GEOMETRİ #FasikülSoruKitabı

1

. Fasikül

DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR Bu fasiküldeki konuların öğrenim süreci Konular

Test Adedi

Sayfa No

Doğruda Açılar

2

2-5

Üçgende Açılar

4

6-13

Doğruda ve Üçgende Açılar

1

14-15

Cevap Anahtarı

16

Ad Soyad: Sınıf - No:

Öğreten Klasik

1.



F

K

L



Kazanım Testi 01

DOĞRUDA AÇILAR - I

E D

B

A

C

m(ABL) = m(LBK)

4.

m(KBF) = m(FBE)



m(EBD) = m(DBC)



m(LBF) = 70°



A) 20

B) 25

C) 30

D) 35

40°



E) 40

A

30° D

Yukarıdaki verilere göre, m(BCE) = x kaç derecedir? A) 30

B) 35

140°



D



E

x

D



m(ABC) = 140°

B) 120

A

C) 130



C

D) 140



E) 150

m(ABC) = 40°

6.

m(BCD) = 70°

D





m(DEF) = x

Yukarıdaki verilere göre, m(CDE) = x kaç derecedir?

E

F

Geometri

C) 120

D) 130

E) 140

B) 35

C) 40

D) 45

[BA // [DE

K A

40°

B

E) 50

F

Yukarıdaki verilere göre, m(EDF) = x kaç derecedir? A) 30

2

m(ABK) = 40°

D

x



KC ⊥ CF C

E

Yukarıdaki verilere göre, x’in tümleyeninin ölçüsü kaç derecedir? A) 30

B) 110



x



E

CD ⊥ DE

70°



m(DEF) = 40°

[BA // [EF

B

40°

A

40°

A) 100

3.

m(BCD) = 30°

110°

F

Yukarıdaki verilere göre, m(CDE) = x kaç derecedir? A) 110

E) 50

m(CBA) = 110°

B

C



x

D) 45

[BA // [EF

30°



BC ⊥ CD

C) 40

C



[BA // DE

B

m(ABE) = 40° m(ECD) = 30°

x

5. 2.

dCBd = dCEd E

C

Yukarıdaki şekilde A, B, C noktaları doğrusal olduğuna göre, m(DBC) kaç derecedir?

[BA // [CD

A

B

B) 35

C) 40

D) 45

E) 50

Kazandıran Yeni Nesil 27288

7.

9.

Aşağıdaki şekilde, kesişen caddelerin krokisi verilmiştir. Caddelerin karşılıklı kenarları birbirine paraleldir. m(ABC) = 60° ve m(KLM) = 110° dir.

A

D

Vatan Caddesi

F

L

Şekildeki krokide A ve D caddeleri arasındaki açı 65°, D ve E caddeleri arasındaki açı 15° dir. B ve E caddeleri arasındaki açının ölçüsü x, C ve E caddeleri arasındaki açının ölçüsü y’dir.



K

65°

110°

add

M

Millet Caddesi

15°

A) 40

B) 45

C) 50

D) 60

ca

Vatan Caddesi, Millet Caddesine paralel olduğuna göre, m(FED) = x kaç derecedir?

y

E) 70

C caddesi



A, B ve C caddeleri birbirine paralel olduğuna göre, x – y farkı kaç derecedir? A) 40

8.



B caddesi x

E



dd

es

i

E

Dc

B

esi

x

60° C

A caddesi

B) 50

C) 60

D) 70

E) 80

Üçgende açılar konusu hakkında soru yazmak isteyen Eren, düzlem üzerinde doğrusal olmayan üç nokta seçip bu noktaları A, B, C olarak isimlendirip birleştirmiştir. Daha sonra fikir değiştirip [BC] kenarını silmiş ve soruyu doğruda açılar konusuna uygun hale getirmek için aşağıdaki adımları izlemiştir. • BAC açısının iç bölgesinde doğrusal olmayan üç noktayı aşağıda gösterilen biçimde seçmiştir.



A

D

F

10. Aşağıdaki şekilde raftan düşen kitapların 2 boyutlu görüntüsü ve bazı açıların ölçüleri verilmiştir.

E B

C





• B ile D, D ile E, E ile F, F ile C noktalarını birleştirmiştir.



