ASTRONOMIA: BIOGRAFIAS, LEYES Y T. DE ESTRELLAS. NOMBRE: 17/07/ CONTENIDO: • BIOGRAFIAS: FISICA Y FILOSOFIA NATURAL. GALILEO GALILEI. PTOLOMEO. COPERNICO. TICHO BRAHE. JOHANES KEPLER. ISAAC NEWTON. STEPHEN HAWKING. • LEYES: SISTEMA DE PTOLOMEO. SISTEMA DE COPERNICO. LEY DE LA GRAVEDAD. LEYES DE KEPLER. LEYES DE NEWTON. ELIPSE. • TIPOS DE ESTRELLAS:

1

PLEYADES. QUASAR. QUARK. PULSARES Y ESTRELLAS DE NEUTRONES. Física o filosofía natural En astronomía Aristóteles propone un Universo esférico y finito que tiene a la Tierra como centro. La parte central está compuesta por cuatro elementos: tierra, aire, fuego y agua. En la Física de Aristóteles cada uno de estos elementos tiene un lugar adecuado, determinado por su peso relativo o "gravedad específica". Cada elemento se mueve, de forma natural, en línea recta la tierra hacia abajo, el fuego hacia arriba hacia el lugar que le corresponde, en el que se detendrá una vez alcanzado, de lo que resulta que el movimiento terrestre siempre es lineal y siempre acaba por detenerse. Los cielos, sin embargo, se mueven de forma natural e infinita siguiendo un complejo movimiento circular, por lo que deben, conforme con la lógica, estar compuestos por un quinto elemento, que él llama aither, elemento superior que no es susceptible de sufrir cualquier cambio que no sea el de lugar realizado por medio de un movimiento circular. La teoría aristotélica de que el movimiento lineal siempre se lleva a cabo a través de un medio de resistencia es en realidad válida para todos los movimientos terrestres observables. Aristóteles sostiene también que los cuerpos más pesados de una materia específica caen de forma más rápida que aquéllos que son más ligeros cuando sus formas son iguales, concepto equivocado que se aceptó como norma hasta que el físico y astrónomo italiano Galileo llevó a cabo su experimento con pesos arrojados desde la torre inclinada de Pisa. Galileo (Galileo Galilei) (1564−1642), físico y astrónomo italiano que, junto con el astrónomo alemán Johannes Kepler, comenzó la revolución científica que culminó con la obra del físico inglés Isaac Newton. Su nombre completo era Galileo Galilei, y su principal contribución a la astronomía fue el uso del telescopio para la observación y descubrimiento de las manchas solares, valles y montañas lunares, los cuatro satélites mayores de Júpiter y las fases de Venus. En el campo de la física descubrió las leyes que rigen la caída de los cuerpos y el movimiento de los proyectiles. En la historia de la cultura, Galileo ha pasado a representar el símbolo de la lucha contra la autoridad y de la libertad en la investigación. Nació cerca de Pisa el 15 de febrero de 1564. Su padre, Vincenzo Galilei, ocupó un lugar destacado en la revolución musical que supuso el paso de la polifonía medieval a la modulación armónica. Del mismo modo que Vincenzo consideraba que las teorías rígidas impedían la evolución hacia nuevas formas de música, su hijo mayor veía la teología física de Aristóteles como un freno a la investigación científica. Galileo estudió con los monjes en Vallombroso y en 1581 entró en la Universidad de Pisa para estudiar medicina. Al poco tiempo cambió sus estudios de medicina por la filosofía y las matemáticas, abandonando la universidad en 1585 sin haber llegado a obtener el título. Durante un tiempo dio clases particulares y escribió sobre el movimiento hidrostático y natural, pero no llegó a publicar nada. En 1589 trabajó como profesor de matemáticas en Pisa, donde se dice que demostró ante sus alumnos el error de Aristóteles, que afirmaba que la velocidad de caída de los cuerpos era proporcional a su peso, dejando caer desde la Torre inclinada de esta ciudad dos objetos de pesos diferentes. En 1592 no le renovaron su contrato, posiblemente por oponerse a la filosofía aristotélica. Ese mismo año fue admitido en la cátedra de matemáticas de la Universidad de Padua, donde permaneció hasta 1610. En Padua, Galileo inventó un 'compás' de cálculo que resolvía problemas prácticos de matemáticas. De la física especulativa pasó a dedicarse a las mediciones precisas, descubrió las leyes de la caída de los 2

