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UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS FACULTAD DE INGENIERIA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL
Diagnostico estructural de afirmado estabilizado con cloruro de magnesio mediante el modelo matematico de Hogg y Viga Benkelman
TESIS Para optar el Título Profesional de: INGENIERO CIVIL
AUTOR: Jiménez Lagos, Milton Eduardo
ASESOR: Flores Gonzales, Leonardo
LIMA – PERÚ 2014
DEDICATORIA
Se lo dedico a mi mamá Mirtha por todo su amor recibido hasta ahora, a mi papá por sus consejos, a mis hermanos Johann, Yanira, Yazmin y Yolaine, a mi esposa Cecilia y a mi hijita Valentina que son mis tesoros.
AGRADECIMIENTOS
Debo agradecer a Dios por haberme guiado y permitido terminar mi carrera, a mis padres por su apoyo incondicional, a mi asesor por la paciencia y orientación recibida, a mis hermanos en especial a Yazmin por todo su apoyo y a todos aquellos que de una u otra forma hicieron posible la presente tesis.
TABLA DE CONTENIDO
AGRADECIMIENTOS ........................................................................................................ III RESUMEN ......................................................................................................................... VII LISTA DE SIGLAS Y DE SÍMBOLOS ................................................................................. I CAPÍTULO I: GENERALIDADES ....................................................................................... 2 1.1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................................ 2 1.2 ANTECEDENTES DE ESTABILIZADOS QUIMICOS EN EL PERÚ .................... 3 1.3 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO EVALUADO ...................................................... 7 1.4 ESTADO DEL ARTE ................................................................................................ 15 1.4.1 Investigaciones referentes al tema ....................................................................... 15 1.4.1.1 Evaluación de los Suelos Tropicales sometidos a Estabilizaciones Fisicoquímicas caminos rurales remotos .................................................................. 15 1.4.1.2 Método directo para necesidades en la Evaluación Estructural de pavimentos flexibles con deflexiones de FWD ........................................................................... 16 1.4.1.3 Estudios Comparativos de Selección de Dispositivos de Ensayos No Destructivos .............................................................................................................. 16 1.4.2 Sistema de Análisis.............................................................................................. 17 1.4.3 Cálculo Inverso .................................................................................................... 18 1.4.4 Viga Benkelman .................................................................................................. 18 1.5 MODELOS PARA DETERMINAR ESFUERZOS Y DEFORMACIONES ............ 20 1.5.1 Modelo de Boussinesq ......................................................................................... 20 1.5.2 Modelo de Westergaard ....................................................................................... 20 1.5.3 Modelo Bicapa..................................................................................................... 20 1.6 JUSTIFICACIÓN ....................................................................................................... 21 1.7 OBJETIVOS DEL PROYECTO ................................................................................ 22 1.7.1 Objetivo General del Proyecto ............................................................................ 22 1.8 METODOLOGÍA ....................................................................................................... 23 1.9 ORGANIZACIÓN DE LA TESIS ............................................................................. 24
CAPÍTULO II.- MARCO TEÓRICO .................................................................................. 26 2.1 SISTEMA DE TRANSPORTE .................................................................................. 26 2.2 ESTABILIZACIÓN DEL AFIRMADO CON CLORURO DE MAGNESIO .......... 28 2.3 DEFLEXION COMO PARÁMETRO DE EVALUACIÓN ESTRUCTURAL ........ 28 2.4 CARACTERIZACIÓN DEL MATERIAL DE BASE .............................................. 29 CAPÍTULO III.- ESTRATEGÍA DE SOLUCIÓN CON MODELO DE HOGG ............... 31 3.1 MODELO DE HOGG ................................................................................................ 31 3.2 CARACTERÍSTICAS Y UTILIZACIÓN DEL MODELO ...................................... 35 3.3 ECUACIÓN QUE RESUELVE HOGG .................................................................... 36 3.4 FÓRMULAS PARA CREACIÓN DE NOMOGRAMAS......................................... 39 3.5 ADAPTACIÓN DE SOLUCIÓN CON EL MODELO DE HOGG .......................... 40 CAPÍTULO IV.- APLICACIÓN DEL PRESENTE ESTUDIO AL TRAMO 05+000 KM – 15+000 KM .......................................................................................................................... 42 4.1 RECOLECCIÓN DE DATOS EN CAMPO DURANTE LAS MEDICIONES ........ 42 4.1.1 Proceso de Medición ........................................................................................... 43 4.1.2 Datos de Campo .................................................................................................. 46 4.1.3 Deflectogramas .................................................................................................... 47 4.2 GRÁFICA DE NOMOGRAMAS .............................................................................. 51 4.3 OBTENCIÓN DEL CBR Y MODULO ELASTICO DE LA SUBRASANTE (E0) . 57 4.3.1 Relación entre Eo y CBR..................................................................................... 57 4.3.2 Interpretación de Resultados ............................................................................... 58 4.3.3 Determinación de los Dr/D0 más cercanos a 0.5 en el Carril Izquierdo .............. 58 4.3.4 Determinación de Eo, CBR, e Interpretación de Resultados del Carril Izquierdo ...................................................................................................................................... 59 4.3.5 Gráfico de Variación de Módulos de Elasticidad de la subrasante de Ambos Carriles ......................................................................................................................... 62 4.3.6 Gráfico de Variación de CBR de la Subrasante de Ambos Carriles ................... 65 4.3.7 Deflexiones de las medidas en campo vs deflexiones teóricas ........................... 67 4.3.7.1 Tramificación de los kilómetros evaluados .................................................. 72 4.4 CALCULO DEL RMS Y R2 DE UNA MUESTRA DE ENSAYOS DEL TRAMO EVALUADO .................................................................................................................... 79
4.5 OBTENCIÓN DEL MÓDULO ELÁSTICO DE LA BASE ESTABILIZADA CON CLORURO DE MAGNESIO (E1) ................................................................................... 84 CAPÍTULO V.- ANÁLISIS DE COSTOS .......................................................................... 87 5.1 COMPARACION DE COSTOS DE UN CAMINO AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO VS UN CAMINO AFIRMADO EN LA COSTA .. 87 CONCLUSIONES ................................................................................................................ 95 RECOMENDACIONES ...................................................................................................... 98 BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................ 100 ANEXOS ............................................................................................................................ 102
RESUMEN
La presente tesis desarrolla distintos nomogramas aplicando el Modelo matemático de Hogg con el objetivo principal de analizar el comportamiento estructural que posee el afirmado estabilizado con cloruro de magnesio del tramo Supe – Caral entre las progresivas 05+000km – 15+000km y además, mostrar la dispersión de módulos elásticos de base estabilizada que se dan en estos tipos de pavimentos a diferencia de un pavimento flexible convencional. Para esto se procesó información obtenida de ensayos no destructivos con la viga Benkelman de doble brazo y relación de 2:1 que permitió medir deformaciones elásticas sobre la base estabilizada al aplicar una carga estándar de manera fácil, práctica y económica. Con las deflexiones medidas en campo y su posterior análisis de resultados trabajados con el Modelo de Hogg se determinaron las deformaciones teóricas del suelo y el
modulo
elástico
tanto
para
la
subrasante
y
base
estabilizada.
Obteniendo los módulos elásticos de la subrasante y con ello el CBR en cada punto ensayado, con esto se pudo determinar qué sectores necesitan mantenimiento y que otros necesitan mejoramiento de subrasante, además se calculó la diferencia de costo entre realizar una base estabilizada con cloruro de magnesio y otra simplemente afirmada, resultando
más
barato
la
primera
opción
en
un
período
de
diez
años.
Finalmente, se calculó los módulos elásticos de la base estabilizada en ambas fajas y se determinó gráficamente su dispersión concluyendo lo importante que es el proceso constructivo en este tipo de pavimentos.
LISTA DE SIGLAS Y DE SÍMBOLOS SIGLAS FWD
Falling Weight Deflectometer
MTC
Ministerio de Transportes y Comunicaciones
Mr
Módulo Resiliente
MDS
Máxima Densidad Seca
HMA
Hot Mix Asphalt
SÍMBOLOS a
Radio de la huella de la llanta
D0
Deflexión máxima
Dr
Deflexión a una distancia r
Dt
Deflexión teórica
Dc
Deflexión de Campo
D(z=0,r)
Deflexión a una distancia r ya una profundidad 0
E
Módulo de Elasticidad de un material cualquiera
E1
Módulo de Elasticidad del Pavimento
E0
Módulo de Elasticidad de la subrasante
h
Espesor de Pavimento y capa de la subrasante
H
Profundidad del estrato rocoso
i
Número entero mayor igual que cero
J0
Función de Bessel de primera especie y orden 0
J1
Función de Bessel de primera especie y orden 1
K
Rigidez a la flexión del pavimento
Ks
Rigidez a la flexión de la subrasante
B
Factor de proporcionalidad
t
Espesor del pavimento
tn
Toneladas
l0
Longitud Característica
m
Variable
de
integración
P
Carga
q0
Presión de Inflado
r
Distancia a la que se mide la deflexión Dr
µ
Ratio de Poisson
µ0
Ratio de Poisson de la capa subrasante
µ1
Ratio de Poisson del Pavimento
W18
Número estimado de ejes simples equivalentes a 8.2 ton
σ
Esfuerzo
ɛ
Deformación unitaria
δ
Desplazamiento vertical unitario
T
Viscosidad
θ
Primer esfuerzo invariante
ρ
Presión vertical Operador nabla
CAPÍTULO I: GENERALIDADES
1.1 INTRODUCCIÓN En EE.UU los pavimentos bituminosos comenzaron a ser construidos en el siglo XIX, durante el siglo XX se construyeron numerosas autopistas y carreteras basadas en la construcción y diseño de pavimentos flexibles. Debido a la experiencia ganada en esos años se desarrollaron muchos criterios para determinar las fallas críticas del pavimento, el espesor de la superficie de asfalto y otros parámetros que dominan su diseño basados generalmente en métodos empíricos. En el Perú este tipo de pavimentos se empezaron a usar desde la segunda década del siglo pasado.
En la actualidad vienen siendo usados entre otros los siguientes pavimentos: pavimentos flexibles convencionales, pavimentos rígidos, pavimentos asfálticos con espesor sólo de asfalto y pavimentos de asfaltos que contienen agregados granulares. Con el incremento de conocimiento en técnicas constructivas y química del asfalto hoy en día existen variantes como el asfalto mixto en caliente (HMA) que tienen características de durabilidad buenas y no dificultan el proceso constructivo de carreteras o pistas; en vías de bajo volumen de tránsito se estabiliza la base del pavimento de manera que se trabaja con un pavimento no convencional que está conformado por una capa de material granular mejorado estabilizado con un material bituminoso, el proceso constructivo se realiza en frío; este proceso es para hacerlo apto o mejorar su comportamiento como material constitutivo de un pavimento.
Muchas veces esta forma de pavimento es conocida como monocapa la superficie del mismo se recubre muchas veces con impermeabilizantes para protegerla de las inclemencias del tiempo.
Hoy en día se comienzan a emplear con mayor frecuencia métodos mecanísticos los cuales poseen mayor precisión para la predicción del estado de esfuerzos y deformaciones del pavimento.
1.2 ANTECEDENTES DE ESTABILIZADOS QUIMICOS EN EL PERÚ La utilización de estabilizadores químicos en carreteras se aplica desde hace varios años en países como Chile, Argentina y Colombia por varias razones, entre las cuales tenemos: reducir la necesidad de conservación de caminos lo cual implica un ahorro significativo, disminuir notoriamente la emisión de polvo por el tránsito vehicular y brindar un camino confortable a los distintos poblados del interior del país [11]. Ahora bien, la estabilización química de suelos es un proceso que trata el suelo natural transformándolo en una base impermeable en algunos casos, resistente (CBR > 100%) y flexible. Además, el proceso de estabilización requiere estudio de los suelos a tratar, dosificaciones de aditivos que pueden ser líquidos o sólidos o ambos, diseño de pavimentos y supervisión en terreno. En los últimos años en el Perú se aprobaron varias normas referentes a estabilización de suelos conocidos como pavimentos económicos, en el Cuadro N° 1.01 se detallan algunos de ellos.
Cuadro N° 1.01 Aprobación de normas referentes a Estabilizaciones Químicas en el Perú. Año
Acontecimiento Aprueban norma denominada Especificaciones Técnicas Generales para
2000
Construcción de Carreteras, cuyo Capítulo 3 subbases y bases, secciones 306, 307 y 308 contemplan el empleo, como estabilizador, de cemento, cal y compuestos multienzimáticos orgánicos. El MTC - DGCyF, mediante resolución ministerial N° 062-2003 MTC/02
2003
constituye la “Comisión Técnica para tratar la problemática sobre estabilizadores de suelos”. La Comisión emite la Directiva N° 05-2003-MTC/14, que estipula pautas
2003
para Evaluar la Aplicabilidad de Estabilizadores de Suelos, aprobada con Resolución Directoral N° 040-2003-MTC/14.
2004
2005
Se aprueba mediante Resolución Directoral N° 007-2004-MTC/14, La Norma MTC E 1109 sobre estabilizadores químicos de suelos. Se da la Directiva N° 007-2005-MTC/14 denominado “Evaluación de la Aplicabilidad de Estabilizadores de Suelos”. Se aprueba Manual de Especificaciones Técnicas Generales para
2008
Construcción de Carreteras No Pavimentadas de Bajo- Volumen de Tránsito.
Fuente: [11] En la actualidad tenemos en el mercado diversos productos aplicados a estabilizaciones químicas en afirmados de distintos tipos de suelo tanto en la costa, sierra y selva; con características y formas de aplicación diferentes, entre los cuales pueden mencionarse los siguientes:
Cloruro de magnesio hexahidratado. Cloruro de Calcio PROES (Hidrocarburos derivados de la refinación del petróleo (R-CH3), Iones de sales y otros menores). Cloruro de Sodio (sal común) Permazyme (producto de origen orgánico)
Con la necesidad de mejorar las características físico-mecánicas de los afirmados que componen las diferentes redes de carreteras tanto en la costa, sierra y selva, alrededor del año 1995 en el Perú se utiliza estabilizadores químicos, en un inicio en tramos experimentales evaluados en laboratorio y monitoreados por la actual Oficina de Estudios Especiales.
Por su parte el Ministerio de Transporte y Comunicaciones evalúa los tramos estabilizados en el Perú de acuerdo a la norma técnica de estabilizadores químicos que fue desarrollada para establecer un procedimiento de verificación en que los estabilizadores químicos cumplan con las características técnicas inherentes a su elaboración, las mismas que han sido previamente definidas por su representante en el ámbito nacional y establecer los métodos de ensayo que se deben utilizar en la evaluación de las propiedades de comportamiento del suelo mejorado [10].
A continuación mencionaremos algunos tramos estabilizados químicamente en el Perú hasta la fecha:
Figura N° 1.01 Estabilizaciones Químicas en el Perú
Índice
Nombre
1
Ayacucho Cora Cora
Nombre
Puquio- Cora Cora
Cora Cora - Dv. Pausa Haualapampa - Sondor Canchaque - Huancabamba 2
Piura
San José del Alto - Ambato Sondor - Dv. San José del Alto Yanaoca- Churipampa
3
Cusco Red Vial 1
Queswachaka - Churipampa Ausanta - Pte. Chaclla Quellopuito - Amparaes
4
Cusco Red Vial 3
Amparaes - Pte Manto Kepashiato - Chirumpiari
La Joya - Infierno 5
Madre de Dios Tropezón
6
Junin
7
Lima
8
Ancash
Carretera: Huancayo – Imperial – Pampas -Churcampa
Carretera: Lunahuana - Yauyos
Carretera: Conococha Antamina
Imágenes del Tramo
1.3 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO EVALUADO La subrasante del estabilizado químico evaluado en la presente tesis, pertenece al Proyecto denominado:
“Mejoramiento de las Vías de acceso al centro Arqueológico Caral – Supe, camino vecinal: Tramo I Llamahuaca y Tramo II Llamahuaca - Caral (longitud total 24.960 km)”
Ubicado en el departamento de Lima, provincia de Barranca y distrito de Supe; en la Figura Nº 1.02 se detalla el tramo evaluado en la presente tesis, que será de una longitud de 15km (05+00km – 15+000km).
Figura Nº 1.02 Ubicación del Afirmado Estabilizado Evaluado (km 5+000 – km 15+000)
El mejoramiento de la vía de acceso al Centro Arqueológico Caral Supe, en sus tramos I Llamahuaca y II Llamahuaca – Caral, con un total de 24.960 kilómetros, se realizó el 23 de enero de 2009, a cargo de la empresa Kerometalic Contratistas Generales SAC. Gracias a las intensas gestiones realizadas por el Proyecto Especial Arqueológico CaralSupe y el apoyo decidido del Gobierno Regional de Lima, se ejecutó el proyecto largamente soñado por la población de Supe y Barranca, cumpliendo los lineamientos que establecen el Plan Maestro de Desarrollo de Supe y su entorno. Las características que enmarcan a esta vía tanto de diseño como de entorno son:
Altitud promedio de la vía oscila entre 38.00 a 385.00 m.s.n.m. Precipitaciones aproximadamente 7 mm/año. Ancho de explanación es de 10.00 mts. Velocidad directriz de 50 Km/h Tráfico de diseño para una proyección de 10 años: 1.97E + 05 Espesor = 5.7” = 14.5 cm
Se consideró un afirmado de 15 cm en todo el tramo (tratamiento con estabilizador) mostrado en el siguiente gráfico.
Figura Nº 1.03 Estructura de Pavimento Aplicado Superficie de rodadura con tratamiento
Base Granular
15 cm
Sub-rasante compactada
A continuación, en la Figura Nº 1.04 se muestra una secuencia resumida del trabajo seguido para llegar a estabilizar el afirmado con cloruro de magnesio en el tramo estudiado.
Figura N° 1.04 Secuencia del Proceso Constructivo del Afirmado Estabilizado
A continuación se menciona brevemente cada etapa del proceso constructivo seguido.
Figura N° 1.05 Secuencia del Proceso Constructivo del Afirmado Estabilizado Proceso de extendido de material de Relleno, donde se hace un zarandeo y nivelado rápido con la motoniveladora (1.a); después, se procede a la conformación del mismo tomando en cuenta el ancho que tendrá la futura carretera (1.b), el emplantillado ayuda a fijar el espesor de la capa que conformara el estabilizado (1.c) y un riego previo a la compactación para tener una buena cohesión de finos (1.d).
(1.a)
(1.b)
(1.c)
(1.d)
Fuente: [11]
Figura N° 1.06 Secuencia del Proceso Constructivo del Afirmado Estabilizado Se adiciona con volquete material de cantera que cumpla con las especificaciones del estabilizador a usar a distancias calculadas previamente(2.a); luego se extiende el mismo en todo el ancho a estabilizar (2.b), se deja orear unas horas si este último esta sobre el óptimo de humedad y se procede al riego con cisterna del estabilizado en tramos de 400m para un mejor trabajo (2.c) e inmediatamente se bate con la motoniveladora haciendo unos 6 cordones y midiendo el volumen esponjado en cada cordón para tener una idea del material trabajado y comparar con el volumen geométrico calculado para dicha base (2.d).
(2.a)
(2.b)
(2.c)
Fuente: [11]
(2.d)
Figura N° 1.07 Secuencia del Proceso Constructivo del Afirmado Estabilizado
Después del batido se compacta el material considerando la humedad optima según laboratorio (3.a); se hace un riego de aditivo para sellar de el espesor de la capa estabilizada (3.b), después de unos días y a criterio del encargado de laboratorio se realiza ensayos de compactación para determinar la calidad del trabajo realizado y ver si cumple con las especificaciones dadas (3.c). Se aprecia finalmente el acabado del afirmado estabilizado con cloruro de magnesio, listo para la demarcación final (3.d).
(3.a)
(3.c)
(3.b)
(3.d)
Fuente: [11]
1.4 ESTADO DEL ARTE 1.4.1 Investigaciones referentes al tema 1.4.1.1
Evaluación
de
los
Suelos
Tropicales
sometidos
a
Estabilizaciones
Fisicoquímicas caminos rurales remotos Los caminos rurales y forestales, son elementos básicos e importantes para el progreso económico y social, promoviendo medios de salud, ingresos, transferencia de tecnología, facilitando el desarrollo futuro, y el potencial de la educación de las comunidades de las zonas remotas. Se realizó un estudio en Malasia utilizando aditivos químicos donde se evaluó el desarrollo de propiedades de durabilidad y resistencia geotécnica de suelos de laterita tropical. Se realizaron ensayos en laboratorio para determinar su influencia en la superficie de caminos tropicales. Se encontró que el aumento de la resistencia del suelo de laterita llega al máxima después de 14 días para las condiciones tanto saturadas y sin saturar en la prueba de resistencia de compresión no confinada (UCS), los estabilizadores químicos considerados son recomendados para el uso de bajo costo en caminos no pavimentados para reducir gastos de construcción y mantenimiento, así como garantizar la resistencia en carreteras no pavimentadas en tiempo de lluvia y libre de polvo en condiciones secas. [15]
1.4.1.2 Método directo para necesidades en la Evaluación Estructural de pavimentos flexibles con deflexiones de FWD YONAPAVE estima el número estructural efectivo (SN) y el módulo de la subrasante equivalente independientemente del pavimento o espesores de capa. Por lo tanto, no hay necesidad de realizar perforaciones, que son caras, consumen tiempo, y perjudican al tráfico. El conocimiento del SN efectivo y el módulo de la subrasante junto con una estimación de la demanda de tráfico permiten la determinación de la superposición necesaria para adaptarse a las necesidades futuras. La ecuación simple de YONAPAVE, pueden resolverse usando una calculadora de bolsillo, lo que es adecuado para estimaciones rápidas en campo. La utilización de YONAPAVE como un método simple y directo para la evaluación de la estructura de pavimentos flexibles utilizando enfoques prácticos y mecanicistas y basándose en la interpretación de cuencas de deflexión medida con Falling Weight Deflectometer (FWD) se considera un método simple e independiente de los principales programas computacionales el cual es adecuado para la estimación de las necesidades estructurales de una red de carreteras [5]. 1.4.1.3 Estudios Comparativos de Selección de Dispositivos de Ensayos No Destructivos El Departamento de Transporte de Illinois (IDOT) en cooperación con la Universidad de Illinois realizaron ensayos rigurosos sobre base granular convencional y base estabilizada. Se aplicaron 4 dispositivos, el Road Rater 2008, la Viga Benkelman, el Falling Weight Deflectometer y un Acelerómetro. Entre otras cosas se concluyó que en general [4]: Las deflexiones BB no pueden predecirse con seguridad a partir de las deflexiones RR. Las
Deflexiones
RR
y
deflexiones
FWD
son
significativamente
diferentes
(estadísticamente) para todos los pavimentos probados. Sin embargo, las deflexiones RR y FWD y áreas están altamente correlacionados. Finalmente el FWD es el mejor dispositivo de END para simular la respuesta del pavimento bajo cargas en movimiento. El RR, debido a su carga armónica y sin períodos de descanso
y la precarga estática, induce deformaciones del pavimento más bajos que los obtenidos con las cargas en movimiento y con el FWD.
1.4.2 Sistema de Análisis Existen sistemas de análisis con elementos finitos, sin malla, con FEM 3D, FEM2D [2] pero el sistema utilizado para el presente estudio será el sistema bicapa aplicando el modelo matemático de Hogg. Con el fin de expresar las propiedades y características de un suelo, es necesario hacer simplificaciones del comportamiento del mismo, a continuación se indica el sistema elástico de capas.
Análisis Elástico de Capas Los pavimentos flexibles son analizados mediante sistemas elásticos de capas, el sistema es dividido en un número arbitrario de capas. El espesor individual de cada capa así como las propiedades del material de las mismas varían gradualmente de capa en capa, el módulo de elasticidad E y la razón de Poisson se consideran constantes en cada capa [10].
Este método se aplica teniendo en cuenta las siguientes suposiciones:
Cada capa es homogénea y elástica lineal con un espesor finito pequeño. No es considerado el peso propio. Una presión circular es aplicada en la superficie del pavimento. Existe compatibilidad de esfuerzos y deformaciones entre dos capas adyacentes.
Ventajas y Desventajas de los Análisis Elástico de Capas Según [10] hoy en día estos modelos son ampliamente aceptados y fácilmente implementado. Aunque presentan el inconveniente de no reproducir el contacto entre dos capas de materiales diferentes por lo que en términos elásticos su respuesta no es muy precisa, principalmente se debe tener cuidado con materiales granulares cuyo comportamiento sea no lineal.
1.4.3 Cálculo Inverso Es una evaluación mecanística de las deflexiones de la superficie de un pavimento, que son generadas por una carga estándar y medidas con un instrumento patrón. El cálculo inverso toma una medida de deflexión superficial de pavimento y trata de igualarla (dentro de un error tolerable), con una deflexión superficial generada desde una estructura de pavimento idéntica usando un módulo de elasticidad asumido. Estos módulos de elasticidad asumidos en el cálculo inverso son ajustados en un proceso iterativo hasta que se produzca la deflexión superficial que se aproxime suficientemente a la deflexión medida. De esta manera, una vez que se alcanzó la deflexión deseada, el juego de módulos de elasticidad asumidos en el último paso de la iteración es considerado como el real de campo para cada capa de la estructura. Este proceso iterativo es realizado normalmente con un programa de cómputo [2].
1.4.4 Viga Benkelman La viga Benkelman es un dispositivo mecánico que mide los desplazamientos de un punto de contacto colocado entre las ruedas duales de un camión. Está constituida por una palanca de gran longitud, que pivota alrededor de un eje de rotación horizontal, situado en un punto fijo, que divide la palanca en dos brazos desiguales.
Características del Equipo
Las características generales de la Viga Benkelman se muestran en el cuadro N° 1.02
Cuadro N° 1.02 Características de la Viga Benkelman Descripción
Especificación
Configuración del camión
2 ejes simples
Tipo de rueda trasera
Ruedas duales
Peso del eje trasero del 8.2 t Camión Dimensiones de las llantas
10 x 20 pulg
Características de las llantas
12 lonas
Presión de las llantas
80 lb/pulg2 (psi)
Voltaje de la betería
9 VDC
Distancia del borde del carril para medición Relación de brazos de viga
Parámetros de salida
70 cm
2:1 y 4:1 generalmente Deflexión máxima, radio de curvatura
1.5 MODELOS PARA DETERMINAR ESFUERZOS Y DEFORMACIONES 1.5.1 Modelo de Boussinesq Con este modelo es posible determinar el desplazamiento o deflexión de un punto debido a cargas distribuidas verticales sobre el pavimento, generadas por dos llantas cuya área de contacto son dos circunferencias de radio “a”.
1.5.2 Modelo de Westergaard Con la hipótesis de un masivo de Boussinesq para el soporte de la vía, se obtiene una hipótesis simplificadora. Westergaard aporta otra variable que facilita los cálculos: el suelo de soporte se representa por una serie de resortes, para los cuales el desplazamiento vertical “” es proporcional a la presión vertical “” en ese punto.
1.5.3 Modelo Bicapa El comportamiento del suelo no es homogéneo, en el caso de los pavimentos es difícil caracterizar la transmisión de esfuerzos del pavimento a la subrasante, por lo que es necesario incluir una capa que representa esta transmisión. En general se puede decir que en los modelos de dos capas los esfuerzos dependen de la razón de módulos de elasticidad de cada capa E1/E2 y de la razón entre el espesor de la primera capa y el radio del área de carga a. El modelo de dos capas se puede aplicar para pavimentos tipo (HMA), también es aplicable a modelos de pavimentos con base estabilizada el que se puede resolver por el Modelo de Hogg. Adicionalmente existen fórmulas como las de Odemark, Palmer-Barber que uniformizan en un solo módulo de elasticidad los diferentes módulos de elasticidad de cada capa del pavimento [2].
√
̂ [
]
Dónde:
̂ = Módulo Equivalente. = Módulo de la Capa Estabilizada. = Módulo de la Subrasante Mejorada. = Espesor de la Capa Estabilizada. = Espesor de la Subrasante Mejorada.
