Anales Científicos, 77 (2), 184-192 (2016) ISSN 003-2484 (Versión impresa) ISSN 1995-7246 (Versión electrónica) © Universidad Nacional Agraria La Molina, Lima - Perú

Presentado:21/08/2015 Aceptado:12/10/2015

BOLSAS DE VALORES: RENTABILIDAD Y RIESGO STOCK EXCHANGES: RENTABILITY AND RISK Elias Felix Huertas Camones1

Resumen Las bolsas de valores del mundo constituyen una de las alternativas atractiva de inversión en el mundo. En el caso de Perú, debido a las escasas alternativas de inversión que tenemos, es necesario considerar la posibilidad de invertir en otros países. Para evaluar las alternativas de inversión, tanto locales como del exterior, es necesario conocer por lo menos la rentabilidad y el riesgo de cada alternativa. Por esta razón esta investigación tuvo como propósito principal determinar la relación existente entre riesgo y rentabilidad en los índice generales de las Bolsas de Valores del mundo en la última década, se calculó el riesgo y rentabilidad de cada una de las bolsas del mundo, y finalmente se trató de determinar las diferencias entre las regiones del mundo. La base de datos para esta investigación estuvo constituida por la serie histórica mensual de los índices generales de bolsa de los diferentes países. Estos datos fueron procesados utilizando el software PH stat2. Las principales conclusiones a las que se llegó fueron que existe una relación lineal positiva entre riesgo y rentabilidad de las Bolsas de Valores del Mundo, las Bolsas De Valores de la región Asia Pacífico fueron las más rentables y las de mayor riesgo, las de Américas presentaron riesgo y rentabilidad intermedia y las de Europa y África Medio Este mostraron los menor niveles de riesgo y de rentabilidad. Palabras clave: Bolsa de valores, índice general, rentabilidad y riesgo.

Abstract The stock markets of the world are one of the attractive investment alternatives in the world. In the case of Peru, due to limited investment alternatives that we have, we must consider the possibility of investing in other countries. To evaluate investment alternatives, both local and from abroad, we need to know at least the return and risk of each alternative. Therefore this research had as main purpose to determine the relationship between risk and return in the general index of the Stock Exchanges of the world in the last decade, the risk and return of each of the world’s stock was calculated, and finally it sought to determine the differences between the regions. The database for this study consisted of monthly time series of the broad stock market indices of different countries. These data were processed using the software PH STAT2. The main conclusions reached were that there is a positive linear relationship between risk and return of the stock exchanges of the world, the Stock Exchanges of the Asia Pacific region were the most profitable and riskier, the Americas presented intermediate risk and profitability and Africa Europe and the Middle East showed the lowest levels of risk and return. Key words: Stock exchange, broad index, return and risk.

1. Introducción Las bolsas de valores del mundo constituyen una de las alternativas atractiva de inversión del mundo. En el caso de nuestro país Perú, debido a las escasas alternativas de inversión que tenemos, es necesario considerar la posibilidad de invertir en otros países. Para evaluar las alternativas de inversión, tanto locales como del exterior, es necesario conocer por lo menos la rentabilidad y el riesgo de cada alternativa. Como toda alternativa de inversión, la inversión en las bolsas de valores está sujeta al riesgo; por lo tanto, si se mide la rentabilidad de una inversión también se debe medir el riesgo asociado que conlleva. Desde el punto de vista financiero se afirma que para obtener 1

mayor rentabilidad hay que estar dispuesto a aceptar un mayor nivel del riesgo. Basado en esta afirmación, en esta investigación se trata de indagar si lo mencionado también se cumple para las inversiones en las Bolsas de Valores. El Problema general que se abordara en esta investigación es ¿Qué relación existe entre riesgo y rentabilidad en las bolsas de valores?, los problemas específicos a abordar son: ¿Cuál es la rentabilidad de las Bolsas de Valores?, ¿Cuál es el riesgo de las Bolsas de Valores? Y si ¿Existe diferencias entre la rentabilidad y riesgo de las Bolsas de Valores de las diferentes regiones del mundo? Por lo tanto, el objetivo general de esta investigación es determinar la relación que existe entre riesgo y

Departamento de Ingeniería en Gestión Empresarial, UNALM. E-mail: [email protected]

BOLSAS DE VALORES: RENTABILIDAD Y RIESGO Julio-Diciembre 2016

rentabilidad de las Bolsas de Valores. Los objetivos específicos son: determinar la rentabilidad de las Bolsas de Valores, determinar el riesgo de las Bolsas de Valores y determinar las diferencias entre la rentabilidad y riesgo de las Bolsas de Valores de las diferentes regiones del mundo.

