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Escritos, Revista del Centro de Ciencias del Lenguaje Número 25, enero-junio de 2002, pp. 87-111

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Presentamos algunos cambios sémicos del concepto de caos, los cuales dependen del entorno histórico en que se emplea el término. Actualmente caos se emplea en ciencias sociales y humanas inspirándose de distintas teorías provenientes de la termodinámica (Poincaré, Mandelbrot). Ilustramos dos enfoques de la teoría del caos fructíferos para la crítica literaria, la crítica social y la física termodinámica. El caos se presenta como foco de creatividad, de caosmosis. Acompañamos esta interpretación virtual con una representación fotográfica, no digitalizada, de una figura común en la naturaleza, la del manglar. Exploramos las consistencias, velocidades y cualidades de tal fenómeno vegetal a fin de ilustrar la metáfora rizomática.

We present some semic changes in the concept of chaos which depend on the historical surroundings in which the term is used. At the present time chaos is used in social sciences and humanities as inspired by the different theories originating from thermodynamics (Poincaré, Mandelbrot). We illustrate two approaches to chaos theory that are fruitful for literary criticism, social criticism and thermodynamic physics. Chaos presents itself as a focal point of creativity, of chaosmosis. We accompany this virtual interpretation with a photographic representation (not digitalized) of a common figure in nature: that of the mangrove swamp. We explore the consistencies, speeds and qualities of such a vegetal phenomenon for the purpose of illustrating the rhizomic metaphor.

INTRODUCCIÓN

El presente ensayo constituye un primer acercamiento a algunas ideas generales sobre teorías relacionadas con el caos, la complejidad, la creatividad; sugerimos su posible entrelazamiento con conceptos tanto de las ciencias sociales y las humanidades como de las demás ciencias e invitamos al lector a construir algunos puen-

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tes entre diversos campos de búsqueda e investigación y entre distintas disciplinas. Esta actividad de entrelazamiento entre diferentes enfoques y campos nos ha ido surgiendo a lo largo de la lectura, principalmente de científicos preocupados por lo cultural y lo social, como Bhabha (1994), Coronado (2000), Dimitrov (2000), Hayley (1993); Hodge y Mishra (1990); sin omitir las amplias conversaciones con los propios Coronado, Dimitrov y Hodge durante el año 2001. Para simplificar la exposición, después de una breve introducción al concepto de caos y a ideas originales que encontramos en Henri Poincaré (1963), distribuiremos este estudio en dos partes: La primera observa el caos, la complejidad y el arte en corrientes científicas, que utilizan el tecnoarte digital para visualizar sus algoritmos y proponen hay un espectro, una figura en los movimientos de los fenómenos termodinámicos, a partir de la cual, escaladamente (Lorenz 1963, Mandelbrot 1983), se generan otros movimientos similares a los anteriores; hay, según Hayles, “una figura en el tapiz” (1993: 185-364). Esta primera parte se cierra sobre algunas ideas esclarecedoras del inventor de la geometría fractal, Benoît Mandelbrot. En la segunda parte, estudiamos el caos, la complejidad y la creatividad en los últimos textos de Deleuze y Guattari, los cuales no utilizan ecuaciones, ni proponen una idea o imagen generadora ni originaria, sino que proponen un atractivo continuum de planos y sus cambiantes ‘reagenciamientos’, libertario, sin principio ni fin y, que sepamos, no han utilizado aún la computadora para representar sus ideas, sino más bien algo terriblemente parecido al arte: metáforas… (Deleuze y Guattari 1976, 1991, Guattari 1989, 1995) (¡Lo cual no quita ningún atractivo a las teorías que presentaremos en primer término!) Al final de esta segunda parte, retornamos a las sugerencias en torno a actividades transdiciplinarias que se desprenderían de las dinámicas dimensiones rizomáticas. En efecto, en cuanto al primer grupo de caotistas, en los últimos decenios, gracias a los inventos de la tecnología computacional, la teoría del caos, complejidad y creatividad se desarrolla —más allá de los cálculos, ecuaciones y algoritmos sobre papel a los que lle-

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garan Poincaré y otros astrónomos y físicos hace más de un siglo— en una teoría estética cuyos fenómenos se representan y cuyas dinámicas trayectorias se siguen a través de modelizaciones de arte visual o tecnoarte. Esto es en cuanto a las teorías del caos que se fundan sobre la idea de que sobre el tapiz se dibuja una figura, a partir de la cual se generan las figuras algorítmicas siguientes, no lineales, autosimilares, irreversibles, aperiódicas, ligeramente dependientes de las condiciones iniciales. En cuanto al segundo grupo de caotistas, también en los últimos decenios, Deleuze y Guattari, en conceptualizaciones varias de índole postestructuralista, poscolonialista, transdisciplinaria, reflexionan sobre el caos, complejidad y creatividad, explícitamente a veces, otras veces no, sobre la base de que esta modelización teórica encierra una ideología, ciertamente libertaria y promisora de mejores mundos ecológicos, cósmicos, físicos, mentales, creativa definitivamente, la cual se puede enlazar con toda corriente de pensamiento o campo de reflexión, con todo ‘plano’. Estas teorías, dicho de modo muy sencillo, no proponen una figura inicial, ni un punto de partida. Los fenómenos dinámicos vendrían de algo que podría imaginarse como la nada. Ambas posturas brindan la posibilidad de vincularlas con conocimiento físico, biológico, económico, social, psicológico, cultural. Las teorías del caos son generosas, no imponen fronteras disciplinarias. Pueden prestarse a la reflexión sobre literatura (Hayley 1993), política, matemáticas, música, pintura, transdisciplinariamente. EL CONCEPTO DE CAOS