La fórmula de Barber generalizada indicada anteriormente, es empleada en el cálculo inverso de pavimentos [2].
1.6 JUSTIFICACIÓN La presente tesis se desarrolla por la necesidad de aplicar de manera práctica y económica métodos de diagnóstico estructural no destructivos como la evaluación con Viga Benkelman utilizadas aun con frecuencia en nuestro medio que faciliten la obtención del módulo de elasticidad de un afirmado estabilizado y por ende el CBR del mismo a partir de la medición de las deflexiones recuperables. Este tipo de diagnóstico es importante ya que para invertir en la reparación de estos pavimentos económicos es necesario tener primero
un diagnóstico de ellos, se debe notar que un buen diagnóstico de los mismos prolonga su vida útil, además, por ser las vías de longitudes grandes, estos ensayos se deben realizar de manera rápida, por tal razón los métodos de deflectometría son adecuados para tales fines. El MTC requiere de inventarios viales de toda la red de carreteras del Perú, en estos inventarios deben estar consignados tanto el estado funcional como estructural de pavimentos afirmados y sin afirmar para la inversión en la gestión de carreteras, por tal razón es importante el estudio e implementación de modelos numéricos complementarios a ensayos deflectométricos que ayuden a diagnosticar el estado estructural de nuestras carreteras. [2]
1.7 OBJETIVOS DEL PROYECTO 1.7.1 Objetivo General del Proyecto El objetivo del presente trabajo es determinar el módulo de elasticidad de la subrasante y de la base estabilizada de un afirmado estabilizado con cloruro de magnesio en la costa.
1.7.2 Objetivos Específicos
Procesar medidas de deflexiones de un afirmado estabilizado producidas por un vehículo estandarizado, mediante deflectometría. Implementar el Modelo numérico del afirmado estabilizado para simulación de deflexiones teóricas. Proponer nomogramas que facilitan el cálculo del módulo de elasticidad de al suelo Cálculo del módulo de elasticidad de la subrasante del afirmado estabilizado para la obtención del CBR. (Herramienta para diagnóstico del estado estructural de un afirmado)
1.8 METODOLOGÍA Para la obtención de los resultados se siguió una metodología que se muestra en la Figura N° 1.08 que va desde la recolección de datos en campo, la depuración de los mismos y con el modelo matemático de Hogg la generación de nomogramas basados en consideraciones de [10] y finalmente el cálculo de los módulos elásticos tanto de la subrasante como de la base estabilizada y el CBR de la subrasante. A continuación se detalla la metodología:
Recolectar medidas de deflexiones con viga Benkelman de un afirmado estabilizado con cloruro de magnesio en un tramo de 10 km, estas deflexiones son producidas por un vehículo cuyo eje posterior pesa 18kips (8.2tn) con 80psi de presión de inflado.
Recopilación de documentos, artículos y publicaciones del modelo analítico de Hogg.
Adaptar el modelo analítico de Hogg para encontrar la solución analítica de un sistema de 2 capas para afirmados estabilizados con cloruro de magnesio.
Reproducir las deflexiones del afirmado con ayuda del Modelo de Hogg, y compararlas con las obtenidas por la viga Benkelman.
Si las comparaciones del paso 4 son del mismo orden de magnitud, se calcula el módulo de elasticidad de la subrasante y de la base estabilizada para cada punto evaluado en campo.
Con relaciones experimentales propuestas por el MTC se calcula el CBR de la subrasante a partir del módulo de elasticidad del mismo obtenido en el paso 5.
Figura N° 1.08 Metodología Propuesta en la Presente Tesis
Inicio
Recolección de Datos en Campo
Corrección de Datos
Generación de Nomogramas con consideraciones de [8]
Obtención de E0, E1, CBR con los Nomogramas Propuestos para la Vía
Fin
1.9 ORGANIZACIÓN DE LA TESIS La presente tesis está dividida en cinco capítulos, conclusiones, recomendaciones y una sección de anexos.
En el primer capítulo iniciamos con una breve introducción, se mencionan los antecedentes sobre estabilizados químicos en el Perú en los últimos años, se brinda detalles sobre la estabilización con cloruro de magnesio para la rehabilitación de la vía en 2009, y se mencionan los objetivos del proyecto como la metodología empleada.
En el segundo capítulo se desarrolla el marco teórico, definiendo sistema de transporte, CBR, módulo elástico, afirmado estabilizado y breve descripción de deflexión.
En el tercer capítulo se plantea el Modelo de Hogg, la ecuación del pavimento y las fórmulas para creación de nomogramas.
En el cuarto capítulo se plantea el proceso de medición y la generación de nomogramas para con ello realizar la aproximación del valor de módulo de elasticidad de la subrasante (E0) y de la base estabilizada (E1) e Índice California Bearing Ratio (CBR) de la subrasante para ambos carriles desde la progresiva 5+000 km hasta 15+000 km con sus respectivos gráficos de variaciones. Finalmente se realiza una comparación de deflexiones de campo versus deflexiones teóricas, corroborando esto el valor calculado de módulo elástico para cada ensayo realizado.
En el quinto capítulo se desarrolla un breve análisis de costos entre una base estabilizada con cloruro de magnesio y un afirmado convencional, obteniendo resultados alentadores para el afirmado estabilizado con cloruro de magnesio.
CAPÍTULO II.- MARCO TEÓRICO
2.1 SISTEMA DE TRANSPORTE Es un conjunto de sistemas orientados al correcto funcionamiento de la infraestructura, vehículos o equipos y operación. Está conformado por un sistema de gestión de pavimentos que es el primer paso para el correcto funcionamiento de un sistema vial y el segundo es la gestión de la infraestructura vial (Figura N° 2.01), dado por un conjunto de elementos que permiten el desplazamiento de vehículos de manera confortable y segura, constituyendo la infraestructura vial [1].
Figura N° 2.01 Sección Clásica de los Elementos de la Infraestructura Vial
Fuente: [1]
Por otra parte, el inventario básico así como el inventario calificado se encuentran enmarcados como herramientas de
planificación y gestión a nivel de red, donde es
importante la evaluación, calificación y planificación para determinar las necesidades de requerimiento de obras en un conjunto de vías que conforma una red de caminos; para planificar decisiones para un conjunto de proyectos o una red completa de caminos, así para poder implementar un sistema de gestión de infraestructura vial es necesario la existencia de un inventario vial de la red.
Figura N° 2.02 Esquema General del Sistema de Transporte Recomendado en el MTC
Como se puede apreciar en la Figura N° 2.02, la tesis está enmarcada en el elemento 4, inciso 4.3, que abarca las no pavimentadas. En estricto rigor bases estabilizadas químicamente, conocidas comúnmente en el mercado como pavimentos económicos debido
a su bajo costo respecto a los pavimentos convencionales. De ahí la importancia del estudio y el planteamiento de una metodología sencilla para su uso en campo de forma rápida y práctica como también acorde a las exigencias del mercado actual.
2.2 ESTABILIZACIÓN DEL AFIRMADO CON CLORURO DE MAGNESIO La estabilización de suelos es una tecnología que se basa en la aplicación de un producto, genéricamente denominado estabilizador, el cual debe mezclarse íntima y homogéneamente con el suelo a tratar y curar de acuerdo a especificaciones técnicas propias del producto. La aplicación de un estabilizador químico tiene como objeto principal transferir al suelo tratado, un espesor definido, con ciertas características tendientes a mejorar sus propiedades de desempeño, ya sea en la etapa de construcción y/o en la de servicio.
Actualmente en el Perú se incluye el uso de estabilizadores como insumos indispensables para otorgarle mayor vida útil a las vías de bajo tránsito y, consecuentemente, lograr un considerable ahorro. Quimmag 28 (Cloruro de Magnesio), es una alternativa eficaz para la estabilización de carreteras cuya formulación liquida, no toxica y biodegradable mejora la calidad en el suelo alterando favorablemente sus atributos físicos y químicos. [11]
2.3 DEFLEXION COMO PARÁMETRO DE EVALUACIÓN ESTRUCTURAL Deflexión es la medida de deformación elástica que experimenta un pavimento al paso de una carga, y es función no sólo del tipo y estado del pavimento, sino también del método y equipo de medida. Generalmente, se realiza en forma no destructiva y se utiliza para relacionarla con la capacidad estructural del pavimento.
Figura N° 2.03 se aprecia el desplazamiento vertical de la superficie que corresponde a la deflexión y en conjunto conforman el cuenco de deflexiones.
Fuente: [Dynatest]
2.4 CARACTERIZACIÓN DEL MATERIAL DE BASE Ratio de Poisson Es una propiedad de los materiales elásticos definida como la relación que existe entre la deformación lateral y la correspondiente deformación longitudinal.
(2.2)
En donde:
ɛ1 = deformación unitaria colineal con el esfuerzo de interés
ɛ3 = deformación unitaria ortogonal al esfuerzo de interés
Módulo de Elasticidad El módulo esfuerzo-deformación (comúnmente llamado de elasticidad) Es se define en cualquier texto de mecánica de materiales como:
(2.3) El cual es simplemente la pendiente de la curva esfuerzo-deformación.
CBR El número CBR, o simplemente CBR, se obtiene como la relación de la carga unitaria (psi) necesaria para lograr una cierta profundidad de penetración del pistón de penetración dentro de la muestra compactada de suelo a un contenido de humedad y densidad dadas con respecto a la carga unitaria patrón requerida para obtener la misma profundidad de penetración en una muestra estándar de material triturado. En forma de ecuación esto es:
(2.4)
CAPÍTULO III.- ESTRATEGÍA DE SOLUCIÓN CON MODELO DE HOGG
3.1 MODELO DE HOGG Este modelo es una extensión del modelo bicapa, se resuelve de manera analítica la ecuación diferencial armónica que modela un pavimento y es recomendable para trabajar pavimentos con bases estabilizadas como la propuesta en esta tesis. Según [6] el sistema considerado está compuesto de una capa uniforme de material elástico, que reposa sobre una base horizontal perfectamente áspera. Una delgada losa elástica, de extensión infinita, reposa sobre la superficie superior, y no hay deslizamiento entre la losa y el material elástico. La losa sostiene una carga concentrada única. El presente método caracteriza al pavimento con dos capas, la capa de rodadura es una placa de espesor delgado con rigidez a la flexión y una subrasante representada por un medio elástico, lineal, homogéneo e isotrópico [10].
Figura Nº 3.01 Se Aprecia la Configuración Bicapa del Presente Modelo
Fuente: [2]
Debido a la dificultad de obtener la solución de las ecuaciones de elasticidad, los problemas de flexión consideran simplificaciones (hipótesis de Navier sobre capas delgadas), lo que lleva a suponer lo siguiente [14]:
El plano medio se confunde con la fibra neutra. Las secciones planas permanecen inalterables durante la deformación. Los esfuerzos normales que siguen una deformación transversal pueden despreciarse. Los desplazamientos verticales de la fibra neutra de la placa satisfacen la ecuación de LaGrange para placas delgadas.
Figura Nº 3.02 Esquema del Modelo de Hogg
Fuente: [3]
Figura Nº 3.03 Parámetros Básicos del Modelo de Hogg
Rigidez a la flexión de la placa
Longitud característica
EO
Módulo de elasticidad de la Subrasante
Relación de Poisson de la Subrasante
H
Parámetros de Evaluación lo, Eo, k
Profundidad del estrato rocoso
Se obtienen conociendo las deflexiones medidas
Fuente: [3] Muchos autores [3] consideran que el espesor efectivo de la subrasante es la profundidad con la cual el suelo aporta rigidez al pavimento.
De la Figura 3.01 mostrada líneas arriba se puede deducir la ecuación 3.01, que se aprecia gráficamente en la Figura N° 3.04:
Figura Nº 3.04 Se Aprecia la Relación de Rigideces
Ks = B.K
K
t
Ks
lo
(3.01)
Dónde:
Ks = Rigidez a la flexión de la subrasante. B = Factor de proporcionalidad. K = Rigidez a la flexión del pavimento. t
= Espesor del pavimento.
lo = Longitud característica.
Según la ecuación 3.01 la longitud característica juega un papel importante dentro del cálculo para hallar los módulos tanto de la subrasante como de la base estabilizada.
3.2 CARACTERÍSTICAS Y UTILIZACIÓN DEL MODELO Es necesario conocer el espesor de la capa estabilizada del pavimento para hacer uso del modelo de Hogg, ya que las curvas de deflexiones de superficie teóricas, diseñadas mediante la ecuación 3.02, dependen entre otros factores de la longitud característica Lo (ver ecuación 3.05).
Según [3] para la utilización del modelo se sugiere la introducción de una capa rígida a una profundidad igual a 10 veces la Longitud Característica del pavimento (H = 10 L0).
Las curvas y nomograma, como el presentado en la Figura Nº 3.05, representa de forma práctica el modelo para la evaluación estructural. En dicha figura se muestra las curvas de deflexiones adimensionales (DR/D0) obtenidas con el Modelo de Hogg para una carga que simula la llanta doble utilizada con la Viga Benkelman. Así, por ejemplo, si se mide un D0=60x10-2 mm, y un DR=32x10-2mm., a una distancia R de 60 cm, se obtiene un valor DR/D0=0.53 que corresponde a un valor L0=34 cm [3]. Para generalizar Nomogramas como el anterior se realizan algoritmos de cómputo.
Figura Nº 3.05 Curvas de Deflexión en el Modelo de Hogg para la configuración de carga de la Viga Benkelman
Fuente: [3]
3.3 ECUACIÓN QUE RESUELVE HOGG Según [2] este modelo es una extensión del modelo bicapa, matemáticamente el modelo está representado por una ecuación diferencial en derivadas parciales, la que se resuelve de
manera analítica con ayuda de la transformada de Hankel y “Teoría de Placas y Laminas” [17].
La ecuación que resuelve Hogg es:
(3.02)
Donde (3.03) Fuente: [2]
, rigidez a la flexión de la placa [7]. Desplazamiento vertical de la fibra neutra. t
= Espesor del pavimento. Módulo de elasticidad del pavimento. Módulo de elasticidad de la subrasante. Suma de presiones verticales, cuya resultante es igual a la presión sobre el pavimento. Presión del pavimento. Tensión en la superficie para mantener la deflexión
Hipótesis: El operador diferencial
es considerado axialmente simétrico, es decir:
(3.04)
Fuente: [2]
Según Hogg y modificaciones por Hoffman [3] y Legua [10] la solución de 3.02 a nivel de la superficie es:
∫
(
)
(3.05)
Dónde:
(3.06)
Fuente: [3]
3.4 FÓRMULAS PARA CREACIÓN DE NOMOGRAMAS Por condición de frontera:
(3.07)
Obtenemos:
∫
(3.08)
Si w(r)/ w(0):
∫ ⁄ ∫
Fuente: [3]
(3.09)
3.5 ADAPTACIÓN DE SOLUCIÓN CON EL MODELO DE HOGG Para la aplicación de la teoría definiremos los siguientes parámetros:
*Modelo de carga La carga en el ensayo con la viga Benkelman proviene del eje trasero simple con llanta doble de un camión cargado con 8.2 t y la presión de inflado es de 80psi. En el modelo de carga se asume que la presión de inflado es igual a la presión de contacto donde la huella de contacto de cada llanta es circular de radio “a” y la distancia entre los ejes de las dos llantas es 3a [3]. Por equilibrio entre la carga que recibe cada llanta e igualándola al producto del área de contacto y la presión de inflado de cada llanta [3], se obtiene la siguiente relación:
√
(3.10)
a = Radio de la huella circular de contacto P = Carga sobre una llanta p = Presión de Inflado
*Cálculo de r Es la distancia del centro geométrico de la llanta doble en dirección longitudinal.
*Cálculo del módulo de elasticidad de la Subrasante (E0) La determinación del módulo de elasticidad de la subrasante constituye un punto central de la metodología de evaluación [10].
CAPÍTULO IV.- APLICACIÓN DEL PRESENTE ESTUDIO AL TRAMO 05+000 KM – 15+000 KM
4.1 RECOLECCIÓN DE DATOS EN CAMPO DURANTE LAS MEDICIONES Se detalla un procedimiento para medir el rebote de la deflexión estática con la viga Benkelman, en un punto sobre la estructura de afirmado estabilizado bajo carga axial, tamaño de neumático, espaciamiento entre neumáticos y presión en el neumático, estandarizados [10]. Para la toma de datos se tuvo el siguiente equipo:
Se utilizó la viga Benkelman de brazo simple con las siguientes características y bajo ciertas condiciones:
Relación de brazo
2:1
Dial de precisión
0.02 mm
Longitud del brazo de prueba del pivote al punto de prueba Longitud del brazo desde el pivote hasta el extensómetro
Distancia desde el pívot hasta las patas
2.4384 m +/- 0.50 mm
1.2192 m +/- 0.50 mm
254 mm
delanteras Distancia desde el pívot hasta las patas posteriores Peso del eje simple posterior del camión Carga distribuida sobre las dos ruedas duales del eje posterior Distancia libre entre los dos neumáticos de cada rueda dual Presión de inflado de neumáticos Se recomienda el uso de neumáticos de huella nervada. Manómetro para medir presión en los neumáticos. Medidas por carril de forma ascendente del 05+000 km al 15+000 km.
1.664 m
8.2 Ton
18000 lb
345 mm
80 psi
----
----
----
El espesor de la base estabilizada fue de aproximadamente 15 cm en todo el tramo evaluado.
4.1.1 Proceso de Medición A continuación se resumen los pasos a seguir en las mediciones de campo:
Para agilizar el proceso se deberá determinar con una tiza los puntos a ser medidos sobre el afirmado estabilizado. Es de mucha ayuda colocar una platina metálica en la parte posterior del camión, la cual servirá como guía al momento que el vehículo pase sobre los puntos antes marcados. El punto preseleccionado a ser ensayado se ubica (usualmente sólo se ensaya el carril externo) y marca sobre el afirmado estabilizado. Centre un grupo de ruedas duales del camión sobre el punto marcado. Una ubicación a 75 mm (3 pulg.) del punto es aceptable. Inserte la viga Benkelman entre las ruedas duales y colóquela sobre el punto de ensayo seleccionado. Retire el seguro de la viga y ajuste las patas delanteras para permitir un desplazamiento aproximado de 13 mm (0.5 pulg.) del vástago del extensómetro. Active el zumbador en la viga y registre la lectura inicial del dial del extensómetro. Inmediatamente después de registrar la lectura, maneje el camión lentamente hacia adelante una distancia de 9m (30 pies) o más. Registre la lectura final del dial. Cuando el movimiento del dial se detenga, desactive el zumbador. El movimiento del dial puede reanudarse luego de una pausa pero no se necesitan tomar más lecturas.
Obtenida toda la información de campo se procede a calcular los valores de las deflexiones de cada sub tramo, seguidamente se indican las medidas por cada sub tramo de 50m.
Es importante recordar que la Viga Benkelman, de acuerdo a procedimientos estandarizados, no mide la deformación elástica del pavimento en un proceso de carga
directa con el eje equivalente, sino que, partiendo de un estado inicial en que el pavimento se encuentra cargado, mide la recuperación que éste experimenta al desalojar la carga progresivamente.
Figura Nº 4.01 Proceso de Medición con Viga Benkelman y Toma de Datos en Campo
Ubicación
Preparación
Ajuste
Medición
Fuente: [11]
4.1.2 Datos de Campo La medición de deflexiones con Viga Benkelman fue tomada de la progresiva 05+000 km – 15+000 km, en ambos carriles, cuya relación de brazos fue de 2:1 según se mencionó líneas arriba.
Cuadro Nº 4.01 Deflexiones Tomadas en Campo – Carril Izquierdo (2010)
(Progresiva 05+000 km – 05+500 km)
RESULTADOS Lecturas Estaca
de
Campo
DEFLECTOMÉTRICOS Espesor
-3
(x10 pulg)
(Km)
(cm)
L25
Deflexiones (x 10-2 mm)
L40
L70
LMAX
D25
D40
D70
DMAX
05+000 1
3
5
8
15
35.6 25.4 15.2 40.6
05+050 2
5
7
9
15
35.6 20.3 10.2 45.7
05+100 2
3
5
9
15
35.6 30.5 20.3 45.7
05+150 2
6
10
17
15
76.2 55.9 35.6 86.4
05+200 2
6
8
11
15
45.7 25.4 15.2 55.9
05+250 2
7
9
11
15
45.7 20.3 10.2 55.9
05+300 2
6
11
13
15
55.9 35.6 10.2 66.0
05+350 1
2
4
7
15
30.5 25.4 15.2 35.6
05+400 2
6
7
11
15
45.7 25.4 20.3 55.9
05+450 2
6
7
10
15
40.6 20.3 15.2 50.8
05+500 1
2
6
8
15
35.6 30.5 10.2 40.6
05+550 1
3
6
7
15
30.5 20.3 5.1
35.6
Fuente: [18]
4.1.3 Deflectogramas Deflectogramas generado con las deflexiones corregidas en ambos carriles desde el km 05 + 000 hasta km 15 + 000. Las deflexiones elevadas indican que la subrasante o la base estabilizada no están bien o ambos, mientras que las deflexiones bajas indican un buen comportamiento estructural del paquete estructural en conjunto. En la Figura 4.02 se graficaron las deflexiones máximas recopiladas con los ensayos realizados con la Viga Benkelman en campo del carril izquierdo, se puede apreciar cómo van fluctuando los valores desde 20 (10-2 mm) a 140 (10-2 mm) aproximadamente.
Figura N° 4.02
Medición de Deflexiones con Viga Benkelman
Sector: Km 5+000 – Km 15+000 Carril: Izquierdo
160.0 140.0 120.0 100.0 80.0 60.0 40.0 20.0
P
r
o
g
r
e
s
i
v
a
15+000
14+000
13+000
12+000
11+000
10+000
09+000
08+000
07+000
06+000
0.0 05+000
Deflexiones Corregidas (10-2mm)
RB: 2:1
( km )
Fuente: [18]
En la Figura 4.03 se graficaron las deflexiones máximas recopiladas con los ensayos realizados con la Viga Benkelman en campo del carril derecho, se puede apreciar cómo van fluctuando los valores desde 20 x 10-2 mm a 135 x 10-2 mm aproximadamente.
Figura N° 4.03
Medición de Deflexiones con Viga Benkelman Sector: Km 5+000 – Km 15+000 Carril: Derecho
160.0 140.0 120.0 100.0 80.0 60.0 40.0 20.0
P
Fuente: [18]
r
o
g
r
e
s
i
v
a
( km )
15+000
14+000
13+000
12+000
11+000
10+000
09+000
08+000
07+000
06+000
0.0 05+000
Deflexiones Corregidas (10-2mm)
RB: 2:1
En la Figura 4.04 se graficaron las deflexiones tomadas en el eje de la rueda recopiladas con los ensayos realizados con la Viga Benkelman en campo de ambos carriles, se puede apreciar cómo van fluctuando los valores desde 20 (10-2 mm) a 140 (10-2 mm) aproximadamente.
Figura N° 4.04 Medición de Deflexiones con Viga Benkelman Sector: Km 5+000 – Km 15+000 Carril: Izquierdo - Derecho
160.0 140.0 120.0 100.0 80.0 60.0 40.0 20.0
Carril Derecho P r o g r e s i v a
Fuente: [18]
Carril Izquierdo ( km )
15+000
14+000
13+000
12+000
11+000
10+000
09+000
08+000
07+000
06+000
0.0 05+000
Deflexiones Corregidas (10-2mm)
RB: 2:1
4.2 GRÁFICA DE NOMOGRAMAS Se graficaran nomogramas que permiten relacionar el cociente de las deformaciones respecto a distintas posiciones de carga del eje estándar (r), considerando además los siguientes parámetros:
h/Lo = 10 Lo
= [10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100],
A
= 11.5 cm
Con lo anterior obtenemos los siguientes nomogramas:
Figura Nº 4.05 Nomograma Dr/D0 vs r para h/L0=10
r (cm) 0
20
40
60
Lo=10 cm
80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
0 0.1
Lo=20 cm Lo=30 cm
0.2
Dr/D0
0.3
Lo=40 cm
0.4
Lo=50 cm
0.5
Lo=60 cm
0.6
Lo=70 cm
0.7 0.8 0.9 1
Lo=80 cm Lo=90 cm Lo=100 cm
1.1
Fuente: [3]
Con el presente nomograma y el valor de L0 obtenido del nomograma inicial (ver Figura N° 4.05), se calcula el módulo elástico de la subrasante (E0) a una distancia de 25cm del eje de la rueda.
Figura N° 4.06 Nomograma L0 vs D25/D0 vs D0 x E0 para r = 25 cm
1.0
100 h=50 90 h=300
0.9
h=150
80
0.8
h=500 70
0.7 h=50
50
h=15
0.6 h=300 0.5
40
h=500
D25/D0
D0 x E0 (kg/cm)
60
0.4
30
0.3
20
0.2
10
0.1
0.0
0.0 1
10
100
L0 (cm)
Fuente: [2]
Con el presente nomograma y el valor de L0 obtenido del nomograma inicial (ver Figura N° 4.05), se calcula el módulo elástico de la subrasante (E0) a una distancia de 40cm del eje de la rueda.
Figura N° 4.07 Nomograma L0 vs D40/D0 vs D0 x E0 para r = 40 cm
100
1.0
h=50 h=150
90
0.9 h=300
80 70
0.8
h=500
h=50 h=150
0.7
60
0.6
h=500
50
0.5
40
D40/D0
D0 x E0 (kg/cm)
h=300
0.4
30 0.3
20 0.2
10 0.1
0.0
0.0 1
10
100
L0 (cm)
Fuente: [2] Con el presente nomograma y el valor de L0 obtenido del nomograma inicial (ver Figura N° 4.05), se calcula el módulo elástico de la subrasante (E0) a una distancia de 70cm del eje de la rueda.
Figura N° 4.08 Nomograma L0 vs D70/D0 vs D0 x E0 para r = 70 cm
1.0
100
0.9
90 h=50
0.8
80 h=15 0
h=50
60
0.6
h=300
50
0.7
h=300
h=15 0
h=500
0.5
h=500
40
0.4
30
0.3
20
0.2
10
0.1 0.0
0.0
1
10
L0 (cm)
Fuente: [2]
100
D70/D0
D0 x E0 (kg/cm)
70
Con el presente nomograma y el valor de L0 obtenido del nomograma inicial (ver Figura N° 4.05), se calcula el módulo elástico de la subrasante (E0) a una distancia de 100cm del eje de la rueda.
Figura N° 4.09 Nomograma L0 vs D100/D0 vs D0 x E0 para r = 100 cm
100
1.0
90
0.9
80
0.8 h=50
0.7 h=15 0
60
0.6 h=300
50
0.5
h=500 h=50
40
0.4
30
0.3
20
h=300
h=15 0
0.2
h=500
0.1
10 0.0
0.0 1
10
L0 (cm)
Fuente: [2]
100
D100/D0
D0 x E0 (kg/cm)
70
4.3 OBTENCIÓN DEL CBR Y MODULO ELASTICO DE LA SUBRASANTE (E0) 4.3.1 Relación entre Eo y CBR El parámetro Eo representara el módulo de elasticidad de la masa de subsuelo que participa en la deformación del sistema base estabilizada-subrasante.
Esta relación ha sido establecida experimentalmente, comparando los valores de Eo obtenidos de la metodología de evaluación estructural, usando deflexiones medidas con la Viga Benkelman y valores de CBR obtenidos en sitio [12].
De numerosas comparaciones de este tipo se ha podido establecer la siguiente relación:
Eo = (100 a 160) x CBR I……………..(4.01)
Para Eo expresado en kg/cm2 y CBR en porcentaje.
El coeficiente numérico (100 a 160) se denomina “factor de CBR” y el Ministerio de Transporte y Comunicaciones aconseja utilizar un factor de 100 a 110 para ensayos rutinarios a menos que exista alguna razón que justifique su cambio.
4.3.2 Interpretación de Resultados El MTC establece un rango de porcentajes de CBR, con lo cual se puede clasificar el estado actual del pavimento.
