Margarita Montes Aguilera Ángel Almaraz Martín Mª Inmaculada Puebla Prada Manuel Jesús Malho Martín Irene Tuset Relaño Lorenzo Sevilla Ortiz Paloma Prieto Merino
Programas de Diversificación Curricular
1 er curso
ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO EDITORIAL DONOSTIARRA Pokopandegi, nº 4 - Pabellón Igaralde - Barrio Igara Apartado 671 - Teléfonos 943 215 737 - 943 213 011 - Fax 943 219 521 20018 - SAN SEBASTIÁN
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© EDITORIAL DONOSTIARRA, S.A. Margarita Montes Aguilera Ángel Almaraz Martín Mª Inmaculada Puebla Prada Manuel Jesús Malho Martín Irene Tuset Relaño Lorenzo Sevilla Ortiz Paloma Prieto Merino
Maquetación: Alberto Arranz Corrección: David Aguilar España Edita: Editorial Donostiarra Pokopandegi, 4 - San Sebastián (España) Imprime: Gráficas CEMS, S.L. Polígono Industrial San Miguel 31132 VILLATUERTA (Navarra) Spain ISBN: 978-84-7063-416-1 Depósito legal: Impreso en España - Printed in Spain
índice Unidad 1 NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS........................... 10
Unidad 3 NÚMEROS RACIONALES Y DECIMALES..................... 42
LOS NÚMEROS NATURALES....................................................................................... 12
Fracciones................................................................................................................... Fracciones equivalentes...................................................................................... Amplificar fracciones . ................................................................................ Simplificar fracciones.................................................................................. Representación en la recta numérica .............................................................
44 44 44 44 44
Operaciones con fracciones............................................................................ Suma y resta . ........................................................................................................ Multiplicación y división..................................................................................... Potencia ................................................................................................................. Jerarquía de las operaciones . ...........................................................................
46 46 46 46 46
LOS NÚMEROS ENTEROS............................................................................................ 12 OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS.............................................................. Suma y resta de números enteros.................................................................... Producto y división de números enteros........................................................ Potencia de números enteros............................................................................
14 14 14 14
JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES.......................................................................... 16 DIVISIBILIDAD................................................................................................................ 18 Múltiplo y divisor de un número....................................................................... 18 Números primos y compuestos........................................................................ 18 Descomposición de un número en factores primos........................... 18 MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.D.)......................................................................... 20 mínimo común múltiplo (m.c.m.)...................................................................... 20
Unidad 2 POTENCIAS Y RAÍCES ................................................. 26 Potencias de exponente entero...................................................................... 28 Propiedades .......................................................................................................... 28 Potencias de exponente cero o negativo................................................. 30 Potencias de exponente cero ........................................................................... 30 Potencias de exponente negativo ................................................................... 30 Potencias de base 10. Notación científica ............................................... 30 Potencias de exponente fraccionario ...................................................... 32 Propiedades .......................................................................................................... 32 Radicales de índice 2 ............................................................................................ 34 Cálculo por tanteo ............................................................................................... 34 Cálculo con el algoritmo de la raíz cuadrada . .............................................. 34 Operaciones con radicales de índice 2 . .................................................... 36 Simplificación de radicales de índice 2 .......................................................... 36 Radicales semejantes de índice 2 .................................................................... 36 Producto y división de radicales de índice 2 .......................................................... 36 Racionalización de denominadores . .............................................................. 36
Números decimales . ............................................................................................. 48 Representación en la recta numérica ............................................................. 48 Conversión de fracción a decimal . .................................................................. 48 Operaciones con decimales ............................................................................. Suma y resta . ........................................................................................................ Multiplicación ....................................................................................................... División .................................................................................................................. Multiplicación y división por potencias de 10 ..............................................
50 50 50 50 50
Unidad 4 GEOMETRÍA PLANA ................................................... 56 Clases de líneas y características .............................................................. 58 Según su forma .................................................................................................... 58 Según su posición . .............................................................................................. 58 Ángulos: tipos y características . ................................................................ 58 Polígonos y ángulos de un polígono ....................................................... 60 Clasificación de los polígonos ............................................................................. 62 Área de figuras planas ...................................................................................... Triángulo ................................................................................................................ Cuadrado ............................................................................................................... Rectángulo ............................................................................................................ Rombo..................................................................................................................... Romboide .............................................................................................................. Trapecio . ................................................................................................................ Polígono regular .................................................................................................. Hexágono regular . ..............................................................................................
