Paper 230

1

Algunas Consideraciones Sobre el Comportamiento de Sistemas de Puesta a Tierra frente a Solicitaciones Impulsivas F. Ybañez, Member IEEE, G. R. Molina, M. Piumetto, Member IEEE and G. Carvajal

Resumen — En este trabajo se analiza la metodología utilizada usualmente en el diseño de Sistemas de Puesta a Tierra (SPT), frente a solicitaciones impulsivas lentas y rápidas. Se identifican aquellos parámetros de relevancia que intervienen en el comportamiento del SPT frente a estas solicitaciones y se discute si los valores de estos parámetros son significativos en los valores nominales de las magnitudes que se utilizan para el diseño tradicional de un SPT. Palabras Claves— Sistemas de Puesta a Tierra, sobretensiones, descargas atmosféricas, régimen transitorio. Abstract — This paper discusses the methodology used in the desing of Grounding Systems (GS) with slow and fast impulses. We identify the more important parameters related to the behavior of the GS for these types of impulses. We discussed if the values of these parameters are significant in the magnitudes values considered for the traditional design of a GS. Keywords— Grounding Systems, overvoltage, atmospheric discharge, transient regime.

I. INTRODUCCIÓN

U

n sistema eléctrico de potencia está conformado por elementos que almacenan, intercambian o disipan energía, como condensadores, resistencias e inductancias. En régimen permanente la energía almacenada en las inductancias y capacitancias de un circuito de corriente continua es constante, mientras que en un circuito de corriente alterna esa energía es transferida cíclicamente entre inductancias y capacitancias, a la vez que se disipa por aquellos elementos resistivos presentes en el circuito. Cada vez que se presenta un cambio en el sistema, debido a una variación de la carga del mismo, una descarga atmosférica, una maniobra de un interruptor, etc., hay una redistribución de energía en el sistema hasta llegar a un estado nuevo de F. Ybanez, Universidad Nacional de Córdoba, Córdoba, [email protected] G. R. Molina, Universidad Nacional de Córdoba, Córdoba, [email protected] M. Piumetto, Universidad Nacional de Córdoba, Córdoba, [email protected] G. Carvajal, Universidad Nacional de Córdoba, Córdoba, [email protected]

Argentina, Argentina, Argentina, Argentina,

equilibrio. Esta redistribución de energía no es instantánea, debido a la naturaleza de los elementos que componen la red, los cuales no responden instantáneamente. Dicha redistribución de la energía forma parte de los denominados fenómenos transitorios electromagnéticos. Los sistemas eléctricos presentan una conexión de puesta a tierra por medio de cierta estructura metálica enterrada en el suelo, para cumplir con los siguientes objetivos: - Asegurar una correcta operación de los equipos eléctricos. - Proveer seguridad a equipos y personas en condiciones normales o de falla. - Estabilizar el voltaje durante condiciones transitorias y así minimizar la probabilidad de arco voltaico. - Conducir y disipar las corrientes de falla con suficiente capacidad. - Eliminar ruidos eléctricos y servir de referencia al sistema eléctrico. - Fijar el nivel de sobretensión admisible y de este modo determinar la característica de las protecciones y su comportamiento. - Definir el régimen de puesta a tierra para el sistema eléctrico del país ó región y así los niveles de corriente de cortocircuito y sobretensión admisibles. En general, se dice que una estructura está puesta a tierra, si está eléctricamente conectada a un conjunto metálico sepultado en la tierra. Al considerar a la estructura y a la puesta a tierra, obtenemos el Sistema de Puesta a Tierra en adelante SPT, el cual provee un camino conductor de la corriente eléctrica hacia el suelo. Los SPT típicos utilizados consisten en mallas conductoras, varillas o electrodos y otras estructuras metálicas de múltiples disposiciones geométricas. El propósito del SPT es proveer un contacto eléctrico de baja impedancia entre el neutro de un sistema eléctrico y la tierra, además de la equipotencialidad del edificio, tal como se expresa en [1]. Idealmente, el potencial del neutro en un sistema trifásico debe ser igual al de la tierra (impedancia nula). Sin embargo, la impedancia de un SPT con respecto a tierra remota es siempre un valor finito. Por lo que el potencial eléctrico de las estructuras enterradas puede ser diferente al potencial de varios puntos en la tierra durante una operación anormal, es decir en condiciones de operación altamente desbalanceadas o condiciones de falla.