2. Materiales y método La presente investigación se llevó a cabo en la Universidad Nacional Agraria La Molina, en el distrito de la Molina, en la provincia y región de Lima, Perú. La hipótesis general de investigación fue: la rentabilidad y riesgo de las Bolsas de Valores presentan una asociación positiva. La presente investigación es descriptiva porque describe la situación de la rentabilidad y riesgo de las diversas Bolsas de Valores del mundo. Es correlacional por que trata de determinar el grado de asociación entre la variables riesgo y rentabilidad de las Bolsas de Valores del Mundo. La fuente de datos de los índices generales de Bolsas fueron los reportes mensuales de los índices generales de cada una de las Bolsas De Valores del Mundo. Estos datos están basados en los reportes mensuales de las Bolsas de Valores de cada país así como de las estadísticas de la Federación Mundial de Mercados de Valores WFE2. El periodo de tiempo considerado comprende la última década, es decir desde el año 2006 hasta Junio del año 2015. La metodología consistió en primer lugar en obtener la base de datos de índices generales de las Bolsas de fuentes secundarias, luego se procedió a calcular el riesgo y rentabilidad de cada Bolsa o mejor dicho de cada índice general de cada Bolsa. Enseguida, se procedió a realizar la comparación del promedio de rentabilidad y riesgo entre los índices general de la Bolsas de las diferentes regiones del mundo. Finalmente, se procedió a correlacionar el riesgo y la rentabilidad de las bolsas del mundo. Es necesario aclarar que las rentabilidades promedio anual se obtuvieron mediante la capitalización compuesta de las rentabilidades promedio. Basado en Ross et al3 (2012) y Brealey et al4 (2010), los cálculos de riesgo y rentabilidad se realizaron con las siguientes modalidades y formulas:

Dónde: Ri = Rentabilidad de cada periodo. n= número de periodos de la serie. c) Rentabilidad acumulada del periodo (Ra). Dónde: Ra = [(Pn-Po)/Po]*100. Pn = Precio en el periodo final de la serie. Po = Precio en el periodo inicial de la serie. El riesgo se calculó mediante las formulas, ya conocidas, de desviación estándar (σ) y Coeficiente de variabilidad (CV). Para el procesamiento de datos se utilizó Excel y el software PH Stat25. Para la comparación de los promedios de rentabilidad de las Bolsas entre regiones del mundo, se determinó la rentabilidad y su riesgo por cada región y se procedió a realizar las comparaciones. Las variables utilizadas fueron: rentabilidad promedio, rentabilidad acumulada, riesgo según desviación estándar y también el coeficiente de variabilidad. Para medir el grado de asociación entre riesgo y rentabilidad se realizó una regresión lineal simple. La variable dependiente fue la rentabilidad y la variable independiente fue el riesgo. Las Bolsas de Valores y sus respectivos índices generales con los cuales se realizó esta investigación fueron 49. Además, estos fueron agrupados en tres regiones, de acuerdo a lo considerado por la WFE citada anteriormente, Asia Pacifico, Américas y Europa y África medio este. En el Cuadro 1 se presentan los índices con sus respectivos países y su región. Es necesario hacer una breve revisión del concepto de índices bursátiles. Según Martin, (2007)6 “un índice bursátil es un parámetro que tiene por objeto medir la evolución de un determinado mercado”. Con tal propósito se debe elegir un conjunto de acciones correspondientes a empresas representativas. Un índice bursátil es un indicador que representa la evolución de un conjunto de acciones representativas de esta Bolsa. Lo más importante en un índice es la variación porcentual, es decir si por ejemplo el índice subió 5% significa que el precio del conjunto de acciones consideradas subió en promedio esa cantidad. A esto índices se les denomina el barómetro de las Bolsas. Los índices pueden ser generales o específicos. Los incides son específicos porque consideran un

a) Rentabilidad mensual, R = [ { Pi-P (i-1)}/ P (i-1) ]*100 Dónde: R = Rentabilidad. Pi = Precio en el periodo. P(i-1) = Precio del periodo anterior. b) Rentabilidad promedio, Rp = ∑ Ri / n World Federation of Exchanges. http://www.world-exchanges.org/ Ross, Westerfield y Jaffe. 2012. Finanzas Corporativas. McGraw Hill. 4 Brealey & Myers, S. 2011. Fundamentos de Finanzas Corporativas. Mc Graw Hill. 2 3

185

http://wps.aw.com/phstat/ Martin, Miguel. Mercado de capitales. Thomson 20107.

5 6

Elias Felix Huertas Camones Anales Científicos Vol. 77 No 2, pp. 184-192

número limitado de acciones que corresponden a las más representativas, tal como ocurre con el índice selectivos o más conocido como blue chip de la Bolsa de Valores de Lima Perú. Los índices también pueden ser generales porque comprenden una cantidad mayor de acciones que corresponde a las acciones más negociadas en el mercado. En el caso de la Bolsa de Valores de Lima el índice selectivo comprende 15 acciones o empresas y el general 38 acciones. En cuanto a las limitaciones del estudio debemos mencionar que en esta investigación solo se considerado los índices generales. También, es preciso mencionar que el análisis se ha limitado a la última década. Se han considerado 49 índices de Bolsas, algunos como el caso de la Bolsa de Colombia y otros no se pudieron considerar por no contar con datos completos para el periodo considerado y tampoco otros como el índice American SE que dejaron de ser un índice general.

