diez tarjetas muestran la hora digital y las otras 10 la forma tradicional, por ejemplo 2:45 y 15 minutos antes de las 3. Cada grupo coloca las tarjetas al revés sobre una mesa y las mezcla todas, después las coloca en filas de 4. Un estudiante levanta 2 tarjetas tratando de encontrar horarios similares. Si lo logra, mantiene las tarjetas y tiene otro turno. Si no lo logra, regresa las tarjetas a la mesa y el próximo estudiante toma el turno. Cuando encuentren todas las tarjetas pareadas, el jugador con el mayor número de tarjetas es el ganador.
Nombre _______________________________________________
¡Ya era Hora! Recorta la cara del reloj y las dos manecillas. Coloca las manecillas en el centro de la cara del reloj de manera que los puntos negros estén alineados. Usa una presilla para unir las manecillas con la cara del reloj. 11
12
1
10
2
9
3 4
8 7
11
12
6
5
1
10
2
9
3 4
8 7
6
5
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Destino Matemáticas • Curso: DDC ll • Módulo 3: Geometría y Medición • Unidad 3.2: Medición • Sesión 3.2.2: Dinero
Calcula el Cambio Los estudiantes cuentan hasta calcular el cambio utilizando la menor cantidad posible de billetes y monedas.
Preparación 1. Explique a los estudiantes que usted tiene $2.00 para pagar un artículo que cuesta $1.65. Invítelos a calcular el cambio correcto contando desde $1. 65 hasta $2.00. Cualquier combinación correcta de monedas es aceptable. 2. Anote en la pizarra las diversas combinaciones de monedas que los estudiantes sugieren ejemplo: (35 centavos, 3 monedas de diez centavos y 1 moneda de cinco centavos; 7 monedas de cinco centavos, etc.) Entonces, solicite a los estudiantes que identifiquen la menor cantidad posible de monedas que necesitarían para completar el cambio correcto. (2 monedas: 1 moneda de diez centavos y una moneda de 25 centavos.) 3. Repita la actividad utilizando otra cantidad de dinero menor de $10.00.
Introducción a la actividad 1. Organice a los estudiantes para que trabajen en pareja y completen esta actividad. Distribuya a cada pareja una copia del original reproducible, Calcula el Cambio y lea en voz alta las instrucciones al comienzo de la página. 2. Dirija la atención de los estudiantes al primer problema e invítelos a contar desde $1.73 hasta $3.00 para determinar el cambio correcto. Pídales que determinen la menor cantidad de monedas para completar el cambio: 2 monedas de un centavo [$1.73 + $0.02], 1 moneda de veinticinco centavos [$1.75 + $0.25], y 1 dólar [$2.00 + $1.00]. 3. Luego, muestre cómo anotar la respuesta. Pídales que escriban 1 en la columna de dólar, 1 en la columna de moneda de veinticinco centavos y 2 en la columna de centavos. Esto demuestra que la menor cantidad de billetes y monedas necesarias para completar el cambio correcto en este ejemplo es 4. 4. Pida que trabajen en colaboración para completar los problemas restantes.
Ayuda para el avalúo Observe a los estudiantes mientras calculan el cambio en cada ejemplo. Verifique si pueden: Utilizar una estrategia de conteo para completar el cambio dentro de $10.00.
Los estudiantes necesitan
copia del original reproducible Calcula el Cambio -1 por estudiante
Tiempo aproximado 30 minutos
Tipo de agrupación 2 estudiantes
Estándares del NCTM números y operaciones medidas solución de problemas
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Determinar la menor cantidad de billetes y/o monedas que se necesita para completar el cambio correcto.
¡Trate esto! 1. Para motivar a los estudiantes a pensar en posibles combinaciones de monedas, divida la clase en grupos de 3 ó 4 estudiantes. Seleccione un valor, como 57¢, y solicite a cada grupo que encuentre cuántas combinaciones de monedas forman 57¢. Pídales que anoten las diversas combinaciones y que compartan sus resultados con el resto de la clase. Seleccione un número diferente y repita la actividad. 2. Haga adivinanzas sobre monedas para motivar a los estudiantes. Por ejemplo, menciona una cantidad de dinero y el número de monedas que completan esa cantidad. Pídales que identifiquen los billetes y/o monedas que completan la cantidad.
