Max quiere hacer una tarta para el cumpleaños de Ana. Sus amigos van a celebrar una fiesta y Max debe calcular muy bien las porciones de tarta para que todos tengan su parte Max se da cuenta de que saber fracciones le va a ayudar mucho en la tarea. También le viene bien entender de ángulos y geometría

¡Ayuda a Max a programar tartas, bombones y otras fracciones!

El alumno desarrollará las siguientes competencias: –

Competencia matemática

–

Tratamiento de la información y competencia dig

–

Competencia para aprender a aprender

La lección plantea los siguientes objetivos: – Análisis de la estructura geométrica espacial del desplazamiento del lápiz, en términos de distancias, ángulos y orientación – Aumentar la facilidad en la concepción del dibujo y la utilización de pen up y pen down, dependiendo de si se quiere dibujar o sólo desplazar el puntero – Facilitar la comprensión de las fracciones mediante elementos gráficos: círculos y sectores circulares – Análisis en términos matemáticos y uso de sistemas de medición, como píxeles y ángulos

Si cortas una tarta en trozos tendrás fracciones. El número de arriba o numerador nos dice cuántas porciones tengo, y el de abajo, llamado denominador, en cuántos trozos se ha cortado la tarta

En un sistema sexagesimal acordamos dividir la circunferencia en 360 partes. Cada parte “ocupa” un grado sexagesimal

Para dibujar “trozos de tarta” o sectores circulares, debemos calcular qué fracción del círculo completo nos están pidiendo. Por ejemplo, cuando queremos dibujar ¼ de círculo debemos ocupar ¼ x360º, es decir 90º Con este tipo de ejercicios tratamos de que los alumnos visualicen las proporciones que se expresan en una fracción, y al mismo tiempo aumenten su fluidez en el trabajo con ángulos y conceptos geométricos

BLOQUES DEL RETO

Paso 1 Dibuja 4 líneas de 150 píxeles separadas 45º Tenemos que dibujar 4 líneas que convergen en un mismo punto Vamos a proponer una solución que dibuja las líneas dos veces, una vez partiendo desde el vértice común, y otra vez “de vuelta”. Tras dibujar la línea y volver a pintar encima, giramos el cursor 45 grados a la izquierda (sentido contrario a las agujas del reloj) y repetimos todo el proceso 4 veces

Solución:

Paso 2 Dibuja 12 líneas de 150 píxeles En este caso, debemos dibujar varias líneas, como si fueran los radios de una rueda de bicicleta.

Solución: Al igual que el paso anterior, debemos utilizar un bucle de repetición. Esta vez giramos 30 grados, ya que completamos una vuelta entera con 12 líneas, y 12 x 30º = 360º

Paso 3 Dibuja 360 líneas de 100 píxeles que formen un círculo completo Los ejercicios anteriores servían para poder darnos cuenta de que a medida que dibujemos más líneas o radios de un círculo, más nos acercaremos a tener un círculo completo. En este reto no tenemos más que aplicar las reglas de los anteriores, pero repitiendo la secuencia 360 veces. Como queremos completar un círculo, que son 360º, giraremos, entre línea y línea, 1º, ya que 360 x 1º = 360º Solución

Este paso no tiene solución única, ya que podemos dibujar el círculo girando en sentido horario, o utilizando primero el move backward, y después el move forward. Incluso girar 181º, o 91 grados en lugar de 1. Por ejemplo:

Paso 4 Dibuja un sector circular, de 100 píxeles de radio, correspondiente a 3/4 de un círculo Si queremos dibujar un sector circular de ¾ de un círculo completo, multiplicamos la fracción ¾ por los 360 º que ocupan dicho círculo: ¾ x 360 =270º Por tanto, debemos utilizar un bucle de repetición que repita 270 veces la tarea que hemos hecho en el paso anterior: movernos de forma radial grado a grado Solución:

Paso 5 Dibuja un sector circular de 100 píxeles de radio correspondiente a 5/6 de un círculo Si queremos dibujar un sector circular de 5/6 de un círculo completo, multiplicamos la fracción 5/6 por los 360 º que ocupan dicho círculo: 5/6 x 360º= 300º Sin embargo, esta vez la sombra inscrita en la pantalla nos indica que antes de ponernos a dibujar debemos girar el puntero 30 grados. Una vez hecho esto ya podemos introducir el bucle de dibujo Solución:

Aunque siempre hay otras soluciones, y se puede validar también girando en sentido horario:

Paso 6 Dibuja un sector circular, de 100 píxeles de radio, correspondiente a 5/6 de un círculo, y un círculo completo de 30 píxeles de radio En este paso vamos a tener que utilizar los bloque pen up y pen down ya que una vez que dibujemos el “comecocos” debemos desplazarnos al centro del círculo:

Solución: Por tanto, utilizamos los bloques del paso 5, luego subimos el lápiz y giramos el puntero 90 grados para apuntar hacia el circulito. Luego elegimos 150 píxeles como desplazamiento que nos llevará al centro del círculo. Una vez que estamos en el lugar deseado bajamos el lápiz para pintar de nuevo. Y repetimos 360 la secuencia que nos ha llevado en otros pasos a dibujar círculos completos, en este caso un círculo de radio 30 píxeles.

Paso 7 Dibuja mediante sectores circulares de 50 píxeles de radio la fracción 11/8 Esta vez la fracción que debemos representar es mayor que 1: Como el denominador es 8, sabemos que debemos dividir cada tarta en 8 partes. Una tarta entera son 8/8 y el resto hasta llegar hasta 11/8 serán 3/8. Si dividimos 360º en 8 partes nos dará trozos de tarta de 45º. Luego 3/8 serán 3 veces 45º, que suman 135º

Solución:

Paso 8 Dibuja mediante sectores circulares, de 50 píxeles de radio, la fracción 41/36 Esta vez debemos dividir la tarta en 36 partes, por lo que cada parte del círculo ocupará: 360º/36 =10º Con la regla de suma de fracciones vista en el anterior paso, tenemos que: 41/36 = 36/36 + 5/36 Por lo que debemos dibujar un círculo completo, más un sector circular de 5 partes de 10º, es decir de 50º

Solución: