TERMODINÁMICA

Calor y Temperatura 

Nuestro concepto intuitivo de temperatura la asocia con cuán caliente o frío sentimos un objeto, el ambiente, etc. Sin embargo nuestros sentidos no son confiables en este aspecto, ni sirven para poder hacer de la temperatura una magnitud.

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Podemos hacer de ella un concepto preciso y cuantitativo (o sea definirla como magnitud) a partir de otros dos conceptos:

Calor y Temperatura 

Contacto térmico Es el estado en que se encuentran dos cuerpos si entre ellos puede intercambiarse energía. Cuerpo “frío”

Cuerpo “caliente”

Al estar en Contacto Térmico, se produce transferencia de energía.

Energía Esta energía en tránsito es lo que llamamos Calor

Calor y Temperatura 

Equilibrio térmico Es el estado en que se encuentran dos cuerpos que, estando en Contacto Térmico, no intercambian energía.

Siguen en contacto térmico, pero ya no hay transferencia de energía. Decimos que están en Equilibrio Térmico.

Temperatura 

Es un indicador del estado térmico de un sistema. Es la propiedad que determina si dos cuerpos se encuentran en Equilibrio Térmico. Dos cuerpos en equilibrio térmico entre sí, se encuentran a la misma temperatura La temperatura es una propiedad intensiva. No depende de la cantidad de materia considerada. Desde un punto de vista microscópico, la temperatura de un cuerpo está relacionada con la velocidad del movimiento de traslación de las moléculas que lo forman, o sea con su energía cinética.

Energía Interna 

Según el modelo cinético-molecular, cualquier cuerpo puede ser considerado como un conjunto de partículas (sistema) en movimiento que interaccionan entre sí, según describen las leyes de la mecánica. Este sistema posee una energía formada por la energía potencial de interacción entre las partículas y por las energías cinéticas, debidas a sus movimientos.

V

Para cada partícula se puede contabilizar su energía cinética y su energía potencial como la suma de la debida a las interacciones con todas las demás partículas. La energía interna del sistema será la suma de todas las contribuciones debidas a cada partícula.

Calor 

Es la energía que fluye de un cuerpo a otro, cuando entre ambos existe una diferencia de temperatura. Esta transferencia de energía produce Equilibrio Térmico y cambia la energía interna de los cuerpos y generalmente, aunque no siempre, la temperatura. Tanto la energía transferida (calor) como la energía interna son propiedades extensivas. Dependen de la cantidad considerada. El océano y un vaso de agua pueden estar a la misma temperatura, pero el primero tendrá una energía interna mucho mayor.

Principio Cero de la Termodinámica 

Si dos objetos por separado se encuentran en equilibrio térmico con un tercero, entonces, se encuentran en equilibrio térmico entre sí.

Imagen Física de Serway 6ta. Edición

En este principio se basa el uso del termómetro para determinar el estado térmico (temperatura) de un sistema. El termómetro está en equilibrio térmico con A y también con B, entonces A y B también están en equilibrio térmico (tienen igual temperatura).

Expansión térmica de Sólidos y Líquidos La expansión térmica es una consecuencia del cambio en la separación media entre los átomos o moléculas que constituyen una sustancia. Al aumentar la temperatura, las moléculas de un sólido o líquido se mueven a mayor velocidad alrededor de sus posiciones de equilibrio y el conjunto ocupa más espacio. Por eso, a mayor temperatura corresponde mayor volumen, con la notable excepción del agua entre 0º y 4º C.

La expansión térmica depende de cada material. Se define el coeficiente de expansión lineal α (expresado en 1/ C) , resultando:

ΔL = α L0 ΔT ΔL= Lf – L0 , variación de longitud ΔT = Tf – T0 , variación de temperatura

Termómetro 

Es un instrumento que varía alguna propiedad observable con la temperatura y permite su medición.

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Algunos tipos de termómetros son: De dilatación de líquidos (mercurio, alcohol, etc.). De gas a volumen constante. Bimetálicos. Termorresistencias. Termocuplas.

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Para medir la temperatura de un cuerpo basta con ponerlo en contacto térmico con él, esperar que se alcance el equilibrio térmico y observarlo.

Imágenes Física de Serway 6ta. Edición

Escalas de Temperatura y Puntos Fijos 

Escala Celsius o centígrada: Define los valores 0 y 100 como los de equilibrio entre el agua líquida y el hielo y entre el agua líquida y el vapor, respectivamente, ambas a la presión de 1 atmósfera. El intervalo resultante se divide en 100 partes iguales, siendo cada parte 1 ºC

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Escala Absoluta: A partir de las propiedades que presentan los gases puede deducirse que la temperatura más baja teóricamente posible es de -273,15ºC. En la escala Absoluta o Kelvin, éste es el punto 0 y el tamaño de la unidad se hace igual al ºC. Entonces para obtener una temperatura en K, debe sumarse 273,15 a la temperatura en ºC.

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Escala Fahrenheit: Los puntos 0 °C y 100 °C corresponden al 32 °F y 212 °F respectivamente, y se divide en 180 partes iguales, cada una de las cuales representa 1 °F.

Ecuación de Estado de los Gases Ideales 

Gas Ideal: un gas con muy baja densidad, cuyas moléculas no interactúan entre sí.

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Ecuación de Estado de los gases ideales: Se define en función de variables macroscópicas denominadas variables de estado, resultando: PV=nRT donde:

P = presión; V = volumen ocupado; T = temperatura (en K); n = cantidad de moles; R = constante universal de los gases, siendo R=8,314 J/mol K ó R=0,082 litro atm/mol K

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Calor Específico y Calor Latente 

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Las sustancias tienen valores característicos de la temperatura (junto con la presión) a los cuales cambian de estado de agregación. Punto de fusión, punto de ebullición. También tienen un valor característico de la energía necesaria asociada con una variación determinada de su temperatura y con la transición entre estados.

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Calor Específico (ce): cantidad de calor que debe entregarse a 1Kg de una sustancia (a una determinada temperatura) para elevar su temperatura en 1 °C. Ejemplo para el agua a 15 °C: ce = 1 Cal/Kg °C.

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Calor Latente (cL): cantidad de calor que debe entregarse a 1 Kg de una sustancia para producir un cambio de fase a temperatura constante, sea pasar de estado sólido a líquido (cL de fusión) o de líquido a gaseoso (cL de vaporización). Ejemplo para pasar de hielo a agua a 0 °C: cL = 80 Cal/Kg.

Calorimetría. Equivalente Mecánico del Calor 

Experimento de Joule (1843): determinación de la relación entre Calor (Cal) y Trabajo mecánico (J). Resulta que: 1 Cal = 4,186 KJ

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Energía involucrada en el cambio de temperatura ΔT de una masa m de una sustancia de calor específico c e: Q = ce·m· ΔT

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Energía involucrada en el cambio de estado de una masa m de una sustancia de calor latente cL: Imagen Física de Serway 6ta. Edición

Q = cL·m

Transmisión del Calor 

A nivel macroscópico distinguimos tres mecanismos de transferencia de energía (calor), provocada por diferencias de temperatura:

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Conducción: Ocurre por contacto físico. Hay transporte de energía pero no de materia. Las partículas con más energía se la comunican, mediante choques a sus vecinas. Los metales son los mejores conductores.



Convección: La energía se transporta junto con la materia, que se mueve por diferencias de densidad (convección natural) o impulsada artificialmente (convección forzada). Ocurre en los fluidos (líquidos o gases).

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Radiación: La energía se transporta mediante ondas electromagnéticas, a distancia y a través del espacio vacío.

Transmisión del Calor por Conducción 

Ley de Fourier de conducción del calor Si durante cierto tiempo se mantienen ambas caras de una placa a temperaturas diferentes T2 > T1 , se establecen un perfil de temperaturas dentro de la placa y un flujo de energía a través de ella que cumplen:

P

Q T  k  A t x

donde:

T T2 Q

P = Potencia transmitida (Energía por unidad de tiempo) k = Constante de conductividad térmica del material

A = Area transversal al flujo de calor

T1 x

x

Primer Principio de la Termodinámica 

Esencialmente se trata del Principio de Conservación de la Energía visto en Mecánica.



