3.− Cuatro cargas de columnas de 900 Kn, 800 Kn, 200 Kn y 500 Kn, están situadas en las esquinas de un cuadro de 4 metros de lado en la superficie de una masa de suelo. Existe una alcantarilla que pasa en forma diagonal por el cuadrado, directamente bajo las cargas de 900 Kn y 200 Kn y a una profundidad ( desde su clave ) de 4 metros. Calcúlese el esfuerzo vertical impuesto en la alcantarilla debido a las cuatro cargas en tres puntos: bajo la carga de 900 Kn, bajo la carga de 200 Kn y en un punto a la mitad entre éstos. DATOS: Z = 4.0 metros Dab2 = ( 4 m. )2 + (4 m. )2 dAB = 5.7 m. distancia de A−B ESFUERZO EN A: Debido a la carga 900 kn P0 depende de y / z Debido a la carga 800 Kn Debido a la carga 200 Kn Debido a la carga 500 Kn Vz = 34.1 Kn / m2 ESFUERZO EN B Debido a la carga 900 Kn Debido a la carga 800 Kn Debido a la carga 200 Kn Debido a la carga 500 Kn VB = 14.53 Kn / m2 ESFUERZO EN C Debido a la carga 900 Kn Debido a la carga 800 Kn Debido a la carga 200 Kn 1

Debido a la carga 500 Kn Vz = 25.8 Kn / mm COMO EL PUNTO C SE ENCUENTRA AL CENTRO DE LAS CUATRO CARGAS Po ES IGUAL PARA TODOS LOS ESFUERZOS PRODUCIDOS. 4.− La losa de cimentación que se muestra en la figura está sometida a cargas uniformes de 250 km. / m2 en el área sombreada y sin sombrear, respectivamente. Calcúlese la intensidad del esfuerzo vertical inducido en un punto del suelo a 3 metros por debajo de la esquina A; • Usando los factores de la tabla 6.2; • Usando los factores de la tabla 6.7; • Usando la gráfica que se muestra en la figura 6.47 CUADROS DONDE ACTUA LA CARGA de 150 KN / m2 X

Y

Y 0.5 1.5 2.5 3.5 0.5 1.5 2.5 3.5 0.5 1.5 2.5 3.5 0.5 1.5 2.5 3.5 0.5 1.5 2.5 3.5 0.5

X 5.5 5.5 5.5 5.5 4.5 4.5 4.5 4.5 3.5 3.5 3.5 3.5 2.5 2.5 2.5 2.5 1.5 1.5 1.5 1.5 0.5

CUADROS N 1, 30 2, 36 3, 42 4, 48 5, 22 6, 35 7, 41 8, 47 9,28,43,24 10, 44 11, 45 12, 46 13,27,37,23 14, 38 15, 39 16, 40 17,26,31,22 18,32 19, 33 20, 34 21, 25

2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 4 2 2 2 4 2 2 2 2

r

r/z

P0

P0N

5.52 5.70 6.04 6.52 4.53 4.74 5.18 5.70 3.54 3.81 4.30 4.95 2.55 2.92 3.54 4.30 1.58 2.12 2.92 3.81 0.71

1.84 1.90 2.01 2.17 1.51 1.58 1.73 1.90 1.18 1.27 1.43 1.65 0.85 0.97 1.18 1.43 0.53 0.71 0.97 1.27 0.94

0.0119 0.0105 0.0084 0.0062 0.0245 0.0209 0.0150 0.0105 0.0539 0.0433 0.0295 0.0179 0.1226 0.0910 0.0539 0.0295 0.2571 0.1721 0.0910 0.0433 0.4151

0.0238 0.021 0.0168 0.0124 0.049 0.0418 0.03 0.021 0.2156 0.0866 0.059 0.0358 0.4904 0.182 0.1078 0.059 1.0284 0.3442 0.182 0.0866 0.8302

P = 150 KN / m2 "P0 N= 3.9234 z = 3 m. Por lo tanto el VA es :

2

VA = 58.014 KN / m2 + 65.39 KN / m2 VA = 123.40 KN / m2 CUADROS DONDE ACTUA LA CARGA DE 250 KN / m2 X

Y

Y 5.5 4.5 3.5 2.5 1.5 0.5 4.5 3.5 2.5 1.5 0.5 3.5 2.5 1.5 0.5 2.5 1.5 0.5 1.5 0.5 0.5

X 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 3.5 3.5 3.5 3.5 2.5 2.5 2.5 1.5 1.5 0.5

CUADROS N 1 2, 7 3, 13 4, 19 5, 25 6, 31 8 9, 14 10, 20 11, 26 12, 32 15 16, 21 17, 27 18, 33 22 23, 28 24, 34 29 30, 35 36

1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1

r

r/z

P0

P0N

7.78 7.10 6.52 6.04 5.70 5.52 6.36 5.70 5.15 4.74 4.52 4.95 4.30 3.80 3.54 3.54 2.92 2.54 2.12 1.58 0.70

2.60 2.37 2.17 2.01 1.90 1.840 2.121 1.90 1.72 1.58 1.51 1.65 1.43 1.27 1.18 1.18 0.97 0.85 0.71 0.53 0.24

0.0029 0.0043 0.0062 0.0084 0.0105 0.0119 0.0068 0.0105 0.0153 0.0209 0.0245 0.0179 0.0295 0.0433 0.0539 0.0539 0.0910 0.1226 0.1721 0.2571 0.4151

0.0029 0.0086 0.0124 0.0168 0.021 0.0238 0.0068 0.021 0.0306 0.0418 0.049 0.0179 0.059 0.0866 0.1079 0.0539 0.182 0.2452 0.1721 0.5142 0.4151

" P0N = 2.0885 Z = 3 m. P = 250 KN / m VZ = 58.014 KN / m2 5.− Dos cargas lineales de 100 Kn / m y 80 Kn / m, respectivamente, separadas 2 metros, actúan verticalmente sobre la superficie horizontal de un suelo. • Usando los factores de la tabla 6.3, calcúlese el esfuerzo vertical inducido por esta carga a una profundidad de 2 metro: directamente por debajo de cada carga y en los puntos a la mitad y a una cuarta parte entre ellos. • A partir de la distribución resultante, determínese los esfuerzos vertical y horizontal máximos y el esfuerzo cortante vertical máximo a esta profundidad y señálense los puntos donde se presentan.

