CONCEPTOS GENERALES DE ESTRUCTURAS MIXTAS.

2

1. Introducción a las estructuras mixtas. 1.1 Definición. 1.2 Utilización.

1.2.1 Aspectos a considerar en estructuras mixtas 1.2.2 Comparación con otros métodos 1.2.3 Métodos constructivos 1.3 Reseña histórica. 2. Métodos de análisis. 2.1 Elástico. 2.2 Plástico. 2.3 Elasto-plástico. 3. Características de los materiales. 3.1 Hormigón.

3.1.1 Clasificación. 3.1.2 Retracción. 3.1.3 Fluencia. 3.1.4 Coeficiente de Poisson. 3.1.5 Diagrama de comportamiento. 3.2 Acero de armar.

3.2.1 Diagrama de comportamiento. 3.3 Acero Estructural.

3.3.1 Diagrama de comportamiento. 3.4 Conectores. 3.5 Chapa Nervada.

17 

4. Vigas. 4.1 Introducción.

4.1.1 Criterios generales. 4.1.2 Ancho eficaz. 4.1.3 Clases de secciones. 4.2 Resistencia a flexión. 4.2.1 Momento resistente plástico positivo para secciones Clase 1 ó 2. 4.2.1.1 Eje neutro plástico situado en el canto de la losa. 4.2.1.2 Eje neutro plástico situado en el ala de la viga de acero. 4.2.1.3 Eje neutro plástico situado en el alma de la viga de acero.

4.2.2 Momento resistente plástico negativo para secciones Clase 1 ó 2. 4.2.2.1 Eje neutro plástico situado en el ala de la sección de acero. 4.2.2.2 Eje neutro plástico situado en el alma de la sección de acero. 5. Pilares. 5.1 Introducción. 5.2 Métodos de cálculo. 5.3 Pandeo local de elementos de acero. 5.4 Transferencia de esfuerzos entre acero y hormigón en uniones viga pilar. 5.5 Uso del método simplificado. 5.6 Pilares mixtos sometidos a compresión axial.

5.6.1 Resistencia de la sección transversal. 5.6.2 Esbeltez relativa. 5.6.3 Resistencia a pandeo de una pieza. 5.7 Resistencia a compresión y flexión.

5.7.1 Resistencia de la sección transversal a axil y flexión. 5.7.2 Momentos flectores de segundo orden. 5.7.3 Influencia del esfuerzo cortante. 5.7.4 Resistencia de la pieza sometida a axial y flector en el plano. 5.7.5 Resistencia de la pieza sometida a axil y flector en dos planos.

 

 

18 

 

     

1. Introducción a las estructuras mixtas. 1.1 Definición. En el Eurocódigo 4 (EC4) se tiene la definición de Elemento mixto como “elemento estructural compuesto por hormigón y acero estructural o conformado en frío, interconectados por conectadores para limitar el desplazamiento longitudinal entre el hormigón y acero; y el despegue de un componente del otro”. [1]. La idea principal en esta definición es la interconexión entre materiales;

esta

“interconexión” ya se produce en otros tipos de elementos como el hormigón armado, donde un material está totalmente embebido dentro del otro. La diferencia radica en el modo de conseguir la unión; lo que nos lleva a definir el conector, que según el EC4 es “unión entre el acero y él hormigón de una elemento mixto que tiene la suficiente resistencia y rigidez para permitir que ambos componentes sean calculados como parte es de un único elemento estructural”. [1]. Este elemento es el que diferencia a las estructuras de acero y hormigón de las estructuras mixtas.

19 

1.2 Utilización. La combinación de materiales de construcción más importante y más frecuentemente empleada tanto en edificación como en la construcción de puentes es la de acero y hormigón [2]. El general, esta combinación no afecta sustancialmente al análisis de la estructura, puesto que para ello se descompone en

partes homogéneas y la

terminología habitual de estructuras de acero y hormigón armado, con sus correspondientes criterios de diseño y cálculo, resulta aceptable. Pero en otras ocasiones, la integración es más estrecha afectando a los elementos básicos que la constituyen y no es posible el análisis aislado de los materiales; a este tipo se va a referir en este proyecto, las estructuras mixtas de hormigón y acero, que se pueden justificar por la optimización en el comportamiento de componentes. A pesar de ser muy diferentes en su naturaleza, estos dos materiales se complementan dado que: •

El hormigón es eficiente en compresión y el acero en tracción.