64 64 64 64 64 64 64 64 64
Área de figuras circulares .............................................................................. Círculo . ................................................................................................................... Corona circular ..................................................................................................... Sector circular .......................................................................................................
66 66 66 66
Segmento circular ........................................................................................................ 66
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Unidad 5 TRASLACIONES, SIMETRÍAS Y GIROS ....................... 72
Unidad 10 FUNCIONES Y GRÁFICAS ......................................... 154
Vectores en el plano . .......................................................................................... 74
Las funciones ......................................................................................................... 156
Coordenadas o componentes de un vector........................................... 74 Suma de vectores.................................................................................................... 76
Representación gráfica de una función . .............................................. 158 Lectura de una gráfica ...................................................................................... 158
Traslaciones en el plano................................................................................... 78
Funciones crecientes y decrecientes ....................................................... 160
Giros en el plano . .................................................................................................. 80
Máximos y mínimos .............................................................................................. 162
Simetrías en el plano . ......................................................................................... 82 Simetría axial ........................................................................................................ 82 Simetría central .................................................................................................... 82
Funciones continuas y discontinuas . ..................................................... 162
Unidad 6 ECUACIONES DE PRIMER GRADO ............................. 88 Expresiones algebraicas ................................................................................... 90 Valor numérico de una expresión algebraica ............................................... 90 Tipos de expresiones algebraicas .................................................................... 90 Elementos de una ecuación ............................................................................. 92 Resolver una ecuación: soluciones . ................................................................ 92 Ecuaciones de primer grado con una incógnita . ............................... 94 Tipos de ecuaciones ............................................................................................ 94 Procedimientos para resolver ecuaciones . ........................................... 94 Aplicaciones de las ecuaciones de primer grado: planteamiento de problemas ................................................................ 94
Unidad 7 SISTEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO ...... 104 Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas .................... 106 Resolución de sistemas: método de sustitución . ............................. 108 Resolución de sistemas: método de reducción . ................................ 110 Resolución de sistemas: método de igualación ................................ 112 Resolución de problemas de sistemas de ecuaciones lineales . . 114
Unidad 8 VARIABLES ESTADÍSTICAS ...................................... 120 ¿Qué es la estadística? ...................................................................................... 122 Variables estadísticas: VARIABLES DE CARÁCTER CUALITATIVO y VARIABLES DE CARÁCTER CUANTITATIVO . .................................................... 122
Funciones lineales y afines . .......................................................................... 164
Unidad 11 SALUD Y ENFERMEDAD ................................................ 170 La salud y la enfermedad ............................................................................... 172 Tipos de enfermedades ..................................................................................... 172 Enfermedades infecciosas ............................................................................... 174 Enfermedades no infecciosas ......................................................................... 174 Cómo nos defendemos . .................................................................................... 176 El sistema inmunitario . .................................................................................... 178 Prevención y curación . .................................................................................... 180
Unidad 12 LA REPRODUCCIÓN HUMANA . ............................... 186 Reproducción y aparatos reproductores ............................................ 188 Las células reproductoras: los gametos . ........................................... 190 Cambios en la pubertad . .................................................................................. 192 Fecundación, gestación y parto . ................................................................ 194 Métodos anticonceptivos .............................................................................. 196 Enfermedades de transmisión sexual y hábitos saludables ..... 198
Unidad 13 LA NUTRICIÓN .......................................................... 204 Alimentación y nutrición . .............................................................................. 206 El aparato digestivo .......................................................................................... 208 Dietas y hábitos saludables . ......................................................................... 210 Enfermedades relacionadas con la dieta ..................................................... 210 Prevención de enfermedades . ....................................................................... 210
Recuento de datos. Tablas y gráficas ...................................................... 124 Variables estadísticas de carácter cualitativo ............................................. 124 Variables estadísticas de carácter cuantitativo discreto .......................... 126 Variables estadísticas de carácter cuantitativo continuo ........................ 128
El aparato respiratorio ................................................................................... 212
Otras representaciones estadísticas ...................................................... 130
Unidad 14
Tendenciosidad y errores. Análisis de estadísticas ........................ 132
El aparato excretor ........................................................................................... 212 El sistema circulatorio . .................................................................................. 214