Parece que, en una interpretación rápida, el caos es aquello informe, sin solución, aterrorizante algunas veces, que desconcierta, destruye, fatalmente desordenado, desregulado. Parecería como si hubiese que alejarse de él. Ya en el siglo VIII a. C., en el poema didáctico la Teogonía, Hesíodo identifica al Caos como aquello que existía antes que existiese todo lo demás, indica la crítica literaria Katherine Hayles. Se trataría de un universo completamente indiferenciado, impensable,

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indecible, inimaginable. Se asociaría entonces la idea de Caos con lo desconocido, desconcertante probablemente y, en algunos imaginarios del siglo XX, vendríamos a asociarlo con desequilibrio, acientificidad, inseguridad probablemente, angustia. Sin embargo, los rasgos peyorativos en cuanto al caos se cancelan en el mismo Hesíodo. Utiliza el término caos al referirse a una brecha que apareció cuando el cielo se separó de la tierra por influencia de Eros. Eros y Caos son personajes que contribuyen a la formación del universo, el cual se va diferenciando cuando los dos se abrazan. Se van diferenciando entonces, a partir de este abrazo, elementos sólidos de líquidos, fríos de calientes, secos de húmedos (Hayles 1993: 40). Caos está entonces relacionado a la vez con lo informe que existe antes de todo lo demás y con lo que empieza a existir y formarse en el universo. El caos es lo borroso, lo indecible, a la vez foco dinámico de la formación del mundo. Es como una membrana permeable, a través de la cual atraviesan corpúsculos de materia física o intangible, en varios sentidos, sin adentro ni afuera, sin principio ni fin, que van conformando, sugiriendo, esbozando, creando, dando vida a unos u otros elementos. Pero con el descubrimiento de la máquina de vapor y de tecnologías avanzadas, las revoluciones científicas, económicas y políticas del siglo XIX se aferraron más bien a la idea de que el caos era indomable. Con la segunda ley de la mecánica se constataba que la energía mecánica era ordenada mientras que la térmica era caótica, turbulenta, aleatoria, incontrolable. En lo social, esto se reflejaba en fuertes ideologías de represión, las cuales habían de poner en orden las mentes, asentar más fuertemente aún dogmas y creencias religiosas, como lo hiciera el victorianismo, el cual alentaba al mismo tiempo ambiciones imperialistas de expansión (lo cual llegaría a la culminación del éxito cuando en 1939 Winston Churchill contemplara el imperio más extenso que se habrá tenido en la historia de la humanidad). Es el siglo XIX, en efecto, la época de realización y consolidación de los grandes imperios mercantiles y sociales, la India, América, el África, por parte de grandes potencias colonialistas, Inglaterra, España, Francia. Con todo, a partir de la posguerra, digamos desde los sesenta,

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las ideas científicas buscarían, con entusiasmo, en el “ruido”, concepto proveniente de la teoría de la información; en lo “borroso”, de la lógica fuzzy (Dimitrov 2000); en lo incalculable, en el campo de las matemáticas; en los discursos no dichos y los archivos ignorados o potenciales en las ciencias sociales (Foucault 1969); en el “susurro del lenguaje” en la crítica literaria (Barthes 1981, 1982, 1984); en breve, buscarían otro tipo de verdades, distintas de lo acostumbrado. Iban reflexionando los científicos al interior de un movimiento cultural en que el caos se constituía en energía liberadora, impredecible, aleatoria, desordenada, como camino de conocimiento distinto para hallar otro tipo de verdades, “debilitadas”, diría Vattimo (Vattimo 1990), mientras que el orden era represivo, predecible, estable, determinista. Podríamos evocar esta idea de libertad, contenida en el lado creativo del concepto caos, mencionando parte de la etimología de la palabra. En la entrada lexicológica Caos, el Pequeño Larousse Ilustrado (1966: 189) indica que se trata de la confusión general de los elementos, de la materia, antes de la creación del mundo. En el campo de la geología designa un amontonamiento de ciertas rocas que se forman bajo la acción de la erosión; y, en sentido figurado, caos significa “desorden”. Xáos en el diccionario griego-francés (Bailly 1953: 21-23) es primero, “brecha, abismo; espacio inmenso y tenebroso que existía antes del origen de las cosas”. Segundo, designa un espacio inmenso del Tártaro, oscuridad, tinieblas de los infiernos. Tercero, en una acepción particularmente inspiradora, se trata de la inmensidad del espacio, del aire; o de la duración infinita del tiempo. Notemos cómo esta significación asocia caos a lo fluido, poética inesperada, y vuelve la idea de caos dinámica, imaginativa y viva; se podría tratar de un mundo no temible, fluctuante, en movimiento. Para insistir sobre este rasgo flotante de liquidez y laxitud, leemos al final de las columnas referentes a la entrada Xáos que, debido a una “falsa” derivación de xeoo, ‘verter, expander’, Xaos significa masa confusa de elementos expandidos en el espacio o, si no, líquido, agua. En el diccionario científico, en geomorfología, caos indica una acumulación de grandes bloques de piedra resultantes de la ero-

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sión rocosa o del desplome de paredes abruptas (Larousse 1987) que van poco a poco constituyéndose en formaciones, agradables, armónicas, reposantes, a las cuales los geólogos dan el sugerente nombre de “bolas”. Ha habido desplazamientos sémicos en la conceptualización del caos tanto durante la historia científica como en los diccionarios y dudamos que hayan terminado. Sin embargo, se sugieren en el trayecto sémico dos rasgos, uno, derivado y no tan común, que tiene que ver con lo fluido; otro, más frecuente y “principal”, con el desorden. Las acepciones y etimologías parecieran estar llevando consigo corrientes ideológicas y científicas. Veremos a continuación que lo que sucedía, a medida se iba terminando el milenio anterior, era que había que variar el enfoque matemático para estudiar el caos. Benoît Mandelbrot y Edward Lorenz, de los sesenta en adelante, entre muchos otros matemáticos y termodinamistas, gracias a los avances computacionales, podrían hacer tantos cálculos —no lineales— como quisieran para mostrar que a pequeñas variaciones de las condiciones iniciales de un fenómeno bajo estudio, corresponderían a la larga efectos impredecibles, aperiódicos, caóticos (pues procedían de ecuaciones no integrales), creativos sin embargo. LA TEORÍA DE LOS TRES CUERPOS Y HENRI POINCARÉ

Poincaré, a fines del siglo XIX, había dejado entre las notas que no publicó una serie de ecuaciones no lineales, es decir de ecuacionessin-solución, no integrales, como dicen los expertos, que llamarían la atención de matemáticos y termodinamistas sobre todo un siglo después. Entre ellos estarían Feigenbaum, Mandelbrot, Lorenz y varios más (Gleick 1987).1 Entre las múltiples propuestas triádicas en el acercamiento a distintos problemas científicos que hiciera Poincaré (1963: 61, 201), iba mostrando a sus contemporáneos lo complejas que se volvían las trayectorias celestes y los estudios de la gravitación entre los astros cuando se observaban más de dos 1 Consideramos que el texto de Gleick es una excelente introducción al marco de la complejidad y a la vez una amena narración de las anécdotas y vidas de los caotistas. Está profundamente inmerso en el mundo caótico.

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cuerpos celestes, por ejemplo, el sol, la tierra y la luna. No sólo el enfoque no lineal constituiría una revolución entre las observaciones científicas, sino que Poincaré previó que, consideradas durante grandes lapsos, las leyes de gravitación establecidas entre tres cuerpos se volverían irregulares, impredecibles, caóticas. Para observar los fenómenos caóticos, era necesario trabajar con ecuaciones no lineales, no proporcionales, no integrales, sin solución, que te dejan en la incertidumbre; era preciso entrar de pleno en los cálculos que se suelen dejar de lado en un libro de texto. Con el paso del tiempo, la realidad astronómica se tornaba más compleja, puesto que las distintas distancias, velocidades, densidades, viscosidades, trayectorias entre más de dos cuerpos estaban siendo tomadas en cuenta. Se añade a esto el rol que juega el azar (Poincaré 1963: 53-72): tres cuerpos completamente extraños pueden azarosamente encontrarse; sin embargo, si hubiera habido una ligera modificación en los cálculos sobre las condiciones iniciales del movimiento entre los tres astros, la trayectoria y resultados hubieran sido distintos e impredecibles. En consecuencia, la sensibilidad a las condiciones iniciales, la tendencia hacia lo caótico después de largos lapsos de reincidencia, de reiteración de los fenómenos, la aperiodicidad, la impredicibilidad ocuparían las investigaciones de matemáticos y termodinamistas durante largo tiempo. Físicos, biólogos, matemáticos investigaban fenómenos que era imposible predeterminar y predecir. El cálculo y el positivismo, el darwinismo y el euclidianismo estaban empezando a experimentar un desplazamiento en el sentido de que no constituían ya caminos para alcanzar cierto tipo de conocimiento. Estaban siendo un tanto descentrados de la cartografía investigativa y del pensamiento científico. Con todo, seguían permaneciendo óptimos para estudiar fenómenos lineales. Entraban en escena las reflexiones caóticas, que no cancelarían a las no caóticas, sino que permitirían ubicar a éstas en un tipo de texto científico, útil definitivamente, para estudiar relaciones entre dos cuerpos, por ejemplo, para trabajos de índole binarista, que persiguen la linealidad informativa. A la vez, el nuevo discurso (aunque antiguo por aquello de Hesíodo), trilineal, se abría paso hacia otredades no usualmente investigadas. No tardaron sociólogos, en relación con las distribuciones demográficas, y

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economistas, en cuanto a las curvas de flujos monetarios y mercantiles, en inspirarse en estas ideas no deterministas para emplearlas en los puntos críticos de su campo de conocimiento: por ejemplo, el de la explosión demográfica impredecible más allá de un cierto límite; el de los altibajos bursátiles, que pueden estallar en un crack tan sorprendente como catastrófico. La naturaleza biológica y cósmica también era estudiada desde la complejidad y la no linealidad, desde la impredecibilidad. Revolución científica a la vez que epistemológica: los matemáticos elaboraban cada vez más ecuaciones que mostraban no linealidad al estudiar estudiar la dinámica y desconocida dimensión de ciertos fenómenos. Les atraía la misteriosa falta de proporcionalidad algebraica y matemática —como sucedió con Henri Poincaré en el siglo XIX y con varios científicos más durante nuestro siglo pasado— y varias ramas del conocimiento fueron tomando esto en cuenta. Cabe apuntar que en la teoría de la información, Maxwell, Shannon y Weaver, por ejemplo, llegarían a hacernos reflexionar sobre la idea a exceso de desorden y caos, de “ruido”, en los mensajes, correspondía mayor información. La literatura y la crítica literaria trabajaban desde hacía tiempo, y sin ecuaciones, en la no linealidad, considerando el excedente semiótico no binario, difuso, semillero de información cambiante. 1. HAY UNA FIGURA EL TAPIZ: LOS ATRACTORES EXTRAÑOS Y LA MARIPOSA DE LORENZ

En la mecánica celeste un cuerpo que va trazando dos órbitas alrededor de otros dos cuerpos celestes, sigue, al inicio, trayectos aparentemente regulares (teoría de los tres cuerpos de Henri Poincaré), pero a la larga las trayectorias van volviéndose más o menos irregulares e incluso pueden alcanzar un punto en que se vuelven caóticas. Pertenecen por tanto al campo de lo impredecible e incalculable, lo cual los matemáticos suelen representar con ecuaciones no lineales, no integrales, sin solución. Antes de este límite, los cuerpos están sometidos a la atracción de los pequeños soles de igual masa (Peitgen y Richter 1986: 2).