Cuadro N° 4.02 Rangos de Valores de CBR SO
Subrasante muy pobre
CBR <
3%
S1
Subrasante pobre
CBR =
3% - 5%
S2
Subrasante regular
CBR =
6% - 10%
S3
Subrasante buena
CBR=
11% - 19%
S4
Subrasante muy buena
CBR >
20%
Fuente: [12]
4.3.3 Determinación de los Dr/D0 más cercanos a 0.5 en el Carril Izquierdo Considerando las distancias evaluadas desde el eje neutro, se determinó el valor más cercano a 0.5, mostrándose los siguientes resultados.
Cuadro N° 4.03 Se Determinaron los Dr/D0 más cercanos a 0.5 del Carril Izquierdo (Progresiva 05+000 km – 05+250 km)
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
05+000 0.88 0.63 0.38 0.38
05+050 0.78 0.44 0.22 0.44
05+100 0.78 0.67 0.44 0.44
05+150 0.88 0.65 0.41 0.41
05+200 0.82 0.45 0.27 0.45
05+250 0.82 0.36 0.18 0.36
4.3.4 Determinación de Eo, CBR, e Interpretación de Resultados del Carril Izquierdo Con los resultados anteriores y con el uso de los Nomograma Dr/D0 vs r para h/L0=10 y Nomograma L0 vs Dr/D0 vs D0 x E0 se llegó a determinar el estado del carril izquierdo comprendido en la progresiva 5+000 a 05+250 km.
Cuadro N° 4.04 Caracterización del Carril Izquierdo (Progresiva 5+000km – 5+250km)
Progresiva
05+000
05+050
05+100
05+150
05+200
05+250
Do (x10-2 mm)
40.64
45.72
45.72
86.36
55.88
55.88
Dr/Do
0.38
0.44
0.44
0.41
0.45
0.36
70
40
70
70
40
40
(cm)
30
20
36
34
20
15
D0 x E0 (kg/cm)
22
28
17
17
30
45
612
372
197
537
805
7700
8711
5289
2800
7636
11454
4.92
5.57
3.38
1.79
4.88
7.32
5.60
6.80
3.12
1.15
5.53
10.42
Dr (cm) Lo
E0
(kg/cm2) 541
E0 (PSI) CBR
I
(%)
1
CBR
II
(%)
Interpretación
Codificación
1
Subrasante Subrasante Subrasante Subrasante Subrasante Subrasante pobre
regular
pobre
pobre
pobre
regular
S1
S2
S1
S1
S1
S2
CBR II = (Mr/2555)^(1.5625)…………(4.02)
Figura N° 4.10 Correlación de Valores de CBR I Ec.4.01 vs CBR II Ec. 4.02, para el carril izquierdo Correlación CBR vs CBR - MTC - Carril Izquierdo 10.00 9.00 8.00 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
CBR I = 0.5972 (CBRII) + 1.3614 R2 = 0.9793
Figura N° 4.11 Correlación de Valores de CBR I Ec.4.01 vs CBR II Ec. 4.02, para el carril derecho
Correlación CBR vs CBR - MTC - Carril Derecho 16.00 14.00 12.00 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00 0.00 0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
CBR = 0.503 (CBRII) + 1.7477 R2 = 0.9718 Se consideró importante tramificar los Km evaluados, para determinar gráficamente que progresivas necesitan mejoramiento de subrasante y cuales poseen suelos con mejor resistencia.
Figura N° 4.12 Calidad de Subrasante de ambos carriles en función a su capacidad portante PROGRESIVA
KM 05
KM 06
KM 07
KM 08
CARRIL IZQUIERDO CARRIL DERECHO
PROGRESIVA CARRIL IZQUIERDO CARRIL DERECHO
PROGRESIVA
KM 09
KM 10
KM 11
KM 12
CARRIL IZQUIERDO CARRIL DERECHO
PROGRESIVA CARRIL IZQUIERDO CARRIL DERECHO
PROGRESIVA
KM 13
KM 14
KM 15
CARRIL IZQUIERDO CARRIL DERECHO
Cuadro N° 4.05 Leyenda de colores según su capacidad portante de la subrasante S0
Subrasante muy pobre
CBR <
3%
S1
Subrasante pobre
CBR =
3% - 5%
S2
Subrasante regular
CBR =
6% - 10%
S3
Subrasante buena
CBR =
11% - 19%
S4
Subrasante muy buena
CBR >
20%
4.3.5 Gráfico de Variación de Módulos de Elasticidad de la subrasante de Ambos Carriles Aplicando el modelo matemático de Hogg se obtuvieron nomogramas que permitieron procesar datos obtenidos de mediciones con la viga Benkelman, en el distrito de Supe,
provincia de Barranca, departamento de Lima, en el tramo I y II Llamahuaca – Caral de una longitud de 24.960 km. La figura N° 4.13 muestra los valores de Eo del carril izquierdo.
Figura N° 4.13 Variación del Módulo de Elasticidad en la Subrasante del Carril Izquierdo (Progresiva km 5+000 – 15+000)
En la Figura N° 4.13 se aprecia la dispersión que tienen los módulos de la subrasante a lo largo de los 10 km medidos en el carril izquierdo en intervalos de 50 m. Obteniéndose valores máximos de 935 kg/cm2, mínimos de 84 kg/cm2 y un valor promedio a lo largo del tramo de 423 kg/cm2.
La Figura N° 4.14 muestra las variaciones del módulo de elasticidad de la subrasante del carril derecho.
Figura N° 4.14 Variación del Módulo de Elasticidad en la Subrasante del Carril Derecho (Progresiva km 5+000 – 15+000)
En la Figura N° 4.14 se aprecia la dispersión que tienen los módulos de la subrasante a lo largo de los 10 km medidos en el carril derecho en intervalos de 50 m. Obteniéndose valores máximos de 1417 kg/cm2, mínimos de 98 kg/cm2 y un valor promedio a lo largo del tramo de 508 kg/cm2.
4.3.6 Gráfico de Variación de CBR de la Subrasante de Ambos Carriles Obtenido el Módulo de Elasticidad, se procedió a calcular el CBR cada 50 m del tramo I Llamahuaca y tramo II Llamahuaca – Caral en el distrito de Supe, provincia de Barranca, departamento de Lima. En la Figura N° 4.15 se aprecia la variación del CBR en los 10 km medidos sobre el carril izquierdo.
Figura N° 4.15 Variación Porcentual del CBR en el Carril Izquierdo (Progresiva km 5+000 – 15+000)
En la Figura N° 4.15 se tienen valores máximos de 8.5 %, mínimos de 0.8 % y valores promedios de 3.9 % a lo largo de los 10 km medidos en el carril izquierdo en intervalos de 50 m.
Obtenido el Módulo de Elasticidad, se procedió a calcular el CBR cada 50 m del tramo I Llamahuaca y tramo II Llamahuaca – Caral en el distrito de Supe, provincia de Barranca, departamento de Lima. En la Figura N° 4.16 se aprecia la variación del CBR en los 10 km medidos sobre el carril derecho.
Figura N° 4.16 Variación Porcentual del CBR en el Carril Derecho (Progresiva km 5+000 – 15+000)
En la Figura N° 4.16 se tienen valores máximos de 12.9 %, mínimos de 0.9 % y valores promedios de 4.6 % a lo largo de los 10 km medidos en el carril derecho en intervalos de 50 m.
4.3.7 Deflexiones de las medidas en campo vs deflexiones teóricas Con la implementación del modelo matemático se determinó la deflexión teórica que será comparada con las deflexiones obtenidas en campo. Se observó que el promedio de los diferentes h/l0 son bastantes cercanos al valor h/l0 =10, por eso, con fines prácticos se utilizara dicho valor.
Cuadro N° 4.06 Deflexión de campo vs deflexión teórico progresiva km 05+000 – Carril Izquierdo
E0 (kg/cm2)
541
L0
30
(cm)
0
25
40
70
Dc (mm)
0.4060
0.3560
0.2540
0.1520
Dt (mm)
0.4060
0.3275
0.2585
0.1480
Distancia
Figura N° 4.17 Cuenco de campo vs cuenco teórico progresiva km 05+000 – Carril Izquierdo Gráfico Dc vs Dt 0
10
20
30
40
50
60
70
0
0.1
D (mm)
0.2
0.3
0.4
Teorico campo
Cuadro N° 4.07 Deflexión de campo vs deflexión teórico progresiva km 05+150 – Carril Izquierdo
E0 (kg/cm2)
197
L0
34
Dist. (cm)
0
25
40
70
Dc (mm)
0.864
0.762
0.559
0.356
Dt (mm)
0.864
0.7214
0.5908
0.3665
Figura N° 4.18 Cuenco de campo vs cuenco teórico progresiva km 05+150 – Carril Izquierdo r (cm) 0
10
20
30
40
50
60
70
0 0.1 0.2 0.3
D (mm)
0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Teorico campo
Cuadro N° 4.08 Deflexión de campo vs deflexión teórico progresiva km 05+550 – Carril Izquierdo
E0 (kg/cm2)
615
L0
24
(cm)
0
25
40
70
Dc (mm)
0.4060
0.3556
0.3048
0.1016
Dt (mm)
0.4060
0.3020
0.2199
0.1062
Distancia
Figura N° 4.19 Cuenco de campo vs cuenco teórico progresiva km 05+550 – Carril Izquierdo Gráfico Dc vs Dt 0
10
20
30
40
50
60
70
0 0.1
D (mm)
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Teorico campo
Cuadro N° 4.09 Deflexión de campo vs deflexión teórico progresiva km 06+000 – Carril Izquierdo
E0 (kg/cm2)
312
L0
27
Dist. (cm)
0
25
40
70
Dc (mm)
0.6096
0.4064
0.3048
0.1524
Dt (mm)
0.6096
0.4743
0.3614
0.1918
Figura N° 4.20 Cuenco de campo vs cuenco teórico progresiva km 06+000 – Carril Izquierdo r (cm) 0
10
20
30
40
50
60
70
0 0.1
D (mm)
0.2 0.3
Teorico campo
0.4 0.5 0.6
En los gráficos anteriores se analizaron las deflexiones de las medidas en campo versus las teóricas, para ello se utilizó la L0 y D0 de los puntos graficados, y además, se calculó el E0 de cada punto ensayado detallado en anexos.
4.3.7.1 Tramificación de los kilómetros evaluados En cada carril evaluado se hicieron tres tramificaciones basados en valores similares obtenidos con ensayos de la Viga Benkelman y, además, se correlacionó los valores deflectometricos de los kilómetros evaluados, tanto para los obtenidos en campo como los calculados con el modelo de Hogg, a continuación se aprecian las gráficas correspondientes a cada uno de los tres tramos por carril.
Figura N° 4.21 Correlación de Dt vs Dc para diferentes longitudes de r (25, 40 y 70cm) del Tramo I (km 5+000 - km 7+200) del carril Izquierdo Tramo I - Dt vs Dc r=25cm - C.Izq. 1.0000 0.8000 0.6000 0.4000 0.2000 0.0000 0.0000
Dc
Tramo I - Dt vs Dc r=40cm - C.Izq. 0.6000 0.4000 0.2000
0.2000
0.4000
0.6000
0.8000
=
0.0000 0.0000
0.2000
Dc=0.7858Dt+0.0461, R2=0.819 Tramo I - Dt vs Dc r=70cm - C.Izq. 0.4000 0.3000 0.2000 0.1000
Dc= 0.4596Dt+0.0765, R2=0.2804
0.1000
0.2000
0.3000
0.6000
0.8000
R2=0.7473
0.9571Dt+0.0386,
0.0000 0.0000
0.4000
0.4000
Figura N° 4.22 Correlación de Dt vs Dc para diferentes longitudes de r (25, 40 y 70cm) del
Tramo II - Dt vs Dc r=25cm - C.Izq.
Tramo II - Dt vs Dc r=40cm - C.Izq.
1.5
1.5
1
1
0.5
0.5
0
0 0
0.5
1
0
1.5
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Tramo II (km 7+250 - km 11+600) del carril Izquierdo
Dc=1.1174Dt-0.0241, R2=0.9891
Dc=1.1181Dt-0.0562,
R2=0.9863 Tramo II - Dt vs Dc r=70cm - C.Izq. 1 0.5 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
Dc=0.9569Dt+0.0113, R2=0.9915 Figura N° 4.23 Correlación de Dt vs Dc para diferentes longitudes de r (25, 40 y 70cm) del Tramo III (km 11+650 - km 15+000) del carril Izquierdo
Tramo III - Dt vs Dc r=40cm - C.Izq. 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
Tramo III - Dt vs Dc r=25 - C.Izq. 1
Dc=1.0712Dt-0.0033, R2=0.9881
0.5
Dc=0.9418Dt+0.0118, R2=0.9369 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Tramo III - Dt vs Dc r=70cm - C.Izq. 0.6 0.4 0.2 0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
Dc=0.9851Dt+0.0023, R2=0.9806
Figura N° 4.24 Correlación de Dt vs Dc para diferentes longitudes de r (25, 40 y 70cm) del carril Izquierdo Dt vs Dc - r=25cm - Carril Izquierdo 1.4000 1.2000 1.0000 0.8000 0.6000 0.4000 0.2000 0.0000 0.0000
0.2000
0.4000
0.6000
0.8000
1.0000
1.2000
0.5
0.6
Dc=1.09Dt-0.009, R2=0.9669
Dt vs Dc - r=40cm - Carril Izquierdo 1.2000 1.0000 0.8000 0.6000 0.4000 0.2000 0.0000 0.0000
0.2000
0.4000
0.6000
0.8000
1.0000
Dc=1.0437Dt-0.0224, R2=0.9629
Dt vs Dc - r=70cm - Carril Izquierdo 0.7000 0.6000 0.5000 0.4000 0.3000 0.2000 0.1000 0.0000 0.0000
0.1000
0.2000
0.3000
0.4000
0.5000
0.6000
0.7000
Dc=0.9224Dt+0.0118, R2=0.8946
Se aprecian los valores de R2 en las correlaciones del carril izquierdo valores por encima de 0.9 tanto para R=25cm y r=40cm, para un r=70, el valor de R2=0.89.
Figura N° 4.25 Correlación de Dt vs Dc para diferentes longitudes de r (25, 40 y 70cm) del Tramo I (km 5+000 - km 7+600) del carril Derecho
Tramo I - Dt vs Dc r=25cm - C.Der
Tramo I - Dt vs Dc r=40cm - C.Der
0.6000
0.6000
0.4000
0.4000
0.2000
0.2000
0.0000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000
0.0000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000
R2=9862
Dc=0.9171Dt+0.0382, Dc=1.098Dt-0.0238,
Tramo I - Dt vs Dc r=70cm - C.Der 0.4000 0.3000 0.2000 0.1000 0.0000 0.0000
0.1000
Dc=0.9328Dt+0.0158, R2=0.9986
0.2000
0.3000
0.4000
R2=0.9815
Figura N° 4.26 Correlación de Dt vs Dc para diferentes longitudes de r (25, 40 y 70cm) del
Tramo II - Dt vs Dc r=25cm - C.Der
Tramo II - Dt vs Dc r=40cm - C.Der
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4 0.2
0.2
0
0 0
0.2
0.4
0.6
0
0.8
0.2
0.4
0.6
Tramo II (km 7+650 - km 12+000) del carril Derecho
Dc=0.9644Dt+0.017, R2=0.9811
Dc=0.9196Dt-0.0004, R2=0.9645
Tramo II - Dt vs Dc r=70cm - C.Der 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Dc=0.8628Dt+0.0218, R2= 0.885 Figura N° 4.27 Correlación de Dt vs Dc para diferentes longitudes de r (25, 40 y 70cm) del
Tramo III - Dt vs Dc r=40cm - C.Der
Tramo III - Dt vs Dc r=25cm - C.Der 0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2 0
0 0
0.2
0.4
0.6
0
0.2
0.4
0.6
Tramo III (km 7+650 - km 12+000) del carril Derecho
Dc=0.9268Dt+0.0485, R2=0.9572
Dc=0.9631Dt+0.0025, R2=0.9923
Tramo III - Dt vs Dc r=70cm - C.Der 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
Dc=0.8934Dt+0.0278, R2=0.9905 Figura N° 4.28 Correlación de Dt vs Dc para diferentes longitudes de r (25, 40 y 70cm) del C. Derecho Dt vs Dc - r=25cm - Carril Derecho
Dt vs Dc - r=40cm - Carril Derecho
0.8000
0.6000
0.6000
0.4000
0.4000
0.2000
0.2000 0.0000 0.0000
0.2000
0.4000
0.6000
0.8000
0.0000 0.0000
Dc=0.9399Dt+0.0326, R2=0.9735
0.2000
0.6000 0.4000 0.2000
2
0.1000
Dc=0.8763Dt+0.0239, R =0.9302
0.6000
Dc=0.9546Dt-0.0006, R2=0.9651
Dt vs Dc - r=70cm - Carril Derecho
0.0000 0.0000
0.4000
0.2000
0.3000
0.4000
0.5000
4.4 CALCULO DEL RMS Y R2 DE UNA MUESTRA DE ENSAYOS DEL TRAMO EVALUADO Con el objetivo de verificar que los módulos elásticos hallados posean buena aproximación, se optó por correlacionar valores deflectométricos teóricos y de campo en ambos carriles, para ello se calculó el coeficiente de determinación R2 (Regresión Lineal con el Excel) y la fórmula de correlación.
Figura N° 4.29 Cálculo del Coeficiente de Determinación R2 del Carril Izquierdo – km 5+000 Correlación Dt vs Dc Km 5+000 Carril Izquierdo 0.4500 0.4000 0.3500 0.3000 0.2500 0.2000 0.1500 0.1000 0.1000
0.1500
0.2000
0.2500
0.3000
0.3500
0.4000
0.4500
Dc = 1.0218Dt+0.0008 R2 = 0.9833
Además, se determinó el RMS (Error medio cuadrático) para una muestra de ensayos realizados el cual es una forma de evaluar la diferencia entre un estimador y el valor
real de la cantidad que se quiere calcular, la fórmula aplicada para calcular el RMS es la siguiente:
√
∑
(100) ………………………… (4.03)
05+000 05+050 05+100 05+150 05+200 05+250 05+300 05+350 05+400 05+450 05+500 05+550 05+600 05+650 05+700 05+750 05+800 05+850 05+900 05+950 06+000 06+800 06+950 07+000 07+400 07+750 08+000 08+200 08+650 09+000 09+350 09+700 10+000 10+400 10+550 11+000 11+100 11+700 12+000 12+350 12+650 13+000 13+500 13+800 14+000 14+350 14+450 15+000
Figura N° 4.30 Valores de MRS de una muestra de ensayo para ambos carriles
RMS ≤ 10 - Carril Izquierdo
90.00
80.00
70.00
60.00
50.00
40.00
30.00
20.00
10.00
0.00
RMS ≤ 10 - Carril Derecho 50.00 45.00 40.00 35.00 30.00 25.00 20.00 15.00 10.00 5.00 0.00
Figura N° 4.31 Los valores de R2 de una muestra de ensayo para ambos carriles
R2 ≥ 0.90 - Carril Izquierdo 1.050
1.000 0.950 0.900 0.850 0.800 0.750 05+000
06+000
07+000
08+000
09+000
10+000
11+000
12+000
13+000
14+000
15+000
R2 ≥ 0.90 - Carril Derecho 1.050 1.000 0.950 0.900 0.850 0.800 0.750 05+000
06+000
07+000
08+000
09+000
10+000
11+000
12+000
13+000
14+000
15+000
4.5 OBTENCIÓN DEL MÓDULO ELÁSTICO DE LA BASE ESTABILIZADA CON CLORURO DE MAGNESIO (E1) Se calculará el módulo elástico de la base estabilizada (E1) y para esto se aplicará la ecuación 3.01 del capítulo III, entre cuyas variables se encuentra la longitud característica obtenida con el nomograma de la Figura N° 4.05 del capítulo IV para cada segmento ensayado de 50m, y considerando como valores de poisson 0.3 y 0.45 tanto para la subrasante como para la base estabilizada, se obtuvieron los siguientes valores que se aprecian en el cuadro N° 4.05 para el carril izquierdo:
Cuadro N° 4.10 Módulos Elásticos de la Base Estabilizada con cloruro de magnesio para el Carril Izquierdo (Progresiva km 05+000 – 05+250) Progresiva
05+000
05+050
05+100
05+150
05+200
05+250
E1 (kg/cm2)
24,796
8,312
29,431
13,126
7,286
4,611
E1 (MPa)
2,432
815
2,887
1,288
715
452
E1 (PSI)
352,680
118,220
418,599
186,690
103,634
65,581
En el cuadro anterior se determinó el módulo elástico de la base estabilizada de 15 cm de espesor aplicada al afirmado en el tramo estudiado, se consideró oportuno expresarlo en diferentes unidades para una aplicación práctica y directa, se debe aclarar que los demás datos calculados se pueden encontrar en anexos para ambos carriles.
Debido a la escasa información que se tiene sobre mediciones sobre este tipo de estabilizado en el Perú, se optó por presentar valores de módulos elásticos obtenidos en un tramo ubicado en Concepción, Chile.
En los cuadros N° 4.10 se aprecian valores obtenidos de una base estabilizada con Bischofita, evaluado con un equipo deflectometrico HWD, en el sector de Parque Industrial Escuadrón Etapa I que corresponde a la comuna chilena de Coronel, Provincia de Concepción, Región del Bío-Bío, ubicada a 30 km al sur de Concepción.
Cuadro N° 4.11 Valores de módulos elásticos retrocalculados con el software Elmod6 Módulos Elásticos Módulos Elásticos
E1 E1
E2
Esub
E2
Esub
Distancia (Km)
(MPa) (MPa)
(MPa)
Distancia (Km)
(MPa) (MPa)
(MPa)
Estación
E1
E2
Esub
Estación
E1
E2
Esub
0.000
498
917
96
0.000
231
713
9
0.006
906
2078
68
0.006
574
1029
21
0.012
2013
7247
81
0.012
252
371
37
0.019
255
829
154
0.018
647
813
64
0.037
241
643
111
0.024
471
650
83
Módulos Elásticos
Módulos Elásticos E1
E2
Esub
E1
E2
Esub
Distancia (Km)
(MPa) (MPa)
(MPa)
Distancia (Km)
(MPa) (MPa)
(MPa)
Estación
E1
E2
Esub
Estación
E1
E2
Esub
0.000
2214
7972
62
0.000
374
668
235
0.006
89
356
186
0.006
496
1965
161
0.012
651
2578
72
0.012
782
2780
170
0.018
1230
6046
147
0.019
1483
6214
77
0.024
168
739
224
0.037
451
1328
82
Fuente [Dynatest]
Figura N° 4.32 Ensayo realizado en Escuadrón (Concepción) donde medido con HWD
Fuente [Dynatest]
CAPÍTULO V.- ANÁLISIS DE COSTOS
5.1
COMPARACION DE
AFIRMADO
COSTOS DE
ESTABILIZADO
CON
UN
CAMINO
CLORURO
DE
MAGNESIO VS UN CAMINO AFIRMADO EN LA COSTA
Se consideró pertinente abarcar un capítulo más en realizar un análisis de costos entre mantenimiento de una afirmado convencional en la costa y un mantenimiento con tratamiento químico superficial, resultando más económico en un período de 10 años el afirmado estabilizado con cloruro de magnesio.
A continuación en el cuadro N° 5.01 se detallan las partidas del afirmado con aditivo estabilizador siendo notoriamente superior al afirmado sin ningún aditivo.
Cuadro N° 5.01 Detalle de la Partida del Afirmado Estabilizado con Cloruro de Magnesio (2009) Partida Rendimiento 300.00 Código
m3/día
AFIRMADO (Espesor=0.15mt.) CON ADITIVO ESTABILIZADOR Costo unitario directo por : M3
308683
Descripción Insumo Materiales ADITIVO P/AFIRMADO (ESTABILIZADOR DE SUELOS)
910108 910508 950210 950402 950415 950433
Insumos Partida AGUA DE RIEGO EXTRACCION DE MATERIAL CANTERA EXTENDIDO Y COMPACTADO DE MATERIAL EN PLATAFORMA E=0.15m. ZARANDEADO DE AFIRMADO CARGUIO DE MATERIAL TRANSPORTE DE AFIRMADO DE CANTERA A OBRA
Fuente: [11]
Unidad Cuadrilla
53.04
Cantidad
Precio
Parcial
TON
0.07
500.00
35.00 35.00
M3 M3 M3 M3 M3 M3
0.17 1.20 6.67 1.20 1.20 1.20
3.98 1.62 0.83 1.98 1.17 5.09
0.68 1.94 5.53 2.38 1.40 6.11 18.04
En el Cuadro N° 5.01 se mostró la partida de un afirmado estabilizado, y se aprecia que al adicionar el aditivo estabilizador denominado comercialmente cloruro de magnesio, sufre un incremento sustancial en el costo por m3; a diferencia del afirmado convencional que asciende a S/.18.04 nuevos soles por m3 y se detalla a continuación en el Cuadro N° 5.02.
Cuadro N° 5.02 Detalle de la Partida del Afirmado Convencional (2009) Partida Rendimiento 300.00 Código
m3/día
AFIRMADO (Espesor=0.15mt.) SIN ADITIVO ESTABILIZADOR Costo unitario directo por : M3
308683
Descripción Insumo Materiales ADITIVO P/AFIRMADO (ESTABILIZADOR DE SUELOS)
910108 910508 950210 950402 950415 950433
Insumos Partida AGUA DE RIEGO EXTRACCION DE MATERIAL CANTERA EXTENDIDO Y COMPACTADO DE MATERIAL EN PLATAFORMA E=0.15m. ZARANDEADO DE AFIRMADO CARGUIO DE MATERIAL TRANSPORTE DE AFIRMADO DE CANTERA A OBRA
Unidad Cuadrilla
18.04
Cantidad
Precio
Parcial
TON
0.00
500.00
0.00 0.00
M3 M3 M3 M3 M3 M3
0.17 1.20 6.67 1.20 1.20 1.20
3.98 1.62 0.83 1.98 1.17 5.09
0.68 1.94 5.53 2.38 1.40 6.11 18.04
Fuente: [11]
En el Cuadro N° 5.02 se mostró la partida de un afirmado convencional, el cual es mucho más barato por m3 que el estabilizado, pero, a continuación se observa en la figura N° 5.01 el comportamiento en costos por km de mantenimiento que tendría cada tipo de base, con estabilizado y sin él durante un período de 10 año.
Figura N° 5.01 Comparación de Costos por km en 10 Años (2009)
Gráfico que Muestra la Diferencia de Costos de Mantenimiento de un Afirmado con o sin Estabilizado en un Período de 10 años S/. 248,626.26
S/. 163,395.04
S/. 195,468.08
S/. 113,834.19
AÑO 0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4 AÑO 5 AÑO 6 AÑO 7 AÑO 8 AÑO 9 AÑO 10 AFIRMADO ESTABILIZADO
AFIRMADO
Fuente: [11] La diferencia en costo y beneficio de un afirmado con cloruro de magnesio y uno convencional mostrado en la Figura N° 5.01 demuestra el ahorro en costo de mantenimiento durante un período de 10 años, siendo la curva en verde el estabilizado ligeramente constante, y la curva en rojo del afirmado convencional con un comportamiento ascendente de principio a fin.
En el Cuadro N° 5.03, se detalla los costos incurrido en mantenimiento por año, durante 10 años tanto para un afirmado con cloruro de magnesio y un afirmado convencional.
