ANÁLISIS DE LA POROSIDAD DE LA MADERA

Autor: Pablo-Romero Rein, Carlos. Directores: Jiménez Octavio, Jesús. Caro Carretero, Raquel. Entidad colaboradora: ICAI - Universidad Pontificia de Comillas y Ecole Centrale de Paris.

RESUMEN DEL PROYECTO INTRODUCCIÓN: Actualmente, existen varias maneras diferentes de evaluar las características de una muestra de madera, sus propiedades, su estructura, etcétera. Estos métodos, que proporcionan bastante información, son muy útiles a la hora de distinguir los diferentes tipos de madera. Principalmente, la madera esta diferenciada en dos grandes familias según su porosidad y su estructura interna. Para el estudio de la porosidad de la madera, evaluamos tres de los procesos más importantes: observar la superficie con un microscopio digital, analizar la estructura interna mediante la tomografía de rayos X y determinar las características de la porosidad con la porosimetría de mercurio. A través de estos análisis, tres muestras serán clasificadas entre madera dura o blanda. Además, se realizará un test de compresión para establecer una relación entre la porosidad y el modulo de Young de la muestra, que contribuirá a la clasificación de esta. Las maderas duras, o angiospermas, tienen células mas desarrolladas que las maderas blandas, o gimnospermas [1]. Esto nos lleva a una clara diferenciación por los poros. Las maderas duras constan de una gran lista de clasificaciones posibles según sus poros, por ejemplo según su distribución (difusa, semicircular o circular). Las maderas mas importantes de este grupo son el roble y la haya, la cual tiene unos poros difusos y ligeramente mayores que los del roble, que además son circulares. Las maderas blandas constan de poros incluso mas pequeños ya que cuentan con las traqueidas para transportar el agua y la sabia bruta . Las maderas blandas mas comunes son el pino y el abeto [2]. METODOLOGÍA Y RESULTADOS: El microscopio digital proporcionó respuestas importantes, como una primera impresión del tamaño de los poros de cada muestra y su distribución. Primero, el roble parecía diferir de la teoría previa presentando poros muy grandes (del orden de 300 μm) en comparación con los de la haya (entre 40 y 6 μm). Sin embargo, debido a la limitada potencia del zoom, un gran numero de poros no pudieron ser medidos ni las diferentes contribuciones a la porosidad de las muestras. En el caso de la madera resinosa, había poros muy grandes (200 μm), que encajan con las traqueidas, rodeados de muchos poros muy pequeños.



Después , con la realización de la tomografía de rayos X tratamos de estudiar la estructura interna de las muestras. El principio de este método es crear un rayo de partículas X que atraviese la muestra [3]. En el lado opuesto, un detector mide la intensidad del rayo y tras el análisis de la esta y de la energía, el instrumento determina la densidad de cada pixel de la muestra (pequeño cuadrado de la superficie de una “rebanada” de la muestra). La densidad esta relacionada con una escala de grises que mas tarde formaran una imagen superponiendo las rebanadas. No obstante, este método no fue muy fructífero. Debido a su elevada complejidad, tomó mucho tiempo y, es más, la alta definición de las imágenes hicieron que estas fueran muy pesadas y difíciles de manejar y transmitir, haciendo que casi no tuviéramos imágenes disponibles. Finalmente, este prometedor estudio resultó ser un poco inútil y complejo. Por ultimo, la porosimetría de mercurio resultó ser el proceso más instructivo y completo. El término porosimetría se utiliza para incluir las medidas del tamaño, volumen, densidad y otras características relacionadas con los poros, que son muy importantes en las estructuras de los materiales y afectan a sus propiedades físicas (como por ejemplo al modulo de Young). Esta técnica esta basada en la medida de la cantidad de liquido no humectante (mercurio en nuestro caso) que puede ser introducido en los poros de un solido bajo diferentes presiones [4]. El tamaño del poro se calcula a través de la presión aplicada en oposición a la fuerza de tensión superficial del liquido. Este progresivo aumento controlado de las presiones calcula el volumen y la distribución de los tamaños por la ecuación de Washburn (1).



4γHgcosθHg (1) pHg



Antes de comenzar con los ensayos, era necesario eliminar toda la humedad presente en el interior de las muestras a través de liofilización para no dañarlas. En la gráfica 1 se comparan los resultados para cada muestra, estableciendo una relación entre volumen de intrusión y presión aplicada al mercurio.





