Universidad de Costa Rica Facultad de Ciencias Escuela de Física Instituto de Física Teórica

Algunos problemas de la fundación de la física relativista: el debate Lorentz-Poincaré-Einstein.

Lic. Juan Manuel Vásquez May Ciudad Universitaria Rodrigo Facio 13 de diciembre de 2012

Objeto de la historia de las ciencias – Historicidad de las prácticas discursivas sobre la naturaleza de las cosas: -función axiológica de la filosofía como critica de los valores científicos, orientadora de la “libertad de desplazamiento regresivo sobre el plano imaginario del pasado integral de las ciencias” (Canguilhem). – Niveles de objetos de estudio de la historicidad de ese discurso: -documentos, instrumentos, técnicas, instituciones, -objeto propio: actividad científica: métodos, cuestiones y conceptos por analizar y criticar. – Modos de historización: -temporalidad variada: de constitución, de formación, de descubrimiento, publicación, validación, biografía, recepción…, -rupturas epistemológicas, filiaciones y síntesis históricas, -modos de constitución de objetos y formación de conceptos en prácticas discursivas en su contexto social de producción.

Lakatos: determinación del objeto de la HC

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Unidad de análisis del desarrollo y cambio del discurso científico sobre la naturaleza de las cosas: no teorías, no proposiciones, sino programas de investigación científica (PIC)

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PIC y programa de investigación historiográfica (PIH):

-internalista/justificacionista: núcleo de PI + teoría de racionalidad, -internalista amplio: internalista/justificacionista + concepción de mundo en núcleo, -convencionalista: internalista/justificacionista + concepción de mundo en núcleo + principio limitado de progresividad (criterios de simplicidad), -demarcacionista moderado o dogmático: internalismo amplio + principio de progresividad (juicios de expertos vs criterios de evaluación) + cond. Externas, -elitista moderado o dogmático: internalismo amplio + principio de progresividad restringido (juicios de expertos y cond. externas vs criterios de evaluación: psico-sociologista, autoritarista/historicista, pragmatista.) •

Exposición de modo de historización: sistemático o sintético, sincrónico o diacrónico LPE = Lorentz/Poincaré/Einstein

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Historia interna e historia externa: demarcación y relativización del

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La cuestión de la recepción: desarrollo y cambio de teorías científicas

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Modelo historiográfico, metodología de programas de investigación historiográfica (MPIH) y el problema de la evaluación de teorías científicas:

avance o estancamiento de PIC en relación con sus condiciones externas de producción (Koyré, Lakatos) como modo complementario de explicación o predicción del cambio y desarrollo científico.

como máquinas de resolución de problemas conceptuales, teóricos, empíricos y técnicos en relación con su contexto social de producción.

o Propongo un “Principio general de progresividad de PIH”: un PIH es más progresivo que otro, si además de explicar y predecir mejor, o, más fértilmente el cambio y desarrollo científico, utiliza mejores criterios de evaluación de teorías, en la siguiente relación, con una terminología lakatosiana ampliada: demarcacionismo plural “democrático” > demarcacionismo plural > demarcacionismo moderado > demarcacionismo dogmático > elitistas y sus variantes > escéptico.

Desarrollo conceptual, teórico y experimental de la física relativista Siglos XVII , XVIII, XIX Maxwell → Helmholtz → Hertz, Heaviside ← Jacobi, Lagrange, Hamilton, Newton. Young, Fresnel Bequerel, Thompson, Curie, Zeeman (microfísica exp.) Principios de siglo XX ↓ Voigt, Larmor → Bucherer, Lienard, Wiechert, Fitzgerald

Lorentz ← (1903, 1904)

Abraham (1904), Schwarzschild (1903)