En Termodinámica aparece el calor (que se puede generalizar a cualquier forma de trabajo no mecánico) como una manifestación de la Energía, que se agrega al Trabajo Mecánico, resultando:

ΔU = Q + L donde: ΔU = Uf – U0 ; Variación de la energía interna del sistema L ; Trabajo mecánico intercambiado con sistema Q ; Energía intercambiada con el sistema como calor (u otras formas)

Primer Principio de la Termodinámica Energía Interna   

  

Energía asociada con los componentes microscópicos, átomos y moléculas, de un sistema termodinámico. Comprende: Energía cinética correspondiente a los movimientos de traslación y rotación de las partículas que conforman el sistema. Energía cinética y potencial asociada con vibraciones moleculares. Energía potencial intermolecular o energía de enlace. La Energía interna es una función de estado, dado que depende del estado termodinámico en que se encuentra el sistema y no del camino recorrido para alcanzarlo (a diferencia, el trabajo L y el calor intercambiado Q, no son funciones de estado pues dependen de la evolución del sistema).

Primer Principio de la Termodinámica Trabajo Mecánico Consideremos como ejemplo, el trabajo asociado a la compresión o expansión de un gas contenido en un cilindro con un émbolo móvil.

F

En estas condiciones el trabajo elemental realizado por la fuerza F al desplazarse un dy es:

dL   Fdy   PAdy dL   PdV L    PdV L > 0, si el sistema recibe trabajo (compresión) L < 0, si el sistema entrega trabajo (expansión)

Imagen Física de Serway 6ta. Edición

Primer Principio de la Termodinámica Diferentes Procesos 

Isobáricos: Procesos a presión constante.

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Isocóricos (isovolumétricos): Procesos a volumen constante.



Isotérmicos: Procesos a temperatura constante.

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Adiabáticos: Procesos sin intercambio de calor entre el sistema y el medio.



Procesos realizados en ciclos cerrados.

Segundo Principio de la Termodinámica 

Establece restricciones entre cuáles procesos termodinámicos pueden o no ocurrir en la naturaleza.



Ciertos procesos no violan el primer principio (conservación de la energía) pero son prohibidos por el segundo principio. Ejemplos:

El calor se transfiere naturalmente de una fuente caliente a una fría, nunca a la inversa. Un vaso de vidrio que se rompe, no se rearma naturalmente a partir de sus fragmentos. El aire no se separara espontáneamente en sus gases componentes (oxígeno, nitrógeno, dióxido de carbono, etc). Tampoco esperaríamos que de un bolillero conteniendo muchísimas bolillas numeradas, éstas fuesen saliendo en orden. 

Todos estos son procesos irreversibles: ocurren en una única dirección.

Segundo Principio de la Termodinámica Máquinas Térmicas Operan cíclicamente entre dos fuentes a distintas temperaturas (Tc > Tf). Extraen calor de la fuente caliente (Qc) y entregan calor a la fuente fría (Qf), produciendo un

Tc



Trabajo: L = |Qc| – |Qf|

Qc



Con Eficiencia:



e = L / |Qc| = 1 – (|Qf| / |Qc|) 

Eficiencia de la máquina térmica reversible (Carnot): eR = 1 – (Tf / Tc) La eficiencia es siempre menor que 1

L Qf

Tf

Segundo Principio de la Termodinámica Máquinas Frigoríficas Operan cíclicamente entre dos fuentes a distintas temperaturas (Tc > Tf). Extraen calor de la fuente fría (Qf) y entregan calor a la fuente caliente (Qc), requiriendo un

Tc



Trabajo: L = |Qc| – |Qf|

Qc



Con Coeficiente de Performance (COP) o Rendimiento:



r = |Qf| / L = |Qf| / ( |Qc| – |Qf| ) 

Rendimiento de la máquina frigorífica reversible: rR = Tf / ( Tc – Tf ) El rendimiento puede ser mayor que 1 !!