Cuadro N° 5.03 Costos por Año de Mantenimiento en un Periodo de 10 años de los dos Tipos de Afirmados en Estudio (2009)
Año Inicio Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 Año 7 Año 8 Año 9 Año 10
Actividad Rehabilitación Mantenimiento Rutinario Mantenimiento Rutinario Mantenimiento Rutinario Mantenimiento Rutinario Mantenimiento Periódico Mantenimiento Rutinario Mantenimiento Rutinario Mantenimiento Rutinario Mantenimiento Rutinario Mantenimiento Rutinario Total
Afirmado Estabilizado con Afirmado Cloruro de Magnesio (S/. X km) (S/. X km) 163,395 113,834 1,160 4,544 1,160 4,544 1,160 4,544 1,160 49,219 21,633 4,544 1,160 4,544 1,160 4,544 1,160 49,219 1,160 4,544 1,160 4,544 195,468.08 248,626.26
Fuente: [11]
El afirmado convencional supera en un 27% más en costo al afirmado con cloruro de magnesio, esto implica que requiere de mayor horas hombre y máquina para poder tener un afirmado convencional en un adecuado estado de transitabilidad frente a un afirmado estabilizado con cloruro de magnesio que requiere menos mano de obra y pocas horas máquina para mantenerlo en adecuadas condiciones. Con los datos del Cuadro N° 5.03 se realizó un análisis del valor del dinero en el tiempo, considerando una tasa de interés anual de 10% según norma y utilizado por el sector Público en el Perú, obteniendo un costo actual menor con un afirmado estabilizado frente a un afirmado convencional, dichos resultados y costo total actual del análisis en 10 años se pueden apreciar en la Figura N° 5.02 mostrada a continuación.
Figura N° 5.02 Flujo de dinero en un período de 10 Años con i = 10% (Perú) para una Base Estabilizada con Cloruro de Magnesio (2009)
Año 0
Año 1
Año 2
Año 3
Año 4
Año 5
Año 6
Año 7
Año 8
Año 9
Año 10
S/. 163,395.00
S/. 1,160.00
S/. 1,160.00
S/. 1,160.00
S/. 1,160.00
S/. 21,633.00
S/. 1,160.00
S/. 1,160.00
S/. 1,160.00
S/. 1,160.00
S/. 1,160.00
S/. 1,054.55 S/. 958.68 S/. 871.53 S/. 792.30 S/. 13,432.39 S/. 654.79 S/. 595.26 S/. 541.15 S/. 491.95 S/. 447.23
COSTO ACTUAL DE LA INVERSIÓN
S/. 183,234.82
Al traer a valor actual los costos de construcción y mantenimiento de un afirmado convencional en un período de 10 años se tiene un monto superior al obtenido con la construcción y mantenimiento durante 10 años de un afirmado estabilizado. Figura N° 5.03 Flujo de dinero en un período de 10 Años con i = 10% (Perú) para un Afirmado Convencional (2009)
Año 0
Año 1
Año 2
Año 3
Año 4
S/. 113,834.00
S/. 4,544.00
S/. 4,544.00
S/. 4,544.00
S/. 49,219.00
S/. 4,130.91 S/. 3,755.37 S/. 3,413.97 S/. 33,617.24 S/. 2,821.47 S/. 2,564.97 S/. 2,331.79 S/. 22,961.03 S/. 1,927.10 S/. 1,751.91
COSTO ACTUAL DE LA INVERSIÓN
S/. 193,109.76
Año 5
S/. 4,544.00
Año 6
Año 7
Año 8
Año 9
Año 10
S/. 4,544.00
S/. 4,544.00
S/. 49,219.00
S/. 4,544.00
S/. 4,544.00
En la Figura N° 5.04 se tiene un comparativo de montos de dinero que van desde la construcción y mantenimiento tanto para un estabilizado como para un afirmado en el año 0, 3, 6 y 10.
Figura N° 5.04 Comparación de Costos en Construcción y Mantenimiento de los Afirmados en Estudio (2009)
Fuente: [11]
Con estos análisis realizados anteriormente se aprecia la ventaja de trabajar con un afirmado estabilizado con cloruro de magnesio frente a un afirmado convencional, obteniendo un ahorro en dinero y tiempo que beneficiaría a muchos poblados costeros del interior del país, los cuales cuentan con caminos deteriorados y debido a su poco volumen
de tráfico no son pavimentados debido al alto costo que conlleva la construcción de un pavimento flexible o uno rígido.
CONCLUSIONES
La estabilización química de suelos trata el suelo natural transformándolo en una base impermeable, resistente y flexible. El proceso de estabilización requiere estudio de los suelos a tratar, dosificaciones de aditivos, diseño de pavimentos y supervisión en terreno.
La inversión inicial de un afirmado estabilizado es mayor a un afirmado, pero considerando un período de 10 años de mantenimiento rutinario permanente y mantenimiento periódico, resulta más económica la base estabilizada por una diferencia de S/. 9874.94 nuevos soles aplicando una tasa de descuento de 10% (Perú).
El deflectograma indica que a mayor deflexión, menor debe ser el Eo de la subrasante.
La base estabilizada debe tener una gestión de mantenimiento de forma constante cada año dependiendo de las condiciones del lugar y del volumen vehicular que lo transita porque el costo de reconstrucción es 5 veces más elevado que el costo de mantenimiento considerando un período de 10 años.
La metodología propuesta en la presente tesis ayuda a calcular nomogramas que constituyen una herramienta de fácil manejo y ayuda a determinar aproximadamente el E 0 de la subrasante para estabilizados con cloruro de magnesio.
Un procedimiento con Ensayos no destructivos (Viga Benkelman) ayuda a diagnosticar el estado del estabilizado sin necesidad de afectarlo físicamente.
En la progresiva 14+500 según el rango de % de CBR establecido por el MTC, arroja 12.90 %, que indica suelo bueno, y es el mayor valor encontrado en el tramo.
En la zona hay presencia constante de agua sobre la superficie estabilizada, debido al desborde de canales adyacentes de regadío por lo tanto es de esperar valores bajos en el CBR, además de tener notoriamente un suelo pobre en capacidad portante como se aprecia en varios sectores del tramo evaluado (ver figuras en anexo 2).
En el carril derecho se tiene valores promedio de módulo de elasticidad de subrasante de hasta 20% más que en el carril izquierdo, y esto debido a las condiciones de drenaje, compactación y tipo de suelo.
En el carril derecho se tiene valores promedio de CBR (%) de hasta 18 % más que en el carril izquierdo, y esto es coherente con los módulos de elasticidad calculados en ambos carriles del tramo estabilizado (ver figuras 4.02 y 4.03).
Los valores de módulo de base estabilizada (E1) máximos y mínimos son de 452 MPa min y 11,794 MPa máx. para el carril izquierdo y de 658 MPa min. y 9,971 MPa máx. para el carril derecho.
Al determinar los valores de Lo (Longitud Caracteristica) utilizando los nomogramas, se arrastra un error que depende de la aproximación y el valor subjetivo que se llegue a tomar, que repercutirá en valores de modulo elástico y CBR.
RECOMENDACIONES
En la costa el Estabilizador de Cloruro de Magnesio se desempeña favorablemente, pero a medida que se incrementa la humedad el camino se torna resbaladizo y pasa al estado viscoso, lo cual, genera deterioro de la vía reflejado en baches pequeños y numerosos. Por lo que se recomienda un constante mantenimiento de los canales y zanjas adyacentes a la vía.
Se recomienda usar Dr/Do=0.5 de acuerdo a estudios de FHWA.
De acuerdo a la experiencia en campo, se recomienda considerar siempre en los términos de referencia de un contrato, el mejoramiento de la subrasante, de esta manera el ejecutor se ve obligado a subsanar los tramos cuya subrasante es mala y mejorarla sustancialmente, con esto se asegura un buen desempeño de la base estabilizada, ya que, se pudo apreciar en diferentes obras donde se realizaron estabilizaciones químicas que hay ahuellamiento, fisuramiento y agrietamiento prematuro superficial, y esto por tener de soporte una pobre subrasante, casos comunes sobre terreno agrícola, o con exceso de humedad.
Se recomienda utilizar ensayos no destructivos como el LWD para la evaluación estructural de estabilizados con cloruro de magnesio, ya que, no altera la funcionalidad del sistema.
Es importante realizar tareas de mantenimiento rutinario y periódico para garantizar que el pavimento se conserve estructural y funcionalmente eficiente durante su periodo de servicio.
Se debe de tener en cuenta los factores externos, tales como condición de obras de arte de la via, incremento del volumen vehicular, adecuados ciclos de mantenimiento de los canales adyacentes, entre otros; ya que, los resultados obtenidos en la presente tesis se verán afectados por estos factores externos al corto plazo.
BIBLIOGRAFÍA 1. De Solminihac, H., “Gestión de infraestructura vial”. Segunda edición ampliada. Pontificia Universidad Católica de Chile. Chile. 2001.
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“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
1
7. Hogg, M., “Equilibrium of a thin plate, symmetrically loaded, resting on an elastic foundation of infinite depth”. Philosophical Magazine Series 7 - 25(168):pp. 576-582 XLVIII London. 1938.
8. Huang, Y., “Pavement Analysis and Design”. Prentice Hall. United States of America. 1993.
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“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 2
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ANEXOS
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 2
ANEXOS N° 01: Perfil Estratigráfico (Progresiva 05+000 km – 09+500 km) Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
2
PERFIL ESTRATIGRAFICO PROYECTO TRAMO UBICACIÓN
: MEJORAMIENTO DE LAS VIAS DE ACCESO AL CENTRO ARQUEOLOGICO CARAL SUPE : DESV. AMBAR - COMPLEJO ARQUEOLOGICO CARAL CERTIFICA : : SUPE BARRANCA - LIMA - PERU HECHO POR : E. Ramos FECHA : 16/11/07
5+000
5+500
6+000
6+500
7+000
7+500
8+000
8+500
9+000
9+500
C-11
C-12
C-13
C-14
C-15
C-16
C-17
C-18
C-19
C-20
GP
SPS M
ML
ML
GW GM
SM
SM
PROGRESIVA ( Km )
0,0 0,2 0,4 0,6
GW
ML
GW GM
0,8 1,0 1.2
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
2
ANEXOS N° 01: Perfil Estratigráfico (Progresiva 10+000 km – 14+500 km) Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
3
PERFIL ESTRATIGRAFICO PROYECTO TRAMO UBICACIÓN EJECUTA
: MEJORAMIENTO DE LAS VIAS DE ACCESO AL CENTRO ARQUEOLOGICO CARAL SUPE : DESV. AMBAR - COMPLEJO ARQUEOLOGICO CARAL : SUPE BARRANCA - LIMA - PERU : CONSORCIO INDECONSULT - CLASS
10+ 000
10+ 500
11+ 000
11+ 500
12+ 000
12+ 500
13+ 000
13+ 500
14+ 000
14+ 500
C-21
C-22
C-23
C-24
C-25
C-26
C-27
C-28
C-29
C-30
GW
SM
CERTIFICA : HECHO POR : E. Ramos FECHA : 16/11/07
PROGRESIVA ( Km )
0,0 0,2 0,4 0,6
GW SM
ML
SM
GM SM
SM
GW
0,8 1,0 1.2
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
2
ANEXOS N° 01: Perfil Estratigráfico (Progresiva 15+000 km – 19+500 km) Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
4
PERFIL ESTRATIGRAFICO PROYECTO TRAMO UBICACIÓN EJECUTA
: MEJORAMIENTO DE LAS VIAS DE ACCESO AL CENTRO ARQUEOLOGICO CARAL SUPE : DESV. AMBAR - COMPLEJO ARQUEOLOGICO CARAL : SUPE BARRANCA - LIMA - PERU : CONSORCIO INDECONSULT - CLASS
15+ 000
15+ 500
16+ 000
16+ 500
17+ 000
17+ 500
18+ 000
18+ 500
19+ 000
19+ 500
C-31
C-32
C-33
C-34
C-35
C-36
C-37
C-38
C-39
C-40
SPS
SM
CERTIFICA : HECHO POR : E. Ramos FECHA : 16/11/07
PROGRESIVA ( Km )
0,0
ROCA
ROCA
ROCA
0,2 0,4 0,6
GW
ML SM
SM
ML
0,8 1,0 1.2
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ANEXOS N° 02: Imágenes del Afirmado Estabilizado (Noviembre 2012)
En general se aprecia la ausencia de mantenimiento periódico en el tramo estabilizado, una de las causas de su deterioro es la falta de un constante mantenimiento de los canales adyacentes a la vía que irrigan los cultivos, lo cual ocasiona el represamiento de los canales que inundan el afirmado causando que este se desprenda por el tránsito continuo de vehículos “DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
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pesados, dejando pequeños hoyos sobre la vía y deteriorándola progresivamente.
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ANEXO
N°
03:
Diagramas
de
Flujo
Inicio integra
para Construcción de Nomogramas N° 01 r vs Dr/D0
r,Lo,a,factor,b,n
dx=b/n; suma=dx*g(dx,r,Lo,a,factor) i=2:n
Inicio dR_d0 r, Lo, a, factor, b, n
suma=suma+0.5*dx*(g((i-1)*dx,r,Lo,a,factor) +g(i*dx,r,Lo,a,factor)
I = integra(r,Lo,a,factor,b,n) integra(0,Lo,a,factor,b,n)
I=suma Fin
Fin
Inicio nomograma_1 cadena,factor
c=num2str(factor) xx=0:1:260;xx=xx n=length(xx)
Fuente: [10]
Inicio g
x,r,Lo,a,factor
i=1:10 Q=dR_d0(0:1:260,10*i,11.5,factor,20,20000);l{i}=-Q'
fi=(sinh(factor*x).*cosh(factor*x./1.4). ((sinh(factor*x)).^2-(factor*x).^2/1.96)
Exportar a Excel
I=besselj(0,x.*r/Lo).*besselj(1,x*a/Lo). (x.^4+x.*fi) “DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL Fin DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
Fin
6
Inicio integra
Inicio dR_d0 r, Lo, a, h, b, n
r,Lo,a,h,b,n
I = integra(r,Lo,a,h,b,n) integra(0,Lo,a,h,b,n)
dx=b/n suma=dx*g(dx,r,Lo,a,h)
Fin
i=2:n
ANEXO
N°
04:
Diagramas
de
Flujo
suma=suma+0.5*dx*(g((i-1)*dx,r,Lo,a,h) +g(i*dx,r,Lo,a,h)
para Construcción de Nomogramas N° 02 Lo
I=suma Fin
vs Dr/D0
Inicio nomograma_2 cadena,r
c=num2str(factor) xx=[50 150 300 500 5000]'; LLo=10:1:100;n=length(LLo); i=1:5 Q=dR_d0(r,Llo,11.5,xx(i),5,8000)
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Exportar a Excel
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
Fin
7
Inicio g
Fuente: [10]
x,r,Lo,a,h
factor=x.*h./Lo fi=(sinh(factor*x).*cosh(factor*x./1.4). ((sinh(factor*x)).^2-(factor*x).^2/1.96)
I=besselj(0,x.*r/Lo).*besselj(1,x*a/Lo). (x.^4+x.*fi)
Fin
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ANEXO
N°
05: Inicio integra
Diagramas de Flujo para Construcción
de
Nomogramas N° 02 Lo vs Do/E0
r,Lo,a,h,b,n
dx=b/n suma=dx*g(dx,r,Lo,a,h) i=2:n
Inicio d0_e0 r, Lo, a, h, b, n
pll=5.62 1.96*pll*a I= (1.2)*integra(0,Lo,a,h,b,n)
suma=suma+0.5*dx*(g((i-1)*dx,r,Lo,a,h) +g(i*dx,r,Lo,a,h)
I=suma Fin
Fin
Inicio nomograma_3 cadena,r
c=num2str(factor) xx=[50 150 300 500 5000]'; LLo=10:1:100;n=length(LLo);
Inicio g
x,r,Lo,a,h
factor=x.*h./Lo fi=(sinh(factor).*cosh(factor)+factor./1.4). ((sinh(factor)).^2-(factor).^2/1.96)
i=1:5 Q=d0_e0(r,LLo,11.5,xx(i),5,8000)
Exportar a Excel
I=besselj(0,x.*r./Lo).*besselj(1,x*a/Lo). (x.^4+x.*fi)
Fin
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
Fin
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
8
Fuente: [10]
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ANEXO N° 06: Datos de Campo La medición de deflexiones con Viga Benkelman fue tomada de la progresiva km 05 + 000 – km 15 + 000, en ambos carriles, cuya relación de brazos fue de 2:1 según se mencionó líneas arriba.
Cuadro Nº 04.01 Deflexiones tomadas en campo – carril izquierdo (2010) (Progresiva 05+000 km – 06+000 km)
Lecturas de Campo (x10-3 pulg)
Estaca (Km) 05+000 05+050 05+100 05+150 05+200 05+250 05+300 05+350 05+400 05+450 05+500 05+550 05+600 05+650 05+700 05+750 05+800 05+850 05+900 05+950 06+000
L25 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 4
L40 3 5 3 6 6 7 6 2 6 6 2 3 4 4 3 3 3 3 3 3 6
L70 5 7 5 10 8 9 11 4 7 7 6 6 5 6 5 6 5 4 5 4 9
Espesor (cm) LMAX 8 9 9 17 11 11 13 7 11 10 8 7 9 9 8 8 8 7 8 8 12
15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15
RESULTADOS DEFLECTOMÉTRICOS Deflexiones (x 10-2 mm) D25 D40 D70 DMAX 35.6 25.4 15.2 40.6 35.6 20.3 10.2 45.7 35.6 30.5 20.3 45.7 76.2 55.9 35.6 86.4 45.7 25.4 15.2 55.9 45.7 20.3 10.2 55.9 55.9 35.6 10.2 66.0 30.5 25.4 15.2 35.6 45.7 25.4 20.3 55.9 40.6 20.3 15.2 50.8 35.6 30.5 10.2 40.6 30.5 20.3 5.1 35.6 40.6 25.4 20.3 45.7 40.6 25.4 15.2 45.7 35.6 25.4 15.2 40.6 35.6 25.4 10.2 40.6 30.5 25.4 15.2 40.6 25.4 20.3 15.2 35.6 35.6 25.4 15.2 40.6 35.6 25.4 20.3 40.6 40.6 30.5 15.2 61.0
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
9
Fuente: [18]
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Cuadro Nº 04.02 Deflexiones tomadas en campo – carril izquierdo (2010)
(Progresiva 06+050 km – 07+300 km)
Lecturas de Campo (x10-3 pulg)
Estaca (Km) 06+050 06+100 06+150 06+200 06+250 06+300 06+350 06+400 06+450 06+500 06+550 06+600 06+650 06+700 06+750 06+800 06+850 06+900 06+950 07+000 07+050 07+100 07+150 07+200 07+250 07+300
Espesor (cm)
L25
L40
L70
LMAX
4
5
9
11
15
2
5
7
10
15
2
5
6
9
15
1
2
3
5
15
1
2
4
5
15
1
3
6
10
15
1
3
6
9
15
1
2
3
6
15
1
2
4
6
15
1
2
5
7
15
1
2
5
6
15
1
2
4
7
15
1
2
4
6
15
1
2
5
8
15
1
2
5
8
15
1
3
5
7
15
1
2
5
7
15
1
2
5
8
15
1
2
5
7
15
1
2
4
9
15
1
2
3
8
15
1
4
7
10
15
1
4
7
9
15
2
5
10
15
15
2
5
9
15
15
2
4
7
11
15
RESULTADOS DEFLECTOMÉTRICOS Deflexiones (x 10-2 mm) D25 D40 D70 DMAX 35.6 30.5 10.2 55.9 40.6 25.4 15.2 50.8 35.6 20.3 15.2 45.7 20.3 15.2 10.2 25.4 20.3 15.2 5.1 25.4 45.7 35.6 20.3 50.8 40.6 30.5 15.2 45.7 25.4 20.3 15.2 30.5 25.4 20.3 10.2 30.5 30.5 25.4 10.2 35.6 25.4 20.3 5.1 30.5 30.5 25.4 15.2 35.6 25.4 20.3 10.2 30.5 35.6 30.5 15.2 40.6 35.6 30.5 15.2 40.6 30.5 20.3 10.2 35.6 30.5 25.4 10.2 35.6 35.6 30.5 15.2 40.6 30.5 25.4 10.2 35.6 40.6 35.6 25.4 45.7 35.6 30.5 25.4 40.6 45.7 30.5 15.2 50.8 40.6 25.4 10.2 45.7 66.0 50.8 25.4 76.2 66.0 50.8 30.5 76.2 45.7 35.6 20.3 55.9
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
10
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 2
Cuadro Nº 04.03 Deflexiones tomadas en campo – carril izquierdo (2010)
(Progresiva 07+350 km – 08+600 km)
Lecturas de Campo (x10-3 pulg)
Estaca (Km) 07+350 07+400 07+450 07+500 07+550 07+600 07+650 07+700 07+750 07+800 07+850 07+900 07+950 08+000 08+050 08+100 08+150 08+200 08+250 08+300 08+350 08+400 08+450 08+500 08+550 08+600
Espesor (cm)
L25
L40
L70
LMAX
2
4
6
10
15
1
3
6
13
15
1
3
6
12
15
1
2
5
15
15
1
2
4
14
15
1
4
9
19
15
1
4
9
18
15
2
5
13
25
15
2
4
12
24
15
1
3
6
10
15
1
3
5
9
15
2
4
7
15
15
2
3
7
14
15
2
7
12
18
15
2
6
12
17
15
1
4
10
20
15
1
4
9
21
15
1
5
10
22
15
1
4
9
18
15
1
2
4
11
15
1
3
4
11
15
1
3
5
12
15
1
3
4
11
15
1
2
4
9
15
1
2
4
8
15
1
3
7
15
15
RESULTADOS DEFLECTOMÉTRICOS Deflexiones (x 10-2 mm) D25 D40 D70 DMAX 40.6 30.5 20.3 50.8 61.0 50.8 35.6 66.0 55.9 45.7 30.5 61.0 71.1 66.0 50.8 76.2 66.0 61.0 50.8 71.1 91.4 76.2 50.8 96.5 86.4 71.1 45.7 91.4 116.8 101.6 61.0 127.0 111.8 101.6 61.0 121.9 45.7 35.6 20.3 50.8 40.6 30.5 20.3 45.7 66.0 55.9 40.6 76.2 61.0 55.9 35.6 71.1 81.3 55.9 30.5 91.4 76.2 55.9 25.4 86.4 96.5 81.3 50.8 101.6 101.6 86.4 61.0 106.7 106.7 86.4 61.0 111.8 86.4 71.1 45.7 91.4 50.8 45.7 35.6 55.9 50.8 40.6 35.6 55.9 55.9 45.7 35.6 61.0 50.8 40.6 35.6 55.9 40.6 35.6 25.4 45.7 35.6 30.5 20.3 40.6 71.1 61.0 40.6 76.2
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
11
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
91
Cuadro Nº 04.04 Deflexiones tomadas en campo – carril izquierdo (2010)
(Progresiva 08+650 km – 9+900 km)
Lecturas de Campo (x10-3 pulg)
Estaca (Km) 08+650 08+700 08+750 08+800 08+850 08+900 08+950 09+000 09+050 09+100 09+150 09+200 09+250 09+300 09+350 09+400 09+450 09+500 09+550 09+600 09+650 09+700 09+750 09+800 09+850 09+900
Espesor (cm)
L25
L40
L70
LMAX
1
3
6
14
15
1
3
5
11
15
1
3
5
10
15
1
3
5
10
15
1
3
6
10
15
1
4
6
9
15
1
3
6
10
15
1
4
6
11
15
1
3
6
10
15
1
3
5
8
15
1
2
5
8
15
1
3
6
10
15
1
3
5
9
15
1
7
15
23
15
1
8
14
21
15
1
3
6
11
15
1
2
6
10
15
1
2
4
7
15
1
2
3
8
15
1
2
3
5
15
1
2
3
6
15
1
3
5
8
15
1
3
4
7
15
1
3
6
12
15
1
3
6
10
15
1
4
6
9
15
RESULTADOS DEFLECTOMÉTRICOS Deflexiones (x 10-2 mm) D25 D40 D70 DMAX 66.0 55.9 40.6 71.1 50.8 40.6 30.5 55.9 45.7 35.6 25.4 50.8 45.7 35.6 25.4 50.8 45.7 35.6 20.3 50.8 40.6 25.4 15.2 45.7 45.7 35.6 20.3 50.8 50.8 35.6 25.4 55.9 45.7 35.6 20.3 50.8 35.6 25.4 15.2 40.6 35.6 30.5 15.2 40.6 45.7 35.6 20.3 50.8 40.6 30.5 20.3 45.7 111.8 81.3 40.6 116.8 101.6 66.0 35.6 106.7 50.8 40.6 25.4 55.9 45.7 40.6 20.3 50.8 30.5 25.4 15.2 35.6 35.6 30.5 25.4 40.6 20.3 15.2 10.2 25.4 25.4 20.3 15.2 30.5 35.6 25.4 15.2 40.6 30.5 20.3 15.2 35.6 55.9 45.7 30.5 61.0 45.7 35.6 20.3 50.8 40.6 25.4 15.2 45.7
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
12
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
91
Cuadro Nº 04.05 Deflexiones tomadas en campo – carril izquierdo (2010)
(Progresiva 09+950 km – 11+200 km)
Lecturas de Campo (x10-3 pulg)
Estaca (Km) 09+950 10+000 10+050 10+100 10+150 10+200 10+250 10+300 10+350 10+400 10+450 10+500 10+550 10+600 10+650 10+700 10+750 10+800 10+850 10+900 10+950 11+000 11+050 11+100 11+150 11+200
Espesor (cm)
L25
L40
L70
LMAX
1
3
6
9
15
2
5
8
13
15
1
2
4
9
15
2
3
5
7
15
1
3
4
8
15
1
2
4
8
15
1
2
3
5
15
1
2
3
5
15
2
5
9
12
15
2
4
6
8
15
1
3
6
10
15
1
4
7
12
15
2
6
14
24
15
2
6
11
28
15
1
4
7
14
15
1
3
7
16
15
2
6
12
23
15
4
10
15
24
15
1
3
7
14
15
2
4
6
8
15
1
2
4
8
15
1
3
5
11
15
1
3
7
12
15
1
3
5
8
15
1
3
5
10
15
1
5
12
20
15
RESULTADOS DEFLECTOMÉTRICOS Deflexiones (x 10-2 mm) D25 D40 D70 DMAX 40.6 30.5 15.2 45.7 55.9 40.6 25.4 66.0 40.6 35.6 25.4 45.7 25.4 20.3 10.2 35.6 35.6 25.4 20.3 40.6 35.6 30.5 20.3 40.6 20.3 15.2 10.2 25.4 20.3 15.2 10.2 25.4 50.8 35.6 15.2 61.0 30.5 20.3 10.2 40.6 45.7 35.6 20.3 50.8 55.9 40.6 25.4 61.0 111.8 91.4 50.8 121.9 132.1 111.8 86.4 142.2 66.0 50.8 35.6 71.1 76.2 66.0 45.7 81.3 106.7 86.4 55.9 116.8 101.6 71.1 45.7 121.9 66.0 55.9 35.6 71.1 30.5 20.3 10.2 40.6 35.6 30.5 20.3 40.6 50.8 40.6 30.5 55.9 55.9 45.7 25.4 61.0 35.6 25.4 15.2 40.6 45.7 35.6 25.4 50.8 96.5 76.2 40.6 101.6
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
13
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
93
Cuadro Nº 04.06 Deflexiones tomadas en campo – carril izquierdo (2010)
(Progresiva 11+250 km – 12+500 km)
Lecturas de Campo (x10-3 pulg)
Estaca (Km) 11+250 11+300 11+350 11+400 11+450 11+500 11+550 11+600 11+650 11+700 11+750 11+800 11+850 11+900 11+950 12+000 12+050 12+100 12+150 12+200 12+250 12+300 12+350 12+400 12+450 12+500
Espesor (cm)
L25
L40
L70
LMAX
1
3
6
12
15
1
3
7
12
15
1
3
5
10
15
1
3
7
11
15
1
3
5
7
15
1
7
15
20
15
2
5
7
9
15
1
3
5
8
15
2
5
7
10
15
2
4
5
7
15
1
4
6
10
15
2
4
6
8
15
1
3
6
10
15
1
2
4
6
15
1
3
6
9
15
1
3
5
7
15
1
2
3
5
15
1
3
4
7
15
1
2
4
7
15
1
3
4
6
15
2
3
5
7
15
1
2
3
5
15
1
5
7
17
15
2
4
6
11
15
1
3
5
7
15
1
4
6
8
15
RESULTADOS DEFLECTOMÉTRICOS Deflexiones (x 10-2 mm) D25 D40 D70 DMAX 55.9 45.7 30.5 61.0 55.9 45.7 25.4 61.0 45.7 35.6 25.4 50.8 50.8 40.6 20.3 55.9 30.5 20.3 10.2 35.6 96.5 66.0 25.4 101.6 35.6 20.3 10.2 45.7 35.6 25.4 15.2 40.6 40.6 25.4 15.2 50.8 25.4 15.2 10.2 35.6 45.7 30.5 20.3 50.8 30.5 20.3 10.2 40.6 45.7 35.6 20.3 50.8 25.4 20.3 10.2 30.5 40.6 30.5 15.2 45.7 30.5 20.3 10.2 35.6 20.3 15.2 10.2 25.4 30.5 20.3 15.2 35.6 30.5 25.4 15.2 35.6 25.4 15.2 10.2 30.5 25.4 20.3 10.2 35.6 20.3 15.2 10.2 25.4 81.3 61.0 50.8 86.4 45.7 35.6 25.4 55.9 30.5 20.3 10.2 35.6 35.6 20.3 10.2 40.6
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
14
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
93
Cuadro Nº 04.07 Deflexiones tomadas en campo – carril izquierdo (2010)
(Progresiva 12+550 km – 13+800 km)