• Açıölçer yardımıyla m(ABD) = 30°, m(BDE) = 60°, m(DEF) = 70° = m(EFC) olarak ölçmüştür.



• Yine açı ölçer kullanarak 2m(FCA) = m(BAC) olduğunu belirlemiştir.



70° 50° x

Verilenlere göre, m(FCA) kaç derecedir?

Kitapların görünen yüzleri dikdörtgen şeklinde olduğuna göre, x kaç derecedir?

A) 10

A) 20

B) 20

C) 30

D) 40



E) 50

3

B) 30

C) 40

D) 50

E) 60

1. Fasikül

Öğreten Klasik

1.

[BA // [EF

A

B 60°

x



Kazanım Testi 02

DOĞRUDA AÇILAR - II

C

4.

CD ⊥ DE

m(ABC) = m(CBF) = m(FBK) ve

m(DEF) = 140°

m(KDF) = m(FDC) = m(CDE) dir.

m(ABC) = 60°

D

Şekilde [BA // [DE, BF ⊥ FD, m(BKD) = x, m(BCD) = y

A

B

140° E

F



B) 110

C) 120

D) 130

2.

B



120° x



A

B) 60

F

m(ABC) = 120°

5.

m(CDE) = 130°



D

110°

x

M

B) 20

C) 25

D) 30

T

F

E) 35



120° C 130° D

m(BCD) = 120°

6.

m(CDE) = 130°



m(DEF) = 40°

Yukarıdaki verilere göre, m(MCB) = x kaç derecedir? B) 40

C) 50

L

40°

M

BA ⊥ AC F

B

C

F

A) 110

A) 80

D) 150

E) 160

4

D

m(BLK) = 40°

L, K, F, E noktaları doğrusal olduğuna göre, m(CEL) = x kaç derecedir?

C) 140

[BL] ve [CE] açıortay

x E

Yukarıdaki verilere göre, m(ABC) = x kaç derecedir?

Geometri

E) 70

[BM // [CD

K



40°

B) 120

D) 60

A





m(TEK) = 40°

[BA // [EF

B x

E

m(CBA) = 110°

40° K

E

D

A) 30

A

[DM ⊥ FT

C

Yukarıdaki verilere göre, m(BCF) = x kaç derecedir?



E) 100

[BA // [DK

A

B



E



D) 90

[BA // [DE

130°



C) 75

[CF ⊥ CD

C

A) 15

E

Yukarıdaki verilere göre, x – y farkı kaç derecedir? A) 45

3.

C

D

E) 140



y

Yukarıdaki verilere göre, m(BCD) = x kaç derecedir? A) 100



F

x K

B) 85

C) 90

D) 95

E) 100

Kazandıran Yeni Nesil 27289

7.

9.

Aşağıdaki şekilde birbirine paralel olan d1 ve d2 doğruları ile d1 doğrusunu dik kesen d3 doğrusu gösterilmiştir.

•• B irbirine paralel iki doğru çizip AB ve CD olarak adlandırınız.

a

d1

•• m (BAE) = 30° olacak ve paralel iki doğru arasındaki bölgede kalacak biçimde bir E noktası belirleyiniz.

b c

•• m(AEC) = 40° olacak biçimde EC doğru parçasını çiziniz.

d2

d

•• ECD açısını verilen bilgiler doğrultusunda hesaplayınız.

d3



Buna göre şekildeki a, b, c, d ile belirtilen açılar için;



I. b = a + c



II. b + d = a + 90°



III. b + c + d = 180°



Çağla öğretmenin öğrencilerinden Ümit doğru çözümü yaptığına göre, Ümit’in bulduğu sonuç kaç derecedir? A) 5

B) 10

C) 20

D) 30

E) 40

eşitliklerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I

8.

Çağla öğretmen, öğrencilerine aşağıdaki maddeleri verip, istenilen açıyı bulmalarını istiyor.

B) Yalnız II

D) I ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

Aşağıda bir bölgenin krokisi ve bu bölgedeki bazı açılar verilmiştir.

