´ XV COMROB 2013, FACULTAD DE ELECTROMECANICA, UNIVERSIDAD DE COLIMA, MANZANILLO, COLIMA, 1-4 OCTUBRE 2013

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An´alisis y dise˜no de un robot de tipo exoesqueleto para rehabilitaci´on de antebrazo y mu˜neca. Marcos A. Lazcano-L´opez, M. Alejandro Lugo-Villeda, Sandy G. Quintana-Cabanillas, J. V´ıctor N´un˜ ez-Nalda, Ulises Zald´ıvar-Colado

Resumen—El ejercicio terap´eutico tiene como objetivo principal, ayudar en la recuperaci´on a personas con limitaciones ˜ motrices. En el presente art´ıculo se muestra el an´alisis y diseno de un robot de tipo exoesqueleto para rehabilitaci´on motriz ˜ de miembro superior, de antebrazo y muneca espec´ıficamente. El exoesqueleto es un sistema articulado que corresponde a la anatom´ıa osteoarticular. Los movimientos que el exoesqueleto puede reproducir, corresponden con el espacio de trabajo de la extremidad, movimientos b´asicos que el terapeuta provee al paciente en las sesiones de rehabilitaci´on. Se realiz´o un an´alisis ˜ articular biomec´anico del antebrazo y la muneca, este modelo articular fue representado cinem´aticamente mediante t´ecnicas de rob´otica. Con este an´alisis es posible representar el espacio de trabajo de la mano a partir de los movimientos articulares ˜ del antebrazo y la muneca. Se presenta el modelo cinem´atico del exoesqueleto, propuesto de la cinem´atica de la extremidad. ˜ del modelo geom´etrico del exoesqueleto Se presenta el diseno y las partes del cual est´a conformado. Finalmente se muestran resultados y conclusiones.

Palabras clave. Dise˜no rob´otico, Rehabilitaci´on rob´otica, Exoesqueleto de miembro superior, Rob´otica m´edica. I.

´ I NTRODUCCI ON

En M´exico, al a˜no 2010, 5.7 millones de personas padec´ıan de alguna limitaci´on para realizar sus actividades de la vida diaria, esto representaba el 5.1% de la poblaci´on total con una incidencia igual en hombres y mujeres. El instituto nacional de estad´ıstica y geograf´ıa (INEGI), dentro de su clasificaci´on de las limitaciones con base en las actividades cotidianas, tales como caminar o moverse, ver, escuchar o hablar, la limitaci´on para realizar las actividades de la vida diaria con mayor incidencia, es la de moverse. En nuestro pa´ıs, la terapia f´ısica es uno de los m´etodos m´as utilizados ante problemas de limitaci´on f´ısica neuromotriz, sin embargo, a pesar de que las funciones de las extremidades pueden ser evaluados y tratados mediante terapia f´ısica, los m´etodos que son aplicados de forma intensiva, por lo general son muy costosos. De igual manera el ´ındice de personas que padecen alg´un padecimiento motriz, va en aumento y la eficiencia de la terapia se pone en riesgo [1][2]. Con el fin de reducir costos y mejorar la pr´actica de rehabilitaci´on en cl´ınicas y hospitales en diversas Marcos A. Lazcano-L´opez, M. Alejandro Lugo-Villeda, Sandy G. Quintana-Cabanillas y J. V´ıctor Nu˜nez-Nalda del departamento de Ing. Mecatr´onica de la Universidad Polit´ecnica de Sinaloa. (e-mail: marco [email protected], [email protected], [email protected] y [email protected]) Ulises Zaldivar Colado, de la Universidad Aut´onoma de Sinaloa (e-mail: [email protected]).