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Pero el gran paso hacia la impredecibilidad lo dio Edward Lorenz.2 Lorenz era meteórologo y matemático (esta segunda ocupación no era declarada públicamente por Lorenz, sino que el meteórologo profesional la camuflaba, dado que era la costumbre ser especialista de una cosa y estar siempre en ella; sin salirse. La transdisciplinariedad y el borramiento de las fronteras entre una disciplina y otra o entre una profesión y otra no estaba para nada bien visto por los científicos de los Estados Unidos en particular, sobre todo en lo tocante a los especialistas del periodo entreguerras y postguerra). A Lorenz le fascinaba la cambiabilidad,3 la variabilidad del clima. Apreciaba los patrones versátiles que van y vienen en la atmósfera, las familias de remolinos, contraflujos y ciclones. Éstos siempre suelen obedecer a reglas matemáticas, no obstante, nunca se repiten exactamente. Se preguntaba si la ciencia penetraría algún día en esta magia. Entonces, buscaba las leyes de la moción. No como Newton, es decir, con la certeza matemática, el determinismo y la eternidad. Ni como Laplace quien había asegurado se llegaría a una fórmula que comprehendería los movimientos de los astros tanto como de los átomos; en la ciencia y en el mundo nada sería incierto y el futuro estaría ante la vista (Gleick 1988: 11-15). Sin embargo, Lorenz notaba que en su máquina de predecir el clima, había un patrón, mas siempre presentaba alteraciones, cambios, irregularidades. Las repeticiones no eran nunca perfectamente exactas. Estaba intrigado por este “desorden ordenado”. Lo ordenado era que el movimiento en su máquina era de ciclos reconocibles que daban vueltas y volvían una y otra vez, pero nunca dos veces de la misma manera y nunca dos veces al mismo punto. Un día que dejó la máquina encendida y salió al pasillo por 2 Cabe indicar que en Mandelbrot (1989) hay una mención amplia y un tanto distinta de la Gleick en cuanto a los científicos que fueron, a sabiendas o no, abriendo brechas hacia las zonas caóticas. En particular, Mandelbrot los estudió en su camino hacia la geometría fractal. 3 No esté por demás aclarar que la presente sección comprende traducciones literales del texto de Gleick que van intermitentemente interrumpidas por paráfrasis, desvíos, explicaciones, comentarios, resúmenes, ejemplos, interpretaciones o desarrollos nuestros.

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un buen rato, se trazó una curva mucho más larga comparada a las que había observado anteriormente y, al volver, vio que su trayectoria divergía tanto del patrón anterior que toda similitud había desaparecido. Los errores se mostraban catastróficos, muy lejos de lo esperado. Su sistema se comportaba sin periodicidad y por eso era impredecible. Presentaba puntos de inestabilidad, puntos que con un empujoncito, con una leve modificación pueden tener consecuencias enormes, como la bola de nieve que uno tira desde lo alto de una colina, que va creciendo y creciendo hasta a veces tumbar un árbol con el peso. Lorenz verificaba, feliz gracias a su maquinita, que más allá de dos días antes, los pronósticos acerca del tiempo y el clima eran especulativos. De seis a siete días antes, eran perfectamente inútiles (Gleick 1988: 15-16). El Efecto Mariposa era la razón. Para pequeños elementos del clima, tormentas y ventiscas, cualquier predicción se deteriora rápidamente. Los errores e incertidumbres se multiplican vertiginosamente, en cascadas cada vez mayores, mediante una cadena de rasgos turbulentos, desde remolinos de arena o de viento, ráfagas, chubascos, ciclones, tornados, hasta vórtices del tamaño de un continente que sólo los satélites pueden ver (Gleick 1986: 22). Pero Lorenz vio más que una irregularidad casual en su modelo de clima, vio una pequeña estructura geométrica, un orden enmascarado, una imagen en el fondo del tapiz. Acertadamente, se volvió hacia los modelos matemáticos que nunca presentaban un modelo estable, por tanto a las ecuaciones no lineales, sistemas que casi se repetían a sí mismos pero que nunca lo lograban totalmente. El clima era un sistema tal, el clima era aperiódico. Había descubierto Lorenz un lazo entre impredicibilidad y aperiodicidad (Gleick 1986: 23). El efecto mariposa era necesario: si los ciclos del tiempo fueran predecibles, no tendrían ningún interés. Para producir el rico repertorio del clima de la tierra, su bellísima multiplicidad, lo mejor que podría suceder es que existiera el efecto mariposa. El efecto Mariposa adquirió un nombre técnico: “sensible dependencia de las condiciones iniciales”. Y ésta sería la dimensión de partida para diversas teorías del caos. Cabe indicar que, curiosamente, tal fenó-

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meno ya tenía lugar en el natural cotidiano y en el folklore: “For want of a nail, the shoe was lost; /For want of a shoe, the horse was lost; /For want of a horse, the rider was lost; /For want of a rider, the battle was lost; /For want of a battle, the kingdom was lost!” (Gleick 1987: 23). Cabe también mencionar la mil veces repetida canción Tout va très bien madame la marquise en que de un pequeño incidente, una tontería, la muerte de la yegua gris de la marquesa, se va, en escala ascendente, hacia varias catástrofes, como el incendio del castillo de la señora marquesa y, claro, hasta la muerte del señor marqués. En la ciencia como en la vida, se sabe muy bien que una cadena de eventos y acontecimientos puede presentar un punto de crisis capaz de desembocar en resultados enormes, catastróficos. Pero en lo atañente al caos, tales puntos de crisis, observaba Edward Lorenz, andaban por todas partes. En sistemas como el clima, el efecto mariposa o la sensible dependencia de las condiciones iniciales era una consecuencia inevitable, ineludible de la forma en que pequeñas escalas de modificaciones climáticas y su descripción se entrelazaban con grandes escalas (Gleick 1988: 25). Sus colegas estaban sorprendidos de que Lorenz había imitado, remedado tanto la aperiodicidad como la sensible dependencia de las condiciones iniciales en la versión de juguete de su maquinita hechiza la cual había fabricado para pronosticar el clima: con doce ecuaciones, se admiraban, calculadas mil veces con eficiencia mecánica ruda se penetraba en terrenos olvidados durante casi un siglo por las matemáticas. Riqueza que provenía, impredicibilidad que provenía —caos que provenía—, de un simple sistema mecánico, ¡determinista!, hecho en el rincón de un laboratorio. Lorenz dejó a un lado el clima, su fuente de ingresos profesionales, y se puso a estudiar este comportamiento complejo. Las ecuaciones con las que dio eran no lineales, pues expresaban relaciones las cuales no eran estrictamente proporcionales. Las relaciones lineales pueden captarse con una línea recta en un grafo. Es fácil pensar en ellas. Tienen una solución, lo que las hace adecuadas para un libro de texto. Los sistemas lineales tienen una ventaja modular importante, una virtud. Se pueden separar y volver a juntar —las piezas se adicionan.

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Mientras que los sistemas no lineales generalmente no se pueden resolver y no se pueden sumar o añadir. En los sistemas fluidos y en algunos sistemas mecánicos, los términos no lineales tienden a ser los rasgos que la gente deja fuera cuando trata de obtener un buen y simple entendimiento del fenómeno. La no linealidad significa que al entrar en el juego hay que encontrar una vía para cambiarle las reglas. Ningún parámetro es constante. Esta retorcida cambiabilidad hace que la no linealidad sea algo difícil de calcular, pero también cree ricos y múltiples tipos de acomodamiento que nunca aparecen en lo lineal. En dinámica de fluidos Navier-Stokes propuso una ecuación. En ésta, la velocidad del fluido, presión, densidad y viscosidad se relacionan en brevísima fórmula. Pero es no lineal la ecuación. Analizar el comportamiento de una ecuación no lineal es como caminar en un laberinto en que a cada paso se rearreglan las paredes en otro laberinto. ¡Orden y grado cambian en ese demonio de ecuación! (Gleick 1988: 27-30). A este respecto, Lorenz para nada estaba pensando en términos de nuestra física. Estaba pensando en términos de una especie de modelo generalizado o abstracto que exhibía un comportamiento que él sentía característico de algunos aspectos del mundo externo (Gleick 1987: 31). Hasta aquí esta reseña demasiado breve de las peripecias de Lorenz, las cuales publicó, no en una revista especializada en matemáticas o termodinámica, sino en el Journal of the Atmospheric Sciences. La imagen 1 (que habrá que visualizar tridimensionalmente, estimado lector, en la p.109) con la mariposa de Lorenz, que a veces llaman lechuza de Lorenz algunos caotistas, revela la fina estructura escondida tras una corriente desordenada de datos. Nunca se re-encuentran los lazos que constituyen las alas de la mariposa, nunca son los mismos; van, en cascada, ampliándose según una escala; retoman sin embargo un patrón de cálculo y de imagen ligeramente sensible a las condiciones iniciales. En la imagen que presentamos las cosas son bastante sencillas. Habría que imaginar que en la naturaleza, en el cosmos, un fenómeno termodinámico se enlaza con otro hasta crearse complejidades inimaginables. En una potencial imagen habría que diseñar varias mariposas

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entrelazándose. Movimientos caóticos entrelazándose con movimientos caóticos, probablemente al infinito. Notemos para resumir que, en la imagen, el sistema nunca se repite exactamente, la trayectoria nunca se intersecta. Se enlaza alrededor para siempre. La moción en la imagen es abstracta pero el entrelazamiento conlleva la moción en el sistema real. Terminaremos esta primera parte con algunos comentarios en torno a las series fractales de Mandelbrot. Éstas ilustran, en la imagen 2 (p. 110), el nombre mismo que llevan, inventado por el propio Mandelbrot. Mandelbrot constata que “ninguna figura real puede andarse magnificando repetidamente un número infinito de veces y verse aún igual. Este principio de autosimilaridad se lleva a cabo aproximadamente en la naturaleza: en las líneas costeras y los lechos de un río, en las formaciones de nubes y en los árboles, en el flujo turbulento de los líquidos y en la organización jerárquica de los sistemas vivos” (Peitgen y Richter 1983: 5). En estos bellos algoritmos mandelbrotianos o, más bien, en sus representaciones digitalizadas, saltan a simple vista las escalas entre unas dendritas y otras, unas pulverizaciones y las siguientes, lo que parecerían catarinas y otras, unas crestas de ola y otras —unos paisajes y los siguientes—. ¡Qué diferencia con las figuras de geometría euclidiana a las que estamos acostumbrados, con figuras inequívocas y monointer-pretables de círculos, paralelas, isóceles, paralelogramos, trapecios, circunferencias, esferas, pirámides, elipses, conos! Los fractales (del latín fractus: “irregular, quebrado”), caleidoscópicas formaciones en que una es más o menos similar a otra, a veces un poco más extensa que ésta, más amplia, a escala superior. (Como las muñecas rusas que se embonan la una en la otra, similares, aunque de diferente escala). Se está mediante tales formaciones, se las vea en pantalla o se las estudie en ecuaciones no lineales, ante una nueva geometría, la geometría fractal de la naturaleza, de las cataratas, los manglares, las olas, las nubes, las líneas costeras, de las redes de dendrones del sistema cerebral, de los enredados trayectos de los vasos sanguíneos. Representar al paisaje con paisaje. Hacer de la anatomía un conjunto de paisajes. La

