CAPÍTULO 1 INTRODUCCION Este informe presenta los resultados de los procedimientos aplicados para la calibración de los módulos que componen el modelo matemático de análisis de transporte a ser utilizado para los análisis de alternativas de acciones en la infraestructura de transportes para propósitos del Plan Maestro de Transporte 2011 (PMT 2011). Se presenta el registro de los resultados de los procesos matemáticos de calibración, realizado con base en los datos de transporte recolectados en campo y de los datos socioeconómicos recolectados de fuentes secundarias. El desarrollo del PMT 2011 contempla un proceso de entrenamiento y capacitación en técnicas de modelaje de transportes al personal designado por el MOPC, en el cuál serán detallados los procesos cuyos resultados son presentados en este informe. La herramienta de planificación utilizada es el TransCAD ya consagrado en muchos estudios de transporte urbano y regional en diversos países. A continuación se presenta una síntesis de los principales aspectos de modelaje de transportes. Módulos del modelo de transporte: El modelo incorpora diferentes criterios matemáticos para aplicar los procedimientos clásicos de modelaje de transportes. En el presente estudio serán aplicados tres módulos: (i) módulo de generación de viajes, (ii) módulo de distribución de viajes; y (iii) módulo de asignación de viajes. Tipos de viaje: Cada módulo fue calibrado para tres tipos de viajes: (i) Viajes de autos (livianos); (ii) viajes de transporte público interurbano (pasajeros de ómnibus); y (iii) viajes de cargas desglosadas según diferentes grupos de productos. Base geográfica: La base geográfica de referencia es la zonificación del área de estudio en Zonas de Tráfico. La zonificación define las unidades espaciales (zonas de Tráfico) sobre las cuales se representan las demandas actuales y definen también, el nivel de agregación en la presentación de los resultados. Cada Zona de Tráfico representa una unidad espacial de origen y de destino de viajes. Cada celda de una matriz de viajes representa un par de Zonas de Tráfico (par origen-destino). La zonificación resultante de la aplicación de estos criterios determinó un número total de 33 Zonas de Tráfico dentro del Paraguay. La siguiente tabla 1-1 relaciona todas las zonas con su código de identificación, el nombre de la zona asociado al Departamento y su posición relativa. Octubre. 2011

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Tabla 1-1: Zonas de Tráfico del PMT 2011

CODIGO 10 21 22 31 32 40 51 52 61 62 71 72 73 81 82 91 92

NOMBRE Concepción San Pedro Norte San Pedro Sur Cordillera Oeste Cordillera Este Guaira Caaguazú Oeste Caaguazú Este Caazapá Oeste Caazapá Este Itapúa Oeste Itapúa Centro Itapúa Este Misiones Norte Misiones Sur Paraguarí Norte Paraguarí Sur

DEPARTAMENTO Concepción San Pedro Cordillera Guaira Caaguazú Caazapá Itapúa Misiones Paraguarí

CODIGO 101 102 111 112 121 122 123 130 141 142 151 152 161 162 171 172

NOMBRE Alto Paraná Norte Alto Paraná Sur Central Norte Central Sur Ñeembucú Norte Ñeembucú Centro Ñeembucú Sur Amambay Canindeyú Oeste Canindeyú Este Pdte. Hayes Norte Pdte. Hayes Sur Boquerón Norte Boquerón Sur Alto Paraguay Norte Alto Paraguay Sur

DEPARTAMENTO Alto Paraná Central Ñeembucú Amambay Canindeyú Pdte. Hayes Boquerón Alto Paraguay

La siguiente Figura 1-1 presenta la distribución espacial de las zonas de tráfico de acuerdo con su definición.

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Figura 1-1: Zonas de Tráfico del PMT 2011

Fuente: Elaboración Propia

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Se definieron también las zonas de tráfico asociadas a los puntos de frontera terrestres o zonas externas terrestres conforme a los códigos y nombres listados en la siguiente tabla. Tabla 1-2: Zonas Externas – Puntos de frontera terrestre

Zona

Descripción

901

Pozo Hondo

902

Infante Rivalora

903

Bella Vista Norte

904

Pedro Juan Caballero

905

Capitán Bado

906

Salto del Guaira

907

Ciudad del Este

908

Encarnación

909

Puerto Falcón

Base de Información: La base de información para calibración de los módulos del modelo de análisis son básicamente dos: (i) la matriz origen y destino de autos, ómnibus y cargas; y (ii) los conteos de tráfico en los principales tramos de la red vial. Para eso, fueron realizados levantamientos de informaciones en campo para la obtención de datos primarios de volúmenes de tráfico y para la determinación de las matrices de origen y destino de pasajeros y cargas. Estos conteos y encuestas de origen y destino fueron realizados en puntos estratégicos del país, sobre la red vial principal y en las fronteras entre todos los Departamentos. Complementariamente, fueron considerados los datos secundarios relacionados al transporte fluvial, con respecto a los movimientos de exportación e importación en los puertos del país. El mapa de la Figura 1-2 ilustra los puntos de las encuestas realizadas en abril y mayo de 2011. En síntesis se realizaron los siguientes pasos:    

Encuestas origen/destino (muestreo) Conteos de tráfico (censo) Determinación de las matrices de viajes a partir de la expansión del muestreo Matrices resultantes: o Matrices de viajes de Cargas por producto

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o

Matriz de Viajes de pasajeros de ómnibus

o

Matriz de viajes de vehículos livianos

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Los productos identificados en las encuestas fueron los siguientes:               

Algodón Caña de Azúcar Clinker Frutas y Hortalizas Ganado Insumos y Materiales Construcción Leche Madera Maíz convencional Maíz zafriña Minerales Otros Granos y Alimentos Soja Tabaco Trigo

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Figura 1-2: Localización de los puntos de encuestas de origen y destino y de conteos de tráfico

Representación de la red vial matemática: El Modelo de Transportes requiere una representación simplificada de la red de transporte. El subconjunto de la red vial fue representado de acuerdo con los elementos descritos abajo: 

Rutas nacionales: representan los tramos más importantes para la movilidad de cargas y pasajeros entre los Departamentos y en dirección a los países vecinos. Todos los puntos de conteo y entrevistas origen-destino fueron ubicados en tramos de estas rutas;

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

Los tramos con obras recientemente concluidas según el MOPC hasta febrero de 2011: son tramos que por su importancia fueron objeto de atención del Ministerio. Son en mayor parte rutas nacionales o departamentales;



Algunas rutas departamentales y vecinales que permiten la conectividad entre las zonas de tráfico y que no son atendidas por las rutas nacionales: escogidas por permitir la conexión entre las zonas de tráfico.

De acuerdo con este criterio la red representada resultó en una malla vial de rutas nacionales, departamentales y caminos vecinales, compuesta de la forma como se presenta en la tabla 1-3 y figura 1-3 siguientes: Tabla 1-3: Longitud de las Rutas por tipo de superficie, representadas en la red de simulación.

Tipo de Superficie Tierra Concreto Asfáltico Ripio Empedrado Tratamiento superficial doble Ripio y Empedrado Total

Longitud (km)

7.128 3.993 577 521 250 19 12.489

Sobre esta red de simulación serán presentados los resultados (asignación del tráfico vehicular) de las matrices de viaje. Para cada “link” de la red vial fueron codificados los siguientes atributos:         

Longitud; Jerarquía vial; Código de Ruta; Tipo de Pavimento; Estado del Pavimento; Velocidad media; Tiempo; Capacidad; Capacidad por 24 horas.

La figura 1-3 siguiente muestra la red de simulación utilizada y clasificada por tipo de superficie.

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Figura 1-3: Representación de la red de simulación del Modelo de Transportes del PMT 2011

Fuente: Elaboración propia.

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Módulo de Generación de viajes: El primer módulo del modelo corresponde al de generación de viajes y proporciona el número de viajes generados y atraídos en cada zona de tráfico, expresadas en vehículos o en toneladas. Posteriormente, los resultados de generación y de atracción de viajes para los de pasajeros fueron correlacionados para obtener el Módulo de Distribución de Viajes. El modelo adoptado para estimar la generación de viajes fue basado en el método de regresión múltiple asociando variables socioeconómicas de cada zona de tráfico (variables independientes) al número de viajes generados o atraídos (variables dependientes). Las variables independientes testeadas fueron las siguientes:  

Variables para el modelo de generación de viajes de cargas: población, empleo, ingreso per cápita anual, ingreso total, producción (en toneladas/año) Variables para el modelo de generación de viajes de pasajeros (ómnibus y autos): población, empleos, e ingreso per-cápita.

Los resultados obtenidos en el proceso de calibración son los indicados en la tabla 1-4: Tabla 1-4: Variables adoptadas en los modelos de generación de viajes

Modelo/Módulo producción de viajes de livianos atracción de viajes de livianos producción de viajes de pasajeros de ómnibus atracción de viajes de pasajeros de ómnibus producción de viajes de cargas atracción de viajes de cargas

Variables Zonales Independientes Seleccionadas Población Ingreso per cápita Población Ingreso per cápita Población Población Ingreso per cápita Población Producción (tonelada anual/zona) Empleos Ingreso per cápita

Indicador de Correlación 2

R =0,9090 2

R =0,9096 2

R =0,9282 2

R =0,9251 2

R =0,9276 2

R =0,9794

Módulo de Distribución de Viajes: El módulo de distribución de viajes determina la matriz de viajes entre zonas de tráfico. Para el caso de los viajes de pasajeros (por auto ó por ómnibus) se utilizó el modelo gravitacional basado en la premisa de que el número de viajes entre dos zonas de tráfico “i” y “j”, es directamente proporcional al número de viajes generados por la zona de origen “i”; directamente proporcional al número de viajes atraídos por la zona de destino “j”; e inversamente proporcional a una potencia de la distancia entre las dos zonas de tráfico “i” y “j” (dij). Matemáticamente en el módulo de distribución de viajes de pasajeros el número total de viajes entre dos zonas (Tij) es expresado por la siguiente relación:

Tij 

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Pi  A j d ij

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Donde  es un parámetro mayor que la unidad a ser estimada a través de la calibración del modelo. En el proceso de calibración del modelo de distribución de viajes de vehículos livianos el factor de correlación resultante fue R2=0,9703. Para el modelo de distribución de viajes de pasajeros de ómnibus el factor de correlación resultante fue R2=0,7917. En cuanto al módulo de distribución de viajes de cargas se adoptará, para las estimaciones de las matrices de viajes futuras (2016, 2021 y 2031)

el criterio del “factor de crecimiento” que es

determinado por el total de productos con base en análisis exógenos que determinan las tasas de proyección de cada producto de acuerdo a los escenarios socioeconómicos específicos. Módulo de Asignación de Viajes: El módulo de asignación de viajes determina los volúmenes de tráfico ocurrentes de cada matriz de viajes. Mientras las matrices de viajes determinan el número de viajes entre zonas de tráfico, el módulo de asignación determina los caminos a ser utilizados por los pasajeros y cargas para realizar los viajes entre cada par de zonas. El resultado proporciona el volumen de tráfico en cada link de la red de transportes permitiendo el análisis de capacidad y de nivel de servicio de tráfico. En la parte final del presente informe son presentados los resultados del proceso de calibración del módulo de asignación de viajes comparando los resultados obtenidos por medio del modelo, con los resultados de los conteos de tráfico realizados. 1.1.

El objetivo de los Modelos de Transporte

El objetivo de los Modelos de Transporte en el PMT 2011 es el de permitir la representación matemática del sistema de transportes con respecto a la oferta de la infraestructura y la demanda de pasajeros y carga del país. A través de los modelos es posible representar la situación actual y a partir de ésta efectuar los análisis de los impactos de posibles intervenciones en el sistema. Por lo tanto es una herramienta de importancia fundamental pues permite evaluar la efectividad de proyectos y acciones, apoyando la toma de decisiones en inversiones públicas o privadas en el sector de transportes. Otro objetivo de los modelos no menos importante es que durante el proceso de su construcción se estructuran y organizan los datos de los sistemas de transporte existentes permitiendo profundizar el conocimiento del sector y generar una base de datos que constituye un legado fundamental para la implantación de un proceso dinámico de planificación. 1.2.