↨

Michelson, Morley ← Fizeau, Stokes, Thomson Bradley

Rayleigh, Trouton-Noble, Potier, Mascart, Kaufman

Poincaré (1905a,1905b) Hasenohrl, Herglotz

↓? Einstein (1905a, 1905b) ↓

Principales desarrollos posteriores de física relativista, hasta 1910, en cinemática, electrodinámica, mecánica general, dinámica y otros campos de la física, y físicomatemáticas Planck (1906), Von Laue (1907) Ehrenfest (1907), Born (1909)

Minkowsky (1907-1910), Sommerfeld (1910)

Desarrollo histórico de las teorías de Lorentz, Poincaré, Einstein Lorentz (1892, 1895, 1903, 1904) ↨

Poincaré (escritos filosófico-científicos, 1905a, 1905b) ↨↓? Einstein (reflexiones filosóficos-científicos, cartas a Mileva y Besso, 1905)

Lorentz (1904)

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Invarianza de ecuaciones de Maxwell en el vacío bajo las transformaciones de coordenadas: x’ = k (x - vt)/√(1 - β²), y’ = ky, z’ = kz, t’ = k (t’ –(v/t)x) /√(1 - β²). β = v/c

(1)

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Las ecuaciones de Maxwell con términos de densidad de carga y corriente son todavía no invariantes en sistemas de referencia inerciales distintos.

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Electrones deformables en su movimiento traslacional. Masa y fuerza puramente electromagnéticas y dependientes de la velocidad. Hipótesis de Lorentz: la contracción de todos los cuerpos, incluidos los cuerpos en movimiento molecular.

•

Explicación de anomalías en la medición del movimiento de la tierra en experimentos de óptica.

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Principio de relatividad no explícito para entender la contracción de los cuerpos de modo causal.

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Dimensiones transversales se mantienen invariantes solamente si K=1.

Poincaré (1905)

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Definición rigurosa y de validez general del principio de relatividad: “imposibilidad de mostrar el movimiento absoluto de la tierra”, de las experiencias negativas de Michelson y otros para medir efectos proporcionales a β² y β.

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Denomina las ecuaciones (1) “transformaciones de Lorentz” y las interpreta como el conjunto de todas las traslaciones y todas las rotaciones del espacio que forman un grupo, “grupo de Lorentz”, si k = 1, k en función de β, para las transformaciones que se efectúan de un sistema estacionario a uno en movimiento.

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Deduce las invarianza de las dimensiones transversales de las propiedades del grupo de Lorentz.

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Muestra la invarianza de las ecuaciones de Maxwell en el vacío y de las ecuaciones de campo de la teoría del electrón de Lorentz con respecto a transformaciones (1), de donde concluye que todas las leyes de la naturaleza deben ser covariantes con respecto a (1).

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Introduce por primera vez la coordenada t’ = ict.

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Explicación de la contracción del electrón de Lorentz suponiendo que el electrón, deformable y compresible, esta sometido a una suerte de presión constante exterior en que el trabajo es proporcional a las variaciones de volumen, utilizando el principio de mínima acción.

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Deduce la fuerza en relación con la unidad de volumen y con la unidad de masa del electrón, y su densidad eléctrica, con respecto a transformaciones de Lorentz.

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Uso, interpretación y corrección de las hipótesis sobre el electrón de Lorentz, Langevin y Abraham, y de los experimentos de Michelson y Kaufman. Introducción del potencial de Lienard.

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Todas las fuerzas no electromagnéticas, por ejemplo las gravitacionales que además se propagan con la velocidad de la luz (en contradicción con la hipótesis de Laplace de propagación instantánea), también son afectadas en una traslación con efectos en sus componentes según (1).

Einstein (1905)

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Ante los resultados experimentales negativos por medir el movimiento de la tierra con respecto al éter, afirma la superfluidad de introducir el éter respecto a los conceptos desarrollados en su teoría.

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Definiciones de tiempos, longitudes, simultaneidad y fenómenos asociados.