cuerpos y de la trayectoria parabólica de los proyectiles, estudió el movimiento del péndulo e investigó la mecánica y la resistencia de los materiales. Apenas mostraba interés por la astronomía, aunque a partir de 1595 se inclinó por la teoría de Copérnico (véase Astronomía: La teoría de Copérnico), que sostenía que la Tierra giraba alrededor del Sol desechando el modelo de Aristóteles y Tolomeo en el que los planetas giraban alrededor de una Tierra estacionaria. Solamente la concepción de Copérnico apoyaba la teoría de las mareas de Galileo, que se basaba en el movimiento de la Tierra. En 1609 oyó decir que en los Países Bajos habían inventado un telescopio. En agosto de ese año presentó al duque de Venecia un telescopio de una potencia similar a los modernos prismáticos binoculares. Su contribución en las operaciones navales y marítimas le supuso duplicar sus ingresos y la concesión del cargo vitalicio como profesor. En diciembre de 1609 Galileo había construido un telescopio de veinte aumentos, con el que descubrió montañas y cráteres en la Luna. También observó que la Vía Láctea estaba compuesta por estrellas y descubrió los cuatro satélites mayores de Júpiter. En marzo de 1610 publicó estos descubrimientos en El mensajero de los astros. Su fama le llevó a servir como matemático en la corte de Florencia, donde quedó libre de sus responsabilidades académicas y pudo dedicarse a investigar y escribir. En diciembre de 1610 pudo observar las fases de Venus, que contradecían a la astronomía de Tolomeo y confirmaban su aceptación de las teorías de Copérnico. Los profesores de filosofía se burlaron de los descubrimientos de Galileo, dado que Aristóteles había afirmado que en el cielo sólo podía haber cuerpos perfectamente esféricos y que no era posible que apareciera nada nuevo. También discrepaba Galileo de los profesores de Florencia y Pisa sobre la hidrostática, y en 1612 publicó un libro sobre cuerpos en flotación. Como respuesta, inmediatamente aparecieron cuatro publicaciones que atacaban a Galileo y rechazaban su física. En 1613 escribió un tratado sobre las manchas solares y anticipó la supremacía de la teoría de Copérnico. En su ausencia, un profesor de Pisa les dijo a la familia de los Médicis (que gobernaban Florencia y mantenían a Galileo) que la creencia de que la Tierra se movía constituía una herejía. En 1614, un cura florentino denunció desde el púlpito a Galileo y a sus seguidores. Éste escribió entonces una extensa carta abierta sobre la irrelevancia de los pasajes bíblicos en los razonamientos científicos, sosteniendo que la interpretación de la Biblia debería ir adaptándose a los nuevos conocimientos y que ninguna posición científica debería convertirse en artículo de fe de la Iglesia católica. A principios de 1616, los libros de Copérnico fueron censurados por un edicto, y el cardenal jesuita Roberto Belarmino dio instrucciones a Galileo para que no defendiera el concepto de que la Tierra se movía. El cardenal Belarmino le había avisado previamente de que sólo tuviera en cuenta sus ideas como hipótesis de trabajo e investigación, sin tomar literalmente los conceptos de Copérnico como verdades y sin tratar de aproximarlos a lo escrito en la Biblia. Galileo guardó silencio sobre el tema durante algunos años y se dedicó a investigar un método para determinar la latitud y longitud en el mar basándose en sus predicciones sobre las posiciones de los satélites de Júpiter, así como a resumir sus primeros trabajos sobre la caída de los cuerpos y a exponer sus puntos de vista sobre el razonamiento científico en una obra sobre los cometas, El ensayador (1623). En 1624 Galileo empezó a escribir un libro que quiso titular Diálogo sobre las mareas, en el que abordaba las hipótesis de Tolomeo y Copérnico respecto a este fenómeno. En 1630 el libro obtuvo la licencia de los censores de la Iglesia católica de Roma, pero le cambiaron el título por Diálogo sobre los sistemas máximos, publicado en Florencia en 1632. A pesar de haber obtenido dos licencias oficiales, Galileo fue llamado a Roma por la Inquisición a fin de procesarle bajo la acusación de "sospecha grave de herejía". Este cargo se basaba en un informe según el cual se le había prohibido en 1616 hablar o escribir sobre el sistema de Copérnico. El cardenal Belarmino había muerto, pero Galileo facilitó un certificado con la firma del cardenal, según el cual no sufriría en el futuro ninguna otra restricción que no fueran las que para todo católico romano contenía un edicto de 1616. Este escrito no pudo ser rebatido por ningún documento, pero Galileo fue obligado a abjurar en 1633 y se le condenó a prisión 3

perpetua (condena que le fue conmutada por arresto domiciliario). Los ejemplares del Diálogo fueron quemados y la sentencia fue leída públicamente en todas las universidades. La última obra de Galileo, Consideraciones y demostraciones matemáticas sobre dos ciencias nuevas, publicada en Leiden en 1638, revisa y afina sus primeros estudios sobre el movimiento y los principios de la mecánica en general. Este libro abrió el camino que llevó a Newton a formular la ley de la gravitación universal, que armonizó las leyes de Kepler sobre los planetas con las matemáticas y la física de Galileo. Antes de la publicación de esta obra, Galileo se quedó ciego y murió el 8 de enero de 1642 en Arcetri, cerca de Florencia. La contribución más famosa de Galileo a la ciencia fueron sus descubrimientos de la física de las mediciones precisas, más que los principios metafísicos y la lógica formal. Sin embargo tuvieron más influencia sus libros El mensajero de los astros y el Diálogo, que abrieron nuevos campos en la astronomía. Más allá de la ciencia, ha quedado el papel de Galileo como defensor de la investigación científica sin interferencias filosóficas y teológicas. Desde la publicación de la documentación completa del juicio contra Galileo en 1870, toda la responsabilidad de la condena a Galileo ha recaído tradicionalmente sobre la Iglesia católica de Roma, encubriendo la responsabilidad de los profesores de filosofía que persuadieron a los teólogos de que los descubrimientos de Galileo eran heréticos. Juan Pablo II abrió en 1979 una investigación sobre la condena eclesiástica del astrónomo para su posible revisión. Tolomeo Claudio (c. 100−c. 170), astrónomo y matemático cuyas teorías y explicaciones astronómicas dominaron el pensamiento científico hasta el siglo XVI (véase Sistema de Tolomeo). También se reconocen sus aportaciones en matemáticas, óptica y geografía. Posiblemente, Tolomeo nació en Grecia, pero su nombre verdadero, Claudius Ptolemaeus, refleja todo lo que realmente se sabe de él: 'Ptolemaeus' indica que vivía en Egipto y 'Claudius' significa que era ciudadano romano. De hecho, fuentes antiguas nos informan de que vivió y trabajó en Alejandría, Egipto, durante la mayor parte de su vida. Almagesto La primera y más famosa obra de Tolomeo, escrita originariamente en griego, se tradujo al árabe como al−Majisti (Obra magna). En Europa, las traducciones latinas medievales reprodujeron el título como Almagesti, y desde entonces se le conoce simplemente como Almagesto. En esta obra, Tolomeo planteó una teoría geométrica para explicar matemáticamente los movimientos y posiciones aparentes de los planetas, el Sol y la Luna contra un fondo de estrellas inmóviles. Esta obra no incluía ninguna descripción física de los objetos del espacio. Tolomeo comenzó por aceptar la teoría mantenida de forma generalizada en aquel entonces de que la Tierra no se movía, sino que estaba en el centro del Universo. Por razones filosóficas, se consideraba que los planetas y las estrellas se movían con movimiento uniforme en órbitas perfectamente circulares. Más tarde amplió la teoría en un intento de explicar los enigmas astronómicos que presentaba, por ejemplo, los aparentes movimientos de retroceso de los planetas y las variaciones aparentes de tamaño o brillo de la Luna y de los planetas. Tolomeo planteó que los planetas, el Sol y la Luna giraban en pequeñas circunferencias cuyos centros giraban a su vez alrededor de circunferencias mucho más grandes que tenían su centro en la Tierra. De esta forma, hizo que su sistema se adecuara a la mayoría de las observaciones que habían registrado los astrónomos. Utilizó el término epiciclo para describir la pequeña circunferencia sobre la que, según él, giraban los objetos en el espacio. Para que funcionara la teoría de los epiciclos, tuvo que introducir variaciones en las matemáticas tradicionales. Ésta fue una de las razones por las que el astrónomo polaco Nicolás 4