El proceso de construcción de los modelos de transporte

Se presenta una descripción general de las etapas involucradas en el proceso de construcción de los modelos de transporte y en los capítulos siguientes se hace una descripción más detallada de cada una. Pág. - 10

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La Figura 1-4 presenta esquemáticamente las etapas añadidas. Los conteos volumétricos y las encuestas de origen y destino realizadas en mayo y junio de 2011, fueron la base para el inicio de la construcción de los modelos. A partir de ellos se determinaron las matrices diarias de origen y destino de viajes de pasajeros (livianos y ómnibus) y carga (camiones), de acuerdo con la zonificación de tráfico definida anteriormente. Al mismo tiempo se procedió a la elaboración de la red de simulación con la representación de la infraestructura de transportes del país y de los principales tramos de conexión con los países vecinos. Con las matrices de camiones, livianos y ómnibus generadas a partir del levantamiento del campo se determinó una matriz general diaria de vehículos equivalentes. Esta matriz se obtiene considerando la equivalencia de camiones y ómnibus respecto a los livianos.

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Figura 1-4: Diagrama Sintético de Construcción de los Modelos

Conteos Volumétricos

Zoneamiento de Tráfico

Encuestas de Origen - Destino

Matriz día

Matriz día

Matriz día

Camiones

Livianos

Ómnibus

Datos Socio –Económicos; producción y consumo

Matriz de Vehículos Equivalentes

Elaboración de la Red de Simulación

Asignación y Calibración de la red de simulación

Matriz día camiones ajustado

Matriz día camiones ajustado

Matriz día camiones ajustado

Modelo de Generación de Camiones

Modelo de Generación Livianos

Modelo de Generación Ómnibus.

Modelo de Distribución de Camiones

Modelo de Distribución de Livianos

Modelo de Distribución de Ómnibus

Matriz día Camiones Modelados

Matriz día Livianos Modelados

Matriz día Ómnibus Modelados

Matriz día Camiones. Multimodal

Tiempos Promedio Origen y Destino

Matriz día de vehículos equivalente Modelado

Asignación de la matriz modelada

Validación del Modelo

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La etapa siguiente es la asignación de esta matriz general de vehículos equivalentes a la red de simulación para proceder a la etapa de calibración y consecuente ajuste de la matriz origen y destino. La calibración consiste en un proceso interactivo donde se busca la convergencia entre los datos asignados a la red y los volúmenes observados en los conteos. Para la red se ajustan los parámetros operacionales como velocidad de los tramos y para la demanda se ajustan los factores de expansión de los pares origen y destino de viajes hasta que se consigue una convergencia dentro de parámetros aceptables para estudios de esta naturaleza. El producto de este proceso son las matrices de origen y destino de camiones, livianos y ómnibus calibrados y el tiempo de viajes entre pares de zonas de origen y destino también así calibrados. El paso siguiente es la elaboración de los modelos de generación de viajes. El modelo de generación representa la cantidad de viajes que se produce y la cantidad que se atrae en cada zona de tráfico. Esto depende fundamentalmente de las características de cada zona que se refieren a su condición socioeconómica y de lo que se produce y consume en cuanto a bienes. Una vez conocida la producción y atracción de viajes por zona de tráfico la próxima etapa es la elaboración del modelo de distribución de viajes. Esta distribución es un reflejo del grado de interacciones que hay entre cada uno de los pares de zonas de tráfico de origen y destino de viajes. La etapa final de la construcción es testear la validez de los modelos, para lo cual se aplican sucesivamente los modelos de generación y distribución, y las matrices modeladas son asignadas a la red de simulación. Los modelos son válidos cuando los resultados de esta asignación presentan un grado de convergencia similar al obtenido en la etapa de calibración de la red. De forma resumida, estas son las etapas involucradas en el proceso de construcción de los modelos de transporte. En los próximos capítulos se presentarán de una forma detallada cada una de ellas.

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CAPÍTULO 2 MATRICES DE TRANSPORTE 2.1

Metodología para la construcción de las matrices

Las encuestas de origen y destino de livianos, camiones y pasajeros de ómnibus, los conteos volumétricos, en conjunto con el proceso de asignación en la red de simulación, permitieron la construcción de las matrices de viajes. Las encuestas y conteos fueron realizadas en fronteras de departamentos, por lo tanto, son considerados solamente los viajes interdepartamentales y representativos sólo de un determinado periodo del año, o sea, de los meses de abril y mayo de 2011. Una primera observación es necesaria para entender el proceso: Los conteos son censales y las encuestas son hechas en una muestra de vehículos. Así es necesaria una etapa de expansión de la muestra de encuestas. Una segunda observación es que la expansión no se aplica a las muestras directamente con los conteos en cada punto del levantamiento realizado, pues de esta forma hay el riesgo de considerar el mismo flujo más de una vez. Así, es realizado un análisis en cada punto para identificar los flujos que son de paso y aquellos que tienen origen en el departamento vecino al punto de la encuesta. Los flujos de paso son vinculados a los puntos más cercanos de su origen. A los conteos de cada punto son aplicados un factor de proporcionalidad para los flujos de departamentos vecinos, obtenidos del análisis de las encuestas. Como todas las encuestas fueron hechos en las fronteras entre los departamentos y en la expansión de las encuestas en cada punto son considerados apenas los flujos con origen en el departamento vecino, el proceso elimina el riesgo de considerar el mismo flujo más de una vez. Este mismo proceso es repetido para las encuestas de livianos, camiones y pasajeros de ómnibus teniendo como resultado las matrices expandidas para cada uno de los modos. Un segundo proceso es necesario para que se obtenga la matriz final de transporte que es la asignación de los datos a la red de simulación para los ajustes de las matrices obtenidas de acuerdo con la descripción antes mencionada y la calibración de la red representada. El proceso de calibración de la red consiste en asignar la matriz de transporte a la red de simulación y en un proceso interactivo se hacen los ajustes necesarios en los parámetros de la red y en los factores de expansión para que los volúmenes asignados se aproximen a los conteos observados en campo. Las matrices son unificadas en términos de vehículos equivalentes. Es decir, los livianos, camiones y ómnibus son representados en una única unidad de vehículo para el cual el liviano tiene peso 1 y los camiones y ómnibus peso 2, de acuerdo con los parámetros proveídos por el HCM (“Highway Capacity Manual” o Manual de Capacidad de Carreteras en español).

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Una vez efectuada la calibración de la red y los ajustes en los factores de expansión se obtienen las matrices finales para los livianos, camiones y pasajeros de ómnibus. En el anexo se presentan las matrices finales con los flujos entre las zonas de tráfico definidas en la zonificación del PMT 2011. 2.2

Metodología específica para la matriz de carga

La matriz de carga tiene una particularidad que lo distingue de las matrices de livianos y pasajeros de ómnibus que es la participación del modo fluvial en las exportaciones e importaciones de los productos producidos y consumidos en el país. Para la determinación de los flujos externos fueron considerados los datos secundarios obtenidos de los informes de REDIEX que se refiere a los flujos de exportación e importación y los porcentajes de exportación por producto. Para los principales productos fueron definidos porcentajes de acuerdo a lo presentado en la tabla siguiente: Tabla 2-1: Porcentaje de exportación de algunos productos

Producto Aceite de Soja Azúcar Carbón Carne Cuero Soja

% Exportado 95% 90% 22% 22% 22% 95%

Así, de los volúmenes cuyo destino son zonas de tráfico con instalaciones portuarias, los porcentajes destinados al comercio exterior por producto son vinculados a una “zona portuaria” que representa todos los puertos ubicados dentro de la zona de tráfico. Por lo tanto Fueron definidas “zonas portuarias” representando los puertos listados en la tabla siguiente. Tabla 2-2: Zonas Portuarias definidas

Zona portuaria 511 512 593 600 631 642 710

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Zona de Ubicación Central Norte Central Sur Ñeembucú Sur Concepción Auto Paraná Sur Itapúa Oeste La Plata (Argentina)

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Para cada uno de los productos de exportación los volúmenes destinados a las zonas de tráfico con instalaciones portuarias fueron desglosados en un porcentaje destinado a la zona propiamente dicha y el restante para la zona portuaria Los totales destinados a las zonas portuarias así obtenidos fueron compatibilizados con los totales de cada producto, proveídos por informes de REDIEX.

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CAPÍTULO 3 RED DE SIMULACIÓN 3.1

Conceptos Generales

La representación de la oferta de transporte es hecha a través de un modelo, conocido como red de simulación o red básica de transporte. Esta es compuesta por elementos básicos, detallados a continuación: 

Zonas de tráfico;



Links;



Nodos;



Centroides;



Accesos;



Áreas

Cada conjunto de entidades del mismo tipo es denominado Layer o Capa. Toda la base geográfica tiene, como mínimo, 1 capa de información, y cada capa tiene asociado sus datos correspondientes. Por ejemplo, la capa de links posee como dato asociado el nombre de las rutas, la capa de nodos posee las informaciones de ubicación de puertos, aeropuertos, etc. 

Link: corresponde a una entidad geográfica representada por una línea o arco el cual corresponde a

un segmento que es utilizado por un modo distinto de transporte (automóviles, cargas, ferrovías), uniendo dos puntos en el área de estudio.

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Figura 3-1: Ejemplo de una red de links

Cada link posee información de cada tramo de la red analizada, por ejemplo, longitud, velocidad media, tiempo de recorrido, capacidad y tipo de pavimento. Es posible la codificación de otras informaciones en los links, dependiendo de los objetivos del estudio. El nivel de detalle de la red es condicionada por los objetivos del estudio. Los planes de naturaleza estratégica, como son los Planes Maestros de Transporte, buscan identificar los grandes flujos, consecuentemente interesa la representación del sistema vial principal de una ciudad o región y sus principales corredores de transporte.

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

Nodo: representa las extremidades del link. Cada link debe tener 2 nodos en sus extremidades,

correspondiendo al inicio y al fin de un link. Un nodo puede corresponder a una intersección de links o a un punto representativo de la red de transporte, como un puerto o un aeropuerto. A partir de un nodo, es posible la representación de un punto de transferencia de un viaje multimodal entre el modo carretero y el modo fluvial, por ejemplo. Figura 3-2: Ejemplo de nodos



Zona de tráfico: corresponde a un área definida por un perímetro que representa una parcela del

territorio del área a ser estudiada, reuniendo semejantes características de homogeneidad con relación a las características fisiográficas, de uso y ocupación del suelo y de perfil socio-económico de la población, para

que

se

condicionen

características

homogéneas de

comportamiento

de

desplazamientos. La división del área de estudio en zonas de tráfico identifica las regiones que poseen características homogéneas de demanda de transportes y accesibilidad a los servicios de transporte. Una mayor o menor desagregación depende de la precisión requerida para obtener buenos resultados en los estudios. Las informaciones de demanda y de flujos de viajes son ligados a la zonificación de tráfico.

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Para la división de las zonas de tráfico fueron utilizados los siguientes criterios: 

Compatibilidad con la zonificación del PMT de 1992 (ETNA92);



Límites de los Departamentos;



Límite de los Distritos;



Observación de las barreras geográficas, como ríos y montañas;



Observación de las características de ocupación de la región. Figura 3-3: Ejemplo de zonas de tráfico

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

Centroide: es un nodo especial, virtual, ubicado en el baricentro estimado de la zona de tráfico

(centro de la densidad demográfica de la población). Toda la demanda de viajes de esta o para una zona de tráfico se origina o se destina a este nodo. Figura 3-4: Ejemplo de centroides

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

Acceso: es un tipo especial de link, que une el centróide a un nodo de la red de transportes. Este es

el único link donde ocurren flujos de desplazamientos originados o destinados a una zona de tráfico a partir de su centróide. Su representación exige el conocimiento de las características físicas de cada zona de tráfico, para la mejor representación de la conexión con la red de transportes. Por ejemplo, no es posible la representación de una conexión donde hay bloques naturales, como ríos o montañas, si no hay una transposición como puentes, túneles o viaductos. Figura 3-5: Ejemplo de accesos

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-

Área: es un polígono cerrado, delimitado por links y nodos. Puede ser utilizado para la

representación de Países, Departamentos, Áreas Urbanizadas. Por ejemplo, los atributos de un gráfico de Departamentos pueden ser nombre, capital, población, producción y consumo de productos, etc. Figura 3-6: Ejemplo de áreas

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3.2

Montaje de la red de simulación

3.2.1

Definición de la red de transporte a ser representada

La red vial de transporte de Paraguay es la red predominante en el modelo de transporte. La red vial de Paraguay está compuesta por una longitud de 32.059 km. En el modelo de transporte, para el Plan Maestro de Transportes, fue construida una red simplificada a fin de efectuar las simulaciones y análisis. Los criterios para la simplificación de la red fueron: •

La red debe contemplar los elementos necesarios para representar los principales flujos de pasajeros y carga;

•

Serán representados los tramos más importantes de las rutas nacionales: para la movilidad de cargas y pasajeros entre los Departamentos y en dirección a los países vecinos. Todos los puntos de conteo y entrevistas origen-destino fueron ubicados en tramos de estas rutas;

•

Serán representados los tramos con obras recientemente concluidas según el MOPC hasta febrero de 2011, que por su importancia son objeto de atención del Ministerio y en mayor parte constituyen rutas nacionales o departamentales;

•

Serán escogidas algunas rutas departamentales y vecinales que permiten la conectividad entre las zonas de tráfico y que no son atendidas por las rutas nacionales.

La red de simulación del modelo de transporte resultó en una longitud total de 12.489 km, lo que representa un 38,7% del total existente en el Paraguay. Los gráficos siguientes muestran la red completa y la red de simulación adoptada.

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Figura 3-7: Red vial completa

Fuente: Elaboración propia.

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Figura 3-8: Red Vial de simulación del PMT 2011

Fuente: Elaboración propia.

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3.2.2

Atributos de la red de simulación

En el montaje de la red de simulación del Plan Maestro de Transporte, para la asignación de la red multimodal es necesaria la codificación de algunos atributos. En la modelística, los atributos describen una propiedad o una característica de una determinada entidad, a través de caracteres alfanuméricos, almacenados en forma de tablas y relacionados a la entidad por medio de una clave definida por el usuario, o almacenadas en columnas pre-definidas en las capas. Cada modo de transporte necesita algunos atributos para efectuar la asignación de la demanda. En el caso de la demanda de automóviles, los atributos necesarios para la asignación de la red son los siguientes: 

Longitud;



Jerarquía vial;



Código de la Ruta;



Tipo de Pavimento;



Estado del Pavimento;



Velocidad media;



Tiempo;



Capacidad;



Capacidad por 24 horas.

A continuación se detallan los conceptos de cada atributo que fueron codificados en la base de datos del Transcad. Longitud: medida en kilómetros, el software calcula automáticamente la longitud al construir un nuevo link. En los links de acceso, generalmente se utiliza una longitud media, obtenida a través de la calibración del modelo. En estos casos, se crea un atributo auxiliar, para que se posibilite la introducción de la longitud manualmente. Jerarquía vial: se define el tipo de ruta dentro del sistema viario de Paraguay. Fue adoptada la clasificación vial obtenida del MOPC, donde se clasifican las vías en 3 tipos, siendo ellas: 

Rutas Nacionales



Rutas Departamentales;

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

Rutas Vecinales.

La jerarquía vial es importante para el cálculo de la velocidad media a ser adoptada en los estudios de la modelística. Código de la ruta: atributo de catastro, proveído por el MOPC; Tipo de pavimento: atributo de catastro, proveído por el MOPC. Los tipos de pavimento clasificados son los siguientes: 

Pavimento Concreto Asfáltico;



Tratamiento Superficial;



Empedrados;



Enripiados;



Tierra no pavimentada.

Estado del pavimento: atributo de catastro, proveído por el MOPC. La clasificación del estado del pavimento es la siguiente: 

Bueno;



Regular;



Malo.

Velocidad: es la velocidad sin congestionamientos, también llamada de velocidad de flujo libre. Esta velocidad es condicionada por el tipo de pavimento. Cada link puede ser unidireccional o bidireccional, indicando si la ruta es de un solo sentido o de ambos sentidos. En esta red del Plan Maestro, todos los link son bidireccionales, por eso, este atributo es repartido en dos atributos, Velocidad_AB y Velocidad_BA. La Velocidad_AB representa el tiempo recorrido en la misma dirección que el link fue construido, mientras que el Velocidad_BA representa el tiempo en el sentido contrario. Tiempo: medido en minutos, es el tiempo que el modo de transporte recorre cada link. El tiempo es calculado a través de la división de la velocidad y de la longitud del link. De la misma forma que en la velocidad, este atributo es repartido en dos, Tiempo_AB y Tiempo_BA. Capacidad: es la cantidad máxima de vehículos que se pueden desplazar en un determinado link en un período de 1 hora por dirección de tráfico. La capacidad es determinada en función de la jerarquía vial y del tipo de pavimento, basada en el catastro del MOPC. Por ejemplo, en las rutas nacionales con pavimento asfaltico, la capacidad adoptada fue de 1.000 vehículos/hora, mientras en las rutas nacionales con pavimento de tierra se adoptó la capacidad de 500 vehículos/hora.

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De la misma forma que ocurre con el atributo Tiempo, la capacidad de un link es dividida en Capacidad_AB y Capacidad_BA, representando la capacidad de una ruta en sus dos sentidos. Capacidad 24h: se crea este atributo para la asignación del volumen diario. Este atributo es basado en la capacidad en el periodo pico, obtenido a través de la multiplicación de esta capacidad por 24 horas del día. Con respecto de la Red Fluvial codificada en el modelo de transporte para el Plan Maestro de Transporte se ha definido: 

Rio Paraguay – codificado como links



Rio Paraná – codificado como links



Puertos – atributos como nombre, operación (público o privada), ciudad de localización y capacidad estática de almacenaje fueron codificados en los nodos del modelo de transporte.

Los atributos necesarios para la asignación de la demanda en la red Fluvial son semejantes a los presentados anteriormente, los cuales se detallan a continuación: Longitud – medida en kilómetros, de la misma forma que en los atributos de la red vial, los links codificados en la red Fluvial tienen sus longitudes automáticamente calculadas por el TransCAD. Velocidad – medida en kilómetros por hora, la velocidad adoptada en este estudio es distinta en los dos sentidos. En los ríos Paraguay y Paraná, en el sentido Paraguay – Océano Atlántico la velocidad adoptada media es de 11 km/h, mientras que en el sentido Océano Atlántico – Paraguay la velocidad adoptada media es de 9 km/h. Tiempo – medida en minutos, el tiempo es distinto en los dos sentidos, debido a diferentes velocidades de navegación entre la subida del Río Paraguay y su correspondiente bajada. 3.3

Asignación de la red de simulación

Finalizado el montaje de la red vial con los atributos descritos en el ítem anterior, se inicia el proceso de asignación y calibración de las matrices por modo de transporte analizado (livianos, cargas y ómnibus). De entrada, se verifica si todos los links presentes en la red de asignación están codificados con todos los atributos necesarios para efectuar la asignación. La próxima etapa es la asignación de una matriz multimodal a partir de los datos de las encuestas y conteos volumétricos. La asignación de viajes es realizada a través de tres conceptos de asignación, mostrados adelante: 

Método de Equilibrio (User Equilibrium);



Función de retraso (Delay Function);

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

Asignación Multimodal (Multi-Class Traffic Assigment).

3.3.1

Método de Equilibrio (User Equilibrium)

En el método de equilibrio (User Equilibrium), el equilibrio es obtenido después de varias iteraciones, cuando son encontrados distintos caminos posibles que minimizan el tiempo de viaje y costo de transporte entre cada par de zonas. El algoritmo de equilibrio considera que cada usuario intenta minimizar el costo generalizado de su viaje, cambiando para un camino menos oneroso. En una situación de equilibrio, ningún usuario logra reducir su costo generalizado. Para cada par de zonas, todos los caminos utilizados tienen el mismo costo generalizado y todos los caminos no utilizados poseen un costo generalizado más alto que los demás. 3.3.2

Función de retraso (Delay Function)

La asignación por equilibrio es basada en una función de retraso de volumen (Volume Delay Function – VDF). Esta función es una relación matemática entre los tiempos de viaje y los volúmenes en los links y su tasa de volumen/capacidad de cada link en la red de simulación. La función utilizada en el PMT 2011 fue la Función de Retraso de Costo Generalizado (Generalized Cost Delay Function), cuya función es basada en la función BPR (Bureau of Public Roads), comúnmente empleada en los estudios de transporte. De una manera general, el tiempo de viaje es afectado por el congestionamiento en una vía, siendo que cuanto más grande la relación volumen/capacidad, mayor será el tiempo de viaje entre un par de zonas. La función BPR es la siguiente: Tij= ti * (1+αi *(xi/Ci) β) Dónde: Tij – tiempo entre las zonas i y j ti – tiempo de flujo libre en el link i xi – volumen en el link i Ci – capacidad en el link i αi – constante β – constante En la función de Costo Generalizado, son incluidos los costos monetarios envueltos, tal cual los costos de flete por kilómetro recorrido, los costos del tiempo por minutos y el costo de los peajes.

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A su vez, la función es la siguiente: Ci(x) = ki + σ*Li + θ * ti * (1+αi *(xi/Ci) βi) Dónde: Ci(x) – costo generalizado en el link i; ki – costo del peaje en el link i; σ – costo del flete por kilómetro en el link i; Li – longitud del link i; Θ – valor monetario del tiempo; ti – tiempo de flujo libre en el link i; xi – volumen en el link i; Ci – capacidad en el link i; αi – constante; β – constante. 3.3.3

Asignación Multimodal (Multi-Class Traffic Assigment)

La asignación multimodal es una asignación de costo generalizado que posibilita la asignación de distintos modos de transporte en una única red de transporte. Las matrices de transporte estudiadas en el PMT 2011 son las matrices de livianos, matriz de cargas/camiones y matriz de ómnibus. Esta asignación posibilita también la atribución de distintos costos de flete por kilómetro y de tiempo por minutos. En esta etapa, son inferidos los valores de costo del flete por kilómetro, el valor del tiempo por minuto, así como los valores de α y β. Para el costo σ (costo del flete por kilómetro) fue adoptado el valor de 1,724 dólares americanos por kilómetro (US$ 1,724 x km) para los camiones, mientras que para la hidrovía el costo adoptado fue de 0,323 por kilómetro (US$ 0,323 x km). El valor monetario del tiempo Θ adoptado fue el de 0,52 dólares americanos por minuto (US$ 0,52/min) para el transporte terrestre, mientras que para el transporte fluvial fue adoptado el valor de 0,12 dólares americanos por minuto (US$ 0,12/min). Para la constante α fue adoptado el valor 1, mientras que la constante β el valor adoptado fue 4, parámetros semejantes a los utilizados en proyectos similares al PMT 2011.

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3.4

Calibración de la red de simulación

La calibración de la red de simulación consiste en la asignación de las matrices de viajes por modo en la red de simulación, a través de los parámetros presentados en el ítem anterior. Son correlacionadas las cargas observadas y modeladas en la red de simulación. Los datos de volumen observados se basan en los conteos volumétricos hechos en los puntos de encuesta, mientras que los datos de los volúmenes simulados son obtenidos a través de la asignación de la matriz observada en el software TransCAD. Los datos estadísticos analizados son los resultados de R2 ajustados, obtenidos en las correlaciones entre los resultados observados y los resultados simulados. La tabla y el gráfico siguientes muestran los resultados asignados en los dos casos en unidad de vehículos equivalentes, considerando la equivalencia de los vehículos de carga y ómnibus con respecto a los livianos. El resultado general es muy satisfactorio, con una estadística de R2 ajustado de 0,867. Tabla 3-1: Comparación de los volúmenes observados y simulados en la red de simulación Punto Encuesta

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

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Sentido

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Volumen Simulado (vehículo equivalente)

30 180 1.893 2.185 3.408 11.124 3.186 1.273 4.898 184 1.821 6.839 4.885 3.820 3.479 5.051 2.149 817 895 2.388 1.100 5.535 633 1.486

Volumen Observado (vehículo Sentido equivalente)

26 27 1.034 2.047 215 3.187 11.065 2.470 1.247 4.062 810 3.057 4.979 6.076 3.934 2.401 4.125 501 1.670 651 1.024 1.632 1.293 5.172 362 1.009

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

Volumen Simulado (vehículo equivalente)

Volumen Observado (vehículo equivalente)

323 41 1.274 1.974 3.194 10.678 2.693 2.984 4.467 542 2.040 3.943 6.664 4.539 2.731 6.110 1.872 1.089 700 1.702 1.424 5.889 252 2.875

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27 33 1.167 2.187 243 3.411 10.777 3.220 1.071 4.062 1.075 2.666 4.813 7.305 4.958 2.134 3.326 276 845 659 1.201 1.207 1.390 5.433 183 1.380 Octubre. 2011

Punto Encuesta

28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 44

Sentido

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Volumen Simulado (vehículo equivalente)

1.438 1.425 5.535 1.193 1.193 709 11 1.667 297 1.438 539 60

Volumen Observado (vehículo Sentido equivalente)

1.213 2.323 1.481 3.865 2.144 989 2.031 825 518 1.295 258 883 930 870 629 170

Volumen Simulado (vehículo equivalente)

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

Volumen Observado (vehículo equivalente)

1.709 1.149 5.889 874 874 536 15 3 1.194 1.006 1.709 1.826 28

1.569 2.071 1.499 4.570 2.011 1.078 1.881 972 573 988 245 393 787 915 510 203

El gráfico siguiente muestra la correlación entre los datos simulados y los observados en los conteos. Gráfico 3-1: Volumen asignado simulado y observado

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CAPÍTULO 4 MODELO DE GENERACIÓN DE VIAJES 4.1

Conceptos Generales

Es una etapa que se define como la demanda total por transportes en cada zona de tráfico en función de su potencial como un polo generador o atractor de viajes. Esto se realiza a través de la determinación de varias ecuaciones que establecen correlaciones entre el total de viajes generados en una zona y las variables socioeconómicas de producción y consumo de bienes. En esta etapa se definen las variables que explican la generación o atracción de viajes por las zonas de tráfico. Es necesario contar, por tanto, con las informaciones de los viajes que son generados o atraídos en cada zona de tráfico. Estas informaciones son obtenidas de las matrices de viajes conforme a lo presentado anteriormente en este informe. Con los datos de las matrices es posible construir el modelo de generación y los métodos utilizados son el de análisis de categoría o de regresión lineal múltiple. 

análisis de categorías: es un método en el cual hay una agregación de usuarios de transporte en grupos bien definidos (categorías). Como ejemplo, se puede definir categorías a través de la combinación de un criterio de renta de la población y motivo de viajes. A partir de la desagregación se obtienen datos de las encuestas respecto de la cantidad de viajes generados en cada categoría, se determinan entonces las tasas de viajes por categoría;



regresión lineal múltiple: es una técnica que busca establecer una relación lineal entre un conjunto de variables explicativas (denominadas independientes – variables socioeconómicas) y una variable que se pretende explicar (denominada variable dependiente), en el caso de la generación o la atracción de viajes por zona.

