Análisis de la generación de NOx en una caldera mediante técnicas de dinámica de fluidos computacional

Analysis of the formation of NOx in an industrial boiler using Computational Fluid Dynamics

César de Jesús Navarro Ávila y Alberto Mendoza Domínguez (*) Departamento de Ingeniería Química Tecnológico de Monterrey, Campus Monterrey Ave. Eugenio Garza Sada 2501, Col. Tecnológico Monterrey, N.L., 64849 México

(*) Autor a quien deberá dirigirse correspondencia: Tel. (81) 8358-2000, ext. 5219, fax: (81) 8328-4250, correo-e: [email protected].

RESUMEN En el presente trabajo se presenta la simulación de la generación de óxidos de nitrógeno (NOx) en una caldera VU-60 con capacidad de 37 MWe mediante técnicas de dinámica de fluidos computacional. Se modelaron las secciones de alimentación de aire y combustible (incluyendo álabes del quemador y ficha de inyección de combustible), hogar de la caldera y sobrecalentadores primario y secundario. La generación de la geometría a escala real del modelo se desarrolló a través del software Solid Edge®, la cual fue discretizada en una malla tridimensional irregular con 5,821,785 celdas. Las ecuaciones gobernantes de conservación de continuidad, momentum, energía y especies químicas, así como las ecuaciones del modelo de turbulencia k-épsilon que describen el sistema físico a modelar fueron resueltas a través del software Star-CCM+, utilizando el método de volumen finito. El modelo se realizó en un espacio tridimensional y se resolvió en estado estacionario. Se generó un caso base con 5% de exceso de aire respecto a la alimentación de combustible. A partir de este caso base se realizaron modificaciones al sistema para obtener un Caso A donde se recircula el 20% de los gases de combustión y un Caso B con un 15% de exceso de aire. Las secciones de los sobrecalentadores fueron modeladas a través de medios porosos. En todos estos casos no se considera el fenómeno de radiación. Los resultados obtenidos indican que bajo el esquema de operación del Caso A se obtendrían reducciones de NO del orden de 82.9% respecto al caso base y del 83.5% respecto al Caso B. Palabras clave: CFD, combustión, generador de vapor, óxidos de nitrógeno.

ABSTRACT Nitrogen oxides (NOx) emissions from a 37 MWe VU-60 industrial boiler were simulated using computational fluid dynamic techniques. The model included the air and fuel inlets (burner), combustion zone, and primary and secondary overheaters. The geometry of the model (real scale) was developed using the Solid Edge ® software, and was discretized in a tridimensional irregular mesh of 5,821,785 cells. The governing conservation equations (continuity, momentum, energy and chemical species), as well as the k-epsilon turbulent model, that describe the physical model were solved using the Star-CCM+ software, which bases its solution in the finite volume method. The model was solved considering a 3D solution, at steady state. A base case was generated specifying a 5% air excess with respect to the fuel feed. From this base case, modifications were established to obtain a Case A where 20% of the combustion gases are recycled and a Case B with a 15% excess air feed. The overheaters were modeled as porous media. Radiation was not considered in the model. The results obtained indicate that under Case A operating conditions a NO reduction in the order of 82.9% could be achieved with respect to the Base Case and a 83.5% with respect to Case B. Keywords: CFD, combustion, steam generator, nitrogen oxides.

