Contribución a la Bioclimatología de Baleares

José Antonio Guijarro Pastor

Palma de Mallorca, 1986 (Segunda edición: 2001)

UNIVERSITAT DE LES ILLES BALEARS DPT. DE BIOLOGIA I CIÈNCIES DE LA SALUT

J.A. GUIJARRO

Contribución a la Bioclimatología de Baleares

FACULTAD DE CIENCIAS

UNIVERSITAT DE LES ILLES BALEARS

CONTRIBUCIÓN A LA BIOCLIMATOLOGÍA DE BALEARES

Resumen de la memoria presentada por D. José Antonio Guijarro Pastor para optar al grado de Doctor en Ciencias Biológicas, el día 28 de junio de 1986.

Tribunal: Presidente:

Dr. Fernando González Bernáldez. Catedrático de Ecología de la Universidad Autónoma de Madrid.

Vocales:

Dr. Antonio Escarré Esteve. Catedrático de Ecología de la Universidad de Alicante. Dr. Gabriel Moyà Niell. Profesor Titular de Ecología de la Universitat de les Illes Balears. Dr. Salvador Oliver Moscardó. Profesor de Investigación del Consejo Superior de Investigaciones Científicas.

Secretario:

Dr. Agustí Jansà i Clar. Meteorólogo del Centro Meteorológico Zonal de Palma de Mallorca.

Director:

Dr. Miguel Morey Andreu. Catedrático de Ecología de la Universitat de les Illes Balears.

Calificación:

Apto cum laude.

II

Contribución a la Bioclimatología de Baleares

J.A. GUIJARRO

Prólogo a esta segunda edición Al cumplirse 15 años desde la defensa pública de esta tesis, resulta reconfortante saber que sus resultados han sido útiles y todavía son utilizados por otros investigadores de Baleares, principalmente en el campo de la Biología Ambiental. Pero esos resultados se derivan de un modelo estadístico de regresión múltiple que, como todo modelo, no es sino una aproximación a la realidad. Por ello todo usuario de los mapas y diagramas generados con él debería tener conocimiento de la metodología usada en su desarrollo y de sus limitaciones. El texto completo del primer volumen de la tesis, inédito (aparte de las fotocopias que se hayan podido realizar de él), es sin duda demasiado prolijo para estos fines, bastando este resumen para hacerse una idea del contenido del trabajo. Por eso, y agotada hace tiempo la primera edición, se procede ahora a realizar esta segunda que, exceptuando este prólogo, básicamente se limita a reproducir la original. Así, el texto apenas se ha modificado, salvo unas pocas correcciones tipográficas y las referencias a las figuras. Son éstas las que más se diferencian de una edición a otra. Los parámetros fisiográficos utilizados se describían con ayuda de varios esquemas, que aquí se han substituído por uno sólo. Pero son los mapas los que más han cambiado, puesto que en 1986 se realizaron de forma muy artesanal, mediante impresión en papel de valores numéricos para cada cuadrícula (que en el caso de Mallorca hubo de realizarse en tres bandas verticales), y posterior trazado manual de las isolíneas y coordenadas de referencia. Este proceso ya no es, afortunadamente, necesario, y los mapas son ahora más fáciles de obtener y de interpretar, gracias a la utilización del color. En cuanto al modelo estadístico resultado del trabajo, una puesta al día tendría que considerar otras direcciones de los vientos portadores de lluvia aparte de los de componentes N y W (especialmente los vientos de levante), y también debería desprenderse de algunos parámetros geográficos que, aunque aparecen como altamente significativos en los análisis estadísticos, carecen de fundamento físico. El ejemplo más patente es el de la Distancia al mar hacia el norte, que tiene un gran peso en las ecuaciones de temperaturas mínimas simplemente porque el observatorio que presenta las mínimas más bajas se encuentra ubicado al sur de Mallorca. Palma de Mallorca, a 28 de junio de 2001. El autor

III

J.A. GUIJARRO

Contribución a la Bioclimatología de Baleares

Índice 1. Introducción

1

2. Datos climáticos de base. Obtención y depuración

1

3. Aplicación de Análisis de Componentes Principales a los valores termopluviométricos medios

3

4. Relación de las variables climáticas con parámetros geográficos

7

4.1. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

4.2. Parámetros empleados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

4.3. Método de análisis de las relaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

4.4. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

4.5. Evaluación de los errores de las ecuaciones. Método corrector . . . . . . . . .

13

5. Modelo termopluviométrico para las Islas Baleares. Aplicaciones

20

6. Consideración final

21

7. Referencias bibliográficas

27

IV

Contribución a la Bioclimatología de Baleares

1.

J.A. GUIJARRO

Introducción

Los estudios sobre el clima se vienen realizando desde antiguo por su incidencia sobre disciplinas y actividades tan variadas como botánica, agricultura, ecología, industria, obras públicas, hidrología y abastecimiento de aguas, transportes, etc, y más modernamente sobre el turismo, deportes, urbanismo y ordenación del territorio. En general puede decirse que cualquier actividad humana está condicionada, en mayor o menor grado, por el clima. En el caso de las Islas Baleares existe una abundante y variada bibliografía, que va desde extensos trabajos monográficos hasta simples notas o citas de datos climáticos, pero a pesar de ello siguen existiendo lagunas en el conocimiento del clima balear, derivadas de la imposibilidad práctica de extender sobre todo el territorio una red de observatorios lo suficientemente densa. En efecto, éstos suelen ubicarse en aeropuertos, poblaciones más o menos grandes, centrales térmicas, y otros lugares en los que esté garantizada la dotación de personal al cuidado de la estación. De este modo la distribución de los puntos de observación resulta particularmente inadecuada para el estudio de ecosistemas naturales, que habitualmente se hallan restringidos a las zonas que, por su accidentado relieve u otras causas, han sufrido una menor transformación por actividades humanas. La accidentada orografía y el carácter insular del territorio objeto de estudio, repartido entre cinco islas mayores (aunque de desigual tamaño) y gran número de islotes adyacentes, junto con la heterogénea distribución de los observatorios climatológicos, hace que existan zonas en las que el clima no se conoce suficientemente. El objetivo de este trabajo es contribuir a paliar este problema mediante la obtención de un modelo predominantemente empírico que permita estimar el clima medio de cualquier cuadrícula de 1 km2 de Baleares, a partir de las relaciones entre las variables climáticas y un cierto conjunto de parámetros fisiográficos. Dado que las relaciones se van a establecer mediante análisis de regresión múltiple, el estudio se va a restringir a precipitaciones y temperaturas, únicas variables para las que existe un suficiente número de observatorios. No obstante, por su facilidad de obtención, son las variables más usadas en bioclimatología, y gran número de índices y clasificaciones climáticas están basados en ellas exclusivamente.

2.