Copérnico rechazó el sistema de Tolomeo en el siglo XVI y desarrolló su propia teoría heliocéntrica, que establece de forma correcta que el Sol está situado en el centro del Sistema Solar (véase Sistema de Copérnico). Aun así, Copérnico mantuvo un elaborado sistema de epiciclos. Otras obras Tolomeo también contribuyó sustancialmente a las matemáticas a través de sus estudios en trigonometría y aplicó sus teorías a la construcción de astrolabios y relojes de sol. En su Tetrabiblon, aplicó la astronomía a la astrología y la creación de horóscopos. En Geografía, obra de gran importancia histórica, describe el mundo tal como lo conocía la gente de su tiempo. Esta obra, que utiliza un sistema de latitud y longitud, influenció a los cartógrafos durante cientos de años, pero adolecía de falta de información fiable. Tolomeo también dedicó un tratado a la teoría musical: Harmónicos, y en Óptica exploró las propiedades de la luz, especialmente la refracción y la reflexión. La Óptica, conocida solamente por una versión árabe, hace hincapié en los experimentos y en la construcción de aparatos especiales para promover el estudio de la luz y desarrollar una teoría matemática de sus propiedades. Copérnico Nicolás (1473−1543), astrónomo polaco, conocido por su teoría que sostenía que el Sol se encontraba en el centro del Universo y la Tierra, que giraba una vez al día sobre su eje, completaba cada año una vuelta alrededor de él. Este sistema recibió el nombre de heliocéntrico o centrado en el Sol (véase Astronomía; Sistema Solar). Infancia y educación Copérnico nació el 19 de febrero de 1473 en la ciudad de Thorn (hoy Toru), en el seno de una familia de comerciantes y funcionarios municipales. El tío materno de Copérnico, el obispo Ukasz Watzenrode, se ocupó de que su sobrino recibiera una sólida educación en las mejores universidades. Copérnico ingresó en la Universidad de Cracovia en 1491, donde comenzó a estudiar la carrera de humanidades; poco tiempo después se trasladó a Italia para estudiar derecho y medicina. En enero de 1497 Copérnico empezó a estudiar derecho canónico en la Universidad de Bolonia, alojándose en casa de un profesor de matemáticas llamado Domenico Maria de Novara que influiría en sus inquietudes. Este profesor, uno de los primeros críticos sobre la exactitud de la Geografía del astrónomo del siglo II, Tolomeo, contribuyó al interés de Copérnico por la geografía y la astronomía. Juntos observaron el 9 de marzo de 1497 la ocultación (eclipse a causa de la Luna) de la estrella Aldebarán. En 1500, Copérnico se doctoró en astronomía en Roma. Al año siguiente obtuvo permiso para estudiar medicina en Padua (la universidad donde dio clases Galileo, casi un siglo después). Sin haber acabado sus estudios de medicina, se licenció en derecho canónico en la Universidad de Ferrara en 1503 y regresó a Polonia. Regreso a Polonia Copérnico vivió en el palacio episcopal de su tío en Lidzbark Warminski entre 1503 y 1510, y trabajó en la administración de la diócesis y en las actividades contra los caballeros Teutónicos. Allí publicó su primer libro, una traducción del latín de cartas de ética de un autor bizantino del siglo VII, Teofilatos de Simocata. Entre 1507 y 1515 escribió un tratado breve de astronomía, De hypothesibus motuum coelestium a se constitutis commentariolus (más conocido como el Commentariolus), que no se publicaría hasta el siglo XIX. En esta obra sentó las bases de su nueva astronomía de concepción heliocéntrica. Después de su traslado a Frauenburg, en 1512, Copérnico tomó parte en la comisión del quinto Concilio 5

Laterano para la reforma del calendario (1515); escribió un tratado sobre el dinero (1517) y empezó a trabajar en su obra principal, De revolutionibus orbium caelestium (Sobre las revoluciones de los cuerpos celestes), que culminó en 1530 y fue publicado el 24 de mayo de 1543, poco antes de su muerte, por un editor luterano en Nuremberg, Alemania. La cosmología a principios del siglo XVI La cosmología anterior a la teoría de Copérnico postulaba un universo geocéntrico en el que la Tierra se encontraba estática en el centro del mismo, rodeada de esferas que giraban a su alrededor. Dentro de estas esferas se encontraban (ordenados de dentro a afuera): la Luna, Mercurio, Venus, el Sol, Marte, Júpiter, Saturno y, finalmente, la esfera exterior en la que estaban las llamadas estrellas fijas. (Se pensaba que esta esfera exterior fluctuaba lentamente y producía el efecto de los equinoccios; véase Eclíptica). En la antigüedad era difícil de explicar por cosmólogos y filósofos el movimiento aparentemente retrógrado de Marte, Júpiter y Saturno. En ocasiones, el movimiento de estos planetas en el cielo parecía detenerse y comenzaban a moverse en sentido contrario. Para poder explicar este fenómeno, los cosmólogos medievales pensaron que los planetas giraban en un círculo que llamaban epiciclo, y el centro de cada epiciclo giraba alrededor de la Tierra, trazando lo que denominaban una trayectoria deferente (véase Sistema de Tolomeo). El sistema de Copérnico y su influencia La teoría de Copérnico establecía que la Tierra giraba sobre sí misma una vez al día, y que una vez al año daba una vuelta completa alrededor del Sol. Además afirmaba que la Tierra, en su movimiento rotatorio, se inclinaba sobre su eje (como un trompo). Sin embargo, aún mantenía algunos principios de la antigua cosmología, como la idea de las esferas dentro de las cuales se encontraban los planetas y la esfera exterior donde estaban inmóviles las estrellas. Por otra parte, esta teoría heliocéntrica tenía la ventaja de poder explicar los cambios diarios y anuales del Sol y las estrellas, así como el aparente movimiento retrógrado de Marte, Júpiter y Saturno, y la razón por la que Venus y Mercurio nunca se alejaban más allá de una distancia determinada del Sol. Esta teoría también sostenía que la esfera exterior de las estrellas fijas era estacionaria. Una de las aportaciones de la teoría de Copérnico era el nuevo orden de alineación de los planetas según sus periodos de rotación. A diferencia de la teoría de Tolomeo, Copérnico vio que cuanto mayor era el radio de la órbita de un planeta, más tiempo tardaba en dar una vuelta completa alrededor del Sol. Pero en el siglo XVI, la idea de que la Tierra se movía no era fácil de aceptar y aunque parte de su teoría fue admitida, la base principal fue rechazada. Entre 1543 y 1600 Copérnico contaba con muy pocos seguidores. Fue objeto de numerosas críticas, en especial de la Iglesia, por negar que la Tierra fuera el centro del Universo. La mayoría de sus seguidores servían a la corte de reyes, príncipes y emperadores. Los más importantes fueron Galileo y el astrónomo alemán Johannes Kepler, que a menudo discutían sobre sus respectivas interpretaciones de la teoría de Copérnico. El astrónomo danés Tycho Brahe llegó, en 1588, a una posición intermedia, según la cual la Tierra permanecía estática y el resto de los planetas giraban alrededor del Sol, que a su vez giraba también alrededor de la Tierra. Con posterioridad a la supresión de la teoría de Copérnico, tras el juicio eclesiástico a Galileo en 1633, que lo condenó por corroborar su teoría, algunos filósofos jesuitas la siguieron en secreto. Otros adoptaron el modelo geocéntrico y heliocéntrico de Brahe. En el siglo XVII, con el auge de las teorías de Isaac Newton sobre la fuerza de la gravedad, la mayoría de los pensadores en Gran Bretaña, Francia, Países Bajos y Dinamarca aceptaron a Copérnico. Los filósofos puros de otros países de Europa 6

