COSSOS TRIDIMENSIONALS: GE-CO

En els blocs anteriors han estat ja tractats alguns aspectes directament relacionats amb la noció de volum, en el sentit ampli d’espai de tres dimensions, ja que es tracta d’una noció inseparable de les de línia i de superfície. (Recordem el cas de “línies entrellaçades”, que no poden produir-se en una superfície, sinó únicament en l’espai de tres dimensions). Probablement els nens i nenes, fins i tot els més petits, no tenen cap inconvenient a acceptar aquest tipus de fenòmens, com a casos senzillíssims d’actuació pràctica (de la mateixa manera que si no volen trepitjar un toll d’aigua, situat en la superfície del terra, aixequen el peu enlaire, fent servir un espai en el qual ja no hi ha l’aigua). Però tot això transcorre a un nivell intuïtiu i d’actuació immediata. En canvi, sabem que moltes vegades els resulta difícil captar el volum en els espais en què ells mateixos es mouen, i sobre tot en els objectes. Per tant, si volem iniciar una reflexió raonada sobre el volum, es tracta d’una cosa molt més complexa que la intuïció i, com sempre, haurem de fonamentar-la en experiències viscudes amb el propi cos, i en l’observació. Per acompanyar l’observació de l’espai de tres dimensions, primerament hem de tenir en compte que el volum té dues maneres diferents de presentar-se, i per tant dues situacions diferents com a punt de partida: •

•

Hi ha un volum que és l’espai que nosaltres mateixos “ocupem”i el nostre entorn immediat, perquè tots tenim volum, és a dir tres dimensions, però no les podem contemplar des de fora, sinó des de dins, des de nosaltres mateixos com a centre. A aquesta idea hi corresponen experiències d’entrar i sortir d’una gran capsa d’embalatge d'un electrodomèstic gran, convertida en “caseta”, i altres activitats i materials semblants, del bloc actual. Hi ha també el volum de tots els objectes que ens envolten, que tots mirem des de fora, amb la particularitat que, tret dels objectes transparents que no són pas molt nombrosos, allò que directament veiem no és precisament l’espai o volum que els objectes ocupen sinó únicament la seva superfície, i això sembla que és una de les dificultats més grans perquè els nens i nenes imaginin, i finalment comprenguin, el volum dels cossos tridimensionals. També en el nostre bloc hi ha alguns materials que tenen en compte aquest aspecte.

Nota: per treballar el volum, creiem convenient, a més dels criteris didàctics ja esmentats, tenir en compte els següents: observar els objectes i fenòmens, no d’una manera estàtica, sinó dinàmica (què passa quan els desplacem?, quan giren?,...); observar i descriure quines figures obtenim quan seccionem alguns cossos (fets amb fang o cartolina); descriure la seva superfície diferenciant-la del cos total (folrant, pintant...); compondre i descompondre cossos, i no insistir en el vocabulari geomètric, abans d’haver realitzat tots aquests passos.

CONEIXEMENT SENSORIAL DE COSSO AMB VOLUM Referència: :GE-CO-02 Descripcio:Dues col•leccions d’objectes idèntics pel que fa a les qualitats que es poden reconèixer pel tacte (la forma, la textura, etc.). Poden ser objectes qualsevol, amb tal que siguin fàcilment identificables pel tacte. Utilitat:Aparellar objectes a partir de coordinar la percepció tàctil i la visual. Es deixa una col•lecció d’objectes dins d’una bossa i l’altra col•lecció fora de la bossa. Mostrem als nens un objecte de fora de la bossa i han de trobar l’objecte idèntic de dins la bossa, sense veure’l, només tocant-lo. Nivell:InfantilProcedència:De confecció pròpia

CONSTRUCCIÓ EN VOLUM Referència: :GE-CO-03 Descripcio:Jocs de construccions dels que solen emprar els nens i nenes petits per jugar a “fer cases” i altres coses. Utilitat:Familiaritzar-se amb objectes que tenen volum. Nivell:Infantil Procedència:Es troben al mercat

CUB DE FANG Referència: :GE-CO-06 Descripcio:Un cub d’argila, construït pels mateixos nens,i pintat per ells mentre encara no és completament sec. Utilitat:La sorpresa general de la classe, perquè el cub no és pintat a dins, mostra la dificultat que els nens tenen encara, a aquesta edat, per imaginar el volum, ja que del cub, només havien vist la superfície i es creien que era “tot” el cos. Nivell:1er. cicle de Primària Procedència:De confecció pròpia

CLASSIFICACIÓ DE POLIEDRES Referència: :GE-CO-08 Descripcio:Una sèrie d’objectes, petits i grans, entre els que n’hi hagi que tenen tota la superfície corba, altres amb trossos corbs i altres plans i finalment altres amb tota la superfície tota feta de cares planes. Utilitat:Es tracta que els alumnes, havent-los dit que classifiquin els objectes segons com sigui la seva superfície, arribin a descobrir els tres grups que acabem d’esmentar. Nivell:1er. i 2on. cicles de Primària Procedència:De confecció pròpia

OBSERVACIÓ I CONSTRUCCIÓ DE POLIEDRES Referència: :GE-CO-10 Descripcio:Composició de cossos geomètrics, activitats d’observació i descoberta, fer prediccions dels cossos resultants només mirant la fitxa, etc... Utilitat:Els alumnes poden buscar i reunir exemples de políedres, que fins i tot poden ser còncaus. També cal una segona fase en la que els construeixin amb plastilina o argila i amb cartolina. Nivell:Durant tota la primària. Procedència:De confecció pròpia

COMPOSICIÓ I DESCOMPOSICIÓ DE POLIEDRES Referència: :GE-CO-12 Descripcio:Presentem aquí cinc descomposicions, entre les moltes que es poden fer. Utilitat:Així com la descomposició de les figures, Nivell:Cicle mitjà i superior de Primària Procedència:De confecció pròpia

JOC STRUCTURO Referència: :GE-CO-14 Descripcio:En És un joc de construccions, que serveix per fer estructures que es proposen en les instruccions i models que l’acompanyen. Utilitat:Com que les construccions només poden realitzar-se amb fidelitat als colors, si es tenen en compte les tres dimensions, Nivell:Cicle mitjà i superior de Primària Procedència:Es troben al mercat

PUZZLES PIRAMIDALS Referència: :GE-CO-16 Descripcio:Dos puzles diferents molt interessants, compostos de peces cúbiques, que cal anar col•locant, segons models triples (per les tres cares). Utilitat:Com passa en el joc de l’ítem CO-14, aquests puzles obliguen al qui vol resoldre’ls a observar i actuar simultàniament en les tres dimensions. El resultat és molt profitós, més enllà del fet que cal revisar els models, perquè hi hem trobat algun error. Nivell:Cicle mitjà i superior de Primària Procedència:Botiga ZEPPELIN de Girona (Mercadal).

PAPIROFLEXIA Referència: :GE-CO-18 Descripcio:Materials senzills obtinguts mitjançant el plegat de paper, que poden ser construïts fàcilment per mestres i alumnes. Utilitat:Aplicar la tècnica del plegat de paper a la descoberta de propietats geomètriques elementals: perpendicularitat, simetria i altres. Construir alguns políedres curiosos. Nivell:Cicle mitjà i superior. Procedència:Cedits per algunes escoles amigues, i pel malaurat Francesc Bertolet.

COL·LECCIÓ DE POLIEDRES REGULARS

Referència: :GE-CO-21 Descripcio:Col·lecció del políedres regulars amb diferents materials: de fusta, de cartró i amb daus. Són: tetràedre, hexàedre (cub), octàedre, dodecàedre, icosàedre. Utilitat:Estudi de les propietats dels políedres regulars, la forma i número de les seves cares, plans de simetria... Nivell:Es poden fer servir a primària i a secundària. Procedència:Adquirides de diferents col·leccions.

SECCIONS PLANES Referència: :GE-CO-22 Descripcio:Ens serviran tant diversos cossos fets d’argila (per això la plastilina no va prou bé), com altres fets de cartolina, com els que hem vist en l’ítem CO-12 Utilitat:Podem observar i estudiar diverses seccions planes diferents per cada cos. Aquestes ens serveixen per millor conèixer els cossos. Cal vigilar que no es confonguin amb els plans de simetria. Nivell:Cicle mitjà i superior de Primària, i Secundària

CONSTRUCCIÓ DE POLIEDRES

Referència: :GE-CO-24 Descripcio:Plastilina, canyes de refresc, paper de seda, cordills, peces de cartró, fil ferro i diversos puzles existents en el mercat. Utilitat:Construir cossos geomètrics i estudiar els seus elements: cares, vèrtexs, diagonals, plans de simetria. Nivell:Tota la Primària. Procedència:De confecció pròpia.

CAPSES Referència: :GE-CO-26 Descripcio:És una recopilació de capses de diferents formes i mides. Utilitat:A partir de tocar observar i construir capses, es treballen moltes de les propietats geomètriques dels cossos en tres dimensions i per tant es potencia la noció del volum, que va avançant a cada edat. Nivell:Tota la Primària Procedència:Recopilat per nosaltres a partir d’envol- toris del mercat i d’ob- jectes de rebuig.

ENCAIX DE CAPSES I FORATS Referència: :GE-CO-27 Descripcio:Una cartolina força dura, amb una sèrie de forats, i les capses que l’acompanyen, de manera que per cada forat puguin passar-hi, de manera força ajustada, més d’una capsa. Utilitat:Cada forat per on passa un cos, en manifesta una secció plana. Nivell:Cicle mitjà i superior de Primària Procedència:De confecció pròpia

DESPLEGABLES I CREACIÓ DE CAPSES Referència: :GE-CO-28 Descripcio:Diem “desplegables” als models, en general de cartolina, ja preparats perquè els alumnes els puguin muntar-los i obtenir les capses fetes. Utilitat:Els desplegables a vegades són difícils de muntar perquè demanen una certa previsió de com serà després la capsa, és a dir el cos; justament el que és més interessant és aquesta “anticipació” del resultat; per això és molt bo que els alumnes expressin verbalment com serà el cos, abans de muntar-lo. Nivell:Cicle mitjà i superior de Primària, i Secundària. Procedència:De l’escola “El Roure Gros” (Osona)

JOCS DE MIRALLS PELS POLIEDRES REGULARS Referència: :GE-CO-32 Descripcio:Es tracta d’una col•lecció de miralls polièdrics que estan perfectament estudiats perquè a través de l’observació la convergència de les imatges formin cadascun, de forma virtual, un dels políedres regulars ja coneguts. Utilitat:Ofereix una presentació molt curiosa i virtual dels políedres regulars. Nivell:Cicle mitjà i superior de Primària, i Secundària Procedència:De la casa “Proyecto Sur”

CONSTRUCCIONS AMB ELS DIBUIXOS DE L’ESCHER Referència: :GE-CO-34 Descripcio:Una fantàstica col·lecció de plegables, capses i calidocicles recollits en aquests dos llibres. Contenen fitxes preparades per retallar i muntar. Es poden formar tota mena de cossos polièdrics, regulars, irregulars amb cares corbes... Utilitat:Composició de cossos geomètrics, activitats d’observació i descoberta, fer prediccions dels cossos resultants només mirant la fitxa, etc... Nivell:Cicle superior i secundària. Procedència:Schattschneider, Doris i Walker, Wallace: - M.C. Escher Kaleidocycles. Editorial: Taschen. Berlin, 1990. - M.C. Escher Boock of Boxes: 100 years 1898-1998. Ed.: Taschen, 1998.

JOCS I PUZZLES ENCAIXANT VOLUMS Referència: :GE-CO-36 Descripcio:En construcció Utilitat:Tenen les mateixes característiques i utilitats que els puzles de figures planes, però ara aplicades al coneixement dels volums. Procedència:Botiga ZEPPELIN de Girona , casa PROYECTO SUR, i altres.

TRENCACLOSQUES DE CUBS Referència: :GE-CO-42 Descripcio:Es tracta d’un material de fusta compost de diferents seccions que configurant-les de forma adequada arriben a formar un cub. En disposem de senzills i de més complicats. Utilitat:Amb aquests material es poden treballar els diferents volums en què es pot descomposar un cub, i la posició a l’espai. Nivell:A partir de cicle mitjà fins a secundària. Procedència:Botiga ZEPPELIN de Girona (Mercadal).

TRENCACLOSQUES DE PIRÀMIDES Referència: :GE-CO-44 Descripcio:Es tracta d’un material de fusta compost de diferents parts o cossos volumètrics que configurant-los de forma adequada arriben a formar una piràmide. En disposem de senzills i de més complicats. Utilitat:Amb aquests material es poden treballar els diferents volums en què es pot descomposar una piràmide. Nivell:A partir de cicle mitjà fins a secundària. Procedència:ZEPPELIN de Girona (Mercadal).

TRENCACLOSQUES DIVERSOS Referència: :GE-CO-46 Descripcio:Es tracta de materials de fusta compost de diferents seccions que configurant-les de forma adequada arriben a formar diferents formes geomètriques. En disposem de senzills i de més complicats. Utilitat:Composició i descomposició a través de les seccions de fusta de diversos cossos geomètrics. Nivell:A partir de cicle mitjà fins a secundària. Procedència:Botiga ZEPPELIN de Girona (Mercadal).