3. Resultados y discusión A continuación se presentan los principales resultados correspondientes a la rentabilidad, y riesgo de los índices de las bolsas de valores de los diferentes países. 3.1 Rentabilidad Según los resultados obtenidos, el índice que presenta la mayor rentabilidad acumulada es FBM Emas Index correspondiente a la Bolsa de Malasia, con una rentabilidad de 1,187.9%. Esta cifra es significativamente mayor que la rentabilidad del índice que ocupo el segundo lugar con 702% que pertenece al índice SZSE composite Index de la Bolsa Shenzhen de China. Esto dos índices corresponden a la región Asia Pacifico. El tercer lugar fue ocupado por el índice Composite de la Bolsa de Valores de Buenos Aires, Argentina correspondiente a la región de las Américas. Las menos rentables fueron el índice General Price que corresponde a la Bolsa Valores de Atenas con una rentabilidad acumulada negativa, es decir una pérdida de 80%, el índice BSX Index De la Bolsa de Valores de Bermuda con -70%. La tercera menos rentable fue el índice SE Price Index de la Bolsa Wiener Bӧrse de Viena Austria. Los índices que presentaron una rentabilidad intermedia fueron el índice Kospi de la Bolsa de Valores de Corea con 55%, el índice SMI de la Bolsa de Suiza con 48%, el índice Cdax de la Bolsa Deutsche Bӧrse de Alemania con 44.6% y el índice Taiex de la Bolsa de Valores de Taiwan que obtuvo 42.7% de rentabilidad acumulad Las rentabilidades acumuladas correspondientes a cada uno de los índices de Bolsa se muestran en detalle en el Cuadro 1 y Figura 1

Cuadro 1. Rentabilidad Acumulada 2006 -Junio 2015. Bolsa de Valores Athens Exchange

Índice

Región

Ra

General Price

EAME

-80.0%

Bermuda SE

BSX Index

Américas

-70.0%

Wiener Bӧrse

SE Price Index

EAME

-34.9%

Luxembourg SE

Lux General Price FTSE Italia MIB Storico MSE Share Index ISEQ Overall BUMIX Índice Bolsa Bilbao 1999

EAME

-32.9%

EAME

-29.7%

EAME

-24.5%

EAME EAME

-18.5% -14.2%

EAME

-11.4%

IGBM Index

EAME

-8.9%

TOPIX

-4.7%

BVL General

Asia Pacific EAME

OMXH

EAME

-2.0%

BCN Global 100 Index

EAME

0.0%

EGX 30 Index SBF 250

EAME EAME

5.6% 6.3%

AAX

EAME

7.5%

Borsa Italiana Malta SE Irish SE Budapest SE BME Spanish Exchanges Bilbao BME Spanish Exchanges Madrid Japan Exchange Group - Tokyo Euronext Lisbon NASDAQ OMX Nordic Helsinki BME Spanish Exchanges Barcelona Egyptian Exchange Euronext Paris Euronext Amsterdam Euronext Brussels Australian SE TMX Group

General Price EAME All Ordinary Asia Price Pacific S&P/TSX Composite Américas OSEBXPR EAME Composite Américas Ibovespa Américas

Oslo Bөrs NYSE BM&FBOVESPA BME Spanish Exchanges Valencia IGBV Index

11.7% 21.9% 22.8% 33.3% 38.3% 41.9%

Asia Pacific EAME

42.7%

EAME Asia Pacific EAME

48.1%

OMXS S&P/HKEX LargeCap Index ISE 100 Index

EAME

64.3%

Asia Pacific

75.2%

EAME

84.5%

SET Index

Asia Pacific

97.3%

IGPA

Américas

99.5%

OMXC Composite

EAME Américas

100.0% 116.3%

TAIEX

Deutsche Bӧrse SIX Swiss Exchange Korea Exchange

CDAX Price

Borsa Istanbul The Stock Exchange of Thailand Santiago SE NASDAQ OMX Nordic Copenhagen NASDAQ OMX

10.6%

EAME

Taiwan SE Corp.