Lecturas de Campo (x10-3 pulg)
Estaca (Km) 12+550 12+600 12+650 12+700 12+750 12+800 12+850 12+900 12+950 13+000 13+050 13+100 13+150 13+200 13+250 13+300 13+350 13+400 13+450 13+500 13+550 13+600 13+650 13+700 13+750 13+800
Espesor (cm)
L25
L40
L70
LMAX
1
3
5
7
15
1
3
6
10
15
1
4
6
11
15
1
3
8
23
15
1
2
4
6
15
1
2
3
4
15
1
2
3
5
15
1
3
5
8
15
1
3
4
8
15
1
3
8
13
15
1
4
8
14
15
1
3
5
8
15
2
3
6
12
15
1
2
4
7
15
1
3
4
7
15
1
2
4
6
15
1
2
4
7
15
1
2
5
8
15
1
3
5
9
15
1
2
3
6
15
1
4
7
14
15
1
2
4
7
15
1
3
6
11
15
1
3
7
11
15
1
2
4
7
15
1
2
3
4
15
RESULTADOS DEFLECTOMÉTRICOS Deflexiones (x 10-2 mm) D25 D40 D70 DMAX 30.5 20.3 10.2 35.6 45.7 35.6 20.3 50.8 50.8 35.6 25.4 55.9 111.8 101.6 76.2 116.8 25.4 20.3 10.2 30.5 15.2 10.2 5.1 20.3 20.3 15.2 10.2 25.4 35.6 25.4 15.2 40.6 35.6 25.4 20.3 40.6 61.0 50.8 25.4 66.0 66.0 50.8 30.5 71.1 35.6 25.4 15.2 40.6 50.8 45.7 30.5 61.0 30.5 25.4 15.2 35.6 30.5 20.3 15.2 35.6 25.4 20.3 10.2 30.5 30.5 25.4 15.2 35.6 35.6 30.5 15.2 40.6 40.6 30.5 20.3 45.7 25.4 20.3 15.2 30.5 66.0 50.8 35.6 71.1 30.5 25.4 15.2 35.6 50.8 40.6 25.4 55.9 50.8 40.6 20.3 55.9 30.5 25.4 15.2 35.6 15.2 10.2 5.1 20.3
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
15
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
95
Cuadro Nº 04.08 Deflexiones tomadas en campo – carril izquierdo (2010)
(Progresiva 13+850 km – 15+000 km)
Lecturas de Campo (x10-3 pulg)
Estaca (Km) 13+850 13+900 13+950 14+000 14+050 14+100 14+150 14+200 14+250 14+300 14+350 14+400 14+450 14+500 14+550 14+600 14+650 14+700 14+750 14+800 14+850 14+900 14+950 15+000
Espesor (cm)
L25
L40
L70
LMAX
1
4
7
12
15
1
4
7
10
15
1
3
5
10
15
1
3
5
7
15
1
2
3
5
15
1
3
5
10
15
2
4
6
11
15
2
4
8
13
15
1
2
4
8
15
1
2
3
8
15
1
2
5
11
15
1
3
5
8
15
1
3
4
7
15
1
2
3
5
15
1
2
4
7
15
1
2
4
7
15
1
2
3
4
15
1
2
3
5
15
1
2
4
6
15
1
2
4
8
15
1
2
3
4
15
1
3
5
8
15
1
3
6
13
15
1
2
4
6
15
RESULTADOS DEFLECTOMÉTRICOS Deflexiones (x 10-2 mm) D25 D40 D70 DMAX 55.9 40.6 25.4 61.0 45.7 30.5 15.2 50.8 45.7 35.6 25.4 50.8 30.5 20.3 10.2 35.6 20.3 15.2 10.2 25.4 45.7 35.6 25.4 50.8 45.7 35.6 25.4 55.9 55.9 45.7 25.4 66.0 35.6 30.5 20.3 40.6 35.6 30.5 25.4 40.6 50.8 45.7 30.5 55.9 35.6 25.4 15.2 40.6 30.5 20.3 15.2 35.6 20.3 15.2 10.2 25.4 30.5 25.4 15.2 35.6 30.5 25.4 15.2 35.6 15.2 10.2 5.1 20.3 20.3 15.2 10.2 25.4 25.4 20.3 10.2 30.5 35.6 30.5 20.3 40.6 15.2 10.2 5.1 20.3 35.6 25.4 15.2 40.6 61.0 50.8 35.6 66.0 25.4 20.3 10.2 30.5
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
16
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
95
Cuadro Nº 04.09 Deflexiones tomadas en campo – carril derecho (2010)
(Progresiva 05+000 km – 06+250 km)
Lecturas de Campo (x10-3 pulg)
Estaca (Km) 05+000 05+050 05+100 05+150 05+200 05+250 05+300 05+350 05+400 05+450 05+500 05+550 05+600 05+650 05+700 05+750 05+800 05+850 05+900 05+950 06+000 06+050 06+100 06+150 06+200 06+250
Espesor (cm)
L25 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
L40 3 2 3 2 3 4 4 3 4 2 3 3 2 4 3 4 3 3 3 3 2
L70 7 4 4 3 5 6 8 5 6 5 7 6 4 5 5 8 5 8 4 5 3
LMAX 12 5 7 5 6 7 12 7 10 10 10 8 6 9 9 10 8 10 5 7 5
15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15
1
2
3
5
15
1
2
3
5
15
1
2
4
5
15
1
2
5
7
15
1
3
4
5
15
RESULTADOS DEFLECTOMÉTRICOS Deflexiones (x 10-2 mm) D25 D40 D70 DMAX 50.8 45.7 25.4 61.0 20.3 15.2 5.1 25.4 30.5 20.3 15.2 35.6 20.3 15.2 10.2 25.4 25.4 15.2 5.1 30.5 30.5 15.2 5.1 35.6 55.9 40.6 20.3 61.0 30.5 20.3 10.2 35.6 40.6 30.5 20.3 50.8 45.7 40.6 25.4 50.8 45.7 35.6 15.2 50.8 35.6 25.4 10.2 40.6 25.4 20.3 10.2 30.5 40.6 25.4 20.3 45.7 40.6 30.5 20.3 45.7 45.7 30.5 10.2 50.8 35.6 25.4 15.2 40.6 45.7 35.6 10.2 50.8 20.3 10.2 5.1 25.4 30.5 20.3 10.2 35.6 20.3 15.2 10.2 25.4 20.3 15.2 10.2 25.4 20.3 15.2 10.2 25.4 20.3 15.2 5.1 25.4 30.5 25.4 10.2 35.6 20.3 10.2 5.1 25.4
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
17
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
97
Cuadro Nº 04.10 Deflexiones tomadas en campo – carril derecho (2010)
(Progresiva 06+300 km – 07+550 km)
Lecturas de Campo (x10-3 pulg)
Estaca (Km) 06+300 06+350 06+400 06+450 06+500 06+550 06+600 06+650 06+700 06+750 06+800 06+850 06+900 06+950 07+000 07+050 07+100 07+150 07+200 07+250 07+300 07+350 07+400 07+450 07+500 07+550
Espesor (cm)
L25
L40
L70
LMAX
1
2
3
5
15
1
2
3
4
15
1
2
3
4
15
1
2
4
5
15
1
2
3
5
15
1
3
5
7
15
1
2
3
4
15
1
2
3
4
15
1
2
3
4
15
1
3
8
10
15
1
2
3
7
15
1
3
5
8
15
1
3
5
6
15
1
2
4
8
15
1
2
4
10
15
1
2
4
7
15
1
3
4
6
15
1
2
3
6
15
1
2
4
7
15
1
2
3
8
15
1
2
3
7
15
1
2
3
8
15
1
2
4
9
15
1
2
4
9
15
1
3
5
13
15
1
3
8
21
15
RESULTADOS DEFLECTOMÉTRICOS Deflexiones (x 10-2 mm) D25 D40 D70 DMAX 20.3 15.2 10.2 25.4 15.2 10.2 5.1 20.3 15.2 10.2 5.1 20.3 20.3 15.2 5.1 25.4 20.3 15.2 10.2 25.4 30.5 20.3 10.2 35.6 15.2 10.2 5.1 20.3 15.2 10.2 5.1 20.3 15.2 10.2 5.1 20.3 45.7 35.6 10.2 50.8 30.5 25.4 20.3 35.6 35.6 25.4 15.2 40.6 25.4 15.2 5.1 30.5 35.6 30.5 20.3 40.6 45.7 40.6 30.5 50.8 30.5 25.4 15.2 35.6 25.4 15.2 10.2 30.5 25.4 20.3 15.2 30.5 30.5 25.4 15.2 35.6 35.6 30.5 25.4 40.6 30.5 25.4 20.3 35.6 35.6 30.5 25.4 40.6 40.6 35.6 25.4 45.7 40.6 35.6 25.4 45.7 61.0 50.8 40.6 66.0 101.6 91.4 66.0 106.7
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
18
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
97
Cuadro Nº 04.11 Deflexiones tomadas en campo – carril derecho (2010)
(Progresiva 07+600 km – 08+850 km)
Lecturas de Campo (x10-3 pulg)
Estaca (Km) 07+600 07+650 07+700 07+750 07+800 07+850 07+900 07+950 08+000 08+050 08+100 08+150 08+200 08+250 08+300 08+350 08+400 08+450 08+500 08+550 08+600 08+650 08+700 08+750 08+800 08+850
Espesor (cm)
L25
L40
L70
LMAX
1
3
7
12
15
1
3
7
15
15
1
3
7
19
15
2
4
8
15
15
1
6
10
16
15
1
5
10
17
15
1
4
7
11
15
1
2
4
10
15
1
3
6
14
15
1
5
11
25
15
1
4
7
16
15
1
4
7
11
15
1
3
5
8
15
2
4
10
16
15
1
2
3
11
15
1
2
6
15
15
1
3
5
9
15
1
3
7
16
15
1
3
5
9
15
1
4
7
12
15
1
3
5
11
15
1
2
3
7
15
1
2
5
10
15
1
3
6
15
15
2
4
7
12
15
2
4
7
12
15
RESULTADOS DEFLECTOMÉTRICOS Deflexiones (x 10-2 mm) D25 D40 D70 DMAX 55.9 45.7 25.4 61.0 71.1 61.0 40.6 76.2 91.4 81.3 61.0 96.5 66.0 55.9 35.6 76.2 76.2 50.8 30.5 81.3 81.3 61.0 35.6 86.4 50.8 35.6 20.3 55.9 45.7 40.6 30.5 50.8 66.0 55.9 40.6 71.1 121.9 101.6 71.1 127.0 76.2 61.0 45.7 81.3 50.8 35.6 20.3 55.9 35.6 25.4 15.2 40.6 71.1 61.0 30.5 81.3 50.8 45.7 40.6 55.9 71.1 66.0 45.7 76.2 40.6 30.5 20.3 45.7 76.2 66.0 45.7 81.3 40.6 30.5 20.3 45.7 55.9 40.6 25.4 61.0 50.8 40.6 30.5 55.9 30.5 25.4 20.3 35.6 45.7 40.6 25.4 50.8 71.1 61.0 45.7 76.2 50.8 40.6 25.4 61.0 50.8 40.6 25.4 61.0
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
19
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
99
Cuadro Nº 04.12 Deflexiones tomadas en campo – carril derecho (2010)
(Progresiva 08+900 km – 10+150 km)
Lecturas de Campo (x10-3 pulg)
Estaca (Km) 08+900 08+950 09+000 09+050 09+100 09+150 09+200 09+250 09+300 09+350 09+400 09+450 09+500 09+550 09+600 09+650 09+700 09+750 09+800 09+850 09+900 09+950 10+000 10+050 10+100 10+150
Espesor (cm)
L25
L40
L70
LMAX
2
3
5
8
15
1
3
6
10
15
2
4
6
8
15
1
3
5
8
15
1
3
5
8
15
1
3
4
6
15
2
3
5
8
15
1
2
4
8
15
1
4
5
10
15
1
3
5
9
15
1
3
4
7
15
1
2
4
8
15
2
4
5
7
15
2
3
4
7
15
1
2
3
6
15
1
2
4
7
15
2
3
5
7
15
1
3
5
8
15
1
3
5
10
15
2
4
6
9
15
1
2
3
6
15
1
2
3
6
15
1
2
3
7
15
1
2
3
8
15
2
3
4
10
15
1
2
4
9
15
RESULTADOS DEFLECTOMÉTRICOS Deflexiones (x 10-2 mm) D25 D40 D70 DMAX 30.5 25.4 15.2 40.6 45.7 35.6 20.3 50.8 30.5 20.3 10.2 40.6 35.6 25.4 15.2 40.6 35.6 25.4 15.2 40.6 25.4 15.2 10.2 30.5 30.5 25.4 15.2 40.6 35.6 30.5 20.3 40.6 45.7 30.5 25.4 50.8 40.6 30.5 20.3 45.7 30.5 20.3 15.2 35.6 35.6 30.5 20.3 40.6 25.4 15.2 10.2 35.6 25.4 20.3 15.2 35.6 25.4 20.3 15.2 30.5 30.5 25.4 15.2 35.6 25.4 20.3 10.2 35.6 35.6 25.4 15.2 40.6 45.7 35.6 25.4 50.8 35.6 25.4 15.2 45.7 25.4 20.3 15.2 30.5 25.4 20.3 15.2 30.5 30.5 25.4 20.3 35.6 35.6 30.5 25.4 40.6 40.6 35.6 30.5 50.8 40.6 35.6 25.4 45.7
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
20
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
99
Cuadro Nº 04.13 Deflexiones tomadas en campo – carril derecho (2010)
(Progresiva 10+200 km – 11+450 km)
Lecturas de Campo (x10-3 pulg)
Estaca (Km) 10+200 10+250 10+300 10+350 10+400 10+450 10+500 10+550 10+600 10+650 10+700 10+750 10+800 10+850 10+900 10+950 11+000 11+050 11+100 11+150 11+200 11+250 11+300 11+350 11+400 11+450
Espesor (cm)
L25
L40
L70
LMAX
1
3
5
9
15
2
4
9
15
15
1
2
4
8
15
2
4
6
10
15
1
3
4
7
15
1
2
3
12
15
1
3
5
12
15
1
2
3
8
15
1
3
9
20
15
1
5
11
20
15
1
3
5
10
15
1
4
11
26
15
1
4
10
22
15
1
4
7
13
15
1
3
5
8
15
1
3
5
7
15
1
3
5
9
15
1
3
6
9
15
1
3
4
6
15
1
3
5
10
15
1
4
8
13
15
1
3
5
10
15
1
3
6
9
15
1
3
4
9
15
1
2
4
8
15
1
2
3
7
15
RESULTADOS DEFLECTOMÉTRICOS Deflexiones (x 10-2 mm) D25 D40 D70 DMAX 40.6 30.5 20.3 45.7 66.0 55.9 30.5 76.2 35.6 30.5 20.3 40.6 40.6 30.5 20.3 50.8 30.5 20.3 15.2 35.6 55.9 50.8 45.7 61.0 55.9 45.7 35.6 61.0 35.6 30.5 25.4 40.6 96.5 86.4 55.9 101.6 96.5 76.2 45.7 101.6 45.7 35.6 25.4 50.8 127.0 111.8 76.2 132.1 106.7 91.4 61.0 111.8 61.0 45.7 30.5 66.0 35.6 25.4 15.2 40.6 30.5 20.3 10.2 35.6 40.6 30.5 20.3 45.7 40.6 30.5 15.2 45.7 25.4 15.2 10.2 30.5 45.7 35.6 25.4 50.8 61.0 45.7 25.4 66.0 45.7 35.6 25.4 50.8 40.6 30.5 15.2 45.7 40.6 30.5 25.4 45.7 35.6 30.5 20.3 40.6 30.5 25.4 20.3 35.6
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
21
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
101
Cuadro Nº 04.14 Deflexiones tomadas en campo – carril derecho (2010)
(Progresiva 11+500 km – 12+750 km)
Lecturas de Campo (x10-3 pulg)
Estaca (Km) 11+500 11+550 11+600 11+650 11+700 11+750 11+800 11+850 11+900 11+950 12+000 12+050 12+100 12+150 12+200 12+250 12+300 12+350 12+400 12+450 12+500 12+550 12+600 12+650 12+700 12+750
Espesor (cm)
L25
L40
L70
LMAX
1
3
6
11
15
1
2
4
8
15
1
3
4
8
15
1
3
6
9
15
1
3
5
7
15
2
3
5
8
15
1
3
5
9
15
1
3
6
10
15
1
3
4
5
15
1
2
3
4
15
1
2
3
4
15
1
2
3
5
15
1
2
4
7
15
1
2
3
4
15
1
2
3
4
15
1
2
3
5
15
1
3
4
5
15
1
2
4
6
15
1
2
3
6
15
1
2
3
5
15
1
2
3
5
15
1
2
3
4
15
1
2
4
10
15
1
2
4
6
15
1
3
6
13
15
1
2
3
4
15
RESULTADOS DEFLECTOMÉTRICOS Deflexiones (x 10-2 mm) D25 D40 D70 DMAX 50.8 40.6 25.4 55.9 35.6 30.5 20.3 40.6 35.6 25.4 20.3 40.6 40.6 30.5 15.2 45.7 30.5 20.3 10.2 35.6 30.5 25.4 15.2 40.6 40.6 30.5 20.3 45.7 45.7 35.6 20.3 50.8 20.3 10.2 5.1 25.4 15.2 10.2 5.1 20.3 15.2 10.2 5.1 20.3 20.3 15.2 10.2 25.4 30.5 25.4 15.2 35.6 15.2 10.2 5.1 20.3 15.2 10.2 5.1 20.3 20.3 15.2 10.2 25.4 20.3 10.2 5.1 25.4 25.4 20.3 10.2 30.5 25.4 20.3 15.2 30.5 20.3 15.2 10.2 25.4 20.3 15.2 10.2 25.4 15.2 10.2 5.1 20.3 45.7 40.6 30.5 50.8 25.4 20.3 10.2 30.5 61.0 50.8 35.6 66.0 15.2 10.2 5.1 20.3
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
22
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
101
Cuadro Nº 04.15 Deflexiones tomadas en campo – carril derecho (2010)
(Progresiva 12+800 km – 14+050 km)
Lecturas de Campo (x10-3 pulg)
Estaca (Km) 12+800 12+850 12+900 12+950 13+000 13+050 13+100 13+150 13+200 13+250 13+300 13+350 13+400 13+450 13+500 13+550 13+600 13+650 13+700 13+750 13+800 13+850 13+900 13+950 14+000 14+050
Espesor (cm)
L25
L40
L70
LMAX
1
2
3
5
15
1
3
4
6
15
1
2
3
4
15
1
2
4
6
15
1
4
7
11
15
1
2
3
7
15
2
4
5
7
15
1
2
4
8
15
1
2
3
6
15
1
2
4
8
15
1
2
4
6
15
1
2
4
10
15
1
2
3
7
15
1
2
3
4
15
1
2
4
8
15
1
2
4
8
15
1
2
4
7
15
1
2
3
6
15
1
2
4
6
15
1
2
4
7
15
1
3
4
7
15
1
2
4
10
15
1
2
3
5
15
1
2
4
8
15
1
2
3
8
15
1
2
5
7
15
RESULTADOS DEFLECTOMÉTRICOS Deflexiones (x 10-2 mm) D25 D40 D70 DMAX 20.3 15.2 10.2 25.4 25.4 15.2 10.2 30.5 15.2 10.2 5.1 20.3 25.4 20.3 10.2 30.5 50.8 35.6 20.3 55.9 30.5 25.4 20.3 35.6 25.4 15.2 10.2 35.6 35.6 30.5 20.3 40.6 25.4 20.3 15.2 30.5 35.6 30.5 20.3 40.6 25.4 20.3 10.2 30.5 45.7 40.6 30.5 50.8 30.5 25.4 20.3 35.6 15.2 10.2 5.1 20.3 35.6 30.5 20.3 40.6 35.6 30.5 20.3 40.6 30.5 25.4 15.2 35.6 25.4 20.3 15.2 30.5 25.4 20.3 10.2 30.5 30.5 25.4 15.2 35.6 30.5 20.3 15.2 35.6 45.7 40.6 30.5 50.8 20.3 15.2 10.2 25.4 35.6 30.5 20.3 40.6 35.6 30.5 25.4 40.6 30.5 25.4 10.2 35.6
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
23
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
103
Cuadro Nº 04.16 Deflexiones tomadas en campo – carril derecho (2010)
(Progresiva 14+100 km – 15+000 km)
Lecturas de Campo (x10-3 pulg)
Estaca (Km) 14+100 14+150 14+200 14+250 14+300 14+350 14+400 14+450 14+500 14+550 14+600 14+650 14+700 14+750 14+800 14+850 14+900 14+950 15+000
Espesor (cm)
L25
L40
L70
LMAX
1
3
5
11
15
2
4
6
8
15
1
4
6
9
15
1
4
6
9
15
1
3
5
8
15
1
4
8
14
15
1
2
3
6
15
1
2
5
8
15
1
3
4
5
15
1
2
4
6
15
1
2
4
5
15
1
2
3
6
15
1
2
3
6
15
1
4
7
10
15
1
3
6
10
15
1
3
5
8
15
2
9
15
21
15
1
2
3
5
15
1
4
6
9
15
RESULTADOS DEFLECTOMÉTRICOS Deflexiones (x 10-2 mm) D25 D40 D70 DMAX 50.8 40.6 30.5 55.9 30.5 20.3 10.2 40.6 40.6 25.4 15.2 45.7 40.6 25.4 15.2 45.7 35.6 25.4 15.2 40.6 66.0 50.8 30.5 71.1 25.4 20.3 15.2 30.5 35.6 30.5 15.2 40.6 20.3 10.2 5.1 25.4 25.4 20.3 10.2 30.5 20.3 15.2 5.1 25.4 25.4 20.3 15.2 30.5 25.4 20.3 15.2 30.5 45.7 30.5 15.2 50.8 45.7 35.6 20.3 50.8 35.6 25.4 15.2 40.6 96.5 61.0 30.5 106.7 20.3 15.2 10.2 25.4 40.6 25.4 15.2 45.7
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
24
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
103
ANEXO N° 07: Determinación de los Dr/D0 más cercanos a 0.5
en
el
carril
izquierdo
considerando las distancias evaluadas desde el eje neutro, se determinó el valor más cercano a 0.5, mostrándose los siguientes resultados Cuadro N° 05.01 Se determinaron los Dr/D0 más cercanos a 0.5 del carril izquierdo (Progresiva 05+000 km – 06+450 km) Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
05+000 0.88 0.63 0.38 0.38
05+050 0.78 0.44 0.22 0.44
05+100 0.78 0.67 0.44 0.44
05+150 0.88 0.65 0.41 0.41
05+200 0.82 0.45 0.27 0.45
05+250 0.82 0.36 0.18 0.36
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
05+300 0.85 0.54 0.15 0.54
05+350 0.86 0.71 0.43 0.43
05+400 0.82 0.45 0.36 0.45
05+450 0.80 0.40 0.30 0.40
05+500 0.88 0.75 0.25 0.25
05+550 0.86 0.57 0.14 0.57
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
05+600 0.89 0.56 0.44 0.56
05+650 0.89 0.56 0.33 0.56
05+700 0.88 0.63 0.38 0.38
05+750 0.88 0.63 0.25 0.63
05+800 0.75 0.63 0.38 0.38
05+850 0.71 0.57 0.43 0.43
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
05+900 0.88 0.63 0.38 0.38
05+950 0.88 0.63 0.50 0.50
06+000 0.67 0.50 0.25 0.50
06+050 0.64 0.55 0.18 0.55
06+100 0.80 0.50 0.30 0.50
06+150 0.78 0.44 0.33 0.44
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
25
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
06+200 0.80 0.60 0.40 0.40
06+250 0.80 0.60 0.20 0.60
06+300 0.90 0.70 0.40 0.40
06+350 0.89 0.67 0.33 0.67
06+400 0.83 0.67 0.50 0.50
06+450 0.83 0.67 0.33 0.67
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
105
Cuadro N° 05.02 Se determinaron los Dr/D0 más cercanos a 0.5 del carril izquierdo (Progresiva 6+500 km – 7+950 km)
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
06+500 0.86 0.71 0.29 0.71
06+550 0.83 0.67 0.17 0.67
06+600 0.86 0.71 0.43 0.43
06+650 0.83 0.67 0.33 0.67
06+700 0.88 0.75 0.38 0.38
06+750 0.88 0.75 0.38 0.38
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
06+800 0.86 0.57 0.29 0.57
06+850 0.86 0.71 0.29 0.71
06+900 0.88 0.75 0.38 0.38
06+950 0.86 0.71 0.29 0.71
07+000 0.89 0.78 0.56 0.56
07+050 0.88 0.75 0.63 0.63
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
07+100 0.90 0.60 0.30 0.60
07+150 0.89 0.56 0.22 0.56
07+200 0.87 0.67 0.33 0.67
07+250 0.87 0.67 0.40 0.40
07+300 0.82 0.64 0.36 0.64
07+350 0.80 0.60 0.40 0.60
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
07+400 0.92 0.77 0.54 0.54
07+450 0.92 0.75 0.50 0.50
07+500 0.93 0.87 0.67 0.67
07+550 0.93 0.86 0.71 0.71
07+600 0.95 0.79 0.53 0.53
07+650 0.94 0.78 0.50 0.50
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
07+700 0.92 0.80 0.48 0.48
07+750 0.92 0.83 0.50 0.50
07+800 0.90 0.70 0.40 0.40
07+850 0.89 0.67 0.44 0.44
07+900 0.87 0.73 0.53 0.53
07+950 0.86 0.79 0.50 0.50
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
26
Cuadro N° 05.03 Se determinaron los Dr/D0 más cercanos a 0.5 del carril izquierdo (Progresiva 8+000 km – 9+450 km)
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
08+000 0.89 0.61 0.33 0.61
08+050 0.88 0.65 0.29 0.65
08+100 0.95 0.80 0.50 0.50
08+150 0.95 0.81 0.57 0.57
08+200 0.95 0.77 0.55 0.55
08+250 0.94 0.78 0.50 0.50
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
08+300 0.91 0.82 0.64 0.64
08+350 0.91 0.73 0.64 0.64
08+400 0.92 0.75 0.58 0.58
08+450 0.91 0.73 0.64 0.64
08+500 0.89 0.78 0.56 0.56
08+550 0.88 0.75 0.50 0.50
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
08+600 0.93 0.80 0.53 0.53
08+650 0.93 0.79 0.57 0.57
08+700 0.91 0.73 0.55 0.55
08+750 0.90 0.70 0.50 0.50
08+800 0.90 0.70 0.50 0.50
08+850 0.90 0.70 0.40 0.40
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
08+900 0.89 0.56 0.33 0.56
08+950 0.90 0.70 0.40 0.40
09+000 0.91 0.64 0.45 0.45
09+050 0.90 0.70 0.40 0.40
09+100 0.88 0.63 0.38 0.63
09+150 0.88 0.75 0.38 0.38
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
09+200 0.90 0.70 0.40 0.40
09+250 0.89 0.67 0.44 0.44
09+300 0.96 0.70 0.35 0.35
09+350 0.95 0.62 0.33 0.62
09+400 0.91 0.73 0.45 0.45
09+450 0.90 0.80 0.40 0.40
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
27
Cuadro N° 05.04 Se determinaron los Dr/D0 más cercanos a 0.5 del carril izquierdo (Progresiva 9+500 km – 10+950 km)
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
09+500 0.86 0.71 0.43 0.43
09+550 0.88 0.75 0.63 0.63
09+600 0.80 0.60 0.40 0.40
09+650 0.83 0.67 0.50 0.50
09+700 0.88 0.63 0.38 0.63
09+750 0.86 0.57 0.43 0.57
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
10+400 0.75 0.50 0.25 0.50
10+450 0.90 0.70 0.40 0.40
10+500 0.92 0.67 0.42 0.42
10+550 0.92 0.75 0.42 0.42
10+600 0.93 0.79 0.61 0.61
10+650 0.93 0.71 0.50 0.50
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
09+800 0.92 0.75 0.50 0.50
09+850 0.90 0.70 0.40 0.40
09+900 0.89 0.56 0.33 0.56
09+950 0.89 0.67 0.33 0.67
10+000 0.85 0.62 0.38 0.62
10+050 0.89 0.78 0.56 0.56
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
10+100 0.71 0.57 0.29 0.57
10+150 0.88 0.63 0.50 0.50
10+200 0.88 0.75 0.50 0.50
10+250 0.80 0.60 0.40 0.40
10+300 0.80 0.60 0.40 0.60
10+350 0.83 0.58 0.25 0.58
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
10+700 0.94 0.81 0.56 0.56
10+750 0.91 0.74 0.48 0.48
10+800 0.83 0.58 0.38 0.58
10+850 0.93 0.79 0.50 0.50
10+900 0.75 0.50 0.25 0.50
10+950 0.88 0.75 0.50 0.50
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
28
Cuadro N° 05.05 Se determinaron los Dr/D0 más cercanos a 0.5 del carril izquierdo (Progresiva 11+000 km – 12+450 km)
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
11+000 0.91 0.73 0.55 0.55
11+050 0.92 0.75 0.42 0.42
11+100 0.88 0.63 0.38 0.63
11+150 0.90 0.70 0.50 0.50
11+200 0.95 0.75 0.40 0.40
11+250 0.92 0.75 0.50 0.50
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
11+300 0.92 0.75 0.42 0.42
11+350 0.90 0.70 0.50 0.50
11+400 0.91 0.73 0.36 0.36
11+450 0.86 0.57 0.29 0.57
11+500 0.95 0.65 0.25 0.65
11+550 0.78 0.44 0.22 0.44
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
11+600 0.88 0.63 0.38 0.63
11+650 0.80 0.50 0.30 0.50
11+700 0.71 0.43 0.29 0.43
11+750 0.90 0.60 0.40 0.60
11+800 0.75 0.50 0.25 0.50
11+850 0.90 0.70 0.40 0.40
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
11+900 0.83 0.67 0.33 0.67
11+950 0.89 0.67 0.33 0.67
12+000 0.86 0.57 0.29 0.57
12+050 0.80 0.60 0.40 0.60
12+100 0.86 0.57 0.43 0.43
12+150 0.86 0.71 0.43 0.43
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
12+200 0.83 0.50 0.33 0.50
12+250 0.71 0.57 0.29 0.57
12+300 0.80 0.60 0.40 0.40
12+350 0.94 0.71 0.59 0.59
12+400 0.82 0.64 0.45 0.45
12+450 0.86 0.57 0.29 0.57
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
29
Cuadro N° 05.06 Se determinaron los Dr/D0 más cercanos a 0.5 del carril izquierdo (Progresiva 12+500 km – 13+950 km)
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
12+500 0.88 0.50 0.25 0.50
12+550 0.86 0.57 0.29 0.57
12+600 0.90 0.70 0.40 0.40
12+650 0.91 0.64 0.45 0.45
12+700 0.96 0.87 0.65 0.65
12+750 0.83 0.67 0.33 0.67
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
12+800 0.75 0.50 0.25 0.50
12+850 0.80 0.60 0.40 0.60
12+900 0.88 0.63 0.38 0.63
12+950 0.88 0.63 0.50 0.50
13+000 0.92 0.77 0.38 0.38
13+050 0.93 0.71 0.43 0.43
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
13+100 0.88 0.63 0.38 0.63
13+150 0.83 0.75 0.50 0.50
13+200 0.86 0.71 0.43 0.43
13+250 0.86 0.57 0.43 0.43
13+300 0.83 0.67 0.33 0.67
13+350 0.86 0.71 0.43 0.43
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
13+400 0.88 0.75 0.38 0.38
13+450 0.89 0.67 0.44 0.44
13+500 0.83 0.67 0.50 0.50
13+550 0.93 0.71 0.50 0.50
13+600 0.86 0.71 0.43 0.43
13+650 0.91 0.73 0.45 0.45
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
13+700 0.91 0.73 0.36 0.36
13+750 0.86 0.71 0.43 0.43
13+800 0.75 0.50 0.25 0.50
13+850 0.92 0.67 0.42 0.42
13+900 0.90 0.60 0.30 0.60
13+950 0.90 0.70 0.50 0.50
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
30
Cuadro N° 05.07 Se determinaron los Dr/D0 más cercanos a 0.5 del carril izquierdo (Progresiva 14+000 km – 15+000 km)
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
14+000 0.86 0.57 0.29 0.57
14+050 0.80 0.60 0.40 0.40
14+100 0.90 0.70 0.50 0.50
14+150 0.82 0.64 0.45 0.45
14+200 0.85 0.69 0.38 0.38
14+250 0.88 0.75 0.50 0.50
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
14+300 0.88 0.75 0.63 0.63
14+350 0.91 0.82 0.55 0.55
14+400 0.88 0.63 0.38 0.63
14+450 0.86 0.57 0.43 0.57
14+500 0.80 0.60 0.40 0.60
14+550 0.86 0.71 0.43 0.43
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
14+600 0.86 0.71 0.43 0.43
14+650 0.75 0.50 0.25 0.50
14+700 0.80 0.60 0.40 0.60
14+750 0.83 0.67 0.33 0.67
14+800 0.88 0.75 0.50 0.50
14+850 0.75 0.50 0.25 0.50
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
14+900 0.88 0.63 0.38 0.63
14+950 0.92 0.77 0.54 0.54
15+000 0.83 0.67 0.33 0.67
ANEXO N° 08: Determinación de E, CBR, e Interpretación de resultados del carril izquierdo
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Con los resultados anteriores y con el uso de los Nomograma Dr/D0 vs r para h/L0=10 y Nomograma L0 vs Dr/D0 vs D0 x E0 se llegó a determinar el estado del carril izquierdo comprendido en la progresiva 5+000 a 15+000 km.