•

Los componentes de acero son relativamente delgados y propensos a pandear, el hormigón puede arriostrar dichos componentes evitando su pandeo.

•

El hormigón también proporciona protección contra la corrosión y aislamiento térmico a altas temperaturas provocadas por incendios.

•

El acero proporciona mayor ductilidad a la estructura.

1.2.1 Aspectos a considerar en estructuras mixtas. El diseño integral de una estructura implica no sólo la optimización de la resistencia para las cargas máximas, su rigidez y su ductilidad, sino también la consideración de aspectos como los de tipo arquitectónico, económico, constructivo o de utilización de las vigas, losas y pilares.

20 

1.2.1.1 Aspectos arquitectónicos.

Diseñar con estructuras mixtas ofrece muchas variaciones arquitectónicas pudiendo combinar diferentes tipos de elementos mixtos. Además de reducciones en las dimensiones de las vigas, se consiguen: •

Mayores vanos

•

Losas más delgadas

•

Pilares más esbeltos

y ofrecen flexibilidad y más oportunidades para el diseño. 1.2.1.2 Aspectos económicos.

Como consecuencia de poder disponer de menores dimensiones en las piezas (una mayor rigidez implica menores deformaciones, mayores vanos y menor peso global), y de poder llevar a cabo un montaje más rápido, el potencial de ahorro económico es enorme. La relación luz canto de la losa (l/h=35) puede resultar beneficiosa: •

Una reducción del canto del forjado reduce la altura total del edificio. Disminución de la superficie de revestimiento del edificio.

•

Vanos mayores para un mismo canto (comparado con otros métodos constructivos). Espacios con menos columnas presentan mayor flexibilidad de utilización.

•

Plantas adicionales con una misma altura total del edificio.

Las estructuras mixtas son fáciles de montar y precisan menores tiempos de construcción •

Ahorro de costes, conclusión más rápida del edificio.

•

Menores costes de financiación.

•

Listos antes para su utilización aumentando su rentabilidad.

 

21 

1.2.1.3 Funcionalidad.

Las estructuras de acero convencionales emplean sistemas de protección contra el fuego para aislar el acero del calor del fuego. Por su parte las estructuras mixtas alcanzan su resistencia al fuego igual que las estructuras de hormigón armado en las que el hormigón protege al acero debido a su mayor masa y relativamente inferior conductividad térmica. Lo mismo que las losas mixtas pueden resistir el fuego, las vigas mixtas pueden emplearse con alas desprotegidas. En este caso el espacio entre las alas deberá de rellenarse con hormigón y armadura de refuerzo adicional. Esto no solo mantiene las temperaturas relativamente bajas en el alma y el ala superior, sino que también proporciona resistencia a flexión, compensando la reducción que se produce en la contribución a la resistencia por parte del ala inferior caliente. 1.2.1.4 Servicio y flexibilidad de edificación.

Las estructuras mixtas son adaptables. Pueden modificarse durante la vida del edificio. Esto es especialmente cierto cuando la losa se utiliza con estructuras porticadas. En ese caso siempre es posible crear una nueva caja de escalera entre dos plantas simplemente añadiendo el entramado necesario de vigas. Recientes desarrollos y cambios en las comunicaciones y las tecnologías de la información han puesto de manifiesto la importancia de ser capaces de modificar rápidamente la disposición de los servicios del edificio. Además en edificios de usos comerciales o propiedades multi-compartidas ha sido posible modificar los servicios sin violar la privacidad de los otros ocupantes del edificio. Con el fin de resolver este problema, los ingenieros tienen que elegir entre diversas soluciones. Generalmente hay tres alternativas para acomodar los servicios: •

En el techo

•

En un falso suelo

•

Mediante unas canalizaciones recorriendo las paredes

El espacio existente entre la parte inferior de la losa y el ala inferior de una viga mixta constituye un lugar ideal para disponer los servicios.