Datos climáticos de base. Obtención y depuración

De los ficheros del Centro Meteorológico Zonal de Palma de Mallorca se han recopilado los datos mensuales de precipitación del periodo 1961-80, de 109 estaciones pluviométricas (93 de Mallorca, 10 de Menorca y 6 de Ibiza-Formentera) que poseían un mínimo de 15 años de observación, y los datos mensuales de temperaturas máximas y mínimas (medias y absolutas) de 34 estaciones termométricas (25, 5 y 4) con un mínimo de 5 años de observación. Además se recopilaron, como datos de apoyo, los anuales de otras 57 estaciones pluviométricas que, sin llegar a 15, contaban con al menos 10 años de observación. Cuando en la historia de los observatorios ha tenido lugar algún cambio de ubicación, con desplazamientos pequeños, del orden de 1 km o inferiores, se consideró inconveniente fragmentar 1

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las series de observación (ya que de este modo hubiera habido menos estaciones que cumpliesen el periodo mínimo exigido), y se asignó al observatorio una localización intermedia entre las que realmente había tenido. Las únicas excepciones se realizaron con las estaciones termométricas que sufrieron cambios de emplazamiento de dentro a fuera de un casco urbano (o viceversa), que se consideraron como estaciones diferentes. Con objeto de depurar y completar las series de datos se ha realizado una serie de pruebas tendentes a optimizar un procedimiento basado en regresiones entre los datos climáticos de las diferentes estaciones. En primer lugar se efectuaron análisis de regresión lineal entre la estación del aeropuerto de Palma, que cuenta con una serie completa, y todas las demás, agrupando los datos por meses, por estaciones del año, y como un único conjunto de datos. Sus resultados pusieron de manifiesto que basta con emplear ecuaciones de regresión anuales, obtenidas con todos los datos, ya que ni las mensuales ni las estacionales proporcionaban resultados mejores, con el problema adicional de contar muchas veces con un escaso número de pares de datos (sobre todo en el caso de las temperaturas). Esto se confirmó recalculando las ecuaciones de regresión para el periodo 1961-73, y empleando el resto de los datos para contrastarlas. Las estimaciones de cada dato problema se han realizado mediante las ecuaciones de regresión de las n estaciones con mejor coeficiente de determinación con la estación problema, para las que existía el correspondiente dato de comparación. Posteriormente se ha obtenido la estimación definitiva como media ponderada de las n estimaciones anteriores, empleando como factores de ponderación los propios coeficientes de determinación, tal como proponen RUFFRAY et al. (1981). Se realizaron otros análisis de regresión tendentes a comparar el modelo I de regresión con una recta de Teissier, o eje mayor reducido (DAGET, 1979), que considera que tanto la variable dependiente como la independiente pueden estar sujetas a error. La recta de Teissier proporcionó resultados mejores que la recta del modelo I de regresión en precipitaciones, y por ello se eligió para el proceso de depuración definitiva, aunque en temperaturas no se apreciaron diferencias significativas. De este modo la relación entre un dato problema Pi y el de una estación de referencia Ri es: (Pi − mP )/sP = ±(Ri − mR )/sR donde mP , sP y mR , sR son las medias y desviaciones típicas de las estaciones problema y de referencia, respectivamente. El signo que hay que tomar es el de la covarianza, o bien el del coeficiente de correlación. Por último se efectuaron otros análisis, empleando ya la recta de Teissier, para determinar el número óptimo de estaciones de comparación, n. Para ello se realizaron análisis sucesivos, incrementando dicho número desde 1 hasta 10, con conjuntos de estaciones con diferentes coeficientes de determinación con la estación problema. Cuando estos coeficientes eran altos (superiores a 0,8 para las siete primeras estaciones), los mejores resultados se obtenían con mayor número de estaciones que cuando la correlación era menor (caso que se daría cuando la estación problema se hallase en una zona con baja densidad de observatorios, simulado con un conjunto de estaciones en el que sólo las tres primeras superaban el valor r2 = 0, 6). Se tomó entonces una solución intermedia, válida para la mayoría de las situaciones: n = 4 para las precipitaciones, y n = 3 para las temperaturas.

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El proceso de depuración se realizó entonces seleccionando para cada estación los mejores observatorios de referencia tras calcular las matrices de correlaciones, medias y desviaciones típicas de los datos simultáneos de cada pareja de estaciones. Los datos ausentes se estimaron por el procedimiento citado, y los presentes se contrastaron admitiéndolos como válidos si quedaban incluidos en un cierto intervalo de la estimación E realizada con la estación mejor correlacionada. En caso contrario se reintentaba con la siguiente estación en orden de correlaciones decrecientes, y se rechazaba el dato si persistía en quedar fuera del intervalo tras cinco intentos consecutivos. El intervalo empleado fue el E ± 1, 5s∗ para las temperaturas (s∗ = Error típico de la estimación), mientras que con las precipitaciones se empleó el intervalo (E − 1, 5s∗ , E + 2, 5s∗ ) para tener en cuenta la asimetría de su distribución de frecuencias. De este modo se rechazaron un 0,7 % de los datos pluviométricos y de un 1,1 a un 1,8 % de los termométricos. La depuración de los datos anuales de precipitación de las 57 estaciones de apoyo se realizó por contraste con los datos anuales de las 109 estaciones ya depuradas, pero el proceso seguido fue diferente. Se observó que tanto la recta de Teissier como la de regresión lineal modelo I producían en ocasiones estimaciones inadmisibles, debido fundamentalmente al reducido número de pares de datos (de 10 a 14) sobre los que se basaban. Se intentó la aplicación de un ajuste exponencial del tipo Y = aX b , pero los resultados no mejoraron mucho. Finalmente se empleó la recta que pasa por el origen y por el centro de gravedad de la nube de puntos ( Y = bX , donde b es igual a la razón entre las medias de Y y de X), que es la que proporcionó los mejores resultados, a pesar de su simplicidad. Se trata en realidad del conocido método de las proporciones, aconsejado para la reducción de medias pluviométricas a un periodo común de observaciones, pero que en este caso ha resultado el más útil incluso para la estimación de datos individuales. Finalmente se obtuvo un listado con todos los datos mensuales y anuales, distinguiendo los estimados de los originales, e incluyendo asimismo sus medias, desviaciones típicas, coeficientes de variación (sólo en los datos pluviométricos), y límites de la media para un intervalo de confianza del 95 %.

3.

Aplicación de Análisis de Componentes Principales a los valores termopluviométricos medios

Con objeto de estudiar la variabilidad que presentan los valores medios de unos observatorios a otros, se efectuaron cuatro análisis de componentes principales mediante el programa PCAR (ORLÓCI, 1978), empleando una matriz de correlaciones. El primer análisis se efectuó con los datos medios mensuales de las 109 estaciones pluviométricas. De sus resultados se desprende que existe una única línea de variación, ya que el primero de los ejes obtenidos explica el 85,1 % de la varianza, frente al 5,6 % y 4,3 % de los dos siguientes. Los factores de carga de estos tres ejes aparecen representados en la figura 1. En el primero influyen positivamente todas las precipitaciones mensuales, y de una manera muy uniforme, aunque las de verano lo hacen en menor grado. En los ejes II y III las aportaciones son mucho más irregulares: el eje II está influido positivamente por las precipitaciones de verano (principalmente por la de julio) y negativamente por las de invierno, mientras que en el eje III influye positivamente la precipitación de junio, y negativamente las de julio, agosto y noviembre. 3

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1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4

Eje I (85%) Eje II (6%) Eje III (4%)

-0.6 -0.8

1

2

3

4

5 6 7 8 Precipitaciones mensuales

9

10

11

12

Figura 1.- Factores de carga del primer análisis de C.P.

I 0.4 Pollensa Campos Felanitx

PRECIPITACIÓN DE JULIO CRECIENTE

II 0 −0.7

0 Ibiza Formentera Sur de Mallorca

0.7

Favaritx Ciudadela Fornalutx

Montaña alta de Mallorca

PLUVIOSIDAD CRECIENTE −0.4

Fig. 2.- Representación de las estaciones del primer análisis de C.P. en el plano definido por los ejes I y II.

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En la figura 2 se representan las estaciones pluviométricas mediante los ejes I y II. Resulta evidente la polarización de las mismas según el eje I, que en su extremo positivo sitúa a las estaciones más lluviosas, correspondientes a la zona más elevada de la cordillera norte de Mallorca (municipios de Escorca y Fornalutx), y en el negativo hace lo propio con las más secas (estaciones de Ibiza y Formentera, y cabos de la costa sur de Mallorca). Alrededor de este eje preponderante, el eje II realiza una dispersión de la nube de puntos atendiendo a la importancia relativa de la precipitación del mes de julio, que es la menor en todas las estaciones estudiadas excepto en la de Pollensa. En otras estaciones la precipitación de julio, aunque inferior, no es muy diferente de la de junio (Campos S.E., Felanitx y otros observatorios que acompañan a Pollensa en la cima de la nube de puntos), pero en general el mínimo de julio es mucho más acusado, especialmente en estaciones de Menorca (Favaritx, Isla del Aire, Ciudadela S.E., etc) e Ibiza y Formentera (Faro de Formentera, etc), y algunas de las más lluviosas de Mallorca (en el término municipal de Fornalutx), que son las que se sitúan en la base de la nube. Aunque la importancia de este segundo eje es muy inferior al primero, resulta muy significativo por el hecho de estar basado en el mínimo pluviométrico del año. El segundo análisis se ha aplicado a las 34 estaciones termométricas, caracterizándolas por los 24 valores medios mensuales de temperaturas máximas y mínimas. Los dos primeros ejes obtenidos acumulan un 96 % de varianza explicada (75,6 % el primero y 20,4 % el segundo), mientras que los restantes ya presentan un carácter residual. En el primero de ellos influyen positivamente todos los valores mensuales, tanto de las máximas como de las mínimas, aunque las máximas de verano lo hacen en menor grado (figura 3). En cambio en el eje II las máximas influyen positivamente, sobre todo las de verano, pero las mínimas lo hacen negativamente. De ahí que en la representación de las estaciones en el plano definido por estos ejes (figura 4), a la izquierda del eje de abscisas se sitúen las estaciones más frías (Sierra de Alfabia, Son Torrella, Lluc), mientras que a la derecha lo hacen las más cálidas (San Antonio, Ciudadela S.E., Santa Eulalia, Inca, etc). En ordenadas la separación se basa en la oscilación termométrica, principalmente la diaria. Así, en la parte superior se sitúan las estaciones de régimen más extremado o continental (Campos S.E., Inca S.E., Salinas de Levante, Aeropuerto de Palma, etc), mientras que en la inferior lo hacen las de menor oscilación (Ciudadela S.E., Mercadal S.E., etc). Es de destacar la separación que impone este eje a parejas de estaciones geográficamente muy próximas, como las Inca S.E.-Inca, Llucmajor S.E.-Llucmajor, y sobre todo la Manacor S.E.Manacor. Comoquiera que las segundas se hallan situadas en el interior de las poblaciones mientras que las primeras lo hacen en las afueras, estas separaciones reflejan el amortiguamiento de los extremos de temperatura por la presencia de núcleos urbanos, aunque no sean del tamaño de las grandes ciudades. Se realizaron otros dos análisis de C.P., empleando conjuntamente datos pluviométricos y termométricos (primero con temperaturas medias, y después con las máximas y mínimas medias), cuyos resultados, además de confirmar lo expuesto hasta ahora, asociaron las precipitaciones altas con temperaturas bajas (estaciones de montaña), y las menores oscilaciones termométricas con las menores precipitaciones de julio.

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0.4

0.3

0.2

0.1

0

−0.1 Eje I (76%) Eje II (20%) −0.2

−0.3 1

2

3

4

5 6 7 8 9 10 11 12 T. máximas medias mensuales

1

2 3 4 5 6 7 8 9 T. mínimas medias mensuales

10 11 12

Figura 3.- Factores de carga del segundo análisis de C.P.

I 1 Campos S.E. Inca S.E. Salinas de L.

OSCILACIÓN TERMOMÉTRICA CRECIENTE

II

0 −2 Montaña alta de Mallorca

−1

0

1 Ibiza Ciudadela Inca ...

TEMPERATURAS CRECIENTES −1

Ciudadela S.E. Mercadal S.E. ...

Fig. 4.- Representación de las estaciones del segundo análisis de C.P. en el plano definido por los ejes I y II.

6

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4.

4.1.

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Relación de las variables climáticas con parámetros geográficos Antecedentes

Es bien sabido que entre los factores del clima se cuentan muchos de índole geográfica, como la altitud, fuertemente asociada a aumento de las precipitaciones, disminución de las temperaturas, y a variaciones de otros elementos del clima, si bien el tipo e intensidad de estas relaciones dependen mucho de otros factores. Normalmente precipitaciones y temperaturas se han relacionado con la altitud del observatorio mediante rectas de regresión lineal, aunque también se han ensayado ajustes curvilíneos. En el caso de las precipitaciones se obtienen mejores resultados cuando en lugar de la altitud puntual se emplea la altitud media de un cierto entorno de la estación (GOH KIM CHUAN y LOCKWOOD, 1974). También se ha propugnado el uso de la laplaciana de la altitud, como medida de la concavidad o convexidad del terreno alrededor del observatorio (HERNÁNDEZ et al., 1975). La influencia de las zonas urbanizadas e industriales sobre las precipitaciones y temperaturas está asimismo bien establecida (CHANGNON 1969, 1978; SUNDBORG, 1950; etc). Otros factores climáticos tenidos en cuenta por diversos autores son las pendientes y orientaciones del terreno, altitud de las posibles barreras montañosas, distancias a éstas o al mar en determinadas direcciones, orientación de los valles, etc. (WHITE, 1979; CARBALLEIRA et al., 1981; etc).

4.2.

Parámetros empleados

Los factores citados han de ser definidos con mayor precisión antes de proceder a su aplicación práctica, y estas definiciones se pueden hacer de diferentes maneras, dando lugar así a distintos parámetros para un mismo factor. En general no es posible establecer a priori cual es el que va a proporcionar mejores resultados en cada caso concreto, por lo que conviene probar varios de ellos. En este trabajo se han estudiado nueve factores climáticos, desglosados en 29 parámetros para las precipitaciones y 32 para las temperaturas. Se han definido procurando que sean calculables a partir de una red de datos de altitud, con objeto de poder encomendar esta tarea a un ordenador. El espaciado elegido ha sido el de 1 km, y se han utilizado las altitudes de la red U.T.M. de la cartografía 1:50.000 del Servicio Geográfico del Ejército. A continuación se describen los parámetros escogidos, tras su símbolo y unidades de medida. Los puntos están referidos a siguiente malla de 9x9 km, centrada en la estación E: 7

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25

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5

6

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23

12

1

2

7

16

22

11

4

3

8

17

21

10

9

18

20

19

E

28

32

27

31

36

35

Situación geográfica: X (km) Coordenada U.T.M. Y (km) Id. Altitud: A (m) Altitud de la estación A1 (m) Altitud de una cuadrícula de 1 km2 calculada como promedio de los puntos 1 a 4 de la malla A3 (m) Altitud de un entorno de 3 km de diámetro, calculada como promedio de los puntos 1 a 12 A7 (m) Id. para 7 km de diámetro (puntos 1-4, 15, 18, 21 y 24-28) A13 (m) Id. para 13 km de diámetro (puntos 1-4, 25-28 y 33-36) Pendiente y orientación: PN1 ( %) Pendiente media, a lo largo de 1 km, en dirección norte-sur. Calculada como: PN1 = ((A1 − A4 ) + (A2 − A3 ))/2/10 = (A1 + A2 − A3 − A4 )/20, siendo Ai las altitudes de los puntos correspondientes a los subíndices PE1 ( %) Id. en dirección este-oeste: PE1 = (A2 + A3 − A1 − A4 )/20 PN3 ( %) Pendiente media, a lo largo de 3 km, en dirección norte-sur: PN3 = (A5 + A6 − A9 − A10 )/60 PE3 ( %) Id. en dirección este-oeste: PE3 = (A7 + A8 − A11 − A12 )/60 8

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PN5 ( %) Pendiente media, a lo largo de 5 km, en dirección norte-sur: PN5 = (A13 + A14 − A19 − A20 )/100 PE5 ( %) Id. en dirección este-oeste: PE5 = (A16 + A17 − A22 − A23 )/100 Relieve: R3 (m) Irregularidad del terreno en un entorno de 3 km de radio, calculado como desviación típica poblacional de las altitudes de los 12 puntos empleados en el cálculo del parámetro A3 R7 (m) Análogamente, con los puntos de A7 R13 (m) Análogamente, con los puntos de A13 Convexidad: C1 (m) Forma convexa (o cóncava, si el valor es negativo) del terreno, en la cuadrícula de 1 km2 . Calculado como diferencia entre las altitudes del centro y de la periferia en función de dos parámetros ya definidos: C1 = A − A1 C3 (m) Id. para un entorno de 3 km de diámetro: C3 = A1 − A3 C7 (m) Id. para un entorno de 7 km de diámetro, calculado como: C7 = A1 − AM, siendo AM la altitud media de los puntos 15, 18, 21 y 24-28 C13 (m) Id. para un entorno de 13 km de diámetro, calculado como: C13 = A1 − AM, donde ahora AM representa la media de las altitudes de los puntos 29-36 Apantallamiento: HN (m) Altitud máxima media hacia el norte. Calculado como la media de las 4 altitudes máximas encontradas (en los nudos de la red) partiendo de los puntos 24, 5-6 y 15 hacia el norte (hasta encontrar el mar) HW (m) Análogamente, hacia el oeste Para estos cálculos se consideran independientemente las áreas de Mallorca, Menorca, e Ibiza-Formentera Con objeto de no hacer excesivo el número de parámetros, sólo se han considerado estas dos direcciones, por ser las componentes más frecuentes de los vientos asociados con la lluvia en Baleares, como se pone de manifiesto a partir de los datos aportados por CLAVERO y RASO (1979) Distancia al mar: DM (km) Mínima distancia al mar, en las ocho direcciones principales de la rosa de los vientos DN (km) Distancia al mar hacia el norte. Se calcula como media de las cuatro distancias al mar en las mismas direcciones utilizadas para el parámetro HN DW (km) Análogamente, hacia el oeste

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Costa: MR3 ( %) Superficie marítima relativa en un entorno de 3 km de diámetro. Se calcula como: MR3 = No de puntos marítimos x 100 / 12, teniendo en cuenta los mismos 12 puntos que para el parámetro A3 MR7 ( %) Análogamente, para un entorno de 7 km de diámetro. (Puntos como en A7) MR13 ( %) Análogamente, para un entorno de 13 km de diámetro. (Puntos como en A13) Núcleos urbanos: UR3 ( %) Superficie urbana relativa en un entorno de 3 km de diámetro. Se calcula como MR3, pero teniendo en cuenta el número de puntos que se localizan sobre núcleos urbanos Parámetros adicionales (sólo para temperaturas): PN ( %) Pendiente media, a lo largo de 200 m, en dirección norte-sur PE ( %) Id. en dirección este-oeste UL (Hm) Distancia mínima desde la estación hasta el límite del casco urbano, para estaciones situadas en el interior de pueblos o ciudades. En los demás casos se le da el valor cero. (Se pretende tener en cuenta el efecto de isla de calor)

4.3.

Método de análisis de las relaciones

Se han estudiado las relaciones entre los parámetros fisiográficos reseñados y los valores medios mensuales de precipitaciones y temperaturas máximas medias, mínimas medias, y mínimas absolutas medias. El método empleado ha sido el análisis de regresión múltiple, pero en lugar de usar un programa de regresión "paso a paso", que efectúa una selección de los parámetros más importantes de modo automático, se ha preferido realizar esta selección de modo manual. De este modo se ha pretendido seleccionar un conjunto de parámetros lo más homogéneo posible, pues cuando varios parámetros han ofrecido resultados similares se ha elegido el que ha resultado significativo con un mayor número de medias termopluviométricas. Para cada análisis individual se han obtenido primeramente las medias (mi ) y desviaciones típicas (si ), y la matriz de coeficientes de correlación (R, de elementos ri j ) de los parámetros a ensayar (variables independientes) y uno de las valores medios mensuales de precipitación o temperatura (variable dependiente). A continuación se ha invertido esta matriz, obteniendo otra, C, de elementos ci j . A partir de éstos es posible calcular los coeficientes parciales de correlación, ri0 j , y los coeficientes de regresión parcial tipificados, b0i j , mediante las expresiones: √ ri0 j = −ci j / cii c j j

b0i j = −ci j /cii 10

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Los coeficientes parciales de correlación, ri0 j , indican el grado de asociación de las variables i y j de modo análogo al coeficiente de correlación de Pearson, pero habiendo eliminado la influencia de las demás variables. La significación de estos coeficientes se determina mediante una prueba de la t (hipótesis nula): q √ t = ri0 j n − k/ 1 − ri0 j 2 donde n es el número de datos de cada variable y k el número total de éstas (incluyendo la variable dependiente). Por su parte los coeficientes parciales de regresión, b0i j , permiten el cálculo de cualquier variable tipificada que elijamos como dependiente, x0j , a partir de las demás, xi0 : x0j = b01 j x10 + . . . + b0( j−1) j x0j−1 + b0( j+1) j x0j+1 + . . . + b0k j xk0 siendo xi0 = xi /si = (Xi − mi )/si Los coeficientes b0i j son adimensionales, y permiten comparar la importancia de cada variable independiente en la determinación del valor de la dependiente sin que esta comparación se vea perturbada por las unidades en que vengan expresadas las variables originales, Xi . Por último se pretende llegar a la ecuación que relacione la variable elegida como dependiente (que ahora supondremos que es la última de todas y la notaremos como Y ), con las otras k-1 variables: Yˆ = a + b1 X1 + . . . + bk−1 Xk−1 Para ello los coeficientes de regresión bi se calculan como: bi = b0ik sk /si y el término independiente es: k−1

a = mk − ∑ bi mi La bondad del ajuste se evalúa mediante el coeficiente de determinación múltiple, R2 , que se calcula como: k−1

R2 =

∑ rib0i

Su valor indica, como en el caso de la regresión simple, la proporción de la varianza inicial explicada por las k − 1 variables (STEEL y TORRIE, 1960). También resulta de utilidad el cálculo del error típico de la estimación, que se puede obtener como raíz cuadrada de la varianza residual, corregida por la disminución de grados de libertad, que pasan de ser n − 1 a n − k: q p p Et = s2y (1 − R2 )(n − 1)/(n − k) = sy 1 − R2 (n − 1)/(n − k) El proceso de selección de parámetros se ha efectuado con los meses de enero, abril, julio y octubre, partiendo de un conjunto general de parámetros y eliminando sucesivamente los que presentaban los coeficientes de regresión parcial menos significativos. 11

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Se ha contado también con representaciones gráficas de la nube de puntos que reflejaban la influencia de un parámetro sobre la variable dependiente una vez eliminada la influencia de los demás, lo que ha permitido verificar la linealidad de las relaciones e introducir transformaciones de los parámetros iniciales en caso necesario.

4.4.

Resultados

Las matrices de correlación han revelado, como era de esperar, un fuerte grado de asociación entre muchos parámetros, tanto en las estaciones pluviométricas como en las termométricas, destacando los elevados coeficientes que presentan entre sí los parámetros de altitud (de A a A13), de relieve (R3 a R13, asociados además a los anteriores), y de costa (MR3 a MR13). También presentan correlaciones elevadas PN3 con PN5 en las estaciones pluviométricas, y las convexidades (C3 a C13, relacionadas a su vez con altitud y relieve) y PN1 con PN3 en las termométricas. Los demás parámetros presentan coeficientes inferiores a 0,7, y el más independiente de todos es UR3. En cuanto a las correlaciones entre los parámetros y las medias termopluviométricas, con las precipitaciones mensuales los valores más elevados son los que presentan los parámetros de altitud. En todos los meses los parámetros de altitud media de un entorno de la estación (A1 a A13) son mejores que la mera altitud puntual (A), y así se confirman los resultados obtenidos por GOH KIM CHUAN y LOCKWOOD (1974), si bien el diámetro óptimo del entorno, de entre los ensayados, es el de 7 km. En muchos meses estas correlaciones superan el valor 0,8, aunque en verano descienden mucho, con un mínimo de r=0,48 en julio (para A7). Después siguen en importancia las correlaciones del relieve (R3 a R13), pero aquí hay que tener en cuenta el efecto de arrastre debido a la elevada correlación entre relieve y altitud. Otros valores elevados, aunque menores, son los que se presentan con la latitud (Y ), la convexidad del terreno (C1 y C3; en entornos mayores r baja mucho), la altitud máxima hacia el oeste (HW ) y el factor costa (MR3 a MR13). El factor altitud también es el que presenta los coeficientes de correlación más elevados con los tres tipos de medias termométricas mensuales, pero mientras que para las máximas medias los valores más altos se dan en invierno, para las mínimas (tanto medias como absolutas medias) tienen lugar en verano. Con las temperaturas máximas el parámetro más relacionado es A, la altitud puntual de la estación, pero con las mínimas resulta mejor la altitud media de 1 km2 , A1. A la altitud le siguen en importancia el relieve y la convexidad, pero ello puede ser nuevamente debido a la elevada correlación interna entre estos factores. Aparte de ellos se destacan, en máximas medias, la pendiente hacia el norte a lo largo de 5 km (PN5), y en mínimas, las alturas máximas (HN y HW ) y, sobre todo, la distancia al límite urbano (UL). Los demás parámetros presentan correlaciones menores, y su posible influencia sólo puede ponerse de manifiesto al analizar sus coeficientes de correlación parcial. Aplicado el método de selección de parámetros mediante sucesivos análisis de regresión múltiple, se han obtenido los resultados finales reflejados en las tablas 1 a 4 (una para cada variable climática estudiada), en las que aparecen los valores mensuales de los coeficientes de regresión parcial de cada parámetro seleccionado, junto con los coeficientes parciales de correlación y 12

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determinación múltiple, y los errores típicos de las estimaciones. En precipitaciones (tabla 1) ningún parámetro es significativo en todos los meses. La latitud (Y ) y la altitud (A7) dejan de serlo en junio y julio respectivamente, mientras que la altitud hacia el oeste (HW ) no lo es en septiembre. La altitud hacia el norte (HN) y la convexidad (C3) fallan en dos meses: en julio y septiembre la primera, y en junio y julio la segunda. Los otros tres parámetros ya sólo son significativos, en cinco meses la superficie marítima (MR7) y el relieve (R13), y en cuatro la distancia al mar hacia el norte (DN). Los coeficientes de regresión parcial tipificados señalan la importancia relativa de cada parámetro en las ecuaciones. Así, fuera del verano la altitud (A7) aparece como el factor de más influencia, con un máximo en el mes de marzo. La influencia de los otros cuatro factores es más igualada, y resulta positiva para la latitud (Y ) y la altura máxima hacia el oeste (HW ), y negativa para la altura máxima al norte (HN) y la convexidad (C3). En cambio en julio y agosto son las alturas máximas los factores preponderantes, y en junio lo es la superficie marítima (MR7), que también juega un papel importante en septiembre. Para las temperaturas máximas (tabla 2) resultan significativos todos los meses (en mayor o menor grado) los parámetros A, PE1, C7, y HW . En particular la altitud se destaca como factor fundamental, con una significación superior a 0,01 de enero a diciembre. Los demás parámetros sólo son significativos en una parte del año, y así, mientras que HN y DM lo son en verano, Y , PN5 y UL son más relevantes en invierno. En las ecuaciones de temperaturas mínimas medias (tabla 3) y mínimas absolutas medias (tabla 4) se da una gran constancia en cuanto a la significación de los parámetros, ya que únicamente HW deja de ser significativo en algunos meses. La latitud, Y , cobra una importancia que no tenía en las temperaturas máximas, al igual que sucede con la pendiente hacia el norte, PN5, y también con la distancia al límite urbano, UL. Este parámetro se ha revelado como de gran utilidad para tener en cuenta el efecto amortiguador de las temperaturas producido por las aglomeraciones urbanas. Por otra parte la altitud se ha empleado aquí en una versión transformada: |A1 − 100|, que ha permitido tener en cuenta el efecto de las inversiones térmicas. Su elevada importancia es compartida por la distancia al mar hacia el norte, DN, de mayor peso en invierno que en verano. La influencia de PN5 también disminuye en verano, mientras que la de Y es más uniforme.

4.5.

Evaluación de los errores de las ecuaciones. Método corrector

Los errores típicos de las estimaciones (tablas 1 a 4) se mantienen entre 2,7 y 14,7 mm en precipitaciones y entre 0,4 y 0,9 ◦ C en temperaturas. Con objeto de intentar reducir estos errores se ha introducido un término corrector, calculado como media ponderada de los residuos de las estimaciones de todas las estaciones situadas dentro de un entorno dado del punto al que se aplican las ecuaciones. El radio de dicho entorno se ha elegido de forma que ningún área de las islas quedase sin al menos 2 estaciones de corrección, y se ha establecido así en 30 km para las precipitaciones y 40 km para las temperaturas. E1 factor de ponderación empleado ha sido: fi = 1/(di + 1)n , donde di es la distancia de cada estación al punto de aplicación, y la potencia n se ha fijado, tras varias pruebas, en 3 para las precipitaciones y 2 para las temperaturas. 13

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Tabla 1.- Coeficientes parciales de correlación (r0 ) y de regresión (b y b0 ) de los ocho parámetros seleccionados para la estimación de las precipitaciones mensuales. También se dan los términos independientes (a), los coeficientes de regresión múltiple (R2 ), y los errores típicos absolutos (Et ) y relativos (Er ). (Los r0 significativos a los niveles de 0,1, 0,05 y 0,01 van señalados con 1, 2 y 3 asteriscos respectivamente).

Parámetro Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic 0 r ( %) 58*** 50*** 28*** 41*** 41*** 2 27*** 35*** 62*** 52*** 51*** 17* Y b 0,231 0,192 0,093 0,131 0,092 0,003 0,031 0,069 0,159 0,279 0,353 0,092 b0 ( %) 23 23 10 19 20 1 24 22 31 24 30 7 0 r ( %) 67*** 65*** 75*** 63*** 52*** 24** 11 26*** 45*** 62*** 47*** 63*** A7 b 0,084 0,082 0,104 0,067 0,036 0,010 0,004 0,014 0,029 0,105 0,090 0,127 b0 ( %) 55 64 72 61 49 27 18 28 37 58 49 61 0 r ( %) 31*** 9 20** 13 18* 14 3 10 17* 16 10 21** R13 b 0,058 0,017 0,036 0,020 0,021 0,011 0,002 0,010 0,019 0,040 0,034 0,067 b0 ( %) 19 7 13 9 15 15 5 11 12 11 9 16 r0 ( %) -27*** -23** -18* -24** -17* -10 -4 -18* -30*** -31*** -30*** -28*** C3 b -0,091 -0,076 -0,058 -0,069 -0,034 -0,013 -0,004 -0,032 -0,061 -0,145 -0,183 -0,157 b0 ( %) -10 -9 -6 -10 -8 -6 -4 -11 -12 -13 -16 -12 0 r ( %) -31*** -28*** -37*** -42*** -20** 20** -15 -48*** -13 -36*** -45*** -38*** HN b -0,010 -0,009 -0,012 -0,012 -0,004 0,002 -0,002 -0,009 -0,002 -0,016 -0,028 -0,020 b0 ( %) -12 -13 -16 -21 -10 13 -15 -36 -6 -17 -29 -19 0 r ( %) 26*** 37*** 30*** 39*** 45*** 19* 34*** 47*** -13 17* 30*** 19* HW b 0,010 0,014 0,011 0,014 0,011 0,003 0,004 0,011 -0,003 0,009 0,021 0,012 b0 ( %) 12 20 14 22 28 14 40 39 -7 9 20 10 r0 ( %) -14 4 3 -3 4 -11 24** -5 -46*** -18* -9 -22** DN b -0,103 0,027 0,021 -0,019 0,019 -0,032 0,062 -0,020 -0,235 -0,186 -0,121 -0,287 0 b ( %) -6 2 1 -2 2 -8 27 -4 -27 -9 -6 -12 r0 ( %) -16 -8 -13 -12 -12 -43*** -13 -27*** -55*** -20** -5 -17* MR7 b -0,069 -0,036 -0,053 -0,046 -0,033 -0,082 -0,018 -0,065 -0,169 -0,121 -0,042 -0,122 b0 ( %) -7 -4 -6 -7 -7 -36 -14 -21 -34 -10 -4 -9 a(mm) -44,91 -43,72 -2,99 -12,09 -9,68 16,01 -6,18 -0,98 -0,79 -24,63 -73,10 31,02 R2 0,9184 0,8815 0,9104 0,8760 0,8573 0,7523 0,4571 0,7544 0,8831 0,8849 0,8125 0,8740 Et (mm) 8,0 8,2 7,9 7,1 5,1 3,3 2,7 4,5 4,9 11,2 14,7 13,5 Er ( %) 12,8 16,6 14,6 13,6 13,4 15,7 31,2 15,7 8,4 11,5 18,9 15,7

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Tabla 2.- Coeficientes parciales de correlación (r0 ) y de regresión (b y b0 ) de los nueve parámetros seleccionados para la estimación de las temperaturas máximas medias mensuales. También se dan los términos independientes (a), los coeficientes de regresión múltiple (R2 ) y los errores típicos (Et ). (Los r0 significativos a los niveles de 0,1, 0,05 y 0,01 van señalados con 1, 2 y 3 asteriscos, respectivamente).

Parámetro Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic 0 r ( %) -36* -42** -34* -29 -27 -20 -18 -21 -26 -31 -33* -36* Y b -0,005 -0,006 -0,006 -0,005 -0,005 -0,004 -0,004 -0,005 -0,005 -0,005 -0,005 -0,005 b0 ( %) -8 -11 -11 -10 -11 -8 -8 -10 -10 -10 -9 -9 0 r ( %) -94*** -94*** -90*** -88*** -82*** -80*** -72*** -74*** -82*** -89*** -92*** -94*** A b -0,008 -0,008 -0,008 -0,008 -0,006 -0,006 -0,005 -0,006 -0,006 -0,007 -0,008 -0,008 b0 ( %) -99 -98 -99 -98 -90 -85 -78 -81 -89 -96 -98 -99 0 r ( %) -61*** -53*** -38* -34* -38* -51*** -52*** -55*** -60*** -64*** -63*** -58*** PE1 b -0,074 -0,065 -0,055 -0,050 -0,065 -0,096 -0,113 -0,119 -0,115 -0,112 -0,091 -0,075 0 b ( %) -17 -15 -12 -12 -16 -24 -29 -30 -28 -26 -21 -17 r0 ( %) 44** 38* 25 13 18 28 26 27 37* 36* 42** 44** PN5 b 0,076 0,067 0,054 0,030 0,045 0,076 0,081 0,082 0,098 0,082 0,082 0,082 b0 ( %) 13 12 10 5 9 15 16 16 19 15 15 14 0 r ( %) -45** -46** -33* -35* -41** -47** -44** -43** -46** -42** -41** -36* C7 b -0,003 -0,003 -0,003 -0,003 -0,004 -0,005 -0,005 -0,005 -0,005 -0,004 -0,003 -0,002 b0 ( %) -14 -16 -14 -16 -23 -29 -30 -29 -26 -19 -15 -12 0 r ( %) -5 12 35* 51*** 51*** 49** 47** 46** 43** 21 -3 -9 HN b -0,000 0,000 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,000 -0,000 -0,000 b0 ( %) -1 3 12 21 25 25 28 26 20 7 -1 -2 r0 ( %) 62*** 60*** 49** 39** 38* 49** 46** 46** 46** 47** 52*** 56*** HW b 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0,001 0,001 0,001 0,001 0 b ( %) 20 21 20 16 19 27 29 29 24 20 18 18 r0 ( %) 13 9 8 19 35* 47** 48** 46** 37* 25 19 4 DM b 0,011 0,007 0,009 0,023 0,049 0,070 0,084 0,078 0,051 0,029 0,018 0,003 b0 ( %) 3 2 3 7 15 23 27 25 16 9 5 1 0 r ( %) -60*** -56*** -32 -28 -33* -33* -34* -35* -35* -50*** -62*** -60*** UL b -0,257 -0,251 -0,159 -0,149 -0,196 -0,203 -0,239 -0,243 -0,208 -0,279 -0,316 -0,283 b0 ( %) -15 -15 -10 -9 -13 -14 -16 -16 -14 -18 -19 -17 ◦ a( C) 16,31 17,25 18,35 20,21 23,86 26,97 30,21 30,83 28,52 24,67 20,22 17,22 2 R 0,9629 0,9574 0,9298 0,9167 0,8778 0,8694 0,8215 0,8326 0,8855 0,9226 0,9493 0,9582 Et (◦ C) 0,4 0,4 0,6 0,6 0,7 0,7 0,8 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4

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Contribución a la Bioclimatología de Baleares

Tabla 3.- Coeficientes parciales de correlación (r0 ) y de regresión (b y b0 ) de los siete parámetros seleccionados para la estimación de las temperaturas mínimas medias mensuales. También se dan los términos independientes (a), los coeficientes de regresión múltiple (R2 ) y los errores típicos (Et ). (Los r0 significativos a los niveles de 0,1, 0,05 y 0,01 van señalados con 1, 2 y 3 asteriscos, respectivamente).

Parámetro

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic -51*** -47** -49*** -55*** -57*** -49*** -48*** -51*** -50*** -47** -44** -42** Y b -0,013 -0,012 -0,012 -0,012 -0,014 -0,013 -0,014 -0,015 -0,014 -0,012 -0,011 -0,010 b0 ( %) -23 -22 -21 -22 -24 -22 -23 -24 -24 -20 -19 -18 0 r ( %) -77*** -76*** -79*** -84*** -85*** -84*** -82*** -83*** -82*** -83*** -80*** -80*** |A1 − 100| b -0,005 -0,005 -0,005 -0,006 -0,006 -0,006 -0,007 -0,007 -0,007 -0,006 -0,005 -0,005 b0 ( %) -50 -51 -52 -58 -61 -64 -63 -65 -63 -61 -54 -53 0 r ( %) 65*** 62*** 65*** 63*** 55*** 48*** 51*** 51*** 54*** 59*** 63*** 66*** PN5 b 0,216 0,204 0,208 0,177 0,151 0,141 0,170 0,172 0,183 0,191 0,211 0,214 0 b ( %) 38 36 37 32 27 24 28 28 30 32 36 38 r0 ( %) -46** -47** -48*** -47** -44** -35* -26 -24 -34* -46** -51*** -50*** HW b -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 b0 ( %) -21 -22 -21 -19 -18 -15 -11 -10 -15 -20 -23 -22 0 r ( %) -86*** -85*** -86*** -85*** -81*** -73*** -70*** -69*** -73*** -78*** -84*** -86*** DN b -0,079 -0,078 -0,075 -0,066 -0,058 -0,051 -0,052 -0,051 -0,055 -0,060 -0,074 -0,076 b0 ( %) -64 -63 -62 -55 -48 -40 -40 -39 -42 -47 -59 -63 0 r ( %) 49*** 46** 49*** 51*** 51*** 47** 49*** 49*** 48*** 49*** 49*** 46** PE b 0,176 0,168 0,175 0,165 0,167 0,170 0,202 0,203 0,195 0,181 0,183 0,158 0 b ( %) 24 23 24 23 23 22 25 25 25 24 24 21 r0 ( %) 68*** 66*** 69*** 72*** 73*** 71*** 67*** 63*** 61*** 61*** 65*** 66*** UL b 0,545 0,535 0,549 0,535 0,567 0,590 0,599 0,547 0,498 0,465 0,503 0,493 0 b ( %) 32 32 33 33 34 34 33 30 28 27 29 30 ◦ a( C) 13,61 13,47 13,94 15,89 19,54 22,65 26,18 27,26 25,06 20,69 16,31 13,41 R2 0,8928 0,8857 0,8982 0,9152 0,9112 0,8969 0,8794 0,8818 0,8824 0,8966 0,8947 0,8981 Et (◦ C) 0,7 0,7 0,6 0,6 0,6 0,7 0,7 0,8 0,7 0,7 0,7 0,6 r0 ( %)

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Tabla 4.- Coeficientes parciales de correlación (r0 ) y de regresión (b y b0 ) de los siete parámetros seleccionados para la estimación de las temperaturas mínimas absolutas medias mensuales. También se dan los términos independientes (a), los coeficientes de regresión múltiple (R2 ) y los errores típicos (Et ). (Los r0 significativos a los niveles de 0,1, 0,05 y 0,01 van señalados con 1, 2 y 3 asteriscos, respectivamente).

Parámetro

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic -38** -32* -37* -43** -51*** -49*** -56*** -50*** -54*** -48*** -39** -38** Y b -0,012 -0,010 -0,011 -0,013 -0,017 -0,015 -0,018 -0,015 -0,017 -0,014 -0,013 -0,012 b0 ( %) -18 -15 -17 -19 -25 -23 -27 -22 -25 -21 -19 -17 0 r ( %) -74*** -72*** -74*** -75*** -76*** -79*** -81*** -81*** -79*** -80*** -73*** -76*** |A1 − 100| b -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,007 -0,007 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 b0 ( %) -51 -48 -50 -50 -53 -56 -58 -57 -54 -53 -50 -51 0 r ( %) 62*** 63*** 62*** 61*** 53*** 54*** 58*** 63*** 64*** 68*** 59*** 65*** PN5 b 0,266 0,272 0,257 0,241 0,203 0,191 0,220 0,237 0,248 0,268 0,256 0,282 0 b ( %) 39 40 38 36 30 30 32 35 37 40 37 41 r0 ( %) -32* -30 -34* -33* -25 -29 -18 -24 -36* -38** -36* -37* HW b -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 b0 ( %) -15 -14 -16 -15 -11 -13 -8 -10 -15 -16 -17 -17 0 r ( %) -81*** -81*** -80*** -81*** -76*** -73*** -71*** -70*** -79*** -80*** -80*** -82*** DN b -0,086 -0,086 -0,080 -0,081 -0,071 -0,059 -0,058 -0,053 -0,070 -0,072 -0,088 -0,088 b0 ( %) -59 -59 -56 -56 -49 -42 -39 -37 -49 -50 -58 -59 0 r ( %) 43** 48*** 47** 49*** 42** 45** 48*** 52*** 54*** 55*** 46** 47** PE b 0,203 0,232 0,212 0,217 0,188 0,189 0,214 0,223 0,238 0,235 0,227 0,217 0 b ( %) 23 26 24 25 22 23 24 26 27 27 25 24 r0 ( %) 68*** 72*** 73*** 77*** 76*** 76*** 75*** 78*** 74*** 75*** 70*** 69*** UL b 0,719 0,807 0,787 0,859 0,879 0,819 0,808 0,831 0,753 0,743 0,781 0,714 0 b ( %) 36 41 40 43 45 43 40 42 38 38 38 35 ◦ a( C) 8,45 7,48 8,39 11,14 16,18 19,07 23,93 23,12 21,41 15,88 11,43 8,91 R2 0,8646 0,8658 0,8744 0,8837 0,8723 0,8838 0,8858 0,8973 0,8936 0,8994 0,8642 0,8785 Et (◦ C) 0,9 0,9 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,9 0,9 r0 ( %)

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Pero aunque los errores típicos de la estimación dan una idea de los errores que cabe esperar en la aplicación de un modelo de regresión (simple o múltiple), para probar su validez debe aplicarse éste a un conjunto de datos independiente del utilizado para generarla, y comparar después las estimaciones obtenidas con los datos reales. No obstante el reservar una parte de los datos climáticos aprovechables para esta comprobación hubiera supuesto una merma en la calidad de las propias ecuaciones, y por este motivo en la generación de las ecuaciones se han empleado todas las estaciones disponibles, a excepción de las 57 para las que sólo se obtuvo su precipitación anual. Entonces para realizar algunas pruebas con un conjunto independiente de datos, lo que se ha hecho es recalcular las ecuaciones de regresión empleando únicamente tres cuartas partes de las estaciones, y reservando las otras para la prueba. Además se compararon los resultados con los que se obtendrían mediante un método clásico de estimación. Para ello se proporcionaron a un investigador independiente (el Dr. Jansá, meteorólogo con gran experiencia en las Baleares) mapas con las transcripciones de las medias termopluviométricas de 3/4 de las estaciones, y la ubicación de las demás. Tras trazar las isolíneas correspondientes, dicho investigador realizó interpolaciones a estima de las medias de las estaciones de reserva, con objeto de ser comparadas con las verdaderas. Se llevaron a cabo seis de estas comparaciones: precipitaciones de enero, agosto y anuales, temperaturas máximas medias de agosto, temperaturas mínimas medias de enero, y temperaturas mínimas absolutas medias de enero. En la tabla 5 se presentan los errores típicos de las estimaciones según los métodos clásico y de regresión (sin corrección y con ella).

Tabla 5.- Errores típicos de las comparaciones entre medias termo-pluviométricas observadas y estimadas. Método Ecuaciones de regresión clásico Sin corregir Corregidas mm % mm % mm % Precip. de enero 9,3 15,8 10,5 18,6 6,6 11,3 Precip. de agosto 4,4 16,4 4,9 23,5 3,8 19,0 Precip. anuales 60,7 9,7 94,3 14,4 68,1 10,5 ◦C ◦C ◦C T. máximas m. de agosto 1,5 1,4 1,5 T. mínimas m. de enero 1,3 1,2 1,1 T. mín. absol. m. de enero 1,3 1,6 1,5 Se puede observar que los errores de las ecuaciones son comparables a los que se obtienen con los laboriosos procedimientos clásicos, con las ventajas de una mayor rapidez y objetividad. En precipitaciones esto se consigue gracias al método corrector, como se desprende también de la figura 5, pero en temperaturas se puede prescindir de él.

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Figura 5.- Distribución de frecuencias de los errores relativos producidos por el método clásico y las ecuaciones de regresión múltiple (sin corrección y con ella) en la estimación de las precipitaciones de enero, agosto y anuales. 19

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5.