Nombre _______________________________________________
Calcula el Cambio Los números en la primera columna demuestran el precio de diferentes artículos. ¿Cuánto cambio recibirá luego de dar al vendedor la cantidad de dinero que aparece en la segunda columna? Utiliza la menor cantidad posible de billetes y monedas para mostrar el cambio correcto. Cambio
Precio del Cantidad artículo dada $1.73
$3.00
$1.20
$5.00
$7.26
$7.50
$8.14
$10.00
$0.22
$1.00
$0.11
$0.25
$4.12
$5.00
$5.80
$10.00
$6.45
$10.00
Dólar
Moneda de 25¢ Moneda de 10¢ Moneda de 5¢ Moneda de 1¢
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Destino Matemáticas • Curso: DDC ll • Módulo 3: Geometría y Medición • Unidad 3.2: Medición • Sesión 3.2.3: Temperatura
¿Cuál es mi Temperatura? Los estudiantes leen e indican las temperaturas en un termómetro.
Preparación Distribuya a cada estudiante una copia del original reproducible, ¿Cuál es mi Temperatura?, tijeras y lápices o bolígrafos de colores.
Introducción a la actividad 1. Dirija la atención de los estudiantes a las 3 franjas en el lado izquierdo de la hoja de actividad. Pídales que coloreen de rojo la franja del centro. Esta franja representa una columna de líquido en un termómetro. Pídales que recorten las 3 franjas. 2. Luego, pegue los extremos cortos de las 3 franjas según se ilustra al lado derecho, para crear una franja larga, quedando la franja roja en el centro. 3. Pida a los estudiantes que solamente coloreen de rojo el extremo redondo del termómetro. Finalmente, recorte el termómetro. Entonces recorte a lo largo de las líneas entrecortadas para hacer una abertura en la parte superior e inferior del termómetro. Adviértale a los estudiantes que no recorten a través de los lados del termómetro. 4. Introduzca la parte superior de la franja larga a través de la abertura superior del termómetro, de manera que la franja roja quede hacia el frente. Entonces, introduzca la parte inferior de la franja por la abertura inferior, de manera que quede detrás del termómetro.
Cómo jugar 1. Pida a los estudiantes que jueguen en parejas. Un jugador puede deslizar la franja para mostrar una temperatura en grados Celsius en el termómetro. Puede pedir a otro tercer jugador de otro equipo que lea la temperatura o que diga una temperatura y retar a otro jugador a que deslice la franja para mostrar esa temperatura. 2. Continúe el juego de manera que los jugadores tengan turnos alternos. El primer jugador de una de las parejas que muestre o diga una temperatura que su oponente no pueda identificar o señalar el ganador. Lleve un récord de cuán exitoso fue cada jugador. Los estudiantes necesitan
copia del original reproducible ¿Cuál es mi Temperatura? -1 por estudiante tijera lápiz y/o creyón rojo pegamento
Tiempo aproximado 30 minutos
Tipo de agrupación 2 estudiantes
Estándares del NCTM
números y operaciones medición representaciones
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Ayuda para el avalúo Observe a los estudiantes mientras juegan. Verifique si pueden: Leer e indicar temperaturas en un termómetro.
¡Trate esto!
Utilice una tiza para hacer una silueta de un termómetro grande en el patio de la escuela. Haga una escala desde 0° hasta 100°C, marque en incrementos de 5 grados, si es posible. Pida a un estudiante que sostenga un extremo de un cordón rojo (el cordón debe ser bastante largo) y que se coloque a la izquierda del 0°. Diga en voz alta una temperatura. Otro estudiante deberá agarrar el extremo libre del hilo y estirarlo hasta quedar en lo opuesto de la temperatura dada. Pídales que por turnos utilicen el cordón para mostrar las diferentes temperaturas.
Nombre _______________________________________________
¿Cuál es mi Temperatura? 1. Colorea de rojo la franja del centro. Colorea de rojo el círculo en la parte inferior del termómetro. 2. Recorta las 3 franjas. Pega extremo con extremo, con la franja roja en el centro. 3. Recorta el termómetro. En la parte superior e inferior, corte aberturas a lo largo de las líneas entrecortadas. 4. Desliza la parte superior de la franja larga a través de la abertura superior del termómetro, de manera que la franja roja quede hacia el frente. Deslice la parte inferior de la franja larga por la abertura inferior del termómetro. 5. Desliza la franja larga de manera que la parte superior de la franja roja muestre la temperatura. Colorea Color thisesta stripfranja red. roja
100° 90° 80° 70° 60° 50° 40° Rojo
30°
red
20° 10°
tab
Pestaña
Pestaña
0° tab
Rojo red
°C
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Destino Matemáticas • Curso DDC ll • Módulo 4: Pensamiento algebraico • Unidad 4.1: Propiedades y relaciones • Sesión 4.1.1: Patrones numéricos y propiedades
Encuentra la Regla Los estudiantes identifican reglas que describen relaciones entre dos cantidades y aplican las reglas para calcular valores desconocidos.