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Cuadro N° 06.01 Caracterización del carril izquierdo (Progresiva 05+000 km – 05+850 km) Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
05+000 40.64 0.38 70 30 22
05+050 45.72 0.44 40 20 28
05+100 45.72 0.44 70 36 17
05+150 86.36 0.41 70 34 17
05+200 55.88 0.45 40 20 30
05+250 55.88 0.36 40 15 45
Codificación
541 7700 4.92 Subrasante pobre S1
612 8711 5.57 Subrasante regular S2
372 5289 3.38 Subrasante pobre S1
197 2800 1.79 Subrasante pobre S1
537 7636 4.88 Subrasante pobre S1
805 11454 7.32 Subrasante regular S2
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
05+300 66.04 0.54 40 25 24
05+350 35.56 0.43 70 35 18
05+400 55.88 0.45 40 20 29
05+450 50.8 0.40 40 18 36
05+500 40.64 0.25 70 24 25
05+550 35.56 0.57 40 26 24
Codificación
363 5169 3.30 Subrasante pobre S1
506 7200 4.60 Subrasante pobre S1
519 7381 4.72 Subrasante pobre S1
709 10079 6.44 Subrasante regular S2
615 8750 5.59 Subrasante regular S2
675 9599 6.14 Subrasante regular S2
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
05+600 45.72 0.56 40 25 23
05+650 45.72 0.56 40 25 26
05+700 40.64 0.38 70 30 22
05+750 40.64 0.63 70 54 12
05+800 40.64 0.38 70 30 22
05+850 35.56 0.43 70 35 18
503 7155 4.57 Subrasante pobre S1
569 8088 5.17 Subrasante regular S2
541 7700 4.92 Subrasante pobre S1
295 4200 2.68 Subrasante muy pobre S0
541 7700 4.92 Subrasante pobre S1
506 7200 4.60 Subrasante pobre S1
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación Codificación
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Cuadro N° 06.02 Caracterización del carril izquierdo (Progresiva 05+900 km – 06+750 km) Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
05+900 40.64 0.38 70 30 22
05+950 40.64 0.50 70 40 16
06+000 60.96 0.50 40 27 19
06+050 55.9 0.55 40 25 24
06+100 50.8 0.50 40 27 19
06+150 45.7 0.44 40 20 28
Codificación
541 7700 4.92 Subrasante pobre S1
394 5600 3.58 Subrasante pobre S1
312 4433 2.83 Subrasante muy pobre S0
429 6109 3.90 Subrasante pobre S1
374 5320 3.40 Subrasante pobre S1
612 8711 5.57 Subrasante regular S2
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
06+200 25.4 0.40 70 33 18
06+250 25.4 0.60 40 28 22
06+300 50.8 0.40 70 33 18
06+350 45.7 0.67 40 33 18
06+400 30.5 0.50 70 40 16
06+450 30.5 0.67 40 33 18
Codificación
709 10079 6.44 Subrasante regular S3
866 12319 7.87 Subrasante regular S2
354 5040 3.22 Subrasante pobre S1
394 5600 3.58 Subrasante pobre S1
525 7466 4.77 Subrasante pobre S1
591 8400 5.37 Subrasante regular S2
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
06+500 35.6 0.71 40 37 16
06+550 30.5 0.67 40 33 18
06+600 35.6 0.43 70 35 18
06+650 30.5 0.67 40 33 18
06+700 40.6 0.38 70 30 22
06+750 40.6 0.38 70 30 22
450 6400 4.09 Subrasante pobre S1
591 8400 5.37 Subrasante regular S2
506 7200 4.60 Subrasante pobre S1
591 8400 5.37 Subrasante regular S2
541 7700 4.92 Subrasante pobre S1
541 7700 4.92 Subrasante pobre S1
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación Codificación
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Cuadro N° 06.03 Caracterización del carril izquierdo (Progresiva 06+800 km – 07+650 km) Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
06+800 35.6 0.57 40 26 23
06+850 35.6 0.71 40 37 16
06+900 40.6 0.38 70 30 22
06+950 35.6 0.71 40 37 16
07+000 45.7 0.56 70 47 13
07+050 40.6 0.63 70 54 12
Codificación
647 9199 5.88 Subrasante regular S2
450 6400 4.09 Subrasante pobre S1
541 7700 4.92 Subrasante pobre S1
450 6400 4.09 Subrasante pobre S1
284 4044 2.58 Subrasante muy pobre S0
295 4200 2.68 Subrasante muy pobre S0
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
07+100 50.8 0.60 40 43 7
07+150 45.7 0.56 40 25 23
07+200 76.2 0.67 40 33 18
07+250 76.2 0.40 70 33 18
07+300 55.9 0.64 40 30 20
07+350 50.8 0.60 40 28 22
Codificación
138 1960 1.25 Subrasante muy pobre S0
503 7155 4.57 Subrasante pobre S1
236 3360 2.15 Subrasante muy pobre S0
236 3360 2.15 Subrasante muy pobre S0
358 5091 3.25 Subrasante pobre S1
433 6160 3.94 Subrasante pobre S1
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
07+400 66.0 0.54 70 44 14
07+450 61.0 0.50 70 40 16
07+500 76.2 0.67 70 60 25
07+550 71.1 0.71 70 67 9
07+600 96.5 0.53 70 43 14
07+650 91.4 0.50 70 40 16
212 3015 1.93 Subrasante muy pobre S0
262 3733 2.39 Subrasante muy pobre S0
328 4666 2.98 Subrasante muy pobre S0
127 1800 1.15 Subrasante muy pobre S0
145 2063 1.32 Subrasante muy pobre S0
175 2489 1.59 Subrasante muy pobre S0
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación Codificación
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
34
Cuadro N° 06.04 Caracterización del carril izquierdo (Progresiva 07+700 km – 08+550 km) Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
07+700 127.0 0.48 70 39 15
07+750 121.9 0.50 70 40 16
07+800 50.8 0.40 70 33 18
07+850 45.7 0.44 70 36 18
07+900 76.2 0.53 70 43 14
07+950 71.1 0.50 70 40 16
Codificación
118 1680 1.07 Subrasante muy pobre S0
131 1867 1.19 Subrasante muy pobre S0
354 5040 3.22 Subrasante pobre S1
394 5600 3.58 Subrasante pobre S1
184 2613 1.67 Subrasante muy pobre S0
225 3200 2.05 Subrasante muy pobre S0
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
08+000 91.4 0.61 40 28 22
08+050 86.4 0.65 40 31 21
08+100 101.6 0.50 70 40 16
08+150 106.7 0.57 70 47 13
08+200 111.8 0.55 70 46 13
08+250 91.4 0.50 70 40 16
Codificación
241 3422 2.19 Subrasante muy pobre S0
243 3459 2.21 Subrasante muy pobre S0
157 2240 1.43 Subrasante muy pobre S0
122 1733 1.11 Subrasante muy pobre S0
116 1654 1.06 Subrasante muy pobre S0
175 2489 1.59 Subrasante muy pobre S0
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
08+300 55.9 0.64 70 57 11
08+350 55.9 0.64 70 57 11
08+400 61.0 0.58 70 48 13
08+450 55.9 0.64 70 57 11
08+500 45.7 0.56 70 47 13
08+550 40.6 0.50 70 40 16
197 2800 1.79 Subrasante muy pobre S0
197 2800 1.79 Subrasante muy pobre S0
213 3033 1.94 Subrasante muy pobre S0
197 2800 1.79 Subrasante muy pobre S0
284 4044 2.58 Subrasante muy pobre S0
394 5600 3.58 Subrasante pobre S1
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación Codificación
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
35
Cuadro N° 06.05 Caracterización del carril izquierdo (Progresiva 08+600 km – 09+450 km) Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
08+600 76.2 0.53 70 43 14
08+650 71.1 0.57 70 47 13
08+700 55.9 0.55 70 46 13
08+750 50.8 0.50 70 40 16
08+800 50.8 0.50 70 40 16
08+850 50.8 0.40 70 33 18
Codificación
184 2613 1.67 Subrasante muy pobre S0
183 2600 1.66 Subrasante muy pobre S0
233 3309 2.11 Subrasante muy pobre S0
315 4480 2.86 Subrasante muy pobre S0
315 4480 2.86 Subrasante muy pobre S0
354 5040 3.22 Subrasante pobre S1
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
08+900 45.7 0.56 40 25 23
08+950 50.8 0.40 70 33 18
09+000 55.9 0.45 70 37 17
09+050 50.8 0.40 70 33 18
09+100 40.6 0.63 40 31 18
09+150 40.6 0.38 70 30 22
Codificación
503 7155 4.57 Subrasante pobre S1
354 5040 3.22 Subrasante pobre S1
304 4327 2.77 Subrasante muy pobre S0
354 5040 3.22 Subrasante pobre S1
443 6300 4.03 Subrasante pobre S1
541 7700 4.92 Subrasante pobre S1
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
09+200 50.8 0.40 70 33 18
09+250 45.7 0.44 70 36 18
09+300 116.8 0.35 70 29 22
09+350 106.7 0.62 40 29 22
09+400 55.9 0.45 70 37 17
09+450 50.8 0.40 70 33 18
354 5040 3.22 Subrasante pobre S1
394 5600 3.58 Subrasante pobre S1
188 2678 1.71 Subrasante muy pobre S0
206 2933 1.87 Subrasante muy pobre S0
304 4327 2.77 Subrasante muy pobre S0
354 5040 3.22 Subrasante pobre S1
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación Codificación
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35
Cuadro N° 06.06 Caracterización del carril izquierdo (Progresiva 09+500 km – 10+350 km) Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
09+500 35.6 0.43 70 35 18
09+550 40.6 0.63 70 54 12
09+600 25.4 0.40 70 33 18
09+650 30.5 0.50 70 40 16
09+700 40.6 0.63 40 31 18
09+750 35.6 0.57 40 26 24
Codificación
506 7200 4.60 Subrasante pobre S1
295 4200 2.68 Subrasante muy pobre S0
709 10079 6.44 Subrasante regular S2
525 7466 4.77 Subrasante pobre S1
443 6300 4.03 Subrasante pobre S1
675 9599 6.14 Subrasante regular S2
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
09+800 61.0 0.50 70 40 16
09+850 50.8 0.40 70 33 18
09+900 45.7 0.56 40 25 23
09+950 45.7 0.67 40 33 18
10+000 66.0 0.62 40 29 22
10+050 45.7 0.56 70 47 13
Codificación
262 3733 2.39 Subrasante muy pobre S0
354 5040 3.22 Subrasante pobre S1
503 7155 4.57 Subrasante pobre S1
394 5600 3.58 Subrasante pobre S1
333 4738 3.03 Subrasante pobre S1
284 4044 2.58 Subrasante muy pobre S0
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
10+100 35.6 0.57 40 26 24
10+150 40.6 0.50 70 40 16
10+200 40.6 0.50 70 40 16
10+250 25.4 0.40 70 33 18
10+300 25.4 0.60 40 28 22
10+350 61.0 0.58 40 26 24
675 9599 6.14 Subrasante regular S2
394 5600 3.58 Subrasante pobre S1
394 5600 3.58 Subrasante pobre S1
709 10079 6.44 Subrasante regular S2
866 12319 7.87 Subrasante regular S2
394 5600 3.58 Subrasante pobre S1
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación Codificación
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
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Cuadro N° 06.07 Caracterización del carril izquierdo (Progresiva 10+400 km – 11+250 km) Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
10+400 40.6 0.50 40 27 19
10+450 50.8 0.40 70 33 18
10+500 61.0 0.42 70 34 17
10+550 121.9 0.42 70 34 17
10+600 142.2 0.61 70 51 12
10+650 71.1 0.50 70 40 16
Codificación
468 6650 4.25 Subrasante pobre S1
354 5040 3.22 Subrasante pobre S1
279 3966 2.54 Subrasante muy pobre S0
139 1983 1.27 Subrasante muy pobre S0
84 1200 0.77 Subrasante muy pobre S0
225 3200 2.05 Subrasante muy pobre S0
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
10+700 81.3 0.56 70 47 13
10+750 116.8 0.48 70 39 15
10+800 121.9 0.58 40 26 24
10+850 71.1 0.50 70 40 16
10+900 40.6 0.50 40 27 19
10+950 40.6 0.50 70 40 16
Codificación
160 2275 1.45 Subrasante muy pobre S0
128 1826 1.17 Subrasante muy pobre S0
197 2800 1.79 Subrasante muy pobre S0
225 3200 2.05 Subrasante muy pobre S0
468 6650 4.25 Subrasante pobre S1
394 5600 3.58 Subrasante pobre S1
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
11+000 55.9 0.55 70 46 13
11+050 61.0 0.42 70 34 17
11+100 40.6 0.63 40 31 18
11+150 50.8 0.50 70 40 16
11+200 101.6 0.40 70 33 18
11+250 61.0 0.50 70 40 16
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%)
233 279 443 3309 3966 6300 2.11 2.54 4.03 Subrasante Subrasante Subrasante Interpretación muy pobre muy pobre pobre “DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON Codificación S0BENKELMAN” S0 S1 MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
315 177 262 4480 2520 3733 2.86 1.61 2.39 Subrasante Subrasante Subrasante muy pobre muy pobre muy CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL pobre MODELO S0 S0 S0 38
Cuadro N° 06.08 Caracterización del carril izquierdo (Progresiva 11+300 km – 12+150 km) Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
11+300 61.0 0.42 70 34 17
11+350 50.8 0.50 70 40 16
11+400 55.9 0.36 70 30 20
11+450 35.6 0.57 40 26 24
11+500 101.6 0.65 40 31 21
11+550 45.7 0.44 40 20 28
Codificación
279 3966 2.54 Subrasante muy pobre S0
315 4480 2.86 Subrasante muy pobre S0
358 5091 3.25 Subrasante pobre S1
675 9599 6.14 Subrasante regular S2
207 2940 1.88 Subrasante muy pobre S0
612 8711 5.57 Subrasante regular S2
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
11+600 40.6 0.63 40 31 18
11+650 50.8 0.50 40 27 19
11+700 35.6 0.43 40 19 31
11+750 50.8 0.60 40 28 22
11+800 40.6 0.50 40 27 19
11+850 50.8 0.40 70 33 18
Codificación
443 6300 4.03 Subrasante pobre S1
374 5320 3.40 Subrasante pobre S1
872 12399 7.93 Subrasante regular S2
433 6160 3.94 Subrasante pobre S1
468 6650 4.25 Subrasante pobre S1
354 5040 3.22 Subrasante pobre S1
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
11+900 30.5 0.67 40 33 18
11+950 45.7 0.67 40 33 18
12+000 35.6 0.57 40 26 24
12+050 25.4 0.60 40 28 22
12+100 35.6 0.43 70 35 18
12+150 35.6 0.43 70 35 18
591 8400 5.37 Subrasante regular S2
394 5600 3.58 Subrasante pobre S1
675 9599 6.14 Subrasante regular S2
866 12319 7.87 Subrasante regular S2
506 7200 4.60 Subrasante pobre S1
506 7200 4.60 Subrasante pobre S1
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación Codificación
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
39
Cuadro N° 06.09 Caracterización del carril izquierdo (Progresiva 12+200 km – 13+050 km) Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
12+200 30.5 0.50 40 27 19
12+250 35.6 0.57 40 26 24
12+300 25.4 0.40 70 33 18
12+350 86.4 0.59 70 49 13
12+400 55.9 0.45 70 37 17
12+450 35.6 0.57 40 26 24
Codificación
623 8866 5.67 Subrasante regular S2
675 9599 6.14 Subrasante regular S2
709 10079 6.44 Subrasante regular S2
151 2141 1.37 Subrasante muy pobre S0
304 4327 2.77 Subrasante muy pobre S0
675 9599 6.14 Subrasante regular S2
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
12+500 40.6 0.50 40 27 19
12+550 35.6 0.57 40 26 24
12+600 50.8 0.40 70 33 18
12+650 55.9 0.45 70 37 17
12+700 116.8 0.65 70 45 20
12+750 30.5 0.67 40 33 18
Codificación
468 6650 4.25 Subrasante pobre S1
675 9599 6.14 Subrasante regular S2
354 5040 3.22 Subrasante pobre S1
304 4327 2.77 Subrasante muy pobre S0
171 2435 1.56 Subrasante muy pobre S0
591 8400 5.37 Subrasante regular S2
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
12+800 20.3 0.50 40 27 19
12+850 25.4 0.60 40 28 22
12+900 40.6 0.63 40 31 18
12+950 40.6 0.50 70 40 16
13+000 66.0 0.38 70 30 22
13+050 71.1 0.43 70 35 18
935 13299 8.50 Subrasante regular S2
866 12319 7.87 Subrasante regular S2
443 6300 4.03 Subrasante pobre S1
394 5600 3.58 Subrasante pobre S1
333 4738 3.03 Subrasante pobre S1
253 3600 2.30 Subrasante muy pobre S0
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación Codificación
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
40
Cuadro N° 06.10 Caracterización del carril izquierdo (Progresiva 13+100 km – 13+950 km) Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
13+100 40.6 0.63 40 31 18
13+150 61.0 0.50 70 40 16
13+200 35.6 0.43 70 35 18
13+250 35.6 0.43 70 35 18
13+300 30.5 0.67 40 33 18
13+350 35.6 0.43 70 35 18
Codificación
443 6306 4.03 Subrasante pobre S1
262 3731 2.38 Subrasante muy pobre S0
506 7192 4.60 Subrasante pobre S1
506 7192 4.60 Subrasante pobre S1
590 8394 5.37 Subrasante regular S2
506 7192 4.60 Subrasante pobre S1
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
13+400 40.6 0.38 70 30 22
13+450 45.7 0.44 70 36 18
13+500 30.5 0.50 70 40 16
13+550 71.1 0.50 70 40 16
13+600 35.6 0.43 70 35 18
13+650 55.9 0.45 70 37 17
Codificación
542 7707 4.93 Subrasante pobre S1
394 5602 3.58 Subrasante pobre S1
525 7461 4.77 Subrasante pobre S1
225 3201 2.05 Subrasante muy pobre S0
506 7192 4.60 Subrasante pobre S1
304 4325 2.76 Subrasante muy pobre S0
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
13+700 55.9 0.36 70 30 20
13+750 35.6 0.43 70 35 18
13+800 20.3 0.50 40 27 19
13+850 61.0 0.42 70 34 17
13+900 50.8 0.60 40 28 22
13+950 50.8 0.50 70 40 16
358 5089 3.25 Subrasante pobre S1
506 7192 4.60 Subrasante pobre S1
936 13312 8.51 Subrasante regular S2
279 3964 2.53 Subrasante muy pobre S0
433 6160 3.94 Subrasante pobre S1
315 4480 2.86 Subrasante muy pobre S0
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación Codificación
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
41
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
40
Cuadro N° 06.11 Caracterización del carril izquierdo (Progresiva 14+000 km – 14+850 km) Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
14+000 35.6 0.57 40 26 24
14+050 25.4 0.40 70 33 18
14+100 50.8 0.50 70 40 16
14+150 55.9 0.45 70 37 17
14+200 66.0 0.38 70 30 22
14+250 40.6 0.50 70 40 16
Codificación
674 9589 6.13 Subrasante regular S2
709 10079 6.44 Subrasante regular S2
315 4480 2.86 Subrasante muy pobre S0
304 4325 2.76 Subrasante muy pobre S0
333 4741 3.03 Subrasante pobre S1
394 5605 3.58 Subrasante pobre S1
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
14+300 40.6 0.63 70 54 12
14+350 55.9 0.55 70 46 13
14+400 40.6 0.63 40 31 18
14+450 35.6 0.57 40 26 24
14+500 25.4 0.60 40 28 22
14+550 35.6 0.43 70 35 18
Codificación
295 4200 2.68 Subrasante muy pobre S0
233 3309 2.11 Subrasante muy pobre S0
443 6300 4.03 Subrasante pobre S1
675 9599 6.14 Subrasante regular S2
866 12319 7.87 Subrasante regular S2
506 7200 4.60 Subrasante pobre S1
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
14+600 35.6 0.43 70 35 18
14+650 20.3 0.50 40 27 19
14+700 25.4 0.60 40 28 22
14+750 30.5 0.67 40 33 18
14+800 40.6 0.50 70 40 16
14+850 20.3 0.50 40 27 19
506 7200 4.60 Subrasante pobre S1
935 13299 8.50 Subrasante regular S2
866 12319 7.87 Subrasante regular S2
591 8400 5.37 Subrasante regular S2
394 5600 3.58 Subrasante pobre S1
935 13299 8.50 Subrasante regular S2
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación Codificación
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
42
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
40
Cuadro N° 06.12 Caracterización del carril izquierdo (Progresiva 14+900 km – 15+000 km) Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm) E0 (kg/cm 2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación Codificación
14+900 40.6 0.63 40 31 18
14+950 66.0 0.54 70 44 14
15+000 30.5 0.67 40 33 18
443 6300 4.03 Subrasante pobre S1
212 3015 1.93 Subrasante muy pobre S0
591 8400 5.37 Subrasante regular S2
ANEXO N° 09: Determinación de los Dr/D0 más cercanos a 0.5 en el carril derecho Considerando las distancias evaluadas desde el eje neutro, se determinó el valor más cercano a 0.5, mostrándose los siguientes resultados: Cuadro N° 07.01 Se determinaron los Dr/D0 más cercanos a 0.5 del carril derecho (Progresiva 05+000 km – 05+550 km) Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
05+000 0.83 0.75 0.42 0.42
05+050 0.80 0.60 0.20 0.60
05+100 0.86 0.57 0.43 0.57
05+150 0.80 0.60 0.40 0.40
05+200 0.83 0.50 0.17 0.50
05+250 0.86 0.43 0.14 0.43
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
43
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
05+300 0.92 0.67 0.33 0.67
05+350 0.86 0.57 0.29 0.57
05+400 0.80 0.60 0.40 0.60
05+450 0.90 0.80 0.50 0.50
05+500 0.90 0.70 0.30 0.70
05+550 0.88 0.63 0.25 0.63
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
40
Cuadro N° 07.02 Se determinaron los Dr/D0 más cercanos a 0.5 del carril derecho (Progresiva 05+600 km – 07+050 km)
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
05+600 0.83 0.67 0.33 0.67
05+650 0.89 0.56 0.44 0.56
05+700 0.89 0.67 0.44 0.44
05+750 0.90 0.60 0.20 0.60
05+800 0.88 0.63 0.38 0.38
05+850 0.90 0.70 0.20 0.70
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
05+900 0.80 0.40 0.20 0.40
05+950 0.86 0.57 0.29 0.57
06+000 0.80 0.60 0.40 0.60
06+050 0.80 0.60 0.40 0.60
06+100 0.80 0.60 0.40 0.60
06+150 0.80 0.60 0.20 0.60
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
06+200 0.86 0.71 0.29 0.71
06+250 0.80 0.40 0.20 0.40
06+300 0.80 0.60 0.40 0.60
06+350 0.75 0.50 0.25 0.50
06+400 0.75 0.50 0.25 0.50
06+450 0.80 0.60 0.20 0.60
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
06+500 0.80 0.60 0.40 0.60
06+550 0.86 0.57 0.29 0.57
06+600 0.75 0.50 0.25 0.50
06+650 0.75 0.50 0.25 0.50
06+700 0.75 0.50 0.25 0.50
06+750 0.90 0.70 0.20 0.70
Progresiva D25/Do D40/Do D70/Do Dr/Do
06+800 0.86 0.71 0.57 0.57
06+850 0.88 0.63 0.38 0.38
06+900 0.83 0.50 0.17 0.50
06+950 0.88 0.75 0.50 0.50
07+000 0.90 0.80 0.60 0.60
07+050 0.86 0.71 0.43 0.43
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
44
Cuadro N° 07.03 Se determinaron los Dr/D0 más cercanos a 0.5 del carril derecho (Progresiva 07+100 km – 08+550 km)
Progresiva
07+100
07+150
07+200
07+250
07+300
07+350
D25/Do
0.83
0.83
0.86
0.88
0.86
0.88
D40/Do
0.50
0.67
0.71
0.75
0.71
0.75
D70/Do
0.33
0.50
0.43
0.63
0.57
0.63
Dr/Do
0.50
0.50
0.43
0.63
0.57
0.63
Progresiva
07+400
07+450
07+500
07+550
07+600
07+650
D25/Do
0.89
0.89
0.92
0.95
0.92
0.93
D40/Do
0.78
0.78
0.77
0.86
0.75
0.80
D70/Do
0.56
0.56
0.62
0.62
0.42
0.53
Dr/Do
0.56
0.56
0.62
0.62
0.42
0.53
Progresiva
07+700
07+750
07+800
07+850
07+900
07+950
