ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES BAJO CONDICIONES DE INFILTRACIÓN POR LLUVIA Katherine GIRALDO1, Alejandro TEJEDA1 1

Estudiante de Ingeniería Civil Pontificia Universidad Javeriana Cali [email protected]; [email protected]

RESUMEN: Los movimientos en masa presentados en el país durante las temporadas de lluvia tienen efectos devastadores en términos de movilidad y economía. En la actualidad, laderas con asentamientos de comunidades que presentan antecedentes históricos de deslizamiento, representan un riesgo latente. Por lo cual, se realiza el análisis de estabilidad de taludes para el deslizamiento presentado en el sector de Los Mangos del barrio Brisas de Mayo en la comuna 20 de Santiago de Cali en noviembre de 1987. Donde se estudia la relación lluvia-infiltración de forma desacoplada usando la función de permeabilidad no saturada, obtenida a partir del modelo de van Genutchen (1980), la cual es implementada para la modelación. Por tal motivo se usan los métodos de equilibrio límite (LEM) y reducción de resistencia (SRF) con condiciones de flujo transiente y estacionario respectivamente, para realizar la modelación a través de herramientas computacionales. Se discute el efecto que tiene la lluvia registrada en el aumento de condiciones de inestabilidad para el caso de LEM y adicionalmente se presenta un análisis de SRF. Palabras clave: Estabilidad de taludes, flujo transiente y estacionario, equilibrio limite, reducción de resistencia a cortante, infiltración, función de permeabilidad y factor de seguridad. ABSTRACT: The landslides ocurred within the country during rainy seasons have devastating effects in terms of mobility and economy. Nowadays, slopes with community settlements with historical records of landslides are a dormant danger. Therefore, it is presented a study on the subject occurred at the area Los Mangos subdivision 20 of Santiago de Cali in November of 1987. A slope stability analysis is conducted through the establishment of computational models showing the relation between the rain and the water-infiltration, using the van Genutchen (1980) model to construct the permeabilty function, and analyzing it as a triggering agent for slope instability. Methods like limit equilibrium and Strength Reduction Factor are implemented with transient pore pressure and static pore water pressure respectively. It is discussed the effect of a registered rain in the rise of instability conditions for the LEM case. A SRF analysis is performed. Keywords: Slope stability, transient and static pore water pressure, limit equilibrium, Strength Reduction Factor, infiltration, permeability function and security factor.

1. INTRODUCCIÓN En Colombia los efectos del invierno generan consecuencias devastadoras en términos de movilidad y economía. Según Cepal (2012), los daños estimados durante la ola invernal provocada por el fenómeno de la niña en 2011

dejo pérdidas estimadas de 11,2 billones de pesos, donde la rehabilitación de las vías y servicios básicos debido a los movimientos en masa constituyeron 4,25 billones de pesos. Por lo cual se pretende realizar la evaluación del caso de estudio del deslizamiento ocurrido en 1987 en el sector de Los Mangos

en la comuna 20 de Santiago de Cali, donde se realiza el análisis de estabilidad tomando en cuenta la influencia de la lluvia como agente detonante del movimiento en masa. El analisis de estabilidad de taludes se realiza para determinar el estado tensional y las respectivas deformaciones asociadas usando el modelo de morh Coulomb, para ello se emplean los metodos de equilibrio limite y reduccion de resistencia cortante. 2. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA 2.1 Análisis de estabilidad  Equilibrio limite El método de equilibrio limite implica la suposición de una falla donde se necesita tomar una masa de suelo que se encuentra definida por una superficie de corte a la cual se le realiza un análisis estático, donde se realiza un proceso iterativo que encuentra la superficie de rotura . El metodo de morgestern-Price usado para determinar el factor de seguridad realiza una iteracion conjunta de la sumatoria de fuerzas y sumatoria de momentos en cada dovela, donde la equivalencia de ambas soluciones genera el factor de seguridad definitivo.  Métodos numéricos Los métodos numéricos encuentran la zona de falla a partir del debilitamiento continuo del material usando un factor de reducción. Este método es conveniente debido a que se encuentra la superficie de falla a partir de las deformaciones excesivas, lo cual deja de lado la necesidad de recurrir a la definición previa de la superficie de falla.

resistencia al corte y una ecuación constitutiva esfuerzo-deformación. •

Modelación

3.1 Calibración de la relación tensióndeformación El procedimiento de calibración del comportamiento de la relación entre la tensión-deformación contempló el empleo de las variables y parámetros mostrados en la Tabla 1 que corresponden al modelo CamClay modificado. Estos parámetros permiten el estudio, usando modelos constitutivos para cada suelo, de las deformaciones del suelo al ser sometido a cargas incrementales. Tabla 1. Parámetros de Cam Clay modificado. 