partes del mundo, diversos laboratorios de investigaci´on se han dado a la tarea de desarrollar diferentes tipos de exoesqueletos activos para aplicaciones de rehabilitaci´on y de asistencia en los u´ ltimos 20 a˜nos [3]. En [4], se presenta el modelado y desarrollo de un robot de tipo exoesqueleto para rehabilitaci´on motriz de mu˜neca de 2 grados de libertad (GdL), el dise˜no considera principalmente la movilidad fina con el objetivo de darle la mayor naturalidad a los movimientos del exoesqueleto, para el dise˜no se considera el modelo cinem´atico de la extremidad y as´ı el del robot, el cual es obtenido de la biomec´anica del mismo, de igual forma, en [5] se presenta un dise˜no de un robot exoesqueleto, este dise˜no es portatil y permite la movilidad u´ nicamente de la mu˜neca y los rangos de movilidad, no se presenta suficiente el an´alisis biomec´anico. La dificultad de los dispositivos radica en la reproducci´on de los movimientos anat´omicos y las restricciones existentes naturales de la extremidad, con la finalidad de . Otra de las consideraciones importantes, es la fuerza para la movilidad, en [6] y [7] presentan dos modelos de exoesqueleto para rehabilitaci´on activa, la cual requiere potencia para ejercitar al paciente y estimular a trav´es de ejercicios activos. Es por esto que el dise˜no de dispositivos debe considerar en primera instancia la biomec´anica de las articulaciones, y su representaci´on de tal forma que el espacio de trabajo que cubre la extremidad pueda cubrirla sin problemas el dispositivo. En este art´ıculo se presenta el an´alisis y dise˜no de un robot de tipo exoesqueleto para rehabilitaci´on de miembro superior, espec´ıficamente de mu˜neca y antebrazo. El dise˜no considera caracter´ısticas anat´omicas y de movimiento. II.

´ ´ A N ALISIS BIOMEC ANICO DEL ANTEBRAZO Y LA ˜ MU NECA .

La movilidad de la extremidad superior se mide a trav´es de la goniometr´ıa, que consiste en medir el desplazamiento angular sobre diferentes planos que dividen al cuerpo humano desde la posici´on de referencia cero, es decir con todas las articulaciones en 0◦ , la cual se define, en bipedestaci´on, con el tronco extendido, las extremidades inferiores rectas, los talones juntos, los pies puestos sobre el plano del suelo y paralelos, las extremidades superiores extendidas a lo largo del cuerpo, las palmas de las manos vueltas hacia adentro con los dedos juntos [8]. El cuerpo se divide en tres planos principalmente (sagital, frontal y transversal), sobre cada uno de ellos cruza un eje perpendicularmente y al rededor de estos se genera la cantidad de movimiento denominada rango de movilidad (ver Fig. 1).

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Fig. 3.

Fig. 1.

Planos que dividen al cuerpo humano

A. Movilidad b´asica de el antebrazo y la mu˜neca EL primer movimiento a analizar es el movimiento de pronaci´on-supinaci´on el cual corresponde a la rotaci´on del antebrazo en torno a su eje longitudinal(ver Fig. 2), este movimiento tiene un rango de 0 a 90◦ en pronaci´on y de 0 a 85◦ en supinaci´on.

Fig. 2.

Movilidad del antebrazo

La mu˜neca es la articulaci´on del miembro superior que une el antebrazo a la mano y permite movimientos de flexi´onextensi´on y abducci´on-aducci´on. Adem´as es posible realizar movimientos compuestos, como la circunducci´on. En la Fig. 3 se pueden visualizar los movimientos b´asicos de la mu˜neca. La flexi´on la regi´on palmar de la mano se acerca a la cara anterior del antebrazo con un rango de 0◦ a 80◦ .En el movimiento de extensi´on la regi´on dorsal de la mano se acerca a la cara posterior del antebrazo con a´ ngulos desde 0◦ hasta 70◦ . En la aducci´on el dedo me˜nique se acerca al antebrazo con rangos de 0◦ a 30◦ , mientras que en la abducci´on es el pulgar el que se acerca al antebrazo con un a´ ngulo de 0◦ hasta 20◦ [9]. El terapeuta utiliza los movimientos b´asicos para realizar una evaluaci´on de los diversos tejidos periarticulares, con la finalidad de averiguar su influencia en la posible limitaci´on

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Movimientos b´asicos de la mu˜neca

y/o p´erdida de la amplitud de movimiento angular. A trav´es del exoesqueleto ser´a posible realizar pruebas pasivas de movilidad articular, esto conlleva a la propuesta articular del exoesqueleto.