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Postulación del principio de relatividad: “las leyes de acuerdo a las cuales cambian los estados de los sistemas físicos no dependen de si refieren a uno u otro de dos sistemas de coordenadas que se encuentran en movimiento relativo de traslación uniforme”,

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Postulación de la constancia de la velocidad de la luz: “cualquier rayo de luz se propaga en un sistema de coordenadas en “reposo” con cierta velocidad c, independientemente de si este rayo de luz ha sido emitido por un cuerpo en reposo o en movimiento”.

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Deduce las transformaciones de Lorentz, de coordenadas y tiempo de sistemas inerciales en reposo a sistema inerciales en movimiento, de las definiciones y principios anteriores, muestra el significado físico de cuerpos rígidos y relojes, y deduce el teorema de velocidades con respecto a transformaciones del tipo (1).

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Muestra la invarianza de las ecuaciones de la electrodinámica de cuerpos en movimiento, en el formalismo “Maxwell-Hertz”, en el vacío y en presencia de corrientes de convección con respecto a (1).

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Explicación y deducción de la naturaleza de la fuerza electromotriz que aparece en el movimiento en un campo magnético, de la transformación de la energía de rayos de luz, del efecto Doppler, de la aberración de la luz y de la presión de radiación ejercida sobre un espejo perfecto.

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Deduce una dinámica del electrón en un campo electromagnético. Solo cita a Besso.

Programas de investigación de Lorentz, Poincaré, Einstein Programa clásico: Maxwell → Helmholtz → Hertz, Heaviside ← Jacobi, Lagrange, Hamilton, Newton

Programa de Lorentz (1904) Voigt, Larmor, Wiechert, Fitzgerald → Michelson, Morley, Rayleigh, Kaufman, Trouton-Noble. Heurística negativa: principio de relatividad. Cambio de problemática: explicación de anomalías empíricas (experimentos sobre el éter) y teóricas (ecuaciones de Maxwel y del electrón) con transformación e hipótesis fuerte de Lorentz. ↨ Programa de Poincaré (1905a,1905b) Lorentz, Lienard, Abraham → Michelson, Mascart, Kaufman. Heurística negativa: principio de relatividad. Heurística positiva: grupo de Lorentz. Cambio de problemática: resolución completa de la problemática de anomalías sin hipótesis fuerte de Lorentz. Programa de Einstein (1905) Maxwell-Hertz, “Lorentz-Poincaré” → Michelson, Morley, Rayleigh. Heurística positiva: principios y conceptos relativistas. Cambio de problemática: covarianza de leyes ante transformaciones de Lorentz según principio de relatividad para la resolución de problemáticas teóricas y empíricas.

Comparación de PIC de LPE en relación con su contexto de producción

Lorentz

Poincaré

Einstein

-Explicación de anomalías en la medición del movimiento de la tierra en experimentos de óptica.

-Principio de relatividad (heurística negativa): “imposibilidad de mostrar el movimiento absoluto de la tierra”, de las experiencias negativas de Michelson y otros para medir efectos proporcionales a β² y β.

-Heurística positiva y cambio de problemas: Principios de relatividad y constancia de la luz, covarianza de leyes ante transformaciones de coordenadas y tiempo.

-Principio de relatividad no explícito para entender la contracción de los cuerpos de modo causal. -Hipótesis fuerte de Lorentz: la contracción de todos los cuerpos, incluidos los cuerpos en movimiento molecular.

-Heurística positiva: Conjunto de todas las traslaciones y todas las rotaciones del espacio que forman un grupo, grupo de Lorentz, si k = 1, k en función de β, para las transformaciones que se efectúan de un sistema estacionario a uno en movimiento y deduce las invarianza de las dimensiones transversales, de las ecuaciones de Maxwell en el vacío y de las ecuaciones de campo de la teoría del electrón de Lorentz.

