Cap´ıtulo 1

Conceptos de muestreo 1.1.

Definiciones b´ asicas

La necesidad de informaci´on estad´ıstica parece interminable en la sociedad actual. Podemos observar c´ omo constantemente se recoge informaci´on de todo tipo sobre conjuntos concretos de elementos (personas o cosas): el n´ umero de habitantes de una localidad, el beneficio de un sector empresarial, en qu´e invierten su tiempo libre los habitantes de grandes ciudades, la intenci´on de voto de cara a unas elecciones, etc. En toda investigaci´ on estad´ıstica existe un conjunto de elementos sobre los que se toma la informaci´ on. Este conjunto de elementos es lo que se denota con el nombre de poblaci´ on. Cuando el estad´ıstico toma informaci´on de todos y cada uno de los elementos de la poblaci´on estad´ıstica se dice que se est´a realizando un censo. Sin embargo, esto no es muchas veces posible, ya sea por el coste que resulta de la toma de informaci´on, o bien porque la toma de informaci´on lleva consigo la destrucci´ on de los elementos en cuesti´on o que la poblaci´on tiene infinitos elementos. Este problema lleva al investigador a tomar la informaci´on s´olo de una parte de los elementos de la poblaci´on estad´ıstica, proceso que recibe el nombre de muestreo y al conjunto de elementos de los que se toma la informaci´on se denomina muestra. A partir de la informaci´on recogida en los elementos de la muestra se realizar´ a una inferencia sobre el comportamiento de los elementos de la poblaci´ on. Existe una amplia gama de m´etodos estad´ısticos para recoger y analizar estas muestras. En este curso analizaremos varios de estos m´etodos. A continuaci´ on damos una serie de definiciones que nos van a servir como introducci´ on a la exposici´ on de este curso. Definici´ on 1.1 Un elemento (o unidad) es un objeto sobre el que se realiza una medici´ on de una variable bajo estudio. Denotamos por u1 un elemento o unidad sobre la cual se realiza la medici´on de una variable bajo estudio X. Sea X1 el valor que toma la caracter´ıstica X sobre la unidad u1 . 1

Ejemplo 1 Se desea realizar un estudio sobre el consumo navide˜ no de las familias espa˜ noles en las pasadas navidades. Para este ejemplo, un elemento del estudio ser´ıa cualquier familia en Espa˜ na. El gasto aproximado de dicha familia en las navidades constituir´ıa la medici´ on para este estudio. Ejemplo 2 En una determinada ciudad se llev´ o a cabo una encuesta de opini´ on con el fin de determinar el sentir general de los ciudadanos hacia la peatonalizaci´ on de su casco antiguo. Para este ejemplo particular, un elemento del estudio ser´ıa cualquier ciudadano de dicha ciudad. La variable en estudio consiste en la preferencia de la peatonalizaci´ on del caso antiguo. En este caso las medidas obtenidas no son num´ericas sino que s´ olo recogen la preferencia o no (si-No). Para este tipo de variables, lo que se hace es registrar un 1 para los ciudadanos que est´en a favor y un cero para los que est´en en contra. Ejemplo 3 Se desea hacer un estudio sobre la proporci´ on de votantes para un determinado partido pol´ıtico A en las pr´ oximas elecciones generales. Entonces, en este caso, el elemento ser´ıa cualquier votante potencial, es decir, cualquier individuo incluido en el censo electoral. En este caso, la variable en estudio ser´ıa la preferencia al voto por el partido A. La variable ser´ a medida como 1 si el votante prefiere el partido A y 0 si no. Definici´ on 1.2 Una poblaci´ on es un conjunto de N elementos sobre los que se desea realizar el estudio y de la cual podemos obtener informaci´ on sobre una caracter´ıstica X. Se suele denotar por Ω = {u1 , u2 , . . . , uN } o simplemente Ω = {1, 2, . . . , N }. Ejemplo 4 Para el Ejemplo 1, la poblaci´ on ser´ıa el conjunto de todas las familias espa˜ nolas donde la caracter´ıstica a estudiar ser´ıa su consumo navide˜ no. Para el Ejemplo 2, la poblaci´ on es el conjunto de todas los habitantes de la ciudad. En el Ejemplo 3, la poblaci´ on ser´ıa el Censo Electoral. Obviamente, la misma poblaci´on tendr´a diferentes tipos de medidas o mediciones para diferentes variables de estudio. Atendiendo al n´ umero de elementos que la constituyen, las poblaciones podr´ıan dividirse en finitas e infinitas. Por ejemplo, el Censo Electoral al que se hacer referencia en el Ejemplo 3 es finita. Sin embargo, poblaciones como el agua contenida dentro de un tanque, podr´ıa considerarse como infinita con respecto al n´ umero de mol´eculas que lo constituyen. Generalmente, trataremos con poblaciones finitas. Los resultados para poblaciones infinitas podr´ıan usarse en el caso de poblaciones finitas con un gran n´ umero de elementos. Definici´ on 1.3 Se define por unidad de muestreo a los conjuntos no solapados de la poblaci´ on que cubren la poblaci´ on completamente. Si cada unidad de muestreo contiene uno y solamente un elemento de la poblaci´ on se le suele denominar unidad primaria. Si por el contrario contiene varios se le denomina compuesta. 2

