APORTE PARA LA COMPARACIÓN DE TRENES DE CARGA PARA PUENTES CARRETEROS Edgardo Luis Lima - María Alejandra Bértora Facultad de Ingeniería UNLP. La Plata RESUMEN El cambio de reglamento para la construcción de estructuras de hormigón armado a producirse en forma inminente en la Argentina introduce cierta inquietud respecto a la normativa correspondiente a los puentes a proyectarse y/o construirse con dicho material. Históricamente se han calculado los esfuerzos solicitantes y las resistencias utilizando distintas normativas para cada uno de ellos. Efectivamente durante más de cincuenta años se han determinado los esfuerzos solicitantes utilizando el tren de cargas del “Reglamento para puentes de hormigón armado” (DNV 1952) con sus aplanadoras, mientras que las resistencias se han obtenido utilizando sucesivos reglamentos. Parece oportuno ante la incorporación del nuevo CIRSOC 201, proceder a una fundamentación sólida de la elección del camino a seguir con las estructuras de los puentes de hormigón armado y pretensado. En este trabajo se presentan una serie de comparaciones entre el tren de cargas correspondiente al “Reglamento para puentes de hormigón armado” (DNV 1952) y el correspondiente a la norma americana AASHTO que podría ser incorporada como nuevo reglamento de puentes teniendo en cuenta su afinidad con el nuevo reglamento CIRSOC 201.

Abstract The change of the standard for the construction of reinforced concrete structures to take place in imminent form in Argentina introduces certain restlessness with respect to the norm corresponding to the bridges to project and/or to be constructed with this material. Historically the efforts applicants and the resistance have calculated using different norms for each one from them. Indeed for more than fifty years the efforts have been determined using the train of loads of the “Regulation for reinforced-concrete bridges” (DNV 1952) with their road rollers, whereas the resistance has been obtained using successive regulations. It seems opportune before the incorporation of new CIRSOC 201, to come to a solid argument of the election of the way to follow with the structures of the reinforced and prestressed concrete bridges. In this work a series of comparisons between the train of loads corresponding to the “Regulation for reinforced-concrete bridges” (DNV 1952) and the corresponding one to the American norm AASHTO appears that could be incorporated as new regulation of bridges considering its affinity with new regulation CIRSOC 201.

1- INTRODUCCIÓN El reglamento “Bases para el cálculo de puentes de hormigón armado” de la Dirección Nacional de Vialidad (DNV) del año 1952 presenta un capítulo (capítulo A) dedicado a las cargas1 en el que se dan taxativamente las cargas y sobrecargas a utilizar en el cálculo de los puentes de hormigón armado y pretensado. Las cargas permanentes no merecen, a nuestro criterio, más comentario que el de incluir una reducción de su valor al 75% cuya justificación se encuentra en el prólogo del mismo reglamento y que desde muchos años atrás no es de aplicación existiendo especificaciones particulares que así lo indican. Con respecto a las sobrecargas gravitatorias están constituidas por dos grupos: cargas distribuidas denominadas de multitud y cargas concentradas “constituidas” por aplanadoras de distinto peso según la categoría del camino donde se ubica el puente. En este trabajo solo consideraremos la categoría A-30 que es la que prescribe las mayores cargas. Ambas cargas, de multitud y de aplanadora, provenían del reglamento alemán aunque con valores incrementados en alrededor del 20%. Luego la carga de multitud fue modificada aplicando un valor de la multitud en la calzada como una función de la luz o más precisamente de la longitud cargada. Este criterio, similar al aplicado en la norma francesa, conduce a valores de cargas decrecientes con el aumento de la distancia mencionada. La carga de multitud se divide, a su vez, en multitud en calzada y multitud en vereda. La multitud en calzada esta dada por la expresión: mc = 3.65 +

80000 L + 50 L2 + 334000

(1)