-Análisis conceptual y relativización de conceptos y medidas de longitud, tiempo y simultaneidad. -Resolución de problemas planteados por anomalías empíricas y conceptuales, y desarrollo de teorías. -Muestra la invarianza de las ecuaciones de Maxwell-Hertz y del electrón respecto de transformaciones del tipo (1) -Deduce el velocidades

Teorema

de

Lorentz

Poincaré

Einstein

-Invarianza de ecuaciones de Maxwell en el vacío bajo las transformaciones coordenadas y tiempo encontradas (1)

-Cambio de problemática permite una explicación de la contracción del electrón de Lorentz y la deducción de la fuerza en relación con la unidad de volumen y con la unidad de masa del electrón, y su densidad eléctrica.

-Mención implícita de los experimentos de Michelson, Trouton- Noble y Rayleigh.

-Las ecuaciones de Maxwell con términos de densidad de carga y corriente son todavía no invariantes en sistema de referencia distintos. -Electrones deformables en su movimiento traslacional. Masa y fuerza puramente electromagnéticas y dependientes de la velocidad. -Dimensiones transversales se mantiene invariantes solamente si K = 1.

-Uso, interpretación y corrección de las hipótesis sobre el electrón de Lorentz, Langevin y Abraham, y de los exp. de Michelson y Kaufman. Intr. del potencial de Lienard. -Introduce por primera vez la coordenada t’ = ict, y la hipótesis de que todas las fuerzas no electromagnéticas, p. e. las gravitacionales, se propagan con la velocidad de la luz y son afectadas en una traslación por efectos en sus componentes según (1).

-Referencia a los desarrollos teóricos de Faraday, Maxwell y Hertz sobre electrodinámica. -Exposición y explicación empirista lógica como metodología científica. -Omisión de resultados de Lorentz y Poincaré explicable solo externamente, implícitos internamente.

Programas de investigación historiográfica sobre la teoría de la relatividad especial Lorentz, Poincaré, Einstein (1904-1905) ↓ Von Laue (1911), Pauli (1921) ↓ Whittaker (1953), Holton (1962) ↨

Zahar (1973), Pais (1982) ↨ Leveugle (2005), Darrigol (2004, 2005)

Lorentz (1903-1904) (internalista, sincrónico, justificacionista reconoce resultados de otros), Poincaré (1905) (internalista, sincrónico, convencionalista, reconoce resultados de Lorentz y otros), Einstein (1905) (a-histórico, sincrónico, demarcacionista dogmático, no reconoce resultados de Lorentz ni de Poincaré)

↓

Von Laue (1911) (internalista, sincrónico, justificacionista, LPE) Contribuciones básicas de Lorentz y Poincaré. Victoria del programa einsteniano. Pauli (1921) (internalista, diacrónico, justificacionista, LPE) Lorentz y Poincaré: líneas básicas de la TRE. Einstein: completa la TRE.

Whittaker (1953) (internalista, diacrónico, justificacionista, LPE) La fundación de la TRE corresponde a Lorentz y Poincaré, Einstein solo habría aportado la explicación de las anomalías de la aberración de la luz y el efecto Doppler, a la luz de los desarrollos teóricos anteriores.

Holton (1960, 1973) (internalista ampliado, diacrónico, elitista, LPE) Uso sesgado, en favor de Einstein, de concepciones de mundo de Poincaré en supuesta reacción “irracional” del sabio francés a los mejores resultados obtenidos por Einstein. Criterio dogmático de falsación: “especulaciones sobre el éter”. ↨

Pais (1982) (internalista ampliado, diacrónico, elitista, LPE), Criterio elitista: explicaciones psico/sociológicas como la no defensa de la prioridad de los resultados de Einstein, quien habría completado “la revolución prevista por Poincaré respecto del programa clásico”, según el “veredicto” de la Société Française de Philosophie, con Bergson critico de Einstein, y por el propio Poincaré, así como sus dudosas concepciones de mundo y respecto de los resultados einstenianos.

