VIII Congreso Nacional de Propiedades Mecánicas de Sólidos, Gandia 2002

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ANÁLISIS DE LAS POSIBILIDADES DE MODELADO DE UNIONES ESTRUCTURALES DE BASTIDORES DE VEHÍCULOS. F. J. Colomina Francés; V. Colomer Romero; B. Eixerés Tomás; A. Sánchez Macizo Departamento de Ingeniería Mecánica y de Materiales Universidad Politécnica de Valencia Escuela Politécnica Superior de Alcoy Paseo del Viaducto, 1 CP.38001 Alcoy [email protected]; Telef: 96 652 84 69; Fax: 96 652 84 09; RESUMEN El grupo de investigación de “Ingeniería de vehículos adaptados y transporte” del Departamento de Ingeniería Mecánica y de Materiales en su sección perteneciente a la Escuela Politécnica Superior de Alcoy, está estudiando la optimización de bastidores en vehículos semirremolques. Para llegar a la reducción de la tara de los vehículos, objetivo final de todo nuestro estudio, y dado que realizar la modelización completa del bastidor está limitada por la capacidad de computación de los ordenadores actuales, este estudio tratará de analizar el comportamiento de los elementos estructurales individualmente. De entre estos elementos, en los que se encuentra más incertidumbre a la hora de modelar destacamos las uniones entre perfiles de sección delgada. Se estudiarán entonces las posibilidades de modelización de dichas uniones para verificar posteriormente estas con los resultados obtenidos experimentalmente. En este trabajo se ha estudiado las posibilidades de análisis de las uniones estructurales de un bastidor de semirremolque real, modelizando dichas uniones con los distintos tipos de elemento existente en el programa de cálculo por elementos finitos (Ansys). La modelización se ha realizado empleando los elementos tipo Viga, Shell y Sólido, formando las distintas uniones que se presentan en el bastidor del semirremolque. Posteriormente al modelado, se han comparado los resultados entre todos ellos y con los resultados obtenidos en los ensayos realizados sobre el banco de ensayos de uniones estructurales. La comparación de resultados entre los modelos en MEF y los modelos reales ensayados, nos permitirán definir la rigidez para cada uno de los tipos de unión del semirremolque, y por tanto, tener una herramienta de cálculo definida para cada tipo de vehículo. Palabras claves Uniones estructurales, modelización en MEF. 1. INTRODUCCIÓN Este trabajo analiza las posibilidades de modelización a través del Método de los Elementos Finitos de las uniones estructurales de bastidor de vehículos comerciales, para poder decidir que tipo de modelización se utilizará en un futuro para el diseño de nuevos vehículos en el sector del transporte por carretera. El amplio campo de modelizaciones que permiten los programas de cálculo por elementos finitos, nos obliga a estudiarlas conjuntamente sobre distintos tipos de unión, de forma que podamos comparar los resultados entre sí, y posteriormente con los ensayos de campo y de laboratorio.

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2. TIPOS DE MODELIZACIÓN 2.1. Viga Existen varios tipos de modelado con elementos tipos viga. Describimos a continuación los utilizados en nuestro estudio: BEAM4: viga simétrica elástica de tres dimensiones. Elemento con capacidades de tracción, compresión, torsión y flexión. Tiene características especiales de acritud y gran deformación. Posee seis grados de libertad en cada nodo: traslaciones en las direcciones nodales x, y, z, y rotaciones sobre los ejes nodales x, y, z. BEAM44: viga asimétrica cónica de tres dimensiones. Elemento con capacidades de tracción, compresión, torsión y flexión. Posee seis grados de libertad en cada nodo: traslaciones en las direcciones nodales x, y, z, y rotaciones sobre los ejes nodales x, y, z. Este elemento permite una geometría asimétrica diferente al final de cada nodo, a la vez que deja que los nodos finales sean desplazados del eje central de la viga. Las modelizaciones con BEAM44 se han realizado de dos modos diferentes: empleando secciones sin predefinir y secciones predefinidas. BEAM188: viga de tensión lineal finita de tres dimensiones. Posee siete grados de libertad en cada nodo: traslaciones en las direcciones nodales x, y, z, rotaciones sobre los ejes nodales x, y, z, y un último grado de libertad en el que se considera la magnitud de deformación. Elemento para el análisis de ejes esbeltos a moderadamente espesos. En las modelizaciones con BEAM188 se han empleado únicamente secciones predefinidas. 2.1.1. Diferencias de modelado entre Beam4, Beam44 y Beam188 La modelización con el tipo de elemento Beam4 no permite introducir la distancia existente entre los centros de gravedad de cada una de las secciones, como puede observar en la Figura 1, ello provocará la falta de rigor en el cálculo cuando exista dicha diferencia.

