DISEÑO DE MÉNSULAS DE CONCRETO CON EL METODO PUNTAL TENSOR

César Ponce Palafox1

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Estudiante de Doctorado Interinstitucional CUMex con especialidad en Estructuras, En la Universidad Juárez del Estado de Durango. [email protected]. Ingeniero Civil, con Maestría en Estructuras, Maestro de Estructuras en la Universidad Juárez del Estado de Durango, y en la Universidad Autónoma de Coahuila, Director de tesis con temas como diferencias en dimensiones de elementos estructurales en edificios de baja altura en zona de baja actividad sísmica.

RESUMEN Existen dos tipos de ménsulas muy usadas en la práctica; las que se encuentran pegadas a las columnas para un sistema viga-columna y las que suelen encontrarse en los extremos de vigas, para un sistema viga-viga. Debido a la importancia de las ménsulas para la conexión de dos o más elementos en una estructura, se presenta aquí, la metodología a seguir en un ensaye experimental de ménsulas de concreto reforzado en extremos recortados, así como el diseño del equipo necesario para el ensaye de dichas ménsulas. Los modelos serán diseñados con el método puntal tensor, atendiendo las ecuaciones del Instituto Americano del Concreto y del Instituto del Concreto Presforzado. Se realizará una comparativa de los especímenes revisando las variables trazadas y la metodología de diseño. De dicha comparación se podrá proponer una ecuación para determinar el refuerzo necesario en la esquina reentrante para controlar el agrietamiento en esa zona.

palabras claves: Ménsula, Concreto, Viga, Conexión, Extremo.

1. INTRODUCCIÓN De los tipos de ménsulas usadas en la práctica; las que se encuentran pegadas a las columnas para un sistema de conexión viga-columna y las que se encuentran en los extremos de las vigas para un sistema de conexión viga-viga. Para las primeras, se tiene un gran número de estudios, con base en los cuales su comportamiento, diseño y modos de falla se encuentran bien definidos, así que algunos reglamentos de diseño tienen incluidos estos elementos (ACI 318-2005 American Concrete Institute y PCI Prestressed Concrete Institute 1999). Para las segundas no son tan amplios los estudios que se tienen; por tal motivo no es común encontrar en los reglamentos al procedimiento de diseño para estos elementos. Las estructuras de concreto reforzado o presforzado que son prefabricadas tienen una gran resistencia al ser demandadas a cargas grandes, sin embargo uno de sus principales problemas son las conexiones de viga-columna y viga-viga. Los investigadores han realizado numerosos pruebas para reducir el problema, como en el caso de la unión viga-columna y unión viga-dado. Si bien las uniones viga-columna y viga-dado están muy estudiadas, dejando un poco fuera la unión viga-viga. Basándose en lo anterior los reglamentos de diseño de estructuras de concreto son muy poco claros y eficientes. En este sentido, toda estructura se debe garantizar que la conexión viga-columna, columna-dado o viga-viga, sea más resistente que los elementos que llegan a ella. De acuerdo con su geometría las ménsulas de concreto son elementos estructurales que están sometidas a esfuerzos que no cumplen con la hipótesis de Bernoulli (Cook y Mitchell, 1988), que las secciones planas permanecen planas durante la flexión, empleada en el comportamiento de elementos de concreto. Debido a la importancia de las ménsulas para la conexión de dos o más elementos en una estructura, en este trabajo se busca establecer una metodología de ensaye con el diseño de un marco de carga que aplique una carga puntal a la ménsula para definir el comportamiento y diseño de dichos elementos, para dar una solución a la problemática de su desempeño bajo condiciones de servicio. Se desarrolla una investigación en el cual se realizaran ensayes experimentales de modelos de vigas con extremos recortados (ménsulas), los cuales serán sometidos a carga puntual estática en la ménsula. Se propone usar diferente armado en cada modelo para comprobar cuál es más eficiente para disminuir la grieta en la esquina reentrante de la ménsula y así aumentar su resistencia bajo cargas de servicio. El método puntal-tensor que se propone en esta investigación tiene la ventaja de ser un procedimiento sencillo y fácil de aplicarse en el diseño de vigas con extremos recortados, ya que se trata de analizar una armadura y definir cuales elementos estarán trabajando a tensión y cuales

a compresión, en los elementos a tensión y compresión se calculara el área necesaria para resistir el esfuerzo demandante en esa zona. En la figura # 1 se muestra la armadura propuesta para el análisis de las ménsulas propuestas en la investigación.

Figura 1. Armadura propuesta para el análisis y diseño de las ménsulas.