10. Dikdörtgen biçimindeki bir tahta parçası üç özdeş parçaya

Sk ar



Sk

Çın

lut

x°

ayrıldıktan sonra iki çivi kullanılarak Şekil 2’deki gibi birleştirilmiştir. En üstteki parça ile en alttaki parça birbirine paraleldir.

Bu

.



A x B

.

60° Selçuklu Cad.

C

Sef

erih

isar

Sk.

D

2x°

40°

E

F

Altınova Cad.



Şekil 1

Çınar Sokak ile Seferhisar Sokak ve Selçuklu Caddesi ile Altınova Caddesi birbirine paralel ise Çınar Sokak ile Bulut Sokak arasındaki açının ölçüsü kaç derecedir? A) 20

B) 30

C) 40

E) 50



E) 60

m(DEF) = 40° olduğuna göre, m(ABC) = x kaç derecedir? A) 110

5

Şekil 2

B) 120

C) 130

D) 140

E) 150

1. Fasikül

Öğreten Klasik

1.

A

E



x F

110°

70°

C

D



Kazanım Testi 03

ÜÇGENDE AÇILAR - I ABC bir üçgen

4.

EF ⊥ AC



m(ACD) = 110°



m(ABD) = 70°



B

B) 45

C) 50

D) 60

E x



30

F



°

Yukarıdaki verilere göre, m(BEK) = x kaç derecedir?



D

m(FAE) = 30°

x

m(KCL) = 40°

L

B



C



B) 85

C

C) 75

m(FDC) = 40°

D) 80

E) 85

K

A

20°

d1

B

d1 // d2 dABd = dACd m(KAB) = 20°

x

C

M

70° D

d2

m(ACD) = 70°

40°

K



C) 90

D) 95

Yukarıdaki verilere göre, m(BCM) = x kaç derecedir? A) 65

B) 60

C) 55

D) 50

E) 45

E) 100

6.

BCD bir dik üçgen

A

ABC bir üçgen





[AE] ve [BE] açıortay



dCEd = dEDd



m(BEA) = 110°



18

3.

B) 70



Yukarıdaki verilere göre, m(BDC) = x kaç derecedir? A) 80

F

E) 70

m(EBD) = m(DBL)

A

dBEd = dBKd



K

A) 60

ABC bir üçgen

E

DF ⊥ BC

40°

B

5. 2.

BA ⊥ AC

D



Yukarıdaki verilere göre, m(AFE) = x kaç derecedir? A) 40

ABC bir dik üçgen

A

m(ABD) = 132°



85°

A

E x

B



C



D



Geometri

B) 120

C) 130

D) 140

6

m(BEC) = 85° D

Yukarıdaki verilere göre, m(CED) = x kaç derecedir? A) 130

E) 150

m(EBD) = 18°

E x

C

Yukarıdaki verilere göre, m(ACD) = x kaç derecedir? A) 110

°

110°

AC ⊥ CD

B 132°

B) 124

C) 120

D) 116

E) 110

Kazandıran Yeni Nesil 27290

7.

9.

Melike, boş bir kâğıda köşelerini A, B, C olarak isimlendirdiği bir üçgen çizmiş ve çizdiği bu üçgenin iki açısını şekildeki gibi açıölçer kullanarak ölçmüştür. Daha sonra B ve C açılarının iç açıortay doğrularını çizerek kesiştikleri noktayı D harfi ile isimlendirmiştir.



Şekil 1’de verilen ABC üçgeni biçimindeki kâğıtta dABd = dCDd, m(ABC) = 111° ve m(BAC) = x’tir.



A x D

A 111° B ortası

E Şekil 1

D

20 4

x°

0



110°

B

C 100°

C

Bu kâğıt [DE] boyunca katlandığında C köşesi Şekil 2’deki gibi B köşesinin üzerine gelmektedir.



60°

A x D



Buna göre, oluşan BDC açısının ölçüsü x, kaç derecedir? A) 90

B) 100

C) 110

D) 120

B

E) 130

Şekil 2



Buna göre, m(BAC) = x kaç derecedir? A) 20

8.