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INTRODUCCIÓN La emisión de óxidos de nitrógeno (NOx = NO + NO2) durante la combustión de combustibles fósiles es una fuente importante de contaminación del ambiente, por lo que el control de estas emisiones es un tema relevante conforme la utilización de combustibles fósiles continúa incrementándose (Zheng et al., 2009). Aproximadamente 70% de las emisiones globales de NOx son de naturaleza antropogénica, y las fuentes de combustión generan aproximadamente 90% de estas emisiones (Xu, 1999). Por otra parte, con el aumento de las regulaciones gubernamentales cada vez más restrictivas sobre las emisiones contaminantes, el control y la reducción de este contaminante no es solamente un tema ambiental, sino también es un tema económico (Sullivan et al., 2002; Glarborg et al., 2003). Las emisiones de NOx dependen de la cantidad de nitrógeno contenido en el combustible así como en el existente en el aire utilizado para la combustión y condiciones propias de operación del proceso (Wargadalam et al., 2000). Los NOx emitidos en procesos de combustión industriales están mayormente en forma de óxido nítrico (NO), en un orden de 95% o mayor (US EPA, 2010). La reducción de la formación de NOx puede llevarse a cabo de manera más económica, controlando los procesos de formación y reducción en el sistema de combustión, en lugar de removerlos de los gases de combustión como se hace en el caso de los SOx (Carpenter y Fukasawa, 2006). Las reacciones químicas de los compuestos de nitrógeno que ocurren en los procesos de combustión han sido objeto de estudio intensivo por muchos años. La principal fuente de NO térmico es la oxidación de N2 en el combustor (El-Mahallawy y El-Din, 2002). La reacción de formación de NO está limitada cinéticamente, y generalmente no alcanza su concentración de equilibrio (Keating, 2007). De acuerdo a mediciones experimentales de la formación de NOx se ha demostrado que la concentración de NOx es exponencialmente dependiente de cuatro factores (US EPA, 2010): (1) temperatura máxima, (2) concentración de nitrógeno en el combustible, (3) concentración de oxígeno y (4) tiempo de exposición a la máxima temperatura. Es decir, un incremento en la temperatura de la flama, relación airecombustible o tiempo de residencia conlleva a un incremento en la producción de NOx. Así, el control de las emisiones atmosféricas generadas en un proceso de combustión industrial es de gran importancia debido a que es necesario ajustar las condiciones de operación del proceso de tal forma que se alcancen los objetivos de generación y máximo aprovechamiento de energía con un quemado eficiente del combustible, sin incurrir en penalizaciones por rebasar los límites permisibles de emisiones. Sin embargo, realizar pruebas in situ para conocer las mejores condiciones de operación generalmente no es lo adecuado debido a los costos que esto representa. Es por esto que las herramientas de dinámica de fluidos computacional (CFD, por sus siglas en inglés) juegan un papel importante en la simulación de estos procesos, modelando el proceso a escala real y obteniendo resultados aproximados con un error aceptable. Estos resultados pueden ser empleados como punto de partida y guía para el diseño de experimentos en la evaluación del diseño de equipos reales. En este trabajo se presenta un análisis de la generación de emisiones de NOx en una caldera VU-60 de 37 MWe, bajo tres esquemas de operación, a través de un modelo basado en CFD.

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METODOLOGÍA Modelo físico. El modelo físico es la región de estudio de la caldera, la cual consistió en ductos de alimentación de aire y combustible, quemadores (incluyendo álabes y fichas de inyección de combustible), hogar de la caldera y sobrecalentadores. El modelo físico fue generado para una caldera VU-60 mediante el software Solid Edge® a escala real (Figura 1). La caldera no es modelada en su totalidad, pues no se consideran las secciones de los domos superior e inferior, secciones de tuberías posteriores a los sobrecalentadores (economizador) y chimenea. De manera particular, los dos sobrecalentadores se modelaron como si fueran medios porosos, lo cual es una práctica común en este tipo de simulaciones de CFD. Esta práctica genera buenas aproximaciones del fenómeno de caída de presión e intercambio de calor en dichos arreglos (Indrusiak, 2007; Ismail, 2009).

Figura 11. Modelo físico en 3D: partes de caldera que se modelan.

Modelo matemático. El modelo matemático utilizado está basado en las ecuaciones de continuidad, momentum, energía y conservación de especies en su forma de estado estable. Ecuación de Continuidad:   u   0

(1)

donde la densidad  es una función de la temperatura (acoplada a la ecuación de energía) de acuerdo a la Ley del Gas Ideal y u es el campo tridimensional de velocidades (acoplado con la ecuación de Momentum). Ecuación de Momentum: u  u  P    T  f