22 

1.2.1.5 Ensamblaje.

Los forjados mixtos son hoy en día la propuesta preferida para un amplio rango de estructuras, proporcionando al diseñador y clientes las siguientes ventajas: •

Superficie de trabajo:

Antes de hormigonar, la superficie metálica proporciona una superficie de trabajo segura, que permite acelerar el proceso constructivo en su conjunto. •

Encofrado permanente:

La superficie metálica que discurre de viga a viga, constituye un encofrado permanente para el hormigón, habitualmente no son necesarios los apuntalamientos. Dicha superficie constituye además una buena barrera para el vapor. La parte inferior de la losa permanece limpia después del hormigonado y el uso de chapas metálicas con capas de color puede proporcionar un aspecto estético atractivo para el techo, aunque la pintura puede dar lugar a problemas con los conectores soldados. •

Armadura de refuerzo:

La armadura dispuesta en la sección transversal del forjado es normalmente suficiente por sí misma para soportar los momentos positivos. En ocasiones se dispone de una malla de refuerzo para soportar los movimientos debidos a la retracción o a las variaciones de temperatura o bien para proporcionar continuidad sobre los soportes intermedios (momentos negativos). La acción mixta se obtiene por medio de la forma perfilada o por medios mecánicos mediante las hendiduras o estampado del perfil de acero. •

Velocidad y simplicidad de construcción:

Las propiedades que presentan los paneles de acero para construir el piso soporte combinando elevada rigidez y bajo peso, facilitan considerablemente el transporte y almacenaje del material en el lugar de montaje. A menudo un camión es capaz de transportar hasta 1500 m2 de paneles. Un equipo de cuatro personas puede colocar hasta 400 m2 de piso por día. Los paneles son elementos prefabricados ligeros fácilmente transportados y colocados por dos o tres personas [2].

23 

•

Productos de calidad controlada:

Los componentes de acero de las estructuras mixtas son elaborados bajo condiciones controladas de fábrica. Esto permite el establecimiento de procedimientos más estrictos de calidad, lo que conduce a una mayor precisión y calidad en la construcción.

1.2.2 Comparación con otros métodos Es necesario emplear piezas mixtas en el diseño, para beneficiarse de las ventajas disponibles. Así las estructuras mixtas presentan una mayor rigidez y capacidad de carga para las mismas dimensiones comparadas con el acero solo.

 

h

h

h

 

  Viga Mixta

Sección de

Viga sin conexión a rasante

IPE 400

IPE 550

HEB 360

560

710

520

100%

100%

100%

100%

159%

214%

100%

127%

93%

100%

72%

46%

Acero Altura constructiva (mm) Capacidad de carga Peso de Acero Altura relativa Rigidez

Comparación de viga mixta – viga de acero [2]  En la tabla anterior se compara una viga mixta con dos tipos de vigas de acero sin conexión de rasante alguna a la losa de hormigón. La capacidad de carga es prácticamente la misma pero se aprecian diferencias en la rigidez y la altura constructiva.

24 

Generalmente las dimensiones de la sección transversal de los elementos de estructuras mixtas son mucho menores que en hormigón armado o en acero estructural solo. La tabla siguiente, por ejemplo, compara las dimensiones de pilares y vigas mixtas de cierta envergadura con piezas equivalentes en hormigón armado bajo las mismas condiciones de carga.

