Juan Carlos González Pérez

Física 4º

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CAMPO MAGNÉTICO. El origen del magnetismo. Los imanes atraen fuertemente a metales como el hierro, esto es debido a que son materiales que tienen un campo magnético propio. Vamos a tener en los imanes un polo norte magnético (azul) y un polo sur magnético (rojo). Los polos del mismo tipo se repelen entre si, y los de distinto tipo se atraen. El campo magnético se representa mediante líneas de campo de forma parecida a como se hace en el campo eléctrico. Las líneas del campo “salen” del polo norte y “llegan” hasta el polo sur. En la foto de la derecha lo vemos claramente. El polo norte y sur no pueden estar aislado como ocurre con las cargas positiva y negativa del campo eléctrico, un polo norte siempre tiene asociado un polo sur, no se pueden separar. Si cortamos un imán lo que tenemos son dos imanes y no los dos polos separados. La situación se puede ver en la imagen de la derecha.

En el año 1820 el físico danés Oersted descubrió que una corriente eléctrica puede producir un campo magnético, esta fue la primera vez que se encontró una relación entre la electricidad y el magnetismo. Más tarde se encontrarían otras.

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El campo magnético. El campo magnético es una perturbación que un imán o una corriente eléctrica producen a su alrededor, se escribe  B El campo magnético podemos detectarlos viendo sus efectos (fuerzas) sobre las cargas eléctricas en movimiento dentro del campo. Experimentalmente se puede comprobar que la fuerza que aparece: a) es perpendicular al campo y al vector velocidad, b) depende de la carga q, c) si la varga no se mueve no hay fuerza, d) si la carga y el campo son paralelos no hay fuerza.  =q  v ∧  De todo esto se encuentra que la ecuación de Lorentz de la fuerza magnética es: F B  , esta es F =∣q∣ ⋅v⋅B⋅sin   una expresión vectorial, la forma escalar es la siguiente: siendo el ángulo entre el vector velocidad y el vector campo. De esta expresión podemos obtener las unidades del campo en el N N =1 sistema internacional, se llama tesla y es: 1T=1 −1 A⋅m C⋅m⋅s Para saber la dirección del la fuerza se utiliza la llamada regla de la mano izquierda según se ve en la figura. Esta figura es para una carga positiva, en caso de tener una carga negativa lo que se hace es poner el vector fuerza al contrario, es decir, en la figura en lugar de ser hacia arriba sería hacia abajo. Como ya hemos visto, el campo se representa con las líneas de campo, que se dice que salen del polo norte y se dirigen al polo sur. Cuando las líneas de campo son perpendiculares al papel se representan de la siguiente manera: si la línea de campo sale del papel hacia nosotros, entonces se representa con un punto, pero si la línea del campo se dirige hacia el papel, es decir, que “entra” en el papel, entonces se representa con una cruz (ver la figura).

Movimiento de partículas cargadas en un campo magnético. Al aparecer una fuerza perpendicular a la velocidad de la partícula cargada y al campo, el efecto final es que la partícula va a describir un movimiento circular cuando la partícula entra perpendicular al campo (izquierda) o un movimiento en espiral cuando entra de forma oblicua al campo (derecha). Como ya se ha indicado antes, las cargas positivas o negativas sufren distintos efectos dentro del mismo campo magnético, se van a mover en distintas direcciones tal y como vemos en la figura. Es importante hacerlo bien y no confundirse al calcular las fuerzas y movimientos con la regla de la mano izquierda. Esta propiedad del movimiento de cargas eléctricas dentro del campo magnético tiene mucha utilidad, principalmente en el espectrómetro de masas y en el ciclotrón. Vamos a verlos, arriba el espectrómetro y abajo el ciclotrón. 2