Tel Aviv SE NASDAQ OMX Nordic Stockholm Hong Kong Exchanges

-4.4%

SMI KOSPI General

44.6% 48.2% 55.2%

186

BOLSAS DE VALORES: RENTABILIDAD Y RIESGO Julio-Diciembre 2016

Continuación del cuadro 1 Índice General Lima SE BVL (IGBVL) Américas Mexican Exchange IPC CompMx Américas All EAME Johannesburg SE FTSE/JSE Share National Stock Asia S&P CNX 500 Pacific Exchange India Asia BSE India S&P BSE 500 Pacific Asia Colombo SE CSE All Share Pacific SSE Asia Shanghai SE Composite Pacific Index PSE Index Asia Philippine SE (PSEi) Pacific JSX Asia Indonesia SE Composite Pacific Index Singapore Straits Times Asia Exchange Index Pacific Buenos Aires SE Composite Américas SZSE Asia Shenzhen SE Composite Pacific Index Bursa Malaysia

FBM Emas Index

Asia Pacific

132.8% 156.2% 162.4% 166.7% 172.3% 228.2% 240.0% 252.6%

Las Bolsas que obtuvieron rendimientos intermedios fueron la Bolsa Española de Madrid España con su índice IGBM, la Bolsa de Filipinas con su índice PSEi, la bolsa Española de Barcelona con su índice BCN Global-100 y la Bolsa de Atenas con su índice general todos con un 6% de rentabilidad anual. En la Figura 2 y Cuadro 2 se puede observar las rentabilidades de todos los índices.

298.5% 433.8% 508.7% 702.4% 1187.9%

Elaboración propia.

Figura1. Rentabilidad Acumulada por cada Bolsa de valores. Los resultados obtenidos por las bolsas de valores más famosas como la Bolsa de Valores de Nueva York denominada el NYSE y su índice composite logro 33.3%, mientras que el NASDAQ OMX con su índice composite obtuvo 116.3%. De acuerdo al concepto de rentabilidad promedio, que para una mejor comprensión los datos mensuales se han anualizado utilizando la capitalización compuesta, se ha obtenido que el índice más rentable ha sido la Bolsa de Viena Austria con su índice SE Price Index que obtuvo una rentabilidad promedio anual de 93.8%, en segundo lugar, muy distantes de la primera, se ubica la bolsa de Suiza con índice SMI que obtuvo 34% y en tercer lugar la bosa de Oslo con su índice OSEBXPR que obtuvo 32%. 187

Las bolsas que obtuvieron menor rentabilidad fueron la Bolsa de Bermuda con su Índice BSX Index el cual resulto en una pérdida de 10.5%, la Bolsa BM&FBOVESPA Brasil con su índice Ibovespa con -10% y la bolsa de Valores de Lima con su Índice IGBV con -2%.

Fiugura 2. Rentabilidad promedio anualizada de las Bolsas de Valores en el Periodo 2006 -Junio 2015. Cuadro 2. Rentabilidad promedio de Bolsas de Valores en el periodo 2006 - Junio 2015. Rp Bolsa de Valores Índice Rp. mes anual Bermuda SE BSX Index -0.9% -10.5% BM&FBOVESPA Ibovespa -0.9% -10.1% Índice General Lima SE -0.2% -2.0% BVL (IGBVL) NASDAQ OMX Composite -0.2% -2.0% Mexican Exchange IPC CompMx -0.1% -1.7% Buenos Aires SE Composite -0.1% -0.6% NYSE Composite 0.0% 0.2% Santiago SE IGPA 0.1% 0.7% S&P/TSX TMX Group 0.1% 1.1% Composite All Ordinary Australian SE 0.1% 1.2% Price BSE India S&P BSE 500 0.1% 1.3% FBM Emas Bursa Malaysia 0.1% 1.4% Index Colombo SE CSE All Share 0.1% 1.7% S&P/HKEX Hong Kong LargeCap 0.2% 2.1% Exchanges Index SSE Shanghai SE Composite 0.2% 2.3% Index Japan Exchange TOPIX 0.2% 2.4% Group - Tokyo Korea Exchange KOSPI 0.2% 2.5%

Elias Felix Huertas Camones Anales Científicos Vol. 77 No 2, pp. 184-192

Continuación del cuadro 2 National Stock S&P CNX 500 Exchange India Straits Times Singapore Exchange Index BME Spanish Índice Bolsa Exchanges Bilbao Bilbao 1999 SZSE Shenzhen SE Composite Index JSX Composite Indonesia SE Index Taiwan SE Corp. TAIEX The Stock Exchange SET Index of Thailand Athens Exchange General Price BME Spanish BCN Global Exchanges 100 Index Barcelona PSE Index Philippine SE (PSEi) BME Spanish IGBM Index Exchanges Madrid BME Spanish IGBV Index Exchanges Valencia Borsa Istanbul ISE 100 Index Deutsche Bӧrse CDAX Price Egyptian Exchange EGX 30 Index Euronext Brussels General Price Euronext AAX Amsterdam Budapest SE BUMIX FTSE Italia Borsa Italiana MIB Storico Irish SE ISEQ Overall FTSE/JSE All Johannesburg SE Share Lux General Luxembourg SE Price Euronext Lisbon BVL General Euronext Paris SBF 250 MSE Share Malta SE Index NASDAQ OMX OMXS Nordic Stockholm NASDAQ OMX OMXC Nordic Copenhagen NASDAQ OMX OMXH Nordic Helsinki Tel Aviv SE General Oslo Bөrs OSEBXPR SIX Swiss SMI Exchange Wiener Bӧrse SE Price Index Elaboración propia

Continuación del cuadro 2 considera el cambio de precios entre el inicio y el final del periodo considerado. Esta es la razón por la cual se observan diferencias en el ranking al utilizar el concepto de rentabilidad promedio y rentabilidad acumulada.