B. An´alisis cinem´atico del antebrazo y la mu˜neca El an´alisis cinem´atico provee informaci´on espacial y temporal sobre el espacio de trabajo, dados los movimientos articulares del antebrazo y la mu˜neca; la posici´on de cada una de las articulaciones son medidas desde un marco referencial fijo que se encuentra en la base del sistema. El problema cinem´atico directo es resuelto mediante m´etodos geom´etricos, con la finalidad de describir el movimiento articular de robots, en nuestro caso se hace uso del m´etodo de Denavit-Hartenberg [10], el cual, proporciona la informaci´on de la posici´on del efector final a partir de la posici´on de cada una de las articulaciones. Considerando los movimientos del antebrazo y la mu˜neca mencionados en la Secci´on II-A, se propone un modelo cinem´atico (ver Fig. 4). En este caso, se considera que el brazo es fijo y se toma como la base de los movimientos articulares delPantebrazo y la mu˜neca; el primer marco referencial fijo 0 = (x0 , y0 , z0 ) se encuentra en la articulaci´on glenohumeral. Con esto, se tiene que el conjunto de variables generalizadas est´a definido como q = {q1 , q2 , q3 } donde q ∈ R3 contiene las coordenadas articulares de la extremidad como se muestra en la Fig. 4. Este conjunto de variables determina la posici´on espacial del efector final en el espacio de trabajo tridimensional completo. Por lo tanto, el problema cinem´atico directo se define como la relaci´on entre las articulaciones individuales q y la pose del efector final X(x, y, z, α, β, σ) en el caso general, donde x, y, z son las coordenadas cartesianas y α, β y σ son los a´ ngulos de Euler que representan la orientaci´on. De acuerdo a q y los par´ametros geom´etricos D(θ, α, a, d) de los referenciales asignados en cada articulaci´on i de la cadena cinem´atica, el problema de la cinem´atica directa se resuelve a trav´es de la matriz de transformaci´on homog´enea que se define como:

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a partir de una descomposici´on de la matriz de transformaci´on homog´enea como se muestra en la ecuaci´on 5 de la que se n n extrae el vector de posici´on dni−1 = (xni−1 , yi−1 , zi−1 )T para cada complejo articular T03

=

A10

A21

A32

|{z}

|{z}

|{z}

 =

n Ri−1 0

dni−1 1

 .

(5)

Antebrazo Mu˜neca q2 Mu˜necaq3

Fig. 4.

En donde i es la articulaci´on y n es el n´umero de grados de libertad totales. Ahora bien, cada uno de los grados de libertad tiene un rango de acci´on limitado debido a que los movimientos de la extremidad est´an restringidos f´ısicamente por la articulaci´on, los m´usculos y tendones, y la configuraci´on del cuerpo. La Academia Americana de Cirujanos Ortop´edicos (AAOS) y la Asociaci´on para el Estudio de Osteos´ıntesis (AO) proponen los rangos de movilidad para cada articulaci´on, presentados en la Tabla II, basados en sus movimientos b´asicos [8].

Diagrama cinematico del antebrazo y la mu˜neca

T0n =

n Y

Ai (q, D)

(1) ´ R ANGOS DE MOVILIDAD M AXIMOS DE LAS ARTICULACIONES DEL MIEMBRO SUPERIOR .

TABLA II.

i=1

donde: C θi  Sθi Ai =  0 0 

−Sθi Cαi Cθi Cαi Sαi 0

Sθi Sαi −Cθi Sαi Cαi 0

 ai Cθi ai Sθi  di  1

(2)

y Cθi = cos θi , Sθi = senθi , Cαi = cos αi , Sαi = senαi . Aplicando el m´etodo de Denavit Hartenberg de la cadena cinem´atica de la extremidad superior (Figura 4) se obtiene la descripci´on mostrada en la Tabla I. TABLA I.

´ PAR AMETROS D ENAVIT-H ARTENBERG DE LA CADENA ´ ˜ DEL ANTEBRAZO Y MU NECA CINEM ATICA link i 1 2 3

a 0 0 l2

α −π/2 −π/2 0

d l1 0 0

Movimiento Pronaci´on (Antebrazo) Supinaci´on (Antebrazo) Flexi´on (Mu˜neca) Extensi´on (Mu˜neca) Aducci´on (Mu˜neca) Abducci´on (Mu˜neca)

θ q1 q2 − π/2 q3

AAOS 0 a 80◦ 0 a 80◦ 0 a 80◦ 0 a 70◦ 0 a 30◦ 0 a 20◦

A trav´es del vector de posici´on d30 de la matriz de transformaci´on homog´enea, es posible la determinaci´on del espacio de trabajo de la extremidad, teniendo en cuenta los rangos de movilidad en las articulaciones. El modelo descrito anteriormente se evalu´o a trav´es de los valores de restricci´on mostrados en la Tabla II. Para efectos de simulaci´on y la visualizaci´on de este movimiento es necesario realizar la flexi´on de la mu˜neca en su grado m´aximo, como se muestra en la Fig. 5 y con esto se eval´ua el rango de movilidad de la articulaci´on del antebrazo.