Como hemos se˜ nalado anteriormente en el Ejemplo 3 cualquier integrante del Censo Electoral es un elemento de dicho estudio. Sin embargo, tambi´en es posible analizar hogares en lugar de votantes particulares y preguntar la preferencia del voto en los hogares muestreados. En esta situaci´on, cada uno de los hogares ser´ıa la unidad de muestreo y el n´ umero de elementos en cualquier unidad de muestreo podr´ıa ser 0, 1 o m´as dependiendo del n´ umero de votantes registrados en cada hogar. Si cada unidad de muestreo contiene un elemento de la poblaci´ on, entonces unidad de muestreo y elemento coinciden. Definici´ on 1.4 Un marco es una lista de unidades de muestreo. Ejemplo 5 En el ejemplo 3, si los votantes individuales se toman como unidad de muestreo, entonces la lista de todos los votantes constituir´ a el marco para dicho estudio. Por otra parte, si tomamos como unidad de muestreo los hogares, entonces la lista de todos los hogares servir´ıa como marco para seleccionar una muestra de hogares. Se˜ nalar que el marco podr´ıa no incluir todas las unidades de muestreo de la poblaci´ on ya que las listas de todas las unidades no se actualiza cada d´ıa. Si el marco lo constituyen los votantes de una determinada ciudad, este marco podr´ıa incluir algunos votantes que han fallecido ahora y podr´ıa no incluir los nombres de los individuos que alcanzan la condici´on de votantes despu´es de que el marco se preparase por u ´ltima vez. El investigador debe de pretender que la separaci´ on entre marco y poblaci´on sea lo m´as peque˜ na posible. Definici´ on 1.5 Una muestra es una colecci´ on de unidades de muestreo obtenidas a partir de un marco. En la pr´ actica, el n´ umero de unidades seleccionadas en una muestra es mucho menor que el n´ umero de unidades de la poblaci´on. La inferencia sobre el comportamiento de la variable en estudio en la poblaci´on entera se extrae de las observaciones de la variable en estudio para las unidades seleccionadas de la muestra. En el Ejemplo 3, la preferencia de voto para el partido A se preguntar´ a s´ olo a los votantes de la muestra seleccionada. Esta informaci´on se usar´ a para estimar la proporci´on de votos en el partido A en toda la poblaci´on. Al n´ umero de unidades (no necesariamente distintas) incluidas en la muestra se le conoce como tama˜ no muestral y se denota generalmente po n mientras que el n´ umero de unidades que constituyen la poblaci´on se denomina tama˜ no poblacional y se denota por N . El cociente n/N se conoce como fracci´ on de muestreo. En un estudio determinado, si n/N ∼ = 0, es decir la fracci´on de muestreo est´ a cercana al cero, la muestra contiene muy pocos elementos en relaci´on al tama˜ no de la poblaci´ on. En cambio, para n/N ∼ = 1, la muestra y la poblaci´on tienen aproximadamente el mismo n´ umero de elementos.

