UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI) INGENIERO INDUSTRIAL

PROYECTO FIN DE CARRERA

DISEÑO DE CIMBRA PARA ENCOFRADOS DE LOSA PLANA

AUTOR: JORGE LOBO HERNÁNDEZ DIRECTORES: JESÚS R. JIMÉNEZ OCTAVIO, PEDRO SÁNCHEZ MARTÍN

Índice general 1. Introducción

1

1.1. Motivación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.2. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

1.3. Metodología . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

2. Estado del Arte

9

3. Encofrados en la construcción

23

3.1. Función a desempeñar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

3.2. Tipos de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

3.3. Hipótesis prácticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

3.4. Consideraciones prácticas para el cálculo, construcción y aplicación de los encofrados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32

3.5. Precisión de cálculo, construcción y aplicación de encofrados. .

36

4. Encofrados de losa plana

40

5. Aplicación de los encofrados en los edificios

44

5.1. Conservación y manejo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

5.2. Colocación de los encofrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

5.3. Rotación del encofrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

6. Método de cálculo

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6.1. Teorema de los tres momentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

6.2. Estructura del cálculo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

6.3. Aplicación del método de cálculo al sistema. . . . . . . . . . . .

55

I

ÍNDICE GENERAL 6.4. Elementos finitos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

II 68

7. Resultados

71

8. Conclusiones

85

9. Aportaciones y futuros desarrollos

87

9.1. Aportaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

87

9.2. Lineas futuras de desarrollo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

89

9.3. Ventajas e inconvenientes del sistema . . . . . . . . . . . . . . .

94

Lista de referencias bibliográficas

96

Índice de tablas 4.1. Tiempos necesarios para apuntalar y encofrar. . . . . . . . . . .

41

6.1. Prontuario Vigas H Madera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61

6.2. Prontuario Vigas IPN Acero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62

6.3. Carga en N que soporta cada puntal a cada altura. . . . . . . .

65

7.1. Datos de entrada Caso Estudio 1. . . . . . . . . . . . . . . . . .

73

7.2. Soluciones posibles no dominadas Caso Estudio 1. . . . . . . . .

73

7.3. Datos de entrada Caso Estudio 2. . . . . . . . . . . . . . . . . .

75

7.4. Soluciones posibles no dominadas Caso Estudio 2. . . . . . . . .

75

7.5. Datos de entrada Caso Estudio 3. . . . . . . . . . . . . . . . . .

77

7.6. Soluciones posibles no dominadas Caso Estudio 3. . . . . . . . .

77

7.7. Datos de entrada Caso Estudio 4. . . . . . . . . . . . . . . . . .

79

7.8. Soluciones posibles no dominadas Caso Estudio 4. . . . . . . . .

79

7.9. Datos de entrada Caso Estudio 5. . . . . . . . . . . . . . . . . .

81

7.10. Soluciones posibles no dominadas Caso Estudio 5. . . . . . . . .

81

7.11. Datos de entrada Caso Estudio 6. . . . . . . . . . . . . . . . . .

83

7.12. Soluciones posibles no dominadas Caso Estudio 6. . . . . . . . .

83

7.13. Conclusiones derivadas de la comparación de casos. . . . . . . .

84

III

Índice de figuras 2.1. Encofrado de pila trepante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

2.2. Encofrado horizontal para el tablero de un puente. . . . . . . .

11

2.3. Encofrado especial para tunel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

2.4. Encofrado para losas prefabricadas. . . . . . . . . . . . . . . . .

12

2.5. Encofrado para paredes prefabricadas. . . . . . . . . . . . . . .

12

2.6. Encofrado para bloques de dique marítimo. . . . . . . . . . . .

13

2.7. Bloque de hormigón para dique marítimo. . . . . . . . . . . . .

13

2.8. Encofrado de madera para muro. . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

2.9. Encofrado metálico y autotrepante para pila. . . . . . . . . . .

16

2.10. Encofrado formado por acero y madera. . . . . . . . . . . . . .

17

2.11. Encofrado en plástico para columna de sección cuadrada. . . . .

18

2.12. Encofrado en cartón para columnas de sección circular. . . . . .

19

2.13. Encofrado de aluminio para losas planas. . . . . . . . . . . . . .

19

2.14. Pilas en construcción con encofrado autotrepante. . . . . . . . .

21

2.15. Carros deslizantes en la construcción de arco para puente. . . .

21

3.1. Trabajadores sobre encofrado, ejemplo de carga dinámica. . . .

24

3.2. Diagrama de presiones del hormigón. . . . . . . . . . . . . . . .

27

3.3. Diagrama de presión sobre encofrado de gran altura. . . . . . .

29

3.4. Diagrama de presión para vertidos rápidos de hormigón. . . . .

31

3.5. Diagrama de presión para vertidos lentos de hormigón. . . . . .

32

4.1. Encofrado de losa montado en obra. . . . . . . . . . . . . . . .

42

6.1. Tramo de viga formado por tres apoyos consecutivos . . . . . .

49

IV

ÍNDICE DE FIGURAS

V

6.2. Diagrama de flujo general para el cálculo . . . . . . . . . . . . .

53

6.3. Dibujo en 3D de una zona de encofrado . . . . . . . . . . . . .

55

6.4. Diagrama de flujo del programa Calculo cimbra . . . . . . . . .

57

6.5. Puntales comerciales de la casa PERI. . . . . . . . . . . . . . .

64

6.6. Representación de las partes del sistema de estudio . . . . . . .

69

7.1. Coste vs C.S. Caso Estudio 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

74

7.2. Coste vs C.S. Caso Estudio 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

76

7.3. Coste vs C.S. Caso Estudio 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

78

7.4. Coste vs C.S. Caso Estudio 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

80

7.5. Coste vs C.S. Caso Estudio 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

82

7.6. Coste vs C.S. Caso Estudio 6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

84

9.1. En la imagen de la izquierda uno de los módulos, a su derecha el mismo sin paneles encofrantes. . . . . . . . . . . . . . . . . .

90

9.2. Diferencial de estructura de la placa sometido a torsión. . . . .

90

9.3. Módulo con puntales plegados. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

92

9.4. Módulo simple, no incorpora puntales. . . . . . . . . . . . . . .

92

9.5. Ejemplo de conjunto de módulos instalados. . . . . . . . . . . .

93

Capítulo 1

Introducción 1.1.

Motivación

A lo largo de la historia, el ser humano se ha ido adaptando al entorno en el que habitaba para intentar garantizar su supervivencia y evolución. El conjunto de estas modificaciones, o adaptaciones del medio para la vida humana, pueden recibir el nombre de construcción. La construcción y las materias primas, o materiales empleados para llevarla a cabo, tienen una gran importancia por haber sido un factor clave en el desarrollo del ser humano. Los materiales disponibles han marcado las diferentes construcciones llevadas a cabo ya que, dadas sus características y propiedades, limitan los usos en los que pueden ser empleados. En un primer momento se utilizaban materiales poco resistentes y duraderos, pero muy fáciles de obtener. Por este motivo, las hojas, ramas y pieles de animales fueron las primeras materias utilizadas. Dada su poca funcionalidad, con el paso del tiempo comenzaron a utilizarse materias también naturales, pero con mayor dureza y resistencia, como son la arcilla, la piedra o la madera. Lo último fue la creación de los materiales sintéticos como el ladrillo, el hormigón, el metal o el plástico. Éstos se desarrollaron a lo largo de muchos años y hoy en día siguen apareciendo nuevos materiales cada vez más específicos y orientados a satisfacer las funciones que desempeñaran. Uno de los materiales más importantes y que más ha aportado al desarrollo de la construcción es el hormigón. El hormigón se define como la mezcla

1

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN

2

compuesta de piedras menudas y mortero de cemento y arena. Esta definición englobaría materiales de muy variadas propiedades, ya que al variar el tipo de conglomerante las características del hormigón se verían afectadas. Recogiendo información de publicaciones especializadas en hormigón armado, así como en el desarrollo de la construcción como puede ser lo publicado por Alfredo Páez en [Páe86], Pedro Perles en [Per05], Cyrille Sumonnet en [Sim09] o Pierre Chemillier en [Che80], se puede conocer un poco más la historia y evolución de este material. Desde el conglomerante más antiguo conocido, que data del 7000 a.C, descubierto en Yiftah, Galilea, en 1985 durante la construcción de la carretera Yiftah EL, hasta el momento actual, el hormigón ha evolucionado mucho. Las arenas de origen volcánico con propiedades cementicias, encontradas en diversas partes del Mediterráneo desde épocas remotas, forman un conglomerante, aunque éste evidentemente tiene propiedades distintas al mortero actual de cemento. Un ejemplo es la isla griega de Santorini, donde sus cenizas volcánicas siguen siendo valoradas como material de construcción. Los mayores avances en la construcción de hormigón tuvieron lugar durante el Imperio Romano y no volvería a tener tanta importancia hasta el siglo XIX. Esto se explica por la gran habilidad y experiencia romana en el construcción así como por disponer de un fácil acceso a zonas con arenas volcánicas, que disponían de propiedades adecuadas para la fabricación de mortero para ser mezcladas con grandes piedras naturales. Esto les permitió crear construcciones resistentes y de gran durabilidad. Incluso existen escrituras del primer siglo antes de Cristo que ya hablan sobre este material y sus propiedades, como recogió Vitrubio: “ Existe también una clase de polvo que debido a causas naturales produce resultados sorprendentes. Se lo encuentra en las zonas cercanas al monte Vesubio. Esta sustancia, cuando se la mezcla con cal y guijarros, no solamente añade resistencia a las construcciones de todo tipo, sino que cuando los muelles se construyen con dicho material en el mar, el mismo se endurece bajo el agua.”

