CORRIENTE CONTINUA Una corriente continua no es más que un movimiento macroscópico neto de cargas en una dirección dada. Para entenderlo vamos a compararlo con un una pelota que cae por un tobogán:

Una vez que la pelota está en el punto más alto se mueve sola hasta el punto de menor energía potencial y de menor potencial. Para mantener el proceso continuamente sería preciso que una vez que llega al punto más bajo el niño realice un trabajo igual a la variación de energía potencial y vuelva a colocarla arriba. WA→B,niño = ∆Ep = Ep B − Ep A = WB→A ,CampoGravit De forma similar, los electrones se mueven espontáneamente hacia el lugar de menor energía potencial, pero al tratarse de cargas negativas el punto de menor energía potencial corresponde al de mayor potencial, es decir hacia el polo positivo. Una vez que los electrones llegan al polo positivo la pila debe realizar un trabajo para colocarlos en el polo negativo: WA →B,pila = ∆Ep = q ∆V = q (VB − VA ) = WB→A ,CampoElectr La pila realiza un trabajo que procede de la energía que se desprende en la reacción química que tiene lugar. Desde otro punto de vista, la pila establece una diferencia de potencial entre los dos extremos del cable y como consecuencia un campo eléctrico, que como sabes, tiene la dirección y sentido en que se moverían las cargas positivas. B

VA − VB =

r r E ∫ • dr = E(rB − rA ) = E ⋅ d A ,campo

Los metales son buenos conductores de la electricidad porque forman redes y los electrones de valencia de cada átomo pueden moverse libremente de unos átomos a otros. Es como si hubiera una nube de electrones que se mueven aleatoriamente entre los iones positivos de la red.

Cuando se establece una ddp entre los extremos del metal, el campo eléctrico los orienta creando una corriente en el sentido contrario al campo por tener carga negativa, ya que la fuerza que actúa sobre ellos es: r r F = qeE (De la expresión se deduce que la fuerza y el campo eléctrico son dos vectores en la misma dirección y además el mismo sentido si la carga es positiva, o sentido contrario si la carga (como ocurre al electrón) es negativa.)

INTENSIDAD DE CORRIENTE La intensidad de corriente es igual a la carga por unidad de tiempo que atraviesa una sección del conductor. (De forma similar se define la intensidad de tráfico como el número de vehículos que pasan por una sección de carretera en una hora.) I=

q t

Puesto que en un circuito eléctrico no se acumulan las cargas en ningún sitio, la intensidad de la corriente es la misma en todos los puntos del mismo. Por ese motivo es indiferente en qué parte del circuito se coloque el amperímetro para medirla, siempre que obviamente se coloque en serie para que toda la corriente atraviese el aparato de medida. La unidad de intensidad es el Amperio, que es una unidad fundamental y aunque su definición exacta escapa de la programación de este curso, podríamos decir que un amperio es la intensidad que circula por un hilo por el que circula una carga de un culombio cada segundo.

RESISTENCIA DE UN CONDUCTOR La resistencia es un parámetro que depende exclusivamente de la forma geométrica del conductor y del material de que está hecho. Para un conductor de longitud l y sección S, la resistencia vine dada por: l R =ρ S

donde ρ es una constante característica del material de que está hecho llamada resistividad, aunque varía con la temperatura. La resistencia se mide en ohmios (Ω) y la resistividad en Ω.m.

Resistividad a 20 ºC Plata Cobre Conductores Oro Aluminio Hierro Silicio Semiconductores Germanio Madera Vidrio Aislantes Mica Cuarzo

(Ω.m) 1,59·10–8 1,67·10–8 2,35·10–8 2,65·10–8 9,71·10–8 4300 0,46 108 – 1011 1010 – 1014 1011 – 1015 7,5·1017

En la tabla anterior las resistencias se dan para una temperatura determinada. La razón es que la resistencia de un conductor varía ligeramente con la temperatura. En los conductores aumenta con la temperatura, mientras que en los aislantes disminuye. (El motivo es que en los conductores los electrones se mueven aleatoriamente formando la nube electrónica y al aumentar la temperatura aumenta su energía cinética con lo que al campo eléctrico le cuesta más orientarlos en el sentido de la corriente. En los aislantes sin embargo los electrones están fuertemente unidos a sus núcleos respectivos por lo que un aumento de temperatura ayuda a arrancarlos de sus núcleos consiguiendo que de esa forma se vuelvan conductores)

LEY de OHM El físico alemán Georg Ohm enunció la ley, que lleva su nombre, para explicar los resultados de sus experimentos, diciendo que: La diferencia de potencial aplicada entre los extremos de un conductor es proporcional a la intensidad de circula por él, siendo la constante de proporcionalidad la resistencia del conductor.

VA − VB = I ⋅ R

que suele escribirse abreviadamente

V = I⋅R

Puesto que I=V/R, también puede enunciarse diciendo que: La intensidad de la corriente que circula por un conductor es directamente proporcional a la diferencia de potencial entre los extremos del conductor e inversamente proporcional a la resistencia que éste opone al paso de la corriente.

ASOCIACION DE RESISRENCIAS Asociación en serie, es aquella en la que están unidas por uno de sus extremos. Como puede verse en la figura cuando dos o más resistencias se conectan en serie:

• Por todas ellas circula la misma corriente. Es obvio, ya que como la carga no se acumula, la misma que atraviesa una resistencia atravesará a la otra. I = I1 = I2 • La suma de la diferencia de potencial entre los extremos de cada resistencia es igual a la diferencia de potencial entre los extremos de la asociación. V = V1 + V2 También es evidente ya que en realidad es como escribir: VA – VC = VA – VB + VB – VC Los técnicos suelen llamar a la diferencia de potencial entre dos puntos “caída de tensión” y realmente se ajusta bastante a lo que ocurre, así la caída de tensión en la resistencia 1 más la caída de tensión en la resistencia 2 es igual a la caída de tensión total, ya que como el sentido de la corriente es el de las cargas positivas, la corriente se mueve hacia el punto de menor energía potencial que es también el de menor potencial y así es como si fuese cayendo poco a poco en cada resistencia del circuito: VA – VB = I . R1 caída de tensión en R1 . VB – VC = I R2 caída de tensión en R2 –––––––––––––––––––––––––––– VA – VC = I . (R1+ R2) = I . R caída de tensión total

Supongamos dos resistencia colocadas en serie y que entre los extremos de la asociación se aplica una ddp de 100 V. Se coloca un voltímetro entre los extremos de una resistencia y marca 40V, ¿Cuándo marcaría si se conectase a los extremos de la otra resistencia?. Si entre dos puntos hay una ddp de 100V, quiere decir que entre esos puntos debe caer esa tensión y lo hará en las resistencias. Si en una de ellas cayeron 40V, en la otra debe caer el resto, y por tanto 60V. Si colocamos un voltímetro entre los extremos de la otra resistencia marcará 60V.

Resistencia equivalente. Como su nombre indica es la resistencia que tendría los mismos efectos que todas las resistencias de la asociación.

La relación entre el valor de varias resistencias en serie y la equivalente es muy fácil de encontrar, ya que, como V = V1 + V2, si dividimos la expresión por I y tenemos en cuenta que I = I1 = I2, nos queda que: V V1 V2 = + I I I

→

V V1 V2 = + I I1 I 2

→

R = R1 + R2

Quiere decir que, la resistencia equivalente de varias en serie es igual a la suma aritmética de todas ellas

Asociación en paralelo, es aquella en la que están unidas por sus dos extremos. Como puede verse en la figura cuando dos o más resistencias se conectan en paralelo:

• La intensidad que viene por la rama principal (y que pasaría por la resistencia equivalente) es igual a la suma de las intensidades que atraviesan cada resistencia. Es evidente puesto que al llegar a la derivación parte de la carga circulará por una resistencia y el resto por la otra. I = I1 + I2

• La diferencia de potencial entre los extremos de cada resistencia es la misma. Ello es evidente, ya que todas las resistencias están conectadas a los mismos puntos: V = V1 = V2 La resistencia equivalente a la asociación se obtiene fácilmente dividiendo la relación entre las corrientes por V y luego teniendo en cuenta que V = V1 = V2

I I1 I 2 = + V V V

→

I I I = 1 + 2 V V1 V2

→

1 1 1 = + R R1 R 2

Quiere decir que, el inverso de la resistencia equivalente es igual a la suma de los inversos de las resistencias de la asociación.

TRABAJO Y POTENCIA ELÉCTRICO. LEY DE JOULE Sabemos que el trabajo realizado por el campo eléctrico, creado por la pila, para llevar una carga desde un punto A hasta otro B entre los que existe una diferencia de potencial es: WA →B,CampoElectr = q (VA − VB ) Teniendo en cuenta, que según la definición de intensidad de corriente, q=I.t y que de acuerdo a la ley de Ohm, VA − VB = I ⋅ R tenemos que:

WA→B,CampoElectr = q (VA − VB ) = I ⋅ t (VA − VB ) = I 2 R t Que es la ley enunciada por James Joule de la siguiente forma: " El calor total desarrollado en un conductor es directamente proporcional al cuadrado de la corriente, a la resistencia del conductor y al tiempo que dure el flujo de la corriente" Unidades: Aunque, en el sistema internacional, la unidad de trabajo es el julio, también suele expresarse en Kilovatios–hora (KWh) y cuando se trata del calor disipado en una resistencia también suele medirse en calorías. 1 KWh = 1000W . 3600s = 3600000 J 1 J = 0,24 calorías Teniendo en cuenta que, por definición, la potencia es igual al trabajo realizado en la unidad de tiempo, tenemos que: P=

W I2R t = = I2R = I ⋅ V t t