0,30 I n t r u s i o n

0,25 Resineux HETRE CHENE PINE1 PINE2 BEECH1 BEECH2 OAK1

m 0,20 L 7 0,15 g r 0,10 0,05

423,485 60,728 33,073 24,236 17,305 11,333 7,248 4,728 3,190 2,091 1,328 0,834 0,553 0,349 0,227 0,151 0,095 0,063 0,040 0,026 0,017 0,012 0,009 0,006

0,00

Pores size (microns)

Gráfica 1. Diagrama de intrusion en función del tamaño de los poros.



Se realizaron tres ensayos para cada muestra. El resultado más notable es el del roble. A bajas presiones hay un gran pico de intrusión, lo que significa una alta contribución de los grandes poros en la porosidad de la madera. Sin embargo, esto no concuerda con lo previamente visto en la teoría. Además, los ensayos de las otras dos muestras no tienen este pico, l que nos hace pensar en algún error durante el proceso. Los tamaños de poros principales están entre 0,83 y 0,22 μm. Segundo, los tres ensayos de haya presentaron una curva de tendencia muy similar (el tercero un poco diferente, ero no mucho). Tienen también dos tamaños de poros principales: en torno a 10 μm (entre 15 y 5) y, menos importante, de 0,35 μm. Por ultimo, la muestra resinosa tiene poros considerablemente más pequeños que los otros dos tipos. Esto concuerda con lo estudiado respecto a las maduras blandas y duras. También tiene dos tamaños destacables: 0,22 y 0,05 μm (este último en menor medida). Además, un pequeño pico al inicio de la gráfica para las resinosas concuerda con el tamaño de poros de las traqueidas (100 μm). No obstante, la parte del ensayo a altas presiones no se realizaron correctamente para dos muestras resinosas y una de roble. BEECH  OAK  RESINOUS TEST Number  1  2  3  1  2  1  POROSITY (%)  53,89  47,94  48,51  63,95  53,60  56,82  DENSITY (g/mL)  0,72  0,64  0,66  0,60  0,67  0,66  AveragePorosity  50,11  58,78  56,82  standarddeviation  3,28  7,31  AverageDensity  0,68  0,64  0,66  standarddeviation  0,04  0,05  Tabla 1. Resultados de la porosimetria de mercurio

Finalmente, intentamos establecer una relacion entre la porosidad de las muestras y sus respectivos modulos de Young. Los ensayos de compresion se utilizan para evaluar las propiedades mecánicas de los materiles, los cules más tarde seran importante para el diseño.

En estaas pruebas, una fuerzaa creciente constantem mente, paraalela al eje longitudin nal de la muestraa, la deforrma. En nuestro n casso, la fuerrza tambieen es paraalela a lass fibras. Simultááneamente, la máquinaa registra laa fuerza ap plicada y laa deformaciion, utilizan ndo más tarde esstos datos paara desarrolllar el diagraama de tenssión-deform mación. La repreesentación gráfica g es muy m útil parra calcular el e módulo de Young (pparámetro fíísico que caracterriza el com mportamientto de un m material eláástico) y su punto dee tensión máxima. m Ademáss, podemos determinar los comporrtamientos de d las muesstras para laas fuerzas ap plicadas. Las muuestras de madera m son n consideraadas elásticcamente linear e isenttrópicas durante su comporrtamiento ellástico. Paraa obtener ell módulo eláástico, utilizzamos la leyy de Hookee (2) que relacionna las dos medidas m tom madas:



(2)

Los matteriales elassticos recup peraran su eestado y altu ura inicial, sin s sufrir niinguna defo ormacion permaneente, mienntras que los l materiaales plásticcos conserv varan las deformacio ones. El comporrtamiento plástico p se alcanza cuuando la reecta del diagrama com omienza a doblarse (relacion no linear)) [5].

x 100000 x 100000

g 2. Innicialmente,, las tres Comparramos ahoraa los resultados de lass tres muesttras en la gráfica muestraas muestran un comporrtamiento ellástico. Com mo previsto, a medida que aumenttamos la fuerza la relación tension-deeformación varía. Cad da muestra tiene un módulo dee Young diferentte (calculadoo a partir deel gradientee de las grafficas). 900 800 700 600 500

Resinous

400

Beech

300

Oak

200 100 ‐0,02 20

0 0,000

0,020

0 0,040

0,06 60

0,080

0,100

Gráffica 2. Diagram ma de tensión d de las tres muesstras.