Es importante destacar que esto no se corresponde con los conceptos mo-

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN

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dernos, donde se diferencia claramente entre el mortero de cal, soluble en agua, y el mortero con cemento Portland, el cual puede usarse bajo el agua. También en la utilización hay importantes variaciones, la selección de la piedra era fundamental para el buen desarrollo de la construcción. Antiguamente se utilizaban piedras mucho más grandes, y una vez colocadas en posición regular se aplicaba el mortero entre ellas. Fueron los romanos con la construcción del Panteón, los que consiguieron la mayor luz en una edificación con 44 m, la cual no fue superada hasta el siglo XIX. También introdujeron la utilización de hierro y bronce conjuntamente con el hormigón, aunque no como se hace actualmente, utilizaban refuerzos de estos materiales en las zonas de los arcos más sometidas a tracción.Es importante destacar que en este momento ya surge el concepto de encofrado, para dar forma al hormigón, aunque esto se conseguía con ladrillos que formarían un encofrado permanente y pasarían a formar parte de la fachada en numerosas ocasiones. Con la caída del imperio romano el hormigón paso a un segundo plano, por tanto se frenó su expansión y desarrollo hasta finales del siglo XVIII y su re-descubrimiento moderno. Fue en este siglo cuando movidos por la necesidad de construir un nuevo faro en Plymouth, Inglaterra, por ser éste un punto clave en la ruta naviera a Norteamérica, John Smeaton comenzó a estudiar el fenómeno del hormigón. Los faros de madera no eran resistentes en un clima tan borrascoso como el inglés, y fracasaron también en su intento de construir dicho faro con mortero de cal ya que, al ser alcanzado por el mar en numerosas ocasiones, no cumplía su fin. Fue gracias a estas adversidades como Smeaton se percató de que la cal blanca carecía de propiedades hidráulicas, y que era sin embargo la cal gris la que sí endurecía bajo el agua debido a sus impurezas de arcilla. Lo recogido por Smeaton en 1791 empujó a otros a volver al hormigón romano, y en 1976 James Parker, patentó el Cemento Romano 1 . Ya entrados en el siglo XIX, sería Joseph Aspdin, quien en 1824 patentara 1

Cemento Romano: mezcla natural de silicato de aluminio y cal.

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN

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el Cemento Portland2 . El nombre le viene de la isla de la cual se obtenía en ese momento la piedra caliza más utilizada dada su gran durabilidad, la isla de Portland. La primera fábrica de este material, que hoy aún conserva su nombre, abrió sus puertas en 1871 en los Estado Unidos. En este momento, una vez conocido más en profundidad el hormigón, empezaban a aparecer nuevas restricciones en su uso, como por ejemplo su resistencia a la flexión. Esto fue estudiado por un gran número de personas, y no tardaron en aparecer patentes al respecto, consistentes en la colocación de armaduras metálicas para reforzarlo. Algunos de los primeros en tratar de solventar esta limitación fueron, William B. Wilkinson, Joseph Luis Lambot, François Coignet y Joseph Monier. Igual que durante la construcción del Faro de Plymouth, las malas experiencias en madera contribuyeron al desarrollo del hormigón, y fue William E. Ward quien tras haber sufrido varios incendios en su fábrica construida en madera, trató de construir una vivienda a prueba de fuegos. Y tras realizar varias pruebas de resistencia a corte, flexión y fuego de unas vigas de hormigón, llevó a cabo en 1873 la primera casa de este material en Port Chester, Nueva York. Ward, ya comenzó a introducir el concepto del hormigón armado en su construcción, pero sería Theddeus Hyatt quien elaboró y publicó en 1877 un estudio donde define con claridad la función del acero a tracción y del hormigón a compresión. Posteriormente Ernest Ransome patenta en 1884 una barra de acero de sección cuadrada retorcida en espiral, que permitiría la mejor adherencia de acero y hormigón. Fue el propio Ransome el que llevaría a cabo la primera construcción con esqueleto de hormigón armado en el año 1891, lo que sería el museo Leland Standford en San Francisco, y lo siguió empleando en la construcción de edificios de múltiples pisos. En 1902 se llevo a cabo la construcción en Cincinati del primer rascacielos, un edificio de 16 plantas y 54 m de altura, en el cual sus paredes ya no soportaban el peso del edificio. Aún aparecían problemas con el uso del hormigón armado, uno de ellos era su comportamiento como esqueleto rígido aporticado. Una persona muy importante en el desarrollo del mismo fue el francés François Hennebique. 2

Cemento Portland: mezcla artificial de piedra caliza y arcilla.

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN

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Hennebique fue el primero en usar el hormigón armado como entrepiso a prueba de fuego, el primero en sustituir el hierro forjado por acero, también fue quien introdujo el sistema de coeficientes para el cálculo de momentos flectores en tramos y apoyos, siendo esto la base de los primeros reglamentos sobre hormigón armado. También tuvo una aportación muy destacable el arquitecto alemán Matias Köenen, quien propuso que el estudio aplicando la ley de Hooke. Del mismo modo, al tratarse en un primer momento de un material a prueba de fuego, Köenen advirtió el similar coeficiente de dilatación entre acero y hormigón lo que evitaría tensiones entre ambos causadas por cambios de temperatura. Lo que aún no se conocía era la posición del eje neutro en vigas de hormigón armado, ya que éste no estaba en el centro como se creía dado que los módulos elásticos de ambos materiales eran distintos. Esto se solucionó a finales de siglo, así que hasta 1970 el método utilizado siguió lo establecido por Emil Mörsch en su libro Eisen beton bau publicado en 1902. Después, la mayoría de los países introdujeron el método a rotura. Durante el siglo XX se comenzó a utilizar el hormigón para construcciones expuestas a la intemperie. Se comprobó que los encofrados empleados era uno de los aspectos constructivos fundamentales para la conservación y durabilidad en buenas condiciones del hormigón al aire libre. El arquitecto Augusto Perret, cuidando minuciosamente la carpintería de sus encofrados consiguió los acabados deseados. Es importante conocer bien el hormigón ya que sin él los encofrados no tendrían sentido, no obstante, encofrado hace referencia a la técnica y puesta en forma del hormigón, pero también el encofrado es fundamental para el hormigón, ya que sin esta técnica no se obtendrían las formas y terminaciones deseadas. Poco se conoce sobre la historia y evolución de los encofrados, si bien han estado siempre ligados al hormigón. Por ser el hormigón fresco un material plástico, con una fluidez que le permite deformarse, para su uso siempre ha sido necesario el uso de un material que le aportara la forma deseada. Este material o elemento adicional era necesario hasta que el hormigón terminara

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN

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su fraguado, es decir, hasta su endurecimiento. Dada la importancia que los encofrados tenían en el uso del hormigón y su variedad de usos, formas y dimensiones, los encofrados pasaron de ser un material de apoyo, para convertirse en una técnica de gran importancia en la construcción.

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN

1.2.

7

Objetivos

El objetivo global de este proyecto fin de carrera es el diseño óptimo de los encofrados planos. Dicho diseño engloba el cálculo y disposición de los elementos constructivos de los encofrados, así como el cálculo de los esfuerzos a los que están sometidos dichos elementos y sus cimbras correspondientes. La relación de objetivos englobados en el proyecto es la siguiente: 1. Evaluar los esfuerzos sufridos por los elementos constructivos de este tipo de encofrado y cimbra para diferentes tipos de carga y configuraciones genéricas de encofrado plano. 2. Cálculo y selección de aquellas configuraciones cuyo cálculo de estructuras se adecue mejor a las características técnicas de los elementos constructivos elegidos. 3. Optimizar la disposición de los elementos constructivos del encofrado para lograr la mejor disposición de cara al esfuerzo resultante. 4. Optimización económica entre las posibles soluciones resultantes desde el punto de vista de elementos constructivos y del tiempo de ejecución del encofrado.

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN

1.3.