Paper 230 A los fines de dimensionar y diseñar un SPT, como por ejemplo un centro de transformación, se requieren datos que por lo general son suministrados por la Distribuidora de Energía Eléctrica y otros que se obtienen por medición [1]-[5]. Estos datos están relacionados: con la magnitud y tipo de corriente eléctrica que se inyectará en el SPT, con los parámetros eléctricos del suelo y con la configuración de electrodos o geometría metálica utilizada. Además de ello, se asumen ciertas condiciones ideales como lo son: el suelo en donde se instala el SPT es homogéneo y semi infinito, no se consideran el rango de frecuencias de las descargas eléctricas y el SPT no presenta degradación frente a las solicitaciones y condiciones ambientales. En la práctica estas asunciones distan notablemente, ya que en muchos casos las instalaciones se realizan en espacios donde el suelo presenta una importante heterogeneidad, como es el caso de los centros urbanos densamente poblados. Además de ello, las características del suelo varían con el tiempo, como por ejemplo el contenido de humedad, presentando así una resistividad diferente a la del suelo natural que se consideró para el cálculo. Existen numerosos trabajos de investigación, como por ejemplo los trabajos [6]-[9], destinados a entender el comportamiento del SPT en aquellos escenarios que se presentan en la práctica. Dichas investigaciones buscan determinar la función de transferencia del SPT, para así estudiar con mayor aproximación las situaciones reales del fenómeno. Las diferentes metodologías utilizadas pueden ser: modelos circuitales de parámetros concentrados, aplicación de redes neuronales, modelación numérica de SPT en comportamiento transitorio, entre otros. En este trabajo se analiza el comportamiento de aquellos parámetros que intervienen en el comportamiento de SPT frente a solicitaciones impulsivas rápidas y lentas. Asimismo se busca evidenciar si las variaciones de los valores de estos parámetros, son significativos en los valores nominales que se manejan en el diseño tradicional de un SPT.

II. CARACTERISTICAS DE DISEÑO DE SPT EN CONDICONES ESTACIONARIAS

A los fines de diseñar un SPT para que el mismo opere bajo condiciones estacionarias, convencionalmente se requieren de datos, algunos suministrados generalmente por la Distribuidora de Energía Eléctrica y otros obtenidos indirectamente por medición [1]-[5]. Un resumen de estos datos se presenta de la siguiente manera: - A facilitar por la compañía distribuidora:
Tensión de alimentación.
Régimen de Neutro en media tensión o MT (aislado o bien conectado a tierra a través de impedancia). • En el caso de neutro aislado: Longitud total de las líneas de MT, expresada en km. • En el caso de neutro conectado a tierra a través de impedancia: Valor de la impedancia desagregada en reactancia Xn y resistencia Rn,