1.2.

Necesidad del muestreo

La recogida de informaci´ on de la variable de inter´es sobre cada unidad de la poblaci´ on se conoce como enumeraci´ on completa o censo. La cantidad de dinero, 3

recursos humanos y tiempo requeridos para realizar un censo generalmente es muy elevado y, en muchas situaciones, generalmente cuando se dispone de medios limitados, no es posible realizar una enumeraci´on completa. En este caso, el investigador no tiene m´ as remedio que recurrir a t´ecnicas de muestreo para realizar el estudio. Existen una serie de ventajas en la utilizaci´on del muestreo sobre una enumeraci´ on completa y que exponemos a continuaci´on. Mayor velocidad. El tiempo necesario para la recogida y an´alisis de los datos de una muestra es mucho menor que el necesario para una enumeraci´ on completa. En cierto tipo de estudios, nos encontramos con que la publicaci´ on de resultados tiene una fecha l´ımite y nos enfrentamos a una poblaci´ on con un n´ umero elevado de elementos. En estos casos, el muestreo es la u ´nica alternativa posible para realizarlo. Mayor exactitud. Un censo generalmente involucra una gran carga de trabajo con lo que es necesario un gran despliegue humano para la realizaci´on del mismo. En este caso es frecuente cometer errores debido a la complejidad de la organizaci´ on. En muestreo, el volumen de trabajo se reduce de manera considerable con lo que los recursos humanos son mucho menores pudiendo tener una plantilla m´as eficiente. Informaci´ on m´ as detallada. Al tener el muestreo un n´ umero menor de unidades, es posible observar/entrevistar cada unidad de una manera m´as detallada obteni´endose informaci´on de varias variables. Sin embargo, en el caso del censo, esta situaci´on llega a ser muy compleja desde un punto de vista operativo. Coste reducido. Al muestrear un menor n´ umero de elementos, el coste de muestreo generalmente es menor que el de una enumeraci´on completa. De lo se˜ nalado anteriormente, el muestreo resulta ser m´as econ´omico, proporciona una informaci´ on m´ as exacta y tiene un mayor alcance en la cobertura individual cuando lo comparamos con una enumeraci´on completa. Sin embargo, existen una serie de errores, denominados errores de muestreo que est´a presentes en cualquier resultado de una investigaci´on por muestreo. Este hecho se debe, principalmente, a que en el muestreo s´olo se analiza una parte de la poblaci´on. Las t´ecnicas de muestreo se dise˜ nan con el fin de reducir este tipo de errores de muestreo.

1.3.

Procedimientos de muestro

El m´etodo usado para seleccionar la muestra de la poblaci´on se denomina procedimiento de muestreo. Estos procedimientos de muestreo pueden dividirse en dos tipos o categor´ıas: muestreo probabil´ıstico y muestreo no probabil´ıstico. Estos dos tipos de procedimiento no se distinguen por el cuestionario y las instrucciones a seguir sino por los m´etodos de selecci´on de la muestra para obtener las estimaciones de las caracter´ısticas poblacionales de inter´es y su precisi´on. 4