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Modelo termopluviométrico para las Islas Baleares. Aplicaciones

Para proceder a la estimación del clima medio de cualquier cuadrícula de 1 km2 de Baleares con las ecuaciones obtenidas, se eliminan primeramente los parámetros PE y UL, definidos para distancias menores. Así las estimaciones se referirán a una superficie no urbana (UL=0) y con pendiente local nula (PE=0). También hay que substituir la altitud local, A, por la media de dicho km2 , A1. De este modo es necesario emplear en total 14 parámetros, que se han integrado, junto con los términos independientes (a), en una única matriz de coeficientes de 15x48 elementos. Las 15 filas de dicha matriz corresponden a: a, Y , A1, |A1 − 100|, A7, R13, PN5, PE1, C3, C7, HN, HW , DM, DN y MR7, y los 48 coeficientes de cada uno de estos parámetros son los valores que adoptan mensualmente para: precipitaciones, máximas medias, mínimas medias y mínimas absolutas medias. (En las tablas 1 a 4 los coeficientes b aparecen con tres decimales por falta de espacio, pero para su aplicación se han considerado siempre 5 cifras significativas). Esta matriz, denominada CLIBA2, constituye el modelo termopluviométrico de regresión múltiple buscado. Para aplicarla a la estimación del clima de una cuadrícula cualquiera basta multiplicar el vector formado por la unidad seguida de los valores que adoptan los 14 parámetros en la cuadrícula, por dicha matriz. El resultado será un vector de 48 elementos constituido por los valores mensuales de las 4 variables termopluviométricas contempladas en el modelo. No obstante a los 12 primeros elementos (las precipitaciones mensuales estimadas) hay que añadirles el término corrector según el procedimiento señalado anteriormente, para lo cual hay que contar con un archivo en el que figuren los resíduos de las ecuaciones de precipitación de los 109 observatorios. Del vector resultante de la corrección cabe derivar otros resultados que se puedan obtener a partir de ellos, tales como los valores anuales de precipitación y temperaturas, o bien otros más complejos, como por ejemplo las evapotranspiraciones potenciales según Thornthwaite, o el cociente pluviotérmico de Emberger. Además de estas aplicaciones, de tipo intensivo, se pueden obtener otras extensivas: calcular un sólo elemento del vector de resultados (u otro calculable a partir de ellos) para la totalidad de las cuadrículas de las Islas Baleares. De este modo, y tras una adecuada representación de los valores obtenidos, se puede cartografiar el clima de modo automático. Para ello ha habido que calcular previamente los parámetros de todas las cuadrículas a partir de las altitudes de la red U.T.M. para que, una vez grabadas en un archivo, sean accesibles a los programas de aplicaciones. Se han obtenido así los siguientes mapas climáticos (ver algunos ejemplos en las figuras 6 a 9): Precipitaciones mensuales y anual Temperaturas medias mensuales y anual Amplitud anual de la temperatura media Media de las máximas del mes más cálido (agosto) Media de las mínimas del mes más frío (enero) 20

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Oscilación termométrica media del mes más cálido Oscilación termométrica media del mes más frío Media de las mínimas absolutas de los meses más fríos Evapotranspiración potencial anual según Thornthwaite, y cociente P/ETP Índice de De Martonne Cociente pluviotérmico y clasificación climática de Emberger Pisos bioclimáticos, según las delimitaciones de RIVAS-MARTÍNEZ (1983) Distribución potencial de árboles y arbustos mediterráneos de hoja ancha, según las especificaciones de BOX (1981) También se han confeccionado fichas climáticas de 54 cuadrículas seleccionadas, como la de la figura 10, que constan de: a) Un diagrama ombrotérmico, según Walter y Lieth. b) Una ficha climática con precipitaciones (P), temperaturas medias (T ), media de las máximas (T M), media de las mínimas (T m), y media de las mínimas absolutas (T ma), y las evaporaciones (E) y evapotranspiraciones potenciales (ET P) calculadas mediante la fórmula de LINACRE (1977). Y c) Una fichap hídrica según Thornthwaite, en la que el consumo de la reserva se ha hecho proporcional a R/100, donde R es dicha reserva.

6.

Consideración final

El modelo obtenido en este trabajo ha permitido generar cartografías y fichas climáticas de gran utilidad, con mayor detalle y objetividad y la misma calidad que obtendría un experto mediante laboriosos procedimientos manuales. Este modelo se halla operativo en la Cátedra de Ecología de esta Universidad, listo para la obtención de nuevos productos, y al mismo tiempo abierto a posteriores mejoras, tanto por modificación de los submodelos de que consta, como por la incorporación de otros nuevos que, como el viento o la irradiación solar, ampliarían todavía más el abanico de aplicaciones posibles.

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Figura 6.- Precipitación anual media de Ibiza y Formentera

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Figura 7.- Temperatura media anual de Ibiza y Formentera

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Figura 8.- Evapotranspiración Potencial anual (método de Thornthwaite) y cociente P/ETP de la isla de Menorca 24

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Figura 9.- Subtipos de clima mediterráneo de Mallorca, según la clasificación de Emberger

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Æ

Valores mensuales de pre ipita i on (mm), temperaturas ( C) y evapora iones (mm):

Ene P T TM

Feb Mar Abr

May

Jun

Jul

Ago

Sep

Di

Anual

35.7 33.0 36.1 34.7

32.8

21.3

10.6

17.2

52.0

74.6 46.2 56.0

450.2

9.9 11.0 13.3

17.2

21.2

24.5

24.9

22.3

18.0 13.2 10.3

16.3

13.9 14.5 16.0 18.6

22.8

26.9

30.5

30.6

27.5

22.7 17.8 14.5

30.6

9.5

O t Nov

Tm

5.1

5.3

5.9

8.1

11.6

15.5

18.5

19.3

17.0

13.3

8.7

6.1

5.1

Tma

0.0

-0.1

0.5

2.6

6.6

10.8

14.4

15.2

12.0

7.5

2.6

0.6

-0.1

E(L.)

72.4 67.7 81.6 99.0 145.7 190.9 251.6 252.2 198.8 147.8 99.0 80.1 1686.8

ETP(L.) 57.4 53.5 64.1 77.9 116.2 153.8 204.8 204.2 159.0 116.6 78.0 63.6 1349.1

Balan e h dri o (mm, por el m etodo de Thornthwaite):

Feb Mar Abr

May

Jun

Jul

Ago

Sep

Di

Anual

P

35.7 33.0 36.1 34.7

Ene

32.8

21.3

10.6

17.2

52.0

74.6 46.2 56.0

450.2

ETP

19.9 22.0 31.4 46.6

80.7 115.6 149.7 143.5 104.7

67.3 34.5 22.0

837.9

R

68.8 79.8 84.5 73.5

32.5

0.0

0.0

0.0

0.0

7.3 19.0 53.0

34.9

ETR

19.9 22.0 31.4 45.6

73.8

53.8

10.6

17.2

52.0

67.3 34.5 22.0

450.1

61.8 139.1 126.3

52.7

0.0

0.0

0.0

387.7

0.0

0.0

0.0

0.0

0.0

DA

0.0

0.0

0.0

1.0

6.8

EA

0.0

0.0

0.0

0.0

0.0

0.0

0.0

0.0

O t Nov

Figura 10.- Ficha climatológica estimada para la cuadrícula de Llucmajor (Mallorca). (P = precipitaciones; T = temperaturas medias; TM = medias de las temperaturas máximas diarias; Tn = id. de las mínimas diarias; Tma = id. de las mínimas mensuales; E(L.) y ETP(L.) = evaporación y evapotranspiración potencial por el método de Linacre; ETP = evapotranspiración potencial por el método de Thornthwaite; R = reserva hídrica del suelo; ETR = evapotranspiración real; DA = déficit de agua; EA = exceso de agua).

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7.

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Referencias bibliográficas

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