3

Donde: mc : carga de multitud sobre la calzada en (kN/m2) L : longitud cargada en (m). La multitud en calzada se aplica en todos los lugares que sean accesibles a vehículos. La multitud en veredas tiene un valor único de 4 kN/m2. La aplanadora para la categoría A-30 (por 30 t) pesa 300 kN distribuidos en dos ejes con rodillos delanteros y traseros. Debe aplicarse una aplanadora por cada faja de circulación. No define el reglamento qué se entiende por faja de circulación aunque sí indica que deberá tener un ancho mínimo de tres metros (3 m). En este trabajo se ha considerado 1

También presenta uno para el cálculo de solicitaciones que no parece relevante en este caso particular.

que dicho ancho es mínimo y máximo, en otras palabras, la faja de circulación tendrá un ancho único de tres metros. Existen especificaciones destinadas al cálculo del tablero (reducción del peso de la aplanadora al 80%) que tampoco tienen incidencia en las consideraciones presentes. Cuando el número de trochas o fajas de circulación supera a dos puede considerarse un coeficiente de reducción cuyo valor esta dado (por tabla 1): N° de carriles Coeficiente de cargados reducción 1.00 ≤2 3 0.95 4 0.90 >4 0.85 Tabla 1 En la zona que ocupa la aplanadora (15 metros cuadrados) no debe aplicarse la carga de multitud Tanto para la multitud en calzada como para las aplanadoras, en los puentes viga, se considera un coeficiente de impacto dado por la expresión: Ci = 1 −

L − 70 ≥1 200

(2)

Donde: Ci : coeficiente de impacto L : longitud cargada (m). En definitiva el tren de sobrecargas para una superestructura simplemente apoyada resulta el indicado en la Figura 1: 1.50

3.00

1.50

Figura 1 La American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO) en su reglamento del año 2004 establece el tren de sobrecargas a considerar en los puentes en función de la categoría de los mismos (consideraremos solo la de mayor carga). También es importante destacar que las cargas indicadas por esta norma no son de aplicación obligatoria en los Estados Unidos y cada puente puede presentar variaciones en los valores.

El ancho de los carriles para AASHTO es de 3.60 metros lo que coincide sensiblemente con el ancho de la calzada utilizado en Argentina. Para cada carril se dispone una carga distribuida de 9.3 kN/m que se supondrá distribuida transversalmente en un ancho de 3.00 metros. Simultáneamente se aplicará una de las siguientes cargas (la que resulte más desfavorable): Camión de diseño de tres ejes como el indicado en la figura 2.

Figura 2 Tándem de diseño consistente en dos ejes de 110 kN cada uno separados por una distancia de 1.20 m. La separación transversal de la ruedas es igual a la del camión de diseño igual a 1.80 metros. Debe tenerse presente que en la actualización del reglamento AASHTO (año 2002) no se ha incluido juntamente con la carga distribuida del carril de diseño la carga concentrada correspondiente a la situación de congestionamiento del carril. Tanto para el camión como para el tándem de diseño se debe considerar un incremento de la carga para tener en cuenta los efectos dinámicos. Su valor expresado como un factor (coeficiente de impacto) es 1.33. Este incremento no se aplica a la carga distribuida, la que tampoco debe interrumpirse en la zona ocupada por el camión o el tándem. En las veredas se aplica una sobrecarga de 3.6 kN/m2. Tampoco en este caso se agrega el efecto dinámico. Para el caso de varias trochas se aplica el factor de presencia múltiple. Esto significa que si el número de carriles excede de dos se aplica los coeficientes de reducción indicados en la Tabla 2.

