1. Indicael nombre de los polígonos regulares de acuerdo a la cantidad de lados. a) 3 lados

b) 4 lados

c) 6 lados

d) 5 lados

e) 11 lados

f) 7 lados

g) 10 lados

h) 9 lados

i) 8 lados

j) 20 lados

11.Calculael área de un polígono regular de cinco lados cuya apotema es 3.5 cm y su lado mide 6 cm.

111.Relacionala columna de la derecha con los elementos del siguiente hexágono:

.. .... ... mil

(

)

.. ... El

Apotema Ángulo interno

Vértice Radio Ángulo central lado

ÁngiflOexterior Centro

IV.Calculael valor de los ángulos centrales de un octágono regular.

V.

Trazaen tu cuaderno un hexágono de 5 cm de radio y dibuja sus diagonales.

----._--....._--

,..~--

I

,~

-.

-

Clasificación de ~lospolígonos . porsuscaracterlstlcas

"Beactivación Identificacincolugaresqueempleenensuarquitecturatriángulosy polígonos,enel trayectodetu casa a la escuela.¿Porqué creesque se utilizan estasfiguras, tanto en la estructura como en el diseño?Co. menten en grupo susobservacionesy escriban una conclusión.

Observatu aula. Identifica,junto conotro compañero,qué cantidad de figurasgeométricasexistenyhagan una lista en una hoja de rotafolio, clasificándolasen regularese irregulares. ni e

i

Discutan en grupo las observaciones. Realicen un collagecon productos y susempaques, en los que se usen polígonos y triángulos.

@

Exponganfrente al grupo su opinión sobre las ventajas y desventajasque reconocen en losempaqu~

de los productosdel collage.

~"'--

I

Clasificación de los polígonos por la longitud desuslados y sus ángulos Desde siempre,el ser humano ha identificado en la naturaleza diversas formas geométricas, las ha clasificado según susformas, tamaños y características,y las hautilizado en la construcción, en representaciones artísticas y en diferente~ situaciones de la vida cotidiana.

Amanera de ejemplo,podemosobservarfigurasgeométricas en laspintu(asru pestres, losadornosespiralesen lacerámicaprimitiva,losrelievesdelaspirámides precolombinas y hoydíaen lasexpresiones artísticasmásmodernas.Esimportante destacar quela humanidadsiempreseha interesadopor la representación yestu" diodelasformasy susproporciones. Siobservasa tu alrededor, seguramente encontrarás muchos polígonos, ya que lafacilidadque ofrecen para ser divididos en triángulos brinda ventajas técnicasy estéticas.Puedesobservarlos en empaques de quesosy embutidos, en el diseñode muebles, en la arquitectura de museos, casasy edificios e incluso en señalizaciones de todo tipo que se usan en las vialidadesy la industria. Definición de

polígono

Observa lassiguientes figuras:

a)

b)

~ 060

¿Qué diferenciasencuentras entre las figuras?

¿Podrías describir las característicasque tienen?

Comopuedesobservar,lasfigurasdel incisoa) son líneasque no definen un G áreaconcreta,esdecir no regresanal mismo punto. Porestacaracterística,d j estetipo de líneasselesdenominacomolíneasabiertas.Encambio,todaslas

~ figuras delincisob)iniciany terminanenelmismopunto.Aestetipo defiguras

~ selesllamalíneascerradas.De maneracoloquial,sediceque paradibujarlas el noesnecesariolevantarla puntadel lápiz.Asimismo,las líneascerradaspuedenclasificarse ensimples,aquellasque nosecruzano intersecan,y nosimples lasQuesílo hacen.

palabras en el

tlemp9 La palabrapolígonovienedel vocablogriegopoli quesignificamuchosyganasángulos.Por lo tanto, es una figura geométrica de muchoslados,mínimo tres, generalmenteen un pIano. Si los ladosde un polígono no estánen el mismoplanose denominanalabeados.

--..------

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,'1

:8

j

lados. Son segmentos de recta que forman diferentes figuras planas, como los triángulos, que ya estudiamos, y los polígonos que analizamos en este bloque.

¡I

I

Se denomina polígono a toda figura cerrada formada por tres o más ladoj colineales, que coinciden en sus extremos llamados vértices. Por ello, se que dos de sus segmentos tienen sólo un punto en común. los vértices se d tan con letras mayúsculas.

Ejemplos:

00 D '1'

Polígonos

No polígonos

Para nombrar a los polígonos nos basamos en el número de lados que tie se utiliza el prefijo griego que lo relaciona: 111

Número de lados

,

Nombre

----------------

3 4

I

11

I

5

,@)

6

Segmentos colineales son aquellos que están en la misma dirección o sobre la misma línea.

7

. ! :§

11

Triángulo Cuadrilátero

-

~ntá~oro Hexágono

- 11...,.-

.......

Heptágo;!o

8

Octágono

9 10

S!!,eág°'lE Decágono

11

-

12

Endecá~ono Dodecágono

15

l' P!otad;cigorid-

20

lcoságono

.- I

~ ~ @

Investiga en Internet cuál es el nombre de los polígonos que tienen 1 32, 48 Y 60 lados.

¡

Clasificación de los polígonos

Para

~saber

lospolígonos seclasifican de acuerdo con: lamagnitudde sus lados y de sus ángulos: Equiláteros. Son los polígonos que tienen todos sus lados iguales; por ejemplo, el cuadrado o el hexágono.

Cuadrado

.IJ

Investiga en Internet las características de la rosa de los vientos y realiza un escrito en donde describas cómo su diseño se basa en un poi ígono inscrito en una circunferencia.

Hexágono

Equiángulos. Son los que tienen todos sus ángulos congruenteso iguales, sin que necesariamente tengan los lados iguales por ejemplo el rectángulo.

D

Rectángulo

Triángulo equilátero

Regulares. Son los polígonos que tienen sus lados y ángulos iguales. Secaracterizan porque se pueden descomponer en tantos triángulos isósceles como lados tengan. Por ejemplo, el hexágono. La suma de los ángulos centrales de un polígono regular es de 360°.

Hexágono

Pentágono

Irregulares. Cuando de menos un lado o un ángulo es diferente a los demás, por ejemplo el trapezoide.

Trapezóide

L

'..~

~. f'

Clasificaciónsegúnel carácter de susángulos: cóncavosy convexos

Actividad Observa los dos polígonos que se muestran a continuación. Traza tres líneas verticales y responde las siguientes preguntas.

D

E

¿Encuál de las figuras las líneas verticales se cortaron dos veces?

¿Quésucedesi se prolongan sus lados?

¿Enqué figura las líneas verticales se cortan más de dos veces?

D(])safío ¿Cómoclasificaríasun triángulo, comoun polígonocóncavoo convexo? Justificatu respuesta.

1:

l'

Comenten sus observaciones con sus compañeros y obtengan una con. i: clusión grupa!.

En la actividad anterior, la recta vertical cruzó en dos puntos al primer polígono Asimismo, todos susángulos interiores son menores de 1800y todos susvérticel están dirigidos al exterior del polígono. A estetipo de polígonos se lesdenomina convexos. Asimismo, todas susdiagonales están en su interior y la prolongació~ de sus lados no corta a otro lado. A todo aquel polígono que no cumpla con lo anterior se le denomina cóncavo

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