La matriz de transformaci´on homog´enea que representa la cinem´atica directa del miembro superior a partir de los par´ametros D-H se define como   R03 d30 T03 = . (3) 0 1

Movimiento de pronación−supinación del antebrazo

0.1 Flexión de codo

d30

En donde, el vector define la posici´on de la palma P de la mano respecto al primer marco referencial fijo 0 , en las coordenadas espaciales. Las coordenadas de la palma de la mano d30 = (x30 , y03 , z03 )T se obtienen por medio de las siguientes ecuaciones:

X

−0.1

−0.3

x30 = l2 sen (q1 ) sen (q3 ) + l2 cos (q1 ) cos (q3 ) sen (q2 ) y03 = l2 cos (q3 ) sen (q1 ) sen (q2 ) − l2 cos (q1 ) sen (q3 ) z03 = l1 + l2 cos (q1 ) cos (q3 )

(4) A trav´es del c´alculo num´erico de la cinem´atica directa se puede obtener el espacio de trabajo de la extremidad, esto es,

0 0 0 0

AO 0 a 90◦ 0 a 90◦ a 50◦ /60◦ a 35◦ /60◦ a 30◦ /40◦ a 25◦ /30◦

Flexión de muñeca a 90°

Movimiento de pronación−supinación

−0.5 −0.1 Y Fig. 5.

0.25 0.15

0.1

0.05 −0.05

Z

Movimiento de pronaci´on-supinaci´on del antebrazo

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Los movimientos de flexi´on-extensi´on y abducci´on-aducci´on se pueden visualizar en la Fig. 6, los rangos de movilidad utilizados son los m´aximos de la Tabla II. Movimiento de flexión−extensión y aducción−abducción de muñeca

0.1

Flexión de codo a 90°

X

0 −0.1

(a)

−0.2 Flexión extensión

0.1

Aducción abducción

0 Y

Fig. 6.

Fig. 8. Modelo cinem´atico del exoesqueleto. (a) Modelo articular del exoesqueleto. (b) Modelo articular del exoesqueleto con distancias entre eslabones y articulaciones.

0.2

0.1

−0.1

0

−0.2

Z

TABLA III.

Movimiento de flexi´on-extensi´on y aducci´on-abducci´on

Espacio de trabajo del antebrazo y muñeca con restricciones de movimiento

X

0 −0.1 Codo Antebrazo 0

Espacio de trabajo −0.1 Y

Fig. 7.

−0.2

−0.1

0.1

0

a l2 0 −l5 l7

α π/2 π/2 −π/2 0

d l1 l3 0 -l4

θ θ1 θ2 +π/2 θ3 θ4

De la misma forma que en la Secci´on II-B, para efectos de simulaci´on se descompone T03 de (5), y a trav´es del vector de posici´on dn0 = (x40 , y04 , z04 )T (ver Ecuaci´on 6).

0.1

0.1

´ PAR AMETROS D ENAVIT-H ARTENBERG DE LA CADENA ´ CINEM ATICA DEL EXOESQUELETO Link i 1 2 3 4

En la Fig.7 se puede observar el espacio de trabajo generado por la pronaci´on-supinaci´on del antebrazo y los movimientos de flexi´on-extensi´on y abducci´on-aducci´on de la mu˜neca.

−0.2

(b)

0.2

0.3

Z

Espacio de trabajo de la mu˜neca

Este an´alisis da entrada a una propuesta cinem´atica del exoesqueleto, haciendo e´ nfasis en las restricciones de movimiento. ´ III. P ROPUESTA CINEM ATICA DEL EXOESQUELETO El modelo cinem´atico del exoesqueleto se basa principalmente en los movimientos del antebrazo y la mu˜neca. El modelo cinem´atico del exoesqueleto se puede visualizar en la Fig. 9, este modelo contempla 4 GdL, con movimientos principalmente en antebrazo y mu˜neca tal y como se consider´o en el modelo cinem´atico del antebrazo y la mu˜neca visto en la Secci´on II-B. Sin embargo, se a˜nade un grado de libertad m´as para una mayor flexibilidad en la movilidad y medici´on articular, se consider´o pasivo. Aplicando la metodolog´ıa de Denavit-Hartenberg se obtienen los par´ametros del modelo, los cuales, se pueden ver en la Tabla III.