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(2)

donde f representa las fuerzas de cuerpo debidas a la gravedad o a presencia de medios porosos y P la presión. En el presente trabajo no se consideraron fuerzas debidas a la gravedad (Turns, 2000). Las fuerzas de cuerpo debidas a la presencia de medios porosos fueron implementadas en las regiones de los sobrecalentadores a través de coeficientes de fuerzas de resistencia inerciales y viscosas. El término referente al tensor de esfuerzos (T) fue modelado a través del modelo de turbulencia k-épsilon.

 u2  Ecuación de energía: u   e    q    kT     uP     u : T  f  u (3) 2   El término fuente por pérdidas de calor en los sobrecalentadores (medios porosos), así como el de generación por reacción química son considerados a través del término de fuerzas de cuerpo en la ecuación de energía (f). Las pérdidas de energía por radiación no son consideradas, lo cual es una práctica común por la complejidad que implica agregar dicho fenómeno al análisis (Hoissan et al., 2001). Ecuación de conservación de especies: [ ( )] ̇ (4) donde es la velocidad de difusión de las especies y N el número de especies. El flujo másico de la especie i está asociado a un coeficiente de difusividad binaria ( ). A su vez, el término de difusividad binaria se puede asociar a la difusividad térmica ( ) a través del número de Lewis (Le = α/ ). En modelos de combustión, típicamente se asigna un valor de la unidad al número de Lewis (Turns, 2000), lo cual fue el caso en la implementación descrita en este trabajo. Modelo químico: El mecanismo de reacción empleado para la modelación de la combustión es el propuesto por Hautman (1981): C7H16 → 3.5C2H4 + H2 (R1) C2H4 + O2 → 2CO+ 2H2 (R2) CO + O2 → CO2 (R3) H2 + 0.5O2 → H2O (R4) El modelo de combustión considera que los compuestos no están premezclados. Para el caso de la formación de NOx, se consideró exclusivamente la ruta de formación de NOx térmico a través del mecanismo Zeldovich-Lavoie. Este mecanismo considera que las emisiones de NOx consisten puramente de NO. Modelo computacional (mallado). El volumen de la geometría generada fue discretizado mediante el software Star-CCM+® de CD-adapco utilizando el modelador de malla trimmer. Este generador de malla no depende directamente del mallado de superficie, generando una malla de buena calidad para diversas situaciones. Asimismo, genera predominantemente elementos hexaédricos con valores mínimos de oblicuidad de celda (cell skewness). La malla que se generó es una malla no estructurada, es decir, cada elemento de control no tiene necesariamente el mismo número de elementos vecinos. Esta malla fue 4

construida con diferentes densidades de elementos, generando mayores densidades en las zonas de altos gradientes, como lo son las secciones de frente de flama a la salida de los quemadores, así como la sección cercana a los sobrecalentadores de la caldera y entradas a los quemadores (Figura 2). El número de celdas generadas en la malla fue de mas de 5.8×106, con un valor de dimensión entre 5×10−4 m y 0.15 m, dependiendo de la zona que fue modelada.

Mayor densidad de malla zona cercana a sobrecalentadores

Mayor densidad de malla entrada a quemadores

Figura 22. Mallado del modelo físico sobre el que se discretizan las ecuaciones gobernantes.

Simulación en CFD. Se realizaron experimentos numéricos bajo tres diferentes condiciones de operación del sistema: i) caso base a 100% de carga de combustible con 5% de exceso de aire, ii) carga al 100% de combustible e inyección de 20% de gases de combustión recirculados, y iii) carga al 100% de combustible y exceso de aire de 15%. La alimentación de aire o mezcla de aire con gases de recirculación, así como la alimentación de combustible se realizaron a través de una condiciones frontera de entrada de flujo másico. Estas condiciones fueron establecidas en las entradas de los ductos de alimentación del modelo, así como en las secciones de los atomizadores donde se inyecta el combustible. Las paredes del hogar que tienen elementos de tuberías fueron modeladas con condiciones de temperatura constante en la pared. La temperatura utilizada fue la de saturación del agua a la presión de operación del domo. La base del hogar de la caldera se modeló como pared adiabática. Asimismo, La energía que se recupera de los gases de combustión generados en el hogar de la caldera a través de los sobrecalentadores se implementó en el modelo a través de condiciones de transferencia de energía en intercambiadores de calor para medios porosos. Para la condición de salida de flujo del sistema se fijó la presión a la salida del hogar de la caldera así como un flujo másico objetivo, calculado a partir de los flujos de entrada de aire (o mezcla aire-gases de recirculación) y flujos de combustible, aprovechando que el sistema se modela en estado estable y que la conservación de masa se tiene que cumplir. Los