FUNCIONES DE RELACIÓN Y SALUD MENTAL ........ 220
Unidad 9 PARÁMETROS ESTADÍSTICOS ...................................... 138
Los órganos de los sentidos ........................................................................ 222
Parámetros estadísticos ................................................................................. 140
El sistema endocrino . ....................................................................................... 226
Medidas de centralización: media, moda y mediana . ..................... 140
El aparato locomotor ...................................................................................... 228
Medidas de dispersión: varianza y desviación típica . ..................... 144
La salud mental .................................................................................................... 230 La salud mental y las drogas ........................................................................... 230
Significado y análisis de la media y la desviación típica ............. 146 Medidas de análisis conjunto: coeficiente de variación y tipificación de variables . ................................................................................ 148
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El sistema nervioso ............................................................................................ 224
Unidad 15 MATERIA Y ENERGÍA ................................................ 236
Unidad 18 TÉCNICAS DE EXPRESIÓN Y COMUNICACIÓN ........ 282
La materia ................................................................................................................. 238
Proporcionalidad y escalas ......................................................................... 284 Escala de reducción . ......................................................................................... 284 Escala de ampliación . ....................................................................................... 284 Escala natural . .................................................................................................... 284
Propiedades de la materia . ............................................................................ 238 Algunas propiedades de los cuerpos . .......................................................... 238 Estados de los cuerpos .................................................................................... 240 Clasificación de la materia . ............................................................................. 240 La energía ................................................................................................................. 242 Formas de energía ............................................................................................. 242 Fuentes de energía ............................................................................................ 242 Transformaciones energéticas . ...................................................................... 242 Magnitudes eléctricas básicas. La ley de OHM ................................... 244 Otras magnitudes eléctricas ....................................................................... 246 Energía eléctrica . ............................................................................................... 246 Potencia eléctrica .............................................................................................. 246 La electricidad en casa ........................................................................... 246
Unidad 16 EL CALOR Y LA TEMPERATURA . .............................. 252
Acotación de piezas y objetos ...................................................................... 286 Elementos de acotación . ................................................................................. 286 El boceto: características ............................................................................. 288 El croquis: características ........................................................................... 290 Sistemas de representación de objetos .................................................. 292 Disposición y correspondencia de las vistas ............................................... 292 Perspectivas: ideas básicas ............................................................................ 294 Perspectiva caballera ........................................................................................ 294 Perspectiva isométrica ..................................................................................... 294
Unidad 19 MATERIALES DE USO TÉCNICO: PLÁSTICOS Y DE CONSTRUCCIÓN ........................... 300
La temperatura de los cuerpos ................................................................... 254 Energía y temperatura . .................................................................................... 254 Medida de la temperatura . ............................................................................. 254 Escalas termométricas . .................................................................................... 254
Los plásticos: definición y constitución ............................................... 302
El calor y los cambios de temperatura .................................................. 256 Unidades de medida del calor . ...................................................................... 256 El calor específico .............................................................................................. 256
Propiedades de los plásticos ....................................................................... 305
El calor y los cambios de estado ............................................................... 258 Fusión y solidificación . ..................................................................................... 258 Ebullición y condensación . ............................................................................. 258 Calor de cambio de estado . ............................................................................ 258 La transmisión del calor ................................................................................ 260 Conducción ......................................................................................................... 260 Convección .......................................................................................................... 260 Radiación ............................................................................................................. 260 Los materiales y la transmisión del calor ..................................................... 260