3

a) VZ = en A debido a Z−1 VZ = en A debido a Z−2 VZ = en B debido a Z−1 VZ = en B debido a Z−2 VZ = en C debido a Z−1 VZ = en C debido a Z−2 VZ = en D debido a Z−1 VZ = en D debido a Z−2 VZ = en E debido a Z−1 VZ = en E debido a Z−2 6.− Se propone una cimentación sobre zapata corrida larga que va a trasmitir una presión de contacto de 215 kn / m2, con un ancho de 3.5 metros. L a cimentación estará apoyada en una capa de arena que tiene 6 metros de profundidad, soportada por una capa de arcilla de 3 metros de espesor. Determínese la profundidad máxima a la cual se puede desplantar la zapata, para que el aumento de esfuerzo vertical en el centro de la capa de arcilla no sea superior a 70 Kn / m2. Supóngase que el nivel del agua subterránea está bastante por debajo del nivel de desplante de la cimentación y que el peso unitario de la arena es 19 Kn / m3. Como la carga esta enKN / m2 se va a trabajar como losa PROFUNDIDAD MAXIMA =2.65 m. 7.− Tres zapatas corridas de cimentacion paralelas, cada una de 2 metros de ancho y separadas 5 metros entre sus centros, transmiten presiones de contacto de 200 kn / m2, 150 kn / m2 y 100 kn / m2, respectivamente. Usando los factores de la tabla 6.4, calculese la intensidad del esfuerzo vertical debido a las cargas combinadas por debajo del centro de cada una de las cimentaciones a una profundidad de 3 metros. 8.− Se va a preparar un deposito de escombros largo con una anchura de base de 28 metros y dos taludes laterales de 8 metros de ancho. Es importante que el aumento del esfuerzo vertical a una profundidad de 4 metros por debajo de la base no sea superior a 120 kn / m2. • Determínese el máximo espesor permisible para la porción central de la construcción ( y = 18 kn / m3 ) • Calcúlese la intensidad máxima del esfuerzo vertical inducido ( esto es, cuando se llega a la altura máxima ) en puntos a 4 metros por debajo de la base, directamente bajo la parte superior y el pie del talud). Respecto a "A" Esfuerzo en el punto A = "VZA =120.6 KN / m2

4

Respecto a "B" Esfuerzo en el punto B = "VZB=100.8 KN / m2 Respecto a "C" Esfuerzo en el punto C = "VZC=66.35 KN / m2 9.− La figura 6.53 muestra el plano de una cimentación de losa circular de gran tamaño el área central ( sombreada ) trasmite una presión de contacto de 80 KN / m2 y el área anular externa trasmite una presión de contacto de 200 KN / m2. Usando los factores de la tabla 6.6, calcúlese la intensidad del esfuerzo vertical inducido en puntos de la masa del suelo a 6 metros por debajo de A, B Y C. Para el punto A a 6 metros.

= 80 KN / m2 ( 0.232 + 0.315 ) = 43.76 KN/ m2 z = 200 KN / m2 ( 0.232 + 0.315 ) = 109.4 KN / m2 z = 200 KN / m2 ( 0.486 + 0.378 ) = 172.8 KN / m2 "ZA = 107.16 KN / m2 Para el punto B a 6 metros z = 80 KN / m2 ( 0.151 + 0.149 ) = 24.0 KN / m2 z = 200 KN / m2 ( 0.151 + 0.149 ) = 60.0 KN / m2 z = 200 KN / m2 ( 0.4275 + 0.3725 ) = 160.0 KN / m2 "ZB = 124.0 KN / m2 Para el punto C z = 80 KN/ m2 ( 0.053 ) = 4.24 KN / m2 z = 200 KN / m2 ( 0.053 ) = 106.0 KN / m2 z = 200 KN/ m2 ( 0.151 + 0.149 ) = 60.0 KN / m2 "Zc = 53.64 KN / m2

5

10.− la figura 6,54 muestra el plano de una cimentación de losa rectangular, que transmite una presión de contacto uniforme de de 180 kn / m2 al suelo que esta por debajo. También se muestra la línea de una alcantarilla, que pasa bajo la losa a una profundidad de estrados de 3 metros ( se ignora la pendiente del tubo ). Calcúlese la intensidad del esfuerzo vertical sobre la alcantarilla que será inducida por la carga de la losa en los puntos A, B, C, D Y E. Que se muestran: • Usando los factores de la tabla 6.7 • Usando la carta de newmark que se muestra en la figura 6,47. Para "A" a 5 m. de profundidad Para "b" a 3 m. de profundidad Para "C" a 3m de profundidad Para "D" a 3 m. de profundidad Para "E" a 3 m. de profundidad 8.− Se va apreparar un deposito de escombros largo con una anchura de base de 28 m y dos taludes laterales de 8 m. de ancho. Es importante que el aumento del esfuerzo vaertical a una profundidad de 4 m. por debajo de la base no sea superior a 120 kn /

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15