E

B) 23

C) 46

D) 69

E) 72

Bir ders etkinliğinde üzerinde, ABC ügeninin çizili olduğu etkinlik kağıtlarını öğrencilerine dağıtan Fırat öğretmen öğrencilerinden cetvel ve açıölçer yardımıyla aşağıdaki adımları uygulamalarını istemiştir.

1. Adım: [AB] kenarı üzerinde |AD| = |BD| olacak biçimde bir D noktası işaretleyiniz. 2. Adım: [BC] kenarı üzerinde |BE| = |AC| olacak biçimde bir E noktası işaretleyiniz. 3. Adım: ED doğru parçasını çizip ADE açısının ölçüsünü açıölçer yardımıyla bulunuz.

10. Aşağıda Şekil 1’de verilen üçgenden 10 tanesi bir d doğrusunun üst bölgesine Şekil 2’deki gibi yerleştiriliyor.



ABC üçgeni hakkında 2m(ABC) = m(BAC) bilgisini paylaşan Fırat öğretmen, öğrencilerinden açıölçer kulanmadan BCA açısının ölçüsünü bulmalarını istemiştir.



Adımları doğru şekilde uygulayan Nur, üçüncü adımın sonucunu 90° olarak bulmuştur.



Buna göre, Nur’un doğru bulması beklenen BCA açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 45

B) 54

C) 72

D) 76

C x

B

d

A Şekil 1



E) 84

Yukarıdaki verilere göre, m(ABC) = x kaç derecedir? A) 45

7

Şekil 2

B) 50

C) 55

D) 60

E) 70

1. Fasikül

Öğreten Klasik

1.

F

D 110°



DE ⊥ AB



dAFd = dABd



E

B

2.

B) 45

C) 50

A



K



x C





E) 70

C) 125



D) 130

80°



F



C

Geometri

B) 70

BA ⊥ AC

20°

E B

E) 80

ABC bir dik üçgen

A

dAEd = dBDd = dDCd

x

50°

D

m(BAE) = 20°

C

m(ACB) = 50°

Yukarıdaki verilere göre, m(AED) = x kaç derecedir? B) 80

C) 75

D) 70

E) 65

Aşağıdaki şekilde BCF ikizkenar üçgen, [BD] ve [BF] açıortay, dBFd = dBCd ve m(BDF) = 70° dir.



A B

F

m(BAC) = 80°

F

Yukarıdaki verilere göre, m(EFK) = x kaç derecedir? A) 60

D) 60

dEKd = dEFd

K B

C) 50

[BE] ve [CE] açıortay

x



ABC ve EBC birer üçgen

E

A

B) 45

A) 85

E) 140

E

Yukarıdaki verilere göre, y kaç derecedir?



[BD] ve [CK] açıortay

m(CBD) = y

5x D



6. 3.

m(BDE) = 5x

5.

Yukarıdaki verilere göre, m(BKC) = x kaç derecedir? B) 120

m(ABD) = 4x

A) 30

m(BDC) = 105°

A) 115

y

C

BA ⊥ AC

B

AC ⊥ CE



DBC bir üçgen

105°

4x



ABC bir dik üçgen

D

B

m(CDE) = 110°

D) 60

BCD bir dik üçgen

A



Yukarıdaki verilere göre, m(FAB) = x kaç derecedir? A) 40





DC ⊥ CB

x

4.

ABF bir ikizkenar üçgen

C

A

Kazanım Testi 04

ÜÇGENDE AÇILAR - II

C) 75

D) 80



E) 85

70°

D

x

C

Yukarıdaki verilere göre, m(ACF) = x kaç derecedir? A) 40

8

E

B) 35

C) 30

D) 25

E) 20

Kazandıran Yeni Nesil 27291

7.

Aşağıdaki şekilde ABC, DBC ve EBC üçgenleri ile D ve E köşelerine yerleştirilen açıölçerler verilmiştir.



A x

Aşağıda verilen ABC üçgeni biçimindeki kâğıdın [BC] kenarı üzerinde |AB| + |BD| = |AC| şartını sağlayan D noktası işaretlenerek ABD üçgeni oluşturulmuştur.