Las vigas con extremos recortados no pueden ser diseñados con la teoría de diseño clásica, debido a que en esta región se presentan concentración de esfuerzos muy grandes que impiden ser aplicados los modelos tradicionales. Para este tipo de elementos puede ser usado el método puntal-tensor STM por sus siglas en inglés y que se ha comprobado que este método está basado en un número grande de experimentos muy valiosos. (Tyler et. Al. 2007) En esta investigación se busca resolver las cinco fallas de agrietamiento que se presentan en extremos de vigas de concreto reforzado y presforzado, estos modos de falla son causados por flexión y tensión axial en el extremo de la viga, los cuales son: cortante directo, tensión diagonal en la esquina reentrante, tensión diagonal en el extremo de la viga y tensión diagonal en la esquina de la viga (Huang et. al. 2000). Para establecer las dimensiones de los elementos se tomarán dos consideraciones importantes: el espacio disponible en el laboratorio donde se realizará la investigación, el diseño del equipo para el ensaye de los especímenes y las dimensiones de los modelos en las investigaciones hechas por expertos en el tema. Se tratarán de evitar los errores cometidos en la literatura estudiada.

El principal modo de falla de estos elementos es el efecto del cortante en la zona de reducción de la sección, por tal motivo se prestará atención a esta zona, diseñando los elementos para que antes de fallar por flexión en la viga falle la ménsula para verificar su capacidad de carga (Russo, 2005). De acuerdo con ello se tomará como guía la metodología de puntales y tensores propuestas por Russo, 2005, para verificar su comportamiento y deducir una ecuación de diseño más fácil de manejar por lo diseñadores estructuristas. En base a todo lo anterior solo se ha mencionado ménsulas en los extremos de las vigas, en este trabajo se buscara también, dar un poco de atención a las ménsulas pegadas a las columnas para revisar el método puntal tensor en este tipo de elementos. Se revisara la propuesta hecha por Campione, 2007.

DESARROLLO El alcance de esta investigación se ha dividido en dos fases: La primera fase comprende el diseño del equipo a usar en el ensaye de los modelos, el montaje del mismo y la interfase entre la lectura de los equipos de medición y los medios electrónicos. En la segunda fase se considera el análisis y diseño de dos especímenes de vigas con extremos recortados. Para evaluar el diseño propuesto con el método puntal-tensor, y su comportamiento basado en ese diseño. En una segunda parte, otra investigación tendrá como alcance la fabricación y el ensaye experimental de los especímenes. Se diseñara un marco de carga en el cual se puedan ensayar especímenes de concreto a escala, vigas de concreto trabajando en flexión o algún elemento sometido a carga puntual con un actuador en el centro del claro el cual tendrá movimiento para ajustarse a cualquier dimensión en los especímenes. Construir la cimentación con zapatas aisladas con dimensiones de 1.5x1.5m. para soportar el marco que llevará un gato hidráulico para aplicar la carga a los modelos. Los modelos serán montados en una base de concreto con dimensiones de 20x50x50cm para que los modelos pueda simular en cantiliver para el ensaye. Montar un actuador neumático con capacidad para 30 t. para aplicar la carga puntual en las vigas. Al mismo tiempo diseñar un modelo matemático que sirva como interface entre las lecturas de los actuadores y un sistema computarizado. Para una mejor interpretación de los resultados.

Figura 2. Marco de carga para ensaye de los especímenes.

En la figura # 2 se muestra el marco de carga donde serán ensayados los especímenes construidos. Los modelos se ajustaran a las dimensiones del marco de carga y fueron diseñados para evitar que puedan ser maniobrados sin necesidad de maquinaría, para si llega a tener algún movimiento en el montaje a la hora del ensaye poder corregirse inmediatamente. En la base del marco se pondrá una viga metálica con perforaciones, para que se coloquen unos pernos que sujetaran el modelo para evitar movimientos y un posible giro, simulando un empotramiento perfecto. Se desarrolla una interface matemática para la interpretación de resultados de los tensores, es decir, medir su resistencia en el momento de aplicar la carga. Con los modelos construidos se realizaran pruebas de algunos modelos solo para la calibración de los equipos (marco de carga y actuador) montados sin tomar en cuenta los resultados. Los equipos diseñados se calibraran, tanto los electrónicos como los mecánicos, basados en los resultados obtenidos de los ensayes de prueba o ensayes de calibración. Se Analizarán y diseñarán dos especímenes de vigas con extremos recortados por el método puntal tensor y las ecuaciones del American Concrete Intitute 2011, se podrá definir su armadura estructural así como, modelar numéricamente los modelos a ensayar con programas de computadora. Basado en lo anterior se definirá el armado de cada tensor que contenga cada