x40 = l2 c1 + l3 s1 − l4 c3 s1 − l5 s1 s3 + l5 c1 c3 s2 − l7 c1 c2 s4 −l4 c1 s2 s3 + l7 c4 s1 s3 − l7 c1 c3 c4 s2 y04 = l2 s1 − l3 c1 + l4 c1 c3 + l5 c1 s3 − l7 c1 c4 s3 + l5 c3 s1 s2 −l7 c2 s1 s4 − l4 s1 s2 s3 − l7 c3 c4 s1 s2 z04 = l1 − l5 c2 c3 + l4 c2 s3 − l7 s2 s4 + l7 c2 c3 c4 (6) en donde ci = cos(θi ) y si = sin(θi ). Con la obtenci´on del vector d40 se puede evaluar la cinem´atica directa del exoesqueleto. Se realizaron tres evaluaciones cinem´aticas, en la primera se muestra el movimiento de flexi´on-extensi´on (ver Fig. 9(a)) en la segunda la abducci´on-aducci´on (ver Fig. 9(b)). La u´ ltima evaluaci´on corresponde a la posici´on del efector final con las variaciones de cada rango de movilidad de las articulaciones, con esto fue posible obtener el espacio de trabajo (ver Fig. 10); esta evaluaci´on se realiz´o mediante θ1 , θ3 y θ4 , no se utiliz´o θ2 ya que est´a solo permite una flexibilidad en todo el movimiento, la que consideramos importante y relevante para el dise˜no se encuentra en las articulaciones actuadas. A partir de este an´alisis se realiz´o una propuesta de un exoesqueleto de base fija que contempla los movimientos para el antebrazo y mu˜neca. IV.

˜ DEL EXOESQUELETO PARA REHABILITACI ON ´ D ISE NO

Con la validaci´on de la cadena cinem´atica del exoesqueleto, se presenta la propuesta de modelo mec´anico articulado del exoesqueleto que cuenta con 4 GdL, tres de estos se consideran completamente actuados y uno pasivo. Este u´ ltimo, como

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Vista superior del modelo cinemático del exoesqueleto visualización de los movimientos de flexión−extensión

Vista lateral del modelo cinemático del exoesqueleto visualización de los movimientos de abducción−aducción

0.2 0.15 0.1

Movimientos de abducción−aducción (θ3)

0.2

Base fija y movimiento pronación−supinación (θ ) 1

Flexión−extensión

0.15

Movimientos de abducción−aducción (θ3) Base fija y movimiento pronación−supinación (θ ) 1

0.1 Abducción−aducción

0.05 X

0.05 0

Z

Articulación pasiva (θ2)

0

−0.05

−0.05

Efector final −0.1

−0.1

Movimiento de flexión−extensión (θ ) 4

−0.15 −0.2

Movimiento de flexión−extensión (θ4)

−0.15 −0.25

−0.2

−0.15

−0.1 Y

−0.05

0

0.05

−0.2

−0.25

(a) Fig. 9.

Articulación pasiva (θ2)

Efector final

−0.2

−0.15

−0.1 Y

−0.05

0

0.05

(b)

Evaluaci´on del modelo cinem´atico del exoesqueleto. (a) Movimiento de flexi´on-extensi´on. (b) Movimiento de abducci´on-aducci´on.

Vista superior del modelo cinemático del exoesqueleto visualización del espacio de trabajo con evaluación de θ1, θ3 y θ4 0.15

Movimientos de abducción−aducción (θ3) Base fija y movimiento Espacio 0.1 pronación−supinación (θ ) de trabajo 1

Y

0.05 0 Articulación pasiva (θ2)

−0.05 −0.1

Movimiento de flexión−extensión (θ4) Efector final

−0.25

Fig. 10.