Definici´ on 1.6 Si las unidades de la muestra se seleccionan utilizando alg´ un mecanismo probabil´ıstico, el procedimiento se denomina muestreo probabil´ıstico. Este tipo de muestreo asigna a cada unidad de la poblaci´on una probabilidad de ser elegida en la muestra. Adem´as, esto nos permite asignar a cada muestra posible una probabilidad conocida de ser seleccionada. La informaci´on obtenida a partir de la muestra permite inferir las propiedades o caracter´ısticas de toda la poblaci´ on cometiendo un error medible y acotado. Este tipo de muestreo ser´a el que se analizar´ a en este curso. Definici´ on 1.7 El procedimiento de selecci´ on de una muestra sin utilizar ning´ un mecanismo probabil´ıstico se denomina muestreo no probabil´ıstico. Este tipo de muestreo suele aplicarse a menudo, cuando el presupuesto de la encuesta es muy bajo y siempre que en caso de equivocaci´on las consecuencias no sean demasiado graves. Dentro de este procedimiento de muestreo podemos encontrarnos algunos pautas de selecci´on como son las siguientes. Muestreo por conveniencia. La muestra se restringe a una parte de la poblaci´ on que es f´ acilmente accesible. Por ejemplo, los profesores de universidad emplean con mucha frecuencia a sus propios alumnos. Un caso particular de muestreo por conveniencia se utiliza en estudios estudios, donde el proceso de recogida de la informaci´on es desagradable o problem´ atico para la persona seleccionada, de manera que s´olo los voluntarios podr´ıan constituir la muestra (la dosis de un nuevo f´armaco, por ejemplo). Muestreo intencional u opin´ atico. Se utiliza cuando, para formar un subconjunto representativo de la poblaci´on, es necesario que las unidades informantes posean una serie de conocimientos o destrezas (unidades informantes expertas). Muestreo por cuotas. Se establecen una serie de cuotas para diferentes categor´ıas de la poblaci´on basadas en una serie de consideraciones relevantes al estudio que se est´a llevando a cabo. Por ejemplo: 20 individuos de 25 a 40 a˜ nos, de sexo femenino y residentes en Gij´on. Una vez determinada la cuota se eligen los primeros que se encuentren que cumplan esas caracter´ısticas. Este m´etodo se utiliza mucho en las encuestas de opini´on. Muestreo sin norma, se toma la muestra a la ventura por razones de comodidad. Obviamente, cualquier m´etodo de selecci´on no probabil´ıstico est´a muy expuesto al sesgo humano y el error de muestreo no puede determinarse de una manera objetiva. Por lo tanto, no son comparables con los m´etodos de muestreo probabil´ıstico disponibles.

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1.4.

Muestreo con reposici´ on y muestreo sin reposici´ on

A la hora de realizar cualquier procedimiento de muestreo, ´este puede realizarse de dos maneras diferentes. Definici´ on 1.8 En un muestreo con reposici´ on o muestreo con reemplazamiento, las unidades se extraen una a una de la poblaci´ on, reemplazando la unidad seleccionada en cualquier extracci´ on particular antes de realizar la siguiente extracci´ on. Como la constituci´ on de la poblaci´on permanece inalterable en cada extracci´ on, algunas unidades en el muestreo con reemplazamiento podr´ıan seleccionarse m´ as de una vez en la muestra. Definici´ on 1.9 En un muestreo sin reposici´ on o muestreo sin reemplazamiento, las unidades se extraen una a una de la poblaci´ on, y la unidad seleccionada en cualquier extracci´ on no se devuelve a la poblaci´ on antes de seleccionar una unidad en la siguiente extracci´ on. Obviamente, ninguna unidad se selecciona m´as de una vez en el muestreo sin reemplazamiento. Ejemplo 6 Un pa´ıs est´ a compuesto por 4 regiones A, B, C y D. En cada una de estas regiones se mide el n´ umero de personas activas obteniendo como resultado 6 millones, 4 millones, 3 millones y 8 millones. Extraer muestras de tama˜ no 2 de esta poblaci´ on sin reposici´ on y considerando que muestras con los mismos elementos en distinto orden son iguales. En este ejemplo, disponemos de una poblaci´ on Ω formada por 4 unidades o elementos Ω = {u1 , u2 , u3 , u4 }, donde cada una de estas unidades son las regiones que componen el pa´ıs, es decir, u1 = A, u2 = B, u3 = C, u4 = D. Las muestras posibles de tama˜ no 2 que pueden seleccionarse sin reemplazamiento de Ω son {(A, B), (A, C), (A, D), (B, C), (B, D), (C, D)}. En este ejemplo, la variable objetivo o de inter´es es X=“n´ umero de personas activas”. Para cada una de las unidades de muestreo que consideramos, la variable X toma los siguientes valores X1 = 6,