N° de carriles Coeficiente de cargados reducción 1 1.20 2 1.00 3 0.85 >3 0.65 Tabla 2 Debe prestarse atención a que la carga de vereda debe considerarse como un carril cargado y consecuentemente determinar si su inclusión, como carga, resulta más desfavorable o no. En consecuencia para una superestructura simplemente apoyada el esquema de cargas es el que se indica en la figura 3. 4.30

4.30

Figura 3 La norma española (IAP) considera una carga distribuida más una concentrada por cada faja de circulación, según lo indicado en la Figura 4

1.50 1.50

Figura XX Figura 4 La carga distribuida tanto sobre la calzada como sobre la vereda es de 4 kN/m2 . Las cargas concentradas corresponden a un vehículo de tres ejes de 200 kN cada uno que se dispondrán, uno si el ancho de calzada es menor que 12 m y dos si el ancho está entre 12 y 24 metros2 . Las cargas incluyen el efecto dinámico (coeficiente de impacto).

2

Valores mayores de anchos de calzada requerirán una consideración especial.

El reglamento alemán DIN 1072 especifica como sobrecarga para los puentes de la máxima categoría un vehículo con tres ejes de 200 kN cada uno separados una distancia de 1.50 metros entre si, delante y detrás de este vehículo se dispone una carga distribuida de 5 kN/m2 en una franja de 3 metros. Todo ello para una faja principal de 3 m de ancho. Para una segunda trocha y las siguientes las cargas se reducen a 100 kN para cada eje y 3 kN/m2 para la carga distribuida. También se disponen 3 kN/m2 en todo el resto de la calzada del puente fuera de las fajas de circulación indicadas. El coeficiente de impacto expresado como un factor se aplica solo al carril principal y su valor está dado por:

Ci = 1.4 − 0.008⋅ L

(3)

Donde: Ci : coeficiente de impacto. L: longitud cargada en (m). En consecuencia el esquema de cargas para una superestructura simplemente apoyada resulta (figura 5) :

1.50

1.50

1.50

1.50

Figura 5 Finalmente la norma británica BS 5400 del año 1989 prescribe una carga lineal uniformemente repartida cuyo valor es una función de la longitud cargada: W=

336 L0.67

(4)

Donde: W : carga distribuida (kN/m). L: longitud cargada en (m). Más una carga concentrada de 120 kN para la faja de circulación principal (Figura 6) para las siguientes fajas se prescriben coeficientes de participación de manera que para la segunda faja también será la unidad y para las subsiguientes 0.60 siempre que se considere como ancho de la faja de circulación 3.65 metros.

Hasta aquí una breve descripción de algunos reglamentos o normas que fijan las sobrecargas de los puentes, para simplificar no se ha hecho una descripción minuciosa de cada tren de cargas que puede consultarse en la norma correspondiente pero sí se han tenido en cuenta todos los elementos para la realización del análisis que expondremos a continuación.

Figura 6 2- ANÁLISIS COMPARATIVO En primer lugar se calculan los momentos flectores máximos para puentes simplemente apoyados con una luz libre entre ejes de apoyo L variable entre 10 y 40 metros, con un ancho de calzada de 8.30 metros y sin veredas peatonales. En el grafico de la figura 7 pueden observarse los resultados.

16000 BS

Momento flector (kNm)

14000

DIN

12000

DNV

10000 IAP

8000 AASHTO

6000 4000 2000 0 15

20

25

30

35

40

Luz (m )

Figura 7 Los valores mayores para las luces de más de 25 m corresponden a DNV mientras que para luces menores de 25 m los valores más grandes son los de la British Standard 5400 sensiblemente coincidente con la norma DIN pese a tener configuraciones diferentes (la DIN tiene tres cargas concentradas mientras que la BS solo una). Bastante por debajo se encuentran la norma española y la AASHTO.

En la figura 8 se reproduce el gráfico anterior pero con los valores relativos a la norma argentina DNV. 1.20 BS

Momento flector / Mom DNV

1.10 DNV

DIN

1.00 0.90 0.80 0.70 AASHTO

IAP

0.60 15

20

25

30

35

40

Luz (m )

Figura 8

Puede verse como la curva correspondiente a AASHTO se encuentra por debajo del 75% de la correspondiente a nuestra norma de la DNV. En las figuras 9 y 10 se aprecian gráficos similares pero para un ancho de calzada de 15 metros que puede corresponder a cuatro trochas.