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Metodología

Los pasos a seguir para la consecución de los objetivos marcados son los expuestos a continuación. En primer lugar para el correcto desarrollo del proyecto fin de carrera, se llevará a cabo una revisión bibliográfica que abarca varios temas del proyecto (comportamiento del hormigón, tipos y sistemas de encofrado, sistemas de sustentación, etc.) En esta fase del proyecto, se consultarán libros técnicos y especializados en las citadas materias, catálogos de fabricantes y empresas dedicadas al sector, patentes y artículos relacionados con el tema de estudio. La segunda fase, donde se abordará el cálculo, se llevará a cabo mediante el modelado de los sistemas de estudio con programas matemáticos que permitirán analizar distintas configuraciones de encofrado y situaciones de carga. Una vez determinado el comportamiento de estos sistemas, en la tercera fase, se introducirán los datos de la losa a realizar y el programa devolverá las configuraciones con mejor relación entre coste y coeficiente de seguridad. Por último se compararán posibles soluciones y se obtendrán conclusiones y posibles mejoras.

Capítulo 2

Estado del Arte El encofrado ha estado ligado al uso del hormigón a lo largo de toda la historia, pero hay muy poco escrito al respecto. Lo que es evidente, es que cuando se realiza una construcción empleando hormigón para conseguir las variadas formas en las que se encuentra este material, se necesita un sistema que de forma al hormigón durante la fase de fraguado. Esta función es la principal, pero también se encarga de otras como de proteger el hormigón de golpes, las temperaturas externas y de la perdida de agua. Aunque el fin último de todos los encofrados es el mismo, hay grandes diferencias entre unos y otros, y esto permite llevar a cabo diferentes clasificaciones en función de su material, su modo uso, en lugar donde se utilizan,pudiéndose emplear directamente en obra o no, del número de usos y de su disposición. M.J. Ricouard, en [Ric80] realiza una primera diferenciación en función de si el hormigón es vertido en obra, encofrados para hormigón colocado en obra, o si va a ser utilizado para obtener elementos prefabricados de hormigón. En el primer subgrupo, se encuentra: Encofrados verticales. Sufren la mayor presión del hormigón en sus paredes verticales. Pueden estar atravesados por tirantes, y suelen emplearse para la construcción de pilas de puentes, muros, edificios industriales, etc. El encofrado trepante para la pila de un puente que se observa en la figura 2.1 estaría en este 9

CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE

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grupo.

Figura 2.1: Encofrado de pila trepante Encofrados para hormigón de espesor considerable. En este tipo de encofrados no se pueden emplear tirantes, ya que dado el espesor del hormigón, o las condiciones de construcción no es posible. Se emplean en muros de parkings subterráneos, presas, esclusas, etc. Encofrados horizontales. La presión principal que deben soportar es producida por el peso del hormigón. Permiten la construcción de suelos, losas de puentes, vigas, etc. En la figura 2.2 se muestra un encofrado para la losa de un puente.

CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE

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Figura 2.2: Encofrado horizontal para el tablero de un puente. Encofrados especiales. Son los que presentan alguna peculiaridad, y no pueden entrar en los subgrupos anteriores. En la figura 2.3 se observa el encofrado de un túnel.

Figura 2.3: Encofrado especial para tunel.

CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE

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Dentro de los encofrados para elementos prefabricados, se diferencian: Horizontales para losas prefabricadas. Figura 2.4.

Figura 2.4: Encofrado para losas prefabricadas. Verticales para paredes delgadas. Figura 2.5.

Figura 2.5: Encofrado para paredes prefabricadas. Especiales para formas especiales. En la figura 2.6 se observa un encofrado especial para bloques de hormigón y en la figura 2.7 puede observarse uno de estos bloques.

CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE

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Figura 2.6: Encofrado para bloques de dique marítimo.

Figura 2.7: Bloque de hormigón para dique marítimo.

En este proyecto se ha llevado a cabo el estudio de un tipo de encofrados que se engloban dentro del grupo de encofrados para hormigón colocado en obra, y en el subgrupo de los encofrados horizontales. En función del material del que se realizan los encofrados también se puede hacer una diferenciación. En un primer momento, durante la época romana, se utilizaron ladrillos o piedras para mantener estas formas, siendo en muchas ocasiones un elemento permanente de la construcción, esto difiere del concepto

CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE

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que se tiene hoy en día de los encofrados, también emplearon la madera para este fin. Ya en la segunda etapa de desarrollo del hormigón, durante el siglo XIX, los encofrados utilizados, se fabricaban con tablas de abeto, las cuales debían ser cortadas específicamente para el uso en el que se fueran a emplear, y se ensamblaban en obra por mano de obra muy especializada. Obtener la estructura de hormigón con la forma y acabado deseados dependía en gran medida de los encofradores, encargados de la obtención de las tablas, y montaje de los encofrados. Estos sistemas eran muy adecuados en las obras de formas complicadas, ya que se adaptaban muy bien a las formas deseadas, pero presentaban muchos impedimentos: necesitaban una mano de obra muy cualificada; era un proceso muy lento tanto en el montaje del encofrado como en el desmoldeo del mismo; los sistemas de sujeción eran de gran dimensión y dificultad, lo que entorpecía la accesibilidad; el hormigón no quedaba terminado ya que necesitaba en la mayoría de los casos de un tratamiento posterior. Así en los primeros años del auge de la construcción, el material más utilizado era la madera pero el sistema se fue modernizando hasta tener a día de hoy encofrados formados por acero y otros materiales reutilizables como el plástico. Así se puede hacer una nueva clasificación en función del material:

Figura 2.8: Encofrado de madera para muro.

CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE

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Encofrados de madera. En este tipo de encofrados el revestimiento, es decir, la cara encofrante se realiza en obra colocando tablones de madera, paneles de madera contrachapada o aglomerado resistente a la humedad. Para las maderas que no estén tratadas y que por tanto absorban la humedad, es importante tener en cuenta y debe preverse que estas se puedan hinchar, para evitar que esto afecte negativamente al encofrado. Este material es muy empleado en obras pequeñas, donde el coste de la mano de obra es menor del que supondría el alquiler del encofrado. Se suele emplear en la construcción de formas específicas, para las que no se encuentran encofrados prefabricados. También es importante resaltar que aunque pueden ser empleados en más de una ocasión, la madera sufre un deterioro bastante rápido. Es un tipo de encofrado muy empleado por ser un material muy fácil de obtener en el mercado, su costo de inversión es bajo, su montaje es sencillo y permite producir fácilmente casi cualquier forma. Como desventajas podría mencionarse que su acabado no es demasiado bueno y que deja de ser un sistema competitivo en obras de gran magnitud o de gran complejidad técnica. Se puede observar un ejemplo de este tipo de encofrados en la figura 2.8 Encofrados metálicos. La necesidad de trabajar cada vez con encofrados con una mayor durabilidad tanto por su manipulación como para su utilidad han llevado a apostar cada vez más por los encofrados metálicos. Su coste de fabricación es mucho más alto, pero permiten ser utilizados un número de veces muy superior, además son más fáciles y rápidos de montar. El acabado que la superficie encofrante da al hormigón es de mayor calidad pero son menos versátiles que los anteriores ya que con estos solo se podrá reproducir la forma para la que han sido diseñados y fabricados. Llegarán a ser económicos si se utilizan de manera eficiente, ahorrando costes en mano de obra y si son empleados un número de veces considerable.

CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE

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Figura 2.9: Encofrado metálico y autotrepante para pila. Por contra, son mucho más pesados, necesitan un mantenimiento de sus superficies encofrantes para evitar su oxidación, y deben ser tratados con cierto cuidado porque un uso brutal por parte de la mano de obra, como ocurre en muchas ocasiones, puede provocar abolladuras, torceduras y deformaciones muy costosas de reparar. En la figura 2.9 observamos un encofrado de este tipo en construcción. También se puede encontrar un empleo combinado de los dos tipos anteriormente citados como el caso de la figura 2.10. Encofrados de plástico. Este tipo de encofrados ha surgido ante la utilización recientemente del hormigón en construcciones singulares con formas muy complejas y difí-

CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE

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Figura 2.10: Encofrado formado por acero y madera. ciles de reproducir con los equipos y sistemas convencionales. Las propiedades de deformabilidad que poseen los plásticos, reforzados con fibras de vidrio han permitido avanzar mucho en el encofrado de elementos de hormigón, permitiendo obtener formas antes inconcebibles. Presentan ventajas frente a los metálicos como por ejemplo su menor peso, ser un material inoxidable, es el material que presenta mayor reutilización del encofrado llegando a las 100 puestas. Un ejemplo de encofrado de plástico para columnas estandarizadas, se puede ver en la figura 2.11. Encofrados de cartón. Este material se emplea como superficie encofrante, para encofrados redondos como el caso de columnas proporciona un acabado estético mejor que cualquier otro tipo, no es un sistema competitivo, se utiliza para pequeños detalles y no es reutilizable. Figura 2.12. Encofrados de aluminio. Comparte muchas características con los encofrados de acero, aunque el de aluminio solo puede ser empleado en obras pequeñas por su menor resistencia a la tracción y compresión. Su punto fuerte en relación al resto de sistemas es su menor peso. En la figura 2.13 se encuentra un

CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE

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Figura 2.11: Encofrado en plástico para columna de sección cuadrada. ejemplo.