2

• Ó la intensidad de cortocircuito unipolar fase-tierra, en el origen del alimentador. • Duración de la falla hasta su eliminación (valor típico: 1 segundo). - Dato obtenido por medición: Resistividad eléctrica del suelo ρ, en Ωm. El primer objetivo de un SPT es proveer un contacto eléctrico de baja impedancia entre el neutro de un sistema eléctrico y la tierra. Es por ello que entre los datos de diseño es necesario conocer la resistividad eléctrica del suelo. Esta resistividad varía entre amplios márgenes según el tipo de suelo y es mucho más elevada que la de los metales y el carbono [10]. En este sentido puede decirse que la tierra es, en general, un mal conductor eléctrico. Ahora bien, cuando una corriente circula por el suelo, la sección de paso S puede ser tan grande, que a pesar de que su resistividad (resistencia específica) ρ sea elevada, la resistencia R = ρ l/S, puede llegar a ser despreciable; siendo l la longitud de la muestra de suelo considerado, asumiendo que dicha muestra presenta una forma de prisma rectangular. El hecho de que el suelo presente una resistencia R despreciable debido a la gran sección de paso, permite una buena circulación de la corriente eléctrica a drenar con el SPT. Esto mismo no se cumple en la interfase puesta a tierra – suelo, como por ejemplo un electrodo, ya que la superficie de contacto está limitada a la configuración geométrica y dimensiones del electrodo. En el caso de que la puesta a tierra se trate de un electrodo, la corriente que circula hacia el suelo, se realiza desde todos los puntos de la superficie del mismo en contacto con la tierra, tal como se esquematiza en la Fig. 1. Con suelos de resistividad homogénea, puede idealizarse este paso suponiendo el suelo constituido por capas concéntricas alrededor del electrodo, todas del mismo espesor L. El segundo objetivo de un SPT es proveer cierta equipotencialidad en las zonas aledañas al SPT de manera de resguardar la integridad de las personas. Tal como lo sugiere el esquema de la Fig. 1, entre dos puntos de la superficie del suelo, habrá una diferencia de tensión función de la distancia entre ellos y el electrodo. Esta diferencia de tensión, se denomina tensión de paso Up, cuando es aplicada entre los dos pies separados de una persona que en aquel momento se encuentre pisando el suelo (ver Fig. 2.). Esta tensión puede llegar a ser peligrosa, por lo cual, en las diferentes normativas se indica el valor máximo admisible, en función del tiempo de aplicación [1]-[5]. Además de la Up, también es posible encontrar la denominada tensión de contacto Uc (ver Fig. 2.b), como aquella tensión que puede resultar aplicada entre los dos pies juntos sobre el suelo, y otro punto del cuerpo humano. La peligrosidad de la Uc es superior a la Up, ya que si bien ambas pueden producir circulación de corriente a través del cuerpo, la primera, tiene un recorrido por el organismo que puede afectar órganos vitales. Por tal motivo las Uc máximas admisibles en función del tiempo, son inferiores que las Up, según las normativas vigentes [1]-[5].

Paper 230

3

-

Inicio - Datos suministrados Por la compañía distribuidora Obtenido por medición

Caracterización del Sistema Eléctrico: • Tensión nominal de línea: Un [kV] • Potencia de Cortocircuito: Pcc [MVA] • Resistencia de línea: R [Ω] Parámetros dimensionales del SPT: • Longitud de conductores transversales: LT [m] • Longitud de conductores longitudinales: LL [m] • Separación entre conductores transversales: SCT [m] • Separación entre conductores longitudinales: SCL [m] Características de las jabalinas a instalar: • Largo de la jabalina: Lj [m] • Diámetro de la jabalina: Dj [m] • Número de jabalinas a instalar: Nj

Fig. 1. Paso de la corriente a través de las diferentes capas de suelo. Adaptado de [5]

Cálculo de: • Corriente de cortocircuito monofásica en barras del alimentador: Iccm [A] • Reactancia de puesta a tierra del neutro de la red de MT: XSPT [Ω] • Sección del conductor de malla: SM [m2] • Longitud de la malla: LM [m] • Determinación de la corriente a drenar a tierra: Id [A] • •

Fig. 2. Tensión de paso Up y tensión de contacto Uc [5]. Adaptado de [5].

En la Fig. 3 se muestra un diagrama de flujo reducido de la secuencia de cálculo utilizada habitualmente para el diseño de SPT en relación con las normas vigentes [3], [4]. Tal como se observa en la figura, la metodología de cálculo culmina en la verificación de los valores obtenidos de las tensiones Up y Uc. No obstante dicha metodología no contempla el rango de frecuencias de la solicitación, o si la solicitación presenta un régimen de cierta transitoriedad, por lo que no se puede juzgar el desempeño del SPT frente a estas circunstancias. Respecto de las características del suelo en donde se instala el SPT, sólo se tiene en cuenta como parámetro al valor de la resistividad eléctrica del suelo ρ, determinada por medición previa a la construcción e instalación del SPT. Por otro lado no se considera la degradación del SPT frente a las condiciones ambientales o las solicitaciones impulsivas que puedan desarrollarse en el SPT en relación con el tiempo.

III. COMPORTAMIENTO TRANSITORIO DE SPT ANTE SOLICITACIONES IMPULSIVAS

El diseño de un sistema eléctrico esta determinado tanto por las condiciones transitorias como por las de régimen estacionario, ya que deben poder soportar las peores condiciones a las que estarán sometidos.