0.2%

2.5%

0.2%

3.0%

0.4%

4.5%

0.4%

4.7%

0.5%

5.6%

0.5%

5.8%

0.5%

6.0%

0.5%

6.1%

0.5%

6.1%

0.5%

6.1%

0.5%

6.2%

0.5%

6.2%

0.6% 0.7% 0.7% 0.8%

7.1% 8.7% 8.8% 9.4%

0.8%

10.1%

0.8%

10.2%

0.9%

10.9%

1.0%

12.1%

1.0%

12.1%

1.2%

14.9%

Singapore Exchange

1.2% 1.2%

15.2% 15.6%

Lima SE

1.3%

16.4%

1.3%

16.5%

1.4%

18.8%

1.5%

19.5%

2.0% 2.4%

27.2% 32.3%

2.5%

34.0%

5.7%

93.8%  

Las diferencias entre rentabilidad promedio y rentabilidad acumulada se deben a que la rentabilidad promedio, al ser un promedio, considera las subidas y caídas de precio en cada periodo, es decir las rentabilidades positivas y negativas. Por otro lado, la rentabilidad acumulada solo

3.2 Riesgo En cuanto al riesgo que presentan los índices de las Bolsas de Valores se obtuvieron los siguientes resultados. Los índices que presentan la mayor variabilidad medido según la desviación estándar de su rentabilidad fueron el SE Price de la Bolsa de Viena con un valor de 0.53 de riesgo, tomar en cuenta que este índice fue también el que presento la mayor rentabilidad, después sigue del índice SMI de la bolsa de Suiza con un valor de 0.2 y en tercer lugar lo ocupa el índice Ibovespa de la bolsa BM&FBOVESPA de Sao Paulo Brasil con una desviación estándar de 0.10. Los índices que presentan los menores riesgos son el índice Straits Times de la Bolsa de Valores de Singapur con 0.037de desviación estándar, el índice IGVB de la Bolsa de Lima Perú con 0.039 y el índice CDAX Price de la Bolsa de la Bolsa de Frankfurt Alemania con 0.04 En el Cuadro 3 y Figura 3 se pueden observar las desviaciones estándar de todos los índices. Cuadro 3. Riesgo de las Bolsas en el periodo 2006 Junio 2015. Bolsa de Valores

Índice Straits Times Index Índice General (IGBVL) CDAX Price SSE Composite Index FTSE/JSE All Share

Deutsche Bӧrse Shanghai SE Johannesburg SE BME Spanish IGBM Index Exchanges Madrid Indonesia SE JSX Composite Index BME Spanish Índice Bolsa Bilbao Exchanges Bilbao 1999 National Stock S&P CNX 500 Exchange India Irish SE ISEQ Overall S&P/HKEX Hong Kong Exchanges LargeCapI. Borsa Istanbul ISE 100 Index Budapest SE BUMIX Bermuda SE BSX Index Euronext Brussels General Price Korea Exchange KOSPI Taiwan SE Corp. TAIEX BSE India S&P BSE 500

Desv. Stand. 0.03784 0.03977 0.04041 0.04149 0.04432 0.04654 0.04747 0.04756 0.04775 0.04814 0.04878 0.05045 0.05059 0.0516 0.05185 0.05242 0.05359 0.05362 188

BOLSAS DE VALORES: RENTABILIDAD Y RIESGO Julio-Diciembre 2016

Continuación del cuadro 3 BME Spanish IGBV Index Exchanges Valencia Bursa Malaysia FBM Emas Index NASDAQ OMX Nordic OMXS Stockholm Colombo SE CSE All Share Santiago SE IGPA The Stock Exchange of SET Index Thailand Mexican Exchange IPC CompMx Athens Exchange General Price Australian SE All Ordinary Price Euronext Amsterdam AAX NYSE Composite SZSE Composite Shenzhen SE Index Japan Exchange Group TOPIX - Tokyo BME Spanish BCN Global - 100 Exchanges Barcelona Index NASDAQ OMX Composite Egyptian Exchange EGX 30 Index NASDAQ OMX Nordic OMXC Copenhag. TMX Group S&P/TSX Composite Malta SE MSE Share Index Buenos Aires SE Composite Luxembourg SE Lux General Price Euronext Lisbon BVL General FTSE Italia MIB Borsa Italiana Storico NASDAQ OMX Nordic OMXH Helsinki Tel Aviv SE General Philippine SE PSE Index (PSEi) Euronext Paris SBF 250 Oslo Bөrs OSEBXPR BM&FBOVESPA Ibovespa SIX Swiss Exchange SMI Wiener Bӧrse SE Price Index