El método escogido para el presente problema fue el de regresión lineal múltiple en función de las características de los datos de la encuesta y de los datos socioeconómicos obtenidos que fueron de totales de población y renta promedio por zona. 4.2

Modelo de Generación para Livianos y Pasajeros de Ómnibus

Los modelos de generación para livianos y pasajeros de ómnibus tienen características similares, y son diferentes al modelo de generación para cargas como será visto más adelante. Inicialmente se determinan los vectores de producción y atracción de viajes a partir de las matrices calibradas.

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En la tabla siguiente tenemos los vectores para los livianos y pasajeros de ómnibus por las zonas de tráfico. Por otra parte, las variables socio-económicas utilizadas en el modelo como población, empleo y renta per-cápita son también presentadas. Tabla 4-1: Datos de viajes generados, atraídos, población, empleo y renta per cápita por zona de tráfico.

Zona

Departamento

Generación livianos

Atracción livianos

Generación pasajeros ómnibus

Atracción pasajeros ómnibus

Población 2011

Renta per cápita (x1000)

Empleos (x1000)

Dummy(*)

10

Concepción

612

707

324

189

196.960

6.049

62.955

0

21

San Pedro Norte

633

361

107

467

116.742

7.758

35.082

0

22

San Pedro Sur

1.251

836

432

486

250.759

11.378

78.000

0

31

Cordillera Oeste

2.376

1.115

2.076

1.813

138.119

10.773

48.479

0

32

Cordillera Este

770

360

839

352

145.030

15.488

47.855

0

40

Guaira

1.197

1.356

1.547

862

202.971

22.677

76.204

0

51

Caaguazú Oeste

1.080

780

1.343

737

171.738

8.951

59.853

0

52

Caaguazú Este

1.069

580

1.409

857

323.567

15.318

105.374

0

61

Caazapá Oeste

187

404

46

478

72.655

6.471

23.282

0

62

Caazapá Este

143

199

133

56

83.519

5.961

26.917

0

71

Itapúa Oeste

72

Itapúa Centro

73 81 82

Misiones Sur

91

Paraguarí Norte

92

101

139

327

122

66.768

8.792

23.256

0

3.506

3.338

1.182

2.611

323.344

31.941

119.216

0

Itapúa Este

259

388

238

79

157.708

10.636

51.869

0

Misiones Norte

239

393

255

538

90.655

8.267

32.740

0

128

132

84

450

29.237

4.471

10.983

0

1.446

995

871

1.253

144.867

11.561

53.904

0

Paraguarí Sur

295

141

91

657

102.520

10.320

30.042

0

101

Alto Paraná Norte

506

1.178

0

39

161.155

9.783

60.331

0

102

Alto Paraná Sur

12.044

11.313

936

3.033

601.490

26.972

234.620

1

111

Central Norte

7.755

9.980

11.536

8.926

2.539.109

33.970

1.075.928

0

112

Central Sur

56

34

27

32

66.197

4.808

27.167

0

121

Ñeembucú Norte

2

3

3

0

12.968

3.352

5.061

0

122

Ñeembucú Centro

87

448

605

1.109

43.433

4.204

17.748

0

123

Ñeembucú Sur

130

Amambay

141

Canindeyú Oeste

142

Canindeyú Este Presidente

2

49

21

86

30.015

8.982

12.427

0

3.088

4.016

295

209

129.202

4.275

51.933

0

262

476

138

106

109.904

4.944

34.719

0

4.120

4.141

1.218

577

76.018

15.785

29.651

0

175

197

19

58

41.519

2.287

2.032

0

2.314

679

202

423

63.683

6.024

38.603

0

44

82

80

19

10.310

2.586

4.275

0

191

442

163

94

44.265

2.586

18.354

0

26

67

18

83

10.178

3.307

4.027

0

3

15

0

0

1.309

3.307

275

0

Hayes

151

Norte

152

Presidente Hayes Sur

161

Boquerón Norte

162

Boquerón Sur

171

Alto Paraguay Norte

172

Alto Paraguay Sur

(*) La variable “dummy” es utilizada en algunas zonas para expresar un coeficiente por la especificidad del tráfico como se explicará más adelante.

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Las regresiones lineales múltiples se basan en la determinación de los coeficientes asociados a las variables dependientes de una función del tipo:

yi  1  vi   2  v2  ...   n  vn Dónde:

yi = variable dependiente que se quiere calcular

1 ,  2 ,..,  n = coeficiente a ser determinado v1 , v2 ,...., vn = variables explicativas independientes Son testeadas regresiones múltiples con variables para la selección de las que mejor explican la variable dependiente. 4.2.1

Modelo de Generación y Atracción para Livianos

Para la generación de viajes de livianos por zona Pi , los testeos mostraron que las variables población y renta per cápita son los que presentaron mejores resultados estadísticos.

Pi = 0,002031*población + 0,074518*renta per cápita + dummy*8.812,628 Para el tratamiento de zonas con características particulares que por un motivo u otro tienen demandas muy diferentes como el caso de la zona 102 (Alto Paraná) se utilizan variables “dummy” para representar fenómenos localizados. Para esta zona el valor de la variable “dummy” es 1, mientras que para los demás es 0. La tabla siguiente muestra los resultados de la regresión lineal múltiple para la generación de viajes de livianos. Tabla 4-2: Resumen de los resultados de la regresión para el modelo de generación de viajes de livianos.

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La correlación R2 ajustado es 0,87 y muestra un buen resultado del modelo de generación de viajes de livianos, con valores de la estadística t adecuados. Para las zonas que representan los puntos de la frontera con países vecinos, por el factor de no contar con los correspondientes datos socio-económicos el método adoptado fue el de considerar el mismo porcentaje en relación al total de viajes observados en las encuestas. Por ejemplo, la tabla siguiente muestra las zonas referidas y los resultados de la aplicación de este método en el total de viajes generados por el modelo. Tabla 4-3: Total de viajes generados en las zonas de frontera con países vecinos.

Zona

Local

901

Pozo Hondo

902

Infante Rivalora

903

Generación Generación Observada Modelada 26

26

0

0

Bella Vista Norte

1.764

1.804

904

Pedro Juan Caballero

1.779

1.820

905

Capitán Bado

0

0

906

Salto del Guaira

3.237

3.311

907

Ciudad del Este

10.021

10.250

908

Encarnación

2.570

2.629

909

Puerto Falcón

830

849

Aplicando este modelo para la situación actual para todas las zonas de tráfico, el resultado es bastante satisfactorio conforme se puede observar en el gráfico siguiente, con un R2=0,909. Gráfico 4-1: Resultados de la aplicación del modelo de generación de viajes livianos

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El mismo proceso aplicado para la determinación de las atracciones de viajes de livianos por zona de tráfico resultó en una ecuación con las siguientes variables y coeficientes.

A j = 0,003186*población + 0,05186*renta per cápita + dummy*7.997,247 Similarmente a la producción de viajes, para tratar zonas con características particulares que por un motivo u otro tienen demandas muy diferentes como el caso de la zona 102 (Alto Paraná) se utilizan variables “dummy” para representar fenómenos localizados. La tabla siguiente muestra los resultados de la regresión, y se observa un valor R2=0,866 que es bastante adecuado para aplicaciones de este tipo y también con valores de la estadística t adecuados. Tabla 4-4: Resumen de los resultados de la regresión para el modelo de atracción de viajes livianos.

Igualmente, para las zonas que representan los puntos de frontera con países vecinos, el método adoptado es considerar el mismo porcentaje en relación al total de viajes observado en las encuestas. Aplicando este modelo para la situación actual para las zonas de tráfico, el resultado es bastante satisfactorio conforme se puede observar en el gráfico siguiente, con R2=0,9096.

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Octubre. 2011

Gráfico 4-2: Resultado de la aplicación del modelo de atracción de viajes de livianos.

4.2.2

Modelo de Generación y Atracción para Ómnibus de pasajeros

En la definición del modelo de generación y atracción para pasajeros de ómnibus se aplica también el método de regresión lineal múltiple testeando las variables independientes. Para el modelo de generación la variable que mejor explica el fenómeno de producción de pasajeros es la población de las zonas de tráfico. La ecuación de la regresión presentó los siguientes valores:

Pi = 0,004358*población La tabla siguiente muestra los resultados de la regresión, se observa un valor R2=0,90671 que es bastante adecuado para aplicaciones de este tipo así como también son adecuados los valores de la estadística t. Tabla 4-5: Resumen de los resultados de la regresión para el modelo de generación de pasajeros de ómnibus.

Igualmente, para las zonas que representan los puntos de frontera con países vecinos, el método adoptado es considerar el mismo porcentaje en relación al total de viajes observado en las encuestas.

Octubre. 2011

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Pág. - 39

Aplicando este modelo para la situación actual para las zonas de tráfico, el resultado es bastante satisfactorio conforme se puede observar en el siguiente gráfico, con R2=0,9282. Gráfico 4-3: Resultado de la aplicación del modelo de generación de pasajeros de ómnibus.

Para el modelo de atracción de pasajeros de ómnibus, entre las variables testeadas, las que mejor explican el fenómeno fueron la población y la renta per cápita de las zonas de tráfico. La ecuación resultante del modelo tiene los siguientes valores:

A j = 0,003145*población + 0,025505*renta per cápita La siguiente tabla muestra los resultados de la regresión, se observa un valor R2=0,907. Tabla 4-6: Resumen de los resultados de la regresión del modelo de atracción de viajes de pasajeros de ómnibus.

De la misma manera, para las zonas que representan los puntos de frontera con países vecinos, el método adoptado es considerar el mismo porcentaje en relación al total de viajes observado en las encuestas. Aplicando este modelo para la situación actual para las zonas de tráfico, el resultado es bastante satisfactorio conforme se puede observar en el gráfico siguiente, con un R2=0,9251.

Pág. - 40

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Octubre. 2011

Gráfico 4-4: Resultado de la aplicación del modelo de atracción de viajes de pasajeros de ómnibus.

4.3

Modelo de Generación para Cargas

El modelo de generación para el modo cargas es similar al modelo de generación empleado en los modos livianos y ómnibus. El método de regresión lineal múltiple fue utilizado para presentar los mejores resultados en este estudio, que consiste en estimar vectores de generación o atracción a partir de variables como los datos socio-económicos. Como ha sido descrito en el modelo de generación de viajes de livianos y ómnibus, la función general es la siguiente:

yi  1  vi   2  v2  ...   n  vn Dónde:

yi = variable dependiente que se quiere calcular

1 ,  2 ,..,  n = coeficiente a ser determinado v1 , v2 ,...., vn = variables explicativas independientes Primeramente, fueron extraídos los totales de viajes de generación y atracción por modo carga a partir de la matriz calibrada para cada zona de tráfico. Estos datos son las variables a ser calculadas (variable yi). Para cada vector, generación y atracción, fueron testeadas distintas combinaciones de variables explicativas que mejor representarían estos vectores por zona de tráfico. Las variables testeadas fueron las siguientes: Octubre. 2011

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Pág. - 41



Población estimada para el año 2011, basada en la Proyección de la Población Nacional por Sexo y Edad 2000-2050, Censo de Población y Vivienda año 2002 y el Atlas de Desarrollo Humano del Paraguay 2005 de la Dirección General de Estadísticas, Encuestas y Censos;



Empleo estimado para el año 2011, basado en las mismas fuentes descritas arriba;



Ingreso per cápita anual para el año 2011, estimado en Guaraníes y basado en las mismas fuentes descritas arriba;



Renta total para el año 2011, estimada a partir del producto entre la población y el ingreso per cápita mensual;



Producción estimada de los principales productos para el año 2011, basados en los cálculos estimados por la Consultora Instituto de Desarrollo para el PMT. Los productos analizados fueron los siguientes: 

Algodón



Caña de Azúcar



Clinker



Frutas y Hortalizas



Ganado



Insumos y Materiales de Construcción



Leche



Madera



Maíz convencional



Maíz zafriña



Minerales



Otros Granos y Alimentos



Soja



Tabaco



Trigo

Consumo estimado de los principales productos para el año 2011, basado en los cálculos estimados por la Consultora Instituto de Desarrollo para el PMT. Los principales productos analizados fueron los siguientes.

Pág. - 42



Aceite



Azúcar y Alcohol



Balanceados



Carbón y leña



Carne Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE

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

Cemento



Combustibles



Electrónica y Electrodomésticos



Frutas y Hortalizas



Harina



Insumos agropecuarios



Leche y derivados



Madera



Maquinarias



Materiales de Construcción



Minerales



Otros Alimentos



Tabaco

Para el modelo de generación de viajes, las variables que mejor representan, en términos estadísticos, son la población 2011 y la producción de los principales productos por 1.000 toneladas. La función obtenida a partir de la regresión lineal múltiple fue la siguiente: Pi = 0,001411258*Población 2011 + 0,080199674*Producción 1000 ton + dummy*987,8760812 La variable “dummy” fue empleada en la producción de viajes en las zonas 102 (Alto Paraná Sur) y zona 152 (Presidente Hayes Sur), de forma a obtener una buena representación de la producción de viajes. En estas zonas particulares, la variable “dummy” es 1, mientras que en las demás zonas esta variable es 0. En la siguiente tabla están las variables empleadas en el modelo de producción de viajes y los vectores de producción observados y modelados. Tabla 4-7: Datos utilizados en el modelo de generación de viajes Zona

Nombre de la Zona

Población 2011

Producción 2011 (X1000 ton)

Generación Observada

Dummy

Generación Modelada

10

Concepción

196.960

1.127,94

0

469

368

21

San Pedro Norte

116.742

1.431,58

0

547

280

22

San Pedro Sur

250.759

1.600,93

0

456

482

31

Cordillera Oeste

138.119

3.650,72

0

761

488

32

Cordillera Este

145.030

3.215,26

0

726

463

40

Guaira

202.971

2.673,83

0

648

501

51

Caaguazú Oeste

171.738

858,51

0

486

311

52

Caaguazú Este

323.567

3.130,44

0

1.045

708

61

Caazapá Oeste

72.655

506,1

0

45

143

62

Caazapá Este

83.519

1.817,64

0

85

264

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Pág. - 43

Zona

Nombre de la Zona

Población 2011

Producción 2011 (X1000 ton)

Generación Observada

Dummy

Generación Modelada

71

Itapúa Oeste

66.768

192,41

0

142

110

72

Itapúa Centro

323.344

5.934,24

0

302

932

73

Itapúa Este

157.708

2.151,62

0

87

395

81

Misiones Norte

90.655

403,7

0

144

160

82

Misiones Sur

29.237

157,25

0

21

54

91

Paraguarí Norte

144.867

1.023,92

0

760

287

92

Paraguarí Sur

102.520

1.865,22

0

62

294

101

Alto Paraná Norte

161.155

1.339,37

0

466

335

102

Alto Paraná Sur

601.490

2.761,39

1

2.092

2.040

111

Central Norte

2.539.109

3.953,79

0

3.839

3.900

112

Central Sur

66.197

203,97

0

232

110

121

Ñeembucú Norte

12.968

17,16

0

1

20

122

Ñeembucú Centro

43.433

122,89

0

62

71

123

Ñeembucú Sur

30.015

62,73

0

8

47

130

Amambay

129.202

676,69

0

501

237

141

Canindeyú Oeste

109.904

909,95

0

167

228

142

Canindeyú Este

76.018

2.326,36

0

580

294

Presidente Hayes 151

Norte

41.519

130,99

0

101

69

152

Presidente Hayes Sur

63.683

142,95

1

1.055

1.071

161

Boquerón Norte

10.309

12,59

0

11

16

162

Boquerón Sur

44.266

114,27

0

96

72

171

Alto Paraguay Norte

10.179

2,56

0

20

15

172

Alto Paraguay Sur

1.308

80,98

0

0

8

Como resultado de la regresión, se obtuvieron buenos indicadores, por ejemplo, el R2 ajustado fue de 0,9077, y la estadística t con valores adecuados. Tabla 4-8: Resultados de la regresión lineal múltiple para la generación de viajes.

Pág. - 44

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Octubre. 2011

Aplicando este modelo para la situación actual en las zonas de tráfico, el resultado es bastante satisfactorio conforme se puede observar en el gráfico siguiente, con un R2=0,9276. Gráfico 4-5: Generación observada por generación modelada

Para el modelo de atracción de viajes, las variables que mejor representan en términos estadísticos son empleo e ingreso per cápita en Guaraníes. La función obtenida a partir de la regresión lineal múltiple fue la siguiente: Ai = 0,004719819*Empleos + 0,006907205*Ingreso per cápita En la tabla siguiente se presentan las variables empleadas en el modelo de atracción de viajes y los vectores de atracción observados y modelados. Tabla 4-9: Datos empleados en el modelo de atracción de viajes. Zona

Nombre de La Zona

Empleos 2011

Ingreso per cápita (X1000 Gs)

Atracción Observada

Atracción Modelada

10

Concepción

62.955

6.049

365

339

21

San Pedro Norte

35.082

7.758

283

219

22

San Pedro Sur

78.000

11.378

352

447

31

Cordillera Oeste

48.479

10.773

375

303

32

Cordillera Este

47.855

15.488

227

333

40

Guaira

76.204

22.677

707

516

51

Caaguazú Oeste

59.853

8.951

381

344

52

Caaguazú Este

105.374

15.318

656

603

61

Caazapá Oeste

23.282

6.471

102

155

62

Caazapá Este

26.917

5.961

103

168

71

Itapúa Oeste

23.256

8.792

90

170

72

Itapúa Centro

119.216

31.941

444

783

73

Itapúa Este

51.869

10.636

143

318

81

Misiones Norte

32.740

8.267

146

212

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Zona

Nombre de La Zona

Empleos 2011

Ingreso per cápita (X1000 Gs)

Atracción Observada

Atracción Modelada

82

Misiones Sur

10.983

4.471

20

83

91

Paraguarí Norte

53.904

11.561

619

334

92

Paraguarí Sur

30.042

10.320

28

213

101

Alto Paraná Norte

60.331

9.783

262

352

102

Alto Paraná Sur

234.620

26.972

1.529

1.294

111

Central Norte

1.075.928

33.970

5.270

5.313

112

Central Sur

27.167

4.808

308

161

121

Ñeembucú Norte

5.061

3.352

0

47

122

Ñeembucú Centro

17.748

4.204

205

113

123

Ñeembucú Sur

12.427

8.982

31

121

130

Amambay

51.933

4.275

478

275

141

Canindeyú Oeste

34.719

4.944

226

198

142

Canindeyú Este

29.651

15.785

450

249

151

Presidente Hayes Norte

2.032

2.287

110

25

152

Presidente Hayes Sur

38.603

6.024

290

224

161

Boquerón Norte

4.275

2.586

51

38

162

Boquerón Sur

18.355

2.586

226

104

171

Alto Paraguay Norte

3.812

3.307

111

41

172

Alto Paraguay Sur

490

3.307

5

25

Los resultados obtenidos a partir de la regresión lineal múltiple fueron excelentes, como se puede ver en las tablas siguientes. La estadística R2 ajustado fue 0,949, mientras que la estadística t alcanzó valores adecuados. Tabla 4-10: Resultados de la regresión lineal múltiple para la atracción de viajes.

Aplicando este modelo para la situación actual de las zonas de tráfico, el resultado es bastante satisfactorio conforme se puede observar en el gráfico siguiente, con un R2=0,9794.

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Octubre. 2011

Gráfico 4-6: Atracción observada por Generación modelada

En el caso de las zonas externas y las zonas portuarias, el método es distinto al aplicado en las zonas internas de Paraguay. Debido al hecho de que las zonas portuarias y externas no poseen datos socioeconómicos específicos a nivel de zonas de tráfico, se adoptó entonces un factor de proporcionalidad entre los vectores de viajes observados y viajes modelados en las zonas internas del Paraguay. De esta forma, se garantiza la relación entre los datos socio-económicos atribuidos para las zonas de tráfico internas y la proyección de viajes en las zonas externas. Se obtuvo un factor de 0,922, resultado de la división de la suma de viajes modelados y la suma de viajes observados en las zonas de tráfico internas. La tabla siguiente representa el resultado de la generación y la atracción de viajes modelados para estas zonas. Tabla 4-11: Generación y atracción de viajes para las zonas portuarias y externas. Zona

Nombre de La Zona

511 Puertos Central Norte 512 Puertos Central Sur 593 Puertos Ñeembucú Sur 600 Puertos Concepción 622 Puertos Canindeyú Este

Generación Observada

Atracción Observada

Generación Modelada

Atracción Modelada

1.179

1.179

1.087

1.087

209

209

193

193

8

8

7

7

48

48

44

44

0

0

0

0

158

158

146

146

641 Puertos Itapúa Oeste

0

0

0

0

642 Puertos Itapúa Centro

42

42

39

39

631 Puertos Auto Paraná Sur

643 Puertos Itapúa Este 710 Puerto La Plata (Argentina) 901 Pozo Hondo 902 Infante Rivalora 903 Bella Vista Norte 904 Pedro Juan Caballero

Octubre. 2011

0

0

0

0

770

1.644

710

1.516

2

102

2

99

24

81

22

78

70

47

64

45

226

144

208

139

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Zona

Nombre de La Zona

905 Capitán Bado

Generación Observada

Atracción Observada 0

Generación Modelada 0

Atracción Modelada 0

0

906 Salto del Guaira

84

46

77

44

907 Ciudad del Este

388

491

358

475

32

102

30

99

245

610

226

590

908 Encarnación 909 Puerto Falcón

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Octubre. 2011

CAPÍTULO 5 MODELO DE DISTRIBUCIÓN DE VIAJES 5.1

Conceptos Generales

Una vez conocidas las cantidades de viajes generados y atraídos en cada zona de tráfico (totales de las columnas y líneas de la matriz de viajes) se realiza su distribución que se refiere a la estimación de la intensidad del intercambio existente entre cada par de zonas. Los modelos adoptados utilizan los estimados de generación y atracción por zona de tráfico y algún tipo de información sobre la estructura de la distribución de demanda. En el caso de los estudios basados en encuestas de origen y destino, se utilizan los propios datos expandidos como referencia para la determinación del modelo. La idea básica de los procedimientos involucrados en estos modelos es que la demanda “producida” en cada zona es “distribuida” entre las zonas de atracción. Esta etapa puede ser asociada a la elección del destino, realizada en función del potencial de atracción en cada posible zona de destino. Existen dos clases más utilizadas de modelos de distribución en función del tipo de información sobre la estructura de la interacción entre las zonas: modelos de factor de crecimiento (o de expansión) y modelos gravitacionales. 

modelos gravitacionales: se basan en la estructura de la matriz existente y en informaciones sobre la oferta de transporte. Esto es, en general, en términos de los tiempos o costos asociados a los desplazamientos entre cada par de zonas.



modelos de factor de crecimiento: utilizan una matriz actual (o de un período anterior) como base para realizar la proyección de la distribución de la demanda. La matriz es corregida utilizando factores de crecimiento basados en la evolución estimada de las producciones y atracciones en cada zona de la situación base para el año horizonte. En esos casos, la estructura de la matriz base influencia decisivamente en la solución final;

Debido a las características particulares de los modos analizados, en el presente estudio, los modelos gravitacionales son indicados para modelar el flujo de livianos y pasajeros de ómnibus y los modelos de factor de crecimiento para el flujo de cargas.

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Pág. - 49

5.1.1

Modelo Gravitacional

El modelo gravitacional se basa, por analogía, en la ley gravitacional de Newton. Supongamos dos zonas de tráfico i y j cuya distancia entre los centroides es d ij . Los viajes generados por la zona i y con destino a la zona j pueden ser explicados de la siguiente manera: (i)

La tasa de producción de viajes en la zona i es proporcional a su “masa”, en este caso medida a través de variables explicativas de la generación (población, renta etc.);

(ii)

La tasa de atracción de viajes de la zona j debe ser también proporcional a su “masa”, en este caso medida a través de variables explicativas de la atracción;

(iii)

Se admite, también, que la atracción recíproca de las dos zonas tiende a reducirse con la distancia entre ellas. Siendo d ij la distancia entre i y j, podemos admitir que el número de viajes entre las dos zonas sea inversamente proporcional a una potencia positiva de

d ij . En la ley clásica de Newton el exponente es 2; se trata, en verdad, de un comportamiento regido por una propiedad universal. En el caso del transporte, la ley es apenas una aproximación analógica lo que nos lleva a flexibilizar las premisas. Así, los viajes entre i y j serán calculados a través de la siguiente relación:

Tij 

Pi  A j

(5.1)

d ij

Donde  es un parámetro mayor que la unidad a ser estimada a través de la calibración del modelo. El modelo gravitacional puede ser calibrado a través del método de regresión, aplicando logaritmo a la expresión (5.1)

g ij 

Tij Pi  A j



1 d ij

(5.2)

Donde g ij se refiere al factor de expansión aplicado a los viajes generados en i con destino a j Aplicando los logaritmos, se obtiene:

log g ij   log d ij El valor de  puede ser calculado a través de regresión simple.

Pág. - 50

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Un punto importante es que la distancia d ij puede ser sustituida por otros parámetros tales como tiempo de viaje, costo de transporte etc. o por funciones compuestas por diversos factores, funciones denominadas de impedancia, costo generalizado etc. Normalmente los totales de viajes Pi generados por las zonas y las atracciones A j son proyectados exógenamente al modelo. Así la calibración es condicionada a una serie de vínculos, cuyo modelo típico es representado por:

Tij  i  j

Pi Aj

R 

(5.3)



ij

Pi = Total de viajes generados por la zona i A j = Total de viajes atraídos por la zona j

Rij = función impedancia, involucrando tiempo de viaje, costo etc.

i = coeficiente de calibración, presentando un valor diferente para cada línea de la matriz  j = coeficiente de calibración, presentando un valor diferente para cada columna de la matriz  = constante, con valor ajustado a través de calibración Tij = viajes distribuidos Los vínculos son establecidos a través de las sumas de las líneas y de las columnas. Sumando a lo largo de una línea i cualquiera:

T

ij

 Pi  i  Pi  

j

j

 j Aj

R 



(5.4)

(i = 1, 2, ....)

(5.5)

ij

Se obtiene:

  A  i   j  j   j Rij  

1

Sumando a lo largo de una columna j cualquiera:

T

ij

i

 Aj   j  Aj   i

i Pi

R 



(5.6)

ij

Se obtiene:

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Pág. - 51

  P  j   i  i   i Rij  

1

(i = 1, 2, ....)

(5.7)

La calibración del modelo gravitacional vinculado sigue las siguientes etapas: (i)

Se calibra la constante  ;

(ii)

Se atribuye, inicialmente el valor unitario a todos los coeficientes  j , o sea:

 j = 1 para j = 1, 2,....

(5.8)

(iii)

Se determinan los valores de i a través de la ecuación (5.5), con los valores iniciales de  j ;

(iv)

Se calculan a continuación los nuevos valores de  j a través de la relación (5.7);

(v)

Se repiten las iteraciones hasta la convergencia dentro de un nivel de precisión ε deseado., o sea, que la diferencia ε entre dos iteraciones sucesivas sea pequeña.

5.1.2

Modelo de Factor de Crecimiento

De los modelos de factor de crecimiento el que mejor se adapta a los fines del presente estudio es de doble restricción en la generación y atracción donde se aplican tasas de tal manera que la suma de los viajes de una línea y de una columna de la matriz sean iguales a la generación y atracción proyectadas. Para obtener los valores de cada celda, se aplica el modelo “Fratar”, cuyo objetivo es resolver la siguiente ecuación:

Tij  tij  ai  b j

(5.9)

Sujeta a las siguientes restricciones:

T

ij

 Pi

(5.10)

 Aj

(5.11)

j

T

ij

i

Dónde:

Tij = flujo estimado generado por la zona i y atraída por la zona j tij = flujo del año base generado por la zona i y atraída por la zona j

ai = factor de balanceo para la línea i b j = factor de balanceo para la columna j

Pi = número de viajes generados por la zona i Pág. - 52

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Octubre. 2011

A j = número de viajes atraídos por la zona j La solución de este problema ocurre por un proceso de convergencia hecho iterativamente. Cada iteración consiste en balancear las líneas para llegar a los valores de Pi ’s y después las columnas para llegar a los valores de A j ’s. Este proceso se repite hasta que un criterio de convergencia es satisfecho o hasta que un número máximo de iteraciones sea alcanzado. En el siguiente ejemplo se muestra un problema donde se procesan 4 iteraciones y se puede notar que las diferencias disminuyen en cada iteración Ejemplo de Aplicación - Fratar Matriz año-base 1 2 3 4 5 A A estimada

1 200.000 99.000 13.000 3.500 10.000 325.500 362.666

2 100.000 230.000 56.000 30.000 46.000 462.000 561.548

3 15.000 63.000 106.000 2.500 4.200 190.700 200.885

4 3.500 18.000 5.000 225.000 3.000 254.500 283.559

5 11.000 49.000 4.000 7.000 143.000 214.000 223.262

P P estimada 329.500 362.450 459.000 527.850 184.000 193.200 268.000 321.600 206.200 226.820 1.446.700 1.631.920

1 220.000 113.850 13.650 4.200 11.000 362.700 362.666 -34

2 110.000 264.500 58.800 36.000 50.600 519.900 561.548 41.648

3 16.500 72.450 111.300 3.000 4.620 207.870 200.885 -6.985

4 3.850 20.700 5.250 270.000 3.300 303.100 283.559 -19.541

5 12.100 56.350 4.200 8.400 157.300 238.350 223.262 -15.088

P P estimada Diferencia 362.450 362.450 0 527.850 527.850 0 193.200 193.200 0 321.600 321.600 0 226.820 226.820 0 1.631.920 0 1.631.920

1 219.980 113.839 13.649 4.200 10.999 362.666 362.666 0

2 118.812 285.688 63.510 38.884 54.653 561.548 561.548 0

3 15.946 70.015 107.560 2.899 4.465 200.885 200.885 0

4 3.602 19.365 4.912 252.593 3.087 283.559 283.559 0

5 11.334 52.783 3.934 7.868 147.342 223.262 223.262 0

P P estimada Diferencia 369.673 362.450 7.223 541.692 527.850 13.842 193.565 193.200 365 306.444 321.600 -15.156 220.547 226.820 -6.273 1.631.920 1.631.920

1ª Iteración 1 2 3 4 5 A A estimada Diferencia

2ª Iteración 1 2 3 4 5 A A estimada Diferencia

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3ª Iteración 1 2 3 4 5 A A estimada Diferencia

1 215.682 110.931 13.623 4.407 11.312 355.954 362.666 6.712

2 116.490 278.388 63.391 40.807 56.208 555.284 561.548 6.263

3 15.634 68.226 107.357 3.043 4.592 198.852 200.885 2.033

4 3.531 18.871 4.902 265.086 3.175 295.565 283.559 -12.006

5 11.113 51.434 3.927 8.257 151.533 226.264 223.262 -3.002

P P estimada Diferencia 362.450 362.450 0 527.850 527.850 0 193.200 193.200 0 321.600 321.600 0 226.820 226.820 0 1.631.920 0 1.631.920

1 219.749 113.022 13.880 4.490 11.525 362.666 362.666 0

2 117.804 281.528 64.106 41.267 56.842 561.548 561.548 0

3 15.794 68.924 108.455 3.074 4.639 200.885 200.885 0

4 3.388 18.104 4.703 254.318 3.046 283.559 283.559 0

5 10.965 50.752 3.875 8.148 149.523 223.262 223.262 0

P P estimada Diferencia 367.700 362.450 5.250 532.330 527.850 4.480 195.018 193.200 1.818 311.297 321.600 -10.303 225.574 226.820 -1.246 1.631.920 1.631.920

4ª Iteración 1 2 3 4 5 A A estimada Diferencia

5.2

Aplicación del modelo gravitacional en la distribución de viajes de livianos

Para la calibración del modelo de distribución de viajes de livianos inicialmente se definió el tiempo de viaje entre las zonas como la impedancia de la función. El tiempo es más adecuado que la distancia en la medida que las rutas tienen características físicas muy diferentes. El tiempo mide mejor la impedancia que existe entre los orígenes y destinos de los viajes. De esta forma, en la calibración del coeficiente  se utilizó la ecuación (5.3) tomando el tiempo como la impedancia entre las zonas.

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La siguiente tabla muestra un resumen de los datos preparados para la calibración. Tabla 5-1: Extracto de los datos para la calibración del coeficiente β para los livianos. Z_Origen 111

Z_Destino 21

Viajes 132,3

Generación 7.754,80

Atracción 360,6

gij 4,73E-05

tij (min) 204,17

(-)logdij 4,325064506

logtij 2,309991929

111

22

391,9

7.754,80

836,4

6,04E-05

138,01

4,218829529

2,139910556

111

31

807,8

7.754,80

1.114,70

9,34E-05

36,49

4,029435128

1,562173863

111

32

241,1

7.754,80

360

8,64E-05

60,08

4,063594044

1,778729924

111

51

249,8

7.754,80

779,8

4,13E-05

106,64

4,383983198

2,027920136

111

82

40,6

7.754,80

132,4

3,95E-05

235,06

4,403161899

2,371178732

111

91

441,9

7.754,80

994,5

5,73E-05

59,28

4,241868228

1,772908195

111

92

75,9

7.754,80

141

6,95E-05

89

4,158320899

1,949390007

111

112

2,7

7.754,80

34

1,01E-05

65,88

4,996149869

1,81875359

111

121

3,1

7.754,80

3,1

0,000128952

183,8

3,889573251

2,264345507

111

122

262,9

7.754,80

448,2

7,56E-05

278,48

4,121243394

2,44479401

111

21

132,3

7.754,80

360,6

4,73E-05

204,17

4,325064506

2,309991929

Calculando el valor de  a través de la regresión se obtiene el valor 2,08 conforme se muestra el resultado en la siguiente tabla. La correlación presentó un valor R2 ajustado de 0,93 lo que indica un resultado bastante satisfactorio. Tabla 5-2: Resultado de la regresión para la determinación del coeficiente β para los livianos.

La etapa siguiente es la determinación de los coeficientes

i  j a través de las ecuaciones (5.5) y (5.7)

en un proceso iterativo. La tabla siguiente muestra un pequeño resumen de las primeras iteraciones realizadas para la determinación de los coeficientes.

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Pág. - 55

Tabla 5-3: Extracto de los datos de las iteraciones para la determinación de los coeficientes

1

Zona

μ

 j  Aj

 R  j

λ

1

i  Pi

 R  i

ij

2

μ

ε

i  j

 j  Aj

 R  j

para los livianos.

λ

2

ε

ij

ij

31

1

8,818644622

0,113396

2,66296965

0,375521

-62%

9,97882323

0,100212

-12%

32

1

7,222208476

0,138462

2,20243861

0,454042

-55%

6,07944339

0,164489

19%

91

1

4,599328295

0,217423

1,51119742

0,661727

-34%

5,15378815

0,194032

-11%

92

1

3,638069455

0,274871

1,20397838

0,83058

-17%

3,60534795

0,277366

1%

111

1

2,840267846

0,352079

0,72455177

1,380164

38%

1,76892899

0,565314

61%

112

1

2,478880681

0,403408

0,74380787

1,344433

34%

3,04878616

0,327999

-19%

Una vez determinados estos coeficientes es posible modelar la distribución de viajes entre los pares de zonas. El gráfico siguiente presenta la correlación entre los datos modelados y observados con un valor de R2=0,97 que es un valor bastante satisfactorio. Gráfico 5-1: Resultado de los datos modelados y observados para el modelo de distribución de viajes de livianos.

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5.3

Aplicación del modelo gravitacional en la distribución de viajes de pasajeros de ómnibus

Para la calibración del modelo de distribución de viajes de pasajeros de ómnibus se utilizó el mismo método que el utilizado para los livianos. De esta forma, en la calibración del coeficiente  se utilizó la ecuación (5.3) tomando el tiempo como la impedancia entre las zonas. La tabla siguiente muestra un resumen de los datos preparados para la calibración. Tabla 5-4: Extracto de los datos para la calibración del coeficiente β para los pasajeros de ómnibus. Z_Origen

Z_Destino

111

21

111

Viajes

Generación

Atracción

gij

246,5

5.889,50

357,5

0,000117

22

287,7

5.889,50

388,2

111

31

708,5

5.889,50

111

32

187,2

111

40

111

tij (min)

(-)logdij

logtij

204,17

3,931531

2,309992

0,000126

138,01

3,900207

2,139911

1.129,90

0,000106

36,49

3,97277

1,562174

5.889,50

243

0,000131

60,08

3,883376

1,77873

337,4

5.889,50

593,1

9,66E-05

122,65

4,015036

2,088668

51

164,9

5.889,50

653,3

4,29E-05

106,64

4,367884

2,02792

111

52

78,1

5.889,50

347

3,82E-05

141,35

4,417911

2,150296

111

61

111

5.889,50

161,9

0,000116

182,41

3,934197

2,261049

111

62

29,5

5.889,50

39,4

0,000127

202,68

3,89535

2,306811

111

81

56,1

5.889,50

302,3

3,15E-05

159,69

4,5018

2,203278

111

91

195,1

5.889,50

472,8

7,01E-05

59,28

4,154565

1,772908

111

92

109,1

5.889,50

335

5,53E-05

89

4,257499

1,94939

Calculando el valor de  a través de la regresión se obtiene el valor de 1,78 que se muestra como resultado en la tabla siguiente. La correlación presentó un valor R2 ajustado de 0,93 lo que indica un resultado bastante satisfactorio.

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Pág. - 57

Tabla 5-5: Resultado de la regresión para la determinación del coeficiente β para los pasajeros de ómnibus.

La etapa siguiente es la determinación de los coeficientes

i  j a través de las ecuaciones (5.5) y (5.7)

en un proceso iterativo. La tabla siguiente muestra las primeras iteraciones realizadas para la determinación de los coeficientes. Tabla 5-6: Extracto de los datos de las iteraciones para la determinación de los coeficientes ómnibus.

Zona

1

μ

 j  Aj

 R  j

λ

1

i  Pi

 R  i

ij

2

μ

ε

i  j

 j  Aj

 R  j

para los pasajeros de

λ

2

ε

ij

ij

31

1

21,70480853

0,046073

3,22356917

0,310215

-69%

35,6586417

0,028044

-39%

32

1

23,22813001

0,043051

2,33653989

0,427983

-57%

21,578272

0,046343

8%

91

1

15,04999086

0,066445

1,88048607

0,531777

-47%

20,1724637

0,049573

-25%

92

1

11,32203965

0,088323

1,1775884

0,849193

-15%

12,518145

0,079884

-10%

111

1

7,330531272

0,136416

0,47380368

2,110579

111%

4,08735554

0,244657

79%

112

1

7,673722961

0,130315

1,13819469

0,878584

-12%

12,9606289

0,077157

-41%

Una vez determinados estos coeficientes es posible modelar la distribución de viajes entre los pares de zonas. El gráfico siguiente presenta la correlación entre los datos modelados y observados con un valor de R2=0,79, un valor bastante satisfactorio para problemas de esta naturaleza.

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Gráfico 5-2: Resultado de los datos modelados y observados para el modelo de distribución de viajes de pasajeros de ómnibus.

5.4

Aplicación del modelo de factor de crecimiento en viajes de camiones

Para los viajes de camiones, el método más adecuado es el factor de crecimiento considerando que los flujos de carga dependen de la especialización de las zonas productoras y no necesariamente están vinculados a impedancias como el tiempo. Los camiones tienen que salir necesariamente de las zonas productoras a los centros de consumo independiente de los tiempos de desplazamiento. Por este motivo, es muy difícil aplicar los modelos gravitacionales en estos casos. Los métodos de factores de crecimiento utilizan la estructura actual de la matriz de camiones y efectúan la distribución basada en los estimados de la generación y atracción de viajes como fue presentado en el Capítulo 4. Los pasos para el cálculo fueron presentados en el ejemplo del ítem 5.1.2. Los algoritmos del método Fratar están disponibles en el TransCAD y son de fácil aplicación. Los datos de entrada son la “matriz semilla” que es la matriz actual obtenida de las encuestas y los vectores de generación y atracción de camiones estimados.

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Pág. - 59

CAPÍTULO 6 6.1

Validación de los Modelos de Generación y Distribución

Los modelos de generación y distribución fueron validados en cada etapa de su elaboración al ser comparados los datos modelados y observados, mientras que la validación final de los modelos del Plan Maestro de Transportes de Paraguay concluye con la asignación de las matrices modeladas en la red de simulación. Los modelos son válidos cuando los resultados de esta asignación presentan un grado de convergencia similar al obtenido en la etapa de calibración de la red. Son correlacionadas las cargas observadas y las modeladas en la red de simulación. Los datos de volumen observados se basan en los conteos volumétricos hechos en los puntos de encuesta, mientras que los datos de carga modelados son obtenidos a través de la asignación de la matriz modelada en el software TransCAD. Los datos estadísticos analizados son los resultados de R2 ajustado, obtenidos en las correlaciones entre los resultados observados y los resultados modelados. La tabla y el gráfico siguiente muestran los resultados asignados en los dos casos en vehículos equivalentes, considerando la equivalencia de los vehículos de cargas y ómnibus respecto a livianos. El resultado general es bueno, con una estadística de R2 ajustado igual a 0,783. Tabla 6-1: Comparación de los volúmenes observados y modelados en la red de simulación. Volumen Modelado (vehículo equivalente)

Volumen Observado (vehículo Sentido equivalente)

Volumen Modelado (vehículo equivalente)

Volumen Observado (vehículo equivalente)

2

266

27

2

51

33

1.034

2

1.250

1.167

2.047

2

1.940

2.187

215

2

0

243

3.402

3.187

2

3.686

3.411

11.947

11.065

2

10.960

10.777

Punto Encuesta

Sentido

1

1

29

26

2

1

162

27

3

1

1.893

4

1

2.209

5

1

0

6

1

7

1

9

1

1.295

1.247

2

2.838

1.071

10

1

6.054

4.062

2

4.688

4.062

11

1

609

810

2

609

1.075

12

1

1.973

3.057

2

2.279

2.666

13

1

292

3.617

2

277

3.195

14

1

6.583

4.979

2

4.206

4.813

15

1

4.400

7.305

2

6.821

6.076

16

1

4.457

3.934

2

5.075

4.958

17

1

3.629

2.401

2

2.925

2.134

18

1

4.380

4.125

2

6.168

3.326

19

1

0

501

2

0

276

Pág. - 60

Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE

Octubre. 2011

Volumen Modelado (vehículo equivalente)

Volumen Observado (vehículo Sentido equivalente)

Volumen Modelado (vehículo equivalente)

Volumen Observado (vehículo equivalente)

2

2.244

845

2

1.004

659

1.024

2

1.135

1.201

1.974

1.632

2

1.700

1.207

1.269

1.293

2

1.423

1.390

1

4.448

5.172

2

5.176

5.433

1

817

362

2

391

183

27

1

2.148

1.009

2

3.348

1.380

28

1

0

1.213

2

0

1.569

29

1

1.954

2.323

2

2.038

2.071

30

1

652

1.481

2

363

1.499

31

1

4.448

3.865

2

5.176

4.570

32

1

1.236

2.144

2

1.435

2.011

33

1

1.236

989

2

1.435

1.078

34

1

593

2.031

2

826

1.881

35

1

145

825

2

162

972

36

1

0

518

2

0

573

37

1

1.963

1.295

2

1.687

988

38

1

374

258

2

1.064

245

39

1

0

883

2

0

393

40

1

1.954

930

2

2.035

787

41

1

0

870

2

0

915

42

1

443

629

2

1.229

510

43

1

2.334

32

2

2.211

44

44

1

283

170

2

81

203

Punto Encuesta

Sentido

20

1

2.532

1.670

21

1

979

651

22

1

1.081

23

1

24

1

25 26

Gráfico 6-1: Volumen asignado – matriz modelada por matriz observada.

Octubre. 2011

Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE

Pág. - 61

A continuación se presenta el mapa con los flujos asignados a la Red de Simulación. En el anexo se presentan las matrices de viajes de Vehículos Livianos, Ómnibus de Pasajeros y Camiones de Carga. Figura 6-1: Asignación de tráfico a la Red de Simulación (en vehículos equivalentes)

Pág. - 62

Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE

Octubre. 2011

ANEXO 1. - MATRIZ DE VIAJES

Octubre. 2011

Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE

Pág. - 63

Tabla A-4: Zonas de Tráfico del PMT 2011

CODIGO 10 21 22 31 32 40 51 52 61 62 71 72 73 81 82 91 92

NOMBRE Concepción San Pedro Norte San Pedro Sur Cordillera Oeste Cordillera Este Guaira Caaguazú Oeste Caaguazú Este Caazapá Oeste Caazapá Este Itapúa Oeste Itapúa Centro Itapúa Este Misiones Norte Misiones Sur Paraguarí Norte Paraguarí Sur

DEPARTAMENTO Concepción San Pedro Cordillera Guaira Caaguazú Caazapá Itapúa Misiones Paraguarí

CODIGO 101 102 111 112 121 122 123 130 141 142 151 152 161 162 171 172

NOMBRE Alto Paraná Norte Alto Paraná Sur Central Norte Central Sur Ñeembucú Norte Ñeembucú Centro Ñeembucú Sur Amambay Canindeyú Oeste Canindeyú Este Pdte. Hayes Norte Pdte. Hayes Sur Boquerón Norte Boquerón Sur Alto Paraguay Norte Alto Paraguay Sur

DEPARTAMENTO Alto Paraná Central Ñeembucú Amambay Canindeyú Pdte. Hayes Boquerón Alto Paraguay

Tabla A-5: Zonas Externas – Puntos de Frontera Terrestre

Zona

Pág. - 64

Descripción

901

Pozo Hondo

902

Infante Rivarola

903

Bella Vista Norte

904

Pedro Juan Caballero

905

Capitán Bado

906

Salto del Guaira

907

Ciudad del Este

908

Encarnación

909

Puerto Falcón

Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE

Octubre. 2011

Tabla A-6: Matriz de Viajes Diarios de Vehículos livianos para Departamentos y Zonas de Frontera ORIG/DEST.

10

21

22

10

21

55

26

21

143

22

36

31

8

21

32

31

32 5

3

13

51

14

52

14

19

10

29

10

45

14

17

100

6

168

19

31

11

11

13

9

17

17

9

197

10

70

2

6

55

18

71

72

73

3

19 5

128

6

30

220

22

32

6

12

6

6

24

2

89

15

3

16

6

2

7

2

18

6

47

1

1

4

1

1

2

5

15

37

1

2

4

6

2

82

3

91

13

7

92 101

2

95

14

6

4

5

92

5

2

5 13

18

90

8

24

5 6

18

10 1

6

101

40

7

63

46

2

2

5

3

5

11

59

690

5

31

123

59

10

18

1.894

13

13

631

13

4

31

220

5

6

10

25

32

4

7

7

43

330 173

5

2

2

5

40

6

18

12

28

5

114

291

7

7

42

35

3

4

19

5

99

3

37

39

7

5

37

46

245

32

3

7

189

193

21

111

166

132

392

808

241

662

250

163

156

82

50

500

21

87

3

3

11

7

3

41

5

40

7

1.208

7

2

209

18

9

24

3

756

10

76

36

949

36

10

141

4

4

142

28

5

151

27

152

16

4

3

3

9 5

15

904

905

906

907

908

23 11

5

6

5

909

2

1

1

1

1

2

2

6

70

7

2

11

12

23

14

4

2

4

24

3

3

5

612

14

1.251

68

2.376

9

1.197

770 3

4 8 8

12

16

1.080 6

4 13

5

162

17

2

7

2

2

5

2

1

11

2

2 4

171

2

2

8

3

2

143

2.869

1

3.506

3

3

239

3

1.446

101 9

1

2

5

4

6

9

6

6

3

263

9

259

3 2

7

3

128

4

30

2

215

64

37

320

184

107

113

5 5 41

547

46

268

31

10

8

64

2

215

2

9.885

5

17

295

3

25

3

2

55

23

166

2

321

506 5

12.044

733

7.755

5

56

87 1

2 2

6

2

26

93

8

5

5

2

478

118

16

16

32

2

8

1.421

2 2

8 8

8

5 5 2

15

1.166

2

109

11

3.088

4

4.120

838

2.341

262

103

3.023

9

5

175

8 18

2

44

9

191

3

2

1

5

2

2

1.550

4

13

45

172

2

2 26

903

1.757 30

906

5

5

6

907

40

61

908

20 10

909 707

361

4

7

4

7

836

1.115

360

1.356

780

4

4

580

404

Octubre. 2011

20

40

20

61

28

2.348

6

6

20

1.645

12

12

12

37

3.150

729

8.523

142

81

142

91

139

3.338

388

393

132

995

141

1.178

11.313

10.003

1.779

11

6 20

4 34

3

448

3.237 81

10

721 199

1.764

45

46

26

7

5

10

49

4.016

26 3

901

45

1.069

2

14

1 2

Total general

633

5

3

32

161

general

903

3

2 81

Total

902

7 35

6

123

904

23

901

5

46

3

442

42

172

2

122

130

5

66

2

4

171

10

10

37

8

162

187

15

2

13

161

2

184

16

121

6

12

7

60

152

12

612

11

151

5

24

6

142

11

16

5

141

90

9

43

130 149

3

18

123

5

3

2

122

256

31

6

121

157

9

3

11

112

362

51

14

111

22

7

13

5

16

102 29

6

102

112

91

18

22

1

82

3

98

1

81

3 16

6

73 81

62

3

12

1

61

3

71 72

52

32

61 62

51

5

29

40

40

69 476

4.141

197

679

20

10.021

6

2.570

4 82

442

67

Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE

15

27

3

1.181

Pág. - 65

1.676

827 11

3.059

10.249

2.948

1.698

66.220

Tabla A-8: Matriz de Viajes Diarios de pasajeros de Ómnibus entre Departamentos y Zonas de Frontera terrestre ORIG/DEST 10

10

21

13

22

35

31

32

40

51

52

61

62

71

72

17

73

16

17

81

82

91

92

31

5

7

32

76

25

113

7

3

34

34

61

138

57

36

104

4

36

31

68

21

13

6

6

7

21

61

0

12

62

8

4

4

23

0

0

18

4

0

73

0

0

42

81

8 3

0

0

3

3

92

14

434

0

1.860

125

311

504

141

142

151

152

161

0

0

162

171

902

906

0

1.089

23

18

0

1.151

5

5

24

25 19

21

5

9

8

63

3

2

20

9

215

74

269

362

24

100

3

150

4

908

909

107

4 6 22

4

5

4

19

51

34

4

28

219

12

58

0

0

706

149

8

0

432

29

2.076

33

839

29

191

1.547

0

0

1.409

13

133

0

1.182

1.343

36

55

46 2

327 53

0

7

378

42 16

238

5

255 84 36

20

4

41

2

0

0

0

0

0

0

12

0

0

111

91

343

354

1.010

292

631

259

122

442

47

93 96

59

1.451

112

91

0

37

0

319

394

920

0 514

945

86

50

0

86

78

105

5

397

12

70

28

59

30

2.272

46

0

2.635

153

215

903

290

11.536

27

121

27

3

122 123

141

63

12

9 19

3

2

23

20

2

2

6

26

60

424

8

8

28

16

10

24

605

12

295

8

1.218

10

6

18

8

31

110

242

159

8

9

8

21

70 39

138 9

39

668

151

19

152

871

0

0

61

Total general 324

4

66

0 10

907

0

102

142

14

19 5

0

101

0

58

95

4

15

82 91

130

63

4

0 13

0

123

66

229

7 0

71 0

122

774

29

4

52

112

137

54

10

40

130

111

40

22

72

102 18

21

51

101

6

6

19

40

157

161

16

43

14

6

80

162

13

98

39

12

163

171

3

2

12

902

18

122

906

7

18

907

602

69

161

55

908

1.135

774

909 Total general

202

189

467

486

1.813

352

0

0

862

737

Pág. - 66

0 857

478

22

88

56

122

2.611

252

538

450

1.253

657

39

3.085

270 2.494

56

1.122

0 79

136

472 182

16

7

8.926

0 32

1.109

86

209

16 106

577

58

423

Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE

19

94

83

Octubre. 2011

66

850

2.518

1.376

640

32.302

Tabla A-7: Matriz de Viajes Diarios de Camiones para Departamentos y Zonas de Frontera Terrestre ORIG/DEST

10

10

10

21

44

22

4

31

3

21 8

22

31

14

32

40

2

51

52

6

2

4

6

4

6

32

10 3

61

62

71

72

73

81

2

91

92

130

141

142

151

152

59

2

2

86

2

15

50

17

13

8

179

2

16

34

34

4

15

535

4

3

22

22

15

7

317

10

24

12

324

3

14

92

13

17

58

111

8

5

17

41

272

181

39

7

10

1 7

2

101 2

102

111

112

8

139

4

202

4

8

3

19

4

8

4

23

3

7

36

15

17

32

12

3

10

13

7

40

3

34

8

46

58

51

4

31

3

11

64

6

31

8

4

5

6

13

6

13

8

1

2

6

3

2

5

1

2

6

14

3

1

8

6

28

52

14

61

1

8

62 71

3

9

2

82

2

1

2

2

2

73

8

6

2

9

1

6

22

10

3

5

13

25

31 5

6

5

28

5

3

6

11

6

9

2

2

81

16

82

3

3

16

2

9

304

17

23

3

19

3

5

3

101

5 2

6

102

6

15

9

19

19

13

52

246

6

111

56

105

118

232

156

172

146

279

51

8

3

5

3

23

9

34

112

5

2

73

92

2

2

30

24

2

8

24

3

227

53

3

10

10

3 3

69

60

18

36

17

243

26

30

6

3

7

19 7

2

97

17

24

2

3

1

2

7

7

123

1

2 53

37

4

141

3

9

142

6

28

151

19

152

10

1

2

1

2

1

1

1

3

3

1

29

172

901

902

903

904

906

4

12

8

2

909

4

430

4

4

397

8

58 3

4

4

4

8

3

3

83

396 6

770

2

34 1

2

2

66

15

6

115

15

15

273

4

127

4 19

8

8

8

24

77

1 29

21

5

6

7

713

20

49

165

17

808

58

2 23 94

2

46

7

1

9

19

3

2

21

33

84

13

48

86

96

169

5

3

14

2

6

33

100

2

13 10

210

6 52

9 5

6

75

12

2

28

13

314

222

25

6

1.871

96

38

200

3.789

10

218

5

1 1

1

1 3

1

54

20

30

17

10

20

2

1

4

130

1

64

19

113

142

25

2

1

1

2

7

47 1 3

40

538

22

1

1

1

1

59

1

902

1

10

2

8

5

3

903 28

39

906

6 1

907

6

1

3

3

3

6

10

6

908

6

2

909

1 266

282

6

1 348

366

224

704

380

654

Octubre. 2011

94

103

78

441

139

143

20

619

28

8

4

463

10

3

439

302

1.023

116 38 2

51

4 1

1

13

9

6

96 3

18 15

4

61

65

45

79

202

18 66

1 13

1 1 19

10

105

7 10

57

1

41 14

7

554 635

8 7

2

Total general 462

4

2

12

908

29

5 6

907

711

11

171

Total general

171

57

1

612

161

904

4

162

1

122

162

3

161

1

87

121

130

10

12

16 5

4

3

3

8

123

2

2

4

91 92

4 15

11

3

72

2

3

2

6

122

7 211

12

4

1

14

196

260

1.489

4.628

6

9

40

1

9

3

79

6

335

3 1 245

203

1 31

473

7

1 220

446

1 110

284

34

1 50

219

111

Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE

5

6

77

Pág. - 67

47

143

221 47

564

102

607

15.256

Tabla A-9: Flujo de carga total entre Departamentos y Zonas de Frontera Terrestre – toneladas/día – ref. Mayo/2011 ORIG/DEST

10

21

10

78

21

612

22

0

31

0

32

22

88

31

32

40

51

52

0

0

0

0

92

0

0

0

0

100

77

223

127

52

25

12

4

0

52

0

223

0

195

146

0

86

143

24

0

230

256

136

0

0

259

139

134

28

39

0

18

12

0

164

421

0

189

176

0

0

17

1

12

0

57

381

51

0

18

298

22

145

119

52

386

0

63

75

0

371

0

61

24

16

3

21

24

9

52

0

0

0

0

69

84 23

22

50

0

101

52

0

0

3

0

13

0

3

401

0

55

212

57

174

3

101

4.300

78

0

0

0

82

0

58

56

50

0

966

669

0

0

1.121

59

4.025

427

520

0

13

0

212

0

21

2.828

56

8

218

302

0

0

249

0 0

4.140

249

0

97

0

165

0

2.796

0

59

61

1.015

78

0

3

0

0

321

0

215

883

1.369

270

185

0

11

0

268

0

272

2.224

4.409

1.157

5

144

0

223

5

0

0

0

102

22

0

93

195

0

0

0

35

347

55

15

151

6

99

40

0

0

52

503

23

0

658

770

8

26

0

9

77

57

116

200

0

0

0

20

0

293

154

0

26

0

94

0

0 7

0

13

306

183

32

162

26

365

2.411

32

0

0

124

0

86

883

634

486

630

839

2.309

1.253

3.373

210

237

20

2.501

141

196

140

57

29

0

630

116

445

0

90

90

27

46

162

0

700

77

293

0

0

59

2.430 272

474

9.069

1.712

0

844

0

0

26

0

0

9

43

24

10 853

161

0

141

0

30

130

0

0

33

0

142

0

63

654

37

0

33

102

151

0

152

0

22

38 0

0

17

0

104

0

0

161

0

162

34

0

171

0

0

32

0

199

0

70

0

82

0

0

0

0

25

0

0

0

0

0

0

0

41

0

0

22

0

78

78

150

0

908

0

909 Total general

3.087

0

0

0

0

18

2.437

3.652

1.814

1.587

8.973

2.707

0

0

6.718

770

Pág. - 68

883

general 0

3.132

21

0

7.149

0

0

100

4.636

0

6.877

230

6.353

0

5.048

0

10.572

0

1.004

0

3

0

74

0

0

363

170

0

4.760

417 0

8

41

0

320

48

104 0

635

60

12

359

834

15

427

1.290

447

1.821

0

124

0

189

59

0

300

1.888

342 210

1.373

339

55

229

188

0

2.615

56

0

1.789

0

7.752

149

5.858

216

544

1.685

0

0

261

0

45 319

72

151

1.736

0

714

0

242

0

142

0

2.850

342

103

19.887

184

57

451

410

2.140

37.729

24

3.252

124

10 27

12

10

0 0

39

71

0

0

1.310

466

0

0

0

522

3.572

692

0

33

0

996

4.810

0

0

586

0

40

0

0

0

0

0

0

41

0

0

367

1.076

55

112

5.442

147

80

0 13 58

0

0

46

0

0 18

440

0

0

165

188

0

29

104

144

84

3.229

85

64

6.762

8.094

14.272

1.999 349

17

205

26 0

28

0

0

0

0 0

1.046 0

16 0

0

0

42

0

812

13

80

0

135

20

561

797

296

492

0

0

653

3.967

128

52

0

16

227

4.227

36

2.422

17.139

61.548

0

30

22 0

170

6.116

144

0

1.621

0

0

0

287

0

156 2.351

184

1.045

0

84

38 81

9

2.137 0

9 34 287

4.681

158 0

206

3.635

0

Total

909

0

464

0

944

908

24

0

0

47

84

0

907

207

71

0

0

0

152

37

907

906

0

0

553

903

906

905

0

172

33 0

81

0

0 0

904

199

901

679

903

0

80

0

163

902

0

132

172

904

0

901

173

82

0

42

902

0

172

49

174

0

0 0

29 274

450

0 0

171

10

123 130

24

162

0

52

3.935

8.616

164

161

14

206

0

1.055

63

146

259

0 0

152

0

93

6

151

0

0

0

0

142

0

0

0

141

137

0

0

0

0

130

0

0

0

123

82

0

0

122

5.131

111

122

121

56

28

121

112

0

41

0

111

0

102

112

39

102

0

0

0

101

0

149 0

0

92

0

125 549

91

0 88

0

82

92

0

0

91

81

0

0 5

73 81

73

0

366

37

72

115

0

72

71

83

0

71

62

520

40

62

61

5.082

5.552

138

0 1.047

0

35 1.509

2.873

369

26 491

2.965

Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE

812

72

151

1.753

Octubre. 2011

0

1.821

4.619 0

465

5.330

1.359

11.098

174.995