mantuvieron duras posturas contra él durante otro siglo más. Brahe Tycho (1546−1601), astrónomo danés que realizó numerosas y precisas mediciones astronómicas del Sistema Solar y de más de 700 estrellas. Brahe acumuló más datos que los que se obtuvieron en todas las demás mediciones astronómicas realizadas hasta la invención del telescopio, a principios del siglo XVII. Nació en Knudstrup, al sur de Suecia (entonces parte de Dinamarca). Estudió leyes y filosofía en las universidades de Copenhague y Leipzig, en Alemania; durante las noches, Brahe se dedicaba a la observación de las estrellas. Sin instrumentos, excepto una esfera y un compás, consiguió detectar graves errores en las tablas astronómicas de la época y se dispuso a corregirlos. En 1572 descubrió una supernova en la constelación de Casiopea. Después de dedicar algún tiempo a viajar y a leer, el rey de Dinamarca y Noruega Federico II, le ofreció apoyo financiero para construir y equipar un observatorio astronómico en la isla de Hven (hoy Ven). Brahe aceptó su oferta y en 1576 comenzó la construcción del castillo de Uraniborg, donde el astrónomo estuvo trabajando durante veinte años. Después de la muerte de Federico II en 1588, su sucesor Cristián IV, le retiró todo el apoyo e incluso tuvo que abandonar el observatorio. En 1597, Brahe aceptó una invitación para ir a Bohemia del emperador Rodolfo II, del Sacro Imperio Romano Germánico, quien le ofreció una pensión de 3.000 ducados y un feudo cerca de Praga, donde se iba a construir un nuevo observatorio como el de Uraniborg. Sin embargo, Brahe murió en 1601 antes de que este observatorio se hubiera terminado. Brahe nunca aceptó totalmente el sistema de Copérnico del Universo y buscó una fórmula de compromiso entre éste y el antiguo sistema de Tolomeo. El sistema de Brahe presuponía que los cinco planetas conocidos giraban alrededor del Sol, el cual, junto con los planetas, daba una vuelta alrededor de la Tierra una vez al año. La esfera de las estrellas giraba una vez al día alrededor de la Tierra inmóvil. Aunque la teoría de Brahe sobre el movimiento de los planetas era defectuosa, los datos que obtuvo durante toda su vida desempeñaron un papel fundamental en el desarrollo de la descripción correcta del movimiento planetario. Johannes Kepler, que fue ayudante de Brahe desde 1600 hasta la muerte de éste en 1601, utilizó los datos de Brahe como base para la formulación de sus tres leyes sobre el movimiento de los planetas (véase Leyes de Kepler). Kepler Johannes (1571−1630), astrónomo y filósofo alemán, famoso por formular y verificar las tres leyes del movimiento planetario conocidas como leyes de Kepler. Kepler nació el 27 de diciembre de 1571, en Weil der Stadt, en Württemberg, y estudió teología y clásicas en la Universidad de Tübingen. Allí le influenció un profesor de matemáticas, Michael Maestlin, partidario de la teoría heliocéntrica del movimiento planetario desarrollada en principio por el astrónomo polaco Nicolás Copérnico. Kepler aceptó inmediatamente la teoría copernicana al creer que la simplicidad de su ordenamiento planetario tenía que haber sido el plan de Dios. En 1594, cuando Kepler dejó Tübingen y marchó a Graz (Austria), elaboró una hipótesis geométrica compleja para explicar las distancias entre las órbitas planetarias órbitas que se consideraban circulares erróneamente. (Posteriormente, Kepler dedujo que las órbitas de los planetas son elípticas; sin embargo, estos primeros cálculos sólo coinciden en un 5% con la realidad.) Kepler planteó que el Sol ejerce una fuerza que disminuye de forma inversamente proporcional a la distancia e impulsa a los planetas alrededor de sus órbitas. Publicó sus teorías en un tratado titulado Mysterium 7