L Qf

Tf

Segundo Principio de la Termodinámica Enunciados 

Kelvin-Planck: Es imposible construir una máquina térmica que, operando en un ciclo, tome calor de una fuente caliente y produzca igual cantidad de trabajo.



Clausius: Es imposible construir una máquina térmica cuyo único efecto sea transferir calor de una fuente fría a otra más caliente sin entregarle trabajo.

Segundo Principio de la Termodinámica Entropía Consideraciones sobre la transformación del calor en trabajo mecánico llevaron a Clausius a formular con precisión el segundo principio. Demostró que su esencia es el aumento inevitable de una magnitud, a la que llamó entropía, definida como la relación entre el calor transferido en un camino reversible y la temperatura absoluta:



dS     



dQ T

La entropía es una función de estado del sistema. Siempre aumenta en todo sistema aislado. Si el sistema intercambia calor con el medio, entonces la entropía del universo (sistema más medio) siempre aumenta en todo proceso natural. ΔS = 0 para procesos reversibles. ΔS > 0 para procesos irreversibles.

Los sistemas evolucionan espontáneamente aumentando su entropía.

Segundo Principio de la Termodinámica Entropía y Desorden 

Posteriormente, teniendo en cuenta el modelo cinético molecular de la materia, Boltzmann y Planck demostraron la relación entre entropía y desorden:

S  k  ln W S= entropía k= constante de Boltzmann, cuyo valor es 1,38 x 10 -23 J/K W= número asociado a la probabilidad del estado cuya entropía es S (puede tomarse como la cantidad de microestados del sistema correspondientes al macroestado cuya entropía es S).

Segundo Principio de la Termodinámica Entropía y Desorden 

De acuerdo con Boltzmann el segundo principio puede enunciarse de una manera muy general:

Los sistemas evolucionan espontáneamente aumentando su desorden. Esto no es más que una consecuencia de que los sistemas con muchos componentes, al tener muchas configuraciones posibles, presentan baja probabilidad de estar en una determinada.

Segundo Principio de la Termodinámica Entropía y Desorden 

Estrictamente hablando, no es imposible que cualquiera de los procesos descritos antes ocurra en sentido contrario al esperado. Sólo es tan improbable, que es prácticamente imposible que así ocurra.

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Si arrojamos dos monedas, no es tan improbable obtener un resultado determinado. Sólo hay cuatro configuraciones posibles de este sistema.



Pero si arrojamos diez monedas, el número de resultados posibles es 210 = 1024 y sólo dos de éstos corresponden a estados totalmente ordenados y unos pocos (20) a estados bastante ordenados (9 “caras” o 9 “cecas”). Si elevamos el número de monedas a 1000, el resultado es un número con ¡300 dígitos enteros!



Y cualquier pequeña porción de sustancia (digamos 10g) contiene del orden de 10.000.000.000.000.000.000 de átomos/moléculas (monedas).



Eso significa que sea imposible a todos los fines prácticos, que esa inimaginable cantidad de partículas, cada una de las cuales tiene dos o más estados posibles (de posición, energía, velocidad, etc.) tenga una configuración “ordenada” (Todas con la misma velocidad o energía, todas del mismo lado de una membrana, etcétera).

Entropía en la Teoría de la Información 

La entropía está relacionada, entonces, con el grado de diversidad de los estados de un sistema.

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Shannon definió entropía de la información:

H(X )   p(x )  log p(x ) x

p(x) está asociada a la probabilidad de un estado determinado (x). Esta definición es idéntica a la dada por la termodinámica estadística para la entropía. El concepto tiene importancia fundamental en la codificación y compresión de datos.

N.L.SADI CARNOT

R.L.CLAUSIUS

J.R. MAYER

H.Von HELMHOLTZ

Francia 1796-1832

Alemania 1822-1888

Alemania 1814-1878

Alemania 1821-1894

L.BOLTZMANN

J.P. JOULE

J.W. GIBBS

M.PLANCK

Alemania 1844-1906

Inglaterra 1818-1889

USA 1839-1903

Alemania 1858-1947