Para empezar… ¿por qué los plásticos se utilizan tanto? . ....... 303 Algunas aplicaciones de los plásticos .................................................. 304 Tipos de plásticos ................................................................................................ 307 Procedimientos de conformación de los plásticos ....................... 309 Técnicas y herramientas para trabajar los plásticos .................. 312 Corte ...................................................................................................................... 312 Taladrado y limado . .......................................................................................... 313 Unión ..................................................................................................................... 314 Estudio de algunas propiedades ................................................................ 315 Materiales de construcción ......................................................................... 317 Cerámicos ............................................................................................................ 317 Aglomerados ...................................................................................................... 317
Unidad 17 Hardware y software ...................................... 266 Hardware . ................................................................................................................ 268 La arquitectura de computadores ................................................................. 268 Placa base ............................................................................................................ 269 Microprocesador ................................................................................................ 270 Memoria principal ............................................................................................. 270 Unidades de almacenamiento ....................................................................... 271 Periféricos............................................................................................................. 271 Puertos . ............................................................................................................... 271 Software . ................................................................................................................. 272 Software de base y sistemas operativos....................................................... 272 Software de aplicación ..................................................................................... 272 Herramientas de desarrollo . ........................................................................... 272 Aplicaciones informáticas utilizadas en matemáticas ................ 274 Wiris ....................................................................................................................... 274 GeoGebra . ........................................................................................................... 276
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presentación El artículo 27 de la LOE, que regula los Programas de Diversificación Curricular (PDC), indica en su primer punto que, en la definición de las enseñanzas mínimas en la etapa, se incluirán las condiciones básicas para establecer las diversificaciones del currículo desde el tercer curso de educación secundaria obligatoria para el alumnado que lo requiera, tras la oportuna evaluación. En este supuesto, los objetivos de la etapa se alcanzarán con una metodología específica a través de una organización de contenidos, de actividades prácticas y, en su caso, de materias, diferente a la establecida con carácter general. El segundo punto del citado artículo indica que los alumnos que, una vez cursado segundo, no estén en condiciones de promocionar a tercero y hayan repetido ya una vez en secundaria, podrán incorporarse a un programa de diversificación curricular (PDC), tras la oportuna evaluación. Los PDC estarán orientados a la consecución del título de graduado en educación secundaria obligatoria. La diversificación curricular representa una de las medidas de atención a la diversidad previstas en la legislación actual para atender las necesidades educativas del alumnado de la educación secundaria obligatoria que presenta dificultades generalizadas de aprendizaje, las cuales lo sitúan en una situación de riesgo evidente de no alcanzar los objetivos y las competencias básicas de la etapa si continúa cursándola con la organización del currículo y la metodología establecidas con carácter general. Las condiciones en las que se desarrolla el PDC permiten prestar al alumnado que lo cursa ayudas pedagógicas singulares. La agrupación de algunas materias en ámbitos facilita el planteamiento interdisciplinar, respetando la lógica interna y el planteamiento de contenidos y actividades de las diferentes materias que conforman cada ámbito. Y facilita también que el profesorado tenga un mejor conocimiento de las características de cada alumno, ya que se incrementa el tiempo del profesor con el mismo grupo. Además, la reducción del número de alumnos en el grupo permite una atención más personal, lo cual propicia la aplicación de estrategias didácticas de ajuste y evaluación del proceso de enseñanza-aprendizaje a las características de cada alumno. Con todo ello, mejora el clima del aula, lo que puede impulsar al alumnado a manifestar de una manera más abierta sus opiniones, dificultades, etc.
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Las características del alumnado que cursa este programa aconsejan que el aprendizaje sea lo más funcional posible. Es fundamental que los alumnos perciban de una manera clara la conexión que existe entre los contenidos que deben aprender y el mundo que los rodea, desde los puntos de vista científico, matemático y tecnológico. En el ámbito científico-tecnológico debemos trabajar formulando hipótesis y poniéndolas a prueba, y eligiendo entre explicaciones alternativas, experimentación, construcción y manipulación. Debemos trabajar buscando la motivación y fomentando el interés y la autoestima a través de actividades próximas a la vida cotidiana y ajustadas a las capacidades de los estudiantes. Los PDC estarán integrados por ámbitos, con un currículo adaptado, materias del currículo común diversas y una materia optativa. a) Ámbitos. En ellos se adapta el currículo de las enseñanzas de carácter científico-tecnológico y lingüístico-social que proporcionan competencias básicas y deben ayudar a la obtención del título de graduado en educación secundaria obligatoria. b) Materias del currículo común. Entre ellas están las materias de lengua extranjera, música, educación plástica y visual, y educación física, con los mismos objetivos que los de la etapa. c) Otras materias. Una materia optativa de las de oferta general del centro y religión o, en su caso, atención educativa. El ámbito científico-tecnológico se ha construido a partir de los contenidos curriculares de la educación secundaria obligatoria para las materias de matemáticas, ciencias de la naturaleza y tecnología, cuya selección se ha efectuado con el objetivo de desarrollar de forma más práctica, experimental y operacional los conocimientos básicos de cada materia. Este ámbito proporcionará a los alumnos una formación matemática básica, mediante la adquisición de destrezas numéricas, algebraicas y estadísticas y el desarrollo de competencias geométricas de carácter elemental que les permitirán adquirir las competencias básicas. De tecnología se trabajarán los conocimientos básicos de materiales, dibujo, informática y estructura y realización de proyectos sencillos.