D25/Do
0.95
0.87
0.94
0.94
0.91
0.90
D40/Do
0.84
0.73
0.63
0.71
0.64
0.80
D70/Do
0.63
0.47
0.38
0.41
0.36
0.60
Dr/Do
0.63
0.47
0.38
0.41
0.64
0.60
Progresiva
08+000
08+050
08+100
08+150
08+200
08+250
D25/Do
0.93
0.96
0.94
0.91
0.88
0.88
D40/Do
0.79
0.80
0.75
0.64
0.63
0.75
D70/Do
0.57
0.56
0.56
0.36
0.38
0.38
Dr/Do
0.57
0.56
0.56
0.64
0.38
0.38
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
45
Progresiva
08+300
08+350
08+400
08+450
08+500
08+550
D25/Do
0.91
0.93
0.89
0.94
0.89
0.92
D40/Do
0.82
0.87
0.67
0.81
0.67
0.67
D70/Do
0.73
0.60
0.44
0.56
0.44
0.42
Dr/Do
0.73
0.60
0.44
0.56
0.44
0.42
Cuadro N° 07.04 Se determinaron los Dr/D0 más cercanos a 0.5 del carril derecho (Progresiva 08+600 km – 10+050 km)
Progresiva
08+600
08+650
08+700
08+750
08+800
08+850
D25/Do
0.91
0.86
0.90
0.93
0.83
0.83
D40/Do
0.73
0.71
0.80
0.80
0.67
0.67
D70/Do
0.55
0.57
0.50
0.60
0.42
0.42
Dr/Do
0.55
0.57
0.50
0.60
0.42
0.42
Progresiva
08+900
08+950
09+000
09+050
09+100
09+150
D25/Do
0.75
0.90
0.75
0.88
0.88
0.83
D40/Do
0.63
0.70
0.50
0.63
0.63
0.50
D70/Do
0.38
0.40
0.25
0.38
0.38
0.33
Dr/Do
0.38
0.40
0.50
0.38
0.38
0.50
Progresiva
09+200
09+250
09+300
09+350
09+400
09+450
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
46
D25/Do
0.75
0.88
0.90
0.89
0.86
0.88
D40/Do
0.63
0.75
0.60
0.67
0.57
0.75
D70/Do
0.38
0.50
0.50
0.44
0.43
0.50
Dr/Do
0.38
0.50
0.50
0.44
0.57
0.50
Progresiva
09+500
09+550
09+600
09+650
09+700
09+750
D25/Do
0.71
0.71
0.83
0.86
0.71
0.88
D40/Do
0.43
0.57
0.67
0.71
0.57
0.63
D70/Do
0.29
0.43
0.50
0.43
0.29
0.38
Dr/Do
0.43
0.57
0.50
0.43
0.57
0.38
Progresiva
09+800
09+850
09+900
09+950
10+000
10+050
D25/Do
0.90
0.78
0.83
0.83
0.86
0.88
D40/Do
0.70
0.56
0.67
0.67
0.71
0.75
D70/Do
0.50
0.33
0.50
0.50
0.57
0.63
Dr/Do
0.50
0.56
0.50
0.50
0.57
0.63
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
46
Cuadro N° 07.05 Se determinaron los Dr/D0 más cercanos a 0.5 del carril derecho (Progresiva 10+100 km – 11+550 km)
Progresiva
10+100
10+150
10+200
10+250
10+300
10+350
D25/Do
0.80
0.89
0.89
0.87
0.88
0.80
D40/Do
0.70
0.78
0.67
0.73
0.75
0.60
D70/Do
0.60
0.56
0.44
0.40
0.50
0.40
Dr/Do
0.60
0.56
0.44
0.40
0.50
0.40
Progresiva
10+400
10+450
10+500
10+550
10+600
10+650
D25/Do
0.86
0.92
0.92
0.88
0.95
0.95
D40/Do
0.57
0.83
0.75
0.75
0.85
0.75
D70/Do
0.43
0.75
0.58
0.63
0.55
0.45
Dr/Do
0.57
0.75
0.58
0.63
0.55
0.45
Progresiva
10+700
10+750
10+800
10+850
10+900
10+950
D25/Do
0.90
0.96
0.95
0.92
0.88
0.86
D40/Do
0.70
0.85
0.82
0.69
0.63
0.57
D70/Do
0.50
0.58
0.55
0.46
0.38
0.29
Dr/Do
0.50
0.58
0.55
0.46
0.38
0.57
Progresiva
11+000
11+050
11+100
11+150
11+200
11+250
D25/Do
0.89
0.89
0.83
0.90
0.92
0.90
D40/Do
0.67
0.67
0.50
0.70
0.69
0.70
D70/Do
0.44
0.33
0.33
0.50
0.38
0.50
Dr/Do
0.44
0.67
0.50
0.50
0.38
0.50
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
47
Progresiva
11+300
11+350
11+400
11+450
11+500
11+550
D25/Do
0.89
0.89
0.88
0.86
0.91
0.88
D40/Do
0.67
0.67
0.75
0.71
0.73
0.75
D70/Do
0.33
0.56
0.50
0.57
0.45
0.50
Dr/Do
0.67
0.56
0.50
0.57
0.45
0.50
Cuadro N° 07.06 Se determinaron los Dr/D0 más cercanos a 0.5 del carril derecho (Progresiva 11+600 km – 13+050 km)
Progresiva
11+600
11+650
11+700
11+750
11+800
11+850
D25/Do
0.88
0.89
0.86
0.75
0.89
0.90
D40/Do
0.63
0.67
0.57
0.63
0.67
0.70
D70/Do
0.50
0.33
0.29
0.38
0.44
0.40
Dr/Do
0.50
0.67
0.57
0.38
0.44
0.40
Progresiva
11+900
11+950
12+000
12+050
12+100
12+150
D25/Do
0.80
0.75
0.75
0.80
0.86
0.75
D40/Do
0.40
0.50
0.50
0.60
0.71
0.50
D70/Do
0.20
0.25
0.25
0.40
0.43
0.25
Dr/Do
0.40
0.50
0.50
0.60
0.43
0.50
Progresiva
12+200
12+250
12+300
12+350
12+400
12+450
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
48
D25/Do
0.75
0.80
0.80
0.83
0.83
0.80
D40/Do
0.50
0.60
0.40
0.67
0.67
0.60
D70/Do
0.25
0.40
0.20
0.33
0.50
0.40
Dr/Do
0.50
0.60
0.40
0.67
0.50
0.60
Progresiva
12+500
12+550
12+600
12+650
12+700
12+750
D25/Do
0.80
0.75
0.90
0.83
0.92
0.75
D40/Do
0.60
0.50
0.80
0.67
0.77
0.50
D70/Do
0.40
0.25
0.60
0.33
0.54
0.25
Dr/Do
0.60
0.50
0.60
0.67
0.54
0.50
Progresiva
12+800
12+850
12+900
12+950
13+000
13+050
D25/Do
0.80
0.83
0.75
0.83
0.91
0.86
D40/Do
0.60
0.50
0.50
0.67
0.64
0.71
D70/Do
0.40
0.33
0.25
0.33
0.36
0.57
Dr/Do
0.60
0.50
0.50
0.67
0.64
0.57
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
48
Cuadro N° 07.07 Se determinaron los Dr/D0 más cercanos a 0.5 del carril derecho (Progresiva 13+100 km – 14+550 km)
Progresiva
13+100
13+150
13+200
13+250
13+300
13+350
D25/Do
0.71
0.88
0.83
0.88
0.83
0.90
D40/Do
0.43
0.75
0.67
0.75
0.67
0.80
D70/Do
0.29
0.50
0.50
0.50
0.33
0.60
Dr/Do
0.43
0.50
0.50
0.50
0.67
0.60
Progresiva
13+400
13+450
13+500
13+550
13+600
13+650
D25/Do
0.86
0.75
0.88
0.88
0.86
0.83
D40/Do
0.71
0.50
0.75
0.75
0.71
0.67
D70/Do
0.57
0.25
0.50
0.50
0.43
0.50
Dr/Do
0.57
0.50
0.50
0.50
0.43
0.50
Progresiva
13+700
13+750
13+800
13+850
13+900
13+950
D25/Do
0.83
0.86
0.86
0.90
0.80
0.88
D40/Do
0.67
0.71
0.57
0.80
0.60
0.75
D70/Do
0.33
0.43
0.43
0.60
0.40
0.50
Dr/Do
0.67
0.43
0.57
0.60
0.60
0.50
Progresiva
14+000
14+050
14+100
14+150
14+200
14+250
D25/Do
0.88
0.86
0.91
0.75
0.89
0.89
D40/Do
0.75
0.71
0.73
0.50
0.56
0.56
D70/Do
0.63
0.29
0.55
0.25
0.33
0.33
Dr/Do
0.63
0.71
0.55
0.50
0.56
0.56
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
49
Progresiva
14+300
14+350
14+400
14+450
14+500
14+550
D25/Do
0.88
0.93
0.83
0.88
0.80
0.83
D40/Do
0.63
0.71
0.67
0.75
0.40
0.67
D70/Do
0.38
0.43
0.50
0.38
0.20
0.33
Dr/Do
0.38
0.43
0.50
0.38
0.40
0.67
Cuadro N° 07.08 Se determinaron los Dr/D0 más cercanos a 0.5 del carril derecho (Progresiva 14+600 km – 15+000 km) Progresiva
14+600
14+650
14+700
14+750
14+800
14+850
D25/Do
0.80
0.83
0.83
0.90
0.90
0.88
D40/Do
0.60
0.67
0.67
0.60
0.70
0.63
D70/Do
0.20
0.50
0.50
0.30
0.40
0.38
Dr/Do
0.60
0.50
0.50
0.60
0.40
0.38
Progresiva
14+900
14+950
15+000
D25/Do
0.90
0.80
0.89
D40/Do
0.57
0.60
0.56
D70/Do
0.29
0.40
0.33
r/Do
0.57
0.60
0.56
ANEXO N° 10: Determinación de E, CBR, e Interpretación de resultados del carril derecho “DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
50
Con los resultados anteriores y con el uso de los Nomograma Dr/D0 vs r para h/L0=10 y Nomograma L0 vs Dr/D0 vs D0 x E0 se llegó a determinar el estado del carril derecho comprendido en la progresiva 5+000 a 15+000 km. Cuadro N° 08.01 Caracterización del carril derecho (Progresiva 05+900 km – 06+750 km) Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm) E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación Codificación
05+000 60.96 0.42 70 34 18
05+050 25.40 0.60 40 28 23
05+100 35.56 0.57 40 26 24
05+150 25.40 0.40 70 33 18
05+200 30.48 0.50 40 27 19
05+250 35.56 0.43 40 19 31
295 4200 2.68 Subrasante muy pobre S0
906 12879 8.23 Subrasante regular S2
675 9599 6.14 Subrasante regular S2
709 10079 6.44 Subrasante regular S2
623 8866 5.67 Subrasante regular S2
872 12399 7.93 Subrasante regular S2
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
50
Cuadro N° 08.02 Caracterización del carril derecho (Progresiva 05+300 km – 06+150 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
51
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
05+300 60.96 0.67 40 33 18
05+350 35.56 0.57 40 26 24
05+400 50.80 0.60 40 28 23
05+450 50.80 0.50 70 40 16
05+500 50.80 0.70 40 37 16
05+550 40.64 0.63 40 31 18
Codificación
295 4200 2.68 Subrasante muy pobre S0
675 9599 6.14 Subrasante regular S2
453 6440 4.12 Subrasante pobre S1
315 4480 2.86 Subrasante muy pobre S0
315 4480 2.86 Subrasante muy pobre S0
443 6300 4.03 Subrasante pobre S1
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
05+600 30.48 0.67 40 33 18
05+650 45.72 0.56 40 25 26
05+700 45.72 0.44 70 36 17
05+750 50.80 0.60 40 28 23
05+800 40.64 0.38 70 30 22
05+850 50.80 0.70 40 37 16
Codificación
591 8400 5.37 Subrasante muy pobre S0
569 8088 5.17 Subrasante regular S2
372 5289 3.38 Subrasante pobre S1
453 6440 4.12 Subrasante pobre S1
541 7700 4.92 Subrasante pobre S1
315 4480 2.86 Subrasante muy pobre S0
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
05+900 25.40 0.40 40 18 36
05+950 35.56 0.57 40 26 24
06+000 25.40 0.60 40 28 23
06+050 25.40 0.60 40 28 23
06+100 25.40 0.60 40 28 23
06+150 25.40 0.60 40 28 23
1417 20159 12.88 Subrasante buena S3
675 9599 6.14 Subrasante regular S2
906 12879 8.23 Subrasante regular S2
906 12879 8.23 Subrasante regular S2
906 12879 8.23 Subrasante regular S2
906 12879 8.23 Subrasante regular S2
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación Codificación
Fuente:
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
52
Cuadro N° 08.03 Caracterización del carril derecho (Progresiva 06+200 km – 07+050 km) Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
06+200 35.56 0.71 40 37 16
06+250 25.40 0.40 40 18 36
06+300 25.40 0.60 40 28 23
06+350 20.32 0.50 40 27 19
06+400 20.32 0.50 40 27 19
06+450 25.40 0.60 40 28 23
Codificación
450 6400 4.09 Subrasante pobre S1
1417 20159 12.88 Subrasante buena S3
906 12879 8.23 Subrasante regular S2
935 13299 8.50 Subrasante regular S2
935 13299 8.50 Subrasante regular S2
906 12879 8.23 Subrasante regular S2
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
06+500 25.40 0.60 40 28 23
06+550 35.56 0.57 40 26 24
06+600 20.32 0.50 40 27 19
06+650 20.32 0.50 40 27 19
06+700 20.32 0.50 40 27 19
06+750 50.80 0.70 40 37 16
Codificación
906 12879 8.23 Subrasante regular S2
675 9599 6.14 Subrasante regular S2
935 13299 8.50 Subrasante regular S2
935 13299 8.50 Subrasante regular S2
935 13299 8.50 Subrasante regular S2
315 4480 2.86 Subrasante muy pobre S0
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
06+800 35.56 0.57 70 47 13
06+850 40.64 0.38 70 30 22
06+900 30.48 0.50 40 27 19
06+950 40.64 0.50 70 40 16
07+000 50.80 0.60 70 50 12
07+050 35.56 0.43 70 35 18
366 5200 3.32 Subrasante pobre S1
541 7700 4.92 Subrasante pobre S1
623 8866 5.67 Subrasante regular S2
394 5600 3.58 Subrasante pobre S1
236 3360 2.15 Subrasante muy pobre S0
506 7200 4.60 Subrasante pobre S1
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación Codificación
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
52
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
52
Cuadro N° 08.04 Caracterización del carril derecho (Progresiva 07+100 km – 07+950 km) Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
07+100 30.48 0.50 40 27 19
07+150 30.48 0.50 70 40 16
07+200 35.56 0.43 70 35 18
07+250 40.64 0.63 70 54 12
07+300 35.56 0.57 70 47 13
07+350 40.64 0.63 70 54 12
Codificación
623 8866 5.67 Subrasante regular S2
525 7466 4.77 Subrasante pobre S1
506 7200 4.60 Subrasante pobre S1
295 4200 2.68 Subrasante muy pobre S0
366 5200 3.32 Subrasante pobre S1
295 4200 2.68 Subrasante muy pobre S0
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
07+400 45.72 0.56 70 47 13
07+450 45.72 0.56 70 47 13
07+500 66.04 0.62 70 52 13.00
07+550 106.68 0.62 70 52 13.00
07+600 60.96 0.42 70 34 18
07+650 76.20 0.53 70 43 14
284 4044 2.58 Subrasante muy pobre S0
284 4044 2.58 Subrasante muy pobre S0
197 2800 1.79 Subrasante muy pobre S0
122 1733 1.11 Subrasante muy pobre S0
295 4200 2.68 Subrasante muy pobre S0
184 2613 1.67 Subrasante muy pobre S0
07+800 81.28 0.38 70 30 22
07+850 86.36 0.41 70 34 17
07+900 55.88 0.64 40 57 11
07+950 50.80 0.60 70 50 12
271 3850 2.46 Subrasante muy pobre S0
197 2800 1.79 Subrasante muy pobre S0
197 2800 1.79 Subrasante muy pobre S0
236 3360 2.15 53 Subrasante muy pobre S0
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación Codificación
Cuadro N° 08.05 Caracterización del carril derecho
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
07+700 96.52 0.63 70 54 12
07+750 76.20 0.47 70 37 17.00
E (kg/cm2) 124 223 E0 (PSI) 1768 MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”3173 CBR (%) 1.13 2.03 JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO Subrasante Subrasante Interpretación muy pobre muy pobre Codificación S0 S0
0 “DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
(Progresiva 08+000 km – 08+850 km) Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
08+000 71.12 0.57 70 47 13
08+050 127.00 0.56 70 47 13
08+100 81.28 0.56 70 47 13
08+150 55.88 0.64 40 57 11
08+200 40.64 0.38 70 30 22
08+250 81.28 0.38 70 30 22
Codificación
183 2600 1.66 Subrasante muy pobre S0
102 1456 0.93 Subrasante muy pobre S0
160 2275 1.45 Subrasante muy pobre S0
197 2800 1.79 Subrasante muy pobre S0
541 7700 4.92 Subrasante pobre S1
271 3850 2.46 Subrasante muy pobre S0
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
08+300 55.88 0.73 70 70.00 9.00
08+350 76.20 0.60 70 50 12
08+400 45.72 0.44 70 36 17
08+450 81.28 0.56 70 47 13
08+500 45.72 0.44 70 36 17
08+550 60.96 0.42 70 34 18
Codificación
161 2291 1.46 Subrasante muy pobre S0
157 2240 1.43 Subrasante muy pobre S0
372 5289 3.38 Subrasante pobre S1
160 2275 1.45 Subrasante muy pobre S0
372 5289 3.38 Subrasante pobre S1
295 4200 2.68 Subrasante muy pobre S0
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
08+600 55.88 0.55 70 46 13
08+650 35.56 0.57 70 47 13
08+700 50.80 0.50 70 40 16
08+750 76.20 0.60 70 50 12
08+800 60.96 0.42 70 34 18
08+850 60.96 0.42 70 34 18
233 3309 2.11 Subrasante muy pobre S0
366 5200 3.32 Subrasante pobre S1
315 4480 2.86 Subrasante muy pobre S0
157 2240 1.43 Subrasante muy pobre S0
295 4200 2.68 Subrasante muy pobre S0
295 4200 2.68 Subrasante muy pobre S0
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación Codificación
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
54
Cuadro N° 08.06 Caracterización del carril derecho (Progresiva 08+900 km – 09+750 km) Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm) E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación Codificación
Cuadro N° 08.07
08+900 40.64 0.38 70 30 22
08+950 50.80 0.40 70 33 18
09+000 40.64 0.50 40 27 19
09+050 40.64 0.38 70 30 22
09+100 40.64 0.38 70 30 22
09+150 30.48 0.50 40 27 19
541 7700 4.92 Subrasante pobre S1
354 5040 3.22 Subrasante pobre S1
468 6650 4.25 Subrasante pobre S1
541 7700 4.92 Subrasante pobre S1
541 7700 4.92 Subrasante pobre S1
623 8866 5.67 Subrasante regular S2
09+200 40.64 0.38 70 30 22
09+250 40.64 0.50 70 40 16
09+300 50.80 0.50 70 40 16
09+350 45.72 0.44 70 36 17
09+400 35.56 0.57 40 26 24
09+450 40.64 0.50 70 40 16
541 7700 4.92 Subrasante pobre S1
394 5600 3.58 Subrasante pobre S1
315 4480 2.86 Subrasante muy pobre S0
372 5289 3.38 Subrasante pobre S1
675 9599 6.14 Subrasante regular S2
394 5600 3.58 Subrasante pobre S1
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm) E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación Codificación
Caracterización del carril derecho Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm) E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación Codificación
09+500 35.56 0.43 40 19 31
09+550 35.56 0.57 40 26 24
09+600 30.48 0.50 70 40 16
09+650 35.56 0.43 70 35 18
09+700 35.56 0.57 40 26 24
09+750 40.64 0.38 70 30 22
872 12399 7.93 Subrasante regular S2
675 9599 6.14 Subrasante regular S2
525 7466 4.77 Subrasante pobre S1
506 7200 4.60 Subrasante pobre S1
675 9599 6.14 Subrasante regular S2
541 7700 4.92 Subrasante pobre S1
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
55
(Progresiva 09+800 km – 10+650 km) Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
09+800 50.80 0.50 70 40 16
09+850 45.72 0.56 40 25 26
09+900 30.48 0.50 70 40 16
09+950 30.48 0.50 70 40 16
10+000 35.56 0.57 70 47 13
10+050 40.64 0.63 70 54 12
315 4480 2.86 Subrasante muy pobre S0
569 8088 5.17 Subrasante regular S2
525 7466 4.77 Subrasante pobre S1
525 7466 4.77 Subrasante pobre S1
366 5200 3.32 Subrasante pobre S1
295 4200 2.68 Subrasante muy pobre S0
10+100 50.80 0.60 70 50 12
10+150 45.72 0.56 70 47 13
10+200 45.72 0.44 70 36 17
10+250 76.20 0.40 70 33 18
10+300 40.64 0.50 70 40 16
10+350 50.80 0.40 70 33 18
236 3360 2.15 Subrasante muy pobre S0
284 4044 2.58 Subrasante muy pobre S0
372 5289 3.38 Subrasante pobre S1
236 3360 2.15 Subrasante muy pobre S0
394 5600 3.58 Subrasante pobre S1
354 5040 3.22 Subrasante pobre S1
10+400 35.56 0.57 40 26 24
10+450 60.96 0.75 70 77 8
10+500 60.96 0.58 70 48 13
10+550 40.64 0.63 70 54 12
10+600 101.60 0.55 70 46 13
10+650 101.60 0.45 70 37 17
675 9599 6.14 Subrasante regular S2
131 1867 1.19 Subrasante muy pobre S0
213 3033 1.94 Subrasante muy pobre S0
295 4200 2.68 Subrasante muy pobre S0
128 1820 1.16 Subrasante muy pobre S0
167 2380 1.52 Subrasante muy pobre S0
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación Codificación
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm) E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación Codificación Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm) E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación Codificación
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
56
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
56
Cuadro N° 08.08 Caracterización del carril derecho (Progresiva 10+700 km – 11+550 km) Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
10+700 50.80 0.50 70 40 16
10+750 132.08 0.58 70 48 13
10+800 111.76 0.55 70 46 13
10+850 66.04 0.46 70 37 17
10+900 40.64 0.38 70 30 22
10+950 35.56 0.57 40 26 24
Codificación
315 4480 2.86 Subrasante muy pobre S0
98 1400 0.89 Subrasante muy pobre S0
116 1654 1.06 Subrasante muy pobre S0
257 3661 2.34 Subrasante muy pobre S0
541 7700 4.92 Subrasante pobre S1
675 9599 6.14 Subrasante regular S2
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
11+000 45.72 0.44 70 36 17
11+050 45.72 0.67 40 33 18
11+100 30.48 0.50 40 27 19
11+150 50.80 0.50 70 40 16
11+200 66.04 0.38 70 30 22
11+250 50.80 0.50 70 40 16
Codificación
372 5289 3.38 Subrasante pobre S1
394 5600 3.58 Subrasante pobre S1
623 8866 5.67 Subrasante regular S2
315 4480 2.86 Subrasante muy pobre S0
333 4738 3.03 Subrasante pobre S1
315 4480 2.86 Subrasante muy pobre S0
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
11+300 45.72 0.67 40 33 18
11+350 45.72 0.56 70 47 13
11+400 40.64 0.50 70 40 16
11+450 35.56 0.57 70 47 13
11+500 55.88 0.45 70 37 17
11+550 40.64 0.50 70 40 16
394 5600 3.58 Subrasante pobre S1
284 4044 2.58 Subrasante muy pobre S0
394 5600 3.58 Subrasante pobre S1
366 5200 3.32 Subrasante pobre S1
304 4327 2.77 Subrasante muy pobre S0
394 5600 3.58 Subrasante pobre S1
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación Codificación
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
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Cuadro N° 08.09 Caracterización del carril derecho (Progresiva 11+600 km – 12+450 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
58
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
11+900 25.40 0.40 40 18 36
11+950 20.32 0.50 40 27 19
12+000 20.32 0.50 40 27 19
12+050 25.40 0.60 40 28 23
12+100 35.56 0.43 70 35 18
12+150 20.32 0.50 40 27 19
Codificación
1417 20159 12.88 Subrasante buena S3
935 13299 8.50 Subrasante regular S2
935 13299 8.50 Subrasante regular S2
906 12879 8.23 Subrasante regular S2
506 7200 4.60 Subrasante pobre S1
935 13299 8.50 Subrasante regular S2
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
12+200 20.32 0.50 40 27 19
12+250 25.40 0.60 40 28 23
12+300 25.40 0.40 40 18 36
12+350 30.48 0.67 40 33 18
12+400 30.48 0.50 70 40 16
12+450 25.40 0.60 40 28 23
Codificación
935 13299 8.50 Subrasante regular S2
906 12879 8.23 Subrasante regular S2
1417 20159 12.88 Subrasante buena S3
591 8400 5.37 Subrasante regular S2
525 7466 4.77 Subrasante pobre S1
906 12879 8.23 Subrasante regular S2
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
11+600 40.64 0.50 70 40 16
11+650 45.72 0.67 40 33 18
11+700 35.56 0.57 40 26 24
11+750 40.64 0.38 70 30 22
11+800 45.72 0.44 70 36 17
11+850 50.80 0.40 70 33 18
394 5600 3.58 Subrasante pobre S1
394 5600 3.58 Subrasante pobre S1
675 9599 6.14 Subrasante regular S2
541 7700 4.92 Subrasante pobre S1
372 5289 3.38 Subrasante pobre S1
354 5040 3.22 Subrasante pobre S1
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación Codificación
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
58
Cuadro N° 08.10 Caracterización del carril derecho (Progresiva 12+500 km – 13+350 km) Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
12+500 25.40 0.60 40 28 23
12+550 20.32 0.50 40 27 19
12+600 50.80 0.60 70 50 12
12+650 30.48 0.67 40 33 18
12+700 66.04 0.54 70 44 14
12+750 20.32 0.50 40 27 19