Definir la profundidad de instalación del SPT De IRAM 2281 – 1, FIGURA B4, obtener resistividad del terreno ρT [Ωm]

Cálculo de: • Superficie de la malla: AM [m] • Diámetro Equivalente: DE [m] • Resistencia de la malla: RM [Ω] • Resistencia de las Jabalinas: Rcj [Ω] • Resistencia de cada Jabalina: Rj [Ω] • Resistencia del SPT: RSPT [Ω]

Cálculo de: • Tensión de contacto: UC [V] • Tensión de paso: UP [V/m]

UC ≤ 125 V UP ≤ 125 V/m

NO

FIN

Fig. 3. Diagrama de flujo reducido de la secuencia de cálculo utilizada habitualmente para el diseño de SPT. El valor máximo de 125 V y 125V/m para Uc y Up respectivamente, es el estipulado por la Empresa Provincial de Energía de Córdoba – EPEC, para la provincia de Córdoba.

Según referencia [11] el diseño de un SPT en condiciones estacionarias como es el caso de la metodología expuesta en la sección anterior, puede trasladarse para condiciones de transitorios lentos, en donde se involucren solicitaciones impulsivas de bajas frecuencias (del orden de centenas o pocos miles de Hz). Esto se cumple si se desprecian los efectos longitudinales del electrodo o de la estructura metálica del SPT, lo que implica considerar el potencial constante en toda la estructura, en la media que los efectos inductivos o de propagación de onda electromagnética (atenuación) sean pocos notorios.

Paper 230

1000 900 800

Corriente I[kA]

700 600 500 400

TF

300

I( f )

200

⇓

100 0

0

0.5

1

1.5 tiempo [s]

2

2.5

3 -4

x 10

a)

Z( f ) =

1100

V( f ) I( f )

1000 900

⇑

800 Tensión V[kV]

Los transitorios eléctricos, son el resultado de una gran variedad de causas, que tienen una importancia fundamental a la hora del diseño del SPT: especificación de equipos eléctricos y electrónicos, dimensionamiento del aislamiento de líneas de transmisión y subestaciones de transformación y distancias de seguridad. Existen numerosas investigaciones destinadas a comprender el comportamiento de SPT frente a fenómenos transitorios [6]-[9]. Dichos estudios plantean modelos de SPT teniendo en cuenta en principio un tipo de solicitación impulsiva con altos contenidos de frecuencia y la posterior determinación de la impedancia eléctrica del SPT como una función de transferencia dependiente de la frecuencia. Esta impedancia depende solo de la geometría del SPT y de las características electromagnéticas del suelo, permitiendo a posterior independizarse del tipo de excitación o solicitación del SPT. Las características electromagnéticas del suelo incumben, los parámetros eléctricos del suelo y la propagación de la onda electromagnética en el suelo con su consecuente atenuación [11]. La Fig. 4 ilustra lo antedicho. Revelando las partes que hacen a la impedancia eléctrica del SPT, se tiene que la misma esta constituida por la impedancia que representa el cable metal y los dispositivos de conexionado con el sistema eléctrico y la impedancia de la estructura metálica de puesta a tierra (como por ej. un electrodo) [9]. Por otro lado la impedancia de la estructura metálica de puesta a tierra es una función de la configuración geométrica utilizada, de la resistencia de contacto (función de la resistividad eléctrica del suelo ρ) y de una impedancia electroquímica (función de la permitividad dieléctrica relativa del suelo k*). Tanto ρ y k*, son los principales parámetros del comportamiento eléctrico del suelo frente a los fenómenos transitorios [9]. El parámetro ρ, lejos de ser constante, varía con la frecuencia, humedad del suelo, substancias disueltas (principalmente sales), densidad, porosidad y temperatura. En la Fig. 5 se muestra la variación del parámetro ρ con el contenido de sales, humedad y temperatura. Como puede observarse en la figura, este parámetro disminuye por los tres factores. Asimismo se observa, que el contenido de sales tiene un papel preponderante en la disminución de este parámetro. La Fig. 6 muestra la variación del parámetro ρ con la frecuencia, para diferentes tipos de suelos con contenido de humedad del 5%, de las mediciones de [12]. Como puede allí observarse este parámetro disminuye con la frecuencia. Asimismo se observa cierto patrón [13], salvo para el suelo residual con esta humedad, en donde ρ presenta en las bajas frecuencias una pendiente mayor de disminución atribuido al fenómeno de polarización en el electrodo de medición utilizado. Posterior a ello, existe una zona de baja pendiente en relación con una conducción Ohmica desarrollada en el suelo, y finalmente en las altas frecuencias una disminución abrupta ρ por el fenómeno de relajación. Este patrón de comportamiento en los suelos se acentúa con el contenido de humedad [13].