Cosmographicum en 1596. Esta obra es importante porque presentaba la primera demostración amplia y convincente de las ventajas geométricas de la teoría copernicana. Kepler fue profesor de astronomía y matemáticas en la Universidad de Graz desde 1594 hasta 1600, cuando se convirtió en ayudante del astrónomo danés Tycho Brahe en su observatorio de Praga. A la muerte de Brahe en 1601, Kepler asumió su cargo como matemático imperial y astrónomo de la corte del emperador Rodolfo II. Una de sus obras más importantes durante este periodo fue Astronomía nova (1609), la gran culminación de sus cuidadosos esfuerzos para calcular la órbita de Marte. Este tratado contiene la exposición de dos de las llamadas leyes de Kepler sobre el movimiento planetario. Según la primera ley, los planetas giran en órbitas elípticas con el Sol en un foco. La segunda, o regla del área, afirma que una línea imaginaria desde el Sol a un planeta recorre áreas iguales de una elipse durante intervalos iguales de tiempo. En otras palabras, un planeta girará con mayor velocidad cuanto más cerca se encuentre del Sol. En 1612 Kepler se hizo matemático de los estados de la Alta Austria. Mientras vivía en Linz, publicó su Harmonices mundi, Libri (1619), cuya sección final contiene otro descubrimiento sobre el movimiento planetario (tercera ley): la relación del cubo de la distancia media (o promedio) de un planeta al Sol y el cuadrado del periodo de revolución del planeta es una constante y es la misma para todos los planetas. Hacia la misma época publicó un libro, Epitome astronomiae copernicanae (1618−1621), que reúne todos los descubrimientos de Kepler en un solo tomo. Igualmente importante fue el primer libro de texto de astronomía basado en los principios copernicanos, y durante las tres décadas siguientes tuvo una influencia capital convirtiendo a muchos astrónomos al copernicanismo kepleriano. La última obra importante aparecida en vida de Kepler fueron las Tablas rudolfinas (1625). Basándose en los datos de Brahe, las nuevas tablas del movimiento planetario reducen los errores medios de la posición real de un planeta de 5 °a 10'. El matemático y físico inglés sir Isaac Newton se basó en las teorías y observaciones de Kepler para formular su ley de la gravitación universal. Kepler también realizó aportaciones en el campo de la óptica y desarrolló un sistema infinitesimal en matemáticas, que fue un antecesor del cálculo. Murió el 15 de noviembre de 1630 en Regensburg. Newton Isaac (1642−1727), matemático y físico británico, considerado uno de los más grandes científicos de la historia, que hizo importantes aportaciones en muchos campos de la ciencia. Sus descubrimientos y teorías sirvieron de base a la mayor parte de los avances científicos desarrollados desde su época. Newton fue junto al matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz uno de los inventores de la rama de las matemáticas denominada cálculo. También resolvió cuestiones relativas a la luz y la óptica, formuló las leyes del movimiento y dedujo a partir de ellas la ley de la gravitación universal. Véase Mecánica. Newton nació el 25 de diciembre de 1642 (según el calendario juliano vigente entonces; el 4 de enero de 1643, según el calendario gregoriano vigente en la actualidad), en Woolsthorpe, Lincolnshire. Cuando tenía tres años, su madre viuda se volvió a casar y lo dejó al cuidado de su abuela. Con el tiempo, su madre, que se quedó viuda por segunda vez, decidió enviarle a una escuela primaria en Grantham. Más tarde, en el verano de 1661, ingresó en el Trinity College de la Universidad de Cambridge. Newton recibió su título de bachiller en 1665. Después de una interrupción de casi dos años provocada por una epidemia de peste, volvió al Trinity College, donde le nombraron becario en 1667. Recibió el título de profesor en 1668. Durante esta época se dedicó al estudio e investigación de los últimos avances 8

en matemáticas y a la filosofía natural que consideraba la naturaleza como un organismo cuyo mecanismo era bastante complejo. Casi inmediatamente realizó descubrimientos fundamentales que le fueron de gran utilidad en su carrera científica. El método de las fluxiones Newton obtuvo en el campo de la matemáticas sus mayores logros. Generalizó los métodos que se habían utilizado para trazar líneas tangentes a curvas y para calcular el área encerrada bajo una curva, y descubrió que los dos procedimientos eran operaciones inversas. Uniéndolos en lo que él llamó el método de las fluxiones, Newton desarrolló en el otoño de 1666 lo que se conoce hoy como cálculo, un método nuevo y poderoso que situó a las matemáticas modernas por encima del nivel de la geometría griega. Aunque Newton fue su inventor, no introdujo el cálculo en las matemáticas europeas. En 1675 Leibniz llegó de forma independiente al mismo método, al que llamó cálculo diferencial; su publicación hizo que Leibniz recibiera en exclusividad los elogios por el desarrollo de ese método, hasta 1704, año en que Newton publicó una exposición detallada del método de fluxiones, superando sus reticencias a divulgar sus investigaciones y descubrimientos por temor a ser criticado. Sin embargo, sus conocimientos trascendieron de manera que en 1669 obtuvo la cátedra Lucasiana de matemáticas en la Universidad de Cambridge. Óptica La óptica fue otro área por la que Newton demostró interés muy pronto. Al tratar de explicar la forma en que surgen los colores llegó a la idea de que la luz del Sol es una mezcla heterogénea de rayos diferentes representando cada uno de ellos un color distinto y que las reflexiones y refracciones hacen que los colores aparezcan al separar la mezcla en sus componentes. Newton demostró su teoría de los colores haciendo pasar un rayo de luz solar a través de un prisma, el cual dividió el rayo de luz en colores independientes. En 1672 Newton envió una breve exposición de su teoría de los colores a la Sociedad Real de Londres. Su publicación provocó tantas críticas que confirmaron su recelo a las publicaciones por lo que se retiró a la soledad de su estudio en Cambridge. En 1704, sin embargo, publicó su obra Óptica, en donde explicaba detalladamente su teoría. Principios elementales En agosto de 1684 la soledad de Newton se vio interrumpida por la visita de Edmund Halley, un astrónomo y matemático con el que discutió el problema del movimiento orbital. Newton había estudiado la ciencia de la mecánica como estudiante universitario y en esa época ya tenía ciertas nociones básicas sobre la gravitación universal. Como resultado de la visita de Halley, volvió a interesarse por estos temas. Durante los dos años y medio siguientes, Newton estableció la ciencia moderna de la dinámica formulando las tres leyes del movimiento. Aplicó estas leyes a las leyes de Kepler sobre movimiento orbital formuladas por el astrónomo alemán Johannes Kepler y dedujo la ley de la gravitación universal. Probablemente, Newton es conocido sobre todo por su descubrimiento de la gravitación universal, que muestra como a todos los cuerpos en el espacio y en la Tierra les afecta la fuerza llamada gravedad. Publicó su teoría en Principios matemáticos de la filosofía natural (1687), obra que marcó un punto de inflexión en la historia de la ciencia, y además consiguió que su autor perdiera su temor a la publicación de sus teorías.