ABD üçgeni [AD] kenarı boyunca katlandığında B köşesi [AC] kenarı üzerindeki C’den farklı bir E noktasına karşılık geliyor.

E

D 90°



70°

A

130°

50°

x

C

B



9.

A) 45

B) 50

C) 55

D) 60



E) 70

m(ACB) = 20° olduğuna göre, BAD açısı kaç derecedir? A) 40

B) 50

10. 8.

C

C) 60

D) 65

x

M B

M

N

C

B x

Şekil II

Şekil I’de |AB| = |AC| olan ABC ikizkenar üçgeni biçimindeki kartonun kenarları üzerinde K, L, M, N noktaları işaretlenerek aşağıda verilen adımlar uygulanıyor ve Şekil II elde ediliyor.



• AKL üçgeni [KL] boyunca katlandığında A noktasına karşılık gelen nokta P harfi ile isimlendiriliyor.



• BKM üçgeni [KM] boyunca katlandığında B noktasına karşılık gelen nokta KL kenarı üzerindeki O noktası oluyor.



• CLN üçgeni [LN] boyunca katlandığında C noktasına karşılık gelen nokta KL kenarı üzerindeki O noktası oluyor.

C

E

D Şekil 2





Buna göre, m(BAC) = x kaç derecedir? A) 60

B) 65

C) 70

D) 75

E) 80

Verilenlere göre, Şekil I’de m(BAC) = x kaç derecedir? A) 50

9

N



D Şekil 1

L

P

Şekil I

A

O

K

L

K

B

E

E) 70

A

Boyu eninin 2 katı olan 2 özdeş tabletin 2 boyutlu görünümleri Şekil 1’de verilmiştir. Tabletlerden biri diğerinin kenarının orta noktasına değecek biçimde Şekil 2’deki gibi devriliyor.



C

D

B

Şekildeki ölçülere göre, m(BAC) = x kaç derecedir?

B) 60

C) 70

D) 80

E) 90

1. Fasikül

Öğreten Klasik

Kazanım Testi 05

ÜÇGENDE AÇILAR - III

1.

ABD bir üçgen

4.



dABd = dACd = dCDd





m(BAD) = 75°



A



x B



C



D

Yukarıdaki verilere göre, m(ABC) = x kaç derecedir? A) 50

B) 55

C) 60

D) 65



E) 70

A

A



x

D



ABCD bir dörtgen BA ⊥ AD



dABd = dBCd = dADd





B)

3 k 2



B) 65

C) 70

D) 75

A x 40°

E

D)

5 k 2

E) 3k

ABC ve ADC birer üçgen dABd = dCDd m(BDC) = 40° m(BCF) = 80°

80°

C

m(ABD) = 20°

15

B

Geometri

B) 65

E) 45

dAEd = dEDd = dDBd = dBCd



m(FBC) = 80° E x D

B

m(ACB) = 45°

F

C

Yukarıdaki verilere göre, m(AKB) = x kaç derecedir? A) 60

D) 40

m(CAD) = 15°

K 45°

C) 35

ABC bir üçgen

dADd = dBCd

D

B) 30

A

AB ⊥ BC

°

x



Yukarıdaki verilere göre, m(ADB) = x kaç derecedir?



ABC bir dik üçgen

A





D

20°

A) 20

E) 80

6.



C) 2k

F

Yukarıdaki verilere göre, m(ADC) = x kaç derecedir?



m(BDA) = k

C

A) 60

3.

dAEd = dEDd

D

Yukarıdaki verilere göre, m(ABC) = x’in k türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir?

60° B

k

C

B

m(ABC) = 60°

dABd = dCDd

x B

5. 2.

CE ⊥ AD

E

A) k



ABC bir üçgen

C) 70

D) 75



E) 80

80°

Yukarıdaki verilere göre, m(DEB) = x kaç derecedir? A) 20

10

C

B) 30

C) 40

D) 50

E) 60

Kazandıran Yeni Nesil 27292

7.

9.

Aşağıda ABC ve DEF ikizkenar üçgenleri ve bu üçgenlerin birer açısı verilmiştir.

m(DAC) = m(DCA) = 10° dir. Bu kartondan ADC üçgeni kesilip Şekil 2’deki gibi [AC] ile [AB] çakışacak şekilde geri kalan parçaya yapıştırılıyor.

