Tangram chino Alumno____________________________________________________ Fecha

Actividades Jugamos con las piezas. Con las piezas del tangram, construye las figuras que quieras. Dibuja el contorno. ¿Qué figura has formado? ¿A qué se parece lo que has hecho?

Dibujamos los contornos Coloca sobre el papel, en distintas posiciones, cada una de las piezas del tangram y dibújalas repasando el contorno. Colorea de un mismo color las que sean iguales.

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Tangram chino Alumno____________________________________________________ Fecha Coloca cada pieza en su lugar

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Tangram chino Alumno____________________________________________________ Fecha Conocemos cada pieza del tangram

c

a Triángulo mediano

b a c

Romboide

b b

Triángulo pequeño

a d

a

Triángulo grande

a

Triángulo c pequeño a

c

c

c

b Cuadrado

d

a

Triángulo grande

b

c

Nombre

b

Número de vértices

Número de lados

Medida de ángulos

Medida de los lados a

b

c

d

Rellenamos las siluetas Coloca los dos triángulos pequeños sobre el triángulo mediano.

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Tangram chino Alumno____________________________________________________ Fecha ¿El triángulo mediano vale como dos triángulos pequeños? ¿El triángulo pequeño vale la mitad del triángulo mediano? Coloca los dos triángulos pequeños sobre el romboide.

¿Un triángulo pequeño vale la mitad del romboide? ¿El romboide vale como dos triángulos pequeños? ¿Cómo son el romboide y el triángulo mediano?

Coloca los dos triángulos pequeños sobre el cuadrado.

¿Un triángulo pequeño vale la mitad del cuadrado? ¿El cuadrado vale como dos triángulos pequeños? ¿Cómo son el cuadrado y el triángulo mediano? ¿Cómo son el cuadrado y el romboide? (Cuando dos figuras valen igual, como el cuadrado y el triángulo mediano, decimos que son equivalentes, es decir, son igual de grandes)

Construye figuras con el cuadrado y con el triángulo pequeño. Construye figuras con el triángulo pequeño y el romboide.

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Tangram chino Alumno____________________________________________________ Fecha Construye figuras con el triángulo mediano y el romboide. Construye figuras con el romboide y el cuadrado. Escribe debajo el nombre de la figura geométrica que has formado.

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Tangram chino Alumno____________________________________________________ Fecha Con el cuadrado, el triángulo mediano, el romboide y un triángulo grande, intenta componer esta figura: ¿Cuántos triángulos pequeños necesitarías para componer esta figura? Coge un triángulo de los grandes. ¿Puedes componerlo con los dos triángulos pequeños y el mediano? ¿Vale el triángulo mediano la mitad que el grande? ¿Cuántos triángulos pequeños vale un triángulo grande? ¿Cuántos triángulos medianos vale un triángulo grande? Dibuja la composición en papel centimetrado. ¿En cuántos triángulos pequeños puedes dividir el dibujo?

(Se puede hacer el mismo tipo de actividad con otras composiciones)

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Tangram chino Alumno____________________________________________________ Fecha Polígonos de cuatro lados Con las piezas del tangram puedes formar muchas figuras de cuatro lados: rectángulos, cuadrados, trapecios, romboides, ... Además puedes hacerlas utilizando varias o todas las piezas del tangram. •

Forma un rectángulo con el triángulo mediano y los dos pequeños.

•

Ahora forma otro rectángulo con las mismas piezas, más el cuadrado.

•

Ahora, utiliza también el romboide para formar otro rectángulo.

•

Intenta formar todos los rectángulos que puedas sin utilizar todas las piezas.

Vamos a transformar polígonos de cuatro lados en rectángulos. Rellena las siguientes figuras con el cuadrado y los triángulos pequeños:

Moviendo solo un triángulo pequeño, construye el rectángulo:

Con los dos triángulos pequeños, el romboide y un triángulo grande:

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Tangram chino Alumno____________________________________________________ Fecha Moviendo solo un triángulo pequeño, construye el rectángulo:

Construimos cuadrados. (Para hacer en la hoja punteada) •

Sin utilizar el romboide, forma tres cuadrados de distintos tamaños.

•

¿Es un triángulo la mitad de un cuadrado?

•

Construye el cuadrado formado por los dos triángulos grandes, con cuatro piezas.

•

Con cinco piezas del tangram, construye un rectángulo. ¿Puedes con esas mismas piezas construir un cuadrado? ¿Son las figuras equivalentes?

•

Construye el cuadrado con las siete piezas del tangram.

Con todas las piezas del tangram formamos el cuadrado base:

Girando solamente los dos triángulos grandes puedes construir este rectángulo:

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Construimos romboides • • • • •

Construye un romboide con dos piezas. ¿Puedes construir uno con tres piezas? ¿Y con cuatro? Con cinco piezas seguro que te resulta más fácil. Constrúyelo con las siete piezas, partiendo del cuadrado base, y moviendo solamente los triángulos grandes, • . ¿Puedes transformarlo en un rectángulo? Transformar cuadrados en romboides es fácil, ¿verdad? Prueba con unos cuantos cuadrados, formados por distintas piezas

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Tangram chino Alumno____________________________________________________ Fecha

Constrúyelo con las siete piezas, partiendo del cuadrado base, y moviendo solamente los triángulos grandes,

•

Dibújalas en papel centimetrado.

•

¿Sabes como se llaman cada uno de esos polígonos?

•

¿Conoces algún polígono de cuatro lados que no hayas podido formar?