4

700

TF

600

V( f )

500 400 300 200 100 0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5 0.6 tiempo [s]

0.7

0.8

0.9

1 -5

x 10

b)

TF: Transformada de Fourier

Fig. 4. Principio a partir del cual se busca determinar la impedancia eléctrica del suelo Z(f). a) Forma de onda normalizada de una descarga atmosférica de 1.2 µs de frente y 50 µs de cola. El frente es el tiempo para alcanzar su valor máximo, mientras que la cola es el tiempo hasta caer a la mitad del valor máximo. b) Sobretensión atmosférica típica a partir de la impedancia eléctrica que la estructura impactada del SPT le ofrece a la descarga. I (f) es el espectro de frecuencias de la onda normalizada y V (f) es el espectro de frecuencias de la onda de sobretensión.

El parámetro complejo k*, en suelos heterogéneos se define como [14]:

k*=

ε* ε′ = k ' − jk"= − ε0 ε0

 ε ′′ σ  j + 0   ε 0 ωε 0 

(1)

Siendo ε´ y ε´´ la permitividad real e imaginaria respectivamente, ε0 es la permitividad en el vacío (8.85 10-12 F/m), ω es la frecuencia angular y σ0 es la conductividad a frecuencia cero (CC). Este parámetro varía con la humedad, permitividad de las fases (parte sólido y liquida del suelo), forma y orientación de las partículas que conforman el suelo y frecuencia [14]. En el rango de frecuencia del megahertz se presenta el fenómeno de relajación de k* (ver Fig. 7) debido a la acumulación de cargas eléctricas en las interfases y bordes de las fases del suelo [15]. Este mecanismo puede ser muy importante en los suelos finos (limos y arcillas), pero tiene irrelevantes importancia en el agua o en arenas húmedas [16], [17], los suelos secos [18], y los suelos saturados contaminados con hidrocarburos [19]. En la Fig. 8 se muestra la variación de la parte real de k*, para diferentes tipos de suelos con contenido de humedad del 5%, de las mediciones de [12]. En dicha figura se observa la disminución de la parte real de k* con la frecuencia, pero con diferentes tendencias según el tipo de suelo.

Paper 230

5

Permitividad Dieléctrica

Relajación K′

K′′

4

5

7

6

8

Log10f [Hz]

Fig. 7. Forma teórica del espectro de relajación del parámetro k*. 6.5

Fig. 5. Variación de la resistividad del suelo ρ por diversos factores. Adaptado de [2].

3.0

4.5

Log10K '

Suelo arenoso Suelo residual Suelo arcilloso Suelo de Avra

3.5

3.5 2.5

2.5

ρ [kΩm]

Suelo arenoso Suelo residual Suelo arcilloso Suelo de Avra

5.5

1.5

2.0

0.5 1.5

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

Log10f [Hz]

1.0

Fig. 8. Variación de la parte real de k*, con la frecuencia para un contenido de humedad del 5%. Adaptado de [12].

0.5

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

Log10 f [Hz]

Fig. 6. Variación de la resistividad del suelo ρ con la frecuencia para un contenido de humedad del 5%. Adaptado de [12].