También se han seleccionado los contenidos de ciencias de la naturaleza suficientes para dar respuesta a los alumnos con actividades e intereses diversos que quieran incorporarse al bachillerato o deseen cursar ciclos formativos. El aprendizaje se plantea de forma esencialmente práctica a partir de las aplicaciones habituales de estas materias en la vida real, teniendo en cuenta las características y los intereses de los alumnos. Proponemos en el libro un enfoque en el que el aprendizaje de los contenidos sigue una metodología que conduce a la adquisición de competencias, transformando la enseñanza en aprendizaje, a través de las aplicaciones prácticas. El espíritu del libro es conseguir que los alumnos se preparen realmente para transferir los aprendizajes a su futura vida laboral. Se desarrollan en las distintas unidades didácticas las competencias básicas propuestas en la LOE, comunes a todas las áreas o ámbitos didácticos. El libro, estructurado en diecinueve unidades didácticas, cumple todos los elementos básicos del currículo en lo referente a los contenidos, objetivos y criterios de evaluación de los Programas de Diversificación Curricular, de acuerdo con las propuestas presentadas tanto por la Administración central como por las diferentes comunidades autónomas. En cada unidad, los contenidos adoptan la siguiente distribución: •• Presentación-portada. 1. Combinación fotográfica alusiva al tema objeto de estudio. 2. Los contenidos se presentan como grandes bloques que dan una idea global de lo que se va a trabajar en la unidad. 3. Las competencias básicas propuestas pretenden reforzar el trabajo en la etapa en temas de: comunicación; matemáticas; medio físico; tratamiento de la información y competencia digital; competencia social y ciudadanía; competencia cultural y artística; competencia para aprender a aprender; y competencia para autonomía e iniciativa. •• Comenzamos… Breve presentación del tema objeto de estudio para situarlo de forma general. Síntesis a modo de iniciación. •• Lo que sabemos… Se pretende, con unas preguntas básicas, generar un breve debate que permita situar el tema y analizar el punto de partida del grupo, a la vez que se motiva a los alumnos. •• Al terminar esta unidad didáctica serás capaz de… Se presentan los objetivos de la unidad de forma sencilla. •• Desarrollo de los contenidos. A partir de la página tercera, y en número variable según cada unidad, se presentan los contenidos desarrollados. Junto con los contenidos se plantean preguntas, propuestas de análisis y recuerdo, reflexiones y aplicaciones prácticas que permiten ampliar la información y facilitar el aprendizaje.
Estas páginas centrales se completan con destacados de diferentes tipos: Recuerda. Analiza. Amplía. ¿Sabías que…? •• Las aplicaciones prácticas se plantean de diferentes formas: Ejercicios resueltos (para analizar los contenidos presentados). Ejercicios propuestos (para ampliar o reforzar los contenidos presentados). Ejercicios y problemas para reforzar (de refuerzo de lo trabajado). Ejercicios y problemas para ampliar (de ampliación de lo trabajado). Vocabulario. Recoge la terminología específica utilizada en la unidad. Será labor de cada alumno organizar esta terminología en un diccionario personal. Termina este apartado con el epígrafe “Repasamos”, que es una llamada desarrollada en el CD del profesor con cuestiones de repaso para consolidar los contenidos. •• Mapa conceptual. Los contenidos desarrollados se presentan en un esquema que permita al alumno ver estos contenidos de forma global. Esta síntesis recoge: Los conceptos básicos estudiados. Las expresiones específicas utilizadas. Las relaciones normativas elementales. Los tipos de relaciones entre contenidos, técnicas… •• Autoevaluación. Se presentan una serie de ejercicios que permitirán evaluar los avances conseguidos por los alumnos en relación con: Contenidos. Competencias básicas. Por otra parte, en el libro del profesor (CD) se especifican con más detalle la secuenciación de contenidos a lo largo del curso, la metodología a emplear, los criterios de evaluación, la resolución de los ejercicios de autoevaluación, las aplicaciones prácticas... De igual forma, el CD nos ofrece la posibilidad de afianzar los contenidos trabajados y, en algunos casos, de llegar a profundizar en los mismos con información diversa a través de diferentes páginas web. Por último, los autores esperamos que el libro sea del agrado del profesorado y que encuentren en él todo lo necesario para poder impartir con éxito el módulo, y agradecemos de antemano cualquier comentario útil y sugerencia que nos ayude a mejorarlo. Los autores
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