  Mixta

Hormigón Armado

70/70

80/120

160/40

160/120

Pilar

Dimensiones (cm)

Viga

Dimensiones (cm)

Comparación de estructuras mixtas–hormigón armado [2] 

1.2.3 Métodos constructivos Tradicionalmente se han desarrollado dos métodos constructivos ambos con sus ventajas y sus inconvenientes que a continuación mencionamos: •

El método convencional de construcción del hormigón presenta un estilo muy bien considerado, libertad de formas y contornos, fácil de manipular in situ, resistencia térmica, aislamiento al ruido y resistencia contra el ataque químico. En contraste a estas ventajas se comporta deficientemente desde el punto de vista de la relación entre resistencia y carga muerta, tiempo preciso de encofrado y la prolongación en el tiempo de construcción debido al endurecimiento del hormigón. Además, dado que el hormigón por sí sólo no soporta tracciones, se deben de colocar armaduras que implican nuevas demoras constructivas.

25 

•

La principal ventaja de la construcción empleando paneles de acero es la elevada relación entre la capacidad de aplastamiento y peso. Dado que la fabricación se puede hacer por anticipado sin depender de las condiciones atmosféricas, el montaje es muy simple y con pequeñas tolerancias. La resistencia al fuego de las construcciones de acero estructural desnudo puede ser un problema. Esto solo puede resolverse empleando más material o mediante medidas preventivas costosas. Finalmente también podemos mencionar como desventaja de este tipo de construcción, la necesidad de disponer de un personal más cualificado.

Entonces comparando estos dos métodos, vemos que una combinación de ambos conduciría al camino más económico. Más que tomando solamente las ventajas de cada método incluso nuevas ventajas pueden alcanzarse. Así por ejemplo, en la construcción mixta se pueden alcanzar mayores capacidades de compresión que en el acero o en el hormigón. Pero también la rigidez y la redistribución plástica se pueden mejorar combinando el acero estructural con el hormigón. Por un lado esto permite utilizar las reservas plásticas del sistema y por el otro reducir los coeficientes de seguridad debido a la ductilidad inherente de los modos de fallo. Hablando sobre la construcción mixta debería mencionarse que en muchos casos realmente la tecnología de edificación mixta es la solución más eficiente. Estrictamente pieza mixta significa la interacción de dos materiales en un elemento estructural (por ejemplo, un pilar de acero tubular relleno de hormigón) mientras que la filosofía de la edificación mixta incluye la combinación de elementos o piezas estructurales elaborados con diferentes métodos constructivos (por ejemplo, pilar de hormigón en combinación con una viga mixta y un forjado prefabricado).

26 

1.3 Reseña histórica. El acero corrugado, antecesor de la chapa de acero actual, fue patentado en 1829. La idea de dar forma al acero en delgadas láminas con ondulaciones que le aportan rigidez la tuvo Henry Robinson Palmer. No obstante, las losas mixtas no aparecieron hasta finales de la década de 1930 para sustituir las losas de hormigón armado, ya que aportaban una notable reducción de carga. En los comienzos se asumieron ciertos criterios que simplificaban la interacción de la losa de hormigón y la viga de acero. Las estructuras mixtas no eran proyectadas como tales o, simplemente se disponían las secciones parciales de acero y hormigón sin elementos conectadores. Los soportes metálicos se recubrían de hormigón como protección frente al fuego, y hasta tal punto se despreciaba la resistencia del hormigón, que los soportes metálicos se diseñaban para resistir el peso adicional del hormigón. Es en 1.950 cuando por primera vez en San Luis (EE.UU.) se patenta un sistema mixto chapa hormigón que para conseguir la adherencia entre los dos elementos incorpora una serie de hilos de acero soldados transversalmente a la chapa. A partir de ese momento, determinados fabricantes ponen en el mercado chapas nervadas, es decir sin ningún tipo de embutición o indentación, por lo que generalmente necesitaban de mallas soldadas o elementos similares para lograr la acción mixta chapa-hormigón. La aparición de algunas normas como la británica BS449 de 1959; los estudios experimentales desarrollados por diversos autores en Inglaterra así como lo diversos artículos aparecidos en la revista especializada dieron pie a la publicación en España en 1966, de la primera obra dedicada íntegramente a la construcción mixta. En dicha publicación se propone el cálculo de las estructuras mixtas mediante análisis elástico, y la comprobación de las secciones mediante el criterio de tensiones admisibles [13]. Los estudios teóricos y experimentales desarrollados en años posteriores condujeron a la aparición en nuestro país de una nueva obra, donde se recogen las modernas técnicas de cálculo de agotamiento, las cuales relegan a los métodos elásticos a la comprobación en servicio.