Zahar (1983) (relativista, diacrónico, demarcacionista moderado, LPE) Poincaré tiene la prioridad respecto del reconocimiento de las propiedades del grupo de transformaciones de Lorentz, de enunciar un principio físico de relatividad y con métodos lorentzianos encontrar resultados equivalentes a los posteriores de la TRE de Einstein. El programa de Einstein superó el programa de Lorentz, pero es equivalente al de Poincaré, este último incluso haciendo crecer la heurística positiva con respecto a los fenómenos gravitatorios, mientras el primero adapta los desarrollos de física clásica al nuevo núcleo.

Leveugle (2005) (relativista, diacrónico, demarcacionista moderado, LPE), Analiza a fondo las contribuciones teóricas de Poincaré respecto de las de Einstein. Llega a la hipótesis de que Einstein habría tomado sin reconocer los resultados de Poincaré para desarrollar su teoría mediante comunicaciones con los físicos alemanes oficiales, en particular Planck, quien además obstaculiza la publicación del artículo de Poincaré (1905b), y quienes posteriormente desarrollarán con rapidez la teoría.

Darrigol (2004, 2005) (internalista ampliado, diacrónico, demarcacionista moderado, LPE) Reconoce un proceso largo de reflexión sobre la electrodinámica de cuerpos en movimiento y las reflexiones fundamentales de Lorentz y Poincaré para la fundación de la TRE. El trabajo de Einstein habría sido un giro en el entendimiento de los conceptos de espacio, tiempo, masa y energía, con un refinado arsenal de consideraciones crono-geométricas, filosóficas y estéticas, respecto del primer núcleo de Lorentz-Poincaré.

La polémica reciente entre Eisenstaedt y Leveugle

Leveugle: el “caso Einstein” en defensa de Poincaré, judialización del debate.

Eisenstaedt/Holton: una defensa falsacionista dogmática contra la acusación de plagio de Einstein.

Leveugle: el “caso Einstein” en defensa de Poincaré. Leveugle (2004) (relativista, diacrónico, demarcacionista moderado, LPE), Einstein toma sin reconocer los resultados de Lorentz y de Poincaré para desarrollar su teoría. Las explicaciones externalistas son las siguientes, luego de analizar y comparar los resultados de sus artículos poniendo énfasis a la manera de Zahar en los resultados de Poincaré: -presenta los documentos de las comunicaciones de los físicos alemanes oficiales con Einstein, sobre la compilación del artículo de Poincaré (1905a) en Goettingen, Hilbert entre otros, meses antes de la publicación de Einstein. -muestra como Planck obstaculiza la publicación del artículo de Poincaré (1905b) y aprueba una “compilación” de su artículo redactada en Goettingen elaborada, quizá ampliada y firmada por Einstein, que junto a otros posteriormente desarrollarán con rapidez la teoría: “Minkowski et Planck ont pu décider de proposer à Einstein l'article compilé. ”

Eisenstaedt/Holton: una defensa falsacionista dogmática contra la acusación de plagio por Einstein Eisenstaedt (2005): •

Poincaré aporta un “nombre d'idées qui vont servir à la relativité einsteinienne”, “critique de la simultanéité, redéfinition – insuffisante – du temps... inertie de l'énergie, structure de groupe des transformations de Lorentz, principe de relativité appliqué à l'électromagnétisme – il continue de tenir à l'éther. C'est là son échec.”

•

Concepto del éter asumido como falsador popperiano

•

Descalifica hipótesis de “plagio” mediante complilación del artículo de Poincaré, como obra de “un idéologue” que se basa en una teoría falsa y paranoica de la conspiración sobre la fundación de la TRE, que afirma, falsificando el descubrimiento de Einstein, la planificación de un complot germánico contra Poincaré.

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Hipótesis psico-sociales débiles para explicar que cite solo a Besso: joven Einstein escribe “dans l'urgence, dans la passion. Il reconstruit la cinématique, autrement.”

Resultados 1. La tesis del “plagio”, copia colectiva u omisiones intencionales para su provecho de los resultados de Poincaré, sistemáticamente planeada por los físicos alemanes oficiales y en complicidad de Einstein, esta mejor fundamentada que la tesis, y sus variantes, de la supuesta independencia y superioridad de los desarrollos einstenianos de 1905 respecto de los resultados expuestos de Lorentz y, especialmente, de los de Poincaré.