Figura 1. Modelización con el tipo de elemento Beam4 En el tipo de elemento Beam44 puede introducirse dicha distancia tanto cuando creamos una sección a través de su área y sus momentos de inercia, así como cuando utilizamos las opciones de secciones predefinidas por el programa, como es el caso mostrado en la Figura 2.

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Figura 2. Modelización con el tipo de elemento Beam44 y sección predefinida. En el tipo de elemento Beam188 únicamente podemos utilizar secciones predefinidas por ese motivo puede introducirse la diferencia de altura al generar la misma. 2.2. Placa (Shell) Para la modelización con elementos tipos shell se ha utilizado: SHELL63: cáscara cuadrilátera de cuatro nodos. Posee seis grados de libertad en cada nodo: traslaciones en las direcciones nodales x, y, z, y rotaciones sobre los ejes nodales x, y, z. Este elemento de plano tiene características de membrana y capacidad para soportar esfuerzos a flexión; ambos tipos de carga están permitidas en el plano y en dirección normal al mismo. La variable que debe ser introducida en cada sección el espesor de cada elemento plano. Por sus características no permite la introducción de los radios de acuerdo existentes en los perfiles estructurales o en las piezas conformadas por doblado. Mostramos en la Figura 3 una modelización de una unión con este tipo de elemento.

Figura 3. Modelización con el tipo de elemento Shell63.

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2.3. Sólido Para la modelización con elementos tipos sólido se ha utilizado: SOLID92: sólido de estructura tetraédrica de diez nodos y tres dimensiones. Elemento con capacidades de plasticidad, fluencia, deformación localizada, acritud, amplia flexión y amplia deformación. Posee tres grados de libertad en cada nodo: traslaciones en las direcciones nodales x, y, z. La Figura 4 muestra una modelización con Solid92 de una unión con larguero y dos travesaños.

Figura 4. Modelización con el tipo de elemento Solid92. 3. RESULTADOS DE LOS DISTINTOS ESTADOS DE CARGA Para realizar la comparación entre cada una de las modelizaciones se han supuesto tres estados de carga idénticos para cada unión estudiada, aplicando cargas en el extremo de los travesaños de las uniones. Estas cargas se aplican en la cara exterior del travesaño en sentido vertical y horizontal, así como un momento en el extremo del travesaño, generando flexión en dos planos y torsión del eje longitudinal del mismo. En las uniones que poseen más de un perfil como travesaño la aplicación de cargas se ha realizado alternativamente, sobre cada uno de ellos siendo aplicados los mismos estados de carga. En la Tabla 1 se puede observar la comparación de resultados entre las distintas modelizaciones indicadas en la columna de la izquierda, y cada una de los estados de carga para una misma unión, en este caso un perfil ó larguero longitudinal conformado por soldadura y un perfil laminado en caliente con sección IPN-80 como travesaño. Estudiaremos en primer lugar los resultados de los elementos tipo viga. Los resultados de deformación máxima resultante son muy distintos entre el tipo de elemento Beam4 y los tipos Beam44 y Beam188. Se aproximan más dichos resultados de deformación entre los dos últimos señalados. En segundo lugar estudiaremos los valores de las tensiones máximas y mínimas en Beam4 y Beam44 ya que estos no se corresponden entre sí, dado que se ha aplicado la diferencia de altura entre los centros de gravedad en el caso del Beam44, del mismo modo estos resultados no se corresponden con los del Beam188 dada las especiales características de este tipo de elemento que incluye el alabeo de los perfiles. 918