9

La aparición de Principios también implicó a Newton en un desagradable episodio con el filósofo y físico Robert Hooke. En 1687 Hooke afirmó que Newton le había robado la idea central del libro: que los cuerpos se atraen recíprocamente con una fuerza que varía inversamente al cuadrado de su distancia. Sin embargo, la mayor parte de los historiadores no aceptan los cargos de plagio de Hooke. En el mismo año de 1687, Newton apoyó la resistencia de Cambridge contra los esfuerzos del rey Jacobo II de Inglaterra para convertir la universidad en una institución católica. Después de la Gloriosa Revolución de 1688, que expulsó a Jacobo de Inglaterra, la universidad eligió a Newton como uno de sus representantes en una convocatoria especial del Parlamento británico. Los cuatro años siguientes fueron de gran actividad para Newton, que animado por el éxito de Principios, trató de compendiar todos sus primeros logros en una obra escrita. En el verano de 1693 Newton mostró síntomas de una severa enfermedad emocional. Aunque recuperó la salud, su periodo creativo había llegado a su fin. Las conexiones de Newton con los dirigentes del nuevo régimen de Inglaterra le llevaron a su nombramiento como inspector y más tarde director de la Casa de la Moneda en Londres, donde vivió hasta 1696. En 1703 fue elegido presidente de la Sociedad Real, un cargo que ocupó hasta el final de su vida. Como presidente, ordenó la inmediata publicación de las observaciones astronómicas del primer astrónomo real de Inglaterra John Flamsteed. Newton necesitaba estas observaciones para perfeccionar su teoría lunar; este tema le proporcionó ciertos conflictos con Flamsteed. Newton también se implicó en una violenta discusión con Leibniz acerca de la prioridad de la invención del cálculo. Utilizó su cargo de presidente en la Sociedad Real para que se formara una comisión que investigara el tema y él, en secreto, escribió el informe de la comisión que hacía a Leibniz responsable del plagio. Newton incluso recopiló la relación de acusaciones que la sociedad había publicado. Los efectos de la disputa se alargaron casi hasta su muerte. Además de su interés por la ciencia, Newton también se sintió atraído por el estudio de la alquimia, el misticismo y la teología. Muchas páginas de sus notas y escritos especialmente en los últimos años de su carrera están dedicadas a estos temas. Sin embargo, los historiadores han encontrado poca relación entre estas inquietudes y sus trabajos científicos. Hawking Stephen William (1942− ), físico teórico británico, conocido por sus intentos de aunar la relatividad general con la teoría cuántica y por sus aportaciones íntegramente relacionadas con la cosmología. Nació en Londres y obtuvo el doctorado en la Universidad de Cambridge, donde trabajó como profesor de matemáticas desde 1979. Gran parte de su trabajo hace referencia al concepto de agujero negro. Su investigación indica que la relatividad general, si es cierta, apoya la teoría de que la creación del Universo tuvo su origen a partir de una Gran Explosión o Big Bang, surgida de una singularidad o un punto de distorsión infinita del espacio y el tiempo. Más tarde depuró este concepto considerando todas estas teorías como intentos secundarios de describir una realidad, en la que conceptos como la singularidad no tienen sentido y donde el espacio y el tiempo forman una superficie cerrada sin fronteras. Ha escrito Historia del tiempo: del Big Bang a los agujeros negros (1988) y otras obras que se han convertido en best−sellers. Hawking ha hecho estas importantes aportaciones a la ciencia mientras lucha contra la esclerosis lateral amiotrófica, una enfermedad incurable del sistema nervioso. En 1989 le fue concedido en España el Premio Príncipe de Asturias de la Concordia. PTOLOMEO Sistema de, teoría de la estructura del Universo elaborada en el siglo II d.C. por el astrónomo griego 10

Claudio Tolomeo. La teoría de Tolomeo mantenía que la Tierra está inmóvil y se encuentra en el centro del Universo; el astro más cercano a la Tierra es la Luna y según nos vamos alejando, están Mercurio, Venus y el Sol casi en línea recta, seguidos sucesivamente por Marte, Júpiter, Saturno y las llamadas estrellas inmóviles. Posteriormente, los astrónomos enriquecieron este sistema con una novena esfera, cuyo movimiento se supone que lo causa la precesión de los equinoccios (véase eclíptica). También se añadió una décima esfera que se pensaba que era la que conducía a los demás cuerpos celestes. Para explicar los diversos movimientos de los planetas, el sistema de Tolomeo los describía formando pequeñas órbitas circulares llamadas epiciclos, los centros de los cuales giraban alrededor de la Tierra en órbitas circulares llamadas deferentes. El movimiento de todas las esferas se produce de oeste a este. Tras el declive de la cultura griega clásica, los astrónomos árabes intentaron perfeccionar el sistema añadiendo nuevos epiciclos para explicar las variaciones imprevistas en los movimientos y las posiciones de los planetas. No obstante, estos esfuerzos fracasaron en la solución de muchas incoherencias del sistema de Tolomeo. En 1543 esta teoría fue sustituida por el sistema de Copérnico. Véase Astronomía; Sistema Solar. Copérnico Sistema de, modelo del Sistema Solar propuesto en 1543 por el astrónomo polaco Nicolás Copérnico. El sistema de Copérnico adelantó la teoría de que los planetas giran en órbitas alrededor del Sol, y que la Tierra es uno de los planetas y gira sobre su eje norte−sur de oeste a este a razón de una rotación por día. Estas hipótesis sustituyeron al sistema de Tolomeo, que había sido la base de la teoría astronómica hasta entonces. La publicación del sistema de Copérnico estimuló el estudio de la astronomía y de las matemáticas y sentó las bases para los descubrimientos del astrónomo alemán Johannes Kepler y del físico inglés sir Isaac Newton. Véase Astronomía. La gravedad La gravedad es la fuerza que mantiene unidas las galaxias y que hace que una aguja caiga al suelo. Cuanto mayor es la masa de dos objetos y más cerca están, más fuerte es la atracción gravitatoria que ejercen entre sí. Algunos científicos creen que unas partículas llamadas gravitones se encargan de transportar la gravedad pero todavía no las han detectado en ningún experimento. Leyes de Kepler Tres leyes acerca de los movimientos de los planetas formuladas por el astrónomo alemán Johannes Kepler a principios del siglo XVII. Véase Sistema Solar. Kepler basó sus leyes en los datos planetarios reunidos por el astrónomo danés Tycho Brahe, de quien fue ayudante. Las propuestas rompieron con una vieja creencia de siglos de que los planetas se movían en órbitas circulares. Ésta era una característica del sistema de Tolomeo, desarrollado por el astrónomo de Alejandría Tolomeo en el siglo II d.C., y del sistema de Copérnico, propuesto por el astrónomo polaco Nicolás Copérnico, en el siglo XVI. De acuerdo con la primera ley de Kepler los planetas giran alrededor del Sol en órbitas elípticas en las que el Sol ocupa uno de los focos de la elipse. La segunda ley formula que las áreas barridas por el radio vector que une el centro del planeta con el centro del Sol son iguales en lapsos iguales; como consecuencia, cuanto más cerca está el planeta del Sol con más rapidez se mueve. La tercera ley establece que la relación de la distancia media, d, de un planeta al Sol, elevada al cubo, dividida por el cuadrado de su periodo orbital, t, es una constante, es decir, d3/t2 es igual para todos los planetas. Estas leyes desempeñaron un papel importante en el trabajo del astrónomo, matemático y físico inglés 11

del siglo XVII Isaac Newton, y son fundamentales para comprender las trayectorias orbitales de la Luna y de los satélites artificiales. Véase también Mecánica. LEYES DE NEWTON Si un objeto está en equilibrio, la fuerza total ejercida sobre él debe ser cero. Un libro colocado sobre una mesa es atraído hacia abajo por la atracción gravitacional de la Tierra y es empujado hacia arriba por la repulsión molecular de la mesa. La suma de las fuerzas es cero; el libro está en equilibrio. Para calcular la fuerza total, hay que sumar las fuerzas como vectores. Momento de una fuerza Para que haya equilibrio, las componentes horizontales de las fuerzas que actúan sobre un objeto deben cancelarse mutuamente, y lo mismo debe ocurrir con las componentes verticales. Esta condición es necesaria para el equilibrio, pero no es suficiente. Por ejemplo, si una persona coloca un libro de pie sobre una mesa y lo empuja igual de fuerte con una mano en un sentido y con la otra en el sentido opuesto, el libro permanecerá en reposo si las manos están una frente a otra. (El resultado total es que el libro se comprime). Pero si una mano está cerca de la parte superior del libro y la otra mano cerca de la parte inferior, el libro caerá sobre la mesa. Para que haya equilibrio también es necesario que la suma de los momentos en torno a cualquier eje sea cero. El momento de una fuerza es el producto de dicha fuerza por la distancia perpendicular a un determinado eje de giro. Cuando se aplica una fuerza a una puerta pesada para abrirla, la fuerza se ejerce perpendicularmente a la puerta y a la máxima distancia de las bisagras. Así se logra un momento máximo. Si se empujara la puerta con la misma fuerza en un punto situado a medio camino entre el tirador y las bisagras, la magnitud del momento sería la mitad. Si la fuerza se aplicara de forma paralela a la puerta (es decir, de canto), el momento sería nulo. Para que un objeto esté en equilibrio, los momentos dextrógiros (a derechas) en torno a todo eje deben cancelarse con los momentos levógiros (a izquierdas) en torno a ese eje. Puede demostrarse que si los momentos se cancelan para un eje determinado, se cancelan para todos los ejes. Las tres leyes del movimiento de Newton Con la formulación de las tres leyes del movimiento, Isaac Newton estableció las bases de la dinámica. La primera ley La primera ley de Newton afirma que si la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre un objeto es cero, el objeto permanecerá en reposo o seguirá moviéndose a velocidad constante. El que la fuerza ejercida sobre un objeto sea cero no significa necesariamente que su velocidad sea cero. Si no está sometido a ninguna fuerza (incluido el rozamiento), un objeto en movimiento seguirá desplazándose a velocidad constante. La segunda ley La segunda ley de Newton relaciona la fuerza total y la aceleración. Una fuerza neta ejercida sobre un objeto lo acelerará, es decir, cambiará su velocidad. La aceleración será proporcional a la magnitud de la fuerza total y tendrá la misma dirección y sentido que ésta. La constante de proporcionalidad es la masa m del objeto F = ma

12

En el Sistema Internacional de unidades (conocido también como SI), la aceleración a se mide en metros por segundo cuadrado, la masa m se mide en kilogramos, y la fuerza F en newtons. Un newton se define como la fuerza necesaria para suministrar a una masa de 1 kg una aceleración de 1 metro por segundo cada segundo; esta fuerza es aproximadamente igual al peso de un objeto de 100 gramos. Un objeto con más masa requerirá una fuerza mayor para una aceleración dada que uno con menos masa. Lo asombroso es que la masa, que mide la inercia de un objeto (su resistencia a cambiar la velocidad), también mide la atracción gravitacional que ejerce sobre otros objetos. Resulta sorprendente, y tiene consecuencias profundas, que la propiedad inercial y la propiedad gravitacional estén determinadas por una misma cosa. Este fenómeno supone que es imposible distinguir si un punto determinado está en un campo gravitatorio o en un sistema de referencia acelerado. Einstein hizo de esto una de las piedras angulares de su teoría general de la relatividad, que es la teoría de la gravitación actualmente aceptada. Rozamiento El rozamiento, generalmente, actúa como una fuerza aplicada en sentido opuesto a la velocidad de un objeto. En el caso de deslizamiento en seco, cuando no existe lubricación, la fuerza de rozamiento es casi independiente de la velocidad. La fuerza de rozamiento tampoco depende del área aparente de contacto entre un objeto y la superficie sobre la cual se desliza. El área real de contacto esto es, la superficie en la que las rugosidades microscópicas del objeto y de la superficie de deslizamiento se tocan realmente es relativamente pequeña. Cuando un objeto se mueve por encima de la superficie de deslizamiento, las minúsculas rugosidades del objeto y la superficie chocan entre sí, y se necesita fuerza para hacer que se sigan moviendo. El área real de contacto depende de la fuerza perpendicular entre el objeto y la superficie de deslizamiento. Frecuentemente, esta fuerza no es sino el peso del objeto que se desliza. Si se empuja el objeto formando un ángulo con la horizontal, la componente vertical de la fuerza dirigida hacia abajo se sumará al peso del objeto. La fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza perpendicular total. Cuando hay rozamiento, la segunda ley de Newton puede ampliarse a

Sin embargo, cuando un objeto se desplaza a través de un fluido, el valor del rozamiento depende de la velocidad. En la mayoría de los objetos de tamaño humano que se mueven en agua o aire (a velocidades menores que la del sonido), la fricción es proporcional al cuadrado de la velocidad. En ese caso, la segunda ley de Newton se convierte en