En [14] se explica que la componente real de k* representa la capacidad de polarización o capacidad de orientación de las cargas dipolares en el suelo en presencia de campos eléctricos. Por otro lado la componente imaginaria de k* está asociada con las pérdidas eléctricas que ocurren durante la polarización y las pérdidas debidas a la conducción Ohmica. Por lo que en la parte real de este parámetro, puede evidenciarse la relación creciente exponencial con el contenido de humedad del suelo [19], [20]. Las características y variaciones ρ y k*, frente a los factores mencionados no suceden de manera separada, ya que ambos parámetros están relacionados a través de la parte imaginaria de k* según (1), k′′=σ/ωε0, en donde la conductividad eléctrica σ es la inversa de la resistividad eléctrica. Como se dijo anteriormente la impedancia eléctrica del SPT depende también del tipo de configuración geométrica de la estructura metálica de puesta a tierra. En principio todas ellas buscan proveer un contacto eléctrico de baja impedancia con la tierra. Una practica común para contrarrestar o disipar rápidamente una descarga atmosférica en un SPT es la prolongación de la puesta a tierra mediante conductores horizontales, conocidos como contrapesos [2], [9].

Módulo de la Impedancia [Ω]

0.0 250

Resistividad [Ωm]

50 200 600 1000 1500

200 150 100 50 0 0.06

1.00

50

200

500

700

900 103

Frecuencia [kHz]

Fig. 9. Módulo de la impedancia eléctrica de un contrapeso de 10m en función de la frecuencia, para diferentes resistividades eléctricas. Adaptado de [21].

En un régimen transitorio, se espera que la magnitud de la impedancia del contrapeso disminuya con la frecuencia como así también con el aumento de la longitud del contrapeso. Sin embargo tal como lo demuestra [21] a través de sus resultados, el comportamiento de este tipo de configuración o de otras mas complejas en los SPT, se apartan de lo esperado. En este contexto la impedancia eléctrica del contrapeso depende de la longitud del contrapeso y de los parámetros ρ y k*, estableciendo si la respuesta del SPT es dominantemente resistiva, inductiva o capacitiva. En las Fig. 9-12 se muestran algunos de estos resultados, los cuales evidencian las variaciones del comportamiento de contrapesos.

Paper 230

Fase de la Impedancia [º]

50

estacionarias y transitorias. Asimismo, se investigará sobre la degradación del SPT frente a las solicitaciones impulsivas de alta energía; tema que no se trató en este trabajo.

Resistividad [Ωm]

40

50 200 600 1000 1500

30 20 10

REFERENCIAS

0

[1]

-10

[2]

-20 0.06

1.00

50

200

500

900 103

700

Frecuencia [kHz]

Módulo de la Impedancia [Ω]

Fig. 10. Fase de la impedancia eléctrica de un contrapeso de 10m en función de la frecuencia, para diferentes resistividades eléctricas. Adaptado de [21].

[3] [4]

[5]

1800

Frecuencia

1600

60 Hz 1kHz 1MHz

1400 1200

[6]

[7]

1000 800 600

[8]

400 200 0 1.0

10

20

30

40

50

[9]

Longitud [m]

Fig. 11. Módulo de la impedancia eléctrica de contrapesos de diferente longitud y diferentes frecuencias, en un suelo de 2000 Ωm de resistividad. Adaptado de [21].

[10] [11]

40

Fase de la Impedancia [º]

6

Longitud

30

1m

10m

20

20m

30m

40m

50m

10

[12]

0

[13]

-10 -20 -30

[14]

-40 0.06

5.00

10

150

300

500

800

103

Frecuencia [kHz]

Fig. 12. Fase de la impedancia eléctrica de contrapesos de diferente longitud, en función de la frecuencia, en un suelo de 2000 Ωm de resistividad. Adaptado de [21].

[15]

[16] [17]

IV. CONCLUSIONES En este trabajo se presentó un análisis de los parámetros que intervienen en el comportamiento de un Sistema de Puesta a Tierra frente a solicitaciones impulsivas rápidas y lentas. Del análisis de los mismos queda de manifiesto como el desempeño del SPT puede verse limitado, si no se contempla en el proceso de cálculo y diseño, las variaciones que manifiestan estos parámetros. Las direcciones futuras a seguir tendrán como objetivo final reestructurar la secuencia de cálculo tradicional para el diseño de SPT, en donde se contemple las variaciones de los parámetros expuestos; para así brindar condiciones de funcionamiento y seguridad, frente a solicitaciones