ABC üçgeninin bir miktar ötelenmesiyle C ve D noktaları çakışıyor ve bu nokta K harfi ile isimlendiriliyor. Bu durumda B, K, F noktaları doğrusal oluyor.



E

70°

80°



A

A D

10°

A

Şekil 1’deki ABC eşkenar üçgeni biçimli kartonda

x

D

y

10

D

ı

°

B

F

C D

B

C

B

C Şekil 2

Şekil 1



m(BAC) = 70°, m(DEF) = 80° olduğuna göre, m(AKE) = x°’nin alabileceği farklı değerler toplamı kaç derecedir? A) 210

B) 340

C) 525

D) 535



ı

Buna göre, BDD üçgeni oluştulursa x – y farkı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 60

E) 610

B) 50

C) 40

D) 30

E) 20

10. Tekin öğretmen bir ders etkinliğinde, öğrencilerin ellerinde bulunan kartonlardan dik üçgen biçiminde parçalar kesmelerini ardından dik köşe A olacak şekilde köşelerini A, B, C olarak harflendirmelerini istemiştir. Oluşan ABC üçgen biçimindeki kartonların AB ve BC kenarlarında sırası ile D ve E noktaları işaretleyerek kartonu DE doğrusu boyunca katlamalarını ve katlama sonuçlarını paylaşmalarını istiyor.

8.

Suzan’ın çizimi

Aşağıda verilen rafa, yüksekliği kalınlığının 4 katı olan dikdörtgen prizma biçiminde 7 eş kitap aralarında boşluk kalmaksızın yerleştiriliyor. Aradan iki kitap alındığında rafın sol tarafındaki dört kitap dengede kalırken sağ tarafında tek kalan kitap kaymaksızın diğer kitapların üzerine devrilmiştir.

A

C

B





Suzan’ın yaptığı işlemler hakkında verdiği bilgiler aşağıdaki gibidir.



• D noktası AB kenarının orta noktasıdır.



• E noktası |CE| = |AC| olacak şekilde işaretlenmiştir.



Sağdaki kitabın devrilmeden önceki hâli yukarıda verilmiştir.



• Katlama sonunda B noktasına karşılık A noktası gelmiştir.



Buna göre, kitap devrildikten sonra raf zemini ile arasında oluşan dar açı kaç derecedir?



Buna göre, Suzan’ın kartonunda AED açısının ölçüsü kaç derecedir?

A) 30

B) 40

C) 50

D) 60

E) 75

A) 15

11

B) 30

C) 45

D) 60

E) 75

1. Fasikül

Öğreten Klasik

1.

A



D E



x B



Kazanım Testi 06

ÜÇGENDE AÇILAR - IV ABC bir üçgen

4.

dABd = dBDd



m(DBE) = m(EBC)



m(ABC) = 80°



C

B) 115

C) 120

D) 125

E



E) 130

ABC ikizkenar üçgen

A



E



dAEd = dEFd

F



Yukarıdaki verilere göre, m(BEC) = x kaç derecedir?



D



dABd = dACd = dADd dCDd = dCEd D

E) 48

Yukarıdaki verilere göre, m(DEC) = x kaç derecedir? A) 35

3.

[AE] ⊥ [BD]



[AE] açıortay

B

x

D

y E



dBEd = dCDd

6.

m(DBC) = y



m(ABD) = x



C



Yukarıdaki verilere göre, A) 1

Geometri

1 B) 2

B) 40

C) 45

D) 50

E) 55

ABC bir üçgen

A





m(BAD) = 80°

E

D) 45

m(BCE) = m(ECD)

C

B

A) 30

C) 40

E) 30

ABC, ACD ve CDE birer ikizkenar üçgen

x

B) 36

D) 25

A

Yukarıdaki verilere göre, m(BDE) = x kaç derecedir?