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En el Beam188, el valor de las tensiones máximas en los elementos es el mismo que en los nodos para los tres estados de carga. Tabla 1. Comparación de resultados unión larguero con IPN-80. TIPO DE ELEMENTO

BEAM4

BEAM44-SECC. PREDEF.

BEAM188SECC. PREDEF.

SHELL63

SOLID92

CARGA

DEFORMACIÓN MÁXIMA (m)

VERTICAL

0,268 e-3

HORIZONTAL

0,003043

MOMENTO

0,988 e-6

VERTICAL

0,008032

HORIZONTAL

0,006687

MOMENTO

0,057935

VERTICAL

0,008037

HORIZONTAL

0,005113

MOMENTO

0,037271

VERTICAL

0,003738

HORIZONTAL

0,003546

MOMENTO

0,081085

VERTICAL

0,003795

HORIZONTAL

0,003495

MOMENTO

0,069229

TENSIONES MÁXIMAS / MÍNIMAS (N/m2) 0,318 e-5 ; 0,257 e8 -0,257 e8 ; -0,318 e-5 0,318 e-5 ; 0,257 e8 -0,257 e8 ; -0,318 e-5 0,318 e-5 ; 0,257 e8 -0,257 e8 ; -0,318 e-5

0,001077 ; 0,541 e7 -0,541 e7 ; -0,001077 0,001077 ; 0,541 e7 -0,541 e7 ; -0,001078 0,001077 ; 0,541 e7 -0,541 e7 ; -0,001079

elem 0,469 e8 ; 0,668 e-6 nodos 0,469 e8 ; 0,668 e-6 elem 0,163 e9 ; 668,276 nodos 0,163 e9 ; 0,625 e-3 elem 0,153 e10 ; 0,140 e-6 nodos 0,153 e10 ; 0,728 e-11

elem 0,287 e9 ; 592722 nodos 0,287 e9 ; 318167 elem 0,375 e9 ; 46688 nodos 0,375 e9 ; 46688 elem 0,832 e10 ; 985111 nodos 0,832 e10 ; 0,120 e7

elem 0,590 e9 ; 108241 nodos 0,562 e9 ; 132300 elem 0,358 e9 ; 32951 nodos 0,327 e9 ; 44818 elem 0,813 e10 ; 0,115 e7 nodos 0,637 e10 ; 0,130 e7

En la comparación entre los tipos de elemento Shell63 y Solid92 podemos observar que las deformaciones máximas resultante en cada estado de carga son muy similares.

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Las tensiones que aparecen en ambos tipos de elemento se aproximan en dos estados de carga –flexión transversal y momento torsor–, en cambio varían para la flexión longitudinal del travesaño.

Figura 5. Tensiones equivalentes de Von Misses en los nodos para un modelo con el tipo de elemento Solid92. En la Figura 5 podemos observar las tensiones equivalentes de Von Misses sobre nodos en un modelo constituido por un larguero longitudinal y dos perfiles como travesaños, el estado de cargas aplicado es la torsión sobre el travesaño inferior. Se observan concentraciones de tensiones en las zonas de unión de ambos perfiles y el larguero, dichas concentraciones nunca pueden ser observadas en otros tipos de elemento (Beam), estas son mostradas con mayor detalle en la Figura 6, donde se ha ampliado la zona de la unión para que se puedan observar dichas concentraciones de tensión.