−0.2

−0.15

−0.1 Z

−0.05

0

0.05

Espacio de trabajo con θ1 , θ3 y θ4 . Fig. 11.

ya se mencion´o, permite la flexibilidad en el dispositivo y de igual forma permite su medici´on angular al igual que las articulaciones restantes. La partes principales del dise˜no se muestran en la Fig. 11 , cabe mencionar que en este trabajo se muestra solo el an´alisis articular y una propuesta de dise˜no del exoesqueleto, le evaluaci´on de los materiales y la simulaci´on din´amica queda pendiente en trabajo a futuro. El modelo del exoesqueleto no es u´ nicamente el sistema rob´otico, se considera una silla ergon´omica en la cual se fija el exoesqueleto para mantener el codo en una posici´on de 90◦ y as´ı mismo mantener la postura del paciente. El punto inicial de movimiento del exoesqueleto est´a dado por la pronaci´on-supinaci´on que se encuentra en el antebrazo. En esta articulaci´on se consider´o el codo en flexi´on a 90◦ , con una base giratoria a trav´es de rodamientos internos y un actuador externo que provee de movimiento a trav´es de un pi˜non y una cadena, se considera que el actuador cuenta con la capacidad de realizar el movimiento de pronaci´on-supinaci´on y

Dise˜no del exoesqueleto del antebrazo y mu˜neca.

a su vez sostener los actuadores que realizan otros movimientos. La abducci´on aducci´on est´a dada por la articulaci´on que se encuentra sobre el eje principal de la mu˜neca (ver Fig. 12(b)), el cual transmite la movilidad a un segundo motor que se encuentra en la parte superior de la mu˜neca, el cual, permite el movimiento de aducci´on-abducci´on. Finalmente el conjunto de los movimientos es transmitido al efector final del exoesqueleto y al mismo tiempo a la mano que est´a en contacto directo al movimiento final. Cabe mencionar que se consideran diferentes formas de efector final para rehabilitaci´on, uno de los que se muestran es el de bola, el cual. consiste en una pelota de esponja y un guante de velcro, estos materiales permiten la adherencia para pacientes que sufren de una par´alisis total o parcial y que tienen su movilidad muy limitada.

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(a)

6

(b)

´ Fig. 12. Modelo articular y actuado del exoesqueleto. (a) Angulo de giro, al rededor de los ejes de movimientos.(b)Actuadores que transmiten los movimientos de flexi´on-extensi´on, aducci´on-abducci´on, pronaci´on-supinaci´on.

V.

R ESULTADOS Y CONCLUSIONES

En este art´ıculo, se presenta el an´alisis y dise˜no de un exoesqueleto para rehabilitaci´on de antebrazo y mu˜neca, considerando criterios cl´ınicos y antropom´orficos. El an´alisis de movimiento parte del an´alisis biomec´anico de la extremidad, considerando la movilidad del antebrazo y la mu˜neca. Estos movimientos comparten rangos de movilidad limitados, sin embargo son importantes para la mayor´ıa de las actividades de la vida diaria. Con el an´alisis de movilidad, fue posible realizar una representaci´on geom´etrica de la extremidad a trav´es de las articulaciones y rangos de movimiento. El an´alisis de movimiento cinem´atico se simplific´o mediante t´ecnicas utilizadas en rob´otica, con ayuda de la convenci´on de DenavitHartenberg. Se evaluaron os movimientos de la extremidad y con esto fue posible realizar la propuesta de movimiento del exoesqueleto. Del cual, tambi´en se present´o el an´alisis cinem´atico y su evaluaci´on de movimientos y espacio de trabajo. El modelo del exoesqueleto corresponde a un sistema de 4 GdL, con un grado de libertad pasivo, este se considera as´ı para una mayor flexibilidad en los movimientos del paciente. Con los an´alisis de movilidad tanto de la extremidad, como del exoesqueleto, se presenta el modelo del dise˜no asistido por computadora del exoesqueleto, considerando los posibles actuadores y el modo de transmisi´on de movimiento, as´ı como los sensores angulares a utilizar. El dispositivo est´a orientado a la estimulaci´on y movimiento activo y pasivo para que las terapias de rehabilitaci´on sean constantes, productivas y estimulantes para tener un pronta recuperaci´on. Cabe mencionar que este dispositivo fue creado con ayuda de los especialistas en rehabilitaci´on de la Universidad Polit´ecnica de Sinaloa, la fusi´on de disciplinas (Mecatr´onica y terapia f´ısica) se realiz´o primordialmente, para el desarrollo de dispositivos con la capacidad de proveer rehabilitaci´on a muchos de los problemas que se presentan durante la discapacidad. R EFERENCIAS [1]

INEGI, Mujeres y hombres en M´exico 2011, www.inegi.org.mx, 2012.

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