Campo Magnético Terrestre Laura Castaño1, Manuel Parra 2 Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de Colombia Bogotá, Colombia [email protected], [email protected] G09N13marena1, G09N30MANUEL2

Resumen – El video acerca de la determinación del campo magnético terrestre por medio de un método experimental, está diseñado como parte del proceso de la aplicación de conceptos teóricos que expresan los fenómenos eléctricos y magnéticos presentes en la cotidianidad. Lo que queremos representar es la gran utilidad de los elementos conceptuales y experimentales que hemos descubierto a través de todo el curso, para esto lo desarrollamos de manera sencilla pero enriquecedora en cuanto a las leyes del campo magnético involucradas cuando se genera una corriente eléctrica, explicando la gran relación que guardan estos dos fenómenos con los cuales se trabaja en muchos desarrollos en la actualidad. No solo observamos el comportamiento del campo magnético terrestre, sino que a su vez debemos considerar otras fuentes de este tipo de campo para llevar a cabo el desarrollo del video, como lo es el campo magnético del imán de una brújula y el de una corriente estable, con lo que la determinación del objetivo final se puede llevar a cabo satisfactoriamente. Abstract – The video about the determination of

the earth´s magnetic field by an experimental method is designed as part of the process of the application of the theoretical concepts which express the electric and magnetic phenomena present daily. What we want to represent is the usefulness of the conceptual and experimental elements that we have discovered through the

entire course, for this we develop in a simple but enriching way in terms of the laws of magnetic field involved when is generated an electric current, explaining the relationship of these two phenomena with which are worked for many developments now a days. Not only observe the behavior of Earth's magnetic field but in turn we must consider other sources of this type of field to carry out the development of video, as is the magnetic field of the magnet in a compass and a steady current, thus determining the ultimate goal can be achieved satisfactorily Palabras Clave – campo magnético, corriente, brújula, polos magnéticos, polos geográficos. Key Words – magnetic field, current, compass, magnetic poles, geographic poles. I. OBJETIVOS

o Aprender a medir y caracterizar campos magnéticos. o Determinar la magnitud de la componente horizontal del campo magnético terrestre, a partir del campo magnético que produce una bobina circular y una brújula situada en el centro de esta. o Aplicar los conocimientos teóricos acerca del campo magnético y relacionarlos con la generación de una corriente eléctrica para interferir en el campo magnético de una brújula.

II. INTRODUCCIÓN

La existencia del campo magnético de la tierra es conocida desde hace mucho tiempo por sus aplicaciones a la navegación mediante el uso de la brújula. El campo magnético terrestre es de carácter vectorial y su proyección horizontal señala, sólo de manera aproximada, al polo norte geográfico (polo sur magnético). Para estudiar las componentes de la intensidad del campo magnético terrestre se toma como sistema de referencia, en un punto de la superficie de la Tierra, un sistema geográfico (el norte es el norte geográfico). La componente horizontal de la intensidad del campo magnético señala al norte magnético y tiene una desviación relativa con respecto al norte geográfico.

A. Instrumentos

Una bobina.

Una fuente de corriente directa.

Un amperímetro.

Una brújula.

Cables conectores. 2fuentes propias

III. MARCO TEÓRICO

1http://www.abc.es

El valor de la intensidad del campo magnético terrestre, puede ser fácilmente conocido con instrumentos del laboratorio, en el que se logra hallar ciertos datos, que luego son aplicados a los conceptos teóricos, originando la determinación muy aproximada del campo en cuestión y que explica muchos de los fenómenos físicos y astrofísicos a los que hemos estado estudiando.

La relación entre el magnetismo y la electricidad fue descubierta en 1819 cuando, en la demostración de una clase, el científico danés Hans Oersted (1777-1851) encontró que la corriente eléctrica que circula por un alambre desvía la aguja de una brújula cercana. Esto es lo que describen las leyes cuantitativas de la fuerza magnética entre conductores que llevan corrientes eléctricas, obtenidas por André Ampère (1775-1836), el cual también sugirió que orbitas de corriente eléctrica de magnitud molecular son las responsables de todos los fenómenos magnéticos, que se convirtió en la teoría moderna del magnetismo. El trabajo teórico realizado por Maxwell (1831-11879) mostró que un campo eléctrico variables de lugar a un campo magnético; basado en las conexiones entre la electricidad y el magnetismo demostradas por Faraday (1791-11867) y Joseph Henry (1797-1878).

El campo magnético en un punto dado del espacio, está definido en términos de la magnitud de la fuerza que se ejerce sobre un objeto de prueba apropiado; dicho objeto de prueba es una partícula cargada que se mueve con velocidad v, la cual no puede ser alterada por el campo magnético, puesto que este solo puede afectar su dirección. El campo magnético se describe por la formula F = qv X B.

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En el sistema internacional de unidades (SI) la unidad de campo magnético es el weber por metro cuadrado (Wb/m2), lo que se denomina como tesla (T). Esta unidad puede ser relacionada con las unidades fundamentales utilizando el hecho de que, una carga de 1C que se mueve a través del campo magnético de 1T con una velocidad de 1m/s perpendicular al campo experimentará una fuerza de 1N, así:

En la práctica, es frecuente utilizar la unidad del sistema cgs para el campo magnético, llamada gauss (G), la cual está relacionada con el tesla a través de la conversión: . Así como un imán tiene un polo norte y un polo sur, y se dice coloquialmente que tiende a buscar el polo norte y a buscar el punto sur; la tierra también tiene polos, a los cuales los imanes utilizados en brújulas tienden a apuntar, con su polo norte, hacia el polo norte geográfico (polo sur magnético). Este campo magnético terrestre

es más intenso cerca a los polos que cerca al ecuador, además no es uniforme.

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Si se suspende una brújula tenderá a girar tanto en el plano vertical como en el plano horizontal, y estará horizontal con respecto a la superficie de la tierra sólo cerca del ecuador; de manera análoga estará vertical con respecto a la superficie terrestre tanto cerca del polo norte magnético (polo norte de la brújula hacia afuera de la tierra), como cerca del polo sur magnético (polo norte hacia adentro). El punto del polo norte magnético difiere de la posición del punto del polo sur geográfico en algunos miles de kilómetros, de manera similar, el punto del polo sur magnético está separado una magnitud similar del punto del polo norte geográfico; así es sólo aproximadamente correcto decir que una brújula apunta al norte. La diferencia entre el norte geográfico y el norte que indica la brújula (polo sur magnético) varía de punto a punto sobre la tierra, y esa diferencia es conocida como declinación magnética.

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Aun cuando el patrón del campo magnético terrestre es similar al que tendría una barra de imán en el interior de la tierra, no se puede entender como que la fuente del campo magnético terrestre es una gran masa de material magnetizado permanentemente. La tierra tiene grandes depósitos de hierro en las profundidades de su superficie, pero las altas temperaturas en el núcleo terrestre hacen suponer que el hierro no retiene ninguna magnetización permanente. De hecho la fuente verdadera del campo magnético, son las corrientes convectivas de carga en el núcleo de la tierra, así como la rapidez de rotación de la tierra.

campo magnético dB en un punto P debido a un elemente ds tiene las siguientes propiedades:

Mediante investigaciones se ha logrado establecer que el campo magnético terrestre ha invertido su dirección en varias ocasiones durante el último millón de años, lo cual podría estar a punto de ocurrir nuevamente en los próximos meses según los estudios.

sigue:

1. El vector dB es perpendicular tanto a ds (dirección de la corriente) como al vector unitario r dirigido desde el elemento hasta el punto P. 2. La magnitud dB es inversamente 2 proporcional a r . 3. La magnitud dB es proporcional a la corriente y la longitud ds del elemento. 4. La magnitud dB es proporcional a sen θ, donde θ es el ángulo entre el vector ds y r. La ley de Biot-Savart puede ser resumida como

7http://www.bibliotecadigital.ilce.edu.mx

6http://notaculturaldeldia.blogspot.com

Se ha demostrado que la aguja de una brújula se desvía a causa de la presencia de un conductor portador de corriente, ya que un conductor produce fuerzas sobre un imán. Los resultados experimentales de Biot y Savart, condujeron a que desarrollaran una expresión de la que se obtiene el campo magnético en un punto dado del espacio en términos de la corriente que produce el campo. La ley de Biot-Savart establece que si un alambre conduce una corriente contante I, el