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elementos restantes (álabes, las regiones sólidas del atomizador de combustible y demás que no se mencionaron anteriormente) fueron modelados como paredes adiabáticas. Las ecuaciones gobernantes sujetas a las condiciones iniciales y de frontera correspondientes fueron resueltas empleando el paquete computacional STAR-CCM+. No existen partes dentro de la caldera sujetas a movimiento. Los compuestos que se utilizaron en la simulación (tomados de la base de datos de Star-CCM+) y que toman parte en las reacciones de combustión modeladas fueron oxígeno (O2), nitrógeno (N2), heptano (C7H16; como combustible), dióxido de carbono (CO2), monóxido de carbono (CO), agua (H2O), etileno (C2H4) e Hidrógeno (H2). La condición de modelación de flujo se realizó mediante un esquema de flujo segregado, el cual resuelve las ecuaciones de flujo (una por cada componente de velocidad y una para la presión) en una forma desacoplada, realizando una conexión entre las ecuaciones de momentum y la de continuidad a través de un enfoque predicción-corrección. La simulación de la turbulencia se realizó mediante las ecuaciones de Navier-Stokes promediadas (RANS, por sus siglas en inglés), aplicando un esquema k-épsilon. Para las zonas cercanas a la pared (subcapa viscosa) se utilizó un modelo conocido como “Ally+ wall treatment”. Finalmente, las condiciones termodinámicas del flujo están basadas en la ecuación de estado de gas ideal. Las propiedades termodinámicas y de transporte de los compuestos son calculadas a través de bases de datos termodinámicos de las correlaciones desarrolladas por la NASA, expresados como funciones polinomiales en función de la temperatura (Adapco, 2010). Para la simulación de la combustión se utilizó un modelo EBU (EddyBreak-Up), el cual modela las trayectorias individuales de las concentraciones de las especies en la malla a través de las ecuaciones de transporte. Las velocidades de reacción usadas en estas ecuaciones son calculadas como funciones de concentraciones promedio de especies, características de turbulencia y temperatura. La ecuación de entalpía es resuelta junto con las ecuaciones de transporte de las especies. Posteriormente, la temperatura promedio, densidad y viscosidad son calculadas conociendo la entalpía promedio y las concentraciones de las especies. En el caso particular, se utilizó el modelo EBU estándar, el cual supone que la velocidad de reacción es establecida solamente por la escala de tiempo de mezcla turbulenta. Para la simulación de la generación de NOx se utilizó el modelo NOx Térmico (Thermal NOx) del software Star-CCM+ el cual considera el mecanismo Zeldovich para la formación de NOx. Este modelo permite modelar la ecuación de transporte de NOx a través del mecanismo Zeldovich. El NOx es considerado un escalar pasivo que no influye en los cálculos de densidad, por lo que en simulaciones en estado estable el modelo NOx puede ser utilizado como una herramienta de post-procesamiento, es decir, una vez que el campo de flujo haya convergido. Esto es válido por las concentraciones tan bajas de esta especie (del orden de ppmv) por lo que su presencia se puede suponer desacoplada de las ecuaciones de conservación. Para verificar la convergencia de la solución de una simulación, el software StarCCM+ cuenta con métricos de desempeño expresados como valores residuales de las variables. Por definición, el residual será cero cuando la ecuación discretizada sea solucionada exactamente. Adicionalmente, el software permite visualizar por medio de perfiles escalares los valores de la cantidad adimensional y+, los cuales también pueden ser utilizados como parámetros de convergencia (Versteeg, 1995). Estos valores deben estar entre 30 y 500. 6

RESULTADOS Perfiles de presión. En la Figura 3 se presenta el perfil de presión en un plano en z a una altura de 7.50 m, donde se puede apreciar la caída de presión que ocurre en los bancos de tubos modelados como medios porosos. Los valores de caída de presión obtenidos en la simulación para el primer sobrecalentador fue de 159 Pa y para el segundo sobrecalentador fue de 330 Pa.

