Análisis temporal de señales y sistemas discretos. Procesado Digital de Señales. 4º Ingeniería Electrónica, Universitat de València, Profesor Emilio Soria

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OBJETIVOS DEL TEMA. En este tema se analizarán las señales y sistemas discretos desde el punto de vista temporal; son conceptos BÁSICOS E IMPRESCINDIBLES a la hora de trabajar con dichos sistemas.

Señales discretas. Tipos. Energía y potencia de una señal discreta Sistema lineal, invariante temporal. Respuesta impulsional. Convolución. Propiedades Estabilidad. Causalidad Correlación. Procesado Digital de Señales. 4º Ingeniería Electrónica, Universitat de València, Profesor Emilio Soria

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n ˜ales elementales en tiempo discreto:

2

SY ( w) = H ( j " w) " SX ( w)

Impulso unitario:

!

  1, para n = 0

x(n) = A " e# " n

δ(n) =  0, para n != 0 n ˜ales elementales en tiempo discreto:

! x(n) = A " sin(# " n + $ ) Señales discretas. Tipos principales

Impulso Impulso unitario unitario:desplazado:

1

...

Impulsounitario

Unit sample

1

...

Unit sample 1

jφ A = |A|e Exponencial compleja.

...

...

From Discrete-Time Signal Processing, 2e by Oppenheim, Schafer, and Buck ©1999-2000 Prentice Hall, Inc. From Discrete-Time Signal Processing, 2e by Oppenheim, Schafer, and Buck ©1999-2000 Prentice Hall, Inc.

Discrete-Time Signal Processing, byBuck Oppenheim, Schafer, and Buck Prentice Hall, Inc. From Discrete-Time SignalFrom Processing, 2e by Oppenheim, Schafer,2e and ©1999-2000 Prentice Hall, ©1999-2000 Inc.

Unit sample ! j" ( w" n + # )  10  1, para n = ... ... n n0 n "jφe x(n)nen Unit sample 0A  x(n) = |A||α| e=jwtiempo e = discreto: |A||α|nej(w0n+φ) Se˜ nales elementales 0 (a) n ... δ(n − n0) = 1, para n = 0 ... δ(n) =  0, para n != n0 (a) 0 n  0, para n != 0 •!Impulso Unit step Si |α| =n 1 →unitario: x(n) = |A|ej(w0n+φ) hablamos de una Secuen 0 (a) Además de estas señales 1 Escal´ on unitario: Unit step (a) Exponencial Compleja quepuede descomponerse en los corr Impulso unitario desplazado: 1 ... ... Escalón unitario. discretas básicas se tienen Unit step  1, para n = 0  ...! ... pondientes fasores: 1 Unit step sus versiones retardadas;  1, para n ≥ 0 δ(n) = 0 n 1 ... ...   0, para n != 0 el u(n) = 1, para n =...n0 0 (b) a modo0nde ... n x(n) = |A|[cos(w + φ)ejemplo + jsin(w 0 n + φ)], δ(n − n0) =0, para n < 0 (b) 0 n  0, para n != n0 impulso unitario retardado • Impulso unitario desplazado: 0 (b) donde wn0 es la frecuencia de la sinusoide. Rampa unitaria: queda definido como Real exponential (b) Escal´ on unitario:  ... Exponencial real. Real exponential   1, para Descomposici´ on: Toda secuencia se puede como u n = nexpresar ... 0  Real exponential ≥0 ... δ(n − n ) = n, para n 0 combinaci´ on de δs. ...  0, para n != n0 ur (n) Real exponential ... 0 n x =n=0,1,Apara " # nnn