La constante de proporcionalidad k es característica de los dos materiales en cuestión y depende del área de contacto entre ambas superficies, y de la forma más o menos aerodinámica del objeto en movimiento. La tercera ley La tercera ley de Newton afirma que cuando un objeto ejerce una fuerza sobre otro, este otro objeto ejerce también una fuerza sobre el primero. La fuerza que ejerce el primer objeto sobre el segundo debe tener la misma magnitud que la fuerza que el segundo objeto ejerce sobre el primero, pero con sentido opuesto. Por ejemplo, en una pista de patinaje sobre hielo, si un adulto empuja suavemente a un niño, no sólo existe la fuerza que el adulto ejerce sobre el niño, sino que el niño ejerce una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el adulto. Sin embargo, como la masa del adulto es mayor, su aceleración 13

será menor. La tercera ley de Newton también implica la conservación del momento lineal, el producto de la masa por la velocidad. En un sistema aislado, sobre el que no actúan fuerzas externas, el momento debe ser constante. En el ejemplo del adulto y el niño en la pista de patinaje, sus velocidades iniciales son cero, por lo que el momento inicial del sistema es cero. Durante la interacción operan fuerzas internas entre el adulto y el niño, pero la suma de las fuerzas externas es cero. Por tanto, el momento del sistema tiene que seguir siendo nulo. Después de que el adulto empuje al niño, el producto de la masa grande y la velocidad pequeña del adulto debe ser igual al de la masa pequeña y la velocidad grande del niño. Los momentos respectivos son iguales en magnitud pero de sentido opuesto, por lo que su suma es cero. Otra magnitud que se conserva es el momento angular o cinético. El momento angular de un objeto en rotación depende de su velocidad angular, su masa y su distancia al eje. Cuando un patinador da vueltas cada vez más rápido sobre el hielo, prácticamente sin rozamiento, el momento angular se conserva a pesar de que la velocidad aumenta. Al principio del giro, el patinador tiene los brazos extendidos. Parte de la masa del patinador tiene por tanto un radio de giro grande. Cuando el patinador baja los brazos, reduciendo su distancia del eje de rotación, la velocidad angular debe aumentar para mantener constante el momento angular. Elipse En geometría, una de las cónicas. Es una curva cerrada, formada por un plano que corta a todos y cada uno de los elementos de un cono circular. Una circunferencia, formada cuando el plano es perpendicular al eje del cono, es un caso particular de elipse. Una elipse se puede también definir como el lugar geométrico de todos los puntos P, para los que la suma de sus distancias d1 y d2 a dos puntos fijos es constante. Los dos puntos fijos que definen la elipse se conocen como focos y aparecen como F y F' en la figura 1. Esta propiedad de la elipse se puede utilizar para dibujarla. Si se colocan dos alfileres en la superficie del dibujo en la posición de los dos focos, y se ata un hilo a ambos, la punta que mantenga al hilo tenso dibuja la elipse al moverla.

La elipse es simétrica con respecto a su eje mayor, la línea recta que pasa por los dos focos y que corta a la curva en los extremos. La elipse es también simétrica con respecto al eje menor, la recta perpendicular al eje mayor que equidista de los focos. En la circunferencia, los dos focos son un mismo punto, y los ejes mayor y menor son iguales. La excentricidad de una elipse, esto es, la relación entre la distancia focal la distancia entre los focos y la longitud del eje mayor, es siempre menor que 1. La excentricidad de la circunferencia es 0. La elipse es una de las curvas más importantes de la física. En astronomía, las órbitas de la Tierra y de los otros planetas alrededor del Sol son elípticas. Se utiliza bastante en ingeniería, como en el arco de ciertos puentes y en el diseño de engranajes para determinadas máquinas, como las perforadoras.

14

Pléyades (astronomía), cúmulo disperso de unas 400 o 500 estrellas, a unos 415 años luz del Sistema Solar en dirección a la constelación Tauro. Las estrellas están separadas unas de otras por una distancia media de un año luz, y las fotografías muestran que están rodeadas de una nebulosidad que brilla por la luz que refleja de estas estrellas. Los griegos clásicos le pusieron este nombre por las 'Siete Hermanas' de la mitología. Hay observadores que mantienen que a simple vista se pueden ver 12 estrellas del cúmulo. Quásar Este radiomapa en color falso de un quásar fue realizado por el VLA, un radiotelescopio con una enorme multiantena en Nuevo México (EEUU). El núcleo extremadamente brillante del quásar (mancha roja de arriba) emite un chorro concentrado de materia de gran potencia (línea de manchas rojas). Se cree que los quásares son los núcleos de alta energía de galaxias jóvenes muy lejanas y que sus extraordinarias cantidades de energía pueden provenir de grandes agujeros negros en sus núcleos. Como la luz de un quásar tarda miles de millones de años en llegar a la Tierra, los astrónomos pueden estudiarlos para aprender sobre las etapas más primitivas de la historia del Universo. Quark Una de las seis partículas que, según se cree, son los constituyentes básicos de las partículas elementales llamadas hadrones, como el protón, el neutrón o el pión. El concepto de quark fue propuesto independientemente en 1963 por los físicos estadounidenses Murray Gell−Mann y George Zweig (el término quark se tomó de la obra Finnegans Wake del escritor irlandés James Joyce). Al principio se pensó que existían tres tipos de quark: up, down y strange. Se cree, por ejemplo, que el protón está formado por dos quarks up y dos quarks down. Más tarde, los teóricos postularon la existencia de un cuarto quark; en 1974 se confirmó experimentalmente la existencia de este quark, denominado charm. Posteriormente se planteó la hipótesis de un quinto y sexto quark denominados respectivamente bottom y top por razones teóricas de simetría. En 1977 se obtuvieron pruebas experimentales de la existencia del quark bottom, pero el quark top no fue hallado por los investigadores hasta abril de 1994, cuando los físicos del Fermi National Accelerator Laboratory (Fermilab),en Estados Unidos, anunciaron que habían encontrado pruebas experimentales de su existencia. Cada tipo de quark tiene su antipartícula correspondiente, y hay tres clases o colores diferentes dentro de cada quark o antiquark. Los quarks pueden ser rojos, azules o verdes, mientras que los antiquarks pueden ser antirrojos, antiazules o antiverdes. Los colores de los quarks y antiquarks no tienen nada que ver con los colores que distingue el ojo humano, sino que representan una propiedad cuántica. Cuando se combinan para formar hadrones, los quarks y antiquarks sólo pueden existir en determinadas agrupaciones de colores. El portador hipotético de la fuerza entre quarks se denomina gluón. Púlsares y estrellas de neutrones Con los radiotelescopios se han descubierto numerosas fuentes distintas de radiopulsos, calificadas como púlsares. Los periodos de vibración oscilan entre varios segundos y una minúscula fracción de segundo, como confirman observaciones ópticas y de rayos X. Los periodos de vibración son tan constantes que sólo los relojes más precisos pueden detectar un leve aumento en el intervalo del pulso medio y sólo en unos pocos púlsares. Este aumento indica que tardaría un millón de años en duplicar su periodo característico.

15

Los indicios sugieren que los púlsares son estrellas de neutrones que giran con diámetros de sólo unos 16 km. Es probable que giren una vez por periodo de vibración. Su densidad es tan enorme que si la carga de una pluma estuviera hecha de un material semejante tendría una masa de más de 91.000 toneladas.

16