 M

𝒑𝟎

e0

E [kPa]

N

[kPa] 1 2

0,2 0,3

0,03 0,02

0,1 1,2

347,5 390,0

1,5 2,0

7614 12538

2,56 3,08

3

0,1

0,02

1,3

725,0

1,5

11621

2,54

El modelo empleado se basa en una porción de suelo trabajada en el campo axi-simetrico como se observa en la Figura 1. El cual es semejante a la consolidación realizada en el laboratorio.

3. RESULTADOS El desarrollo de la investigación se realizó teniendo en cuenta: •

Calibración de la función de permeabilidad en condiciones de saturación parcial, un modelo de

Figura 1. Modelo del suelo en Phase 2. En la Figura 2 se presentan los datos encontrados para la consolidación y el modelo de tensión-deformación generado a partir de los parámetros anteriormente descritos para el suelo residual (1).

Relacion de vacios- e

1

σ' (kPa) 100

talud proporcionada por Granja (1992), y luego se definen las capas de suelo encontradas durante el muestreo, lo cual se realiza importando las fronteras de los materiales (Ver Figura 4).

10000

0 0,05

Datos

0,1

Modelo

0,15 0,2 0,25 0,3

Figura 2. Modelo con parámetros iniciales. Una vez se encuentra el parámetro del modelo Cam-Clay modificado, se procede a calculas de nuevo las deformaciones del modelo constitutivo como se presenta a continuación. σ' (kPa) 100

10000

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

Datos Modelo

Figura 5. Parámetros del modelo.

Figura 3. Modelo con parámetros optimizados. A continuación se presentan los parámetros optimizados del modelo Cam-clay modificado que representan el comportamiento de tensión-deformación para los suelos de estudio (Ver Tabla 2) Tabla 2. Parámetros optimizados CCM. 

Se procede a introducir los valores de peso los parámetros obtenidos en el laboratorio, para la definición de los materiales a usar.



M

𝒑′𝟎

1 2

0,26 0,36

0,03 0,02

0,18 1,28

[kPa] 300 390,0

3

0,19

0,02

1,33

725,0

e

E [kPa]

N

1,56 1,74

7614 12538

2,56 2,74

1,10

11621

2,10

Para la modelación del movimiento en masa se define una red de flujo a partir de los datos de perforaciones presentes en la zona. La lluvia de diseño tomada en cuenta para la definición del flujo estacionario se obtiene de registros pluviométricos encontrados para la estación de Cañaveralejo (Ver Figura 6). Precipitación [mm]

Relacion de vacios- e

1

Figura 4. Geometría de talud tipo

80 60 40 20

0 0

10

20

Tiempo [h]

Figura 6. Lluvia de diseño. 3.2 Método de equilibrio limite El método de equilibro límite se realiza con la herramienta computacional SLIDE V.6.0. Donde inicialmente se importa la sección del

Una vez se ha parametrizado el modelo se procede a determinar el factor de seguridad calculado con el método de morgestern & Price ya que presenta una solución más

completa en el campo de los métodos de equilibrio limite (Ver Figura 7).

procede a obtener el nivel freático, derivado de la cabeza de presión usada para ser incluido como línea piezometrica en la revisión final del modelo. Finalmente se presenta la superficie de ruptura para el talud representado y se corrobora la superficie de falla circular evidenciada por Granja (1992).

Figura 7. Superficie de falla.

3.3 Método de reducción de resistencia El método de elementos finitos se realiza mediante el uso de la herramienta computacional PHASE 2 que permite el uso de la técnica de reducción de resistencia a través de una superficie de falla descrita a partir de una zona de reducción continuada de los parámetros de resistencia. La modelación realizada a través de la reducción de resistencia para la geometría de la cual se disponían datos no reprodujo las condiciones de inestabilidad globales descritas por Granja (1992) como se evidencia en la Figura 8.

Figura 8. Superficie de falla método SRF.