Figura 3. Perfil de presión en un plano en z a la altura de los sobrecalentadores (Caso Base).

Perfiles de velocidad. En la Figura 4 se presenta el perfil de velocidades a la altura del centro de los quemadores de la primera fila (fila más elevada). En esta figura pueden apreciarse los valores elevados de velocidad a la entrada de quemadores (alrededor de 65 m/s), así como regiones de baja velocidad en zonas cercanas a la pared (alrededor de 15 m/s). Los valores de mayor velocidad corresponden a la alimentación de combustible, debidos a los flujos (0.4975 kg/s por quemador) que se hacen pasar por los pequeños diámetros de alimentación de la ficha del atomizador de inyección (3.5 mm y 5.0 mm). La configuración de los álabes genera vórtices “encontrados” entre quemadores adyacentes para dar estabilidad al frente de flama con velocidades principalmente en el rango de 30 m/s a 60 m/s (a 0.5 m de los quemadores). Los álabes son responsables también de un efecto de recirculación en el interior de la flama. Este efecto de recirculación tiene dos funciones principales, la primera es permitir una mezcla adecuada de los componentes durante la reacción de combustión, obteniendo con esto una disminución en la longitud de flama (segunda función principal), evitando así un choque de la flama con las paredes del equipo y desgaste del mismo como consecuencia.

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Figura 4. Perfil de velocidad en un plano en z a la altura de quemadores en segunda fila (Caso Base).

Perfiles de temperatura. En la Figura 5 se presentan los contornos de temperatura al frente de quemadores. Estos perfiles de temperatura, como se comentó, no contemplan el fenómeno de radiación. El fenómeno de radiación, de acuerdo a Xia (2009), puede generar una disminución en la temperatura máxima obtenida por el proceso de combustión. En la Figura 5 se puede observar la forma de la flama a la salida de los quemadores y la forma en que es envuelta por una región de baja temperatura conformada por el aire de alimentación y el efecto envolvente por el swirl brindado a este flujo. En la Figura 6 se puede observar el fenómeno de compactamiento o achatamiento de las flamas, así como un valor menor de temperatura máxima alcanzada (2,049°C), para el Caso A comparado con el Caso Base (2,287°C). Esto es debido a la dilución del sistema por la adición de los gases de recirculación en la alimentación. En la Figura 7 se puede observar el efecto de la presencia de los sobrecalentadores en la cámara de combustión (disminución de la temperatura por la extracción de energía). La Tabla 1 compara las temperaturas máximas simuladas y teóricas (temperatura adiabática de flama) en el sistema modelado, mientras que la Tabla 2 compara la longitud de flama simulada (aproximado) y teórica.

Tabla 1. Comparación de temperatura máxima simulada y teórica para el sistema modelado. Temperatura máxima Temperatura adiabática, Diferencia (CFD), °C °C 2,287 2,088 +9.5% Caso Base Caso A

2,049

2,098

-2.3%

Caso B

2,289

2,018

+13.4%

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Figura 5. Contornos de temperatura en dos planos en z a la altura del centro de quemadores (Caso Base).

Figura 6. Contornos de temperatura en dos planos en z a la altura del centro de quemadores (Caso A).

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Figura 7. Contornos de temperatura en plano en x al centro de quemadores (Caso A).

Tabla 2. Comparación de longitudes de flama simuladas (aproximada) y teóricas. Intervalo de longitud de Longitud de flama Intervalo flama (CFD), m teórica, m 3.8-4.9 4.06 −6.4% +20.6% Caso Base Caso A