30000 BS Momento flector (kNm)

25000

DIN DNV

20000 15000 10000

AASHTO

5000

IAP

0 15

20

25

30

35

40

Luz (m)

Figura 9

En este caso la norma DNV arroja valores mayores que las restantes para prácticamente todas las luces consideradas. Con respecto a la norma AASHTO se ubica aproximadamente en un 60% de la correspondiente a la DNV. Evidentemente se agrupan por un lado las normas DIN y BS a la que podría agregarse IAP y DNV, y por otro lado AASHTO con diferencias significativas con las anteriores.

1.10 DNV Momento flector / Mom DNV

1.00 DIN BS

0.90 0.80

IAP

0.70 0.60 AASHTO 0.50 15

20

25

30 Luz (m )

Figura 10

35

40

En los gráficos de las figuras 11 y 12 se han representado las mismas situaciones pero utilizando solo DNV y AASHTO e incorporando un ancho total de vereda de 2.00 m y ancho de calzada 8.30 m. La diferencia es similar al caso en que no se disponía vereda pero con un valor aún mayor entre DNV y AASHTO. Lo mismo ocurre para un ancho de calzada de 15 metros (figuras 13 y 14).

18000

Momento flector (kNm)

16000 14000

DNV

12000 10000 8000 6000

AASHTO

4000 2000 0 15

20

25

30 Luz (m )

Figura 11

35

40

1.10 DNV Momento flector / Mom DNV

1.00 0.90 0.80 0.70 0.60

AASHTO

0.50 15

20

25

30

35

40

Luz (m )

Figura 12

35000

Momento flector (kNm)

30000 DNV

25000 20000 15000 10000

AASHTO 5000 0 15

20

25

30 Luz (m )

Figura 13

35

40

1.10 DNV Momento flector / Mom DNV

1.00 0.90 0.80 0.70 AASHTO 0.60 0.50 15

20

25

30

35

40

Luz (m )

Figura 14

3- CONCLUSIONES Entre todas las normas consideradas la DNV produce momento flectores mayores prácticamente en todos los casos considerados. La diferencia con las normas restantes, excepto AASHTO, se encuentra alrededor del 20%. Los momentos flectores máximos según la actual norma AASHTO son del orden del 70% de los obtenidos para nuestra norma DNV para anchos de calzada de 8.30 m correspondientes a nuestro ancho típico para dos trochas. Este mismo valor se encuentra por debajo del 60% para anchos de calzada del orden de los 15 metros correspondientes a un puente de cuatro trochas. En caso de considerar la anterior norma AASHTO con su carga concentrada (80 kN) dentro del carril de diseño las diferencias anteriores se reducen sensiblemente. A más del 85% para un ancho de 8.30 m y a más del 75% para el ancho de 15 m. La situación anterior se agrava aún más cuando se considera el agregado de una vereda con su carga peatonal. A partir de las conclusiones expuestas no parecería razonable, a nuestro criterio, introducir sin modificaciones la norma AASHTO en la Argentina. Sobre todo si se

tiene en cuenta que la resistencia a flexión según la norma AASHTO es superior a la que se obtiene con nuestro actual reglamento CIRSOC 201/82 como se muestra en “La resistencia a flexión del hormigón según distintos reglamentos” presentado en estas mismas Jornadas. 4- BIBLIOGRAFÍA “Bases para el Cálculo de Puentes de Hormigón Armado” Administración General de Vialidad Nacional (DNV). Buenos Aires. 1952. “AASHTO LRFD Bridge Design Specifications” . American Association of State Highway and Transportation Officials. Washington. 2004. “Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carreteras” (IAP). Madrid. 1998. “British Standard Code of Practice for Design of Bridges” (BS 5400). Londres. 1989 “Puentes de calles carreteras y caminos, hipótesis de carga” (DIN 1072). “A comparative study of live load on highwy bridges in different codes” Marey, Attia, Iskander. Bridge Engineering Conference. Sharm El Sheik. 2002.