Codificación
906 12879 8.23 Subrasante regular S2
935 13299 8.50 Subrasante regular S2
236 3360 2.15 Subrasante muy pobre S0
591 8400 5.37 Subrasante regular S2
212 3015 1.93 Subrasante muy pobre S0
935 13299 8.50 Subrasante regular S2
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
12+800 25.40 0.60 40 28 23
12+850 30.48 0.50 40 27 19
12+900 20.32 0.50 40 27 19
12+950 30.48 0.67 40 33 18
13+000 55.88 0.64 40 30 20
13+050 35.56 0.57 70 47 13
Codificación
906 12879 8.23 Subrasante regular S2
623 8866 5.67 Subrasante regular S2
935 13299 8.50 Subrasante regular S2
591 8400 5.37 Subrasante regular S2
358 5091 3.25 Subrasante pobre S1
366 5200 3.32 Subrasante pobre S1
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
13+100 35.56 0.43 40 19 31
13+150 40.64 0.50 70 40 16
13+200 30.48 0.50 70 40 16
13+250 40.64 0.50 70 40 16
13+300 30.48 0.67 40 33 18
13+350 50.80 0.60 70 50 12
872 12399 7.93 Subrasante regular S2
394 5600 3.58 Subrasante pobre S1
525 7466 4.77 Subrasante pobre S1
394 5600 3.58 Subrasante pobre S1
591 8400 5.37 Subrasante regular S2
236 3360 2.15 Subrasante muy pobre S0
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación Codificación
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
59
Cuadro N° 08.11 Caracterización del carril derecho (Progresiva 13+400 km – 14+250 km) Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
13+400 35.56 0.57 70 47 13
13+450 20.32 0.50 40 27 19
13+500 40.64 0.50 70 40 16
13+550 40.64 0.50 70 40 16
13+600 35.56 0.43 70 35 18
13+650 30.48 0.50 70 40 16
Codificación
366 5200 3.32 Subrasante pobre S1
935 13299 8.50 Subrasante regular S2
394 5600 3.58 Subrasante pobre S1
394 5600 3.58 Subrasante pobre S1
506 7200 4.60 Subrasante pobre S1
525 7466 4.77 Subrasante pobre S1
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
13+700 30.48 0.67 40 33 18
13+750 35.56 0.43 70 35 18
13+800 35.56 0.57 40 26 24
13+850 50.80 0.60 70 50 12
13+900 25.40 0.60 40 28 23
13+950 40.64 0.50 70 40 16
Codificación
591 8400 5.37 Subrasante regular S2
506 7200 4.60 Subrasante pobre S1
675 9599 6.14 Subrasante regular S2
236 3360 2.15 Subrasante muy pobre S0
906 12879 8.23 Subrasante regular S2
394 5600 3.58 Subrasante pobre S1
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
14+000 40.64 0.63 70 54 12
14+050 35.56 0.71 40 37 16
14+100 55.88 0.55 70 46 13
14+150 40.64 0.50 40 27 19
14+200 45.72 0.56 40 25 26
14+250 45.72 0.56 40 25 26
295 4200 2.68 Subrasante muy pobre S0
450 6400 4.09 Subrasante pobre S1
233 3309 2.11 Subrasante muy pobre S0
468 6650 4.25 Subrasante pobre S1
569 8088 5.17 Subrasante regular S2
569 8088 5.17 Subrasante regular S2
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación Codificación
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
60
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
60
Cuadro N° 08.12 Caracterización del carril derecho (Progresiva 14+300 km – 15+000 km) Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
14+300 40.64 0.38 70 30 22
14+350 71.12 0.43 70 35 18
14+400 30.48 0.50 70 40 16
14+450 40.64 0.38 70 30 22
14+500 25.40 0.40 40 18 36
14+550 30.48 0.67 40 33 18
Codificación
541 7700 4.92 Subrasante pobre S1
253 3600 2.30 Subrasante muy pobre S0
525 7466 4.77 Subrasante pobre S1
541 7700 4.92 Subrasante pobre S1
1417 20159 12.88 Subrasante buena S3
591 8400 5.37 Subrasante regular S2
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm)
14+600 25.40 0.60 40 28 23
14+650 30.48 0.50 70 40 16
14+700 30.48 0.50 70 40 16
14+750 50.80 0.60 40 28 23
14+800 50.80 0.40 70 33 18
14+850 40.64 0.38 70 30 22
906 12879 8.23 Subrasante regular S2
525 7466 4.77 Subrasante pobre S1
525 7466 4.77 Subrasante pobre S1
453 6440 4.12 Subrasante pobre S1
354 5040 3.22 Subrasante pobre S1
541 7700 4.92 Subrasante pobre S1
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación
E0 (kg/cm2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación Codificación
Progresiva Do (x10-2 mm) Dr/Do Dr (cm) Lo (cm) D0 x E0 (kg/cm) E0 (kg/cm 2) E0 (PSI) CBR (%) Interpretación Codificación
14+900 106.68 0.57 40 26 24
14+950 25.40 0.60 40 28 23
15+000 45.72 0.56 40 25 26
225 3200 2.05 Subrasante muy pobre S0
906 12879 8.23 Subrasante regular S2
569 8088 5.17 Subrasante regular S2
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
61
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
60
ANEXO N ° 11: Determinación de E1 de la base estabilizada del carril izquierdo Cuadro N° 09.01 Módulo Elástico de la base estabilizada – carril izquierdo (Progresiva 05+000 km – 06+750 km) Progresiva
05+000
05+050
05+100
05+150
05+200
05+250
E1 (kg/cm2)
24,796
8,312
29,431
13,126
7,286
4,611
E1 (MPa)
2,432
815
2,887
1,288
715
452
352,680
118,220
418,599
186,690
103,634
65,581
05+300
05+350
05+400
05+450
05+500
05+550
9,633
36,818
7,043
7,011
14,427
20,124
945
3,612
691
688
1,415
1,974
137,016
523,677
100,180
99,725
205,196
286,232
05+600
05+650
05+700
05+750
05+800
05+850
E1 (kg/cm2)
13,335
15,074
24,796
78,879
24,796
36,818
E1 (MPa)
1,308
1,479
2,432
7,738
2,432
3,612
189,666
214,405
352,680
1,121,908
352,680
523,677
05+900
05+950
06+000
06+050
06+100
06+150
E1 (kg/cm2)
24,796
42,746
10,408
11,385
12,489
8,312
E1 (MPa)
2,432
4,193
1,021
1,117
1,225
815
352,680
607,988
148,030
161,929
177,635
118,220
06+200
06+250
06+300
06+350
06+400
06+450
43,205
32,256
21,602
24,003
56,995
36,004
E1 (PSI) Progresiva E1 (kg/cm2) E1 (MPa) E1 (PSI) Progresiva
E1 (PSI) Progresiva
E1 (PSI) Progresiva E1 (kg/cm2)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
62
E1 (MPa)
4,238
3,164
2,119
2,355
5,591
3,532
614,510
458,787
307,255
341,395
810,650
512,092
06+500
06+550
06+600
06+650
06+700
06+750
E1 (kg/cm2)
38,665
36,004
36,818
36,004
24,796
24,796
E1 (MPa)
3,793
3,532
3,612
3,532
2,432
2,432
549,936
512,092
523,677
512,092
352,680
352,680
E1 (PSI) Progresiva
E1 (PSI)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
60
Cuadro N° 09.02 Módulo Elástico de la base estabilizada – carril izquierdo (Progresiva 06+800 km – 08+850 km) Progresiva
06+800
06+850
06+900
06+950
07+000
07+050
E1 (kg/cm2)
19,286
38,665
24,796
38,665
50,082
78,879
E1 (MPa)
1,892
3,793
2,432
3,793
4,913
7,738
274,306
549,936
352,680
549,936
712,327
1,121,908
07+100
07+150
07+200
07+250
07+300
07+350
E1 (kg/cm2)
18,586
13,335
14,402
14,402
16,394
16,128
E1 (MPa)
1,823
1,308
1,413
1,413
1,608
1,582
264,355
189,666
204,837
204,837
233,177
229,394
07+400
07+450
07+500
07+550
07+600
07+650
E1 (kg/cm2)
30,636
28,497
120,223
64,569
19,564
18,998
E1 (MPa)
3,005
2,796
11,794
6,334
1,919
1,864
435,740
405,325
1,709,965
918,383
278,269
270,217
07+700
07+750
07+800
07+850
07+900
07+950
E1 (kg/cm2)
11,886
14,249
21,602
31,162
24,782
24,426
E1 (MPa)
1,166
1,398
2,119
3,057
2,431
2,396
169,056
202,663
307,255
443,223
352,474
347,421
08+000
08+050
08+100
08+150
08+200
08+250
8,960
12,290
17,098
21,464
19,208
18,998
879
1,206
1,677
2,106
1,884
1,864
127,441
174,800
243,195
305,283
273,199
270,217
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
Progresiva E1 (kg/cm2) E1 (MPa) E1 (PSI)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
63
Progresiva
08+300
08+350
08+400
08+450
08+500
08+550
E1 (kg/cm2)
61,846
61,846
40,010
61,846
50,082
42,746
E1 (MPa)
6,067
6,067
3,925
6,067
4,913
4,193
879,649
879,649
569,076
879,649
712,327
607,988
08+600
08+650
08+700
08+750
08+800
08+850
E1 (kg/cm2)
24,782
32,196
38,416
34,197
34,197
21,602
E1 (MPa)
2,431
3,158
3,769
3,355
3,355
2,119
352,474
457,924
546,398
486,390
486,390
307,255
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
Cuadro N° 09.03 Módulo Elástico de la base estabilizada – carril izquierdo (Progresiva 08+900 km – 10+950 km) Progresiva
08+900
08+950
09+000
09+050
09+100
09+150
E1 (kg/cm2)
13,335
21,602
26,143
21,602
22,385
24,796
E1 (MPa)
1,308
2,119
2,565
2,119
2,196
2,432
189,666
307,255
371,831
307,255
318,385
352,680
09+200
09+250
09+300
09+350
09+400
09+450
E1 (kg/cm2)
21,602
31,162
7,791
8,533
26,143
21,602
E1 (MPa)
2,119
3,057
764
837
2,565
2,119
307,255
443,223
110,809
121,362
371,831
307,255
09+500
09+550
09+600
09+650
09+700
09+750
E1 (kg/cm2)
36,818
78,879
43,205
56,995
22,385
20,124
E1 (MPa)
3,612
7,738
4,238
5,591
2,196
1,974
523,677
1,121,908
614,510
810,650
318,385
286,232
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
64
Progresiva
09+800
09+850
09+900
09+950
10+000
10+050
E1 (kg/cm2)
28,497
21,602
13,335
24,003
13,784
50,082
E1 (MPa)
2,796
2,119
1,308
2,355
1,352
4,913
405,325
307,255
189,666
341,395
196,046
712,327
10+100
10+150
10+200
10+250
10+300
10+350
E1 (kg/cm2)
20,124
42,746
42,746
43,205
32,256
11,739
E1 (MPa)
1,974
4,193
4,193
4,238
3,164
1,152
286,232
607,988
607,988
614,510
458,787
166,969
10+400
10+450
10+500
10+550
10+600
10+650
E1 (kg/cm2)
15,611
21,602
18,595
9,297
18,985
24,426
E1 (MPa)
1,531
2,119
1,824
912
1,862
2,396
222,044
307,255
264,478
132,239
270,034
347,421
10+700
10+750
10+800
10+850
10+900
10+950
E1 (kg/cm2)
28,171
12,919
5,870
24,426
15,611
42,746
E1 (MPa)
2,764
1,267
576
2,396
1,531
4,193
400,684
183,756
83,484
347,421
222,044
607,988
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
64
Cuadro N° 09.04 Módulo Elástico de la base estabilizada – carril izquierdo (Progresiva 11+000 km – 13+050 km) Progresiva
11+000
11+050
11+100
11+150
11+200
11+250
E1 (kg/cm2)
38,416
18,595
22,385
34,197
10,801
28,497
E1 (MPa)
3,769
1,824
2,196
3,355
1,060
2,796
546,398
264,478
318,385
486,390
153,628
405,325
11+300
11+350
11+400
11+450
11+500
11+550
E1 (kg/cm2)
18,595
34,197
16,394
20,124
10,446
8,312
E1 (MPa)
1,824
3,355
1,608
1,974
1,025
815
264,478
486,390
233,177
286,232
148,580
118,220
11+600
11+650
11+700
11+750
11+800
11+850
E1 (kg/cm2)
22,385
12,489
10,144
16,128
15,611
21,602
E1 (MPa)
2,196
1,225
995
1,582
1,531
2,119
318,385
177,635
144,281
229,394
222,044
307,255
11+900
11+950
12+000
12+050
12+100
12+150
E1 (kg/cm2)
36,004
24,003
20,124
32,256
36,818
36,818
E1 (MPa)
3,532
2,355
1,974
3,164
3,612
3,612
512,092
341,395
286,232
458,787
523,677
523,677
12+200
12+250
12+300
12+350
12+400
12+450
E1 (kg/cm2)
20,815
20,124
43,205
30,045
26,143
20,124
E1 (MPa)
2,042
1,974
4,238
2,947
2,565
1,974
296,059
286,232
614,510
427,334
371,831
286,232
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
65
Progresiva
12+500
12+550
12+600
12+650
12+700
12+750
E1 (kg/cm2)
15,611
20,124
21,602
26,143
26,462
36,004
E1 (MPa)
1,531
1,974
2,119
2,565
2,596
3,532
222,044
286,232
307,255
371,831
376,378
512,092
12+800
12+850
12+900
12+950
13+000
13+050
E1 (kg/cm2)
31,223
32,256
22,385
42,746
15,259
18,409
E1 (MPa)
3,063
3,164
2,196
4,193
1,497
1,806
444,089
458,787
318,385
607,988
217,034
261,838
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
Cuadro N° 09.05 Módulo Elástico de la base estabilizada – carril izquierdo (Progresiva 13+100 km – 15+000 km) Progresiva
13+100
13+150
13+200
13+250
13+300
13+350
E1 (kg/cm2)
22,407
28,479
36,777
36,777
35,980
36,777
E1 (MPa)
2,198
2,794
3,608
3,608
3,530
3,608
318,698
405,059
523,088
523,088
511,756
523,088
13+400
13+450
13+500
13+550
13+600
13+650
E1 (kg/cm2)
24,821
31,176
56,957
24,433
36,777
26,133
E1 (MPa)
2,435
3,058
5,588
2,397
3,608
2,564
353,028
443,417
810,119
347,519
523,088
371,698
13+700
13+750
13+800
13+850
13+900
13+950
E1 (kg/cm2)
16,388
36,777
31,254
18,583
16,128
34,197
E1 (MPa)
1,608
3,608
3,066
1,823
1,582
3,355
233,094
523,088
444,526
264,304
229,394
486,390
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
66
Progresiva
14+000
14+050
14+100
14+150
14+200
14+250
E1 (kg/cm2)
20,102
43,205
34,197
26,133
15,268
42,788
E1 (MPa)
1,972
4,238
3,355
2,564
1,498
4,198
285,910
614,510
486,390
371,698
217,166
608,587
14+300
14+350
14+400
14+450
14+500
14+550
E1 (kg/cm2)
78,879
38,416
22,385
20,124
32,256
36,818
E1 (MPa)
7,738
3,769
2,196
1,974
3,164
3,612
1,121,908
546,398
318,385
286,232
458,787
523,677
14+600
14+650
14+700
14+750
14+800
14+850
E1 (kg/cm2)
36,818
31,223
32,256
36,004
42,746
31,223
E1 (MPa)
3,612
3,063
3,164
3,532
4,193
3,063
523,677
444,089
458,787
512,092
607,988
444,089
14+900
14+950
15+000
E1 (kg/cm2)
22,385
30,636
36,004
E1 (MPa)
2,196
3,005
3,532
318,385
435,740
512,092
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
66
ANEXO N° 12: Determinación de E1 de la base estabilizada del carril derecho Cuadro N° 10.01 Módulo Elástico de la base estabilizada – carril derecho (Progresiva 05+000 km – 06+750 km) Progresiva
05+000
05+050
05+100
05+150
05+200
05+250
E1 (kg/cm^2)
19,689
33,722
20,124
43,205
20,815
10,144
E1 (MPa)
1,931
3,308
1,974
4,238
2,042
995
280,035
479,641
286,232
614,510
296,059
144,281
05+300
05+350
05+400
05+450
05+500
05+550
E1 (kg/cm2)
18,002
20,124
16,861
34,197
27,065
22,385
E1 (MPa)
1,766
1,974
1,654
3,355
2,655
2,196
256,046
286,232
239,821
486,390
384,955
318,385
05+600
05+650
05+700
05+750
05+800
05+850
E1 (kg/cm2)
36,004
15,074
29,431
16,861
24,796
27,065
E1 (MPa)
3,532
1,479
2,887
1,654
2,432
2,655
512,092
214,405
418,599
239,821
352,680
384,955
05+900
05+950
06+000
06+050
06+100
06+150
E1 (kg/cm2)
14,023
20,124
33,722
33,722
33,722
33,722
E1 (MPa)
1,376
1,974
3,308
3,308
3,308
3,308
199,450
286,232
479,641
479,641
479,641
479,641
06+200
06+250
06+300
06+350
06+400
06+450
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
Progresiva
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
67
E1 (kg/cm2)
38,665
14,023
33,722
31,223
31,223
33,722
E1 (MPa)
3,793
1,376
3,308
3,063
3,063
3,308
549,936
199,450
479,641
444,089
444,089
479,641
06+500
06+550
06+600
06+650
06+700
06+750
E1 (kg/cm2)
33,722
20,124
31,223
31,223
31,223
27,065
E1 (MPa)
3,308
1,974
3,063
3,063
3,063
2,655
479,641
286,232
444,089
444,089
444,089
384,955
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
Cuadro N° 10.02 Módulo Elástico de la base estabilizada – carril derecho (Progresiva 06+800 km – 08+850 km) Progresiva
06+800
06+850
06+900
06+950
07+000
07+050
E1 (kg/cm2)
64,391
24,796
20,815
42,746
50,093
36,818
E1 (MPa)
6,317
2,432
2,042
4,193
4,914
3,612
915,848
352,680
296,059
607,988
712,485
523,677
07+100
07+150
07+200
07+250
07+300
07+350
E1 (kg/cm2)
20,815
56,995
36,818
78,879
64,391
78,879
E1 (MPa)
2,042
5,591
3,612
7,738
6,317
7,738
296,059
810,650
523,677
1,121,908
915,848
1,121,908
07+400
07+450
07+500
07+550
07+600
07+650
E1 (kg/cm2)
50,082
50,082
46,957
29,068
19,689
24,782
E1 (MPa)
4,913
4,913
4,606
2,852
1,931
2,431
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
Progresiva
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
68
E1 (PSI)
712,327
712,327
667,874
413,446
280,035
352,474
07+700
07+750
07+800
07+850
07+900
07+950
E1 (kg/cm2)
33,212
19,171
12,398
13,126
61,846
50,093
E1 (MPa)
3,258
1,881
1,216
1,288
6,067
4,914
472,382
272,676
176,340
186,690
879,649
712,485
08+000
08+050
08+100
08+150
08+200
08+250
E1 (kg/cm2)
32,196
18,029
28,171
61,846
24,796
12,398
E1 (MPa)
3,158
1,769
2,764
6,067
2,432
1,216
457,924
256,438
400,684
879,649
352,680
176,340
08+300
08+350
08+400
08+450
08+500
08+550
E1 (kg/cm2)
93,720
33,395
29,431
28,171
29,431
19,689
E1 (MPa)
9,194
3,276
2,887
2,764
2,887
1,931
1,332,995
474,990
418,599
400,684
418,599
280,035
08+600
08+650
08+700
08+750
08+800
08+850
E1 (kg/cm2)
38,416
64,391
34,197
33,395
19,689
19,689
E1 (MPa)
3,769
6,317
3,355
3,276
1,931
1,931
546,398
915,848
486,390
474,990
280,035
280,035
Progresiva
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
68
Cuadro N° 10.03 Módulo Elástico de la base estabilizada – carril derecho (Progresiva 08+900 km – 10+950 km) Progresiva
08+900
08+950
09+000
09+050
09+100
09+150
E1 (kg/cm2)
24,796
21,602
15,611
24,796
24,796
20,815
E1 (MPa)
2,432
2,119
1,531
2,432
2,432
2,042
352,680
307,255
222,044
352,680
352,680
296,059
09+200
09+250
09+300
09+350
09+400
09+450
E1 (kg/cm2)
24,796
42,746
34,197
29,431
20,124
42,746
E1 (MPa)
2,432
4,193
3,355
2,887
1,974
4,193
352,680
607,988
486,390
418,599
286,232
607,988
09+500
09+550
09+600
09+650
09+700
09+750
10,144
20,124
56,995
36,818
20,124
24,796
995
1,974
5,591
3,612
1,974
2,432
144,281
286,232
810,650
523,677
286,232
352,680
09+800
09+850
09+900
09+950
10+000
10+050
E1 (kg/cm2)
34,197
15,074
56,995
56,995
64,391
78,879
E1 (MPa)
3,355
1,479
5,591
5,591
6,317
7,738
486,390
214,405
810,650
810,650
915,848
1,121,908
10+100
10+150
10+200
10+250
10+300
10+350
E1 (kg/cm2)
50,093
50,082
29,431
14,402
42,746
21,602
E1 (MPa)
4,914
4,913
2,887
1,413
4,193
2,119
712,485
712,327
418,599
204,837
607,988
307,255
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
Progresiva E1 (kg/cm2) E1 (MPa) E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
69
Progresiva
10+400
10+450
10+500
10+550
10+600
10+650
E1 (kg/cm2)
20,124
101,641
40,010
78,879
21,129
14,378
E1 (MPa)
1,974
9,971
3,925
7,738
2,073
1,411
286,232
1,445,658
569,076
1,121,908
300,519
204,507
10+700
10+750
10+800
10+850
10+900
10+950
E1 (kg/cm2)
34,197
18,466
19,208
22,121
24,796
20,124
E1 (MPa)
3,355
1,812
1,884
2,170
2,432
1,974
486,390
262,651
273,199
314,627
352,680
286,232
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
Cuadro N° 10.04 Módulo Elástico de la base estabilizada – carril derecho (Progresiva 11+000 km – 13+050 km) Progresiva
11+000
11+050
11+100
11+150
11+200
11+250
E1 (kg/cm2)
29,431
24,003
20,815
34,197
15,259
34,197
E1 (MPa)
2,887
2,355
2,042
3,355
1,497
3,355
418,599
341,395
296,059
486,390
217,034
486,390
11+300
11+350
11+400
11+450
11+500
11+550
E1 (kg/cm2)
24,003
50,082
42,746
64,391
26,143
42,746
E1 (MPa)
2,355
4,913
4,193
6,317
2,565
4,193
341,395
712,327
607,988
915,848
371,831
607,988
11+600
11+650
11+700
11+750
11+800
11+850
E1 (kg/cm2)
42,746
24,003
20,124
24,796
29,431
21,602
E1 (MPa)
4,193
2,355
1,974
2,432
2,887
2,119
607,988
341,395
286,232
352,680
418,599
307,255
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
70
Progresiva
11+900
11+950
12+000
12+050
12+100
12+150
E1 (kg/cm2)
14,023
31,223
31,223
33,722
36,818
31,223
E1 (MPa)
1,376
3,063
3,063
3,308
3,612
3,063
199,450
444,089
444,089
479,641
523,677
444,089
12+200
12+250
12+300
12+350
12+400
12+450
E1 (kg/cm2)
31,223
33,722
14,023
36,004
56,995
33,722
E1 (MPa)
3,063
3,308
1,376
3,532
5,591
3,308
444,089
479,641
199,450
512,092
810,650
479,641
12+500
12+550
12+600
12+650
12+700
12+750
E1 (kg/cm2)
33,722
31,223
50,093
36,004
30,636
31,223
E1 (MPa)
3,308
3,063
4,914
3,532
3,005
3,063
479,641
444,089
712,485
512,092
435,740
444,089
12+800
12+850
12+900
12+950
13+000
13+050
E1 (kg/cm2)
33,722
20,815
31,223
36,004
16,394
64,391
E1 (MPa)
3,308
2,042
3,063
3,532
1,608
6,317
479,641
296,059
444,089
512,092
233,177
915,848
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
70
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
ANEXOS
Cuadro N° 10.05 Módulo Elástico de la base estabilizada – carril derecho (Progresiva 11+000 km – 13+050 km) Progresiva
13+100
13+150
13+200
13+250
13+300
13+350
10,144
42,746
56,995
42,746
36,004
50,093
995
4,193
5,591
4,193
3,532
4,914
144,281
607,988
810,650
607,988
512,092
712,485
13+400
13+450
13+500
13+550
13+600
13+650
E1 (kg/cm2)
64,391
31,223
42,746
42,746
36,818
56,995
E1 (MPa)
6,317
3,063
4,193
4,193
3,612
5,591
915,848
444,089
607,988
607,988
523,677
810,650
13+700
13+750
13+800
13+850
13+900
13+950
E1 (kg/cm2)
36,004
36,818
20,124
50,093
33,722
42,746
E1 (MPa)
3,532
3,612
1,974
4,914
3,308
4,193
512,092
523,677
286,232
712,485
479,641
607,988
14+000
14+050
14+100
14+150
14+200
14+250
E1 (kg/cm2)
78,879
38,665
38,416
15,611
15,074
15,074
E1 (MPa)
7,738
3,793
3,769
1,531
1,479
1,479
1,121,908
549,936
546,398
222,044
214,405
214,405
14+300
14+350
14+400
14+450
14+500
14+550
E1 (kg/cm2)
24,796
18,409
56,995
24,796
14,023
36,004
E1 (MPa)
2,432
1,806
5,591
2,432
1,376
3,532
352,680
261,838
810,650
352,680
199,450
512,092
E1 (kg/cm2) E1 (MPa) E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
Progresiva
E1 (PSI)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
71
Progresiva
14+600
14+650
14+700
14+750
14+800
14+850
E1 (kg/cm2)
33,722
56,995
56,995
16,861
21,602
24,796
E1 (MPa)
3,308
5,591
5,591
1,654
2,119
2,432
479,641
810,650
810,650
239,821
307,255
352,680
14+900
14+950
15+000
6,708
33,722
15,074
658
3,308
1,479
95,411
479,641
214,405
E1 (PSI)
Progresiva E1 (kg/cm2) E1 (MPa) E1 (PSI)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN” JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
70