En el experimento que se realizó para demostrar la producción de campo magnético a partir de una corriente, varias brújulas se colocaron en un plano horizontal cercanas a un alambre largo vertical; cuando no existe corriente en el alambre, todas las brújulas apuntan en la misma dirección que el campo terrestre; sin embargo, cuando el alambre lleva una gran corriente estable, las brújulas se desvían en la dirección tangente a un circulo. Observación que demuestra que la dirección del campo magnético es congruente con la muy conocida regla de la mano derecha, en la que si se toma el alambre con la mano derecha, de tal forma que el dedo pulgar apunte en la dirección de la corriente, los dedos

curvados definirán la dirección del campo magnético.

pase una corriente a través de ella) sea perpendicular al campo magnético de la tierra, esto se realiza girando la bobina hasta que su plano esté en la dirección de la aguja de la brújula (norte-sur), que a la vez debe estar marcando cero grados con respecto a su demarcación. Esto con el fin de que el campo magnético terrestre y el que producirá la bobina sean perpendiculares entre sí.

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La siguiente parte se desarrolla una vez todo lo anterior se cumpla estrictamente, y corresponde a llevar a cabo el paso de corriente, encendiendo la fuente de poder y ubicando el amperímetro en la escala de 0-500 miliamperios, desde cero amperes aumentamos muy lentamente la corriente mediante la perilla reguladora de la misma. De esta manera al pasar corriente por la bobina para cada valor creciente de corriente, la aguja de la brújula se orienta en la dirección correspondiente a la suma vectorial de los campos magnéticos terrestre (norte-sur) y el generado por la bobina (oriente-occidente), hasta llegar a una orientación de 45º donde el campo magnético de la bobina es igual al campo magnético terrestre.

De manera similar se procede en la realización de este experimento documentado en video, solo que con pequeñas variaciones, como la utilización de una única brújula centrada en una bobina a la que se le inyecta corriente lo cual desvía la aguja de la brújula, y se registran sus valores, para finalmente aplicarlos en las leyes conocidas del magnetismo. IV. PROCEDIMIENTO

Para generar el campo magnético con una corriente eléctrica utilizamos una bobina con espiras hechas de alambre de cobre. Como fuente de corriente eléctrica, utilizamos una fuente variable y medimos la corriente que pasa por las espiras con un amperímetro, luego de haber realizado las conexiones que se indican en la figura, estando pagados tanto la fuente como el amperímetro.

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Luego de haber realizado todas las conexiones, se procede a ubicar la bobina de tal manera que el campo magnético que ésta produzca (cuando

Por último, se registran los valores de corriente y la respectiva desviación que produjo en la brújula y se desmonta adecuadamente la conexión. Mediante la aplicación de las leyes del magnetismo, calculamos y registramos los valores del campo magnético producido por la bobina y luego se despeja el valor del campo magnético terrestre.

V. ANALISIS Y RESULTADOS I (A) 0,005 0,012 0,015 0,019 0,023

Un campo magnético de 0,4516 Gauss

Angulo (°) 10 20 30 40 45

VI. CONCLUSIONES

Corriente vs Ángulo 50 40 30 y = 2010,8x - 0,6329 R² = 0,9872

20 10 0 -10

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

El ángulo de 45° indica que el vector campo magnético terrestre y el vector campo magnético de la bobina son iguales en magnitud y dado que son perpendiculares entre si, se forma un vector resultante con dirección a 45° del vector de campo magnético terrestre. La corriente necesitada para formar este ángulo se puede hallar de la ecuación de la recta obtenida si no se tiene o directamente de la tabla de resultados; posteriormente se halla el campo magnético de la bobina con los datos de corriente, permeabilidad magnética, número de vueltas y radio de esta dando como resultado un campo magnético de 0,4516 Gauss, resultado del cual se concluye que está bien calculado ya que el campo magnético terrestre varía entre 0,3 y 0,7 G.

Sabemos que a un ángulo de 45° tenemos una corriente de 0,023 A. El radio de la bobina es de 8,0 cm = 0,08 m.

REFERENCIAS [1]

Serway Raymond A. Física Tomo II. Tercera edición. México, editorial Mc Graw Hill. 1993.

El número de vueltas son 250. [2]

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Y la constante de permeabilidad magnética es de

[3]

http://www.textoscientificos.com

4 π x 10 -3 G m A-1.

[4]

http://www.globedia.com

Al remplazar en la siguiente ecuación: