CARACTERIZACIÓN DE LA CALIDAD DE LA POTENCIA PARA UN SISTEMA DE TRANSMISIÓN INTERCONECTADO Eugenio Betancur E., Mario Alberto Suárez C. y Luz Albany Betancourt F. Mejía Villegas S.A. [email protected] Itagüí, Colombia

Resumen La caracterización de la Calidad de la Potencia (CP) para una Empresa de Transmisión de Energía, da una respuesta estadística relacionada con la tensión en barras, obtenida mediante un análisis de la magnitud, duración y frecuencia de los eventos que se presentan en todo un sistema interconectado. Para la evaluación de la CP Mejía Villegas S.A. ha desarrollado una metodología que permite evaluar los eventos de caídas rápidas de tensión (SAGs) con base en simulaciones de fallas, análisis del sistema de protecciones y análisis de las bases de datos de frecuencia de ocurrencia de eventos, de los cuales se pueden obtener histogramas estadísticos de frecuencia, de frecuencia acumulada y contornos iso-SAGs, los cuales constituyen el sistema de evaluación de la Calidad de la Potencia, parámetro que hoy en día se debe entregar a los usuarios conectados a los diferentes niveles de tensión. Todo el instrumento estadístico para evaluar la CP, se inicia a partir de monitoreos directos de la red relacionados con la magnitud, la frecuencia y la duración de los eventos acaecidos sobre el sistema de potencia; en cuanto más rica sea esta evaluación experimental tanto más acertada será la evaluación estadística de la CP. 1. INTRODUCCIÓN La Calidad de la Potencia es uno de los temas más estudiados en la actualidad, análisis moderno muy exigido recientemente por los usuarios de la energía, especialmente los usuarios mayores, quienes pueden resultar afectados por el nivel que pudiera presentarse en todo lo relacionado con la onda de tensión. Por esto, es de interés que la empresa distribuidora, caracterice su sistema para conocer su desempeño en CP y pueda ofrecer a sus usuarios o clientes garantías reales de servicio. Sin embargo, la CP está afectada por toda la cadena de servicio desde la generación, incluyendo la transmisión y la distribución ya que el número de eventos producidos por cada uno de estos sistemas se van acumulando hasta llegar al usuario final, entregando una onda de tensión en la que puede manifestarse la aparición de SAGs en mayor o menor grado. La CP, por lo tanto, debe analizarse y evaluarse en cada una de estos sectores y, más aún en un sistema interconectado donde la CP entregada al usuario está afectada no sólo por la empresa suministradora, sino por las otras vecinas con las cuales tiene intercambios de potencia. Las empresas de energía eléctrica deben sostenerse hoy en día como entes de mercado y como entes de servicio, mejorar el lenguaje y la interacción con sus clientes, para lo cual deben aplicar el nuevo modelo internacionalmente denominado de la CP suministrada. Mejía Villegas S.A. presenta en este trabajo un modelo automatizado para evaluar, cuantificar y mejorar la CP (MVCP), estableciendo parámetros estadístico–eléctricos que la definan en cada subestación importante y obteniendo un nuevo lenguaje parametrizado que permita caracterizarla eficientemente en cualquier subestación de un sistema de transmisión y distribución a diferentes niveles de tensión, haciendo uso de diferentes métodos sistémicos, estadísticos y análisis de ingeniería económica.

Los SAGs son caídas de tensión RMS (se consideran desde el 90% de tensión residual) de corta duración que se presentan en una subestación y varían entre 0.5 ciclos y un (1) minuto; generalmente, son causados por cortocircuitos, sobrecargas, arranque de motores grandes y algunas maniobras en las líneas de transmisión y alimentadores de distribución como suicheos de capacitores, arranque de motores, cargas variables, operación de los cambiadores de taps, interrupción y recierre de circuitos. Los SAGs de tensión pueden ser originados por cortocircuitos a cientos de kilómetros, consecuencia, principalmente, de descargas atmosféricas en líneas de transmisión, pero también por perturbaciones más cercanas debidas a fallas en los alimentadores de distribución. Por lo tanto, para reducir el número de SAGs en una subestación dada, no sólo se requiere efectuar mejoras en los alimentadores locales y en los dispositivos instalados en subestaciones a nivel del usuario, sino que es necesario implementar equipos de protección rápida y de aislamiento, aún en líneas de transmisión lejanas. 2. FUNDAMENTOS PARA LA EVALUACIÓN DE LA CP Para caracterizar la CP, se requiere conocer la magnitud, la frecuencia y la duración de los eventos que producen SAGs; a partir de monitoreos se obtiene la información necesaria para su evaluación, pero la metodología expuesta a continuación, muestra cómo puede analizarse cada variable por separado para obtener de una forma práctica el resultado requerido de CP. 2.1 Obtención de la magnitud del evento por cálculo de fallas El método del cálculo de fallas eléctricas para la evaluación de SAGs requiere ante todo del uso de un programa de computador para estudio de redes complejas, que permita evaluar flujos de cargas y valores de cortocircuitos simétricos y asimétricos. Éste se hace necesario, cuando una empresa es grande, con redes enmalladas y que operan a diferentes niveles de tensión, y cuyos parámetros de generación, transmisión, topología y demanda son conocidos. El método de fallas se efectúa mediante un amplio muestreo numérico que indique la tensión obtenida en una subestación observada, cuando aparecen cortocircuitos en toda la red de transmisión. 2.2 Curvas iso-SAGs Siguiendo la variación de la tensión en esta subestación, se pueden establecer lugares geométricos que enlacen aquellos puntos de la red en donde la falla provoque igual tensión en la subestación observada. Estos lugares geométricos cruzan las líneas de transmisión en un punto dado pero adquieren un trazo continuo entre líneas, buscando los puntos de la línea contigua en donde la falla provoca la misma caída de tensión en la barra observada. Estas curvas se definen como los lugares geométricos de los iso – SAGs, o simplemente curvas iso– SAGs. La Figura 1 muestra un ejemplo de una de ellas para un sistema interconectado. Éstas se obtienen utilizando el programa PSAF para la simulación de las fallas.

Figura 1. Ejemplo de curvas iso-SAG para una subestación. Dentro de cada curva se encuentra envuelta un área que se denomina el área expuesta donde cualquier falla que ocurra al interior del iso – SAG trae perturbaciones en el equipo. La definición de los iso –SAGs va a ser de alta utilidad para la escogencia de los ejes radiales, de tal forma que queden constituidos por líneas que los atraviesen en la forma más perpendicular posible. 2.2.1

Definición de los ejes radiales

Es paso crítico en la secuencia del método, escoger las líneas y subestaciones sobre las cuales se van a efectuar las simulaciones de falla. El punto de partida obvio es que mientras más fallas se simulen, más preciso y confiable será el resultado obtenido. Sin embargo, una escogencia al azar o incluir todo el universo existente de líneas, no conduce necesariamente a un resultado confiable y seguro, y puede llevar a un enorme esfuerzo computacional y de ingeniería, de todas maneras ineficiente. Como respuesta a este principio de buscar en este trabajo un justo equilibrio, se ha definido lo que en adelante se llamarán los EJES RADIALES, constituidos en principio por un número adecuados de líneas que se constituyan en los mejores representantes de toda la red de transmisión. Dentro de esta red existen unos ejes, o elementos de apoyo sobre los cuales se arma y de los cuales depende el resto del sistema de transmisión que se abre geográficamente en la medida que uno se aparta del centro nodal de este entramado. En la Figura 2 se esquematiza un perfil topológico general, de forma poligonal, sobre la cual se destacan los EJES RADIALES que hacen las veces de soporte para el sistema global de la red de transmisión o de distribución, según sea el caso. De esta figura se desprende que el EJE RADIAL va ser el representante de todo un sector geométrico y que las fallas que sobre él se simulen van a ser atribuidas a todos los componentes del sector representados por el EJE RADIAL.

Figura 2. Caracterización topológica de un sistema de potencia con ejes radiales. Los EJES RADIALES como representantes de un sector de transmisión, integran en su observación todas las líneas de un sector dado; esto se logra haciendo que la fenomenología de todas las líneas del nodo más alto del EJE RADIAL se asocie con éste (Figura 3) y que en cuanto a frecuencia de ocurrencia y duración el EJE RADIAL reproduzca en la mejor forma posible las características de todas sus representadas.

Figura 3. Eje radial l y sus líneas asociadas.

Sobre cada componente de los EJES RADIALES de transmisión se simulan fallas posicionadas en fracciones de estos componentes. Las tensiones observadas en este punto nodal se obtienen con un programa de cálculo de flujos de carga y fallas como el PSAF o el DIgSILENT complementado con un algoritmo de universalización de tensiones que con base en la matriz Z de cortocircuito, permite calcular la tensión en la subestación bajo estudio para la ubicación de la falla en cualquier punto de la red. Las tensiones calculadas para fallas en cada componente de la red se atribuyen a ese componente y a sus líneas asociadas como un conjunto. 2.3 Análisis de la Duración del SAG Conociendo el esquema de protección y teniendo en cuenta la base de datos de eventos de fallas de las líneas, se encuentra que la protección de distancia y la diferencial de barras son las que normalmente operan en el sistema de transmisión a 220 kV y a 110 kV ante contingencias de falla. Por lo anterior se toma el tiempo asociado a estas protecciones como componente del tiempo del SAG. Como una fórmula resumen para la obtención del tiempo del SAG se tiene:

TSAG = T INTER + T PROTEC + T ARCO

Donde: TSAG es el tiempo total de duración del SAG, en ms.

TINTER es el tiempo de apertura del interruptor (depende del tipo), en ms. TPROTEC es el tiempo de operación de la protección (depende del tipo), en ms. T ARCO es el tiempo de extinción del arco, típico 10 ms. 2.4 Análisis de la Frecuencia Los requerimientos estadísticos, hacen necesario estimar la frecuencia de ocurrencia de los SAGs en las líneas de interés para poder elaborar los histogramas correspondientes a la evaluación de la CP; esto se hace mediante el análisis de las bases de datos disponibles de eventos en el sistema de transmisión, no sólo del sistema propio, sino de aquellos que tienen injerencia en el sistema a analizar, para el mayor número de años posible, siempre y cuando la configuración topológica del sistema no haya cambiado en forma significativa en el periodo de tiempo disponible. De la frecuencia inferida estadísticamente se obtienen indicadores adecuados para obtener la probabilidad de ocurrencia de cierto tipo de falla, con base en la Distribución de Poisson. 3. MODELO MVCP PARA LA OBTENCIÓN DE LA CP 3.1 Forma general del modelo El modelo MVCP, pertenece a la línea de asesoría de las predicciones estocásticas para la compatibilidad electromagnética y procede en diferentes pasos sistémicos como se muestra en la Figura 4.

ESQUEMA GENERAL DE MVCP: HISTOGRAMAS, MEJORAS Y EVALUACIÓN ECONÓMICA P rocesos Definición de ejes radiales y fundamentales Parámetros asociados f

P roceso de ordenamiento de B.D.

Calidad de la Potencia: H istogramas

Proceso T

Histograma T

∆t |V|

Hist. D1…

Param.Eval.Ecca.

T R ,I

Proceso Di

Hist. D i…

Interrupciones ArranqueMot. R ,I

H istogramas H istogramas corregidos

Criterios de Mejoras (0…1) D iagnóstico T

H.C. D1…

Criterio T

H.C. Di…

Ingeniería D iagnóstico R

Criterio R

D iagnóstico I

Criterio I

CBEMA

Mejoras T, R, I

Evaluación Económica

Evaluación COSTOS Costos T = f (…pararrayos… ) Costos R = f (… relés… ) Costos I = f ( mantto ,cable cub,pararrayos)

CONVENCIONES

- Sistema de Transmisión - Sistema de Protecciones y relés - Control de Interrupciones

Evaluación BENEFICIOS Benef = f ( Ev.H.Di – Ev.H.C.)

Evaluación de la CP M ejoras en la C.P. Eval.Econ.de mejoras

F lujo Financiero (12 años) i = 12 % B/C TIR

Figura 4. Modelo MVCP para la Evaluación de la Calidad de la Potencia En este proceso se distinguen dos líneas de cálculo, a saber: La línea directa de los histogramas fundamentales y la línea retroalimentada de las mejoras en función de la tolerancia de los equipos y de la evaluación económica. La línea directa de los histogramas fundamentales se evalúa automáticamente a través de los siguientes elementos: •

Definición y valoración de Ejes radiales

•

Formación y ordenamiento de bases de datos de transmisión.

•

Consideración de interrupciones y arranque de motores en distribución.

•

Formación de histogramas simples y acumulados.

3.2 Obtención de Histogramas La CP se cuantifica analizando el efecto de los SAGs en una subestación dada. El proceso se inicia por una tabla de muestreo que a su vez da una idea cualitativa del fenómeno de las bajas tensiones. La tabla ordena el número de SAGs ocurridos por año, en una matriz cuyas filas son rangos de la magnitud residual de tensión en p.u. o en % y cuyas columnas indican el rango de duración de los SAGs. Cada elemento dentro de la tabla resulta ser el número de eventos por año con magnitud y duración dentro de rangos preestablecidos. Esta tabla se traduce en términos gráficos como un histograma tridimensional como el que se ilustra en la Figura 5.

BARRAJE 110 kV Histograma de frecuencia de sags 80 70 60 50 Frecuencia [veces/año]

40 30 20 10 0

s 5m ms s 0-1 -60 s 5m 45 -10 0m 0 9 -50 0 33 Duración [ms - s]

1.0 0.7 2

s -5

0.4

Tensión [p.u.]

0.1

Figura 5. Histograma de frecuencias de SAGs. En este histograma la longitud de cada columna representa el número de SAGs. La ubicación de la columna es un cuadro base, que ilustra el rango de valor de tensión y de duración del SAG. De otra parte, al usuario no le interesa el número independiente de SAGs con su frecuencia y duración, sino el número de veces que sus dispositivos fallan en un año por bajas tensiones. Lo que tiene entonces sentido es mirar todos los elementos del histograma en forma acumulativa. Se forma así la tabla de frecuencias acumuladas de SAGs, la cual está constituida por elementos que representan el acumulado de frecuencias de la esquina inferior derecha del histograma fundamental. Esta tabla se denomina la tabla de densidad acumulada de SAGs o la función estadística de densidad acumulativa de SAGs. La tabla se traduce en términos gráficos como un histograma tridimensional acumulativo como el que se ilustra en la Figura 6. BARRAJE 110 kV Frecuencia acumulada de sags 300 250 200 Frecuencia 150 [veces/año] 100 50 0 s 5 m ms ms s 0 - 1 0-45 s - 7 5 05 m 3 0 0m -1s 6 -1 0 3 - 3 5s 9 s 0 0s 218 0m -2 50 10 Duración [ms - s]

1.0 0.7 0.4

Tensión [p.u.]

0.1

Figura 6. Histograma acumulado de frecuencias de SAGs. Esta gráfica o histograma acumulativo tridimensional permite determinar los contornos o cartas de iso– SAGs acumulados. Los elementos de la tabla de frecuencias acumuladas configuran

una función con monotonía continua creciente: los valores aumentan hacia la esquina superior izquierda. Esta monotonía hace que si el histograma acumulado se mira por encima (visión de planta), resulte una familia de funciones de dos dimensiones con eje horizontal regido por la duración y eje vertical regido por la magnitud de la tensión y cuyos elementos tengan como parámetro los equivalores que enlacen frecuencias acumuladas iguales. En la Figura 7 se muestra un ejemplo típico de tales funciones para un barraje de 110 kV. BARRAJE 110 kV Contornos equi-sags acumulados Frecuencia 2 6 0 .0 0 - 2 8 0 .0 0 [veces/año]

1.0 0.9

2 4 0 .0 0 - 2 6 0 .0 0 2 2 0 .0 0 - 2 4 0 .0 0

0.8

2 0 0 .0 0 - 2 2 0 .0 0

0.7

1 8 0 .0 0 - 2 0 0 .0 0 1 6 0 .0 0 - 1 8 0 .0 0

0.6

1 4 0 .0 0 - 1 6 0 .0 0 1 2 0 .0 0 - 1 4 0 .0 0

0.5 Tensión [p.u.]

1 0 0 .0 0 - 1 2 0 .0 0

0.4

8 0 .0 0 - 1 0 0 .0 0 6 0 .0 0 - 8 0 .0 0

0.3

4 0 .0 0 - 6 0 .0 0 2 0 .0 0 - 4 0 .0 0

0.2

0 .0 0 - 2 0 .0 0

0.1

015 15 m -3 s 0 30 m -4 s 45 5 m -6 s 0 60 m -7 s 5 75 m -9 s 90 0 m -1 s 10 05 5- m s 18 180 0- m 33 s 33 0 m 0 50 -50 s 0 0m m s s -1 1 s -2 2 s -5 s 5 -1 10 0 -2 s 0 s

0.0

Duración [ms - s]

Figura 7. Contornos ISO-SAGs acumulados. Con la ¨Carta de coordinación de SAGs¨, se tiene un método simple que describe con valores estadísticos la relación entre el comportamiento de la empresa proveedora de energía para que pueda ser comparada con la característica de los equipos del usuario. 4. CONCLUSIONES Aplicar la metodología MVCP a un sistema de transmisión permite caracterizar el sistema de CP desde la perspectiva del Operador de la Red y dar indicios acerca de las posibles acciones que pueden ejecutarse para mejorarla desde el sistema de transmisión. Permite, además, obtener un resultado importante para la tensión en una subestación dada, sometida a un número elevado de perturbaciones (o fallas) y complementa eficazmente el monitoreo o la medición directa que usualmente efectúan las empresas de energía. MVCP es un instrumento automatizado para evaluar, cuantificar y mejorar la CP, estableciendo parámetros estadístico–eléctricos que la definen en cada subestación importante y obteniendo un nuevo lenguaje parametrizado con el que se puede entender con sus clientes; agregar claridad en el negocio del nuevo mercado energético; adquirir nuevas posibilidades de vender energía con calidad; obtener una mayor utilidad por el mayor valor de kilovatios-hora vendidos; y, finalmente, incrementar la fidelidad de sus clientes en la parte comercial, quienes encuentran un mercado más atractivo que les permite obtener mayores rendimientos en sus procesos. Adicionalmente, con los contornos iso-SAGs y con los histogramas obtenidos es posible determinar algunas zonas (redes) problema donde podría intervenirse para mejorar los resultados generales, y elevar así el nivel de la CP.

5. REFERENCIAS [1] Math H. J. Bollen. Understanding Power Quality Problems; Voltage SAGs and interruptions. IEEE Press. New York. 2000. [2] IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric Power Quality, IEEE Std. 1159 - 1995, New York: IEEE 1995. [3] IEEE Recommended Practice for Evaluating Electric power Systems Compatibility with Electronic Process Equipment, IEEE Std. 1346-1998. [4] IEEE Guide for Service to Equipment Sensitive to Momentary Voltage Disturbances, Std. 1250-1995.

IEEE

[5] IEEE Recommended Practice for the Design of Reliable Industrial and Commercial Power Systems (The Gold Book), IEEE Std. 493 - 1997. [6] L. E. Conrad y M. H. J. Bollen. Voltage Sag Coordination for Reliable Plant Operation. IEEE Transactions on Industry Applications. Vol.33 No.6. Noviembre 1997. pp. 1459-1464. [7] CREG Resolución 070, Reglamento de Distribución - 1998. [8] Carlos Felipe Ramírez G. Medellín. 1991. pp. 515.

Subestaciones de Alta y Extra Alta Tensión.

Cadena S.A.

[9] R. E. Walpole y R. H. Myers. Probabilidad y Estadística para Ingenieros. 3ra. ed. Interamericana. México. 1987. pp. 139.

Autores: EUGENIO BETANCUR ESCOBAR recibió el grado de Ingeniero Electricista de la Universidad Pontificia Bolivariana en 1970, de Magister en Ingeniería en Rensselaer Polytechnic Institute (EUA) en 1971, de Especialista en Simulación de Sistemas de Potencia en el Electronics Associates Institute (EAI) en 1979. Se ha se ha desempeñado como Jefe Laboratorio Sistemas de Potencia en ULA (Mérida - Venezuela), como Jefe de la Sección Expansión de la Transmisión en Interconexión Eléctrica S.A., como docente en la Universidad de los Andes y en la Universidad Pontificia Bolivariana donde fue Decano de la Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, como Ingeniero Consultor en la firma MEJÍA VILLEGAS S.A. donde actualmente ocupa el cargo de Director del Área de Análisis Eléctricos. MARIO ALBERTO SUÁREZ CARDONA recibió el grado de Ingeniero Electricista de Universidad Pontificia Bolivariana en 1994 y de Especialista en Transmisión y Distribución Energía Eléctrica de la misma universidad en 1999. Se ha desempeñado como Ingeniero Diseño desde 1994 en la firma MEJÍA VILLEGAS S.A., donde actualmente ocupa el cargo Coordinador del Grupo de Estudios de Sistemas de Potencia.

la de de de

LUZ ALBANY BETANCOURT FLÓREZ recibió el grado de Ingeniera Electricista de la Universidad de Antioquia en 1998 y de Especialista en Sistemas de Transmisión y Distribución de Energía Eléctrica de la Universidad de los Andes en el año 2001. Se ha desempeñado como Ingeniera Auxiliar en Consultoría Colombiana S.A. y actualmente es Ingeniera de Diseño en la firma MEJÍA VILLEGAS S.A.