Continuación del cuadro 3 0.0546 0.05469 0.05596 0.05648 0.05678 0.05802 0.05815 0.05998 0.06029 0.06163 0.06202 0.0621 0.06324 0.06329 0.06335 0.06387 0.06438 0.06626 0.0668 0.07385 0.07615 0.07648 0.07966 0.08992 0.09066 0.09338 0.09691 0.09955 0.10154 0.2009 0.53059

Figura 3. Riesgo en las Bolsas de Valores en el periodo 2006 -Junio 2015, segun la desviacion estandar. Al medir el riesgo como coeficiente de variabilidad se obtuvo que los índices más riesgos son el OSEBXPR de la Bolsa de Oslo que presenta un coeficiente de variabilidad de 0.237 y los índices OMXS y OMXC de las Bolsas Nasdaq de Estocolmo y la de Copenhague con 0.229 y 0.225 de coeficiente de variabilidad respectivamente. Los índices menos riesgosos, de acuerdo a su coeficiente de variabilidad, fueron: el índice BSX de la Bolsa de Bermuda con -0.17, el índice Ibovespa de la Bolsa BM&FBOVESPA con -0.086 y el índice IGBV de la Bolsa de Lima Perú con -0.42 de coeficiente de variabilidad. Los índice de riesgo intermedio, de acuerdo a su coeficiente de variabilidad, fueron el índice de JSX Composite de la Bolsa de indonesia, el índice IGBV del Bolsa BME de Madrid, el índice TAIEX de la Bolsa de Taiwán y el índice SET de la Bolsa de Tailandia con un coeficiente de variabilidad de 0.0957, 0.092, 0.0885 y .0837 respectivamente. Los coeficientes de variabilidad para todas la índices de Bolsa se pueden observar en el Cuadro 4 y figura 4.

Elaboración propia

El índice AAX de la Bolsa de Valores Euronext de Amsterdam con una desviación estándar de 0.062, el índice All ordinary Price de la Bolsa de Australia con 0.060, el índice General Price de la Bolsa de Atenas con 0.059 y el índice IPC CompMx de la Bolsa Mexicana con 0.058 fueron los que presentaron riesgo intermedio.

Figura 4. Riesgo de las Bolsas de valores en el periodo 2006 - Junio 2015, segun el coeficiente de variabilidad. Cuadro 4. Riesgo de las Bolsas de Valores en el periodo 2006 - Junio 2015. Bolsa de Valores Bermuda SE BM&FBOVESPA

189

Índice BSX Index Ibovespa

Coef. Var. -0.17871 -0.08683

Elias Felix Huertas Camones Anales Científicos Vol. 77 No 2, pp. 184-192

Continuación del cuadro 4

Continuación del cuadro 4 Lima SE NASDAQ OMX Mexican Exchange Buenos Aires SE NYSE Santiago SE TMX Group Australian SE BSE India Bursa Malaysia Colombo SE Japan Exchange Group Tokyo Hong Kong Exchanges

Índice General BVL (IGBVL) Composite IPC CompMx Composite Composite IGPA S&P/TSX Composite All Ordinary Price S&P BSE 500 FBM Emas Index CSE All Share

-0.04289

Johannesburg SE

-0.02601 -0.02406 -0.00692 0.002919 0.009865

Tel Aviv SE NASDAQ OMX Nordic Copenhagen NASDAQ OMX Nordic Stockholm Oslo Bөrs Elaboración propia

0.013671 0.016815 0.0194 0.020959 0.025404

TOPIX

0.031823

S&P/HKEX LargeCap Index KOSPI

0.035962

Korea Exchange National Stock Exchange S&P CNX 500 India SSE Composite Shanghai SE Index Philippine SE PSE Index (PSEi) SZSE Composite Shenzhen SE Index Singapore Exchange Straits Times Index BME Spanish Exchanges BCN Global - 100 Barcelona Index BME Spanish ExchangesÍndice Bolsa Bilbao Bilbao 1999 Athens Exchange General Price The Stock Exchange of SET Index Thailand Taiwan SE Corp. TAIEX BME Spanish Exchanges IGBV Index Valencia JSX Composite Indonesia SE Index Wiener Bӧrse SE Price Index BME Spanish Exchanges IGBM Index Madrid FTSE Italia MIB Borsa Italiana Storico Egyptian Exchange EGX 30 Index Borsa Istanbul ISE 100 Index SIX Swiss Exchange SMI Euronext Paris SBF 250 Euronext Amsterdam AAX Euronext Brussels General Price