27 

La laboriosidad del cálculo, no sólo debida a la geometría de las secciones, sino también a la complejidad del análisis elástico y la presencia de los efectos reológicos del hormigón, desvían el interés de los proyectistas hacia el campo de las estructuras metálicas o de hormigón; pero la racionalidad de costes que supone la construcción mixta frente a las anteriores, creciente con el aumento de las luces y acciones, incita cada día más, a reconsiderar esta postura [8]. Desde finales de los años 80 y fundamentalmente a principios de los 90, utilizando reflexiones de determinados investigadores y directrices francesas recogidas en “Avis Techniques”, al ser considerado un sistema no tradicional, se postula la necesidad de efectuar un análisis en servicio además del de rotura, proponiéndose métodos y valores recomendables relacionados con resultados de ensayos como limitativos de las acciones o cargas a considerar en el cálculo, llevándose las principales conclusiones al Eurocódigo nº 4 que se incorpora a España en el año 1994 como ENV1994. Actualmente de esta pre-norma existe una versión del año 2002.

28 

2. Métodos de análisis. 2.1 Elástico. El análisis global elástico puede realizarse incluso cuando las propiedades de la sección

se

basen

en

su

resistencia

plástica

o

no

lineal,

que

es

independientemente de la clase sección. Para estado límite de servicio se debe utilizar análisis elástico, con las correcciones apropiadas debidas a efectos no lineales como la fisuración, fluencia y retracción del hormigón. El análisis elástico puede ser usado en todos los casos, habiendo definido previamente las propiedades de la sección transversal homogénea, usando el coeficiente equivalencia que relaciona los módulos de elasticidad de acero y del hormigón

/ . Por lo tanto, para la losa de hormigón se considerará un área

equivalente a la de acero, de valor

/ .

Así mismo hay que tener en cuenta las propiedades de la sección fisurada y no fisurada, ya que la disminución de la rigidez una vez que el hormigón se ha fisurado es considerable.

29 

El EC4 permite dos tipos de análisis: •

No fisurado: en el que la rigidez a flexión es constante para todo el vano.

•

Fisurado: en el que, en la longitud de 0,15 a cada lado del apoyo, se toma una rigidez fisurada, calculada despreciando la contribución del hormigón a tracción, pero sí teniendo en cuenta la armadura de negativos.

Para tener en cuenta en el análisis elástico ciertos efectos como la fisuración del hormigón, el comportamiento anelástico de los materiales etc., se puede redistribuir el momento de forma que se disminuya el valor del momento aplicado en los apoyos y aumente en el vano, manteniendo el equilibrio de la estructura. Si los porcentajes máximos de redistribución de acuerdo con el EC4, según la clase de la sección transversal se muestran en el siguiente cuadro [1].

  Clase (M-)

1

2

3

4

Análisis elástico no fisurado.

40%

30%

20%

10%

Análisis elástico fisurado.

25%

15%

10%

0%

  En este análisis no se tienen cuenta el efecto del deslizamiento en la superficie de contacto entre el hormigón y acero. En el hormigón, además, hay que tener en cuenta otros aspectos, que se contemplan en el EC como: •

Fluencia y retracción EC4 1.1, 5.4.2.2

•

Secuencia de construcción EC 1.1, 5.4.2.4

•

Efectos de la temperatura EC4 1.1, 5.4.2.5.