Una vez se sabe el tipo de encofrado en función de para lo que va a ser empleado, y de el material con el que se fabricará, cabe una nueva clasificación

CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE

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Figura 2.12: Encofrado en cartón para columnas de sección circular.

Figura 2.13: Encofrado de aluminio para losas planas. haciendo referencia al modo de uso. Si se sale de los encofrados básicos que en una sola puesta dejarían conformado el elemento de hormigón que se desea obtener, se encuentran encofrados más complicados o para elementos de dimensiones mucho mayores en los que no es posible obtener el elemento en una sola puesta. Esto se observa en pilas de gran altura para viaductos, como el caso de la figura 2.14, encofrados de falsos túneles, fustes de torres de comunicación, depósitos o presas. Este tipo de construcciones se llevarían a cabo con la superposición de distintas puestas

CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE

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del mismo elemento, la sucesión de estas puestas, puede llevarse a cabo de distintas formas. Esto permitirá diferenciar: Encofrados autotrepantes. Este tipo de encofrados se componen de varias fases, en la primera tanto los operarios como el equipo se encuentran apoyados en el suelo, pero en las sucesivas, el encofrado utilizará el hormigón conformado en la fase anterior para su sujeción, así como para la sujeción de unas plataformas de hormigonado y otras de encofrado y desencofrado que permitirán a los obreros trabajar en altura. De este modo, se colocará el encofrado, y una vez fraguado el hormigón se procederá a retirarlo para utilizando este hormigón ya curado, colocar unas plataformas de encofrado desde las cuales los operarios colocarán el encofrado en la posición inmediatamente superior, y una vez colocado, se instalarán las plataformas de hormigonado desde las que se procederá al vertido y vibrado del hormigón. Este proceso se llevará a cabo de forma repetitiva en cada puesta. Encofrados deslizantes. Este sistema se podrá emplear únicamente con encofrados verticales u horizontales de sección constante. El encofrado se situará sobre unos railes o guías y con un mecanismo se empujará para que avance con una velocidad constante. De esta manera el encofrado irá avanzando al tiempo que el hormigón va fraguando permitiendo así un encofrado más fácil y rápido, ya que solo constaría de una fase de montaje y desmontaje del sistema. También son utilizados cuando por su ubicación sería muy complicado el montaje y desmontaje en cada puesta, como se observa en el encofrado deslizante de la figura 2.15.

También podrían hacerse dos clasificaciones más, a las cuales se ha hecho referencia en lo escrito anteriormente, sería la diferenciación entre los encofrados de un sólo uso y los recuperables.

CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE

Figura 2.14: Pilas en construcción con encofrado autotrepante.

Figura 2.15: Carros deslizantes en la construcción de arco para puente.

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CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE

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En cuanto a los encofrados recuperables, además de la técnica a emplear para el desencofrado, también habría que tener en cuenta los trabajos de limpieza, almacenaje del material y su mantenimiento posterior para evitar su deterioro. Este tipos de encofrados conllevarían un aumento en el coste de mano de obra así como un coste por almacenaje, pero frente a los encofrados de un solo uso ahorrarían el coste de reposición. La clasificación por el tipo de hormigón que se obtiene con su empleo, pudiendo ser encofrados para hormigón visto y encofrados para hormigón para revestir. En este proyecto se acomete el estudio de un encofrado para losas planas, por lo que estaríamos dentro del grupo de encofrados para hormigón colocado en obra, formando parte también de los encofrados horizontales, en cuanto a los materiales empleados sería mixto, por estar formado por vigas de madera, puntales metálicos y la superficie encofrante sería de contrachapado. Es de los que permiten su utilización en varias puestas, y el hormigón que se obtiene se suele revestir.

Capítulo 3

Encofrados en la construcción 3.1.

Función a desempeñar

El encofrado es uno de los aspectos más importantes en la construcción, ya que es un sistema formado por piezas acopladas, moldes temporales o permanentes destinados a dar forma al mortero, hormigón u otros materiales en su estado plástico o fresco. Ofrece la facilidad de darle al hormigón la forma proyectada proveyendo su estabilidad como hormigón fresco, asegurando la protección y la correcta colocación como armaduras. Entre otras funciones están las de proteger al hormigón de golpes, de las temperaturas externas y de la perdida de agua.

3.2.

Tipos de carga

Los encofrados se encuentran sometidos a diferentes presiones una vez que el hormigón fresco es vertido, además de otros factores que inciden en su estabilidad, los cuales se detallan a continuación: Peso del hormigón. Ha sido señalado que los encofrados deben ser considerados como estructuras; en efecto, en tanto el concreto no alcance las resistencias mínimas exigibles para proceder a desencofrar, los encofrados tienen que ser suficientemente resistentes para soportar el peso del concreto. Esto ocurre en 23

CAPÍTULO 3. ENCOFRADOS EN LA CONSTRUCCIÓN

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los encofrados de vigas y techos. Pues bien, el hormigón es un material de considerable peso. Un metro cúbico de hormigón pesa aproximadamente 2400 kg, magnitud nada despreciable. Peso propio de los encofrados. En encofrados de madera, el peso propio de los mismos tiene poca significación en relación al peso del concreto y cargas de construcción. En el caso de encofrados metálicos - por ejemplo, encofrados de techos con vigas metálicas extensibles - el peso que aportan debe tenerse en cuenta. El peso exacto debe establecerse a partir de la información que proporcionen los proveedores de este tipo de encofrados, o bien teniendo en cuenta el tipo de encofrado a emplear.

Figura 3.1: Trabajadores sobre encofrado, ejemplo de carga dinámica. Cargas dinámicas. Adicionalmente al peso del hormigón, los encofrados deben soportar las cargas de construcción; éstas corresponden al peso de los trabajadores que participan en el llenado de los techos y al del equipo empleado en el vaciado. Para establecer las cargas de la naturaleza referida es usual

CAPÍTULO 3. ENCOFRADOS EN LA CONSTRUCCIÓN

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adoptar, como equivalente, una carga uniformemente repartida en toda el área de los encofrados. Otras cargas que también deben ser previstas y controladas, especialmente durante el llenado de los techos, son las que se derivan de la misma naturaleza de los trabajos. Al respecto debe evitarse excesivas concentraciones de hormigón en áreas relativamente pequeñas de los encofrados de techos. Este incorrecto procedimiento transferirá cargas que podrían sobrepasar la resistencia portante prevista de los puntales ubicados debajo de dichas áreas o, eventualmente, originar el levantamiento de puntales contiguos a las mismas. Asimismo, otras cargas constituyen potencial riesgo. Entre ellas las generadas por el arranque y parada de motores de máquinas, más aún si éstas de alguna manera están conectadas con los encofrados. Inclusive, la acción del viento, principalmente en aquellos lugares donde puede alcanzar considerable fuerza, debe ser prevista proporcionando a los encofrados apropiados arriostramientos. En la figura 3.1 se observa un ejemplo de las citadas cargas dinámicas. Presión del hormigón fresco. Al ser colocado en los encofrados, el hormigón tiene la consistencia de una masa plástica. A medida que transcurre el tiempo va endureciendo convirtiéndose finalmente en un material sólido. En este tiempo, desde su colocación hasta su endurecimiento, el hormigón ejerce considerable presión sobre los tableros de los encofrados de muros y columnas.

CAPÍTULO 3. ENCOFRADOS EN LA CONSTRUCCIÓN

3.3.

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Hipótesis prácticas

Como se ha comentado anteriormente se tomará para el cálculo el valor de 2400 kg/m3 , aunque la densidad del hormigón podrá variará ente 1700 hasta 2700 kg/m3 , según el tipo de áridos que se utilicen. Ahora bien, el tipo de presiones y las hipótesis a tener en cuenta en el cálculo de los encofrados, pueden diferenciarse en dos grandes grupos, encofrados horizontales y encofrados verticales. Finalmente, se supondrá que por m3 de hormigón el encofrado deberá soportar una fuerza de 24000 N, aunque dependiendo de en qué grupo se encuentre habrá que añadir carga por algunos de los factores anteriormente citados. Encofrados horizontales. En el caso de losas de puentes, en ingeniería civil, bastará multiplicar el espesor en metros por 24000 N, para obtener el peso por m2 en N. Debe añadirse en este caso, el peso del encofrado y la carga dinámica, definidas en la sección 3.2, para las cuales, los constructores suelen adoptar los siguientes valores: Espesores entre 0 y 0.2 m: se supondrá 1000 N/m3 . Espesores entre 0.2 y 0.3 m: se supondrá 1500 N/m3 . Espesores entre 0.3 y 0.6 m: se supondrá 2000 N/m3 . Espesores por encima de 0.6 m: se supondrá 2500 N/m3 . Por tanto la carga total resultará de sumar, alguno de los anteriores valores para la carga dinámica, el valor de la densidad del hormigón por los metros cúbicos vertidos sobre el mismo y por último el peso correspondiente al encofrado determinado en cada caso. Encofrados verticales. Sería erróneo creer que el hormigón semifluido ejerce una presión hidrostática de dirección horizontal y de forma triangular. La presión sería la de un fluido de densidad 24000 N/m3 por la altura del hormigón expresada en metros.