0.039341

Luxembourg SE

Lux General Price

0.152847

Euronext Lisbon BVL General Budapest SE BUMIX NASDAQ OMX Nordic OMXH Helsinki Deutsche Bӧrse CDAX Price Malta SE MSE Share Index Irish SE ISEQ Overall

0.154923 0.161104

0.043321 0.04483 0.05307 0.062272 0.065745 0.077883 0.077974 0.081855 0.083749 0.088526 0.092001 0.095697 0.106833 0.107641 0.108484 0.110445 0.112975 0.122964 0.125571 0.130487 0.145265

FTSE/JSE All Share General

0.215672

OMXC

0.225016

OMXS

0.229136

OSEBXPR

0.236836

0.223213

3.3 Comparacion de rentabilidad y riesgo por region Tal como se puede apreciar en el Cuadro 5, la región Asia Pacifico es la presenta los mayores niveles de rentabilidad promedio anualizada de 18.28%, mientras que la región Américas tiene 8.15% y la de menor rentabilidad la región es la región Europa y África Medio Este con tan solo 2.85% de rentabilidad. Esta cifras son coincidentes con los datos de rentabilidad acumulada que fueron 264% para la región Asia Pacifico posicionándolo en el primer lugar , 115% para la región Américas que ocupo el segundo lugar y en tercer lugar 16% para las Bolsas de la región Europa y África Medio Este. En el Cuadro No 1 se puede observar a que región corresponde cada una de las Bolsas. Con respecto al riesgo, según la desviación estándar, la región Asia Pacifico presenta el mayor nivel de riesgos con 0.056, la de riesgo intermedio es Europa y África Medio Este con 0.47 y mientras que Américas presenta el riesgo más bajo con 0.043. Al evaluar el riesgo, según el coeficiente de variabilidad, se obtuvo que la región Asia Pacifico presenta el mayor nivel de riesgos más alto con 0.25, Américas presenta un riesgo intermedio de 0.15 y la de menor riesgo es la región Europa y África Medio Este con 0.049. Al contrastar el riesgo y rentabilidad entre las regiones se puede afirmar que a nivel de regiones se presenta una relación positiva entre riesgo y rentabilidad. 3.4 Asociación entre riesgo y rentabilidad. Para este análisis se ha considerado a la rentabilidad promedio como medida de la rentabilidad y también a la desviación estándar como medidor de riesgo. A continuación, en la Figura 5, se muestra presenta la dispersión de datos y la recta de regresión línea obtenida.

0.166601 0.171665 0.190468 0.198057 190

BOLSAS DE VALORES: RENTABILIDAD Y RIESGO Julio-Diciembre 2016

correspondiente al el valor de nivel de significancia. Por lo tanto podemos concluir que la evidencia no es suficiente para afirmar que el valor del intercepto es -0.0017.

Figura 5. Diagrama de dispersion de rentabilidad y riesgo y ecuacion de regresion lineal.

La pendiente de la ecuación de regresión lineal calculada β1 = 0.1134 significa que por cada 10% de riesgo adicional que se asume por invertir en los índices de las Bolsas de Valores se puede lograr una rentabilidad adicional mensual de 1.134%. En valores anualizados esto implica una rentabilidad adicional mensual de 14.48% por cada 10% de riesgo adicional.