X2 = 4,

X3 = 3,

X4 = 8.

Luego, para cada una de las muestras, los valores que toma la variable X para dichas muestras viene dada por 6

Muestras (A,B) (A,C) (A,D) (B,C) (B,D) (C,D)

Valores X (6,4) (6,3) (6,8) (4,3) (4,8) (3,8)

Definici´ on 1.10 Se dice que el muestreo no tiene en cuenta el orden (o es no ordenado) si muestras con los mismos elementos en distinto orden son distintas. Definici´ on 1.11 Se dice que el muestreo tiene en cuenta el orden (o es ordenado) si muestras con los mismos elementos en distinto orden son iguales. Ejemplo 7 Sea Ω una poblaci´ on formada por 4 unidades Ω = {u1 , u2 , u3 , u4 }. Obtener muestras de tama˜ no 2 bajo las siguientes condiciones Muestreo ordenado sin repetici´ on Muestreo ordenado con repetici´ on Muestreo no ordenado sin repetici´ on Muestreo no ordenado con repetici´ on En el caso de muestreo ordenado sin repetici´ on, el total de muestras obtenidas es igual a {(u1 , u2 ), (u1 , u3 ), (u1 , u4 ), (u2 , u3 ), (u2 , u4 ), (u3 , u4 )} {(u2 , u1 ), (u3 , u1 ), (u4 , u1 ), (u3 , u2 ), (u4 , u2 ), (u4 , u3 )}. Para una poblaci´ on de tama˜ no N , el total de muestras ordenadas de tama˜ no 2 que pueden extraerse utilizando un muestreo ordenado sin repetici´ on, es igual a VN,n = N (N − 1) . . . (N − n + 1). Para N = 4 y n = 2, V4,2 = 12. En el caso de muestreo ordenado con repetici´ on, el total de muestras obtenidas es igual a {(u1 , u2 ), (u1 , u3 ), (u1 , u4 ), (u2 , u3 ), (u2 , u4 ), (u3 , u4 )} {(u2 , u1 ), (u3 , u1 ), (u4 , u1 ), (u3 , u2 ), (u4 , u2 ), (u4 , u3 )} {(u1 , u1 ), (u2 , u2 ), (u3 , u3 ), (u4 , u4 ). Para una poblaci´ on de tama˜ no N , el total de muestras ordenadas con repetici´ on de tama˜ no 2 que pueden extraerse , es igual a V RN,n = N n .

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Para N = 4 y n = 2, V R4,2 = 42 = 16. En el caso de muestreo no ordenado sin repetici´ on, el total de muestras obtenidas es igual a {(u1 , u2 ), (u1 , u3 ), (u1 , u4 ), (u2 , u3 ), (u2 , u4 ), (u3 , u4 )}. Para una poblaci´ on de tama˜ no N , el total de muestras ordenadas con repetici´ on de tama˜ no 2 que pueden extraerse , es igual a   N CN,n = , n y para N = 4 y n = 2 C4,2 = 6. En el caso de muestreo no ordenado con repetici´ on, el total de muestras obtenidas es igual a {(u1 , u2 ), (u1 , u3 ), (u1 , u4 ), (u2 , u3 ), (u2 , u4 ), (u3 , u4 )} {(u1 , u1 ), (u2 , u2 ), (u3 , u3 ), (u4 , u4 )} Para una poblaci´ on de tama˜ no N , el total de muestras ordenadas con repetici´ on de tama˜ no 2 que pueden extraerse , es igual a   N +n−1 CRN,n = , n y para N = 4 y n = 2 CR4,2 = 10.

1.5.

Planear y realizar una encuesta

Las t´ecnicas de muestreo son muy utilizadas actualmente en numerosos estudios de diversa ´ındole. Sin embargo, para que los resultados obtenidos sean satisfactorios se requiere un adecuado plan de trabajo y una buena implementaci´ on del mismo que nos asegure que la muestra es realmente representativa de la poblaci´ on bajo estudio. Obviamente, los estudios que pueden realizarse utilizando t´ecnicas de muestreo var´ıan en su alcance y complejidad. As´ı, nos podemos encontrar que los problemas a los que nos enfrentamos en un estudio son triviales o inexistentes en otro diferente. Algunos de los aspectos importantes a tener en cuenta en la planificaci´on de una encuesta se resumen en lo siguiente Objetivos. En primer lugar se han de fijar claramente los objetivos que se persiguen en el estudio. El investigador debe asegurarse que estos objetivos est´ an en proporci´ on con los recursos monetarios, humanos y temporales disponibles. Poblaci´ on en estudio. Definir claramente la poblaci´on a cubrir con el estudio. As´ı, es necesario definir la regi´on geogr´afica de la poblaci´on y las categor´ıas que se incluyen en dicha poblaci´on. Por ejemplo, en una encuesta de poblaci´ on, es necesario especificar si categor´ıas del tipo: residentes de hoteles, conventos, cuarteles militares, ... est´an incluidos o no. 8

Unidad muestral. Establecer las unidades muestrales del estudio y dividir la poblaci´ on en dichas unidades. Por ejemplo, en una encuesta a la poblaci´ on, estas unidades muestrales pueden ser personas, hogares, familias, pueblos, etc.. La divisi´on de la poblaci´on en unidades muestrales debe de evitar la ambig¨ uedad y cada elemento de la poblaci´on debe de pertenecer a una u ´nica unidad muestral. Marco La situaci´ on id´onea es que el marco y la poblaci´on objetivo coincidan. Para ello, es necesario asegurarse que todas las unidades muestrales de la poblaci´ on bajo estudio est´an incluidas en el marco. El marco debe de actualizarse y no debe de contener errores. Selecci´ on de la muestra. La selecci´on de la muestra y su tama˜ no tienen un especial inter´es. Para ello, hay que tener en cuenta los diferentes factores t´ecnicos y operativos del estudio y decidir el procedimiento y el tama˜ no muestral a seleccionar (siempre teniendo en cuenta intentar alcanzar un determinado grado de precisi´on al m´ınimo coste o bien obtener un m´ aximo de precisi´ on si tenemos que ajustarnos a un coste fijo). Adem´as, la muestra tiene que ser representativa de la poblaci´on a la que representa. Tambi´en el entrevistador debe tener en cuenta si los datos van a recogerse utilizando una entrevista personal, por correo o mediante una entrevista telef´ onica. Tratamiento de la no respuesta. Decidir de antemano el procedimiento a seguir ante los casos de no respuesta (el encuestado no proporciona la respuesta porque no quiere, porque no se encuentra en casa, ...). Muestra piloto. En numerosas ocasiones es conveniente realizar una muestra piloto para a) descubrir defectos en el cuestionario o en la programaci´ on, b) desarrollar estrategias adecuadas para el trabajo de campo y el an´ alisis del trabajo y c) entrenar a la plantilla disponible para el trabajo a realizar. Organizaci´ on del trabajo de campo. Tratar aspectos como la contrataci´ on y la formaci´ on del personal encargado de realizar la encuesta. An´ alisis de los datos y preparaci´ on del informe final. El an´alisis de los datos es un tema vital en un estudio. Deben evitarse cualquier error en la tabulaci´ on de los datos y, por supuesto, en el an´alisis estad´ıstico de los mismo. Finalmente, una vez finalizado todo el an´alisis de los datos, es necesario realizar el informe final del trabajo. Este informe final debe detallar los objetivos, el alcance de la encuesta, el m´etodo de recogida de datos, el procedimiento de estimaci´on y el coste del trabajo.

1.6.

Fuentes de error

Los estudios realizados utilizando t´ecnicas de muestreo est´an afectados por una serie de errores que pueden clasificarse en dos grupos principalmente: 9

Errores ajenos al proceso de observaci´ on, debido a que los elementos muestreados s´ olo constituyen una parte de la poblaci´on objetivo. Errores del proceso de observaci´ on, debido a que los datos registrados se desv´ıan de la verdad.

1.6.1.

Errores ajenos al proceso de observaci´ on

Normalmente, los datos que se observan en una muestra no reflejan de forma precisa los datos de la poblaci´on de la que se seleccion´o la muestra, incluso si el muestreo y la medici´on se realizan con extremo cuidado y precisi´ on. Esta desviaci´on entre la estimaci´on que produce una muestra ideal respecto al valor verdadero de la poblaci´on es el error de muestreo y se produce simplemente porque es una muestra y no un censo. El error de muestreo se puede medir de forma te´orica y estimar a partir de los datos para el caso de muestreo probabil´ıstico. Este error de muestreo pude reducirse mediante un buen dise˜ no del procedimiento de muestreo y una elecci´ on adecuada del tama˜ no de la muestra. Generalmente, este error decrece a medida que aumenta el tama˜ no de la muestra. En casi todas las encuestas, el marco de muestreo no coincide completamente con la poblaci´ on objetivo, lo que genera lo que se denominan errores de cobertura. Estos errores de cobertura no son f´aciles de cuantificar ni de corregir en muchos casos. El problema m´ as grave de todos los relacionados con la observaci´on es la no respuesta. Este es un problema dif´ıcil e importante en las encuestas que intentan recopilar informaci´on directamente de personas mediante alguna forma de entrevista. Una encuesta hecha correctamente deber´ıa obtener informaci´ on acerca de este grupo con el fin de medir las diferencias del mismo respecto del grupo de personas que responden. La no respuesta se manifiesta de una de las tres formas siguientes: • Imposibilidad de contactar con el elemento muestreado (persona, hogar) • Imposibilidad de la persona que responde de ofrecer una respuesta a la pregunta de inter´es • Negativa del individuo a responder. Las tasas de no respuesta se pueden obtener f´acilmente dado que el investigador conoce el tama˜ no de la muestra y el n´ umero de respuestas obtenidas.

1.6.2.

Errores de observaci´ on

Cuando un elemento de la poblaci´on se encuentra en su lugar y preparado para ser medido, aparecen todav´ıa m´as errores que pueden afectar a la encuesta. Estos errores se pueden clasificar en 10

• Errores debido a los entrevistadores. Los entrevistadores afectan de forma directa e importante a la forma de responder de la persona a una pregunta. Si se lee una pregunta con la entonaci´on o ´enfasis inadecuados, puede forzar una respuesta en un sentido u otro. • Errores debido a los encuestados. En una encuesta, el entrevistado debe comprender la respuesta completa y tener claras las opciones de respuesta. Los errores pueden clasificarse en errores de recuerdo (el entrevistado no recuerda correctamente la respuesta), errores de deseabilidad social de la respuesta (el entrevistado exagera un poco acerca de los ingresos o de la consecuci´on de los logros), falta de sinceridad deliberada (el entrevistado no admitir´a que transgrede las leyes o tiene una queja particular acerca de una instituci´on) o bien a medidas incorrectas (el entrevistado no comprendi´o las unidades de medida). • Errores en la recopilaci´on de los datos.

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