•

¿Cómo son los lados de cada figura entre sí?

•

Clasifica los cuadriláteros según tengan los lados paralelos dos a dos, o dos lados paralelos.

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Construimos triángulos •

Con dos piezas del tangram, construye un triángulo

•

Con tres piezas construye un triángulo.

•

Inténtalo con cinco piezas

Partiendo del cuadrado base del tangram y moviendo solamente los triángulos grandes, rellena el triángulo:

•

Si mueves solamente una pieza puedes transformarlo en un rectángulo. ¿Son equivalentes el rectángulo y el triángulo formados?

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Tangram chino Alumno____________________________________________________ Fecha

Transforma el siguiente trapecio en un triángulo:

Transforma el cuadrado en un triángulo:

Construimos polígonos Sabes que para que una figura sea un polígono todos sus lados tienen que ser líneas rectas. Con el tangram, todas las figuras que podemos hacer son polígonos. Por ejemplo, todas estas figuras son polígonos (convexos):

Puedes contar los lados de cada una de ellas. ¿Son todos los lados líneas rectas?

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Tangram chino Alumno____________________________________________________ Fecha Inténtalo Con las piezas del tangram, sobre tu mesa, intenta hacer estas figuras. Puedes ponerle nombre también.

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Tangram chino Alumno____________________________________________________ Fecha ACTIVIDADES PARA TRABAJAR ÁREAS Y PERÍMETROS * Observa las siete piezas. Designa cada pieza Con una letra: T triángulo mayor, M mediano, P pequeño, C cuadrado R romboide. Describe los elementos de cada pieza.

* Tomando las dos piezas P, únelas por sus lados de todas las maneras posibles. Dibújalas. ¿Tienen el mismo perímetro? ¿Tienen la misma superficie?

* Toma C y M, une lados para obtener todos los polígonos posibles. ¿Qué características tienen? (elementos, perímetro, superficie,...).

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Tangram chino Alumno____________________________________________________ Fecha * Repite lo anterior tomando otras dos piezas. Haz lo mismo con 3, 4, 5 ó 6 piezas.

* Clasifica los polígonos obtenidos según sus elementos y según su área.

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Tangram chino Alumno____________________________________________________ Fecha * Construye polígonos, anotando las piezas empleadas: -- Un cuadrado de área 8 P.

— Un trapecio de área 6 P.

— Un hexágono de área 5 P.

— Un pentágono de área 6 P.

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Tangram chino Alumno____________________________________________________ Fecha * Toma tres triángulos de entre los cinco existentes. Ensaya cómo deben situarse para obtener el polígono del máximo número de lados.

* Forma diversas figuras geométricas con las piezas del tangram. Clasifícalas. * Mide los lados, ángulos y diagonales de las figuras. * Halla sus áreas y perímetros.

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Tangram chino Alumno____________________________________________________ Fecha * Tomando como unidad el cuadrado grande, halla el área de las siete piezas.

* Forma figuras que tengan de área 7/16 unidades cuadradas.

* Tomando como unidad el lado del cuadrado pequeño, halla el perímetro de tas siete piezas.

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Tangram chino Alumno____________________________________________________ Fecha * Forma figuras de igual área.

* Comprueba el teorema de Pitágoras.

Traza los ejes de simetría de todas las piezas del tangram

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Tangram chino Alumno____________________________________________________ Fecha * Forma un trapecio isósceles con un cuadrado y dos triángulos. Transfórmalo en otro trapecio moviendo sólo una pieza. Vuélvela a su posición inicial. Transforma la figura en un paralelogramo moviendo sólo una pieza.

* ¿Puedes sustituir un c por dos t? * ¿Puedes sustituir un p por un c y dos t? * ¿Ocupan la misma superficie un c y dos t? ¿Puede construirse con ellos una misma figura? * ¿Hay piezas semejantes?

* Toma como unidad de superficie el área de cada una de las piezas. Halla el área del resto de las piezas.

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Tangram chino Alumno____________________________________________________ Fecha * Intenta obtener ángulos distintos reuniendo, repitiendo o restando los ángulos de las piezas.

* Utilizando distinto número de piezas del tangram construye todos los rectángulos que puedas.

* Con los dos triángulos pequeños y el romboide construye un triángulo, un rectángulo y un romboide. * Utiliza como unidad de superficie el área de cada una de las piezas y como unidad de longitud la medida de cada uno dé los distintos lados de las piezas. Halla las áreas y perímetros de los polígonos construidos.

* Utilizando todas las piezas del tangram construye las siguientes figuras.

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Tangram chino Alumno____________________________________________________ Fecha * Utilizando como unidad de superficie el área de cada una de las piezas y como unidad de longitud la medida de cada uno de los distintos lados de las piezas, halla las áreas y perímetros de las figuras construidas.

* Con las piezas de! tangram construye los siguientes 12 polígonos convexos. Clasifícalos según diferentes criterios. * Utilizando como unidad de superficie el área de cada una de las piezas y como unidad de longitud la medida de cada uno de los distintos lados de las piezas, halla las áreas y perímetros de los polígonos construidos.

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Tangram chino Alumno____________________________________________________ Fecha *Utilizando todas las piezas del Tangram y teniendo en cuenta que no se puede montar una pieza sobre otra, trata de conseguir las siguientes figuras.

Si la superficie de cada una de las figuras anteriores es 16 metros cuadrados, ¿Cuál es la de mayor perímetro? ¿Y la de menor perímetro?

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