Figura 6. Detalle de las concentraciones de tensiones en las zonas de unión de los perfiles que constituyen la unión. Modelado con el tipo de elemento Solid92. En la Figura 7 sobre otro modelo, podemos ver las superficies de delimitan las zonas con tensiones entre los rangos indicados en la escala de colores inferior. 920

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Figura 7. Iso-superficies que delimitan los cambios de rango de tensiones. Modelado con el tipo de elemento Solid92. 4. CONCLUSIONES De las conclusiones obtenidas a partir del estudio de los resultados, de las modelizaciones de las distintas uniones con los diferentes tipos de elementos y su posterior comparación, se puede destacar que: En el modelizado de las uniones que se han analizado en este estudio, se ajustan más a la realidad los resultados obtenidos con los modelos realizados en Shell63 y Solid92, con la desventaja que supone esto ya que dichas modelizaciones requieren de mayores potencias de computación y tiempos de calculo mayores. Del estudio de los elementos tipo Beam, podemos extraer las siguientes conclusiones: la primera, hace referencia al tipo de sección utilizada y la posibilidad de utilizar un desfase entre los perfiles de la unión, únicamente con los tipos de elemento Beam44 y Beam188; y la segunda es que los elementos Beam4 y Beam44, no tienen definido como grado de libertad adicional, el alabeos que se produce en el travesaño cuando se aplica un momento torsor, por lo que los resultados que se obtienen modelizando la unión con estos tipos de elementos, no son comparables con los resultados obtenidos con el elemento Beam188. Todo lo anterior nos lleva a concluir que la modelización más adecuada para estudiar una unión sería a través de los tipos de elemento Solid92, dejando los tipos de elemento Shell63 o Beam188 para el estudio de estructuras con menor detalle. Del mismo modo si comparamos los resultados obtenidos con el calculo por elementos finitos y los resultados experimentales obtenidos del banco de ensayo de uniones, podemos asegurar que las tensiones y deformaciones que más se aproximan a la realidad son las obtenidas con el tipo de elemento Solid92. La conclusión final de nuestro estudio es que la modelización en tipos de elemento complejos, sobre todo Sólidos, permite un nivel de detalle necesario únicamente en la definición inicial de las uniones del bastidor, cálculo de soldaduras, etc. Si el estudio que debemos realizar es sobre el bastidor completo de un vehículo comercial, que puede alcanzar longitudes de hasta 13’5 metros, la capacidad de cálculo se ve limitada por las posibilidad de computación de los ordenadores actuales, de este modo será necesario utilizar los tipos de elemento más sencillos para realizar los cálculos, en el caso de necesitar realizar el cálculo

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completo del bastidor. Concluimos que los tipos de elemento Beam188 tendrán su utilidad en estos casos, por su facilidad para definir las geometrías de las uniones y por tanto del bastidor completo. 5. BIBLIOGRAFÍA 1. H.J. Beermann. The Analysis of Commercial Vehicle Structures. Mechanical Engineering Publications Limited. London. 1989. ISBN. 0-85-298701-3. 2. S. Moaveni. Finite Element Analysis: Theory and Applications with ANSYS. Prentice Hall. New Jersey. 1999. ISBN 0-13-785098-0. 3. A Finite element Primer. Nafems. Edited by gell and Bain Ltd. Glasgow. 1992. ISBN 090-364017-1. 4. R. D. Cook. Finite element Modeling for Stress Analysis. John Wiley and Sons. 1995. ISBN 0-471-10774-3. 5. Ansys. Theory Reference, release 5.6. Ansys Inc. Technology drive. Canonsburg eleven edition. 1999. 6. T. R. Chandrupatla, A D. Belegundu. Introducción al estudio del elemento finito en ingeniería. Prentice Hall México, ISBN 970-17-0260-3 1999 7. Curso de análisis Estructural. Juan Tomás Celigüeta. D.L. NA-1694-1998. ISBN.84-3131612-8 Ediciones universidad de Navarra. Pamplona. 8. Ingeniería de Vehículos. Sistemas y cálculos. Manuel Cascajosa. ISBN. 84-95447-06-1 D.L.M-38370-2000Ediciones Tébar. Sevilla .2000.

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