Para probar la validez de la pendiente estimada, se ha utilizado una prueba t. Para esta prueba considerando El modelo de regresión lineal, asociación lineal, entre los un nivel de significancia de 5%, se obtuvo un valor t dos variables rentabilidad y riesgo obtenido fue: de tabla de 2.0117. El valor calculado de t es 9.5463, Rentabilidad = -0.0017 + 0.1134* Riesgo ver Anexo 1, como este valore es mayor que el valor t de tabla, podemos afirmar que no existe suficiente Dónde: evidencia para afirmar que la pendiente sea igual a cero; es decir, la pendiente es igual a 0.1134 y que evidencia • El intercepto β0 estimado es - 0.0017 permite afirmar que el riesgo afecta la rentabilidad. Los • La pendiente β1 estimado es 0.1134 mismos resultados se obtienen con el valor-p que resulto 1.4E12, es decir un número mucho menor que el nivel de Para evaluar la bondad de este modelo de regresión significancia de 0.05. También, lo mismo ocurre con el lineal se ha determinado que existe una correlación lineal valor F donde el F calculado es 91.13 y el F según tabla positiva de R = 0.8122 entre la variable independiente es del estadístico con 1 y 16 grados de libertad es 4.0493 riesgo y la variable dependiente rentabilidad, tal como se mayores detalles se pueden ver el Anova del Anexo 1. observa en el Anexo 1. El estadístico Durbin Watson fue 0.34; sin embargo, Para el caso de variables como rentabilidad donde el cálculo se Cuadro 5. Rentabilidad de las Bolsas según regiones. basa en la variación del año actual con respecto al anterior R pro. R pro. Rentabilidad Desviación Coeficiente de es posible tener la presencia de auto correlación. Region mes anual Acumulada. Estandar Variabilidad EAME 0.23% 2.85% 16% 0.04729 0.04951 Para realizar la prueba acerca de los supuestos del Americas 0.65% 8.15% 115% 0.04321 0.15153 modelo de regresión obtenido, se ha analizado Asia los residuales que se muestran en la Figura 6. 264% 0.05622 0.25061 Pacífico 1.41% 18.28% En esta figura se puede observar que los datos Elaboración propia no presentan una tendencia definida, por lo tanto podemos afirmar que el modelo obtenido no viola las principales asunciones como linealidad, independencia Asimismo se ha determinado el coeficiente de de errores, normalidad del error y homocedasticidad. determinación, el cual para el modelo planteado representó un valor de R2 igual 0.6597 tal como se puede observar en el Anexo1. Esto quiere decir que el 65.97% de variabilidad en la variable dependiente rentabilidad es explicado por la variable independiente riesgo. Por lo tanto podemos afirmar que existe una relación lineal positiva entre rentabilidad y riesgo. Esto quiere decir que para obtener un mayor nivel de rentabilidad debemos asumir un nivel mayor de riesgo. El intercepto estimado β0 = -0.0017 significa que la rentabilidad mínima para invertir en los índices de las bolsas de valores es prácticamente cero. Para probar la validez del estimado de intercepto se ha considerado el valor-p, el cual es igual a 0.1717, el cual se puede observar en el Anexo 1. Este valor es mayor que 0.05 191

Figura 6. Diagrama de dispersion de residuales (Residual Plot).

Elias Felix Huertas Camones Anales Científicos Vol. 77 No 2, pp. 184-192

4. Conclusiones

5. Literatura citada

Las Bolsas de valores que presentaron mayor rentabilidad promedio fueron la Bolsa de Viena, Suiza y Oslo. Las Bolsas de rentabilidad más baja fueron la Bolsa de Valores de Lima Perú, La BM&FBOVESPA de Brasil y la de Bermudas. Los Bolsas que presentaron los mayor riesgo fueron las Bolsas de Viena, La Bolsa Suiza SIX, la Bolsa BM&FBOVESPA de Brasil y la Bolsa de Oslo. Las Bolsas menos riesgosas fueron la bolsa Deutsche Bӧrse de Alemania, las de Singapur y la de Lima Perú. Las Bolsas de valores de la región Asia Pacifico fueron las que presentaron los mayores niveles de rentabilidad, las Bolsas de Américas presentaron rentabilidad y riesgo medio y la de la región Europa y África Medio presentaron los niveles de riesgo y rentabilidad más baja. Finalmente, se puede concluir que existe una relación lineal positiva entre el riesgo y la rentabilidad de las Bolsas de valores.

World Federation of Exchange.

Brealey & Myers, S. 2011. Fundamentos de Finanzas Corporativas, Mc Graw Hill. México. Levine, Krehbiel, Berenson. 2103. Business statistics: A first course. Pearson. Martin, Miguel Angel. 2007. Mercado de Capitales. Thomson. Ross, Westerfield y Jaffe. 2012. Finanzas Corporativas. McGraw Hill. México. World Federation of Exchanges. 2013. Statistics Definition and Examples. Referencias de internet: PHstat12. 2013. Users Guide. http://wps.aw.com/phstat/

http://www.world-exchanges.org/

6. Anexos Anexo 1. Resultados del cálculo de la bondad del modelo de regresión lineal. Estadísticos de la regresión R múltiple 0.812249 R cuadrado 0.659748 R ajustado 0.652509 Error estándar 0.005872 Observaciones 49 ANOVA   Regresión Residual Total   β0 Intercepto β1 Pendiente

 

  Gl.

1 47 48 Coeficiente. -0.00166 0.113443

SS 0.003143 0.001621 0.004764 Error Estándar 0.001214 0.011883

Nivel Confiab. 0.95 Valor Critico t 2.011741 β0 Ampl. Med. 0.002441 0.023906   β1 Ampl. Med Fuente: Resultados de regresión de PHstat2

 

 

MS F 0.003143 91.13304 3.45E-05    

  Valor-p 1.4E-12

   

 

 

Inferior Superior Inferior Superior 95% 95% 95% 95% -1.36845 0.177678 -0.0041 0.000781 -0.0041 0.000781 9.546363 1.4E-12 0.089536 0.137349 0.089536 0.137349

t Calculado Valor- P

 

 

 

 

 

 

192