 

30 

2.2 Rígido-plástico. Con este análisis podemos hallar el mecanismo de colapso de una estructura, y con ellos la carga última rotura y localización de las rótulas plásticas. Sin embargo, no nos proporciona información de las deflexiones, así como no tiene en cuenta las deformaciones elásticas. Este análisis puede realizarse si el pórtico es intraslacional o de no más de dos pisos, las secciones cumplen ciertos requisitos dados en EC3 1.1, 5.1.6.4 y 5.2.3. Las secciones transversales de los elementos en los que se produzcan rótulas plásticas deben ser capaces de desarrollar la rotación requerida en dicha rótula o ser de Clase 1 (Explicado más adelante) y no aparezca pandeo lateral en ninguno de los miembros. 2.3 Elasto-plástico. El EC4 nos da las reglas de aplicación para análisis elasto-plástico, que además sólo puede realizarse por medio de métodos numéricos. En él hay que tener en cuenta la fisuración del hormigón, redistribuciones plásticas locales, deslizamiento de la superficie de contacto entre el hormigón y el acero, etc.  

31 

3. Características de los materiales. 3.1 Hormigón. La particularidad que introduce este material en las estructuras mixtas es que, en su deformación, se distinguen componentes dependientes de las cargas exteriores e independientes a estas. A su vez, ambas pueden ser instantáneas o dependientes del tiempo.

3.1.1 Clasificación. La calidad de un hormigón queda definida por su resistencia característica a compresión 20 /

medida en probeta cilíndrica a 28 días de edad; este valor será, y no deben emplearse los de clase superior a C50/60, salvo

justificación especial sin que se indiquen reglas para ello.

32 

Las clases de hormigón especificadas por EC4 se recogen en la tabla siguiente:

  Clase de Hormigón

C20/25

C25/30

C30/37

C35/40

C40/45

C45/55

C50/60

fck

12

16

20

25

30

35

40

45

50

fctm

1.6

1.9

2.2

2.6

2.9

3.2

3.5

3.8

4.1

fctk 0.05

1.1

1.3

1.5

1.8

2.0

2.2

2.5

2.7

2.9

fctk 0.95

2.0

2.5

2.9

3.3

3.8

4.2

4.6

4.9

5.3

Ecm

26

27.5

29

30.5

32

33.5

35

36

37

  fck 

Resistencia característica a compresión (probeta cilíndrica) en N/mm2.

fctm

Valor medio de la resistencia a tracción, en N /mm2. Puede obtenerse mediante la fórmula;

fctk 0.05

.

0.30

Valor característico (cuantil 0.05) de la resistencia a tracción, en N/mm2. Puede obtenerse mediante la fórmula;

0.21

.

.

fctk 0.95

Valor característico (cuantil 0.95) de la resistencia a tracción, en N/mm2.

Ecm

Módulo de elasticidad secante medio para cargas instantáneas, en N/mm2.

Puede obtenerse mediante la fórmula; Puede obtenerse mediante la fórmula;

0.239

.

9500

. 8 .

3.1.2 Retracción. En casos normales, para la deformación por retracción libre a tiempo infinito desde el fraguado

pueden adoptarse los valores;

En ambiente seco (dentro o fuera de edificios, excluidos elementos rellenos hormigón); 350 10 . En otros ambientes y en elementos rellenos; 250 10 .

3.1.3 Fluencia. Para tener en cuenta la fluencia basta con sustituir en el cálculo el área del hormigón

por otra equivalente de acero de valor

/ , siendo

el coeficiente

que relaciona los módulos de elasticidad:

33 

Ea

Módulo de elasticidad del acero estructural, 210000 N/mm2.

E'c

Módulo "eficaz" del hormigón, que se adopta; en edificios o naves de almacenamiento; , para efectos instantáneos. /3, para efectos diferidos. En los demás casos; /2.

3.1.4 Coeficiente de Poisson. Su valor nominal para deformaciones elásticas se adopta 0.2 y puede suponerse nulo si se admite que el hormigón en tracción se fisura.

3.1.5 Diagrama de comportamiento. El diagrama tensión deformación por compresión tiene la forma genérica representada en la figura siguiente, cuyas características se determinan por ensayos:

0    

0.4

  0  

 

34 

A efectos de cálculo, se puede sustituir por otro simplificado: Para análisis estructural no lineal o plástico y para efectos de segundo orden con cargas de corta duración, puede utilizarse el siguiente:

σc (