modelo. Cada modelo tendrá un armado diferente por lo que en cada uno se tendrá una armadura diferente. Para la calibración de los equipos se tienen diseñados dos modelos, los cuales se muestran en la figura # 3, estos modelos son de características iguales, tanto en armado como en tamaño y resistencia. Las armaduras de los especímenes se estableció solo considerando que son elementos de prueba ya que no se medirá nada de agrietamiento ni deformación. Los modelos de prueba se analizaron y diseñaron con el modelo puntal tensor ya que fue necesario definir la carga de agrietamiento o la carga de falla para no forzar el actuador que aplica la carga.

Figura 3. Ménsulas de concreto reforzado para calibración del equipo.

viga

ménsula

dad o

Losa de apoyo

Figura 4. Montaje de la ménsula en una losa de reacción para su ensaye.

En la figura # 4 se muestra el montaje de los modelos. Estos serán sujetos a una losa de reacción para simular el empotramiento y así evitar un posible desplazamiento o un posible giro.

Para cumplir con los objetivos de la segunda parte se construirán dos especímenes de vigas con extremos recortados de concreto reforzado, estos serán construidos a escala para un mejor manejo en laboratorio. La escala será definida de acuerdo al espacio y equipo con que cuenta el laboratorio donde se llevara a cabo la investigación que en este caso serán de las mismas dimensiones que los modelos realizados para la calibración del equipo. Los dos especímenes serán ensayado buscando los 5 posibles modos de falla (Huang, P.C, J.J. Myers and A. Nanni, 2000), para comprobar si el diseño analítico es adecuado para analizar estos elementos. De los dos especímenes que serán construidos tendrán como variable la cantidad y posición del refuerzo así como la metodología de diseño que serán: diseño con ACI y el método que se propone en este trabajo puntal- tensor. Se realizara una comparativa de los dos especímenes revisando las variables trazadas y la metodología de diseño con el método puntal-tensor, para poder definir una ecuación que facilite el diseño de estos elementos y que mejore su comportamiento de trabajo ante cargas de servicio. Los modelos forman una viga, que en un extremo tiene una ménsula, y en el otro extremo tiene un dado de concreto; la función de este último es permitir la conexión a una losa de reacción y así garantizar un adecuado empotramiento.

Figura 5. Anclaje propuesto por el PCI.

El anclaje en el acero ordinario que propone el PCI se muestra en la figura # 5, este anclaje se puede hacer más eficiente si en el extremo de la ménsula (esquina reentrante) se doble el acero al sentido contrario, para hacer trabajar el acero cuando se demande flexión y cortante en este punto. Por lo que el anclaje propuesto se muestra en la siguiente figura # 6.

Figura 6. Anclaje propuesto para la construcción de los modelos. En lo referente a la instrumentación se propone una distribución como se muestra en la figura # 7 con deformímetros electrónicos (Strain gages). Los puntos donde están colocados los deformimetros son aquellos donde debe presentarse el mayor esfuerzo en el acero, si se eligieron esos puntos para ver si el acero alcanza a fluir, para medir su eficiencia.

Figura 7. Distribución de Deformimetros (Strain Gages) en la ménsula.

CONCLUSIONES Se obtendrá el equipo necesario para ensayar vigas trabajando en flexión, específicamente para ensayar vigas con extremos recortados (ménsulas), este equipo se compone de una parte mecánica y otra electrónica. La mecánica está compuesta por un marco de carga y actuador con

capacidad para 30 t., en la parte electrónica se tiene un transductor que convierte los resultados de los equipos mecánicos en digitales. Se pretende encontrar un patrón de agrietamiento importante en la esquina reentrante, para definir el comportamiento de las ménsulas . Se definirán los puntales y tensores en los modelos, y así poner atención en esos puntos que son los que tendrán mayor esfuerzo en tensión y compresión. El modelo puntal tensor podrá ser aplicable para cualquier ménsula ya sea en extremos de viga o en ménsula pegada a las columnas. Se demostrará la efectividad del modelo aplicado a vigas con extremos recortados. Podrá definirse un procedimiento de diseño basado en el modelo puntal-tensor. Se espera que las cargas de ensaye en los modelos sean mayores que las cargas de diseño con el método puntal-tensor. Los anchos de grietas serán nulos en las zonas criticas. Las deformaciones presentadas en el acero serán las correspondientes para que el acero no alcance a fluir.

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