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Cálculo de campos magnéticos y de fuerzas en distintas condiciones. Para calcular campos magnéticos se utiliza la llamada ley de Biot – Savart, la ecuación para el cálculo del campo  B es bastante complicada y no la vamos a ver, si vamos a trabajar con los campos creados en condiciones sencillas en los que el resultado es fácil de utilizar. Campo magnético creado por una corriente rectilínea. Ya sabemos por el experimento de Oersted que una corriente eléctrica crea un campo magnético, eso ocurre con cualquier corriente eléctrica, en el caso de una corriente rectilínea de longitud infinita (o la corriente de un cable muy largo) la expresión del campo creado alrededor I de la corriente es muy sencilla: B= siendo I la intensidad de la 2 r corriente, r la distancia desde la corriente hasta el punto donde calculamos el campo y μ es una constante que depende del medio y que se llama permeabilidad magnética, en el caso del vacío su valor es: −7 −1 0=4⋅10 T⋅m⋅A Para conocer la dirección del campo en cada posición se aplica la regla de la mano derecha que podemos ver en la imagen de la izquierda, cerramos los dedos de la mano derecha menos el pulgar, entonces el pulgar nos indica la dirección de la corriente eléctrica y los dedos nos dicen la dirección del campo magnético alrededor del cable. No olvidemos que el campo magnético es un vector y por lo tanto necesitamos conocer su módulo, dirección y sentido, la ecuación nos dice el módulo del campo pero hay que conocer también la dirección y sentido que nos los indica la regla de la mano derecha.

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Campo magnético creado por una espira y por un solenoide o bobina. El caso de una espira también es sencillo de calcular en el interior de la espira o del solenoide. En el caso de una espira, podemos imaginarla como muchas corrientes rectilíneas pequeñas, de forma que todas estas pequeñas corrientes crean en el centro de la espira un campo magnético en la misma dirección, es decir, las campos de cada pequeña corriente se suma en el centro de la espira por lo que el resultado es un campo mucho más intenso, esto significa que con las espiras creamos en su interior campos muy intensos. I Lo podemos ver en la imagen de la izquierda. La ecuación que nos da el campo es: B= 2r

Un solenoide o bobina es un conjunto de espiras, normalmente unas muy cerca de las otras. En esta caso el valor en el centro del solenoide es aún mayor que en el caso de una sola espira, esto se debe a que los campos creados por cada espira se suman. Lo vemos en la imagen de la derecha. La ecuación del campo N en este caso es: B= I donde N es el número de espiras y L es la longitud del solenoide. Es L importante señalar que el campo se calcula en el interior del solenoide y alejado de los extremos. Fuerza magnética sobre una corriente eléctrica. Cuando tenemos un cable con una corriente eléctrica dentro de un campo magnético, aparece en el cable una fuerza. Esta fuerza se debe a que los electrones son cargas eléctricas, al moverse estas cargas dentro del campo magnético aparece una fuerza dada  =q  v ∧  por la ley de Lorentz F B  . Si realizamos unos sencillos cálculos matemáticos podemos obtener la ecuación de la fuerza magnética sobre  =I  L∧  una corriente eléctrica que es: F B  donde I es la intensidad de la corriente y L es la longitud del cable, esta es una ecuación vectorial, para  =ILB sin  siendo  el realizar los cálculos sin vectores entonces: F ángulo entre el vector longitud (que va hacia la dirección de la corriente eléctrica) y el vector campo. Fuerza entre corrientes paralelas. Como hemos visto en el apartado anterior, cuando tenemos un cable con una corriente eléctrica dentro de un campo magnético aparece en el cable conductor una fuerza magnética debida a la ley de Lorentz. Si tenemos dos cables con corriente eléctricas cerca uno del otro aparecen entonces entre los cables unas fuerzas magnéticas, estas fuerzas son debidas a que la corriente del cable 1 crea un campo magnético que produce una fuerza sobre la corriente del cable 2, y al mismo tiempo, la corriente del cable 2 crea un

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campo que produce una fuerza sobre la corriente del cable 1. La dirección de las fuerzas que aparecen es distinta según las corrientes tengan la misma dirección o direcciones contrarias. Podemos ver estas dos situaciones en la figura de la izquierda. Para obtener las ecuaciones de la fuerza, suponemos que los dos cables están separados una distancia d, sabemos que la corriente 1 crea a una distancia d (donde está la corriente 2) un I1 campo B1= y este campo es perpendicular al cable 2, por lo tanto la fuerza que ejerce la corriente 2d del cable 1 sobre el cable 2 es: F 12= I 2 l B 1 , según la 3ª ley de Newton, la fuerza de la corriente 2 sobre el cable 1 debe ser igual, con la misma dirección y sentido contrario, es decir: F12=−F21 ; entonces la F 0 I 1 I 2 = fuerza por unidad de longitud es: l 2 d Acción del campo magnético sobre una espira rectangular de corriente. Imaginemos que introducimos una espira rectangular, que tiene una corriente eléctrica, en el interior de un campo magnético; el campo magnético produce una fuerza en cada uno de los lados de la espira. Podemos ver dibujadas las fuerzas en la figura a. Las fuerzas del lado superior e inferior son hacia arriba y hacia abajo respectivamente, pero al ser de dirección contraria se anulan y no producen ningún efecto final sobre la espira. Pero las fuerzas de los lados laterales son uno hacia adelante y el otro hacia atrás, el efecto final es que las dos fuerzas realizan una fuerza total cuyo efecto es que hacen girar la espira. Podemos verlo en la figura b que es una vista desde arriba de la figura a. Aparece así un efecto físico llamado momento de una fuerza. Los momentos de las fuerzas producen giros y es el mismo efecto que hace que podamos abrir una puerta al empujarla. De esta manera podemos ver que un campo magnético sobre una espira con una corriente eléctrica produce un giro de la espira, eso significa que si conectamos la espira a un aparato mecánico podemos producir un trabajo y de esta forma se construye un motor eléctrico. Campo magnético de la Tierra. Es conocido que la Tierra tiene un campo magnético propio, es decir, es un imán gigantesco. Sin embargo el polo Norte geográfico y el polo Sur magnético no están exactamente en el mismo lugar, las líneas que unen los polos geográficos y magnéticos forman un ángulo que se llama ángulo de declinación magnética. Se cree que el campo magnético de la Tierra se crea a causa del movimiento del núcleo del planeta que se sabe es líquido, pero aún se desconoce realmente cómo se crea. Se ha demostrado que este ángulo cambia lentamente por causas que se desconocen. También se sabe que el campo magnético de la Tierra cambia de intensidad y que no ha estado siempre orientado de la misma forma, en otra épocas estaba 6

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orientado de forma contraria a como está ahora, esta orientación cambia cada millón de años aproximadamente. La intensidad del campo magnético de la Tierra es muy pequeña, el valor máximo cerca de los polos es de −5 B=5⋅10 T . El campo es el causante de fenómenos como la aurora boreal que se produce cuando partículas cargadas entran en la atmósfera terrestre por los polos (ya que son las zonas menos protegidas), al chocar estas partículas contra las moléculas del aire provocan las espectaculares auroras. De esta el campo magnético actúa como escudo un protector ante las partículas que si tienen mucha energía pueden ser peligrosas para la vida si llegan a la superficie de la Tierra. Materiales magnéticos.

La materia tiene 4 comportamientos principales en presencia de campos magnéticos: paramagnetismo, diamagnetismo, ferromagnetismo y superconductividad. Aunque se explica principalmente para materiales ferromagnéticos, la teoría de los dominios sirve también para explicar el comportamiento paramagnético y diamagnético. La superconductividad es un fenómeno mucho más complejo que los otros y su explicación no es tan sencilla como los otros.

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Es importante indicar que el cambio que se produce a la temperatura de Curie es solamente entre materiales ferromagnéticos y paramagnéticos. La agitación molecular se refiere a la vibración de los átomos y moléculas debido a la temperatura, cuanta mayor es la temperatura mayor es la vibración y llega un momento en que la vibración es tan grande que los dominios desaparecen y en ese momento el material pasa a ser paramagnético.

Superconductores. Son materiales que a muy baja temperatura no tienen resistencia eléctrica o es muy pequeña, son sustancias diamagnéticas perfectas y en ellas la permeabilidad magnética es cero, el campo magnético en el interior de un superconductor es, por lo tanto, nulo. Actualmente se trabaja en conseguir superconductores a altas temperaturas para poder explotar las grandes aplicaciones que se esperan obtener con estos materiales: medicina, informática, transportes...

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