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ciencia de cálculos exactos, predecible, se abre generosamente a las miradas no particularmente interesadas en las matemáticas, de manera amable y estética en una ciencia fluida, con líneas caprichosas, cercana a la vida, al entorno ecolológico. ¿Y por qué no?, los científicos de otras disciplinas, humanísticas y sociales, podrían estar asociando las redes de complejidades discursivas y textuales con estos textos digitales en colores que muestran complejidades de otros campos. Los conceptos cercanos a la no linealidad estarían en una formación discursiva (Foucault 1969), en una serie de enunciados potenciales, en archivos desaparecidos. Hayley hace interesantes observaciones acerca del texto insoluble, no citable, incluso por la crítica literaria, debido a su falta de ordenamiento temporal y debido al caótico sujeto narrativo tripartita (tres cuerpos: Poincaré). Fuera de la lógica lineal estaría La educación de Henry Adams, escrito por Heng Adams en 1907 (Hayles 1993: 81 ss.). Los discursos son sensiblemente dependientes de las condiciones iniciales, es decir, de los contextos históricos y culturales en que se generan, de los sujetos sociales que los portan. ¿La impredicibilidad juega hasta dónde en un cuento de Cortázar? En “Cartas a una señorita en París”, por ejemplo, los conejitos en el armario van creciendo en número fractalmente hasta que el personaje se echa con ellos por la ventana. Se declinan los relatos de ficción y las conversaciones insólitas hacia la explosión, hacia la catástrofe. ¿La famosa figura en el tapiz no sería aquella estructura en el fondo de un discurso que tanto se busca y que se va repitiendo, más o menos a lo largo de un texto, pero nunca exactamente igual? Digrediendo, esa figura, a medida que va ganando la mirada, podría recordar cómo al ir descendiendo el avión en círculos cada vez más cercanos a la tierra, se ve por la ventanilla la costa y puntitos; un poco después, los puntitos se van convirtiendo en chozas, la costa empieza a mostrar pequeñas bahías; más abajo se distinguen el guano de los techos y las palmeras de la costa. Cascadas. Mirada en cascadas. Temas en cascadas.

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2. RIZOMAS

Una modelización caótica cuyos creadores no proponen una estructura algorítmica, ni una representación por computadora con colores, ritmos, sorpresas figurativas y maravillas para recrear la vista mediante un modelo digitalizado, la representaría la metáfora rizomática de Deleuze y Guattari. No vamos a dedicarle mucho espacio aquí pues ya lo hemos hecho en trabajos anteriores, en que nos inspirábamos de tal metáfora para recorrer algunas obras de arte aborigen, indoamericano y kanak (Lema 2001a). La metáfora rizomática permite enlazar figuras, materialidades, textos, extraordinariamente distintos y lejanos, excéntricos, “reagenciar” contextos, ambientes, reflexiones. Re-agenciamientos que los dos filósofos espinozistas proponen, entre otras cosas, como vías de re-subjetivización, re-singularización, re-individualización, re-territorialización, en breve, des-robotización en medio de este primer mundo (y puede que del segundo y tercero en parte) que consideran capitalizado, neocapitalizado, inmerso en posturas de poder, las cuales nos encaminarían cada día más hacia el fascismo. (Infelizmente, tendremos que recordar hoy entre paréntesis a Austria, con su primer ministro de nacionalismo extremo; a Francia con Le Pen, candidato del Frente Nacional, que pasó a la segunda vuelta este 5 de mayo; a Bush en Estados Unidos). Reagenciamientos los de Deleuze y Guattari en contra de estas fuerzas sociales que cada vez más se van hacia el totalitarismo; reagenciamientos rizomáticos que constituyen procesos poscoloniales, modos nóveles de vivir un mundo de legitimación, creatividad y autoinvención. Caos, complejidad, creatividad, para Deleuze y Guattari, para los ecologistas de izquierda, son dinámicas políticoecológicas (Deleuze y Guattari 1996: 2). La metáfora rizomática que ambos inventaron evoca ideologías libertarias y podría encaminar hacia interpretaciones transdisciplinarias. El rizoma pertenece al mundo vegetal, refiere a raíz, patata, tubérculo, orquídea etc. Nosotros lo referimos a la hermosa imagen de un manglar tropical. Estamos desde luego muy lejos de figuras de la geometría euclidiana, pero no tanto de la geometría fractal de Mandelbrot con nuestra figura del manglar (imagen 3, p.

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111). Veamos como describen un rizoma: Le rhizome connecte un point quelconque avec un autre point quelconque, et chacun de ses traits ne renvoie pas nécessairement à des traits de même nature, il met en jeu des régimes de signes très différents et même des états de non-signes. Le rhizome ne se laisse ramener ni à l’Un ni au multiple. Il n’ est pas l’ Un qui devient deux, ni même qui deviendrait directement trois, quatre ou cinq, etc. Il n’ est pas un multiple qui dérive de l´Un, ni auquel l’ Un s´ajouterait (n+1). Il n’ est pas fait d’ unités, mais de dimensions. Il constitue des multiplicités […] à n dimensions, sans sujet ni objet, étalables sur un plan de consistance, et dont l´Un est toujours soustrait (n-1). Une telle multiplicité ne varie pas ses dimensions sans changer de nature en elle-même et se métamorphoser (Deleuze y Guattari 1976: 60).4

En nuestra interpretación de este pasaje, el pensamiento rizomático sería una serie interminable, de elementos, movimientos laterales, latitudes, longitudes, consistencias, que se entrelazan unas con otras, sin proporcionalidades. Dimensiones que se atraen la una a la otra en una forma extraña y muy sorprendente, siempre nóvel, mismo cuando presentan una repetición, un refrán, un ritornello (Deleuze and Guattari 1987: I, II). Aunque estamos sobresimplificando el pensamiento profundo y complejo de Deleuze y Guattari hacemos uso de una muy simple sugerencia contenida en él, concerniente a la libertad del movimiento. Esto es, en la rizoesfera, cualquier brote del rizoma, del manglar, del mangle, estallará en un punto impredecible e indeterminado del borde del agua, en cualquier momento, para conseguir el oxígeno necesario para su sobrevivencia. 4 “El rizoma conecta cualquier punto con cualquier otro punto, y cada una de estas líneas no se conecta necesariamente con líneas de la misma naturaleza, pone en juego regímenes de signos muy distintos e incluso estados de no-signos. El rizoma no permite que se le retraiga al Uno ni al multiple. No es el Uno que se vuelve dos, ni siquiera eso que se convertiría entonces en tres, cuatro o cinco, etc. No es el múltiple que deriva del Uno, ni al cual el Uno se añadiría (n+1). No está hecho de unidades, sino de dimensiones. Constituye multiplicidades lineales con n dimensiones, sin sujeto ni objeto, desplegables sobre un plano de consistencia, y de las cuales el Uno es siempre sustraido (n-1). Tal multiplicidad no varía sus dimensiones sin cambiar su propia naturaleza y sin metamorfosarse”.

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Al interior de este tipo de proceso, el tiempo ya no es calculable, ya no es Cronos quien regula la precisión, sino Aión, el dios griego de la durabilidad, movimiento, eventos, dinámica (Deleuze y Guattari 1987: I, 388). Lo importante es que el brote de mangle estalla, se desprende de una rama demasiado pesada y a punto de desequilibrarlo, se sumerge vivamente en las aguas color óxido y mediante este esfuerzo generoso y vital proporciona otro soporte, otra raíz aérea y subterránea a la vez, al mangle, lo rescata; extendiéndose así el ciclo de la vida. Se sigue que cada mangle puede conectar alguna de sus raíces aéreas, a veces una que lanza desde una altura de dos o tres metros, a cualquier otra raíz aérea, ya sea suya o de otro mangle, si eso es lo que necesita para su equilibrio entre las aguas y para su rejuvenecimiento. Además, un rizoma —mediante sus raíces subterráneas/subacuáticas laterales o mediante las aéreas— puede a veces conectarse con una raíz cercana que alcanza subterráneamente o bajo el agua y re-emerger a la luz y al aire nuevamente tantas veces como sea necesario con la velocidad y el tempo requeridos durante el proceso. De allí que un manglar presente líneas inesperadas y formas, difíciles de seguir, sin principio ni fin, sin extremidades, creciendo de modo casi impredecible. La metáfora del rizoma, virtual, así como la imagen del manglar, representación organicista de un mundo vegetal, reflejarían entonces el caos y la complejidad, cuyos focos de autopoiesis y creatividad surgen impredeciblemente. Hay un punto en que no existe diferenciación entre una planta y otra. No hay límites ni bordes entre árboles. No aparece ninguna definibilidad. Reina lo incierto, lo irregular, aquello sin solución, lo no lineal. La razón y el cálculo, en su sentido tradicional, salen sobrando. Resulta imposible decir a qué árbol pertenece una rama o una raíz. Puede incluso ser imposible decir si se trata de una rama, de una raíz, de una rama-raíz. Su origen bioorgánico, fuente, fin, terminación, medio, final, son inencontrables, hasta inadivinables. Imposible especular: tienen un ser borroso. No hay un punto predeterminado del cual empezar para descubrir los modos de unirse ramas y raíces. Las vías de crecimiento, laterales o bajo el agua

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turbia de pantanos y mares, permanecerán desconocidas. Sus brotes parecen surgir de la nada. Se les puede empezar a explorar desde cualquier rama, raíz, brote, raizuela, según se quiera, o al azar. No hay programa en una modelización como la rizomática. Entre estas formaciones caprichosas, los rizomas pueden verse como si representaran el caos en tanto que foco generador de creatividad, un nuevo paradigma estético, otra biopolítica. Inútil decir que un manglar no se parece ni un solo momento a un bosque de pinos o a un jardín francés en que los límites, las raíces, los troncos, ramas, enramamientos, bifurcaciones, jerarquías entre un plano y otro, afiliaciones, orígenes y flores se distinguen claramente. (Aunque cabe apuntar que, a veces, en algunas latitudes del planeta, entre el vasto manglar pueden aparecer, excepcionalmente, dos o tres pinos colonarios, marítimos, que cohabitan, armónicamente, en medio de lo caótico. Significaría corolariamente que rizoma, manglar y caos, no lineales, conviven armónicamente con el orden lineal). Con todo, los rizomas nunca seguirán los movimientos, altamente predecibles en los pinos, para crecer, dirigirse, brotar, enraizarse, arraigarse. Metafóricamente no siguen las reglas establecidas por la sociedad, puede que sólo en casos excepcionales. Poseen algo parecido a los hábitos de los nómadas. Se guían como ellos por el tiempo, el oxígeno y el agua, la biosfera, al interior de un movimiento ecológico-político. Pertenecen a un dominio sin jerarquías externas, allende el control del aparato de estado. Están abiertos a toda suerte de procesos sin entradas definidas, sin arriba, sin abajo, derecha o izquierda, punto, indicación, signo, párrafo; sin una exterioridad e interioridad distinguibles. En breve con los rizomas no es necesario tomar en cuenta ni una evolución darwiniana ni una geometría euclidiana. Las dimensiones rizomáticas, procesos, consistencias, pensamientos e ideas no pueden reducirse al Uno. No se afilian. No entienden de jerarquías. No reconocen ni centro ni origen. Por naturaleza escapan continuamente a los números, medidas y proporciones y nunca se vuelven una unidad. Nunca tienden hacia un modelo. Se desprende que el rizoma no puede reducirse al múltiple —porque éste implica conteo a partir del Uno— ni seguir sus funciones.