CAPÍTULO 3. ENCOFRADOS EN LA CONSTRUCCIÓN

P

= 24000 · h

27

(3.1)

Figura 3.2: Diagrama de presiones del hormigón. La presión total sería lo representado en la ecuación 3.1 y la fuerza total representada en la ecuación 3.2 con la resultante situada en el centro de gravedad de la distribución, a un tercio de la altura a partir de la base como se observa en la figura 3.2.

F

=

P ∗h 2

(3.2)

Pero si se aplicara estos cálculos para calcular la presión para encofrados de cualquier altura, se estaría cometiendo un grave error. Se han realizado numerosas investigaciones que han dado una aceptable información relativa al empuje del hormigón sobre los encofrados.

CAPÍTULO 3. ENCOFRADOS EN LA CONSTRUCCIÓN

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Véase el artículo [MA65] donde se recoge en primer lugar los resultados anteriores y presenta un largo estudio experimental sobre dicho tema. Las conclusiones prácticas extraídas por M. J. Ricouard en [Ric80] son las siguientes: 1. La presión del hormigón no sobrepasa nunca los 45000 N/m2 , cualesquiera que sean la altura y la velocidad del vertido. Ello quiere decir que se puede llenar de hormigón un muro de 10 m de altura y 1 m de grueso rápidamente, por ejemplo, en 1 hora, sin tener ninguna presión superior a 45000 N/m2 . 2. La presión no se transmite más allá, de aproximadamente 2.2 m de profundidad. Es decir, que para el muro de 10 m de alto, anteriormente citado, la presión máxima se desplazará verticalmente durante el vertido y se situará entre 1 y 2 m de profundidad, con relación al nivel superior del hormigón. 3. La presión es máxima entre 0 o C y 10 o C de temperatura exterior (retardador del fraguado del hormigón), bajando considerablemente, sin cambiar ninguna otra característica, a partir de 15 o C de temperatura exterior. 4. Existe un efecto de impacto en el vertido del hormigón y la presión resultante (empuje hidrostático y efecto dinámico) que puede sobrepasar la presión máxima de 45000 N/m2 , pero no es fácil prever en qué circunstancia tiene lugar este efecto. 5. Los retardadores del fraguado incrementan la presión del hormigón y producen prácticamente el mismo resultado que las bajas temperaturas. 6. La vibración devuelve al hormigón su fluidez en toda la profundidad interesada y el articulo [MA65], precisa que: “ se comprende, fácilmente, el peligro que puede representar el permitir que un vibrador penetre demasiado profundamente en el interior del hormigón”.

CAPÍTULO 3. ENCOFRADOS EN LA CONSTRUCCIÓN

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En conclusión, la presión máxima del hormigón es de unos 45000 N/m2 siendo de forma aproximadamente hidrostática, siendo su altura de unos 2.2 m. La figura 3.2 de una idea de la presión total por metro lineal de encofrado. La figura 3.3 indica el triángulo curvilíneo de presión en un encofrado de gran altura.

Figura 3.3: Diagrama de presión sobre encofrado de gran altura. Por otro lado Ricouard en [Ric80] también considera que se debe tener en cuenta: 1. El espesor de pared a llenar no tiene influencia en la presión del hormigón. Es principalmente la velocidad de llenado vertical lo que determina la presión. Cuanto más gruesa sea la pared (por ejemplo, de 2 ó 3 metros) más lenta será la velocidad de llenado, a no ser que se instalen medios especiales para la puesta en obra del hormigón es máximo para paredes delgadas (0.1 a 0.2 metros) con altura de unos 2 ó 3 metros y que disminuye rápidamente en función del espesor,

CAPÍTULO 3. ENCOFRADOS EN LA CONSTRUCCIÓN

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como puede observarse en encofrados de pilas de puentes de 6 metros de altura y 0.5 de grueso. 2. La vibración del hormigón se aplica sin un criterio claro. Se debe sumergir el vibrador 10 ó 15 segundos en el hormigón (comprendido el tiempo de bajada), a una profundidad aproximada de 0.5 a 0.8 metros y de forma horizontal aproximadamente cada 0.5 metros. Una vibración mal aplicada puede deformar cualquier encofrado de la siguiente manera: los rigidizadores primarios del encofrado (que sostienen la superficie encofrante) entran en resonancia con el vibrador y experimentan pequeños desplazamientos horizontales (probablemente del orden de 1/500 de milímetro). Pero el hormigón es prácticamente no compresible, aunque sea fresco, por lo que todo movimiento que realice hacia el exterior del rigidizador no tiene posibilidad de corregirse, sumándose los movimientos hacia el exterior, lo que provoca en pocos minutos una flecha importante y, posiblemente, la ruina del encofrado.

Por último, el diagrama obtenido de los ensayos experimentales acerca de la presión del hormigón se maneja con dificultad. Por otro lado, es arriesgado tomarlo con exactitud para el cálculo de los encofrados. Además, en el caso de encofrados de gran altura (3 metros o más) es más sencillo adoptar una carga repartida uniformemente que una carga triangular movible verticalmente. Por tanto, después de todos los casos prácticos explicados en obra, M.J. Ricouard adopta las siguientes hipótesis en función de la velocidad del vertido: Vertidos rápidos. (5 m/h en vertical: caso de edificios de muros delgados). Carga triangular de 2.5 metros de altura con 48000 N/m2 en la base, como se observa en la figura 3.4 La carga total por metro lineal será entonces la calculado en la ecuación 3.3.

48000 ·

2.5 2

= 60000N

(3.3)

CAPÍTULO 3. ENCOFRADOS EN LA CONSTRUCCIÓN

31

Figura 3.4: Diagrama de presión para vertidos rápidos de hormigón. La reacción arriba será de 20000 N y en la base de 40000 N. Vertidos lentos. (Muros gruesos de gran altura). Se supone la carga uniformemente repartida con 36000 N/m2 como se representa en la figura 3.5.

36000 · 2.5 = 90000N

(3.4)

La carga total por metro lineal para 2.5 metros se calcula en la ecuación 3.4. Las reacciones en la base y arriba son de 45000 N. Es importante indicar ya, desde ahora, que la segunda hipótesis, cuya carga total es de 90000 N, está mal aplicada en los encofrados de 2.5 a 3 m debido a la forma de carga. El encofrado tendrá la resistencia deseada, pero presentará flechas muy diferentes de las calculadas para carga triangular.

CAPÍTULO 3. ENCOFRADOS EN LA CONSTRUCCIÓN

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Figura 3.5: Diagrama de presión para vertidos lentos de hormigón.

3.4.

Consideraciones prácticas para el cálculo, construcción y aplicación de los encofrados.

Al igual que en el caso de las hipótesis prácticas plasmadas en la sección 3.3, para estas otras consideraciones que deberán tener en cuenta en el cálculo, construcción y aplicación de los encofrados, M.J. Ricouard en [Ric80] también llevará a cabo una diferenciación entre los encofrados verticales y los horizontales.

Encofrados horizontales. Los problemas que se presentan son, generalmente, de apuntalamiento del encofrado. La carga aplicada puede ser determinada sin error importante, teniendo en cuenta todos los factores que influyen en la misma explicados

CAPÍTULO 3. ENCOFRADOS EN LA CONSTRUCCIÓN

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ya en la sección 3.2. Estas cargas a las que se hace referencia, se valoran con el correspondiente coeficiente de seguridad, pero no obstante son aleatorias, por lo que el propio cálculo del encofrado también es, por lo menos, parcialmente aleatorio, que se recoge en normas basadas en pruebas experimentales sobre numerosas aplicaciones, así como por el detallado examen de los caso de rotura. Estos últimos se estudian siempre con sumo cuidado, porque, además de los daños muy importantes que pueden derivarse, a menudo hay heridos o accidentes mortales. Las roturas son debidas, en general, a las siguientes causas: Hipótesis de carga equivocada o errónea, sea por falta de información, sea por disminución deliberada para reducir el coste. Carga dinámica intempestiva, descarga demasiado alta del hormigón, choque horizontal contra el encofrado, etc. Estos casos son bastante frecuentes. Error de aplicación. El encofrador no ha aplicado exactamente el apuntalamiento previsto y , sobre todo, no ha estudiado suficientemente lo que le concierne. El caso más frecuente es la compactación insuficiente del suelo sobre el que se apoya el encofrado, calidades defectuosas de las maderas, etc. El usuario para evitar estos problemas, utiliza para apuntalar materiales con características definidas, debiendo verificar primero si son exactas, pidiendo la nota de cálculo para aplicarlas correctamente. El conjunto del problema de resistencia de un encofrado horizontal, está bastante definido. Por una parte, los materiales están correctamente calculados y la carga admisible está claramente indicada. Si el cálculo es falso o si la carga indicada es falsa, el proveedor es penal y jurídicamente responsable. Por otra parte, los vendedores y el usuario deben conocer las condiciones de aplicación, estén o no oficialmente normalizadas, no pudiendo ignorarlas en ningún momento. Queda el problema de los ca-