[18]

[19]

[20]

[21]

AEA 90364. Reglamentación para la Ejecución de Instalaciones Eléctricas en Inmuebles de la Asociación Electrotécnica Argentina. ANSI/IEEE Std 80-2000, “IEEE Guide for Safety in AC Substation Grounding”, 2000. NORMA IRAM 2281-1-1996 – Puesta a tierra de sistemas eléctricos. Consideraciones Generales. Código de Práctica. NORMA IRAM 2281-3-1996 – Puesta a tierra de sistemas eléctricos. Instalaciones industriales y domiciliarias (Inmuebles) y Redes de baja tensión. Código de Práctica. Capella, R., 2000. Centros de Transformación MT/BT. Publicación Técnica Schneider: PT-004. Velázquez, R. and Mukhedkar, D., 1984. Analytical modelling of grounding electrodes transient behaviour. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-103, No. 6. Bourg, S., Sacepe, B. and Debu, T., 1995. Deep Earth Electrodes in Highly Resistive Ground: Frequency Behaviour. IEEE 1995 International Symposium on Electromagnetic Compatibility. Gómez Montoya, H. D., Velilla Hernández, E., Moreno, G. y Valencia, J. A., 2006. Respuesta transitoria de las puestas a tierra en la protección contra rayos. Software GTIERRAS. Rev. fac. ing. univ. Antioquia, Nº.36, Medellín. Moreno, G., Valencia, J. A., Cárdenas, C. A. y Villa, W. M., 2007. Fundamentos e Ingeniería de las Puestas a Tierra: Respuestas Ante Fallas Eléctricas y Rayos. Ed. Universidad de Antioquia. ISBN 978958-714-057-6. Orellana, E., 1982. Prospección Geoeléctrica en Corriente Continua. 2ª ed., Paraninfo, Ltd. Madrid. Gómez Montoya, H. D., Velilla Hernández, E., 2002. Modelación De Puestas A Tierra Para Evaluación De Sobretensiones Transitorias. Tesis de Grado de la Universidad de Antioquia. Villa, W, Moreno, A., Valencia, J. and Moreno, G., 2006. Variation Of Soil Electrical Parameters In Function Of Frequency Using Neural Networks. International Conference on Grounding and Earthin. GROUND’2006. Rinaldi, V. A., Cuestas, G. A., 2002. Ohmic Conductivity of a Compacted Silty Clay. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering 128(10), 824-835. Wobschall, D., 1977. A Theory of the Complex Dielectric Permittivity of Soil Containing Water: the Semidispersed Model. IEEE, Transaction on Geoscience Electronics 15(1), 49-58. Arulanandan, K., Smith, S.S., 1973. Electrical Dispersion in Relation to Soil Structure. Journal of the Soil Mechanics and Foundation Division 99(SM12), 1113-1133. Saarenketo, T., 1998. Electrical Properties of Water in Clay and Silty Soils. Journal of Applied Geophysics 40(1-3), 73-88. Rinaldi, V.A., Francisca, F.M., 1999. Impedance Analysis of Soil Dielectric Dispersion (1 MHz to 1 GHz). Journal of Geotechnical Engineering 125(2), 111-121. Ulaby, F., Bengal, T., Dobson, M., East, J., Garvin, J. Evans, D., 1990. Microwave Dielectric Properties of Dry Rocks. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing 28(3), 325-336. Francisca, F.M., Rinaldi, V.A., 2003. Complex dielectric permittivity of soil-organic mixtures (20 MHz–1.3 GHz). Journal of Environmental Engineering 129(4), 347–357. Francisca, F. M., 2001. Evaluación de Suelos Contaminados con Fluidos Orgánicos Mediante Ondas Electromagnéticas. Tesis Doctoral de la Universidad Nacional de Córdoba. Córdoba, C., Villa, W., Moreno, G., Valencia, J., Velilla, E., Gómez, H. D. y Vanegas, A. Efectos de algunos parámetros en la respuesta a impulsos, de sistemas de puesta a tierra en líneas de transmisión. Simposio Internacional en Calidad de la Energía Eléctrica - SICEL 2005.