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Las dimensiones rizomáticas, aunque por su naturaleza misma sean infinitas, se van declinando en un lapso. Si tuviéramos que quedarnos sólo con una percepción de ellas, apostaríamos sobre la impredicibilidad: perche nessuno, neppure Dio, può dire in anticipo se due bordi si infiltranno o farano fibra, se una certa multiplicità passerà o no in talaltra, o se certi elementi eterogenei entreranno già in simbiosi, formeranno una molteplicità consistente e di cofunzionamiento, atta a transformarsi (Felix y Guattari 1987: I, 363).5

Trataríamos entonces las consistencias rizomáticas enlazadas, bajo investigación, científica o folklórica, o bajo consideración en un mundo cotidiano, como alianzas inesperadas, metamorfosis nóveles, simbiosis sorprendentes, probables zonas flojas, desvaneciéndose, fluidas, difusas, como impredecibles focos de caosmosis. Conectividad, mutabilidad, asistematicidad: Sous l´effet d´un tel foyer de chaosmose, l´ensemble des termes différentiels, des oppositions distinctives, des pôles de discursivité sont l´objet d´ une connectivité généralisée, d´une mutabilité indifférente et d´une déqualification systématique (Guattari 1991: 4).6

De este modo, cierta singularidad, una suerte de “obtusidad” (Barthes 1982), un elemento casi indiscernible y probablemente inelegante podría ser considerado como originalidad constitutiva, como foco de creatividad caosmótica. La vida creativa y todo elemento de la naturaleza tienen en común la fluidez de sus formas, las infinitas posibilidades de modificación. Así, metafóricamente, las vidas, los cuerpos, los textos, las imágenes, las obras, los interlocutores, los párrafos, no debieran estar 5 “porque nadie, ni siquiera Dios, puede anticipar si dos bordes se infiltrarán el uno en el otro o formarán una fibra, si una multiplicidad pasará o no al interior de otra, o si ciertos elementos heterogéneos participarán en una simbiosis, formarán una multiplicidad consistente de co-funcionamiento, hasta transformarse”. 6 “Bajo el efecto de tales focos de caosmosis, el conjunto de puntos referenciales, de las oposiciones distintivas, de los polos de discursividad son objeto de una conectividad generalizada, de una mutabilidad indiferente de una descalificación inmediata” (Traducciones mías).

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hablándose los unos a los otros, sino hablándose los unos con los otros,7 como las indefinidas dimensiones nucleares de las culturas en cuestión. Algunas significaciones nuevas y algunos valores desconocidos que se irían descubriendo, podrían llevar a interpretar nuevos devenires, conversiones, transversalidades, procesos. La armonía de la faz de la tierra, de la mente, del contexto, del cosmos, el reencantamiento del planeta podrían resurgir en los nuevos re-agenciamientos, con las nóveles conexiones, mediante las redisposiciones del mundo. Esto tiene algo que ver con lo poético, en sentido amplio, en un mundo que estaría re-ocupándose, empleando de nuevo uno de tantos seductores enunciados de Vattimo, por “verdades debilitadas”. Tal propuesta se puede encontrar bajo una u otra forma, más o menos explícita, en numerosos textos actuales y anteriores; provenientes de distintos campos de conocimiento o de su entremezclamiento, por ejemplo, la termodinámica, la filosofía, las matemáticas, la literatura, la biología; y formulados a partir de distintas posturas teóricas: el caos y la complejidad, el posestructuralismo, el poscolonialismo . En la conclusión de su libro Order out of Chaos, titulada “De la tierra al cielo —el reencantamiento de la naturaleza—”, Prigorine y Stengers plantean sintéticamente que el asunto que nos concierne es la relación entre ser y devenir, entre permanencia y cambio. En efecto, ya sean las indiscutiblemente sorprendentes imágenes de las teorías de Mandelbrot ya sea la imagen del manglar vivo, ya sea la de la lechuza o mariposa de Lorenz, ya las de los textos llenos de fluir y originalidad de grandes autores o las secuencias discursivas de niños expresivos llenos de creatividad y poesía, todas ellas juegan, impredeciblemente, a la fluctuación, la liquidez, la permeabilidad, la imagen, la metáfora. Se constituyen en focos de caosmosis, de complejidad, de caos.

7 Las preposiciones vienen de Todorov en su espléndido comentario sobre Bajtín (1981). Son radicalmente interpretadas por el crítico en un trabajo no tan alejado de nuestro mundo cultural y de corte poscolonial, sobre dialogismo nuevamente y, naturalmente, otredad (1982).

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teoría del caos, termodinámica, creatividad Rose Lema Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa Michoacán y Purísima Col. Vicentina, Del. Iztapalapa 9340 México DF Tels. 55-89-01-33/52-94-24-99 [email protected] [email protected]