CAPÍTULO 3. ENCOFRADOS EN LA CONSTRUCCIÓN

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sos difíciles de prever: defecto estructural interno de una pieza, seísmos, golpes exteriores, etc. Encofrados verticales. Para este caso la presión del hormigón está mucho menos definida que su peso. En realidad, está impuesta por la práctica. No se puede determinar a priori un encofrado para cualquier presión y decir al usuario que se adapte a dicho encofrado, indicándole, por ejemplo, una velocidad de vertido de 0.5 metros verticales a la hora y temperatura exterior superior a los 15o C. Si no que será el constructor quién se deberá adaptar a la presión máxima que pueda encontrar, sean las que sean la velocidad de vertido y las condiciones climatológicas. En las hipótesis de la sección 3.3 para este tipo de encofrados, se adoptó una presión de 48000 N/m2 en la base y una carga de forma triangular para vertidos de 2.5 metros de altura aproximadamente y para vertidos iguales o superiores a 3 metros, se tomó una presión de 36000 N/m2 uniformemente repartidos. Estas hipótesis son el resultado de estudios experimentales sobre el empuje del hormigón fresco en los encofrados. Además se confirman con numerosas y diversas aplicaciones en obra. Se debe controlar la flexión de un encofrado, midiendo, sobre el mismo, la amplitud de las deformaciones entre el comienzo y el final del vertido del hormigón. Más adelante se tratará este importante problema de medida de la flexión, el cual plantea numerosas comprobaciones entre constructores de encofrados y contratistas, y entre contratistas y encofradores. El hecho es que las deformaciones están, por orden de amplitud, de acuerdo con las hipótesis de presión adoptadas en 3.3. Naturalmente, existen casos particulares donde la presión aparente es más, o mucho menos elevada. Sin embargo, se puede decir que las hipótesis adoptadas son correctas en el 90 % de los caso. Es correcta la posición de no cubrir más que el 90 % de las aplicaciones, sabiendo evidentemente que los casos excepcio-

CAPÍTULO 3. ENCOFRADOS EN LA CONSTRUCCIÓN

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nales donde se debe adoptar una presión más elevada, porque se trata de flexión elástica del encofrado y no de resistencia. Teniendo en cuenta la limitación de las flechas impuestas se puede decir que los encofrados están generalmente sobredimendionados desde el punto de vista de la resistencia, exceptuando el caso del hormigón en gran masa. Ahora bien, en este último caso se sabe por experiencia, por la práctica en las obras, que la hipótesis de 48000 N/m2 con carga triangular está por encima de lo real.

CAPÍTULO 3. ENCOFRADOS EN LA CONSTRUCCIÓN

3.5.

36

Precisión de cálculo, construcción y aplicación de encofrados.

En los encofrados, desde la concepción hasta la terminación del producto, el hormigón desencofrado, se producen numerosos errores inevitables. Errores de concepto. Aquí los errores se corresponden principalmente a los resultados de los cálculos producidos por: 1. Las hipótesis. Se ha visto que son aproximaciones, pero en general sobredimensionadas. De todas maneras, se pueden producir localmente sobrepresiones aparentes del 10 al 20 %. 2. Los métodos de cálculo adoptados. Salvo en casos particulares, no se puede conocer la diferencia existente entre los resultados del método adoptado y la realidad. Esta dispersión no parece alta. Los ensayos de laboratorio para algunos casos sencillos, y válidos experimentalmente, parecen conducir a dispersiones de ± 5 a ± 10 %. 3. Los cálculos. Por supuesto el cálculo deber ser exacto, estando excluidos los errores, al menos en principio. Otra forma de error muy corriente, resultará de redondear los resultados parciales y de continuar con numerosos redondeos, provocando así una modificación importante del resultado final. Hoy en día, con los sistemas de cálculo por ordenador, esto deja de resultar un problema ya que se puede fácilmente operar con todos los decimales obtenidos, obteniendo un resultado exacto. Errores en la realización. Se darán sobre todo en la construcción de encofrados metálicos, donde

CAPÍTULO 3. ENCOFRADOS EN LA CONSTRUCCIÓN

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difícilmente se conseguirá un error en la fabricación que esté por debajo de ± 1 mm. Esto además, se verá incrementado al tener en cuenta las tolerancias dimensionales de los perfiles empleados para su fabricación, a no ser que se escoja algo excepcional, lo que supondrá demoras y sobre todo, un aumento en el precio del encofrado. Se debe tener en cuenta también en este punto, que los perfiles no son siempre perfectamente rectos, lo que influirá por ejemplo en el cálculo de las flechas sobre el encofrado. Otros factores claves en la realización del encofrado metálico serán, las soldaduras, los taladros y su transporte. El proceso durante el que se suelda el encofrado es fundamental para una buena realización del mismo. Se deberá previamente puntear todas las partes del encofrado, es decir, chapa encofrante, rigidizadores horizontales y verticales, así como todos los sistemas de ayuda para su encofrado, desencofrado, o en función de que casos, para su trepado. Una vez se tengan las distintas piezas que forman el encofrado con los diferentes componentes punteados y se haya montado el encofrado completo, se procederá a soldarse definitivamente todas las uniones que se consideren necesarias, haciéndolo siempre por el sistema de cordones a tramos, ya que un cordón continuo provocaría importantes tensiones con motivo de la temperatura que deformarían el encofrado. Los taladros que permitirán la unión de unas piezas del encofrado con otras, así como los que permitirán el paso de los tirantes en el caso de que fueran necesarias, deberán realizarse con sumo cuidado ya que un taladrado brusco podría ocasionar el deterioro o deformación de la pieza a taladrar. Por último, una vez se ha concluido la fabricación del encofrado, se debe prestar especial en su traslado desde la fábrica a la obra. Los factores claves serán evitar los golpes directos sobre la superficie encofrante, la cual dado que no podrá ir pintada, deberá ser untada con desencofrante o algún tipo de grasa para evitar su oxidado. También será importante

CAPÍTULO 3. ENCOFRADOS EN LA CONSTRUCCIÓN

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que las diferentes piezas del encofrado vayan bien sujetas durante su transporte para evitar que se deforme.

Errores en la aplicación del encofrado. Durante las operaciones de mantenimiento, transporte y descarga en obra, el encofrado puede tener deformaciones y golpes. Se supondrá que estas deformaciones son elásticas y que los golpes no deformarán en gran medida los pefiles. Hay también variaciones térmicas que afectan sensiblemente las características. Un encofrado fabricado en el norte en el mes de enero y utilizado en un pueblo del sur en el mes de agosto, tiene ligeras deformaciones. Se supone, no obstante, que estas variaciones carezcan de importancia, aunque para ciertas estructuras de encofrados especiales en ocasiones, las deformaciones térmicas deben tenerse muy en cuenta. Los errores de aplicación o uso se dirigen principalmente a la colocación, apuntalamiento y ajuste. Para colocar un encofrado, algunos marcan una raya azul o blanca sobre la solera o losa. Es un método simple y económico útil en algunos casos. El ajuste del encofrado, conseguirá sobre todo en la colocación del encofrado verticalmente. El usuario da vuelta al gato de regulación y se sirve como referencia de una plomada. Es el único método, pero es impreciso, a menos de reiterar las medidas, lo que supondría un tiempo de colocación muy elevado con su correspondiente coste. La verticalidad de los muros es aproximada y sobre muros de unos 2.5 metros, se podrán encontrar errores de separación de la plomada de unos 5mm. Todo esto tendrá lugar antes del vertido del hormigón. Después del mismo, debido a la forma triangular que representa la presión del hormigón, sobre las paredes del encofrado, se separará mucho más el pie que la cabeza.

CAPÍTULO 3. ENCOFRADOS EN LA CONSTRUCCIÓN

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Esto es lo que se observa en obras bien hechas, con mano de obra competente y donde los trabajos son supervisados por el encargado de la obra. Todo esto se puede comprobar midiendo el espesor de un muro a través del agujero dejado por un tirante. Para terminar, se puede afirmar que un error de 0.5 a 1 cm en el espesor, de 0.5 a 1 cm en la verticalidad de un muro de 2.5 metros de alto y de grandes sinuosidades de 1 a 4 mm en la cara del hormigón, es un éxito técnico notable.