2. Una perspectiva comparativa y de “long dureé” sobre la historia la fundación de la física relativista, nos muestra un panorama desarrollo científico en que los problemas conceptuales y empíricos la física, y sus propuestas de resolución, no podían escapar a científico y menos a un colectivo científico como el alemán.

de de de un

3. El desarrollo posterior de la física relativista durante las primeras décadas del siglo XX, muestra un rápido crecimiento de publicaciones de científicos oficiales alemanes, Hilbert y Planck, principalmente, pero también Von Laue y Minkowsky, bajo el “programa einsteniano”.

4. La contribución “al menos omisiva” de Einstein, a nivel internalista, habría sido elaborar un formalismo físico-matemático axiomático, a imagen del formalismo de la electrodinámica Maxwell-Hertz, y explicar las anomalías del efecto Doppler, la aberración de la luz y la teoría del electrón, entre otras, en perspectiva de los nuevos resultados de Lorentz y Poincaré, a quienes les corresponde la “prioridad de descubrimiento ” de las líneas de razonamiento y desarrollo básicas de la TRE.

Conclusiones •

Explicaciones reduccionistas de la disputa se han hecho recurriendo a tópicos como “genialidades individuales”, “labor colectiva sin más”, “falsa o paranoica teoría de la conspiración”, muchas veces sin analizar y criticar los métodos, cuestiones y conceptos producidos en las prácticas discursivas de los científicos y su contexto social.

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Las cuestiones que plantea el problema de la evaluación de los desarrollos teóricos básicos de los fundadores de la teoría de la relatividad son fundamentales para comprender los modos de abordaje histórico del debate Lorentz-Poincaré-Einstein, para contribuir a un mejor esclarecimiento de la “disputa de la fundación de la TR”.

Bibliografía: -Lorentz, Hendrik A. (1904) "Electromagnetic Phenomena in a System Moving with Any Velocity Less Than That of Light", Proc. Acad. Science Amsterdam, IV, 669-78. -Poincaré, Henri. (1905) "Sur la dynamique de l'électron", Comptes Rendus, 140, 1504–1508. ----------------------- (1906) “Sur la dynamique de l'électron", Rendiconti del Circolo matematico di Palermo, 21, 129–176. -Einstein, Albert. (1905) “Zur Elektrodynamik bewegter Körper“, Annalen der Physik, 17, 891-921. -Darrigol, Olivier. (2004) "The Mystery of the Einstein-Poincaré Connection", Isis 95, 4, 614–626. ---------------------- (2005) "The Genesis of the theory of relativity“, Séminaire Poincaré, 1, 1–22. -Eisenstaedt , Jean. (2005) “Einstein ou Poincaré?“, Pour la Science, 330. -Holton, Gerald. (1973) Thematic Origins of Scientific Thought: Kepler to Einstein. Cambridge: Harvard University. -Leveugle, Jules. (2004) La Relativité, Poincaré et Einstein, Planck, Hilbert. Histoire véridique de la théorie de la relativité. Paris: L'Harmattan. -Pais, Abraham (1982) Subtle is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein. New York: Oxford University. -Pauli, Wolfgang. (1981) [1921] Theory of relativity. New York: Dover. -Von Laue, Max. (1911) Das Relativitätsprinzip. Braunschweig: Vieweg. -Whittaker, Edmund Taylor. (1953) A History of the Theories of Aether and Electricity, vol. 2 : The modern theories 1900-1926. Londres: Nelson. -Zahar, Elie (1973a) “Why Did Einstein's Programme Supersede Lorentz's? (I) ”. British Journal for the Philosophy of Science, 24, 2,95-123. ----------------(1973b) “Why Did Einstein's Programme Supersede Lorentz's? (II)”. British Journal for the Philosophy of Science 24, 3, 223-262.