El mateerial más reesistente y elástico e es lla haya, que experimentalmente ttiene un mó ódulo de 10 0 2 Young dde 0,9·10 N/m , lige eramente m mayor que para las otras o dos m muestras. Su límite proporccional es de d 3460 N (7’1·107 N N/m2) y la máxima fu uerza 38355 N. Los ottros dos resultad dos son más m parecidos, aunq que el rob ble un poco mayor que el re esinoso, 10 N/ 0’4·1010N/m2 y 0’3·10 0 /m2 respecctivamente.. No obstante, el robble tiene un n límite 7 2 proporccional y un na fuerza máxima m máás pequeñaas: 4’5·10 N/m (41 55 N) and 5’7·107 N/m2 ((5368 N) para el roblle; 5’4·107 N/m2 (542 26 N) y 6’1 1·107 N/m2 (6100 N) para el resinosso.

En los diagramas vemos algo inusual, las deformaciones comienzan en valores negativos (algo físicamente imposible). Esto es debido probablemente a una mala inicialización de los sensores. Por otro lado, aunque el valor absoluto de las fuerzas medidas para el roble y el resinoso son mayores, proporcionalmente a la superficie aplicada, la del haya es mayor. Simplificamos las comparaciones de los resultados en la siguiente tabla (2): Oak  Resinous  Beech  Porosity (%)  58,78  56,82  50,11  Density (g/ml)  0,64  0,66  0,68  ‐5 Transverse section (∙10  m2)  9,34  10,03  4,85  7 Maximal stress (∙10  N/m2)  5,75  6,08  7,90  Maximal force (N)  5368,48  6100,55  3835,09  7 Proportional limit (∙10  N/m2)  4,45  5,45  7,13  Proportional limit (N)  4155,62  5426,47  3458,19  Young's module (∙1010 N/m2)  0,40  0,30  0,90  Tabla 2. Resumen de los resultados

Como muestran los resultados, existe una relación entre la porosidad y la densidad, y los parámetros de resistencia mecánica. La habilidad para resistir a las tensiones parece incrementar con la densidad y disminuir con la porosidad. CONCLUSIÓN: A través de estos ensayos hemos determinado el origen de las muestras de madera y las hemos clasificado. Es más, hemos logrado establecer una relación entre la densidad y la porosidad, y la resistencia mecánica de éstas, representadas por el módulo de Young. La porosimetría de mercurio resultó ser una herramienta muy poderosa a la hora de estudiar la estructura interna de las muestras, no como la tomografía de rayos X que, por el contrario, fue bastante inútil. Por último, la falta de muestras para hacer más ensayos pueden hacer que los resultados obtenidos no sean del todo consistentes. REFERENCIAS: [1] Bravo Morales, Nino. Manual para la identificación de maderas forestales. (2006). [2] Peichoto, Carolina; Gonzalez, Ana María; Raisman. Jorge S. Maderas (2002). [3] Galez, Philippe. Structure et propriété des matériaux. Diffraction des rayons X par la matière ordonnée. Compléments (2011). [4] Plötze, Michael; Niemz, Peter. Porosity and pore size distribution of different wood types as determined by mercury intrusion porosimetry. (2010). [5] Medina Guzmán, Hugo. Física 2. Capítulo 1, Elasticidad. (2009).





ANALYSIS OF THE POROSITY OF WOOD

PROJECT SUMMARY INTRODUCTION: Nowadays, there are many different ways to evaluate a sample’s characteristics, its properties, its structure and so on. These methods, that provide such quantity of information, are really useful to distinguish different types of wood. Mainly, the wood is differentiated in two big families according to its porosity and its internal structure. To study the wood porosity we evaluate three main processes: observe the surface through a powerful digital microscope, analyse the internal structure with the X-ray tomography and determine the porosity’s characteristics with the mercury porosimetry. Through these analyses, three samples will be classified in hardwood or softwood corresponding to their pores characteristics. Moreover, a compression test will be done to establish a relationship between porosity and the Young’s modulus, which will help too in the classification of the wooden samples. The hardwoods, or also called angiosperms, have more advanced cellules than the softwoods, or gymnosperms [1]. That leads to a clear differentiation between the two types pores. The hardwood has a large classification of the woods by their pores, for example according to their distribution (diffuse, circular or semi-circular). The main hardwoods are the oak and the beech. The oak has smaller pores distributed circularly and a slightly greater porosity than the beech, which has also a diffuse distribution. The softwoods have even smaller pores because they have tracheids to transport the water and the crude sap within the plant. The main softwoods are pine and fir [2]. METODOLOGY AND RESULTS: The digital microscope gave very significant responses. It gave a first impression of the pores sizes and their distribution for each sample. At first, for the oak, it seems to differ from the previous description because it showed very big pores (around 300 microns) in comparison to the beech (40 and 6 microns). However, due to the limited microscope’s zoom, a large amount of smaller pores could not be measured neither their contribution to the sample’s porosity. For the resinous sample, there were very big pores (around 200 microns) too that matches with the tracheids. Besides, it showed a large amount of very small pores around the tracheids on the sample’s surface. Secondly, the X-say tomography was supposed to give an internal study of the samples structure. The principle of this technic is to create an X-ray beam that passes through the sample [3]. A detector in the opposite side will receive the remaining X-ray beam and measure its intensity. Through energy and intensity calculations, the instrument determines the sample’s density for each pixel (small square of the sample’s surface) of a slice of the total volume of the sample. This density is related to a grey scale that finally leads to a three dimensions image by superposing the slices.



Nevertheless, this method of studying the available wooden samples was not very useful at all. Due to the high complexity of the test, it took a lot of time. Moreover, the high definition gave very heavy images that were not easily transmitted and actually almost nothing was available. Finally, this method was very promising but ended up being a useless and very complex. Finally, the mercury intrusion porosimetry turned up to be most instructive and complete technic. The term porosimetry is used to include the measurements of pore size, volume, density and many other porosity-related characteristics that are very important in the material’s structure and affects its physical properties (such as the Young’s modulus that we will see in the compression tests part). The mercury porosimetry is based on the measure of quantity of non-wetting liquid (in our case the mercury) that can be introduced in the porous structure of a solid under different pressures [4]. The pore size is calculated with the pressure needed to introduce the liquid and the opposing force of the liquid’s surface tension.Through this progressive intrusion under controlled pressures, the instrument generates volume and size distribution using the Washburn equation (1).



4γHgcosθHg (1) pHg

Before starting with the porosimetry tests, we had to eliminate all the humidity inside the samples through lyophilisation so we do not damage the sample’s porous structure.

The comparison of the different results of the tests are given in figure 1, where it is established the relationship between the intrusion volume and applied pressure to the mercury. 0,30 I n t r u s i o n

0,25 Resineux HETRE CHENE PINE1 PINE2 BEECH1 BEECH2 OAK1 OAK2

m 0,20 L 7 0,15 g r 0,10 0,05

423,485 60,728 33,073 24,236 17,305 11,333 7,248 4,728 3,190 2,091 1,328 0,834 0,553 0,349 0,227 0,151 0,095 0,063 0,040 0,026 0,017 0,012 0,009 0,006

0,00

Pores size (microns) Figure 1. Intrusion diagram as a fonction of the pore’s diameter.





Three tests were done for each type of sample. The most remarkable result is the oak one, where a very high peak of intrusion appears at very low pressures. That would mean a high contribution of the big sized pores to the sample’s porosity. However, according to the previous description of the oak, this result does not match very well with the theory. Furthermore, the other two tests did not give the same result, thus it might be a possible mistake in the test. Omitting this first impression, the main pore size of the oak is between 0,83 and 0,22 microns. Secondly, we have the three beech tests. The three of them showed a very similar trend curve. The third one might be slightly different at the beginning but not too much. They have two different main pores. The first size around 10 microns (15-5 microns) and the second size, less representative, around 0,35 microns. Finally, the resinous sample had pores considerately smaller than the measured pore’s size of the first two types of woods. This matches with our previous investigation about hardwood and softwood. The main pore’s sizes were two: around 0,22 microns and 0,05 microns (this last one the most representative one with a bigger intrusion volume). Moreover, there is a small peak at the beginning of the graph for the resinous wood. This can be caused by the tracheids, which have a bigger size than the rest of the pores (around 100 microns). However, two resinous tests and one oak’s test did not end properly. An error occurs during the high pressure part and it did not take any results at all. BEECH  OAK  RESINOUS TEST Number  1  2  3  1  2  1  POROSITY (%)  53,89  47,94  48,51  63,95  53,60  56,82  DENSITY (g/mL)  0,72  0,64  0,66  0,60  0,67  0,66  AveragePorosity  50,11  58,78  56,82  standarddeviation  3,28  7,31  AverageDensity  0,68  0,64  0,66  standarddeviation  0,04  0,05  Table 1. Representation of the porosimetry results.

At last, we tried to establish a relationship between the sample’s porosity and their Young’s modulus by the study of compression test. The compression tests are used to evaluate some mechanical properties of a material, which afterwards will be important for designing. In these tests, a constantly growing force, parallel to the sample’s longitudinal axe, deforms the sample. In our case, that force will be parallel to the sample’s fibres too. Simultaneously, the machine measures the stress and the sample’s elongation. These data are registered and finally used to develop the stress-deformation diagram. This graphic representation is useful to calculate the Young’s modulus (physical parameter that characterizes the behaviour of an elastic material) and their maximum stress point. Besides, with this graph, we can figure out the different behaviours of the samples while the force is applied to them. The wood samples are considered as linear elastic and isotropic materials while their elastic behaviour. In order to obtain the elastic module, or Young’s module, we use the Hooke’s law but related to the stress that suffers the sample and its deformation per unit due to this stress (2).