C) 20



C

B) 15



dFCd = dCDd x

B

m(ACB) = 80°

C

5.

dABd = dACd

dEDd = dECd

D

A) 10

2.

m(EBC) = m(ACD)

x

F

B

Yukarıdaki verilere göre, m(BEC) = x kaç derecedir? A) 110

ABC ve BCE birer üçgen

A

70° E

y oranı kaçtır? x

1 C) 3

1 D) 4

B



2 E) 5

D

x

C

m(BAC) = 70°

Yukarıdaki verilere göre, m(ACB) = x kaç derecedir? A) 20

12

ABC bir üçgen dABd dEDd = dECd = 2 dBDd = dDCd

A

B) 25

C) 30

D) 35

E) 40

Kazandıran Yeni Nesil 27293

7.

9.

Aşağıdaki birimkareli zeminde ABC ve ADC üçgenleri gösterilmiştir.



A

B

Aşağıdaki şekilde bir ABC üçgeni verilmşitir. Bu üçgenin [AB] kenarı üzerinde bir D noktası işaretlenerek [DC] kenarı oluşturulmuştur.



A

D 2x + 4

x–2 x+2 x C

B

E

a 2

2x + 8

D



A) 30

B) 40

C) 45

D) 50

|AC| = (2x + 4) cm, |DC| = (x + 2) cm, |BD| = (x – 2) cm derecedir?

E) 60

A) 20

8.



2

2x + 8 cm olduğuna göre, m(DCA) = a kaç

ve |BC| =

Buna göre, m(BCE) = x kaç derecedir?

C

Proje ödevi için pervane yapmak isteyen Alper, plastik bir levhadan 6 adet birbirine eş ikizkenar üçgen biçiminde parçalar kesip çıkartmış, daha sonra bu parçaları tepe noktaları çakışacak şekilde eşit aralıklarla birleştirmiştir.

B) 30

C) 45

D) 60

10. ABCD dikdörtgeni biçimindeki kâğıtta m(ADB) = 70° dir. Bu kâğıt Şekil 1’deki gibi köşegeni boyunca kesilip 2 parçaya ayrılıyor. Oluşan üçgenler Şekil 3’teki gibi birleşı tirildiğinde |AH| = |KB | oluyor.

Üçgen levhaların arasında kalan boşluklarda oluşan açılardan birinin ölçüsü bu levhalardan herhangi birinin tepe 3 ‘si kadardır. açısının 2

D

K

C

DD

B

A

ı

Şekil 1

Şekil 2

D

B

H

D

M

ı

ı

C) 96

ı

x

A

C

B

Şekil 3

K, L, M üçgen levhaların birer köşesi olmak üzere m(KLM) = a açısının ölçüsü kaç derecedir? B) 72

BB

K

L

A) 60

C

70°

A



E) 75

D) 108



Son durumda K ile C noktaları birleştirilirse ı

m(KCB ) = x kaç derece olur?

E) 124

A) 30

13

B) 35

C) 40

D) 45

E) 50

1. Fasikül

Kazandıran Yeni Nesil

A

b + 2a

b

x



D a

40°

B



C



B) 70

C) 75

[AD] açıortay



dBDd = a birim



dABd = b birim



dACd = b + 2a birim



D) 80



55°



15°

E x



30°

B

5.

40°

B) 10

m(ECA) = 40°



m(ECB) = 30°



m(ADC) = k

D

m(ABC) = x

Yukarıdaki verilere göre, x’in k türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? 3 k 2

B)

C) 2k

D)

5 k 2

E) 3k

ABC bir dik üçgen

A

AB ⊥ BC F

dDCd = dCEd D

B

m(BDC) = 55°

C) 15

D) 20

x

H



[AE] ve [EF] açıortay

D

E

C

C

Yukarıdaki verilere göre, m(FED) kaç derecedir? A) 20

B) 22,5

C) 27,5

D) 32,5

E) 37,5

E) 25

ABC bir eşkenar üçgen

6.

CH ⊥ AB



dCHd = dDEd



dBDd = dDCd B

k

C

C

A



B



Yukarıdaki verilere göre, m(ABD) = x kaç derecedir?



dCDd = 2dABd x

E) 85



3.

CA ⊥ AD

m(EDB) = 15°



A) 5

ABD bir üçgen

A

A) k

ABC ve DEC birer üçgen

A D





Yukarıdaki verilere göre, m(ABD) = x kaç derecedir?

