PROBLEMA RESOLT DE COLP D´ARIET El suminitre d´aigua potable ad una població es porta per mig d´un deposit alçat. La conexio entre els dos es realisa per mig d´una conducio forçada de formigó armat en les següents caracteristiques: Llongitut = 400m Diametre interior = 5 m Grossaria = 0´4 m Modul de elasticitat del formigón = El fluit transportat es aigua dolça ad una temperatura de 16º en una densitat de 1000´37 y un modul de elasticitat volumetric de Aigües baix del conducte es fica una valvula de regulacio que de principi es troba completament oberta y que admet una carrega de pressio de: H0 = 175 (m.c.a.) Es demana determinar, per a l´orgue de control, les carregues de pressio maxima y minima resultants de la següent maniobra de tancament. T(seg) 0 0´5 1 1`5 2 2`5

Grau de apertura 1 0´6 0´4 0´2 0´1 0

La velocitat en regim permanent es: V = 1´09 (m/s) Solució: Es calcula la celeritat d´ona, a partir de les senyes del enunciat: a = 800 (m/s) Segons la llei de tancament, el temps de tancament es 2´5 segons. Cal determinar el periode de la conduccio, T: T=2L/a=2*400/800=1 (s) T = 1 (s) 1

Com el temps en tancar−se l´orgue de control es major que el periode de la conduccio, tenim un tancament lent. Per a tancament lent dispossem de la Formula de Michaud, que dona una aproximacio del valor de la sobrepressio máxima en la opertura del conducte, pero que, desgraciadament, no es fiable. AHmáx= 2L*V/g*tc=35´59 (m.c.a) METODO DE ALLIEVI: En este metode es calcula la carrega en l´orgue de control. La expresio general es: aon El canvi de variable es Es fa el primer pas per a i = 0´5 Següent escaló i=1 i=1´5 i=2 i=2´5 i=3 i=3´5 i=4 i = 4´5 i=5 i = 5,5 A partir d´est moment escomença un cicle en el que es repetixen els valors una y atra vegá, com es veu en la grafica de la pagina següent. .i 0´5 1 1´5 2 2´5 3 3´5 4

.t 0´5 1 1´5 2 2´5 3 3´5 4

0´6 0´4 0´2 0´1 0 0 0 0

1´085 1´1306 1´0239 1´005 1´0274 1´0203 0´9717 0´979

1´1772 1´278 1´0483 1´01 1´0557 1´041 0´9443 0´959

206´014 223´69 183´46 176´75 184´75 182´18 165´25 167´825

2

4´5 5 5´5 6 6´5 7 7´5

4´5 5 5´5 6 6´5 7 7´5

0 0 0 0 0 0 0

1´0274 1´0203 0´9717 0´979 1´0274 1´0203 0´9717

1´0557 1´041 0´9443 0´959 1´0557 1´041 0´9443

184´75 182´15 165´25 167´825 184´15 182´15 165´25

Com es veu en la grafica, la sobrepressión maxima es (223´69−175)=48´69 (m.c.a). y no lo que mos dia la formula de Michaud: 35´59 (m.c.a.). Michaud mos donava una sobrepressio inferior a la calculá en el Métode d´Allievi, que es més fiable. .

3