(2)

h withhout sufferring any The elaastic materiials will reecover theiir initial sttatus and height, deformaation while plastic maaterials get deformed after a the co ompression test. This inelastic phase iss reached when the straaight line, thhat represen nts the variable data, staarts to bend d [5].

x 100000 x 100000

In this ggraphic com mparison off three sampples (figure 2), at the beginning b thhe three typ pes have an elasttic behavioour as we supposed ppreviously. Then the relationshipp between the two variablees for each type begins to changee, that mean ns they turn ned to a plaastic materiial. Each type haas a different Young’ss modulus (as we can n observe out o from thhe gradientts of the graphs),, proportionnal limit and d maximal aapplied stress. 900 800 700 600 500

Resinous

400

Beech

300

Oak

200 100 ‐0,02 20

0 0,000

0,020

0 0,040

0,06 60

0,080

0,100

Figure 2. Tensio n diagram of the three samples



m resistan nt and elasti c type of wood. Experiimentally, itts young’s modulus m The beeech is the more was 0,9·1010 N/m2, slightly higher than thhe two otheers. Beech’ss proportionnal limit wass around 7’1·107 N/m2, in teerms of forcce close to 3460 N; an nd its maxim mal appliedd force was 3835 N, that meeans a stress of 7’9·10 07 N/m2. In the two reemaining saamples, the results were much more sim milar. How wever, the oaak had a bi gger Young g’s moduluss than the rresinous wo ood type, 0’4·10100 N/m2and 0’3·1010 N/m N 2 respecctively. Nev vertheless, the t oak sam mple had a smaller proportiional limit and maxim mal appliedd stress: 4’5 5·107 N/m2 (4155 N) and 5’7·107 N/m2 (5368 N N) for the oaak; 5’4·107 N/m N 2 (54266 N) and 6’1 1·107 N/m2 (6100 N) foor the resino ous. In thesee diagrams, we also seee somethinng unusual, the deform mations of tthe sampless start in negativee values, thaat are actuaally is in conntradiction with w the nattural laws. H However, th his could have beeen probablyy caused by y a bad initiaalisation of the measuring sensorss at the beginning of the testss. Althoughh the forcess applied too the other samples aree greater thhan the forcce of the beech, ttheir stress has a smalller value beecause the transverse t section s wass higher. In order to simplifyy the compaarisons, we write the vaariables in the t next tablle (table 2):



Porosity (%)  Density (g/ml)  Transverse section (∙10‐5 m2)  Maximal stress (∙107 N/m2)  Maximal force (N)  Proportional limit (∙107 N/m2)  Proportional limit (N)  Young's module (∙1010 N/m2) 

Oak  58,78  0,64  9,34  5,75  5368,48  4,45  4155,62  0,40 

Resinous  56,82  0,66  10,03  6,08  6100,55  5,45  5426,47  0,30 

Beech  50,11  0,68  4,85  7,90  3835,09  7,13  3458,19  0,90 

Table 2. Resume of the sample’s data

As the results show, we can see that there may exist a relation between the porosity and the density with the mechanic resistance parameters. The ability to resist a stress seems to increase with the density and to be inverse proportional to the porosity. CONCLUSION: In conclusion, through these tests we figured out the origin of the wooden samples and classified them. Moreover, we achieved to establish a first relationship between the porosity and the mechanic resistance, represented by the Young’s modulus. The mercury porosimetry turned out into a very powerful tool to study the internal structure of the samples. However, we also found that the X-ray tomography was not very useful and a waste of time. Besides, the lack of samples can make this results a bit inconsistent. REFERENCES: [1] Bravo Morales, Nino. Manual para la identificación de maderas forestales. (2006). [2] Peichoto, Carolina; Gonzalez, Ana María; Raisman. Jorge S. Maderas (2002). [3] Galez, Philippe. Structure et propriété des matériaux. Diffraction des rayons X par la matière ordonnée. Compléments (2011). [4] Plötze, Michael; Niemz, Peter. Porosity and pore size distribution of different wood types as determined by mercury intrusion porosimetry. (2010). [5] Medina Guzmán, Hugo. Física 2. Capítulo 1, Elasticidad. (2009).