2.98-5.9

4.13

−27.8% +42.9%

Caso B

2.32-6.2

4.06

−42.9% +52.7%

Perfiles de CO2. En la Figura 8 se observa que las máximas concentraciones másicas de CO2 se encuentran alrededor de la flama debido principalmente a que es una de las últimas reacciones que ocurren en el proceso de combustión. Se puede observar también que llega a su nivel estable al ya no haber reacción química en regiones cercanas a la pared, alcanzando valores de concentración másica de 19.2%. Se realizó un cálculo de concentraciones de CO2 mediante un balance estequiométrico considerando una reacción global de combustión de heptano, obteniéndose un valor de 11.9% (base molar) para el Caso Base. El valor obtenido de concentración molar promediada a la salida de la caldera en la simulación fue 12.1% (desviación de 1.9% del valor estequiométrico). Cabe hacer notar que el cálculo estequiométrico no considera la formación de CO, siendo que en realidad parte del carbón estaría presente en dicha forma, lo que si ocurre en la simulación. La Tabla 3 presenta los otros Casos. De igual manera, se analizó el cumplimiento del balance de materia total, donde se obtuvo un valor de 0.005 kg/s adicional a la salida del sistema, lo que corresponde a 0.01% de desviación. Pese a que el modelo tiene una convergencia en el balance de materia total, queda por converger a una mejor solución del balance de materia por especies químicas. Este resultado se observó en los tres casos de estudio. 10

Figura 8. Contornos de concentración de CO2 en dos planos en z a la altura del centro de quemadores (Caso Base).

Tabla 3. Comparación de concentraciones (expresadas como fracciones molares) simuladas y teóricas de CO2. Fracción molar Fracción molar Diferencia simulada (CFD) estequiométrica Caso Base 12.11% 11.88% +1.9% Caso A

12.02%

11.90%

+1.0%

Caso B

11.29%

10.91%

+3.4%

Perfiles de NO. En la Figura 9 se presenta la distribución de NO (expresada como fracciones másicas) dentro de la cámara de combustión para el Caso Base. Puede observarse que las concentraciones máximas se encuentran en la parte posterior de la flama que es la región de máxima temperatura en el proceso de combustión. La Tabla 4 presenta valores simulados y al equilibrio para el sistema modelado. Como se puede observar, la concentración de NO no alcanza la concentración al equilibrio debido a su limitación cinética. El porcentaje de reducción de generación de NO respecto al caso base es de 82.9%. Este valor concuerda con lo reportado en literatura.

Caso Base Caso A Caso B

Tabla 4. Niveles de NO simulados y teóricos (equilibrio). NO (CFD) corregido NO al equilibrio 2,962 ppm 7,844 ppm 506 ppm 3,063 ppm

4,254 ppm 9,699 ppm 11

Figura 9. Perfil de concentración de NO en planos al centro de quemadores (Caso Base).

CONCLUSIONES A través de las simulaciones se constató que la formación de NO predicha por el modelo está limitada cinéticamente, ya que en ningún caso de estudio se obtuvo el nivel de NO al equilibrio, siendo éstos siempre mayores a los obtenidos por la simulación numérica. La recirculación de gases de combustión al sistema de la caldera presentada en este trabajo genera una disminución importante en los valores de concentración de NO, obteniéndose en este estudio una disminución de 82.9% del caso A (20% de gases de recirculación) comparado con el caso Base (5% de exceso de oxígeno), y una disminución de 83.5% del caso A comparado con el caso B (15% de exceso de oxígeno), valores dentro del rango reportado por Mahallawy (2002) y Turns (2000). AGRADECIMIENTOS Este trabajo forma parte de los proyectos soportados por el “Consorcio para el Fomento de la Investigación Aplicada y el Desarrollo Tecnológico, para Fortalecer el Crecimiento Industrial de México” coordinado por el Tecnológico de Monterrey y del cual la empresa CERREY forma parte. Los autores agradecen a CERREY, y particularmente al Dr. Isaías Hernández, el apoyo brindado para la realización de este trabajo. De manera particular, el M.C. César Navarro agradece el apoyo brindado por CERREY para financiar su estancia de posgrado. Soporte adicional se obtuvo a través de la Cátedra de Investigación en Ingeniería de la Contaminación Atmosférica. BIBLIOGRAFÍA Adapco (2010). User Guide Star CCM+ Version 4.06.011. Carpenter, A., Fukasawa, K. (2006). NOx emissions and control: IEA, Clean Control Centre.

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