2.



[BD] ⊥ [DA]

m(ACB) = 40°

A) 60



4.

B

E

dABd = dACd

20°

D

dADd = dDBd x

C

Yukarıdaki verilere göre, m(CAE) = x kaç derecedir?

Yukarıdaki şekilde, m(BAD) = m(DBC) = 20° olduğuna göre, m(BCD) = x kaç derecedir?

A) 15

A) 25

Geometri

B) 20

C) 25



ABC ve ADB ikizkenar üçgen

A

°



ABC bir üçgen

20

1.

Fasikül Bitirme Testi 07

DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR

D) 30

E) 35

14

B) 20

C) 15

D) 10

E) 5

Kazandıran Yeni Nesil 27294

7.

9.

Aşağıda bir geometrik şeklin çizim aşamaları verilmiştir:



• ABC üçgenini çiziniz.



• E noktası, [BC]’nin orta noktası olmak üzere, [AE] kenarortayını çiziniz.



• [AB] üzerinde bir D noktası işaretleyerek [CD] yi çiziniz.



• D ile E noktalarını birleştiren [DE]’yi çiziniz.



Bu çizimde m(ABC) = 30°, m(BCD) = 15° ve

Aşağıda verilen ABC çeşitkenar üçgeni A noktası etrafında saatin tersi yönde 20° döndürüldüğünde B noktasına karşılık K noktası, C noktasına karşılık N noktası gelerek AKN üçgeni oluşmaktadır.



A 75°

m(ACD) = 45° olduğuna göre, m(AED) = x kaç dere-

B

cedir? A) 60

B) 70

C) 75

D) 80

E) 85

Aşağıda üçgen biçiminde iki karton verilmiş ve üçgenlere ait bazı bilgiler üzerlerine yazılmıştır.



Birinci karton ile ikinci karton, B noktası ile M noktası ve C noktası ile L noktası çakışacak şekilde yapıştırıldığında D noktasına karşılık gelen nokta N noktası oluyor.



m(BAC) = 75°, m(ABC) = 40°



Döndürme işlemi sonunda K ve N noktaları için



[KN] kenarı ile [AC] kenarının kesişim noktası F,



[KN] kenarı ile |BC] kenarının kesişim noktası E,



olduğuna göre, m(EFC) = x° kaç derecedir? B) 80



70° C

N

L

B

M D



m(KLM) = 50°, m(ABC) = 70°, m(KML) = 55° olarak biliniyor.



Yapıştırma işleminden sonra oluşan dörtgende K, N, A noktaları doğrusal olduğuna göre, m(LKN) = a kaç derecedir? A) 20

B) 30

C) 35

D) 40

E) 110

55°

50° D

D) 95

doğrusu üzerinde 2|AD| = |BC| olacak şekilde D noktası işaretlenmiştir.

a

B

C) 90

10. Aşağıda m(A) = 90° olan BAC dik üçgeni çizilmiş ve AC

K

A

C



A) 70

8.

40°

15

C



D noktasından geçen bir doğru AB kenarını E, BC kenarını F noktasında kesiyor.



F noktası AC kenarının orta noktası ve m(EDA) = 20° olduğuna göre, ABC açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 20

E) 45

A

B) 30

C) 40

D) 50

E) 60

1. Fasikül

CEVAP ANAHTARLARI 1. FASİKÜL: DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR DOĞRUDA AÇILAR Test No

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Test 01

A

C

A

C

C

E

C

A

E

B

Test 02

B

B

D

D

D

D

C

C

B

C

11

12

13

14

15

11

12

13

14

15

12

13

14

15

ÜÇGENDE AÇILAR Test No

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Test 03

C

B

D

B

E

A

D

C

C

A

Test 04

A

C

B

D

B

E

B

D

C

B

Test 05

E

D

D

C

B

C

C

D

A

D

Test 06

E

B

C

C

A

D

C

D

D

B

DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR Test No

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Test 07

D

D

A

C

B

D

C

C

D

D

Video soru çözümleri için

veya

11

www.testokul.com