Preparación 1. Copie esta tabla en la pizarra. Cuartos 4 8
Galones 1 2
2. Pida a los estudiantes que observen los encabezamientos de cada columna e indíqueles que encuentren una regla Matemáticas que describa cómo encontrar el número de cuartos que contiene un número de galones dado. [El número de galones equivale al número de cuartos dividido por 4.] Cuartos Galones 4 1 8 2 12 ? 16 ? 20 ? 24 ? 3. Añada 4 hileras más a la tabla de valor posicional y añada los números en la columna izquierda de la tabla de valor posicional tal como se muestra. Solicite a los estudiantes aplicar la regla para completar la tabla de valor posicional.
Introducción a la actividad
1. Distribuya a cada estudiante una copia del original reproducible, Encuentra la Regla. Organice los estudiantes en parejas y pídales que recorten 8 expresiones de la parte inferior de la página. 2. Ahora, pida que observen los números en la primera tabla. Pídales que encuentren una regla que puedan utilizar para encontrar los pies en un número dado de pulgadas. Luego, pida a los estudiantes que peguen la expresión correspondiente para completar la regla. [dividido por 12]. 3. Indique a los estudiantes que apliquen la regla y completen la tabla. 4. Pídales que trabajen juntos para completar las tablas restantes de la actividad.
Ayuda para el avalúo Los estudiantes necesitan
copia del original reproducible Encuentra la Regla -1 por estudiante tijera pegamento
Tiempo aproximado 30 minutos
Tipo de agrupación 2 estudiantes
Estándares del NCTM
números y operaciones álgebra solución de problemas
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Observe a los estudiantes mientras trabajan. Verifique si pueden: Identificar una regla que describa la relación entre los números en una tabla. Aplicar una regla para calcular valores desconocidos en una tabla.
¡Trate esto!
1. Los estudiantes disfrutan al solucionar problemas de función maquinaria. Dibuje una máquina de función en la pizarra, según se indica. Entonces, seleccione una regla secreta (ej. es 2) y coloque un número (la entrada) en la máquina de función. Cuando la máquina aplica la regla, un número (la salida) sale de la máquina. Repita con varios números y entonces pida a sus estudiantes que descubran la 5 regla. Regla: Rule: Input 2. Invite a los estudiantes a preparar su propia máquina Entrada Salida Output x2 de función de problemas y rete a cada uno a que 10 descubra la regla que aplica.
Nombre _______________________________________________
Encuentra la Regla Recorta las 8 expresiones al final de la página. Examina los valores en cada tabla y pega la expresión que completa la regla de los números de cada una. Utiliza la regla para encontrar los números que faltan en cada tabla. 1.
Pulgadas Inches
Pies Feet
12 ÷ 12 = 1 24 ÷ 12 = 2 36 ÷ 12 = 3
Yardas Yards
Pies Feet
1
3
12
1
24
2
2
6
36
3
3
9
48
4
4
12
60 ÷ 12 = ?
60
5
84
9
144
100
El número de pies es igual al número The number of feet equals the number de pulgadas
of inches 3.
2.
Tazas Cups
5x 3= ?
ElThe número de pies es igual al número number of feet equals the number de yardas
of yards
4.
Pintas Pints
1x 3=3 2x 3=6 3x 3=9
Horas Hours
Minutos Minutes
2
1
1
60
4
2
2
120
6
3
3
180
8
4
4 600
12 28
12
32
24
The numberdeofpintas pintses equals El número igual althe número de tazasof cups number
TheElnumber equals the número of deminutes minutos es Igual al número horas number of de hours
Multiplicado times 2. por 2
Multiplicado times 60.por 60
Multiplicado times 12. por 12
Multiplicado times 3. por 3
Dividido dividedpor by60 60.
Dividido dividedpor by12 12.
Dividido dividedpor by 33.
Dividido dividedpor by 22.
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