Capítulo 4

Encofrados de losa plana Los encofrados de losa plana tienen gran importancia y aplicación por ser ésta una disposición del hormigón muy frecuente en la construcción. Antes de profundizar en el estudio de encofrados de losa, es importante conocer bien el concepto de losa de hormigón armado. Losa de hormigón. Se conoce con este nombre a la disposición de hormigón en la cual sus dimensiones en planta son muy elevadas respecto a la dimensión del canto, puede considerarse como una gran placa plana normal a la dirección de sus apoyos. Por ser un sistema tan empleado crece la necesidad de una técnica más productiva para poder ser competitiva en la construcción de grandes edificios, esto hizo evolucionar el sistema. En cuanto a la superficie encofrante se evolucionó desde los tablones de madera sin tratar, hasta los paneles de contrachapado tratados con resina fenólica para obtener un mejor acabado y una mayor resistencia. La adaptación de los sistemas de sustentación a los requerimientos anteriormente citados se observa en su gran evolución en el último medio siglo. Hasta mediados del siglo XX se empleaban tablones de madera para apuntalar los suelos. Fue entonces cuando con la introducción de los puntales telescópicos verticales, la técnica experimentó un gran avance en forma de reducción de 40

CAPÍTULO 4. ENCOFRADOS DE LOSA PLANA

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tiempos de montaje. Una década más tarde, en los 60, se comenzaron a utilizar puntales regulables horizontales y el avance fue aún más cuantitativo. Ya en los 70 comenzaron a utilizarse conjuntos denominados mesas o placas encofrantes, consistentes en una andamiaje o cimbra con ruedas en sus apoyos que soportaban la placa encofrante y permitía un movimiento muy ágil, aunque ésta no podía acceder a todos los lugares y limitaba su uso. Esto permitió un gran recorte en el tiempo necesario para apuntalar y encofrar como se observa en la tabla 4.1 obtenida del libro [Ric80].

Época

Tipo de apuntalamiento

Tiempo [m2 /hombre]

1850 - 1950

vertical en madera

3 a 4 horas

1950 - 1960

puntales telescópicos verticales

1,5 a 3 horas

1950 - 1970

puntales regulables horizontales

0,5 a 1 hora

1965 - actualmente

placas o mesas encofrantes

3 a 10 minutos

Tabla 4.1: Tiempos necesarios para apuntalar y encofrar.

Como se observa en la tabla 4.1, con estos avances el encofrado ganaría en agilidad y podría ser reutilizado. Esta necesidad por conseguir un sistema más eficiente, llevó a los fabricantes a la creación de módulos estándar para las diferentes familias de encofrados en función de la construcción que se quisiera obtener. Esto además de permitir la reutilización del encofrado, reducía los tiempos de montaje y hacía posible la incorporación de mano de obra mucho menos cualificada. Pero para lograr un sistema que permita trabajar de la forma más competitiva, entran en juego muchos factores. En primer lugar, el sistema debe cumplir los requerimientos técnicos necesarios, es decir, soportar los esfuerzos a los que se verá sometido con un determinado margen de seguridad. Después será importante encontrar el equilibrio perfecto entre el coste del sistema y el coste de trabajo con el mismo. Esto es, no servirá un sistema que permita reducir mucho los costes de mano de obra y tiempo de ejecución si su coste de

CAPÍTULO 4. ENCOFRADOS DE LOSA PLANA

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materiales o fabricación es tan alto que no fuera posible amortizarlo en el número de usos en los que pudiera ser empleado. También es importante valorar otros factores como podrían ser los costes de almacenaje o transporte, que no serán iguales para todos los sistemas, así como la versatilidad del mismo. Hoy en día se puede ver este avance observando los diferentes sistemas de encofrados destinados al encofrado de losas que ofertan las principales casas de encofrados (Peri, Ulma, Doka, etc). Desde el más básico, consistente en vigas y puntales, con unos costes de material muy bajos, hasta los sistemas más innovadores. Estos sistemas pueden estar formados por conjuntos de mesas con puntales que se abaten en varias direcciones para facilitar el almacenaje o la colocación en obra así como por módulos formados por paneles encofrantes con refuerzos metálicos que se unen unos a otros con sistemas de anclaje rápido tanto entre ellos como con los puntales y vigas que los sustentan.

Figura 4.1: Encofrado de losa montado en obra. En edificación se suelen emplear losas de hormigón armado de unos 30 cm de espesor. Este estudio se centrará en un sistema de encofrado de losa destinado a ese tipo de disposición del hormigón y estará formado por dos filas de vigas: una primera fila de vigas de carga que descansarán su peso y la carga que soportan en una segunda fila de vigas denominadas de reparto, que estarán apoyadas sobre una serie de puntales telescópicos. Este tipo de encofrados son como el que se puede observar en la figura 4.1.

CAPÍTULO 4. ENCOFRADOS DE LOSA PLANA

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A la hora de proceder al cálculo de un encofrado de este tipo, se deberá cumplir lo establecido en la norma UNE-EN 12812 [dN04].

Capítulo 5

Aplicación de los encofrados en los edificios El tema de la aplicación de los encofrados en obra ya se ha tratado en el tema 3, sección 3.5, pero dado que este estudio se centrará en encofrados de losa para edificios, se hará referencia a la aplicación únicamente de estos.

5.1.

Conservación y manejo

En el caso concreto de los encofrados de losas, se deberá durante el desencofrado llevar a cabo una limpieza, no exhaustiva de las vigas empleadas, y su clasificación por tipo de viga y longitud para agilizar su uso en una nueva puesta. El mismo procedimiento debe seguirse con los puntales metálicos, y para los paneles encofrantes, en función de su calidad, podrán ser utilizados para un número determinado de puestas, en el caso de ser reutilizables, se deberá limpiar la superficie encofrante para que estén listos cuando sean necesarios nuevamente. Es importante el trato del material, dado que las vigas que forman el emparrillado que soportará la superficie encofrante suelen estar en altura, es clave manipularlas con cuidado especialmente durante el desencofrado, no dejando caer elementos del encofrado desde la zona donde habían sido empleados, principalmente por dos motivos: pueden ocasionarse accidentes y el material se

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CAPÍTULO 5. APLICACIÓN DE LOS ENCOFRADOS EN LOS EDIFICIOS45 vería seriamente dañado. También es importante para su conservación tratar de no dejarlo a la intemperie, dado que tanto las vigas como los puntales, pese a estar previamente tratadas, sufrirán un serio deterioro por humedades, heladas, exposición directa al sol, etc.

5.2.

Colocación de los encofrados

Para llevar a cabo una correcta colocación de este tipo de encofrados se debe prestar especial atención a la superficie de apoyo de los puntales, las distancias entre vigas, las uniones entre paneles y los bordes del encofrado. Es fundamental conseguir una losa plana completamente horizontal. Para ello se debe poner especial cuidado que la colocación de los puntales sea muy precisa, y para ello se necesitará la realización de numerosas medidas, así como comprobar el nivel de la superficie. Además de esto, será fundamental haber preparado previamente la zona donde se apoyará el puntal, asegurando que sea completamente plana y resistente, para que no se hunda durante el vertido del hormigón. La distancia entre vigas será factor clave y, aunque dependerá del encofrador, es determinante en las flechas que sufrirá el encofrado, ya que si se cometen errores importantes el encofrado no se comportará como se ha calculado pudiendo encontrar tras el desencofrado una superficie alabeada. Las juntas entre paneles encofrantes deberán garantizar la estanqueidad y además cuanto más perfecta sea esta unión, menos marcado quedará el hormigón encofrado. Lo mismo ocurrirá con los bordes del encofrado,siendo además delicada su unión con los muros del edificio.

5.3.

Rotación del encofrado

Para conseguir una utilización eficiente del encofrado, es clave una correcta rotación del mismo, ya que los encofrados de losas limitarán el avance vertical del edificio. La programación eficaz para poder encofrar una planta superior

CAPÍTULO 5. APLICACIÓN DE LOS ENCOFRADOS EN LOS EDIFICIOS46 durante la última fase del curado del hormigón de la planta anterior permite recortes considerables en el tiempo de construcción del edificio así como de los recursos económicos necesarios. Para ello será imprescindible una correcta planificación de los tiempos de encofrado, y curado del hormigón, así como la previsión de los materiales necesarios y las cantidades para poder llevar a cabo ese avance.

Capítulo 6

Método de cálculo 6.1.

Teorema de los tres momentos

Para llevar a cabo el cálculo del sistema de estudio y diseñar un sistema que ante todo sea capaz de soportar los requerimientos técnicos a los que va a ser sometido, se emplea el teorema de los tres momentos, también denominado teorema de Clapeyron

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, ya que fue quien estableció que debido a la continui-

dad de la elasticidad, las pendientes en los extremos de dos tramos contiguos en el apoyo común deben ser iguales. Con este método, simplificando el sistema y reduciendo el estudio a una geometría más o menos sencilla, se pudieron determinar los esfuerzos y deformaciones a soportar por cada elemento. Fue en 1857 cuando Clapeyron, presentó a la Academia Francesa su Teorema de los Tres Momentos, para el análisis de las vigas continuas, en la misma forma que ya había sido publicado dos años antes en las Memorias de la Sociedad de Ingenieros Civiles de Francia, pero sin darle crédito alguno. Fue a partir de esta segunda aparición cuando se desarrollo una verdadera Teoría de Estructuras. La viga continua según el Teorema de los Tres Momentos puede tratarse como una tipología particular de estructura reticular de plano medio, capaz de soportar esfuerzos, principalmente de flexión, y cuya característica más impor1

Benoit Paul Émile Clapeyron (26 de febrero, 1799 - 28 de enero, 1864) fue un ingeniero

y físico francés, padre (entre otros) de la teoría termodinámica.