Debido a lo evidenciado anteriormente se realiza una verificación adicional donde se elabora un talud hipotético simplificado. El modelo contempla los dos suelos de mayor espesor, que corresponden a saporolito rojo y amarillo. En este análisis se incluye como parámetro adicional el módulo de elasticidad evidenciado en la Tabla 2. Una vez se han definido los parámetros para el análisis del flujo de agua subterráneo se

Figura 9. Superficie de falla método SRF.

4. DISCUSION Durante la calibración se encontró que la presión de pre-consolidación del material influye drásticamente, donde se varió de 347,5 𝑘𝑃𝑎 a 300 𝑘𝑃𝑎 y así ajustando el modelo. La calibración del modelo respecto a los datos experimentales evidencia un excelente ajuste entre el modelo y los datos en la medida que se presentan las consolidaciones iniciales, ya que al entrar en la zona de plastificación el modelo difiere ligeramente de los datos experimentales obtenidos. El método de equilibrio limite efectivamente logra modelar el movimiento en masa de Brisas de Mayo ocurrido durante las olas invernales de 1972 a 1987, validado por el valor del factor de seguridad observado de 0,99, el cual indica que las fuerzas desestabilizantes son mayores a las fuerzas que mantienen el talud estático. El método de reducción de resistencia basado en el modelo simplificado se realizó fundamentado en el criterio de ruptura de morh-coulomb, ya que criterios de ruptura de mayor complejidad como el Cam-Clay

modificado estudiado en el presente trabajo de grado no se permite realizar con este método de reducción de resistencia cortante. La generación de la zona de reducción de resistencia a cortante que se desarrolla de abajo hacia arriba es la descrita por Granja (1992), indicando que el modelo simplificado generado es válido para representar las condiciones generadas en la ola invernal que desato estos movimientos en masa. Los resultados encontrados para este análisis son por ende satisfactorios ya que permiten corroborar que un modelo con una geometría simplificada basada en la pendiente promedio del talud genera factores de seguridad coherentes con métodos como el del equilibrio límite. 5. CONCLUSIONES La calibración de las curvas características y sus respectivas funciones de permeabilidad permitieron conocer el comportamiento hidráulico de los suelos estudiados en el presente trabajo en términos de succión matricial, humedad volumétrica y conductividad hidráulica, debido a que estos resultados representan una aproximación de la realidad del estado de tensiones internas que se generan a medida de que la presión de poros de agua aumenta. Los modelos constitutivos de tensióndeformación generados para el análisis del comportamiento mecánico de los estratos del barrio Brisas de Mayo, permitieron ajustar los parámetros encontrados en el ensayo de consolidación unidimensional, de los cuales se obtuvieron los valores de módulo de elasticidad usados para la modelación de la estabilidad de talud con el método de reducción de resistencia a cortante. Se analizó el factor de seguridad para el método de equilibrio límite bajo la condición de infiltración de agua producida por la lluvia registrada en una estación antes y durante la deflagración del movimiento en masa del

barrio Brisas de Mayo. Este análisis permite concluir que el movimiento fue ocasionado por dicha lluvia, por tanto se puede considerar la precipitación empleada en este estudio como una lluvia de diseño para el análisis de futuros taludes o de las laderas existentes. El método de reducción de resistencia usado en el talud real no reprodujo las condiciones de inestabilidad globales descritas por Granja (1992), debido a las irregularidades presentadas en el perfil original; la diferencia en condiciones de modelación de los métodos de equilibrio limite y reducción de resistencia cortante, en los cuales se usó flujo transiente y flujo estacionario respectivamente, no permitió que la superficie de ruptura por el método SRF reprodujera las condiciones reales del deslizamiento. REFERENCIAS Bayoumi, A. (2006). New laboratory test procedure for the enhanced calibration of constitutive models. Atlanta, Georgia. CEPAL – Comisión Económica para América Latina y el Caribe. 240: Valoración de daños y pérdidas ola invernal en Colombia 2010-2011. Granja, A. M. (1992). Evaluación del deslizamiento en el barrio Brisas de Mayo de Cali. Universidad Nacional de Colombia, Medellín, Colombia. Otálvaro, I.,y Cordão-Neto, M. (2013). Probabilistic analyses of slope stability under infiltration conditions. Otálvaro, I.,y Peralta, J. S. (2013). Influencia de los parámetros elásticos en la estabilidad de un talud y análisis del factor de seguridad mediante el método SRF. Van Genutchen, M (1980). A closed form equations for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils. 44, 892-898