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CAPÍTULO 6. MÉTODO DE CÁLCULO

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tante es la de disminuir los momentos en relación con los que se producen en vigas similares de tramos simplemente apoyados. La definición de viga continua que se puede leer en [OB09], hace referencia a la viga como un prisma mecánico recto sometido a flexión apoyado en una o varias secciones intermedias y cuyos extremos son apoyos simples o empotramientos. Tras simplificar el encofrado de losa plana para ser calculado, son exactamente dos vigas continuas, cada una con su geometría y sus cargas, las estructuras que deben ser resueltas. Siguiendo lo dispuesto por Luis Ortiz Berrocal en su libro [OB09] el procedimiento para la resolución de las vigas continuas consiste en lo que se dispondrá a continuación. En una viga continua, la rigidez de un tramo dificulta la deformación del tramo contiguo, por lo que cada apoyo actúa como un empotramiento elástico. La acción del tramo i-ésimo de longitud li sobre el i+1-ésimo de longitud li+1 equivale, pues, a la aplicación de un momento Mi . El cálculo de una viga continua se simplifica de forma muy notable eligiendo como incógnitas superfluas los momentos flectores Mi que actúan en las secciones rectas correspondientes a los apoyos intermedios. Se tomarán como incógnitas hiperestáticas estos momentos Mi en los apoyos. Una vez conocidos dichos momentos, quedan perfectamente determinadas las leyes de los momentos flectores en los diversos tramos de la viga. Al separar la viga continua en tramos simples, se elimina la ligadura entre los vanos vecinos, y esto se compensa introduciendo en esos apoyos un momento flector de valor desconocido, que será la incógnita del problema. Para conocer el valor de estos momentos se planteará el Teorema de los Tres Momentos, y se podrán formular tantas ecuaciones como apoyos intermedios, o lo que es lo mismo, tantas como momentos incógnita se hayan empleado. Estas ecuaciones harán referencia a tres apoyos consecutivos, ya que para determinar el momento en cada apoyo influirá la rigidez de la viga a ambos lados del mismo. Se consideran ahora dos tramos contiguos de la viga continua, es decir, la porción de viga en la que existen tres apoyos consecutivos como el ejemplo de la figura 6.1. Si la linea elástica presenta un punto anguloso en alguno de los apoyos significaría que en ese apoyo se habría sobrepasado la deformación elástica de

CAPÍTULO 6. MÉTODO DE CÁLCULO

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Figura 6.1: Tramo de viga formado por tres apoyos consecutivos la viga. Al estar trabajando en el campo de la eslasticidad, la derivada de la linea elástica ha de ser una función continua. Esto significa que la tangente a dicha linea en cualquier apoyo, es única lo que determina la igualdad 6.1. En la figura 6.1 se encuentra este tramo de viga deformado elásticamente así como el efecto que tendría la aplicación de los momentos en los tres apoyos.

αi + αh = − (βi + βh )

(6.1)

En cada apoyo donde se aplique esta igualdad se podrá obtener una ecuación. Cada una de estas ecuaciones relacionará la longitud del tramo de viga,

CAPÍTULO 6. MÉTODO DE CÁLCULO

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el momento incógnita en cada uno de los tres apoyos, y el ángulo en el apoyo central de los tres a los que hace referencia la ecuación y también del que se encuentra a su derecha. Esto se debe a que debido a la continuidad de la elástica y de su derivada en los apoyos intermedios de una viga continua, las pendientes en los extremos de dos tramos contiguos en el apoyo común deben ser iguales como se ha visto en la figura 6.1. Esto es así ya que para una viga homogénea y de sección constante, según el segundo teorema de Mohr se cumplen las ecuaciones 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5 que se observan a continuación.

α i lm = α h lm = βi lm+1 = βh lm+1 =

Ωm D m EIz � � 1 Mm l m 2 Mm−1 lm lm lm + EIz 2 3 2 3 Ωm+1 dm+1 EIz � � 1 Mm lm+1 2 Mm+1 lm+1 lm+1 lm+1 + EIz 2 3 2 3

(6.2) (6.3) (6.4) (6.5)

Sustituyendo ahora los valores de αi , αh , βi y βh en la ecuación 6.1 se obtendrá la ecuación 6.6 que representa la expresión analítica del Teorema de los Tres Momentos.

Mm−1 lm + 2M m (lm + lm+1 ) + Mm+1 lm+1 = −6

�

Ωm Dm Ωm+1 dm+1 + lm lm+1

�

(6.6)

Una vez obtenida esta ecuación y aplicando las condiciones de contorno las cuales aportarán una ecuación más en el primer y último vano, se podrán despejar los momentos hiperestáticos. En el caso de estudio, solo aparecen como incógnitas los momentos hiperestáticos en los apoyos intermedios, ya que al tratar el primer y último apoyo como simplemente apoyados, el valor de su momento será cero. Una vez planteado el sistema de ecuaciones, se resolverá de forma matricial. Si se considera un tramo de la viga formado por tres apoyos consecutivos, se tendía la matriz 6.7 donde están las incógnitas, multiplicando a la matriz de coeficientes 6.8, que la formarán las longitudes de vano y por último el termino independiente 6.9, que será función del momento isostático.

CAPÍTULO 6. MÉTODO DE CÁLCULO



Mm−1



    =  Mm    Mm+1  l 0 0  m  A =  0 2 (lm + lm+1 ) 0  0 0 lm+1  0  � �  dm+1 B =  −6 Ωml Dm + Ωm+1 lm+1 m  0

M

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(6.7) 

(6.8)



(6.9)

   

   

Para cada apoyo se tendría una ecuación, por lo que al tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones, resolviendo la ecuación 6.10, se obtienen los valores de los momentos hiperestáticos en los apoyos.

M

= A−1 · B

(6.10)

Cuando ya se conoce el valor de los momentos hiperestáticos en los apoyos, sustituyendo en la ecuación 6.11, se despejará el valor de las reacciones reales en el apoyo, siendo R� m,m−1 y R� m,m+1 las reacciones de las vigas isostáticas en los tramos anterior y posterior a dicho apoyo. Así ya será posible conocer las reacciones que soportarán los apoyos, así como sus deformaciones.

Rm = R� m,m−1 + R� m,m+1 +

Mm−1 − M m Mm+1 − M m + (6.11) lm lm+1

CAPÍTULO 6. MÉTODO DE CÁLCULO

6.2.

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Estructura del cálculo.

Para tener una visión más general del cálculo y ver cómo pasan los datos de unos programas a otros, la figura 6.2 muestra un diagrama de flujo que permite tener una visión global del proceso. En dicha figura, los símbolos representados en azul serían los datos que determinarían el caso de estudio, los recuadros naranjas representan las distintas fases del cálculo y por último los recuadros rojos hacen referencia a los resultados. Por tanto, siguiendo el diagrama de la figura 6.2, se emprenderán cuatro fases de cálculo llevadas a cabo por cuatro diferentes funciones creadas para resolver con Matlab. La primer función, Calculo_cimbra, tomará como datos los diferentes valores que pueden tomar las variables del sistema y devolverá una matriz en la que se recoge para cada una de las posibles combinaciones de esas variables: los máximos valores de momento flector tanto en las vigas de carga como en las vigas de reparto, así como los valores de flecha máxima adimensionalizada2 en cada una de ellas; y finalmente el máximo valor de carga de compresión que deberán soportar los puntales en cada caso. Todos estos datos se recogerán en el archivo MR1. Con la información disponible en MR1, trabajarán las funciones CS_viga_carga y CS_viga_reparto que asignarán un perfil a cada caso de los recogidos anteriormente y calcularán el coeficiente de seguridad de cada combinación. Esto se llevará a cabo con la ayuda de la función auxiliar tipo_perfil, la cual dispone de la información necesaria de cada tipo de perfil. Así los resultados obtenidos serán almacenados en MR_carga para información que acontece a las vigas de carga, y MR_reparto para lo que hace referencia a este tipo de vigas. Empleando los resultados obtenidos en el paso anterior, la función Encofrados determinará las combinaciones posibles, y en función de la altura del sistema y la carga que deba soportar, la función auxiliar tipo_puntal que dispone de la información de los puntales disponibles asignará a cada caso un puntal determinado. Una vez están completamente definidos las distintas con2

En la sección 6.3 se explica el motivo de tomar valores adimensionalizados.

CAPÍTULO 6. MÉTODO DE CÁLCULO

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